第二章测试卷
(满分:100分 时间:90分钟)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(42分)
1.下列判断中正确的是 ( )
2
A.3a2bc与bca2
mn
不是同类项 B. 不是整式5
C.单项式-x3y2 的系数是-1 D.3x2-y+5xy2 是二次三项式
2.下面运算正确的是 ( )
A.3a+6b=9ab
B.3a3b-3ba3=0
C.8a4-6a3=2a
1 2 1 2 1D.2y -3y =6
3.多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+7相加后,不含二次项,则常数m 的
值是 ( )
A.2 B.-4 C.-2 D.-8
4.计算-2x2+3x2 的结果为 ( )
A.-5x2 B.5x2 C.-x2 D.x2
5.化简-2a+(2a-1)的结果是 ( )
A.-4a-1 B.4a-1 C.1 D.-1
6.下列说法正确的是 ( )
2 2 1
A.3xyz
与 xy 是同类项3 B.
与2x 是同类项x
C.-0.5x3y2与2x2y3是同类项 D .5m2n 与-2nm2是同类项
7.下列计算正确的是 ( )
1 1
A.4x-9x+6x=-x B.2a-2a=0
C.x3-x2=x D.-4xy-2xy=-2xy
8.下列去括号错误的是 ( )
A.a2-(a-b+c)=a2-a+b-c
— 5 —
B.5+a-2(3a-5)=5+a-6a+5
1 2
C.3a- (3 3a
2-2a)=3a-a2+3a
D.a3-[a2-(-b)]=a3-a2-b
9.买一个足球需要m 元,买一个篮球需要n 元,则买4个足球、7个篮球共需要 ( )
A.(4m+7n)元 B.28mn 元
C.(7m+4n)元 D.11mn 元
10.两个三次多项式的和的次数是 ( )
A.六次 B.三次
C.不低于三次 D.不高于三次
1 3
11.多项式axy2- x 与bxy2+ 的和是一个单项式,则3 4x a
,b的关系是 ( )
A.a=-b B.a=b=0
C.a=b D.不能确定
12.设M=x2-8x+22,N=-x2-8x-3,那么M 与N 的大小关系是 ( )
A.M>N B.M=N
C.M13.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师
课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2[ ].空格的地方被钢
笔水弄污了,那么空格中的一项是 ( )
A.-7xy B.7xy
C.-xy D.xy
14.多项式A 与多项式B 的和是3x+x2,多项式B 与多项式C 的和是-x+3x2,那么
多项式A 减去多项式C 的差是 ( )
A.4x-2x2 B.4x+2x2
C.-4x+2x2 D.4x2-2x
二、填空题(20分)
15.化简:x-y-(x-y)= .
16.ab-(2ab-3a2b)的计算结果是 .
17.单项式-3x2 减去单项式-4x2y,-5x2,2x2y 的和,列算式为 ,
化简后的结果是 .
18.规定a*b=5a+2b-1,则(-4)*6的值为 .
19.一个三位数,十位数字为x,个位数字比十位数字少3,百位数字是十位数字的3倍,
则这个三位数为 .
2
20.已知单项式3amb2与- a4bn-1的和是单项式,那么3 m=
,n= .
— 6 —
21.若a=2,b=-1,则多项式2a2-4ab-3a-(a2+a-3ab)的值为 .
22.刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,
b)进入其中时,会得到一个新的实数:a2+b-1,例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+
(-2)-1=6.现将实数对(-1,3)放入其中,得到实数m,再将实数对(m,1)放入其中后,得
到的实数是 .
三、解答题(38分)
23.计算.
()11 2st-3st+6
(2)3(-ab+2a)-(3a-b)+3ab
()( ) ( ) ()1 1322a-3b +32b-3a 4 2a
2- êé1ê (2 ab-a
2)+4abùúú- 2ab
24.先化简,再求值:(2x2-2y2)-3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2),其中x=-1,y=2.
— 7 —
25.已知小明的年龄是m 岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小
红的年龄的一半多1岁,求这三个人年龄的和.
