课时培优作业
第2节 解一元一次方程(一)———合并同类项与移项
第1课时 解一元一次方程(一)———合并同类项与移项(1)
方程中的同类项的合并,就是使方程变得简 1.对方程8x+6x-10x=8合并同类项正确
单,更接近“x=a”的形式,合并时要牢记合并同类 的是 ( )
项的法则:同类项的系数相加,字母连同它的指数 A.3x=8 B.4x=8
不变,特别注意系数是负数时,不要漏掉负号. C.8x=8 D.2x=8
2.下列方程中直接用合并同类项可解的是
( )
活动一:试一试 A.x+0.5x=6-2x
1.打开课本P86,看问题1.思考:本题用的一个 B.3x-2x=1
相等关系是什么 C.5y+2y=3y+7
x+1 1
D. 4 =4+71
3.若-x+3x=7-1,则x 的值为 ( )
2.合并同类项的作用是什么 要注意的事项 A.4 B.3
是什么 C.2 D.-3
4.关于x 的方程2x-4=3m 和x+2=m 有
相同的解,则m 的值是 ( )
A.10 B.-8
3.x 或-x 的系数分别是什么 C.-10 D.8
5.三个连续正整数的和为477,那么这三个数
中最小的数是 ( )
A.158 B.159
活动二:做一做 C.160 D.161
1.解下列方程. 3 5
() — 6.
方程-2x-3x= -1
的解为 ( )
19x 5x=8 2
1
A.x=-3 B.x=-3
1
C.x=3 D.x=3
() 7.某校三年共购买计算机140台,去年购买的24x-6x-x=-15
数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2
倍,前年这个学校购买了 台计算机.
8.方程2x-1=0的解是x= .
9.已知关于x 的方程2x+a-5=0的解是x
2.请你总结下如何解方程. =2
,则a 的值为 .
10.3xn+2-6=0是关于x 的一元一次方程,则
n= .
11.关于x 的方程5ax-10=0的解是1,则a
= .
5 4
数学 七年级上册
12.解下列方程. 4.若三个连续偶数的和是24,则它们的积是
x 3 ( )(1)2+2x=10 A.48 B.480
C.240 D.120
5.若式子2x+3与x-9的值互为相反数,则
x= .
6.一个数的3倍比它的2倍与3的和大7,则
这个数是 .
(2)-3x+0.5x=10 7.已知三角形的三边长分别为3xcm、5xcm、
4xcm,周长为48cm,则这个三角形的各边长分别
是 .
8.在日历中圈出一竖列上相邻的3个数,使它
们的和为42,则所圈数中最小的是 .
9.一箩筐内有橘子、梨、苹果共400个,它们的
数量比依次为1∶2∶5,则苹果有 个.
解下列方程:
() 1 10.3 -2x+2x=1 (1)-3x+0.5x=2;
(2)7x-2x=8+2;
(4)-x-5x+9=-3
(3)8y-4.5y-7.5y=8;
1.若式子5x-7与4x+9的值相等,则x 的值 (4)3m+10m-0.5m=25.
等于 ( )
A.2 B.16
2 16
C.9 D.9
2.如果关于y 的方程3m+6n=7y-4y 的解 11.植树节期间,两所学校共植树834棵,其中
为y=1,则m 和n 应满足的关系式为 ( ) 海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两
A.m+2n=-1 校各植树多少棵
B.m-2n=1
C.3m+6n=11
D.m+2n=1
3.如果x=-2是方程2x+m-4=0的解,那
么m 的值是 ( )
A.-8 B.0
C.2 D.8
5 5
课时培优作业
12.先观察,再解答. 14.甲、乙两人骑自行车,同时从相距65千米
的两地相向而行,甲的速度是17.5千米/时,乙的速
度是15千米/时,经过几小时,两人相距32.5千米
(列方程求解)
(1)
(2)
如图(1)是生活中常见的月历,你对它了解吗
(1)图(2)是另一个月的月历,a 表示该月中某
一天,b、c、d 是该月中其他3天,b、c、d 与a 有什么
关系 b= ;c= ;d= . 1.(滨州中考题)方程2x-1=3的解是( )
(用含a 的式子填空) 1A.x=-1 B.x=
(2)用一个长方形框圈出月历中的三个数字 2
(如图 (2)中的阴影),如果这三个数字之和等于51, C.x=1 D.x=2
这三个数字各是多少 2.(咸宁中考题)若代数式x+4的值是2,则x
(3)这样圈出的三个数字的和可能是64吗 为 等于 ( )
什么 A.2 B.-2
C.6 D.-6
3.(聊城中考题)在如图所示的2016年6月份
的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,
这三个数的和不可能是 ( )
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
13.甲、乙、丙三位爱心人士向贫困山区的希望 26 27 28 29 30
小学捐赠图书,已知这三位爱心人士捐赠图书的册 A.27 B.51
数比是5∶8∶9,如果他们共捐了748册书,那么这 C.69 D.72
三位爱心人士各捐了多少册书 4.(岳阳中考题)某项球类比赛,每场比赛必须
分出胜负,其中胜1场得2分,负1场得1分.某队
在全部16场比赛中得到25分,这个队胜、负场数分
别是多少
5 63x2y-2xy2-xy2+2x2y=5x2y-3xy2=10-(-12)=22.
