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专题12交变电流
一．选择题（共18小题）
1．（2023 山东）某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1＝250V，输出功率500kW。降压变压器的匝数比n3：n4＝50：1，输电线总电阻R＝62.5Ω，其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（ ）
A．发电机的输出电流为368A
B．输电线上损失的功率为4.8kW
C．输送给储能站的功率为408kW
D．升压变压器的匝数比n1：n2＝1：44
2．（2023 浙江）我国1100kV特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成直流，用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流。下列说法正确的是（ ）
A．送电端先升压再整流
B．用户端先降压再变交流
C．1100kV是指交流电的最大值
D．输电功率由送电端电压决定
3．（2022 重庆）低压卤素灯在家庭电路中使用时需要变压器降压。若将“12V 50W”的交流卤素灯直接通过变压器（视为理想变压器）接入电压为220V的交流电后能正常工作，则（ ）
A．卤素灯两端的电压有效值为6V
B．变压器原、副线圈的匝数比为55：3
C．流过卤素灯的电流为0.24A
D．卤素灯的电阻为968Ω
4．（2022 北京）某理想变压器的原线圈接在220V的正弦交流电源上，副线圈输出电压为22000V，输出电流为300mA。该变压器（ ）
A．原、副线圈的匝数之比为100：1
B．输入电流为30A
C．输入电流的最大值为15A
D．原、副线圈交流电的频率之比为1：100
5．（2022 河北）张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z转，通过转速比为1：n的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，t＝0时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后，输出电压为U。忽略线圈电阻，下列说法正确的是（ ）
A．发电机输出的电压为πNBSz
B．发电机输出交变电流的频率为2πnz
C．变压器原、副线圈的匝数比为πNBSnz：U
D．发电机产生的瞬时电动势πNBSnzsin（2πnz）
6．（2022 湖南）如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的最大阻值为9R，滑片P2初始位置在最右端。理想电压表 的示数为U，理想电流表 的示数为I。下列说法正确的是（ ）
A．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I减小，U不变
B．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大
C．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大
D．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率减小
7．（2022 山东）如图所示的变压器，输入电压为220V，可输出12V、18V、30V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间的变化为u＝Umcos（100πt）。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1V。将阻值为12Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12W。下列说法正确的是（ ）
A．n1为1100匝，Um为220V
B．BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4A
C．若将R接在AB两端，R两端的电压为18V，频率为100Hz
D．若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5A，周期为0.02s
8．（2022 浙江）如图所示，甲图是一种手摇发电机及用细短铁丝显示的磁场分布情况，摇动手柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转动；乙图是另一种手摇发电机及磁场分布情况，皮带轮带动固定在转轴两侧的两个线圈转动。下列说法正确的是（ ）
A．甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
B．乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
C．甲图中线圈转动时产生的电流是正弦交流电
D．乙图线圈匀速转动时产生的电流是正弦交流电
9．（2021 重庆）某电动牙刷的充电装置含有变压器，用正弦交流电给此电动牙刷充电时，原线圈两端的电压为220V，副线圈两端的电压为4.4V，副线圈的电流为1.0A，若将该变压器视为理想变压器，则（ ）
A．原、副线圈匝数之比为25：1
B．原线圈的电流为0.02A
