2022~2023学年度第二学期大通县期末联考·高二数学（理科）
参考答案、提示及评分细则
1,D因为=2一3i在复平面内对应的点为(2，一3)，在第四象限，所以复数之=2一3i在复平面内对应的点位
于第四象限.故选D.
2.C线性相关系数是用来衡量两个变量之间的线性相关程度的，线性相关系数是一个绝对值小于等于1的
量，并且它的绝对值越大就说明相关程度越大.故选C,
3.D由分步乘法计数原理，得不同的报名方式有4×4×4=64（种）.故选D.
4.B因为所有边长都相等，内角也都相等的凸多边形才是正多边形，所以因大前提错误导致结论错误.故选B
5.C
T+1=C(-）广=(-1)Cx,令6-3r=0,得=2，所以工=15，即展开式的常数项为15.
故选C.
6.B当x=1时，y=0,y'=lnx十1，所以函数y=xlnx在点x=1处的切线的斜率k=1,所以切线方程为y=
x一1.故选B.
7.A设“小明在第一个红绿灯处遇到红灯”为事件A,“小明在第二个红绿灯处遇到红灯”为事件B,则由题意
可得P(A)=了，P(AB)=子，则在第一个红绿灯处小明遇到红灯的条件下，第二个红绿灯处小明也遇到红
灯的概率为P(BA)=-子·故选A
8.B观察可得各式的值构成数列1,3,4,7,11，·，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值
为数列中的第9项，继续写出此数列为1,3,4,7,11,18,29,47,76，…，第9项为76，即a十b=76.故选B.
9.C不相邻问题用插空法，先将其他5人排好，有A种不同的排法，再将林黛玉、薛宝钗、贾宝玉3人排入其
他5人隔开的6个空中，有A种不同的排法，所以有A·A=14400(种)不同的排法.故选C
10.D因为X~B(4,p),P(X≤3)=盟所以P(X=4)=1-P(X≤3)=，即p=解得p=号，即X
~B(4,号)，所以DX=nb1-p)=4X号×号-8故选D
11.A若①正确，②③不正确，即甲是第三名，乙是第一名，丙是第三名，则甲丙都是第三名，矛盾；若②正确，
①③不正确，即甲不是第三名，乙不是第一名，丙是第三名，则甲是第一名，乙是第二名，丙是第三名；若③正
确，①②不正确，即甲不是第三名，乙是第一名，丙不是第三名，此时没有人是第三名，不符合题意.综上，甲
是第一名，乙是第二名，丙是第三名.故选A
12.D若分为1本，2本，2本，则有CCC-15(种)分组方式：若分为1本，1本3本，则有CCC-10(种)分
A
A超
【高二期末联考·数学理科参考答案第1页（共4页）】
232775Z2022~2023学年度第二学期大通县期末联考
高二数学（理科）
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范圆：人教版选修2-2，选修2-3。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.复数=2一3在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.下列有关样本线性相关系数r的说法，错误的是
A.相关系数”可用来衡量x与y之间的线性相关程度
B.r1,且r越接近0，相关程度越小
C.r1,且r越接近1，相关程度越小
D.r1,且r越接近1，相关程度越大
3.若3名学生报名参加天文、计算机、文学、美术这4个兴趣小组，每人选报1组，则不同的报名
方式有
A.6种
B.24种
C.27种
D.64种
4.大前提：因为所有边长都相等的凸多边形是正多边形，小前提：菱形是所有边长都相等的凸多
边形，结论：菱形是正多边形，则该推理过程
A.正确
B.因大前提错误导致结论错误
C.因小前提错误导致结论错误
D.因推理形式错误导致结论错误
5是)
展开式中的常数项为
A.-20
B.-15
C.15
D.20
6.函数y=xlnx在点x=1处的切线方程是
A.y=-x+1
B.y=x-l
C.y=2x-2
D.y=-2x+2
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7.小明每天上学途中必须经过2个红绿灯，经过一段时间观察发现如下规律：在第一个红绿灯
处遇到红灯的概率是3，连续两次遇到红灯的概率是，则在第一个红绿灯处小明遇到红灯
的条件下，第二个红绿灯处小明也遇到红灯的概率为
A
B号
c
D.i
8.观察下列各式：a十b=1,a2十b2=3,a3十b3=4,a十b=7,a5十b=11,则a”十b=
A.28
B.76
C.123
D.199
9.《红楼梦》是中国古代章回体长篇小说，中国古典四大名著之一，《红楼梦》第三十七回贾探春
提议邀集大观园中有文采的人组成海棠诗社.诗社成立目的旨在“宴集诗人於风庭月榭；醉飞
吟盏於帘杏溪桃，作诗吟辞以显大观园众姊妹之文采不让桃李须眉.”诗社成员有8人：林黛
玉、薛宝钗、史湘云、贾迎春、贾探春、贾惜春、贾宝玉及李纨.若这8人排成一排进人大观园，
且林黛玉、薛宝钗、贾宝玉3人不相邻，则不同的排法种数有
A.1440
B.2400
C.14400
D.86400
10.设随机变量X~B(4,p),若P(X≤3)-，则DX=
A.
R台
c.
11.三位同学获得本年度数学竞赛前三名，老师告知他们如下信息：①甲是第三名；②乙不是第
一名：③丙不是第三名，并告知他们以上3条信息有且只有1条是正确信息，则该三位同学
的数学竞赛成绩从高到低的排序为
A.甲、乙、丙
B.丙、乙、甲
C.乙、丙、甲
D.乙、甲、丙
12.某班开展阅读比赛，老师选择了5本不同的课外书，要求每位同学在3天内阅读完这5本课
外书，每天至少选一本阅读，选择的课外书当天需阅读完，则不同的选择方式有
A.540种
B.300种
C.210种
D.150种
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，组委会安排100名
志愿者担任对外翻译工作，在下面“性别与会法语”的2×2列联表中，a十b十d=
会法语
不会法语
总计
男
a
40
女
12
d
总计
36
100
14.若随机变量XN(4,o2),且P(X<1)=0.18,则P(X7)=
15.在平面直角坐标系中，点(x)到直线Ax十By十C=0的距离d=A十B+C,类比
√/A+B
可得在空间直角坐标系中，点(1，一2,2)到平面2x一2y一x十2=0的距离为
16.f(x)=2x十cosx在[0，x]上的最小值为
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