12.(1)x=5 (2)
2
x=-4 (3)x=- (4)3 x=2
【课后作业】
4
1.B 2.D 3.D 4.B 5.2 6.10 7.12cm、20cm、16cm 8.7 9.250 10.(1)x=-5
(2)x=
2 (3)y=-2 (4)m=2
11.解:设励东中学植树x 棵.依题意,得x+(2x-3)=834,解得x=279.所以2x-3=2×279-3=555.
答:励东中学植树279棵,海石中学植树555棵.
12.解:(1)a-7 a+1 a+5 (2)设中间数字为x,列方程(x-7)+x+(x+7)=51,x=17,所以三个
数字分别是10,17,24. (3)不会,理由略.
13.解:设甲捐了5x 册书,则乙捐了8x 册书,丙捐了9x 册书.
根据题意,得5x+8x+9x=748,合并同类项,得22x=748,系数化为1,得x=34.则5x=5×34=170,
8x=8×34=272,9x=306.故甲捐了170册书,乙捐了272册书,丙捐了306册书.
14.解:设经过x 小时,两人相距32.5千米.
根据题意,可分两种情况:(1)相遇前相距32.5千米,则17.5x+15x=65-32.5,解得x=1;(2)相遇后相
距32.5千米,则17.5x+15x=65+32.5,解得x=3.答:经过1小时或3小时,两人相距32.5千米.
【新题看台】
1.D 2.B 3.D 4.解:设这个队胜x 场,则负(16-x)场.2x+(16-x)=25,解得x=9,∴16-x=7.
答:这个队胜、负场数分别是9场、7场.
第2课时 解一元一次方程(一)———合并同类项与移项(2)
【课堂作业】
1.D 2.C 3.C 4.D 5.B 6.B 7.(1)1-4 (2)2x+x 8.-2 9.3枚、6枚、9枚 10.10 18
11.(1)x=-5 (2)x=4 (3)y=-2.1 (4)x=-10
【课后作业】
1
1.C 2.C 3.A 4.B 5.A 6.B 7.x=3 8.10 9.10 37 10.
(1)y=-3 (2)y=-3 (3)x
8
= (4)x=12 11.装橙子的箱子8个,装梨的箱子3 16
个. 12.3小时或3.4小时后两列车相距30km
13.解:设这个果园的面积是xhm2.
, 1 1根据题意 得 x+ x+4=x,解得2 4 x=16.
答:这个果园的面积是16hm2.
14.解:设这个班共有x 名小朋友.
根据题意,得2x+8=3x-12,解得x=20.
答:这个班共有20名小朋友.
【新题看台】
1.x=-7 2.2x+56=587-x 3.-4
第3节 解一元一次方程(二)———去括号与去分母
第1课时 解一元一次方程(二)———去括号与去分母(1)
【课堂作业】
1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.去括号 乘法分配律 7.1 8.7 9.-18 10.0.8(1+45%)x-x=
50 11.(1)x=4 (2)x=2 (3)x=0 12.29
— 12 —数学 七年级上册
第2课时 解一元一次方程(一)———合并同类项与移项(2)
移项的依据是等式的性质1,在方程的两边加 1.下列各题中的变形,属于移项的是 ( )
(或减)同一个适当的整式,使含有未知数的项在方 A.由3x-2y-1得-1-2y+3x
程的一边,常数项在另一边,移项要变号.同时要注 B.由9x-3=x+5得9x-3=5+x
意移项必须是从方程的一边移到另一边. C.由4-x=5x-2得5x-2=4-x
D.由2-x=x-2得2+2=x+x
2.方程4x-2=3-x 解答过程的顺序是
活动一:试一试 ( )
打开课本P88,看问题2.完成以下内容:设这个 ①合并同类项,得5x=5;②移项,得4x+x=3
班有x 名学生. +2;③系数化为1,得x=1.