C．副线圈两端的电压最大值为5V
D．原、副线圈的功率之比为50：1
10．（2021 福建）某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻。若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是（ ）
A．A1增大，V2不变，V3增大 B．A1增大，V2减小，V3增大
C．A2增大，V2增大，V3减小 D．A2增大，V2不变，V3减小
11．（2021 湖北）如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻。在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中（ ）
A．电流表A1示数减小
B．电流表A2示数增大
C．原线圈输入功率先增大后减小
D．定值电阻R消耗的功率先减小后增大
12．（2021 辽宁）如图所示，N匝正方形闭合金属线圈abcd边长为L，线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴OO'以角速度ω匀速转动，ab边距轴。线圈中感应电动势的有效值为（ ）
A．NBL2ω B．NBL2ω C．NBL2ω D．NBL2ω
13．（2021 天津）如图所示，闭合开关后，R＝5Ω的电阻两端的交流电压为u＝50sin10πtV，电压表和电流表均为理想交流电表，则（ ）
A．该交流电周期为0.02s B．电压表的读数为100V
C．电流表的读数为10A D．电阻的电功率为1kW
14．（2021 北京）一正弦式交变电流的i﹣t图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．在t＝0.4s时电流改变方向
B．该交变电流的周期为0.5s
C．该交变电流的表达式为i＝2cos5πtA
D．该交变电流的有效值为A
15．（2021 浙江）如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值Um相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足（ ）
A．UUm B．UUm C．UUm D．UUm
16．（2021 广东）某同学设计了一个充电装置，如图所示。假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2s，电压最大值为0.05V。理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1：60。下列说法正确的是（ ）
A．交流电的频率为10Hz
B．副线圈两端电压最大值为3V
C．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
D．充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
17．（2021 湖南）如图，理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻R0的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ）
A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮
B．L1先变亮后变暗，L2一直变亮
C．L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗
D．L1先变亮后变暗，L2先变亮后变暗
18．（2021 浙江）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，可拆变压器如图所示。为了减小涡流在铁芯中产生的热量，铁芯是由相互绝缘的硅钢片平行叠成。硅钢片应平行于（ ）
A．平面abcd B．平面abfe C．平面abgh D．平面aehd
二．多选题（共7小题）
（多选）19．（2023 湖南）某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动（皮带不打滑），半径之比为4：1，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共n匝，总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。大轮以角速度ω匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ）
A．线圈转动的角速度为4ω
B．灯泡两端电压有效值为3nBL2ω
C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效值为
D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
（多选）20．（2022 天津）如图所示，两理想变压器间接有电阻R，电表均为理想交流电表，a、b接入电压有效值不变的正弦交流电源。闭合开关S后（ ）
A．R的发热功率不变 B．电压表的示数不变
C．电流表A1的示数变大 D．电流表A2的示数变小
