第2课时 直线、射线、线段(2)
【课堂作业】
1.5 2.(1)3.5 (2)8 (3)5 3.C 4.B 5.D 6.D
7.解:∵线段 AC=10cm,BC=6cm,点 M,
1 1
N 分别是AC,BC 的中点,∴MC=2AC=2×10=
5(cm),
1 1
NC=2BC=2×6=3
(cm),∴MN=MC+NC=5+3=8(cm).
: , , AB CD8.解 ∵M 是AB 的中点 N 是CD 的中点 ∴AM=MB= ,2 CN=ND=
,
2 ∵MN=MB+BC+
CN=a,∴MB+CN=MN-BC=a-b,∴AB+CD=2MB+2CN=2(a-b),∴AD=AB+BC+CD=2a
-2b+b=2a-b.
【课后作业】
1.2a-2b-c 2.6 3.中点 4 4.中点 BM 5.EF GH EF>CD>AB>GH
1
6.解:(1)因为 M 是AC 的中点,所以AM= AC.又因为AC=AB-BC,
1
所以
2 AM=2×
(10-4)=
1 1
3(cm). (2)因为 M 是AC 的中点,所以 AM= AC.又因为 AC=AB+BC,所以 AM= ×(2 2 10+4
)
=7(cm).
7.解:过点A,B 作线段AB,与直线l的交点P 为所求水泵站的点.因为两点之间,线段最短.
【新题看台】
1.3 2.2
第3节 角
第1课时 角
【课堂作业】
1.C 2.D 3.B 4.C 5.C 6.D 7.D 8.C 9.24 24 10.(1)1度 60' 60″ (2)25 43 12
(3)15.81 (4)60 1
11.解:(1)原式=179°+59'+70″=179°+60'+10″=180°10″
(2)原式=89°59'63″-57°21'44″=32°38'19″
(3)原式=165°+75'+80″=165°+76'+20″=166°16'20″
(4)原式=175°16'30″-(42°+330')÷6+12°36'150″=175°16'30″-7°-55'+12°38'30″=187°54'60″
-7°55'=180°
【课后作业】
1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.B 7.B 8.C 9.B 10.150 11.∠B,∠C 6 ∠CAD,∠CAE,
∠CAB,∠DAE,∠DAB,∠EAB 12.(1)116° (2)111°20'
13.解:∠BOD=∠COD+∠BOC,∠COD=∠BOD-∠BOC=80°-36°=44°,∠AOD =∠AOC+
∠COD=80°+44°=124°. 14.解:(1)∠A,∠C (2)∠ABE,∠EBC,∠ABC (3)7个
【新题看台】
1.D 2.3个角 ∠ABC、∠1、∠2. 3.(1)3 45 36 (2)225.6 13536 (3)75
第2课时 角的比较与运算
【课堂作业】
1.A 2.D 3.B 4.90° 5.(1)= (2)> (3)= (4)< 6.∠AOD =∠DOC,∠BOC=∠AOC
— 18 —
1 1
7.∠AOA'=∠BOB',∠AOB=∠A'OB',理由略4 2 .
【课后作业】
1.B 2.B 3.∠AOB ∠BOC ∠AOD ∠DOC 4.∠AOB ∠AOB 5.112.5° 6.45°或135°
7.解:(
1 1
1)由角平分线的定义可知∠MOC=2∠AOC
,∠NOC= ∠BOC.再由图中角的关系得2 ∠MON
, 1 1 1( ) 1=∠MOC+∠NOC 所以∠MON= ∠AOC+ ∠BOC= ∠AOC+∠BOC = ×180°=90°.结论:2 2 2 2
∠MON 的度数恒为90°,和射线OC 的位置无关. (2)∠BON=∠AOB-∠AOM-∠MON=180°-51°17'
-90°=38°43'.
【新题看台】
1.B 2.OC 在∠AOB 的内部时,OC 是∠AOB 的角平分线.OC 在∠AOB 的外部时,OC 不是∠AOB 的
角平分线.
第3课时 余角和补角(1)
【课堂作业】
1. 角α α的余角 α的补角
5° 85° 175°
30° 60° 150°
35° 55° 145°
42° 48° 138°
62°23' 27°37' 117°37'
2.(90-n)° (180-n)° 3.相等 同角的余角相等 4.126°43' 5.D 6.C
7.解:设∠α的度数是x,则∠β的度数是x-50°,根据题意,列方程得:x+x-50°=180°,解得:x=115°,
则∠β的度数为:x-50°=115°-50°=65°.
8.解:设这个角的度数是x°,则这个角的余角是(90-x)°,补角的度数是(180-x°),根据题意,列方程
得: 190-x= (3 180-x
)-20解得:x=75,所以这个角的度数是75°.
【课后作业】
1.C 2.C 3.B 4.C 5.A 6.20° 110° 7.19°21' 109°21'
8.解:设这个角的度数是x°,则这个角的余角是(90-x)°,补角的度数是(180-x)°,根据题意,列方程
得:180-x=4(90-x),解得:x=60,所以这个角的度数是60°.
