课时培优作业
第2课时 整式(2)
4.多项式2a3b2-3ab2+7a2b5-1是
次 项式.
1.求多项式的项和次数,要严格按照定义. 5.已知一个多项式是三次二项式,则这个多项
2.多项式的每一项包括它前面的符号,多项式 式可以是 ( )
里次数最高项的次数,就是这个多项式的次数. A.x2-2x+1
B.2x3+1
C.x2-2x
活动一:多项式及多项式的项和次数
D.x3 2 -2x +11.什么是多项式 它与单项式有什么关系
6.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何
一项的次数 ( )
A.都小于5 B.都等于5
C.都不小于5 D.都不大于52.多项式的项和次数是如何定义的
a 2
7.下列式子: , ,2 a -2xy
2,-2x+y2,a3,
1 , , 中,多项式的个数是 ( )
x+ 3a4+π y
活动二:练一练 A.1 B.2
对于多项式-x2yz+2xy2-xz-1. C.3 D.4
(1)最高次项的系数是 ; 8.把下列各式填在相应的大括号里.
(2)是 次 项式;
,1() , ,
2, 3,,s, 1,x
3 常数项是 . x-7 3x4ab3a 5-x y t x+3 7+
活动三:思考 y,x2
x ,m-1+ +1 ,8a3x,-1.
单项式、多项式与整式的联系是什么 7 2 m+1
单项式集合:{ …}
多项式集合:{ …}
整式集合:{ …}
2 1 1
1.多项式- +8xy- y4+ x2y2-x2 是
1.几个单项式的 叫做多项式.多项式 3 2 10
中,每个单项式叫做多项式的 .不含字母的 ( )
项叫做 . 的项的次数就是这个多 A.二次五项式
项式的次数.多项式中含有字母的项是几次就叫几 B.四次五项式
次项,一个多项式含有几项就叫几项式,若一个多 C.五次五项式
项式有m 项,次数为n,这个多项式叫 . D.五次四项式
n
如多项式x2+2x-1的各项是 ,次数最 2.已知 m,n 都是正整数,则多项式-2x +
m m +n
高项是 ,常数项是 . 3x +4x 的次数是 ( )
2. 和 统称整式. A.m B.n
3.指出下列多项式的二次项、二次项系数和常 C.m、n 中较大的 D.m+n
数项. 3.一个n 次多项式,它的每一项的次数( )
(1)x3+x2-x-2;(2)-4x3-x2+x-4. A.都等于n B.都小于n
C.都不大于n D.都不小于n
4 0
数学 七年级上册
4.下列说法错误的是 ( ) 12.多项式7xm+kx2-(3n+1)x+5是关于
A.3x2y+2x-3y-xy-1是三次五项式 x 的三次三项式,并且一次项系数为-7,求m+n
B.2x-3y-xy-1是二次四项式 -k的值.
C.3x2y+2x-3y-xy-1的常数项是-1
D.2x-3y-xy-1是一次四项式
5.下列各式中,是整式的有 ( )
1
- x3,
1 1
2 2x+y
, ,
x -2
,π+ a,-x23 +y-1
A.6个 B.5个 13.某公园的门票价格如下:成人票每张20
C.4个 D.3个 元,学生票每张10元.一个旅游团有成人a 个,学生
6.如果(m-1)x4-xn+x-1是二次三项式, b个.
则m= ,n= . (1)该旅游团应付门票多少元
7.一架飞机的无风飞行速度为a 千米/时,风 (2)若该旅游团有30个成人,10个学生,那么
速为20千米/时,则这架飞机顺风飞行4小时的行 他们应付门票多少元
程是 千米,逆风飞行3小时的行程是
千米.
8.有一组多项式:a+b2,a2-b4,a3+b6,a4-
b8,…,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写
出第10个多项式为 .
9.把下列各式填在相应的集合里.
3 2,5, 2,xy , 4-5a x ab x+ x
2-5, ,5-y0
,π
y
(1)单项式:{ …}
(2)多项式:{ …} 1.(安徽中考题)已知x2-2x-3=0,则2x2-
(3)整式:{ …} 4x 的值为 ( )
10.若(a-4)x4-xb+x-b 是关于x 的二次 A.-6 B.6
三项式,求a+b. C.-2或6 D.-2或30
2.(吉林中考题)小红要购买珠子串成一条手
链,黑色珠子每个a 元,白色珠子每个b元,要串成
如图所示的手链,小红购买珠子应该花费 ( )
A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元
( )元 ( )元
11.已知k 是常数,若多项式x2-3kxy-3y2
C.4a+b D.3a+b
3.(遂宁中考题)为庆祝“六·一”儿童节,某幼
-8不含xy 项,则k 的值是多少 这时的多项式是
儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛,如图所示,按照
几次几项式
下面的规律,摆第n 个图,需用火柴棒的根数为
.(用含n 的代数式表示)
图1 图2 图3
4.(淮安中考题)观察一列单项式:x,3x2,5x2,
7x,9x2,11x2,…,则第2013个单项式是 .
4 10.067
6.解:(1)8 1024 2n (2)当n=13时,有10×213=81920株;当n=14时,有10×214=163840株,当
n=15时,有10×215=327680株;当n=16时,有10×216=655360株.所以当n=15时,10×215=327680株
≈33(万),即75天时水葫芦约为33万株.