（多选）21．（2022 福建）某同学利用如图所示电路模拟远距离输电．图中交流电源电压为6V，定值电阻R1＝R2＝20Ω，小灯泡L1、L2的规格均为“6V 1.8W”，理想变压器T1、T2原副线圈的匝数比分别为1：3和3：1。分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ，两电路都稳定工作时（ ）
A．L1与L2一样亮
B．L2比L1更亮
C．R1上消耗的功率比R2的大
D．R1上消耗的功率比R2的小
（多选）22．（2021 海南）如图，理想变压器原线圈接在u＝220sin100πt（V）的交流电源上，副线圈匝数可通过滑片P来调节。当滑片P处于图示位置时，原、副线圈的匝数比n1：n2＝2：1，为了使图中“100V，50W”的灯泡能够正常发光，下列操作可行的是（ ）
A．仅将滑片P向上滑动
B．仅将滑片P向下滑动
C．仅在副线圈电路中并联一个阻值为20Ω的电阻
D．仅在副线圈电路中串联一个阻值为20Ω的电阻
（多选）23．（2021 山东）输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为1：3，输入电压为7.5V的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载R的阻值为10Ω。开关S接1时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2：1，R上的功率为10W；接2时，匝数比为1：2，R上的功率为P。以下判断正确的是（ ）
A．r＝10Ω B．r＝5Ω C．P＝45W D．P＝22.5W
（多选）24．（2021 河北）如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2。当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I。不计线圈电阻，下列说法正确的是（ ）
A．通过电阻R2的电流为
B．电阻R2两端的电压为
C．n0与n1的比值为
D．发电机的功率为
（多选）25．（2021 浙江）发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其它电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周（ ）
A．框内电流方向不变
B．电动势的最大值为Um
C．流过电阻的电荷
D．电阻产生的焦耳热Q
三．解答题（共1小题）
26．（2023 山东）电磁炮灭火消防车（图甲）采用电磁弹射技术投射灭火弹进入高层建筑快速灭火。电容器储存的能量通过电磁感应转化成灭火弹的动能，设置储能电容器的工作电压可获得所需的灭火弹出膛速度。如图乙所示，若电磁炮正对高楼，与高楼之间的水平距离L＝60m，灭火弹出膛速度v0＝50m/s，方向与水平面夹角θ＝53°，不计炮口离地面高度及空气阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2，sin53°＝0.8。
（1）求灭火弹击中高楼位置距地面的高度H；
（2）已知电容器储存的电能，转化为灭火弹动能的效率η＝15%，灭火弹的质量为3kg，电容C＝2.5×104μF，电容器工作电压U应设置为多少？
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专题12交变电流
一．选择题（共18小题）
1．（2023 山东）某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1＝250V，输出功率500kW。降压变压器的匝数比n3：n4＝50：1，输电线总电阻R＝62.5Ω，其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（ ）
A．发电机的输出电流为368A
B．输电线上损失的功率为4.8kW
C．输送给储能站的功率为408kW
D．升压变压器的匝数比n1：n2＝1：44
【解答】解：A、发电机的输出电压U1＝250V，输出功率P1＝500kW＝5.0×105W，根据P1＝U1I1可得发电机的输出电流为：I1＝2000A，故A错误；
B、用户端电压U4＝220V，功率P2＝88kW＝8.8×104W，根据P2＝U4I4可得降压变压器线圈中的电流为：I4＝400A
根据I3：I4＝n4：n3可得降压变压器原线圈中的电流为：I3＝8A
输电线上损失的功率为：ΔPR＝82×62.5W＝4000W＝4.0kW，故B错误；
C、输送给储能站的功率为：P储存＝P1﹣P2﹣ΔP＝500kW﹣88kW﹣4.0kW＝408kW，故C正确；
D、升压变压器副线圈两端电压为U2，根据功率计算公式可得：P2+ΔP＝U2I3，解得：U2＝11500V
升压变压器的匝数比n1：n2＝U1：U2＝250：11500＝1：46，故D错误。
故选：C。
2．（2023 浙江）我国1100kV特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成直流，用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流。下列说法正确的是（ ）
A．送电端先升压再整流
B．用户端先降压再变交流
C．1100kV是指交流电的最大值
D．输电功率由送电端电压决定
【解答】解：AB、变压器只能改变交流电的电压，所以送电端要先升压再整流，用户端要先变交流再降压，故A正确，B错误；
C、1100kV指的是直流电的电压，故C错误；
