课时培优作业
第5节 有理数的乘方
第1课时 乘方(1)
C.3是底数,4是指数
D.-3是底数,4是指数
乘方是一种运算,是有若干个相同的因数相乘 2.x3 表示 ( )
的运算,是一种特殊的乘法运算.有理数的乘方运算 A.3x B.x+x+x
是利用有理数的乘法运算进行的,根据有理数的乘 C.x·x·x D.x+3
法法则得出:正数的任何次幂都是正数,负数的奇 3.下列计算中,正确的是 ( )
次幂是负数,负数的偶次幂是正数,0的任何正整数 A.0.12=0.2 B.-(-2)2=4
次幂都是0. C.(-2)3=8 D.(-3)2=9
4.下列各对数中,数值相等的是 ( )
A.-32与 -23
活动一:试一试
B.-23与 (-2)3
1.打开课本P41,阅读本页内容,思考:在53 C.-32与(-3)2
中,底数是 ,指数是 ,53 读作 D.(-3×2)2与-3×22
,或 .53 表示 个5相 5.(-2)6中指数为 ,底数为 ;
乘,即53= . 3 5
2.你知道乘方是怎样的一种运算吗 (- ) 的底数是 ,指数是2 ,
结果是 .
6.平方等于它本身的数是 ,立方等
于它本身的数是 .
7.若x2=(-2)2,则 x= ;若 x3
活动二:做一做 =(-2)3,则x= .
1.计算. 2 2
计算:
(1)(
8. -1 .
-1)6 ( 3 )
(2)(-1)5
9.1米长的直木条,第1次截去一半,第2次截
去剩下的一半,如此截下去,第6次后剩下的木条有
2.观察并思考刚才的预习过程,借助有理数的 多长
乘法法则可以得出:负数的奇次幂是 ,负
数的偶次幂是 ,正数的任何次幂都是
,0的任何正整数次幂都是 .
1.关于式子(-3)4,正确的说法是 ( )
A.-3是底数,4是幂
B.3是底数,4是幂
2 8
数学 七年级上册
6.你能比较20152014与20142015的大小吗
为了解决这个问题,我们首先写出它的一般形
1.下列结论错误的是 ( ) 式,即比较nn+1与(n+1)n的大小(n 是正整数),然
A.一个数的平方不可能是负数 后,我们从分析n=1,n=2,n=3中发现规律,经归
B.一个数的平方一定是正数 纳、猜想得出结论.
C.一个非零有理数的偶次方是正数 (1)通过计算,比较下列各组中两数的大小.(在
D.一个负数的奇次方还是负数 横线上填写“>”、“=”或“<”)
2.35cm比较接近于 ( ) ①12 21;②23 32;③34 43;
A.珠穆朗玛峰的高度 ④45 54;⑤56 65.
B.三层楼的高度 (2)从第(1)题的结果中,经过归纳,可以猜想
C.姚明的身高 出nn+1和(n+1)n的大小关系是 .
D.一张纸的厚度 (3)根据上面归纳、猜想得到的一般结论,试比
3.下列各数中,数值相等的有 ( ) 较20152014与20142015的大小.
①32 和23;②-23 与(-2)3;③22 与(-2)2;④
2
-22 与 (-2)2;
4
⑤ -32 与 (-3)2;⑥ 与5
16;⑦(-1)2018与-1;⑧-(-0.1)3 与25 0.001.
A.1组 B.2组
C.3组 D.4组
4.你吃过“手拉面”吗 拉面馆的师傅用一根
很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉
伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细
的面条(假设在拉的过程中面条没有断),如图所
示,这样的捏合,到第多少次后可拉出128根细面
条 捏合了10次后可拉出多少根细面条
1.(淄博中考题)计算(-3)2 等于 ( )
A.-9 B.-6
5.如下图,将一张正方形纸片剪成四个大小形 C.6 D.9
状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再 2.(毕节中考题)计算-32的值是 ( )
按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个 A.9 B.-9
小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去. C.6 D.-6
3 5 7
3.(毕节中考题)已知一组数为:1, , , ,4 9 16
9,…,按此规律用代数式表示第
25 n
个数为
(1)填表. .
4.(兰州中考题)为了求1+2+22+23+…+
剪的次数 1 2 3 4 5
2100的值.可令S=1+2+22+23+…+2100,则2S=
正方形个数
2+22+23+24+…+2101,因此2S-S=2101-1,所
(2)如果剪n 次,共剪出多少个小正方形 以S=2101-1,即1+2+22+23+…+2100=2101-
(3)如果剪了100次,共剪出多少个小正方形 1,仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值
是 .
2 9第4课时 有理数的除法(2)
【课堂作业】
1.B 2.D 3.C 4.(1)-7 (2)7
3 5 3 3 4 10
5.解:(1)原式=-4÷
(
4÷ (-10)=-4×5× (-3 )=2 2)原式=-1+5×(-6)×(-6)=
() ( 3 5 1 17 3 5 1 17 1-1+180=179 3 原式= -17)× (-4 )×3× (- ()原式5 )=- (17×4×3×5 )=-4 4 =
81 4 4 1
8×9×9×2=1
【课后作业】
108
1.C 2.C 3.A 4.(1)二 运算顺序 三 符号 (2)5
5.解:(1)
6
原式=18-6× ( 1 1 1 5- )× (- )=18-1=17 (2)原式 (2 3 = -45)÷ (3×2 )=-45×5=
-54 (3)原式=-6-150=-156 (4)原式=(-30+28+30-33)÷(-5)=(-5)÷(-5)=1 (5)原式
( 7 5 3= 9×18-6×18+ ×18)+(-1.45×6+3.95×6)=(14-15+3)18 +(-1.45+3.95)×6=2+2.5×6=
a 1 2bc 1 1
17 6.解:(1)原式=-ab+b--bc=-b+b+2=2.
(2)因为a+b<0,b+c>0,c-b<0,c-b
b,所以用“<”连接为:c-b7.这座山的高度大约是1250米.
: ( 1) 7 1,( 1) ( 1 ) 4 78.解 2△7= - ÷ =- - △4= - ÷ = ,所以(
7
2△7)△4的值为2 2 7 7 1 2 2 2.
-7
【新题看台】
1.D 2.C
第5节 有理数的乘方
第1课时 乘方(1)
【课堂作业】
3 243 25 1
1.D 2.C 3.D 4.B 5.6 -2 -2 5 -32 6.1
,0 ±1,0 7.±2 -2 8.9 9.
米
64
【课后作业】
1.B 2.C 3.C
4.解:第一次捏合后有21=2根面条,第二次捏合后有22=4根面条,……,设第n 次捏合后有128根面
条,则2n=128=27,因此n=7,所以捏合7次后有128根细面条.捏合10次后有210根细面条.
5.(1)4 7 10 13 16 (2)3n+1 (3)3×100+1=301
6.(1)①< ②< ③> ④> ⑤> (2)当n≤2时,nn+1<(n+1)n;当n>2时,nn+1>(n+1)n
(3)20152014<20142015
【新题看台】
2n-1 32015-1
1.D 2.B 3. n2 4. 2
— 6 —