=70°.
6.5 垂直(1)
∵OG 是∠BOD 的平分线,
∴∠BOG=35°. ★课堂作业
★新题看台 1.B 2.D 3.C 4.C 5.140°
1.(1)125° (2)67.5° ★课后作业
2.解:因为∠A 与∠B 互补,∠A 与 1.互相垂直 2.C 3.D 4.略
∠C 互余,所以∠B 比∠C 大90°,即∠B 5.解:设∠BOD=2x°,则∠BOE=
=∠C+90°. 3x°,因为OE 平分∠BOC,所以∠EOC=
将∠B=∠C+90°代入∠B+∠C= 45
100°,有∠C+90°+∠C=100°,可得∠C= 3x°,3x+3x+2x=180,x= ,2 2x=45
,
5°. 即∠BOD=45°,
又因为∠A 与∠C 互余,所以∠A= 而∠BOD+∠FOD+∠AOF=180°,
90°-∠C=85°. 所以∠AOF=180°-90°-45°=45°.
又由∠B+∠C=100°,可 知∠B= 6.∠BOD=20°
100°-∠C=95°.
★新题看台
6.4 平 行 1.(1)∠COE = ∠BOF,∠COP =
∠BOP,∠COB=∠AOD 等(任写两对即
★课堂作业 可)
1.(1)× (2)× (3)× (4)√ (2)①对顶角相等 40 ②BOP 20
2.B 3.D 4.C 5.D 6.B ③因为∠AOD=40°,OF⊥CD,所 以
★课后作业 ∠BOF=90°-∠AOD=90°-40°=50°
1.(1)√ (2)× (3)√ (4)× 2.如图所示.
2.一 3.∥ 同时平行于第三条直线的两
条直线平行 4.C 5.C 6.D 7.图略
8.解:(1)如图所示.(答案不唯一)
6.5 垂直(2)
(2)∠1=∠P 或∠1+∠P=180°
(3)相等或互补 ★课堂作业
(4)30°或150° 1.D 2.D 3.C 4.C 5.D 6.C
★新题看台 ★课后作业
解:(1)不正确.“两条线段平行”是指 1.还需要测量BC 边上的高,过点A
它们所在的直线平行,而两条线段不相交 作AD⊥BC 于D,量出AD 的长度即可.
时,它们所在的直线可能相交; 2.过点P 作PQ⊥AB 于Q,线段PQ 即为
(2)不正确.若“EF 平行AB 且平行 所求. 3.(1)90° (2)60° 150°
CD”成立,则AB 与CD 平行,这与“相交直 ★新题看台
线AB,CD”矛盾,故不正确. ∠DOB=75°
·18·
数学 七年级上册
6.5 垂直(2)
A.垂线段
1.垂线段是点到垂足的线段,而点到直线的距 B.垂线
离就是这条线段的长度,垂线段是一个图形,而垂 C.垂线的长度
线段的长度是一个数量. D.垂线段的长度
2.在所有点到这条直线的线段中,垂线段是最 2.点A 为直线l外一点,点B 在直线l上,若
短的一条. AB=5厘米,则点A 到直线l的距离为 ( )
3.作三角形的高其实就是作垂线段,但是要注 A.就是5厘米
意钝角三角形作锐角的对边的高时,要延长这个线 B.大于5厘米
段,然后再作垂线. C.小于5厘米
D.最多为5厘米
, 3.如图
,把水渠中的水引到水池C,先过C 点
知识是用来为人类服务的 我们应该把它们用
向渠岸AB 画垂线,垂足为D,再沿垂线CD 开沟才
于有意义的地方.下面就两个情景请你作出评判.
能使沟最短,其依据是 ( )
情景一:从教室到图书馆,总有少数同学不走
人行道而横穿草坪,这是为什么呢 试用所学数学
知识来说明这个问题.
A.垂线最短
B.过一点确定一条直线与已知直线垂直
C.垂线段最短
D.以上说法都不对
情景二:A,B 是河流l两旁的两个村庄,现要 4.通过作垂线可得到下面的结论是 ( )
在河边修一个抽水站向两村供水,问抽水站修在什 A.过一点有无数条直线与已知直线垂直
么地方才能使所需的管道最短 请在图中表示出 B.过一点只有一条直线与已知直线垂直
抽水站点P 的位置,并说明你的理由: C.在平面内,过一点有且只有一条直线与已知
. 直线垂直
D.过一点能画出一条直线与已知直线相交
5.点到直线的距离是指 ( )
A.从直线外一点到这条直线的垂线
B.从直线外一点到这条直线的垂线段
C.从直线外一点到这条直线的垂线的长
D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长
你赞同以上两种情景中哪种做法 你认为应 6.如图,P 为直线l外一点,A,B,C 在l上,且
用数学知识为人类服务时应注意什么 PB⊥l,有下列说法:①PA,PB,PC 三条线段中,
PB 最短;②线段PB 的长叫做点P 到直线l的距
离;③线段AB 的长是点A 到PB 的距离;④线段
AC 的长是点A 到PC 的距离.其中正确的个数是
( )
A.1
B.2
1.点到直线的距离是指这点到这条直线的 C.3
( ) D.4
1 05
课时培优作业
3.如图所示,直线 AB,CD 相交于点O,OM
⊥AB.
1.某园林局要测量出形如△ABC 的一块空地 (1)若∠1=∠2,求∠NOD 的度数;
面积,如图,用以计算绿化成本,现已测量出BC 的 1
长为50m,还需要测量哪些量才能算出空地面积 (2)若∠1=4∠BOC
,求∠AOC 和∠MOD 的
度数.
2.如图,某工厂 P 旁边有一条河流,在河岸
AB 的什么地方建水泵站抽水供工厂使用,才能尽 如图,直线AB,CD 相交于点O,OE⊥OF,OC
量节约铺设的管道 试说出其中的道理. 平分∠AOE,且∠BOF=2∠BOE.求∠DOB 的
度数.
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