D、根据变压器的工作原理可知，输电功率由用户端的功率决定，故D错误；
故选：A。
3．（2022 重庆）低压卤素灯在家庭电路中使用时需要变压器降压。若将“12V 50W”的交流卤素灯直接通过变压器（视为理想变压器）接入电压为220V的交流电后能正常工作，则（ ）
A．卤素灯两端的电压有效值为6V
B．变压器原、副线圈的匝数比为55：3
C．流过卤素灯的电流为0.24A
D．卤素灯的电阻为968Ω
【解答】解：A、“12V 50W”的交流卤素灯中的电压为有效值，所以卤素灯的有效值为12V，故A错误；
B、根据可知：，故B正确；
C、根据IA＝4.16A，故C错误；
D、根据RΩ＝2.88Ω，故D错误；
故选：B。
4．（2022 北京）某理想变压器的原线圈接在220V的正弦交流电源上，副线圈输出电压为22000V，输出电流为300mA。该变压器（ ）
A．原、副线圈的匝数之比为100：1
B．输入电流为30A
C．输入电流的最大值为15A
D．原、副线圈交流电的频率之比为1：100
【解答】解：AB、根据原副线圈的匝数比和电压的比值关系可得：
解得：I1＝30A，故A错误，B正确；
C、根据上述分析，结合正弦式交流电电流的最大值和有效值的关系可知，，故C错误；
D、变压器无法改变电流的频率，故D错误；
故选：B。
5．（2022 河北）张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z转，通过转速比为1：n的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，t＝0时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后，输出电压为U。忽略线圈电阻，下列说法正确的是（ ）
A．发电机输出的电压为πNBSz
B．发电机输出交变电流的频率为2πnz
C．变压器原、副线圈的匝数比为πNBSnz：U
D．发电机产生的瞬时电动势πNBSnzsin（2πnz）
【解答】解：B、发电机线圈的转速为nz，输出交变电流的频率为
，故B错误；
A、线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生正弦交流电，最大值为
Em＝NBS 2π nz
输出电压的有效值为
，故A错误；
C、变压器原副线圈的匝数比为
，故C正确；
D、发电机产生的瞬时电动势为
e＝Emsinωt＝2πNBSnzsin（2πnz）t，故D错误；
故选：C。
6．（2022 湖南）如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的最大阻值为9R，滑片P2初始位置在最右端。理想电压表 的示数为U，理想电流表 的示数为I。下列说法正确的是（ ）
A．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I减小，U不变
B．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大
C．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大
D．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率减小
【解答】解：根据原副线圈两端的电流和电压的比值关系可知，原线圈的“等效电阻”与副线圈的电阻的比值关系为：。
可知此电路的等效电路如图所示：
AB、保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，即原、副线圈的匝数比保持不变，R2接入电路的阻值减小，则由上述分析可知，原线圈位置的等效电阻保持不变，因为滑动变阻器的电阻变小，则电流I变大，U变小，而R1消耗的功率增大，故A错误，B正确；
C、保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，n2减小，等效电阻增大，电流I减小，则电压表的示数减小，故C错误；
D、滑动触头P1初始位置在副线圈正中间，此时“等效电阻”的阻值为R等效4R＜R2；
保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，则副线圈的匝数变小，相当于原线圈位置的“等效电阻”增大；当等效电阻的阻值等于R2时，R1消耗的功率最大；当等效电阻的阻值大于9R时，P1向下缓慢滑动时，R1消耗的电功率减小，故D错误。
故选：B。
7．（2022 山东）如图所示的变压器，输入电压为220V，可输出12V、18V、30V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间的变化为u＝Umcos（100πt）。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1V。将阻值为12Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12W。下列说法正确的是（ ）
A．n1为1100匝，Um为220V
B．BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4A
C．若将R接在AB两端，R两端的电压为18V，频率为100Hz
D．若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5A，周期为0.02s