9.解:设这个角的度数是x°,则这个角的余角是(90-x)°,补角的度数是(180-x)°,根据题意,列方程
得:(180-x)+10=3(90-x),解得:x=40,所以这个角的度数是40°.
10.解:∠1与∠ADC,∠1与∠BDC,∠2与∠BDC,∠2与∠ADC 互为余角;
∠1与∠ADF,∠2与∠ADF,∠2与∠BDE,∠1与∠BDE,∠EDC 与∠FDC 互为补角.
【新题看台】
1.A 2.D 3.54° 4.40°
第4课时 余角和补角(2)
【课堂作业】
1.相等 2.C 3.A 4.D 5.D 6.C 7.45 8.西北 9.略
— 19 —数学 七年级上册
第2课时 角的比较与运算
(2)∠ =∠ ;
(3)∠AOC=2∠ =2∠ ;
1.角的比较要类比两条线段的长短的比较. 1
2.角平分线是一条射线,不是一条直线,也不 (4) = =2 .
是一条线段. 活动二:练一练
1.比较两个角的大小,我们可以用 量
出 ,然后比较它们大小;也可以把它们
活动一:自主学习 在一起比较大小,这两种方法分别叫度量
1.角的比较的方法 法,叠合法.
问题1:如下图所示,你怎样比较它们的大小 2.如图,已知∠AOC=68°,∠BOC=22°,则
∠AOB 的度数为 .
问题2:如上图,你有哪些方法比较∠DEF 和
∠BAC 的大小 你还有别的方法吗 1.比较∠CAB 与∠DAB 的大小时,把它们的
2.角的和、差的画法及几何语言表述 顶点A 和边AB 重合,把∠CAB 和∠DAB 放在
问题:图中共有几个角 它们之间有什么关系 AB 的同一侧,若∠CAB>∠DAB,则 ( )
A.AD 落在∠CAB 的内部
B.AD 落在∠CAB 的外部
C.AC 和AD 重合
D.不能确定AD 的位置
2.下列关于角平分线的说法中,正确的是
( )
和:∠AOC= + . A.平分角的一条线段
差:∠AOB = - ;∠BOC= B.平分一个角的一条直线
- . C.以一个角的顶点为端点且把这个角分成相
3.角平分线概念的探索 等的两个角的一条线段
问题1:动手操作:在一张纸上任意画一个角, D.以一个角的顶点为端点且把这个角分成相
将这个角对折,使其两边重合,折痕与角两边所成
等的两个角的一条射线
的两个角的大小有什么关系
3.如图,直线a、b 相交,∠1=130°,则∠2+
问题2:你能画出角的平分线吗 ∠3= ( )
问题3:角平分线概念: . A.50° B.100°
问题4:你能用几何语言表述角平分线吗 C.130° C.180°
(第3题) (第5题)
4.如果∠1=∠2,∠1+∠3=90°,则∠2+∠3
如上图.(1) 是∠AOC 的角平分线; = .
9 1
课时培优作业
5.如图,用“=”、“>”或“<”填空. ∠AOB 是∠DOC 的3倍,则∠AOB= .
(1)∠AOC ∠AOB+∠BOC;
(2)∠AOC ∠AOB;
(3)∠BOD-∠BOC ∠DOC;
(4)∠AOD ∠AOC+∠BOD.
6.如图,OC 平分∠AOB,OD 平分∠AOC,则 6.OC 是从∠AOB 的顶点O 引出的一条射线,
图中相等的角有 ,∠AOD= 若∠AOB=90°,∠AOB=2∠BOC,求∠AOC 的
∠AOB,∠COD= ∠COB. 度数.
7.将∠AOB 绕O 点按逆时针方向旋转一个角
度,得∠A'OB',指出图中所有相等的角,并简要说
明理由. 7.如图所示,O 是直线AB 上一点,OM 平分
∠AOC,ON 平分∠BOC.
(1)你能求出∠MON 的度数吗 你能得出什
么结论
(2)如果∠AOM=51°17',求∠BON 的度数.
1.借助一副三角尺,你能画出下面哪个度数
的角 ( )
A.65° B.75°
C.85° D.95°
2.如图所示,将一副三角板叠放在一起,使直 1.(西安中考题)如图,点O 在直线AB 上,且
角的顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC 的值 OC⊥OD,若∠COA=36°,则∠DOB 的大小为
( ) ( )
A.小于180°或等于180°
B.等于180°
C.大于180°
D.大于180°或等于180° A.36° B.54°
3.如图,∠AOC= + = C.64° D.72°
- . 2.已知∠AOB =2∠BOC,那么 OC 是不是
∠AOB 的角平分线
(第3题) (第4题)
4.如图,OC 是∠AOB 内部的一条射线,若
1
∠AOC=2
,则OC 平分∠AOB;若OC
是∠AOB 的角平分线,则 =2∠AOC.
5.如 图,已 知 ∠AOC =60°,∠BOD =90°,
9 2
