课时培优作业
第3节 解一元一次方程(二)———去括号与去分母
第1课时 解一元一次方程(二)———去括号与去分母(1)
在解方程时,如果有括号,一般应先去括号,去 1.方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后,
括号时要注意符号的变化;括号外的因数是正数 正确的是 ( )
时,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应 A.14x-7-12x+1=11
各项的符号相同;括号外的因数是负数时,去括号 B.14x-1-12x-3=11
后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符 C.14x-7-12x+3=11
号相反.并正确运用乘法分配律,不要出现漏乘 D.14x-1-12x+3=11
现象.
2.解方程:
1
4(x-1)-x=2(x+ ),步骤2
如下:
活动一:试一试 (1)去括号,得4x-4-x=2x+1;
1.打开课本P93,看问题1.回答下面的问题: (2)移项,得4x-x+2x=1+4;
方法1 设下半年每月平均用电量x 度,则列 (3)合并同类项,得5x=5;
方程为 . (4)系数化为1,得x=1.
方法2 设这个厂去年上半年每月平均用电x 经检验知x=1不是原方程的解,说明解题的
度,则列方程为 . 四个步骤中有错,其中做错的一步是 ( )
2.观察你所列的方程,与以前解的方程有何 A.(1) B.(2)
区别 C.(3) D.(4)
3.某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚,花
了20元钱,求该同学买的1元邮票和2元邮票各多
少枚.在解决这个问题时,若设该同学买1元邮票x
枚,列出下列方程,其中错误的是 ( )
活动二:做一做 A.x+2(12-x)=20
1.请你把上面的方程解出来. B.2(12-x)-20=x
C.2(12-x)=20-x
D.x=20-2(12-x)
4.方程11x+1=5(2x+1)的解是 ( )
A.x=0 B.x=-6
C.x=4 D.x=6
5.若式子2(x-2)与式子3(4x-1)+9的值
2.观察并思考刚才的预习过程,思考:总结现 相等,则x 等于 ( )
在如何解方程,应该注意什么 A.1 B.-1
C.0 D.2
6.方程-2(x+1)=3,可变形为-2x-2=3,
这种变形叫 ,它的理论依据是
.
7.若3(x+1)=6,则x= .
8.当x= 时,3(x-2)-7的值等于8.
9.已知当x=2时,式子(3-a)x+a 的值是
6 0
数学 七年级上册
10.当x=-2时,这个式子的值是 . B.2x+3-5+x=3x-3
10.一家商店将一种自行车按进价提高45%后 C.2x+6-5-5x=3x-3
标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这 D.2x+3-5+x=3x-1
种自行车每辆的进价是多少元 若设这种自行车 2.方程3x-(x-1)=1的根是 ( )
每辆的进价是x 元,那么所列方程为 . A.x=2 B.x=1
11.解下列方程. C.x=0 D.x=-1
(1)3-2(x-5)=x+1 3.关于x 的方程-3(a+x)=a-1的解是
-1,则a 的值为 ( )
A.1 B.-1
C.0 D.2
4.若关于x 的方程3x+(2a+1)=x-(3a+
2)的解是x=0,则a 等于 ( )
(2)x-3(1-2x)=11 1 3
A.5 B.5
1 3
C.-5 D.-5
5.已知关于x 的方程ax+2=2(a-x),它的
解满足 1x+2 =0
,则a= .
() ( 元代朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样一310-4x+3)=2(x-1) 6.
道题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十
里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之 ”请你
回答:良马 天追上驽马.
7.若12-3(8-x)与5(x-4)的值相等,则x
= .
8.若2(3y-1)与2(y+5)互为相反数,则y=
.
9.若关于x 的方程6a+4x=7x-3b的解是x
12.一个两位数,十位上的数字与个位上的数 =1,则a 和b满足的关系式是 .
字和为11,如果把十位上的数字与个位上的数字对 10.比方程2(x+7)=4的解的3倍小5的数
调,则所得新数比原数大63,求原两位数. 是 .
1
11.已知公式S= (a+b)h 中,2 S=60
,a=6,
h=6,则b= .
12.甲种电影票每张20元,乙种电影票每张15
元,若购买甲、乙两种电影票共40张,恰好用去700
元,则甲种电影票买了 张.
13.解下列方程.
(1)4x-3(20-x)=6x-7(9-x).
1.解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1),去括
号正确的是 ( )
A.2x+6-5+5x=3x-3
6 1
课时培优作业
(2)4(x+3)=7(x-3)-6 16.甲、乙两人同时从相距27千米的A,B 两
地相向而行,3小时后相遇,如果甲比乙每小时多走
1千米,求甲、乙两人的速度.
(3)5(x-4)-3(2x+1)=2(1-2x)-1
17.某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子
共16个,如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条,那
么有几个椅子和几个凳子
(4)2[3x-4(x-1)]+2=3(x-2)
1.(武汉中考题)解方程:5x+2=3(x+2).
14.一轮船往返于甲、乙两码头之间,顺水航行
需要3h,逆水航行比顺水航行多用30min,若轮船
在静水中的速度为26km/h,求水流的速度.
2.(抚州中考题)情景:
试根据图中的信息,解答下列问题:
(1)购买6根跳绳需 元,购买12根跳
15.有一个两位数,它的十位数字比个位数字
绳需
,
元.
小3 十位上的数字与个位上的数字之和等于这个 (2)小红比小明多买2根,付款时小红反而比小
1
两位数的 ,求这个两位数. 明少5元,你认为有这种可能吗 若有,请求出小红4
购买跳绳的根数;若没有,请说明理由.