【解答】解：A、变压器的输入电压为220V，
根据理想变压器原线圈与单匝线圈的匝数比为
将U1＝220V，n2＝1，U2＝0.1V代入解得原线圈匝数为：
n1＝2200，
原线圈的交流电的电压与时间成余弦函数关系，故输入交流电压的最大值为UmU＝220V，故A错误；
B、当在BC间接入12Ω的电阻时电功率为12W，由功率表达式可得：
故流过R的电流大小为
再由，解得BC间的匝数为nBC＝120，故B错误；
C.根据原、副线圈电压与匝数之间的关系可知，原线圈电压和匝数固定时，副线圈的匝数越多，输出的电压就越大，BC间的输出电压为12V，AC间的输出电压应为30V，故AB间的输出电压应为18V。所以当R接在AB间时两端电压大小为18V。
因为变压器不能改变交变电流的频率，所以副线圈的频率等于原线圈的频率，根据原线圈的电压表达式可求得输入电压的周期为：
故频率为：，故C错误；
D.若将R接在AC端，根据欧姆定律可知，流过电阻R的电流为I'
由C选项可知交流电的周期为T＝0.02s，故D正确。
故选：D。
8．（2022 浙江）如图所示，甲图是一种手摇发电机及用细短铁丝显示的磁场分布情况，摇动手柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转动；乙图是另一种手摇发电机及磁场分布情况，皮带轮带动固定在转轴两侧的两个线圈转动。下列说法正确的是（ ）
A．甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
B．乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
C．甲图中线圈转动时产生的电流是正弦交流电
D．乙图线圈匀速转动时产生的电流是正弦交流电
【解答】解：A．甲图中细短铁丝显示的磁场分布均匀，则线圈转动区域磁场可视为匀强磁场，故A正确；
B．乙图中细短铁丝显示的磁场分布不均匀，则线圈转动区域磁场不能看成匀强磁场，故B错误；
C．根据发电机原理可知甲图中线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的转轴匀速转动时才能产生正弦交流电，故C错误；
D．乙图中是非匀强磁场，则线圈匀速转动时不能产生正弦交流电，故D错误；
故选：A。
9．（2021 重庆）某电动牙刷的充电装置含有变压器，用正弦交流电给此电动牙刷充电时，原线圈两端的电压为220V，副线圈两端的电压为4.4V，副线圈的电流为1.0A，若将该变压器视为理想变压器，则（ ）
A．原、副线圈匝数之比为25：1
B．原线圈的电流为0.02A
C．副线圈两端的电压最大值为5V
D．原、副线圈的功率之比为50：1
【解答】解：A．由理想变压器的变压公式，可知原副线圈匝数之比为，故A错误；
B．由理想变压器的变流公式，解得原线圈电流，故B正确；
C．根据有效值与最大值的关系可知，副线圈两端的电压最大值，故C错误；
D．根据理想变压器输出功率等于输入功率可知，原副线圈的功率之比为1：1，故D错误。
故选：B。
10．（2021 福建）某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻。若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是（ ）
A．A1增大，V2不变，V3增大 B．A1增大，V2减小，V3增大
C．A2增大，V2增大，V3减小 D．A2增大，V2不变，V3减小
【解答】解：不考虑变压器的输入电压随负载变化，即变压器原线圈的输入电压U1＝UV1不变，
根据：可知，变压器副线圈的输出电压U2＝Uv2不变；当住户使用的用电器增加时，即用户的总电阻R灯变小，由可知，副线圈的电流I2＝IA2变大，而由，UV3＝U2﹣I2R可知V3减小；由理想变压器的原理U1I1＝U2I2，可知原线圈的电流I1＝IA1变大；故综合上述分析可知A1增大，A2增大，V2不变，V3减小；故ABC错误，D正确。
故选：D。
11．（2021 湖北）如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻。在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中（ ）
A．电流表A1示数减小
B．电流表A2示数增大
C．原线圈输入功率先增大后减小
D．定值电阻R消耗的功率先减小后增大
【解答】解：分析右端电路可知，R与滑动变阻器右半部分并联后，再与左半部分串联接入电路。当滑片从a往b滑动时，并联部分总电阻减小，滑动变阻器左半部分电阻增大，故电路中总电阻增大。
B、变压器原线圈输入电压不变，副线圈输出电压不变，总电阻增大，则副线圈总电流减小，A2示数减小，故B错误；
A、再由变压器原副线圈电流关系知，A2示数减小，A1示数减小，故A正确；
C、副线圈输出电压不变，电流减小，故输出功率减小，故C错误；
D、滑片从a往b滑动时，副线圈干路电流减小，滑动变阻器右半部分和R并联总电阻减小，则并联部分分压减小，定值电阻R消耗电功率减小，故D错误。
故选：A。
12．（2021 辽宁）如图所示，N匝正方形闭合金属线圈abcd边长为L，线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴OO'以角速度ω匀速转动，ab边距轴。线圈中感应电动势的有效值为（ ）