26.已知A=3a2b-2ab2+abc,小明错将“2A-B”看成“2A+B”,算得结果C=4a2b-
3ab2+4abc.
(1)计算B 的表达式;
(2)求正确的结果的表达式;
(3)小强说(2)
1 1
中的结果的大小与c的取值无关,对吗 若a= ,b= ,求(2)中代数8 5
式的值.
27.某商场销售一种西装和领带,西装每套定价1000元,领带每条定价200元.国庆节
期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一:买一套西装送一条领带;
方案二:西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该商场购买西装20套,领带x 条(x>20).
(1)若该客户按方案一购买,需付款 元(用含x 的式子表示),
若该客户按方案二购买,需付款 元(用含x 的式子表示);
(2)当x=30时,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算;
(3)当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗 试写出你的购买方法.
— 8 —【课后作业】
1.B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.C 7.西南 8.北偏东70°
9.图略 (1)90° 135° 75° (2)25米,95米,南偏东78°
【新题看台】
128°
小结与思考
【题组训练】
1.C 2.A 3.16cm 4.(1)BC=1.5cm DC=6cm (2)K 是AB 和DC 的中点. 5.90° 6.82°28'
7.B 8.144°38' 9.20° 10.OA 是北偏东30°,图略.
11.(1)如图所示 (2)∠OBC=75°
【拓展提高】
1 1
1.解:(1)∵M,N 分别是AC,BC 的中点,∴MC=2AC
,NC= ,2CB ∴MN=MC+CN
,AB=AC+
BC,
1
∴MN=2AB=7cm.
() a2MN= cm,∵M,N 分别是AC,BC 的中点,
1 1
2 ∴MC=
,
2AC NC=2CB.
又∵MN=MC+CN,AB
=AC+BC,
1
∴MN= (AC+BC)
a
2 =2cm.
(3)∵M,N 分别是AC,BC 的中点,
1 , 1∴MC=2AC NC=2BC
,又∵AB=AC-BC,NM=MC-NC,
1 b
∴MN= (2 AC-BC
)=2cm.
(4)如图,只要满足点C 在线段AB 所在直线上,点M,N 分别是AC,BC 的中点.那么MN 就等于AB 的
一半.
2.解:(1)∵∠AOB 是直角,∠AOC=40°,∴ ∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°.∵OM 是∠BOC 的平
分线, 1 1ON 是∠AOC 的平分线,∴ ∠MOC=2∠BOC=65°
,∠NOC=2∠AOC=20°.
∴ ∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45°.
(2)当锐角∠AOC 的大小发生改变时,∠MON 的大小不发生改变.∵ ∠MON=∠MOC-∠NOC=
1 1 1 1 1
2∠BOC-2∠AOC=
(
2 ∠BOC-∠AOC
)= ,又2∠AOB ∠AOB=90°
,∴ ∠MON=2∠AOB=45°.
第一章测试卷
一、1.A 2.B 3.A 4.B 5.D 6.D 7.C 8.A 9.B 10.D
— 20 —
、 2 2 3二 11.23 23 -8 12.5 13.
千 0.01 14.-3或1 15.-2 16.60 17.-20 18.2500 n2
三、19.解:(1)原式=-1.5+1.4+3.6-4.3-5.2=(-1.5-4.3-5.2)+1.4+3.6=-11+5=-6
() 4 4 1 252 原式=-81×9×9× (-16)=1 (3)原式=-63+18+5=-40 (4)原式=-1+ (24+5) ×
1 5
5=24
20.解:(1)将180千克作为基准数,则这10袋玉米的质量与180千克的差值表示如下(单位:千克):+2,
-2,-3,+2.5,+3,+4,+1,+5,-1.5,0. (2)这10袋玉米的总质量:180×10+[(+2)+(-2)+(-3)+
(+2.5)+(+3)+(+4)+(+1)+(+5)+(-1.5)+0]=1800+11=1811(千克).答:这10袋玉米的总质量
是1811千克. (3)每千克玉米的售价为1.6元时,这10袋玉米能卖1.6×1811≈2898(元).答:这10袋玉米
能卖约2898元.
