1
由大到小排列:3.5>3>-2>-1>-3>-3.5.
10.解:不公平,因为路程为非负数,故应比较绝对值的大小,|+1|<|-20|,所以乌龟走的路程小于兔
子走的路程.
【新题看台】
1.C 2.B 3.A 4.A 5.A
第3节 有理数的加减法
第1课时 有理数的加法(1)
【课堂作业】
1.D 2.C 3.C 4.A 5.B 6.25 7.2 8.(1)31 (2)-160 (3)-18 (4)0 (5)-2 9.5,-5,
1,-1 10.解:(1)(-18)+(-30)=-48 (2)75+(-24)=51
【课后作业】
1.C 2.D 3.D 4.A 5.B 6.A 7.B 8.A 9.-7 10.1 11.4 12.4 -12或2 13.16或
-16 10或-10 14.(1)20 (2)-10 (3)-8 (4)0 15.-4℃
16.解:根据题意,得a=-1,b=-1,所以a+b=(-1)+(-1)=-2.
17.解:到原点的距离是2个单位长度的点表示的数是2或-2,到原点的距离是3个单位长度的点表示
的数是3或-3,而这两个点分别在原点的两侧,因此有两种情况:
①这两个数分别是-2和3,这两点表示的有理数和为-2+3=1;
②这两个数分别是2和-3,这两点表示的有理数的和为2+(-3)=-1.
综上,这两点表示的有理数的和是1或-1.
【新题看台】
1.B 2.45
第2课时 有理数的加法(2)
【课堂作业】
1.B 2.B 3.50 30 4.150
5.解:(1)原式=[(-7)+(-2)]+11+3=-9+14=5 (2)原式=20+[(-3)+(-5)+(-7)]=20+
(-15)=5 (3)原式= ( 1 24.4+83+113 )+(-0.1)=24.4+(-0.1)=24.3
6.这5袋大米的总质量是250.2千克
【课后作业】
1
1.B 2.C 3.0 4.0 5.1 6.(1)29 (2)4 (3)-5
7.(1)最终位置偏右 (2)甲方赢
8.解:记上车人数为正,下车人数为负,则车上的人数为30+(-8)+5+(-2)+7+(-10)+3+(-6)
+4+(-8)+12+(-9)+(-1)+11=30+5+7+3+4+12+11+[(-8)+(-2)+(-10)+(-6)+(-8)
+(-9)+(-1)]=72+(-44)=28(人).答:此时车上有28人.
5
9.解:(1)达到标准的有5人,所以达标率是8×100%=62.5%.
(2)她们共做的仰卧起坐是:36×8+
[2+(-1)+0+3+(-2)+(-4)+1+0]=288+(-1)=287(个). 答:(1)这8名女生有62.5%达到标准.
(2)她们共做了287个仰卧起坐.
【新题看台】
1.C 2.{-3,-2,0,1,3,5,7}
— 3 —课时培优作业
第2课时 有理数的加法(2)
B.4+(-6)+3=(-6)+4+3
C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2
在运用运算律计算时,通常有如下的技巧:先 1 5 1 5
把相同符号的数相加;互为相反数的两数先相加; D. +(6 -1
)+ (+6 )= ( + )+(+1)6 6
分母相同或易于通分的分数可以先求他们的和;有 3.[36+(-20)]+14= +(-20)=
相加后得数为整数的若干个数应先相加. .
4.有6箱苹果,每箱标准质量为25kg,过秤的
结果如下(单位:kg):24,24,26,26,25,25,则它们
活动一:试一试 的总质量是 kg.
打开课本P19,思考:我们以前学过的加法运算 5.计算.
律有哪几条 在有理数的加法中,这几条运算律是 (1)(-7)+11+3+(-2)
否还适用呢
(2)20+(-3)+(-5)+(-7)
活动二:做一做
1.有理数加法交换律用字母表示是
.式子中的字母可以表示任意的一个
有理数.同时要注意在同一个式子中,同一个字母表 1 2
示同一个数. (3)|-4.4|+ (+83 )+11 (3+ -0.1)
2.有理数加法结合律用字母表示是
.