A．NBL2ω B．NBL2ω C．NBL2ω D．NBL2ω
【解答】解：线圈转动产生的感应电动势的最大值与转轴位置无关，故，故有效值E，故ACD错误，B正确；
故选：B。
13．（2021 天津）如图所示，闭合开关后，R＝5Ω的电阻两端的交流电压为u＝50sin10πtV，电压表和电流表均为理想交流电表，则（ ）
A．该交流电周期为0.02s B．电压表的读数为100V
C．电流表的读数为10A D．电阻的电功率为1kW
【解答】解：A、分析交流电压的瞬时值表达式可知，角速度：ω＝10π rad/s，则周期：Ts＝0.2s，故A错误；
B、电压表的示数为有效值，UV＝50V，故B错误；
C、电流表的示数为有效值，IA＝10A，故C正确；
D、电阻的电功率：P＝I2R＝102×5W＝500W，故D错误。
故选：C。
14．（2021 北京）一正弦式交变电流的i﹣t图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．在t＝0.4s时电流改变方向
B．该交变电流的周期为0.5s
C．该交变电流的表达式为i＝2cos5πtA
D．该交变电流的有效值为A
【解答】解：A、根据图可知，在t＝0.4s时电流方向不变，故A错误；
B、根据图可知，交流电的周期T＝0.4s，故B错误；
C、根据图像可知交流电电流的最大值为Im＝2A，角速度，故该交变电流的表达式为i＝2cos5πtA，故C正确；
D、电流的有效值为I，故D错误；
故选：C。
15．（2021 浙江）如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值Um相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足（ ）
A．UUm B．UUm C．UUm D．UUm
【解答】解：依据交流电的有效值定义，若是正弦式交流电，即为虚线的图像，那么其有效值为：UUm，
由图象可知，实线所对应的交流电在除峰值外的任意时刻其瞬时值总是小于正弦交流电的瞬时值，那么在一周期内，对于相同的电阻，实线所对应的交流电产生热量小于正弦交流电产生的热量，故实线所对应的交流电的有效值小于正弦交流电的有效值，即UUm，故ABC错误，D正确；
故选：D。
16．（2021 广东）某同学设计了一个充电装置，如图所示。假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2s，电压最大值为0.05V。理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1：60。下列说法正确的是（ ）
A．交流电的频率为10Hz
B．副线圈两端电压最大值为3V
C．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
D．充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
【解答】解：A、交流电的周期为T＝0.2s，则其频率fHz＝5Hz，故A错误；
B、输入电压的最大值U1m＝0.05V，根据可知，输出电压最大值U2m60×0.05V＝3V，故B正确；
C、输入电压是由电磁感应产生的，根据法拉第电磁感应定律可知，输入电压与永磁体的强弱有关，故C错误；
D、变压器两端的功率是相等的，即输出功率决定了输入功率，故D错误。
故选：B。
17．（2021 湖南）如图，理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻R0的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ）
A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮
B．L1先变亮后变暗，L2一直变亮
C．L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗
D．L1先变亮后变暗，L2先变亮后变暗
【解答】解：由题意画出滑片移动时的等效电路图如图所示：
滑片在a端时，Ra＝0，滑片在b端时，Rb＝0。由于灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻R0的阻值相同，根据数学知识可知，当滑动变阻器的滑片处于中间位置时，副线圈的总电阻最大。
由图可知，滑片在两端时，副线圈所在电路总阻值最小，当滑片从a端向中间滑动时，副线圈所在电路的总阻值增大，则副线圈所在电路的总电流减小，根据可知原线圈所在电路的电流也减小，则灯泡L1变暗，由于输入端C、D接入电压有效值恒定，L1两端电压减小，则原线圈两端电压增大，根据可知副线圈两端电压增大，而L2所在支路电阻减小，则通过L2的电流增大，灯泡L2变亮；
当滑片从中间向b端移动时，副线圈所在电路的总阻值减小，则副线圈所在电路的总电流增大，根据可知原线圈所在电路的电流也增大，则灯泡L1变亮，由于输入端C、D接入电压有效值恒定，L1两端电压增大，则原线圈两端电压减小，根据可知副线圈两端电压减小，R0所在支路总电阻增大、则通过R0的电流减小、而副线圈总电流增大，则通过L2的电流增大，灯泡L2变亮。
综上所述，A正确、BCD错误。
故选：A。
18．（2021 浙江）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，可拆变压器如图所示。为了减小涡流在铁芯中产生的热量，铁芯是由相互绝缘的硅钢片平行叠成。硅钢片应平行于（ ）
