等边三角形（1）导学案

“136”导学案——八年级数学（上）
编号： 班级： 姓名：
课题：等边三角形（1）
主备： 审核： 时间：2014年 9 月 日
一、学习目标
1、掌握等边三角形的定义。
2、理解等边三角形的性质与判定定理。
教学重、难点：
重点：等边三角形的性质和判定方法。
难点：等边三角形的性质的应用。
二、自主预习
自学指导：阅读教材第79至80页，完成下列各题。
1、等边三角形是_____________________的特殊的等腰三角形，因此，它具有等腰三角形的所有性质。
2、等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于_______。
3、等边三角形是轴对称图形，有_______条对称轴。
4、三个角都_______的三角形是等边三角形。
5、有一个角是_______的等腰三角形是等边三角形。
三、合作探究
1、等边三角形的定义：底边和腰相等的等腰三角形叫做等边三角形。
2、思考：等边三角形有哪些性质？
边：三条边都相等。
角：三个角都相等，并且每一个角都等于60°。
3、在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，你能得到AB＝AC＝CA吗？为什么？
你从中能得到什么结论？
三角角都相等的三角形是等边三角形。
4、已知：在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°.
⑴求证：△ABC是等边三角形；
⑵如果把∠A＝60°改为∠B＝60°或∠C＝60°结论还成立吗？
⑶由上你可以得到什么结论？
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
四、当堂检测
1、已知△ABC中，AB＝AC，下列结论：
①若AB＝BC，则△ABC是等边三角形
②若∠A＝60°，则△ABC是等边三角形
③若∠B＝60°，则△ABC是等边三角形
其中正确的有( )
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
2、如图，等边△ABC的边长如图所示，那么y=_______.
3、如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，AE＝AD，则∠CDE＝_______.
第2题图 第3题图
4、①等边三角形有_______条对称轴；②等腰三角形的对称轴最少有_______条，最多有_______条。
五、拓展提升
1、如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点，且AD＝BE＝CF，求证：△DEF是等边三角形.
2、如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC上的点，且AE＝CD，AD与BE交于点为F.
⑴求证：△ABE≌CAD；
⑵求∠BFD的度数.
3、已知△ABC为等边三角形，点P在AB上，以CP为边长作等边三角形△PCE，求证：AE∥BC.
六、课后作业
1、画出等边三角形的三条对称轴，你能发现什么？
2、如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE＝∠CDF＝60°，图中有哪些与BD相等的线段？
3、如图，D为等边△ABC的边AC上一动点，延长AB到E，使BE＝CD，连DE交BC于P，求证：DP＝PE.
4、如图，在等边△ADM中，BC∥MD交AM于C，交AD于B，延长BC到E，使CE＝AM，过M作MF⊥BC于F. 求证：BF＝EF.
七、课堂小结
学生总结，这节课学到了什么？
八、教学反思
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