(1)根据第一种分法,分析已知量和未知量间的 A.①②③ B.③②①
关系:每人分3本,那么共分出 本;共分出 C.②①③ D.③①②
3x 本和剩余的20本,可知道这批书共有 本. 3.下列移项正确的是 ( )
(2)根据第二种分法,分析已知量与未知量之 A.从12-2x=-6,得到12-6=2x
间的关系:每人分4本,那么需要分出 本; B.从-8x+4=-5x-2,得到8x+5x=-4
需要分出4x 本 和 还 缺 少25本,那 么 这 批 书 共 -2
有 本. C.从5x+3=4x+2,得到5x-2=4x-3
这批书的总数是一个定值(不变量),表示它的
D.从-3x-4=2x-8,得到8-4=2x-3x
两个式子应相等;根据这一相等关系,列方程:
4.方程3x+2=x-4b 的解是5,则b=
. ( )
活动二:做一做
A.-1 B.-2
1.方程3x+20=4x-25的两边都含有x 的
C.2 D.-3
项(3x 与4x),也都含有不含字母的常数项(20与
5.某蔬菜商店备有100千克蔬菜,上午按每千
-25),怎样才能使它转化为x=a(常数)的形式呢
克1.2元的价格售出50千克,中午按每千克1元的
价格售出30千克,下午按每千克x 元的价格售出
20千克.已知这批蔬菜的平均价格是每千克1.06
元,则x 的值为 ( )
A.0.75 B.0.8
C.1.24 D.1.35
6.小王用2000元买了债券,一年后的本息和
2200元,则小王买的债券年利率是 ( )
2.观察并思考刚才的预习过程,思考:什么是
A.9% B.10%移项 移项应该注意什么
C.11% D.12%
7.移项:
(1)由3x+4=1,得3x= ;
(2)由2x+3=-x-6,得 =-6-3.
8.当x= 时,式子2x-1的值比式子
5x+6的值小1.
9.某人有三种邮票共18枚,它们的数量比为
1∶2∶3,则这三种邮票数分别为 .
10.某部队开展植树活动,甲队35人,乙队27
5 7
课时培优作业
人,现另调28人去支援,使甲队与乙队的人数相等, “ 13.根据 x 的3倍与5的和比x 的 少2”列出
则应调往甲队的人数是 ,调往乙队的人数 3
是 . 方程是 ( )
11.解下列方程. xA.3x+5=
(1)-5x+5=-6x 3
-2
x
B.3x+5=3+2
( ) xC.3x+5 =3-2
D.3(x+5)
x
=3+2
3 1 4.甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄(2)2x-4=2x 的2倍,乙现在的年龄是 ( )
A.30岁 B.20岁
C.15岁 D.10岁
5.若-2x2m+1 6
1
y 与 x3m-1y10+4n是同类项,则3
m,n 的值分别为 ( )
A.2,-1 B.-2,1
(3)
2
3y+0.3=1+y C.-1,2 D.-2,-1
x-1
6.已知x=2是关于x 的方程 3 +k=k
(x
+2)的解,则k的值应为 ( )
1
A.9 B.9
1
C.3 D.1
(4)2x-19=7x+31 7.对有理数a,b,规定运算※的意义是a※b=
a+2b,则方程3x※x=2-x 的解是 .
8.某同学在解方程5x-2=Δx+3时,把Δ处
的数字看错了,解得 x=-1,该同学把 Δ 看成
了 .
9.一群小孩分一堆苹果,1人3个多7个,1人
4个少3个,则有 个小孩, 个
苹果.
1.方程0.64x+1.6=0.6x+1.62的解是 10.解下列方程.
( ) 1 1
A.x=50 (1)y-2=2y-2
B.x=5
C.x=0.5
D.以上都不对
2.三个连续整数的和为54,则这三个数为
( )
A.15,16,17
B.16,17,18
C.17,18,19
D.18,19,20
5 8
数学 七年级上册
(2)7y+6=4y-3 12.甲、乙两列火车从相距480km的A、B 两
地同时出发,相向而行,甲列车每小时行80km,乙
列车每小时行70km,问:多少小时后两列车相距
30km
( 4 3 13)3-4x=x-33 1 1
13.某果园 的面积种植了苹果树, 的面积2 4
种植了葡萄树,其余4hm2 的面积种植了桃树.求这
个果园的面积.
(4)8x+7+2x=1+11x-6
14.将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友,如
果每人2颗,那么就多8颗;如果每人3颗,那么就
少12颗,这个班共有多少名小朋友
11.一个箱子,如果装橙子可以装18个,如果
装梨可以装16个.现共有橙子、梨400个,而且装梨
的箱子是装橙子箱子的2倍.请算一下,装橙子和装
梨的箱子各多少个
1
1.(厦门中考题)方程x+5= (2 x+3
)的解是
.
2.(湘潭中考题)七、八年级学生分别到雷锋、
毛泽东纪念馆参观,共587人,到毛泽东纪念馆的人
数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.设到雷锋纪
念馆的人数为x 人,可列方程为 .
3.(常州中考题)若代数式x-5与2x-1的值
相等,则x 的值是 .
5 9