A．平面abcd B．平面abfe C．平面abgh D．平面aehd
【解答】解：磁感线环绕的方向沿着闭合铁芯，根据楞次定律及右手螺旋定则，产生的涡旋电流的方向垂直于图示变压器铁芯的正面，即与图示abcd面平行，为了减小涡流在铁芯中产生的热量，相互绝缘的硅钢片应垂直abcd面，形状相同的回形硅钢片叠加在一起形成铁芯，硅钢片应平行于平面aehd。故ABC错误，D正确。
故选：D。
二．多选题（共7小题）
（多选）19．（2023 湖南）某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动（皮带不打滑），半径之比为4：1，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共n匝，总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。大轮以角速度ω匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ）
A．线圈转动的角速度为4ω
B．灯泡两端电压有效值为3nBL2ω
C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效值为
D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
【解答】解：A、大轮和小轮通过皮带传动，线速度的大小相等，根据线速度的计算公式v＝ωr可知，角速度的大小与半径成反比，因为大轮和小轮的半径之比为4：1，则小轮转动的角速度为大轮转动角速度的4倍，即线圈转动的角速度为4ω，故A正确；
B、根据法拉第电磁感应定律可知，线圈产生的感应电动势的最大值为：
根据正弦式交流电峰值和有效值的关系可知，产生的电动势的有效值为：
根据欧姆定律可得灯泡两端电压的有效值为：
联立解得：U，故B错误；
C、若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则线圈的匝数会变为原来的2倍，线圈产生感应电动势的最大值为：
此时线圈产生感应电动势的有效值为：
根据电阻定律可得：
可知线圈的电阻也会变为原先的2倍，根据电路构造的分析和欧姆定律可得：
联立解得：U1，故C正确；
D、若将小轮半径变为原来的2倍，则根据线速度的计算公式可知线圈和小轮的角速度都会变小，根据有效值和峰值的关系可知：
则线圈产生的电动势的有效值也会减小，因此灯泡会变暗，故D错误；
故选：AC。
（多选）20．（2022 天津）如图所示，两理想变压器间接有电阻R，电表均为理想交流电表，a、b接入电压有效值不变的正弦交流电源。闭合开关S后（ ）
A．R的发热功率不变 B．电压表的示数不变
C．电流表A1的示数变大 D．电流表A2的示数变小
【解答】解：D.闭合开关S后，灯的支路变多，故电流表A2的示数变大，故D错误；
A.降压变压器的原电流增大，根据电流比等于匝数反比，而匝数是定值，故升压变压器的副线圈电流增大，R的发热功率增大，R的电压增大，故A错误；
B.升压变压器的原电压U不变，根据电压比等于匝数比，而匝数是定值，升压变压器副线圈的电压U不变，故电压表示数不变，故B正确；
C.升压变压器的副线圈电流增大，根据电流比等于匝数反比，而匝数是定值，电流表A1的示数变大，故C正确；
故选：BC。
（多选）21．（2022 福建）某同学利用如图所示电路模拟远距离输电．图中交流电源电压为6V，定值电阻R1＝R2＝20Ω，小灯泡L1、L2的规格均为“6V 1.8W”，理想变压器T1、T2原副线圈的匝数比分别为1：3和3：1。分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ，两电路都稳定工作时（ ）
A．L1与L2一样亮
B．L2比L1更亮
C．R1上消耗的功率比R2的大
D．R1上消耗的功率比R2的小
【解答】解：AB、小灯泡L1、L2的电阻为RLΩ＝20Ω
小灯泡L1的电流I1A＝0.15A；
设小灯泡L2的电流为I2，根据T2原副线圈的匝数比n3：n4＝3：1，得T2原副线圈的电流之比，则R2中电流为IR2I2
T2原副线圈的电压之比，则原线圈的电压U原＝3I2RL，T1副线圈的电压为3U，则3U＝IR2R2+U原，即3UI2R2+3I2RL，解得：I2＝0.27A
可得I2＞I1，所以L2比L1更亮，故A错误，B正确；
CD、R1中电流为I1＝0.15A，R2中电流为IR2I20.27A＝0.09A，则I1＞IR2，又R1＝R2＝20Ω，由P＝I2R知R1上消耗的功率比R2的大，故C正确，D错误。
故选：BC。
（多选）22．（2021 海南）如图，理想变压器原线圈接在u＝220sin100πt（V）的交流电源上，副线圈匝数可通过滑片P来调节。当滑片P处于图示位置时，原、副线圈的匝数比n1：n2＝2：1，为了使图中“100V，50W”的灯泡能够正常发光，下列操作可行的是（ ）
A．仅将滑片P向上滑动
B．仅将滑片P向下滑动
C．仅在副线圈电路中并联一个阻值为20Ω的电阻
D．仅在副线圈电路中串联一个阻值为20Ω的电阻
【解答】解：原线圈电压有效值
U1220V
则次级电压有效值
U2U1V＝110V＞100V
则为了使图中“100V，50W”的灯泡能够正常发光，则需要减小次级电压，即仅将划片P向下滑动，或者仅在副线圈电路中串联一个电阻，阻值为