13.5x2-13y2-13xy
1
14.解:原式=3x2-6xy-3x2+2y-2xy-2y=-8xy.当x=- ,y=-3时,原式2 =-12. 15.
(1)
-6 (2)b-2c
1
16.解:3a3b3- 2a
2b+b- (4a3 1b3- a24 b-b2 ) + ( 3 3 1ab + a2b) -2b2+3=(3-4+1)a3b34 +
( 1 1 1- + + )a22 4 4 b+(1-2)b2+b+3=b-b2+3.因为它不含有字母a,所以式子的值与a的取值无关.
【拓展提高】
1.-5 解析:由a2+2a+1=0得a2+2a=-1,则2a2+4a=-2,故2a2+4a-3=-2-3=-5.
2.B
第三章 一元一次方程
第1节 从算式到方程
第1课时 一元一次方程
【课堂作业】
1 1
1.A 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C 7.-1 x=-4 8.5或-5 9.46-x=28+x 10.10+15
1
=x
【课后作业】
1.B 2.C 3.B 4.A 5.D 6.A 7.3x=2x+10 8.42x+80(16-x)=900 9.1 10.0 11.3x
+21=4x-27
12.设松树栽了x 棵,由题意得:x+2x+6x=900.
1 1
13.解:(1)6个 (2)有3个一元一次方程,它们分别是3x+2=8,2x-3=8
,3x+2=2x-3.
【新题看台】
1.B 2.A
第2课时 等式的性质
【课堂作业】
1.D 2.C 3.D 4.A 5.(1)x=3 (2)x=6 (3)x=17 (4)y=21 (5)y=-36 (6)x=9
4
(7)x=-2 (8)x=3
【课后作业】
7
1.A 2.C 3.D 4.B 5.B 6.(1)x=20 (2)y=-24 (3)x=5 7.21
【新题看台】
1.A 2.A
第2节 解一元一次方程(一)———合并同类项与移项
第1课时 解一元一次方程(一)———合并同类项与移项(1)
【课堂作业】
1
1.B 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.20 8.2 9.1 10.-1 11.2
— 11 —
12.(1)x=5 (2)
2
x=-4 (3)x=- (4)3 x=2
【课后作业】
4
1.B 2.D 3.D 4.B 5.2 6.10 7.12cm、20cm、16cm 8.7 9.250 10.(1)x=-5
(2)x=
2 (3)y=-2 (4)m=2
11.解:设励东中学植树x 棵.依题意,得x+(2x-3)=834,解得x=279.所以2x-3=2×279-3=555.
答:励东中学植树279棵,海石中学植树555棵.
12.解:(1)a-7 a+1 a+5 (2)设中间数字为x,列方程(x-7)+x+(x+7)=51,x=17,所以三个
数字分别是10,17,24. (3)不会,理由略.
13.解:设甲捐了5x 册书,则乙捐了8x 册书,丙捐了9x 册书.
根据题意,得5x+8x+9x=748,合并同类项,得22x=748,系数化为1,得x=34.则5x=5×34=170,
8x=8×34=272,9x=306.故甲捐了170册书,乙捐了272册书,丙捐了306册书.
14.解:设经过x 小时,两人相距32.5千米.
根据题意,可分两种情况:(1)相遇前相距32.5千米,则17.5x+15x=65-32.5,解得x=1;(2)相遇后相
距32.5千米,则17.5x+15x=65+32.5,解得x=3.答:经过1小时或3小时,两人相距32.5千米.
【新题看台】
1.D 2.B 3.D 4.解:设这个队胜x 场,则负(16-x)场.2x+(16-x)=25,解得x=9,∴16-x=7.
答:这个队胜、负场数分别是9场、7场.
第2课时 解一元一次方程(一)———合并同类项与移项(2)
【课堂作业】
1.D 2.C 3.C 4.D 5.B 6.B 7.(1)1-4 (2)2x+x 8.-2 9.3枚、6枚、9枚 10.10 18
11.(1)x=-5 (2)x=4 (3)y=-2.1 (4)x=-10
【课后作业】
1
1.C 2.C 3.A 4.B 5.A 6.B 7.x=3 8.10 9.10 37 10.
(1)y=-3 (2)y=-3 (3)x
8
= (4)x=12 11.装橙子的箱子8个,装梨的箱子3 16
个. 12.3小时或3.4小时后两列车相距30km
13.解:设这个果园的面积是xhm2.
, 1 1根据题意 得 x+ x+4=x,解得2 4 x=16.
答:这个果园的面积是16hm2.
14.解:设这个班共有x 名小朋友.
根据题意,得2x+8=3x-12,解得x=20.
答:这个班共有20名小朋友.
【新题看台】
1.x=-7 2.2x+56=587-x 3.-4
第3节 解一元一次方程(二)———去括号与去分母
第1课时 解一元一次方程(二)———去括号与去分母(1)
【课堂作业】
1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.去括号 乘法分配律 7.1 8.7 9.-18 10.0.8(1+45%)x-x=
50 11.(1)x=4 (2)x=2 (3)x=0 12.29
— 12 —
