【课后作业】
1.B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.C 7.西南 8.北偏东70°
9.图略 (1)90° 135° 75° (2)25米,95米,南偏东78°
【新题看台】
128°
小结与思考
【题组训练】
1.C 2.A 3.16cm 4.(1)BC=1.5cm DC=6cm (2)K 是AB 和DC 的中点. 5.90° 6.82°28'
7.B 8.144°38' 9.20° 10.OA 是北偏东30°,图略.
11.(1)如图所示 (2)∠OBC=75°
【拓展提高】
1 1
1.解:(1)∵M,N 分别是AC,BC 的中点,∴MC=2AC
,NC= ,2CB ∴MN=MC+CN
,AB=AC+
BC,
1
∴MN=2AB=7cm.
() a2MN= cm,∵M,N 分别是AC,BC 的中点,
1 1
2 ∴MC=
,
2AC NC=2CB.
又∵MN=MC+CN,AB
=AC+BC,
1
∴MN= (AC+BC)
a
2 =2cm.
(3)∵M,N 分别是AC,BC 的中点,
1 , 1∴MC=2AC NC=2BC
,又∵AB=AC-BC,NM=MC-NC,
1 b
∴MN= (2 AC-BC
)=2cm.
(4)如图,只要满足点C 在线段AB 所在直线上,点M,N 分别是AC,BC 的中点.那么MN 就等于AB 的
一半.
2.解:(1)∵∠AOB 是直角,∠AOC=40°,∴ ∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°.∵OM 是∠BOC 的平
分线, 1 1ON 是∠AOC 的平分线,∴ ∠MOC=2∠BOC=65°
,∠NOC=2∠AOC=20°.
∴ ∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45°.
(2)当锐角∠AOC 的大小发生改变时,∠MON 的大小不发生改变.∵ ∠MON=∠MOC-∠NOC=
1 1 1 1 1
2∠BOC-2∠AOC=
(
2 ∠BOC-∠AOC
)= ,又2∠AOB ∠AOB=90°
,∴ ∠MON=2∠AOB=45°.
第一章测试卷
一、1.A 2.B 3.A 4.B 5.D 6.D 7.C 8.A 9.B 10.D
— 20 —数学 七年级上册
小结与思考
ì {从不同方向看立体图形立体图形 平面图形 展开立体图形 }
几
何
ì ì 线段长短的比较
直线
、射线、线段 í两点确定一条直线
图
í 两点之间,线段最短
形
平面图形 í初
ì角的度量
角的比较与运算———角的平分线步 角 í
{等角(同角)的补角相等 余角和补角 等角(同角)的余角相等
一点K,使AK=BK,在线段AB 的延长线上取一
点C,使AC=3BC,在线段BA 的延长线上取一点
(一)平面图形与立体图形 1
1.(金华中考题)从一个棱长为3cm的大立方 D,使AD=2AB.
体中挖去一个棱长为1cm的小立方体,得到的几何 (1)求线段BC,DC 的长;
体如图所示,则该几何体的从左面看到的图形是 (2)K 是哪些线段的中点
( )
(三)角的有关计算
5.如图所示,∠AOB 是平角,OC 是射线,OD
A B 和OE 分别是∠AOC,∠BOC 的角平分线,你能求
出∠DOE 的度数吗
C D
2.(锦州中考题)一个正方体的每个面上都有
一个汉字,其表面展开图如图所示,那么在该正方
体中与“价”字相对的字是 ( )
6.如图,点A,O,E 在同一直线上,∠AOB=
40°,∠EOD=28°46',OD 平分∠COE,求∠COB 的
A.记 B.心 C.间 D.观 度数.
(二)线段的计算
3.如图,若CB=15cm,DB=23cm,且D 是
AC 的中点,则AC= .
4.如图所示,线段AB=3cm,在线段AB 上取
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课时培优作业
(四)互余与互补
7.已知∠α=35°,那么∠α的余角等于 ( )
A.35° B.55° 1.如图,点C 在线段AB 上,AC=8cm,CB=
C.65° D.145° 6cm,点M,N 分别是AC,BC 的中点.
8.一个角的余角是54°38',则这个角的补角是
. (1)求线段MN 的长.
9.若一个角的补角比它的余角2倍大20°,求 (2)若C 为线段AB 上任一点,满足AC+CB
这个角. =acm,其他条件不变,你能猜想 MN 的长度吗
并说明理由.
(3)若C 在线段AB 的延长线上,且满足AC-
BC=bcm,M,N 分别为AC,BC 的中点,你能猜想
MN 的长度吗 请画出图形,写出你的结论,并说
明理由.
(4)你能用一句简洁的话,描述你发现的结
(五)方位角的应用 论吗
10.如图所示,指出OA 是表示什么方向的一
条直线,仿照这条直线画出表示下列方向的射线.
(1)OB 北偏东65°.
(2)OC 南偏西50°.
(3)OD 西北方向.
2.如图,∠AOB 是直角,∠AOC=40°,ON 是
∠AOC 的平分线,OM 是∠BOC 的平分线.
(1)求∠MON 的大小.
(2)当锐角∠AOC 的大小发生改变时,∠MON
11.如图所示,一只蚂蚁从O 点出发,沿北偏东 的大小也会发生改变吗 为什么
45°的方向爬行2.5cm,碰到障碍物(记作B)后折向
北偏西60°的方向爬行3cm(此时位置记作C 点).
(1)画出蚂蚁的爬行路线.
(2)求出∠OBC 的度数.
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