R20Ω，
故选：BD。
（多选）23．（2021 山东）输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为1：3，输入电压为7.5V的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载R的阻值为10Ω。开关S接1时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2：1，R上的功率为10W；接2时，匝数比为1：2，R上的功率为P。以下判断正确的是（ ）
A．r＝10Ω B．r＝5Ω C．P＝45W D．P＝22.5W
【解答】解：AB、开关接1时，根据功率公式p＝I2R可得，右侧线圈输出电流：I3A＝1A，
根据变压器电流之比等于匝数的反比，对右侧变压器有：，解得I21A＝0.5A；
对左侧变压器有：，解得：I1＝1.5A；则可知：
左侧变压器输入功率：P1＝U1I1＝7.5×1.5W＝11.25W，
右侧变压器输入功率：P3＝P4＝PR＝10W，
故导线上消耗的功率：Pr＝P1﹣P3＝11.25W﹣10W＝1.25W，
由Pr＝I2r可得，rΩ＝5Ω，故B正确，A错误；
CD、开关接2时，根据电流之比等于线圈匝数的反比可得，3，
解得：I1′＝3I′2，2，2I′3＝I′2，
根据能量关系有：P′1＝Pr+P′3＝Pr+P，P＝P′1﹣Pr，
则有：I′32R＝U1I′1﹣I′22r，解得：I′2＝3A，I′3＝1.5A；
P＝I′32R＝1.52×10W＝22.5W，故D正确，C错误。
故选：BD。
（多选）24．（2021 河北）如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2。当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I。不计线圈电阻，下列说法正确的是（ ）
A．通过电阻R2的电流为
B．电阻R2两端的电压为
C．n0与n1的比值为
D．发电机的功率为
【解答】解：C、副线圈n1两端电压U1＝IR1，
根据交流电电动势的最大值表达式：Em＝NBSω＝N B L 2L ω＝2NBL2ω，
交流电电动势的有效值：E有VNBL2ω，
由变压器的变压比得：，故C正确；
B、对于副线圈n1、n2，由变压器的变压比：，
得：U2 U1，故B正确；
A、根据欧姆定律，通过电阻R2的电流：I2，故A错误；
D、原线圈两端电压：U0＝E有NBL2ω
R1消耗的功率：PR1＝U1IU0I
R2消耗的功率：PR2＝U2I2U0I2
发电机的功率：P＝PR1+PR2，
由A选项的结论：I2，可知只有当n2R1＝n1R2时，有I2＝I，
发电机的功率才可表示为：P，当I2≠I时，此表达式不成立，故D错误。
故选：BC。
（多选）25．（2021 浙江）发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其它电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周（ ）
A．框内电流方向不变
B．电动势的最大值为Um
C．流过电阻的电荷
D．电阻产生的焦耳热Q
【解答】解：A、当线框转动时，框内电流方向每经过中性面一次都要变化一次，故A错误；
B、由图乙可知，电动势的最大值为Um，故B正确；
C、金属框转过半周流过电阻的电荷量为：q Δt Δt，由于有换向器，电流方向一直为正方向，所以金属框转过一周流过电阻的电荷量为：q′＝2q，故C错误；
D、因为Um＝BωL2，则ω，根据焦耳定律，可知金属框转过一周电阻产生的焦耳热为：
QT，故D正确。
故选：BD。
三．解答题（共1小题）
26．（2023 山东）电磁炮灭火消防车（图甲）采用电磁弹射技术投射灭火弹进入高层建筑快速灭火。电容器储存的能量通过电磁感应转化成灭火弹的动能，设置储能电容器的工作电压可获得所需的灭火弹出膛速度。如图乙所示，若电磁炮正对高楼，与高楼之间的水平距离L＝60m，灭火弹出膛速度v0＝50m/s，方向与水平面夹角θ＝53°，不计炮口离地面高度及空气阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2，sin53°＝0.8。
（1）求灭火弹击中高楼位置距地面的高度H；
（2）已知电容器储存的电能，转化为灭火弹动能的效率η＝15%，灭火弹的质量为3kg，电容C＝2.5×104μF，电容器工作电压U应设置为多少？
【解答】解：（1）炮弹飞出后做抛体运动，将抛出点的速度分解如图所示；
由图可知，水平方向上的分速度vx＝v0cos53°＝50×0.6m/s＝30m/s；
竖直方向上的分速度vy＝v0sin53°＝50×0.8m/s＝40m/s；水平方向上做匀速直线运动，到达高楼时间txs＝2s；
竖直方向上做竖直上抛运动，由v＝gt可知，到达最高点所用时间ts＝4s，大于水平方向到达高楼的时间，所以此时炮弹没有到达最高点，则上升的高度H＝vytgt2＝40×2mm＝60m，即灭火弹击中高楼的位置高地面高为60m；
（2）电容器的能量转化为灭火弹的动能，则根据能量关系可知，ηE；
代入电容器电能公式可得：
UV103V≈1414V；
答：（1）灭火弹击中高楼位置距地面的高度H为60m；
（2）电容器工作电压U应设置1414V。
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