21.(12.2-0.2)÷0.8×100=1500(m)
22.(1)3千米 (2)805元 (3)632.5元
b
23.解:由已知,这三个数中有0和1,且a≠0,所以必有a+b=0,也就是a=-b,于是可知 = -1,由a
此可得a=-1,b=1,则有a2014+b2015=(-1)2014+12015=1+1=2.
24.解:(1)-3×(-5)=15. (2)(-5)÷(+3)
5
=- . (3)方法不唯一,如:抽取3 -3
,-5,0,+3,则
{0-[(-3)+(-5)]}×3=24;抽取-3,-5,+3,+4,则-[(-3)÷3+(-5)]×4=24.
() ( 125.1343400 或 ×100×101×102) ()
1 ( 1
3 2 3nn+1
)(n+2) (3) ( )( )( )4nn+1 n+2 n+3
第二章测试卷
一、1.C 2.B 3.B 4.D 5.D 6.D 7.B 8.B 9.A 10.D 11.A 12.A 13.C 14.A
二、15.0 16.3a2b-ab 17.-3x2-[-4x2y+(-5x2)+2x2y] 2x2+2x2y 18.-9 19.311x-3
20.4 3 21.-2 22.9
三、 1 523.解:(1)2st-3st+6=-2st+6
(2)3(-ab+2a)-(3a-b)+3ab=-3ab+6a-3a+b+3ab=3a+b
(3)2(2a-3b)+3(2b-3a)=4a-6b+6b-9a=-5a
()14 a2 [1( 2) ] 1 1 1 1 1 1 12 - 2 ab-a +4ab -2ab=2a2- ( 2)2 ab-a -4ab-2ab= a22 -2ab+2a2-4ab
1
-2ab=a
2-5ab
24.解:(2x2-2y2)-3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2)=2x2-2y2-3x2y2-3x2+3x2y2+3y2=-x2+y2
当x=-1,y=2时,原式=-1+4=3.
25.(4m-5)岁
26.解:(1)∵2A+B=C.∴B=C-2A=4a2b-3ab2+4abc-2(3a2b-2ab2+abc)=4a2b-3ab2+4abc
-6a2b+4ab2-2abc=-2a2b+ab2+2abc.
(2)2A-B=2(3a2b-2ab2+abc)-(-2a2b+ab2+2abc)=6a2b-4ab2+2abc+2a2b-ab2-2abc=
8a2b-5ab2.
2 2
(3)
1 1 1 1
对,与c无关.将a= ,8 b=
代入,得:8a2b-5ab25 =8× (18 ) ×5-5×8× (15 ) =0.
— 21 —
27.解:(1)(200x+16000) (180x+18000)
(2)当x=30时,方案一花的钱数为200×30+16000=22000(元),方案二花的钱数为180×30+18000=
23400(元),所以按方案一购买较合算.
(3)先按方案一购买20套西装获赠20条领带,再按方案二购买10条领带,则花的钱数为20000+200×
10×90%=21800(元).
第三章测试卷
一、1.D 2.C 3.D 4.D 5.A 6.A 7.D 8.B 9.B 10.D
、 9二 11.3 x=5 12.-1 13.4 14.4 15.x=-4 16.15 10 17.
买甲种票 8x+6(35-x)=125
18.20
三、19.解:(1)5x-25+2x=-4,7x=21,x=3.
(2)方程两边同时除以6得x-5=-4,移项得x=5-4,x=1.
(3)去分母,得3x-(5x+11)=6+2(2x-4);去括号,得3x-5x-11=6+4x-8;移项,得3x-5x-4x
3
=6-8+11;合并同类项,得-6x=9;化系数为1,得x=-2.
20.① 解:去分母,得4(x-1)-x=2(x+0.5),去括号,得4x-4-x=2x+1,移项、合并同类项,得x
=5.