【新题看台】
1.A 2.3.0×106
小结与思考
【题组训练】
6 5 7
1.B 2.A 3.A 4.D 5.C 6.14 7.- 解:()第 件、第 件、第 件的质量7<-6<-21 8. 1 3 4 5
相对来讲好一些,比较记录数字的绝对值,绝对值越小越接近标准尺寸,所以绝对值较小的相对来讲好一些.
(2)有2件产品不合格. 9.B 10.D 11.A 12.75 -30 13.0℃ 14.(1)-5 (2)-12
【拓展提高】
1.B 2.D 3.B 4. 5.56 6.625 7.解:设向南为正,则向北为负.(1)|5|+|3.5|+|-12.5|+
|5+3.5-12.5|=25(千米). (2)顾客甲家在5千米处,而顾客丙家在5+3.5+(-12.5)=-4千米处,所以
两家相距5-(-4)=9千米.
第二章 整式的加减
第1节 整 式
第1课时 整式(1)
【课堂作业】
5x2y
1.B 2.D 3. ,-1,3a 4.(1)
1 1
3 a+1
(2)(a+b)2 (3)2x-y
(4)3a-2
5.解:(1)降价x 元时售价是(50-x)元,销售件数为(80+10x),因此当每件童装降价x(x 小于10)元
时,每天该服装的营业额是(50-x)(80+10x)元. (2)当x=5时,(50-x)(80+10x)=(50-5)(80+10×
5)=45×130=5850元.所以当x=5时,当天营业额是5850元.
6.解:单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,而6xy2 的次数为3,所以4-m+1=3,m=2.
【课后作业】
1 1
1.C 2.D 3.A 4.B 5.① 6.2ab 2 2 7.1.6b 8.-2007x
2007 9.m=-3,n=2
3
10.解:因为单项式- xmyn+1的次数是5.所以m+n+1=5,所以m+n=4.因为m 为质数,4 n
为正整
数,所以m=2或m=3,所以m=2,n=2或m=3,n=1. 11.-5
【新题看台】
b
1.B 2.C 3.( a +1)
第2课时 整式(2)
【课堂作业】
1.和 项 常数项 次数最高 n次m 项式 x2,2x,-1 x2 -1 2.单项式 多项式 3.(1)x3+
x2-x-2二次项为x2 二次项系数为1 常数项为-2 (2)-4x3-x2+x-4二次项为-x2 二次项系
1
数为-1 常数项为-4 4.七 四 5.B 6.D 7.A 8.单项式集合:{ x,4ab,y,8a3x,-1,…} 多项3
— 8 —
:{ , 1,x y x式集合 x-7x+ + ,x2+ +1,…} 整式集合:{
1
x,4ab,y,8a3x,-1,
1 x y
3 7 7 2 3 x-7
,x+ ,3 7+
,
7
x
x2+2+1
,…}
【课后作业】
1.B 2.D 3.C 4.D 5.B 6.1 2 7.4(a+20) 3(a-20) 8.a10-b20
9.(1) 单 项 式: { 3- a2,ab2,, 45 0π,…} (2) 多 项 式: {x2-5, -y,…5 } (3) 整
式:{ 3- a2,ab2,x2-5,4-y,0,π,…5 5 }
10.解:(a-4)x4-xb+x-b 是关于x 的二次三项式,∴a-4=0,b=2,即a=4,b=2,所以a+b=6.
11.k=0,二次三项式.
12.解:多项式7xm+kx2-(3n+1)x+5是关于x 的三次三项式,并且一次项系数为-7,则m=3,k=
0,n=2,所以m+n-k=5.
13.(1)(20a+10b)元 (2)700元
【新题看台】
1.B 2.A 3.6n+2
4.4025x2 解析:系数依次为1,3,5,7,9,11,…,2n-1;x 的指数依次是1,2,2,1,2,2,1,2,2,可见三个
单项式一个循环,故可得第2013个单项式的系数为4025;∵2013÷3=671,∴第2013个单项式的指数为2,
故可得第2013个单项式是4025x2.故答案为:4025x2.
第2节 整式的加减
第1课时 整式的加减(1)
【课堂作业】
2
1.D 2.D 3.(1)-3a (2)0.45m2n3 (3) x2y3 4.是 是 是3 5.
(1)4x2 与-8x2 2y 与3y
2
7与-2 (
xy yx
2)- 与2 -5yx
, 2 与 2
3 -2xy -yx
1 x2
6.解:(1)原式=2x2y+4x2y-4xy2-3xy2-2xy+xy=6x2y-7xy2-xy (2)原式= ( 5x2+3-
2 ) ( x ) ( ) 82 2 136x + -4x-3 + 3-1 =-15x -3x+2
7.解:2x2-5x+x+4x-3x2-2=2x2-3x2-5x+x+4x-2=-x2-2,当x=3时,原式=-11.
8.解:由题意知:a=1,b=1,c=-5,则a-b-c=5.
【课后作业】
1.B 2.A 3.D 4.B 5.8 6.-6(x-1)3-2(x-1)2 7.5xy 8.0 9.-3x3+4x2
10.()
1 3 1
1 - a2b (2)2(x-y)2 11.(1)原式=4m2-m-2,当m=- 时,原式=8 (2)原式2 2 2 =
-2a2b2 ,
1
-4ab 当a= ,b=-2时,原式2 =2
【新题看台】
1.B 2.3n-3
第2课时 整式的加减(2)
【课堂作业】
1.(1)+ (2)- (3)- (4)+ 2.C 3.B 4.D 5.C 6.B 7.C 8.3b 9.0 10.-3 11.8
— 9 —