思考:如果四个或四个以上的有理数相加时,
还能使用加法交换律与结合律吗 6.每袋大米的标准质量为50千克,5袋大米称
如:2+(-3)+(-5)+(-1)=2+[(-3)+ 重(单位:千克)记录如下:+1.2,-0.4,-0.5,
(-5)+(-1)]吗 +0.5,-0.6(超过记为正,不足记为负).则这5袋大
3.灵活运用加法运算律,可以使运算简便,通 米的总质量是多少千克
常有下列规律:
(1)互为 的两个数,可以先相加;
(2) 相同的数可以先相加;
(3)可以凑成 的两个数,可以先相加.
1 4 1.夏季防洪时,对长江的水位一日一测,水位
1.小磊解题时,将式子 (-5 )+4+ (-5 ) 变 第一天上升38cm,第二天下降37cm,第三天又下
成4+ éê ( 1 ) ( 4 ) ùú 降39cm,第四天上升33cm,则此时的水位比开始ê - 5 + -5 ú 再计算结果,则小磊运 水位高 ( )
用了 ( ) A.5cm B.-5cm
A.加法交换律 C.1cm D.-6cm
B.加法交换律和加法结合律 5 1 1 3
2.计算C.加法结合律 76+ (-53 )+24+ (-4 ) 所得4
D.无法判断 的结果是 ( )
2.下列变形,运用加法运算律正确的是 ( ) A.18 B.-9
A.3+(-2)=2+3 C.0 D.-18
1 4
数学 七年级上册
3.绝对值大于2而小于7的所有整数的和 8.某公共汽车从出发站出发时,车上有30人
是 . (包括司机),到A 站时下去了8人,上来了5人;到
4.对于正整数a,b,规定一种新运算“※”,用a B 站时,下车2人,上车7人;到C 站时下车10人,
※b表示由a 开始的连续b个整数之和,如2※3=2 上车3人;到D 站时下车6人,上车4人;到E 站时
+3+4=9,请你计算以下式子的结果:(-1)※3= 下车8人,上车12人;到F 站时,下车9人;到G 站
. 时下车1人,上车11人,此时车上有多少人
5.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据
图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是
.
6.计算.
(1)
1
-3+13+ (
2
-3 )+|-17| 9.外国语学校对七年级女生进行了仰卧起坐
的测试,以能做36个为标准,超过的个数用正数表
示,不足的个数用负数表示,其中8名女生的成绩
如下:
2 -1 0 3 -2 -4 1 0
(2)( 3 ) ( 2 2+65 + -53 ) + (+45 ) + (-1 (1)这8名女生有百分之几达到标准
1 (2)她们共做了多少个仰卧起坐
3 )
(3)
1
2+ (
2 ) 4 ( 1 ) ( 1-3 +5+ -2 + -3 )
1.(宁波中考题)杨梅开始采摘啦! 每筐杨梅
以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千
克数记为负数,记录如图,则这4筐杨梅的总质量是
7.甲、乙两队进行拔河比赛,甲方在右,乙方在 ( )
左,平衡位置记为0,如果甲方向右拉1cm,记作+1
cm,那么乙方向左拉1cm,记作-1cm.下表记录了
双方一次较量的过程,请你计算一下,并回答下面
: A.19.7千克 B.19.9千克两个问题
C.20.1千克 D.20.3千克
甲方 乙方
2.(临沂中考题)一般地,我们把研究对象统称
+10cm 为元素,把一些元素组成的总体称为集合.一个给定
-8cm 集合中的元素是互不相同的,也就是说,集合中的
+8cm 元素是不重复出现的.如一组数1,1,2,3,4就可以
构成一个集合,记为A={1,2,3,4}.类比有理数加-6cm
法运算,集合也可以“相加”.定义:集合A 与集合B
(1)最终的位置偏左还是偏右 中的所有元素组成的集合称为集合A 与集合B 的
(2)以此可以判断哪方赢 和,记为A+B.若A={-2,0,1,5,7},B={-3,0,
1,3,5},则A+B= .
1 5