21.解:(1)设第一次购进电风扇x 台.
根据题意列方程,得150x=(150+30)(x-10),30x=1800,x=60.x-10=60-10=50(台).答:第一次
购进了60台,第二次购进了50台.
(2)(250-150)×60+(250-180)×50=6000+3500=9500(元).答:商场两次共获利9500元.
22.解:设乘飞机每小时的二氧化碳排放量是x 千克,则坐汽车每小时的二氧化碳排放量是(70-x)千
克.根据题意,得3x-9(70-x)=54,解得x=57;70-x=13.答:飞机和汽车每小时的二氧化碳排放量分别
是57千克和13千克.
23.解:(1)280 440 (2)(0.14x-112) 0.11x (3)∵420<440,∴王老师获得的稿费高于800元,而
低于4000元.设王老师获得的稿费为x 元,根据题意,得0.14x-112=420,解得x=3800.答:这笔稿费为
3800元.
24.解:设三人普通间共住了x 人,则双人普通间共住了(50-x)人.根据题意,得
x 50-x 24 26
150×0.5×3+140×0.5× 2 =1510.
解得x=24,于是50-x=26.所以 =8(间), =13(间)3 2 .
即三人普通间和双人普通间各住了8间和13间.
第四章测试卷
一、1.B 2.B 3.A 4.C 5.B 6.D 7.C 8.B 9.B 10.D
二、11.24 12.80或20 13.45° 14.105° 15.② 16.∠COD、∠BOE
三、17.
18.解:AD=6cm,AC=BD=4cm,∴BC=AC+BD-AD=4+4-6=2(cm).∴AB+CD=AD-BC
— 22 —
1 1 1 1
=6-2=4(cm)又∵E,F 分别是线段AB,CD 的中点,∴EB= , ,2AB CF=2CD ∴EB+CF=2AB+2
1
CD= (2 AB+CD
)=2(cm).∴EF=EB+BC+CF=2+2=4(cm).答:线段EF 的长为4cm.
19.如图所示.
20.解:答案不唯一,如图所示.
21.解:(1)由不同的车站来往需要不同的车票,知共有6×5=30(种)不同的车票. (2)n 个站点需要n
×(n-1)种不同的车票.
22.解:(1)图 中 小 于 平 角 的 角 有9个,分 别 为∠AOD,∠AOC,∠AOE,∠DOC,∠DOE,∠DOB,
∠COE,
1
∠COB,∠EOB. (2)∵∠AOC=50°,OD 平分∠AOC,∴∠DOC=2∠AOC=25°
,∠BOC=180°
-∠AOC=130°,∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°. (3)∵∠DOE=90°,∠DOC=25°,∴∠COE=
∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°.又∵∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°,∴∠COE=∠BOE,即
OE 平分∠BOC.
期中测试卷
一、1.B 2.D 3.D 4.B 5.C 6.D 7.D 8.A 9.B 10.B
122
二、11.5 5 12.-0.5mm 13.(a+2b) 14.3 15.-11 16.1 17.4a+b 18.-1
三、19.()
1
1 - (2)
11 2
2 (3)3 (4)1 20.解:(1)原式=8x2+6x,
1
当
2 25 3 x=-
时,原式
2 =-1.
(2)原
式=-3a2+a+4ab+(3a2
1
-4a-2ab)=-3a2+a+4ab+3a2-4a-2ab=-3a+2ab.当a= ,3 b=-1
时, 1 1 5原式=-3×3+2×3×
(-1)=-3.
21.(1)144千瓦·时 (2)11340000元
22.解:原式=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b=0,合并得结果为0,与a、b的取值无关,所以
小阳说的有道理.
23.解:这个多项式为(3a2-2a+4)-(a2-2a+1)=3a2-2a+4-a2+2a-1=2a2+3.
故这道题的正确答案是:(2a2+3)-(a2-2a+1)=2a2+3-a2+2a-1=a2+2a+2.