6 212.(1)x=5 (2)
2
x=-4 (3)x=- (4)3 x=2
【课后作业】
4
1.B 2.D 3.D 4.B 5.2 6.10 7.12cm、20cm、16cm 8.7 9.250 10.(1)x=-5
(2)x=
2 (3)y=-2 (4)m=2
11.解:设励东中学植树x 棵.依题意,得x+(2x-3)=834,解得x=279.所以2x-3=2×279-3=555.
答:励东中学植树279棵,海石中学植树555棵.
12.解:(1)a-7 a+1 a+5 (2)设中间数字为x,列方程(x-7)+x+(x+7)=51,x=17,所以三个
数字分别是10,17,24. (3)不会,理由略.
13.解:设甲捐了5x 册书,则乙捐了8x 册书,丙捐了9x 册书.
根据题意,得5x+8x+9x=748,合并同类项,得22x=748,系数化为1,得x=34.则5x=5×34=170,
8x=8×34=272,9x=306.故甲捐了170册书,乙捐了272册书,丙捐了306册书.
14.解:设经过x 小时,两人相距32.5千米.
根据题意,可分两种情况:(1)相遇前相距32.5千米,则17.5x+15x=65-32.5,解得x=1;(2)相遇后相
距32.5千米,则17.5x+15x=65+32.5,解得x=3.答:经过1小时或3小时,两人相距32.5千米.
【新题看台】
1.D 2.B 3.D 4.解:设这个队胜x 场,则负(16-x)场.2x+(16-x)=25,解得x=9,∴16-x=7.
答:这个队胜、负场数分别是9场、7场.
第2课时 解一元一次方程(一)———合并同类项与移项(2)
【课堂作业】
1.D 2.C 3.C 4.D 5.B 6.B 7.(1)1-4 (2)2x+x 8.-2 9.3枚、6枚、9枚 10.10 18
11.(1)x=-5 (2)x=4 (3)y=-2.1 (4)x=-10
【课后作业】
1
1.C 2.C 3.A 4.B 5.A 6.B 7.x=3 8.10 9.10 37 10.
(1)y=-3 (2)y=-3 (3)x
8
= (4)x=12 11.装橙子的箱子8个,装梨的箱子3 16
个. 12.3小时或3.4小时后两列车相距30km
13.解:设这个果园的面积是xhm2.
, 1 1根据题意 得 x+ x+4=x,解得2 4 x=16.
答:这个果园的面积是16hm2.
14.解:设这个班共有x 名小朋友.
根据题意,得2x+8=3x-12,解得x=20.
答:这个班共有20名小朋友.
【新题看台】
1.x=-7 2.2x+56=587-x 3.-4
第3节 解一元一次方程(二)———去括号与去分母
第1课时 解一元一次方程(二)———去括号与去分母(1)
【课堂作业】
1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.去括号 乘法分配律 7.1 8.7 9.-18 10.0.8(1+45%)x-x=
50 11.(1)x=4 (2)x=2 (3)x=0 12.29
— 12 —
【课后作业】
2
1.A 2.C 3.A 4.D 5.5 6.20 7.4 8.-1 9.2a+b=1 10.-20 11.14 12.20
1 16
13.(1)x= (2)x=13 (3)x=8 (2 4
)x=5
14.解:
1
设水流速度为xkm/h.依题意,得3(26+x)=3 (26-x).解得2 x=2.
15.36 16.甲的速度为5千米/时,乙的速度为4千米/时 17.有12个椅子,4个凳子
【新题看台】
1.x=2 2.(1)150 240 (2)有这种可能.设小红购买跳绳x 根,根据题意得25×80%x=25(x-2)-
5,解得x=11.答:小红购买跳绳11根.
第2课时 解一元一次方程(二)———去括号与去分母(2)
【课堂作业】
1.C 2.B 3.A 4.A 5.(1)x=-8 (2)x=-9 (3)x=30
【课后作业】
1 114
1.B 2.C 3.B 4.①⑤ 5.2 6.50 7.
(1)y=3 (2)x= ()19 3x=0.64
8.a=-2 正确解方程得到x=-4.
【新题看台】
45
1.B 2.99 3.x=1
第4节 实际问题与一元一次方程
第1课时 实际问题与一元一次方程(1)
【课堂作业】
1.B 2.B 3.A 4.90-x 12x 15(90-x) 12x=15(90-x) 50 5.15 10 6.5
7.解:设x 人做上衣,则有(60-x)人做裤子,由题意得x=2(60-x),解得x=40.故有40人做上衣,20
11
人做裤子. 8.4天 9.4小时 10. 小时5
【课后作业】
1 1 x x
1.B 2.B 3.A 4.10 15 10+15=1 6
5.解:设用x 张制瓶身,根据“一个瓶身与两个瓶底配成一套”列方程16x×2=43(150-x),解得x=86,
150-86=64(张). 6.18人挖土,30人运土.
7.解:设应安排x 人加工甲种部件,(85-x)人加工乙种部件,才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配
套,3×16x=2×10(85-x),解得x=25.85-x=60(人).
8.做上衣的有30人,做裤子的有24人. 9.先安排2人做2小时后,再增加5人做8小时.
( )
10.解:设需用x 米布料做上衣,则用(600-x)
2x 3600-x
米布料做裤子.根据题意,得 = ,解得3 3 x=
360.600-360=240(米).
【新题看台】
1.C 2.解:设商场购进甲型节能灯x 只,则购进乙型节能灯(1200-x)只,得25x+45(1200-x)=
46000,解得:x=400.所以购进乙型节能灯1200-400=800只.
3.解:设A 饮料生产了x 瓶,则B 饮料生产了(100-x)瓶,由题意得,2x+3(100-x)=270,解得:x=
— 13 —
