课时培优作业
第2课时 等式的性质
等式两边的变形必须完全相同,等式才成立, 1.下列利用等式的性质,错误的是 ( )
否则就会破坏相等关系;等式两边都除以同一个数 A.由a=b,得到5-2a=5-2b
时,这个除数不能是零. a b
B.由c=
,得到
c a=b
C.由a=b,得到ac=bc
活动一:试一试 D.由ac=bc,得到a=b
1.打开课本P81,观察课本图3.1-1,由它你能 2.已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定
发现什么规律 成立的是 ( )
从左往右看,发现如果在平衡的天平的两边都 A.3a-5=2b
加上同样的量,天平还 ; B.3a+1=2b+6
从右往左看,是在平衡的天平的两边都减去同 C.3ac=2bc+5
样的量,结果天平还是 . 2 5
等式就像平衡的天平,它具有与上面的事实同 D.a=3b+3
样的性质. 3.方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a等于
等式性质1:等式两边都加(或减)同一个数(或 ( )
式子),结果仍 . A.-8 B.0
怎样用式子的形式表示这个性质 C.2 D.8
4.下列方程变形正确的是 ( )
A.由3-x=-2得x=3+2
2.观察课本图3.1-2,由 它 你 能 发 现 什 么 3
B.
由3x=-5得x=-
规律 5
1
C.由4y=0
得y=4
可以发现,如果把平衡的天平两边的量都乘 D.由4+x=6得x=6+4
(或除以)同一个量,天平还 . 5.利用等式的性质解下列方程.
等式性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一 (1)x+2=5 (2)3=x-3
个不等于0的数,结果仍 .
怎样用式子的形式表示这个性质
活动二:做一做
1.利用等式的性质解下列方程. (3)x-9=8 (4)5-y=-16
(1)x+7=26
(2)-5x=20
() y 25 - ()3-2=10 6 3x-1=5
(3)3x-5=4
5 2
数学 七年级上册
(7)3-2x=9+x (8)5x-1=2x+3 y
(2)-2-3=9
;
1.下列方程的解是x=2的有 ( )
(3)
5 1 1
x- = .
A.3x-1=2x+1 12 3 4
B.3x+1=2x-1
C.3x+2x-2=0
D.3x-2x+2=0
2.下列各组方程中,解相同的是 ( )
A.x=3与2x=3
B.x=3与2x+6=0
C.x=3与2x-6=0 7.已知方程5x-a=x+3的解得x=2,试求
D.x=3与2x=5 5a-4的值.
3.下列判断错误的是 ( )
A.若a=b,则ac-3=bc-3
a b
B.若a=b则c2+1=c2+1
C.若x=2,则x2=2x
D.若ax=bx,则a=b
4.下列等式变形不正确的是 ( )
A.由等式6x=5x+1得到等式x=1
B.由等式7x=2得到等式x=14
2a 2b
C.由等式 = 得到等式3 3 a=b
D.由等式a=2.5得到等式2a=5 1.(广东中考题)已知方程x-2y+3=8,则整
5.下列说法正确的是 ( ) 式x-2y 的值为 ( )
A.在等式ab=ac 的两边同时除以a,可得b A.5 B.10
=c C.12 D.15
B.在等式a=b的两边同时除以(c2+1),可得 2.(绍兴中考题)如图1,天平呈平衡状态,其中
a b 左侧秤盘中有一袋玻璃球,右侧秤盘中也有一袋玻
c2+1=c2+1 璃球,还有2个各20克的砝码.现将左侧袋中一颗
b c
C.在等式 = 的两边同时除以a,可得b=c 玻璃球移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的一个砝码a a 后,天平仍呈平衡状态,如图2,则被移动的玻璃球
D.在等式x-2=6的两边同时加2,可得x=6 质量为 ( )
6.利用等式的性质解下列方程.
(1)-0.3x+7=1;
图1 图2
A.10克 B.15克
C.20克 D.25克
5 33x2y-2xy2-xy2+2x2y=5x2y-3xy2=10-(-12)=22.
13.5x2-13y2-13xy
1
14.解:原式=3x2-6xy-3x2+2y-2xy-2y=-8xy.当x=- ,y=-3时,原式2 =-12. 15.
(1)
-6 (2)b-2c
1
16.解:3a3b3- 2a
2b+b- (4a3 1b3- a24 b-b2 ) + ( 3 3 1ab + a2b) -2b2+3=(3-4+1)a3b34 +
( 1 1 1- + + )a22 4 4 b+(1-2)b2+b+3=b-b2+3.因为它不含有字母a,所以式子的值与a的取值无关.
【拓展提高】
1.-5 解析:由a2+2a+1=0得a2+2a=-1,则2a2+4a=-2,故2a2+4a-3=-2-3=-5.
2.B
第三章 一元一次方程
第1节 从算式到方程
第1课时 一元一次方程
【课堂作业】
1 1
1.A 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C 7.-1 x=-4 8.5或-5 9.46-x=28+x 10.10+15
1
=x
【课后作业】
1.B 2.C 3.B 4.A 5.D 6.A 7.3x=2x+10 8.42x+80(16-x)=900 9.1 10.0 11.3x
+21=4x-27
12.设松树栽了x 棵,由题意得:x+2x+6x=900.
1 1
13.解:(1)6个 (2)有3个一元一次方程,它们分别是3x+2=8,2x-3=8
,3x+2=2x-3.
【新题看台】
1.B 2.A
第2课时 等式的性质
【课堂作业】
1.D 2.C 3.D 4.A 5.(1)x=3 (2)x=6 (3)x=17 (4)y=21 (5)y=-36 (6)x=9
4
(7)x=-2 (8)x=3
【课后作业】
7
1.A 2.C 3.D 4.B 5.B 6.(1)x=20 (2)y=-24 (3)x=5 7.21
【新题看台】
1.A 2.A
第2节 解一元一次方程(一)———合并同类项与移项
第1课时 解一元一次方程(一)———合并同类项与移项(1)
【课堂作业】
1
1.B 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.20 8.2 9.1 10.-1 11.2
— 11 —