1
24.解:根据题意,得a=-4,b=1,c=2.
4a2b3-[2abc+(5a2b3-7abc)-a2b3]=4a2b3-(2abc+5a2b3-7abc-a2b3)=4a2b3-(-5abc+
4a2b3)=4a2b3+5abc-4a2b3=5abc.
当a=-4,b=1,
1 1
c= 时,原式2 =5×
(-4)×1×2=-10.
— 23 —
25.(1)y=1.2x+0.05 (2)18.05元 26.(1)13 19 (2)(3n+1) (3)3×2018+1=6055.所以第2018
个图形中共有6055根火柴.
期末测试卷
一、1.C 2.C 3.D 4.D 5.C 6.B 7.C 8.A 9.A 10.D 11.C 12.D
、 13 1二 13.9 14.32 15.-5 16.-3 17.> 18.2x-5=
(
2 x+5
)+1 19.(4n+2) 20.230元
4 2、 :() [ ( )] ( 27) ( 2 )
2 ( 27) ( 4 27三 21.解 1 原式=-1- 3+ -2 × -64 =-1- -3 × -64 =-1- -9×64)=-1
3 13 1 1 1
+ =- (2)原式=-1- × ×(16 16 2 3 3-9
)=-1-6×
(-6)=-1-(-1)=0
1 2 3 1 2
22.解:(1)原式=2x-2x+ y
2
3 -2x+
2
3y =-3x+y
2,将x=- ,3 y=-2
代入,原式=2+4
=6.
( 1 12)原式=2a2- (8ab+2ab-2a2- 2 (2ab)=2a - 8ab-2a2)=4a2-8ab,由 a+1 +(b-2)2=0,
得a+1=0,且b-2=0.即a=-1,b=2,所以,原式=4×1-8×(-1)×2=4+16=20.
23.解:(1)去分母,得2×(2x+1)-(5x-1)=6,去括号,得4x+2-5x+1=6移项,得4x-5x=-2-
1+6,合并同类项,得-x=3,系数化为1,得x=-3.
(2)化简,
3x+5 2x-1
得
2 =
,去分母,得3(3 3x+5
)=2(2x-1),去括号,得9x+15=4x-2,移项,得9x-
17
4x=-2-15,合并同类项,得5x=-17,系数化为1,得x=-5.
24.解:(1)∵直线 AB,CD 相交于点O,∴∠AOC 和∠BOD 均与∠AOD 互补.∵OF 平分∠AOE,∴
∠AOF=∠EOF.∵OF⊥CD,∴∠COF=∠DOF=90°,∴∠DOE=∠AOC,∴∠DOE 也是∠AOD 的补角,
∴与∠AOD 互补的角有∠AOC,∠BOD,∠DOE.
(2)
1
∵OF 平分∠AOE,∴∠EOF= ,2∠AOE=60°.∵∠DOF=90° ∴∠DOE=∠DOF-∠EOF=90°
-60°=30°,∴∠BOD=180°-∠AOE-∠DOE=30°.
25.解:∵E 是CB 的中点,∴CB=2EB=10.又∵AC=8,∴AB=AC+CB=18.∵D 是AB 的中点,∴
1
DB=2AB=9
,∴DE=DB-EB=4.
26.解:设九年级(1)班胜x 场,则负(8-x)场.根据题意,得2x+(8-x)=13,解得x=5.则8-x=8-5
=3.答:九年级(1)班胜5场,负3场.
27.解:(1)设一个水杯x 元,则一个暖瓶(35-x)元,根据题意,得3x+2(35-x)=75.解这个方程得:x
=5,35-x=30.
即一个水杯5元,一个暖瓶30元.
(2)设购买y 个水杯时,两家的花费一样.
若到甲商场购买,所需的钱数为(4×30+5y)×90%=108+4.5y;
若到乙商场购买,所需的钱数为4×30+(y-4)×5=100+5y;
108+4.5y=100+5y 时,解得y=16.所以购买16个水杯时两家花费一样.
— 24 —
