2022~2023学年度第二学期大通县期末联考·高二数学（文科）
参考答案、提示及评分细则
1.D因为之=2一3i在复平面内对应的点为(2，一3)，在第四象限，所以复数x=2一3i在复平面内对应的点位
于第四象限.故选D.
2.C线性相关系数是用来衡量两个变量之间的线性相关程度的，线性相关系数是一个绝对值小于等于1的
量，并且它的绝对值越大就说明相关程度越大.故选C
3.B观察选项，只有B满足一个工作过程的具体步骤，属于流程图，而选项A,C,D不属于流程图.故选B.
4,A过极点且倾斜角是的直线的极坐标方程可以是0=S(ER).故选A
5.B因为所有边长都相等，内角也都相等的凸多边形才是正多边形，所以因大前提错误导致结论错误故选B
6.C曲线C的参数方程为x二2cos“(其中a为参数)，利用cosa十sim。-1可得曲线C的普通方程为号十y
y=sin a
=1.故选C.
7.A假设a>b,则要证6+√10>23+2，只要证（√6+√/10）2>(23+2)2，即16+2√60>16+2√48，
即证60>48，这是显然成立的，所以原不等式成立.故选A
8D由题可得：=3二3得一号之所以=是十之故复数：的虚都为2放选D
9.B观察可得各式的值构成数列1,3,4,7,11，，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值
为数列中的第9项，继续写出此数列为1,3,4,7,11,18,29,47,76，，第9项为76，即a”十b=76.故选B.
10.B由为=1，S=0,T=0,得S=1<6,T=1,k=2:S=3<6,T=青k=3:S=6,不满足S<6,循环结束，输
出T=专故选B
(2i-3)2+p(213)+9=0,(40-3p+9)+(2p-24)i=0,所以20.30
(p2所以p十q=38.故选D,
19=26,
12.A若①正确，②③不正确，即甲是第三名，乙是第一名，丙是第三名，则甲丙都是第三名，矛盾：若②正确，
①③不正确，即甲不是第三名，乙不是第一名，丙是第三名，则甲是第一名，乙是第二名，丙是第三名；若③正
确，①②不正确，即甲不是第三名，乙是第一名，丙不是第三名，此时没有人是第三名，不符合题意.综上，甲
是第一名，乙是第二名，丙是第三名.故选A
13.88由于志愿者的总人数为100，所以a十b十d+12=100,解得a十6十d=88.
14(合，号）曲线C的极坐标方程为p=Esin0计cos0,d=Esin0计0os0,将r=+,x一0os0,y
n0代入，得+y2=Ey十，即(x一之)'+(-号）=圣，所以圆心C的直角坐标为（合号）】
15.2类比可得，点(owo)到平面Ax十By十C2十D=0的距离d=A+Bn+C+D
√A+B+C
,故点
(1,-2,2)到平面2x-2y-十2=0的距离d=12X1-2XC-2)-2+2=2.
W/22+(-2)2+(-1)2
161一巨直线，m一u为参数)化为管通方程为x十y十m=0,圆：二cos0,(0为参数)化为普
Iy=sin 0
通方程为(x+1)+y-1,所以圆的圆心坐标为（一1,0），半径长为1，则有一1+m=一1十m=1.
√/12+1
√2
解得m=√2十1或m=1一√2，由于切点在第二象限，则直线x十y十m=0的纵截距大于0，即一m>0,所以
m0,所以m=1-√2.
7解：)〈十号-2组1叶2i,………3分
所以=/2十2=5.…5分
(2)设2=m-i(m∈R),则212=(1十2i)(mi)=(m十2)十(2m1)i,…7分
因为1z2是纯虚数，所以m十2=0且2m一1≠0，解得m=一2，所以2=一2一i.…10分
18.证明：假设4，b,C成等差数列，则2b=a十c,…4分
又2·合2成等差数列，且公差不为零.所以号-十上-出，且a6c互不相等，…8分
ac
【高二期末联考·数学文科参考答案第1页（共2页）】
232775Z2022~2023学年度第二学期大通县期末联考
高二数学（文科）
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
。
答无效。
4.本卷命题范围：人教版选修1-2，选修4-4。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.复数z=2一3i在复平面内对应的点位于
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.下列有关样本线性相关系数r的说法，错误的是
A.相关系数r可用来衡量x与y之间的线性相关程度
B.r1,且|r越接近0，相关程度越小
C.r≤1，且r越接近1，相关程度越小
D.r1,且r越接近1，相关程度越大
3.下列框图中，可作为流程图的是
A.整数指数幂→有理数指数幂→无理数指数幂
B.入库→找书→阅览→借书→出库→还书
C.随机事件→频率→概率
D.推理→图象与性质→定义
4,在极坐标系中，过极点且倾斜角是Σ的直线的极坐标方程可以是
A.-(pER)
B0=号(p>0)
C.0=-5(peR)
D.0=-号(p>0)
5.大前提：因为所有边长都相等的凸多边形是正多边形，小前提：菱形是所有边长都相等的凸多
边形，结论：菱形是正多边形，则该推理过程
A.正确
B.因大前提错误导致结论错误
C.因小前提错误导致结论错误
D.因推理形式错误导致结论错误
【高二期末联考·数学文科第1页（共4页）】
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6.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x=2cosa(其中a为参数)，则曲线C的普通方
y=sin a
程为
A若+r=1
B.x2+=1
2
C置+y=
Dr+苦=1
7.已知a=√6+√10，b=23+2,则a,b的大小关系是
A.a>b
B.a=b
C.aD.无法确定
8.若复数之满足(3十i)x=3一4i(i为虚数单位)，则的虚部为
A.-zi
R
c-司
D号
9.观察下列各式：a十b=1,a2十b2=3,a3十b3=4,a十b=7,a5十b=11,则a十b=
A.28
B.76
C.123
D.199
10.执行如图所示的程序框图，则输出的T的值为
开奶
k-1,S-0,=0
9&□
-种1
出27
]
A.1
c
D.2
11.已知2i-3是关于x的方程2x2+px十q=0(p,q∈R)的一个根，则p十q=
A.-38
B.-14
C.14
D.38
12.三位同学获得本年度数学竞赛前三名，老师告知他们如下信息：①甲是第三名；②乙不是第
一名；③丙不是第三名，并告知他们以上3条信息有且只有1条是正确信息，则该三位同学
的数学竞赛成绩从高到低的排序为
A.甲、乙、丙
B.丙、乙、甲
C.乙、丙、甲
D.乙、甲、丙
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，组委会安排100名
志愿者担任对外翻译工作，在下面“性别与会法语”的2×2列联表中，a十b十d=
会法语
不会法语
总计
男
a
b
40
女
12
d
总计
36
100
14.已知直角坐标系xOy,在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐
标方程为p=√2sin0十cos0,则圆心C的直角坐标为
15.在平面直角坐标系中，点(x,)到直线Ax+By十C=0的距离d=A十B+C,类比
VA+B
可得在空间直角坐标系中，点(1，一2,2)到平面2x一2y一x十2=0的距离为
16在平面直角至标系0，中直线，”（为参数与同00为参）
y=sin 0
相切，切点在第二象限，则实数m的值为
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