数学 七年级上册
6.4 平 行
(4)过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
( )
1.谈两条直线的位置关系的前提建立在同一 2.下列说法正确的个数有 ( )
个平面内,因为我们现在学面几何,在空间 ①不相交的两条直线是平行线;
几何中还有其他的关系. ②在同一平面内,两条不相交的线段是平行线;
2.不相交是平行线的另一个条件,两者缺一不 ③在同一平面内,没有交点的直线是平行线.
可,也就是说,在同一平面内,两条直线要么平行, A.0个 B.1个
否则相交,只有这两种关系. C.2个 D.3个
3.平行和相交的比较在于相交时两条直线有 3.下列说法中正确的是 ( )
一个公共点,平行时,两条直线没有公共点. A.两条不相交的直线是平行线
B.在同一平面内,两条不相交的线段是平行线
C.在同一平面内,两条不相交的射线是平行线
1.平行线的定义: . D.两条射线或线段平行,是指它们所在的直线
2.平行线的性质: 平行
经过直线外一点, 与已知直线平行. 4.下列生活中的线是平行线的有 ( )
如果两条直线都与第三条直线平行,那么 ①铁路上并排的两条铁轨;
. ②上体育课时,双杠的两个横杠;
3.判断. ③滑雪时两只雪橇滑动轨迹;
(1)两条不相交的直线叫做平行线. ( ) ④操场上的升旗杆与教室的屋梁.
(2)两条直线不相交就平行. ( ) A.1个 B.2个
(3)两条射线或线段平行,是指它们所在的直 C.3个 D.4个
线平行. ( ) 5.下列说法中正确的是 ( )
(4)在同一平面内不相交的两条线段必平行. A.如果同一平面内的两条线段不相交,那么这
( ) 两条线段所在的直线互相平行
4.在如图的立方体框架中,请指出立方体框架 B.不相交的两条直线一定是平行线
中哪些棱既不平行也不相交呢 为什么 C.同一平面内两条射线不相交,则这两条射线
互相平行
D.同一平面内有两条直线不相交,则这两条直
线一定是平行线
6.如图,将三个相同的三角尺不重叠、不留空
隙地拼在一起,观察图形,在线段 AB,AC,AE,
ED,EC,DB 中,相互平行的线段有 ( )
A.4组 B.3组
C.2组 D.1组
1.判断.(对的打“√”,错的打“×”) 1.判断.(对的打“√”,错的打“×”)
(1)两条不相交的直线叫做平行线. ( ) (1)经过直线外一点有且只有一条直线与已知
(2)一条直线的平行线有且只有一条. ( ) 直线平行. ( )
(3)在同一平面内的两条射线,如果它们不相 (2)同一平面内,不平行的两条线段必定相交.
交,则一定互相平行. ( ) ( )
1 01
课时培优作业
(3)若a∥b,b∥c,则a∥c. ( ) 8.(1)画一画:在下图①中,以P 为顶点画∠P
(4)如下图,直线a 与b不平行. ( ) (∠P 为锐角),∠使∠P 的两边分别和∠1的两边
平行;再在图②中,以 P 为顶点画∠P(∠P 为钝
角),使∠P 的两边分别和∠1的两边平行.
(2)量一量:∠1和∠P 的度数,它们之间的数
量关系是 .
(3)猜一猜:如果一个角的两边分别与另一个
, 角的两边平行,那么这两个角的数量关系是2.过直线外一点画已知直线的平行线 能够画
出 条直线与已知直线平行. .
, , , (4)做一做:如果一个角的两边分别平行于另3.如果a∥bb∥c 则a c 根据
一个角的两边,且这个角为 ,求另外一个角的
是 . 30°
度数
4.下列说法中错误的有 ( ) .
①两条不相交的直线叫做平行线;
②经过直线外一点,能够画出一条直线与已知
直线平行,并且只能画出一条;
③如果a∥b,b∥c,则b∥c;
④两条不平行的射线,在同一平面内一定相交.
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
5.在同一平面内的三条直线,如果要使其中两
条且只有两条平行,那么它们 ( )
A.有三个交点
B.只有一个交点
C.有两个交点
D.没有交点
6.两条射线平行是指 ( )
A.两条射线都是水平的 判断下列说法是否正确,并说明理由.
B.两条射线都在同一直线上且方向相同 (1)在同一平面内,不相交的两条线段是平
C.两条射线方向相反 行线;
D.两条射线所在直线平行 (2)过相交直线AB,CD 外一点E,作直线EF
7.读下列语句作图. 平行AB 且平行CD.
(1)请任意画一个∠AOB;
(2)在角内部取一点P;
(3)过点P 分别作PQ∥OA,PM∥OB.
1 02=70°.
6.5 垂直(1)
∵OG 是∠BOD 的平分线,
∴∠BOG=35°. ★课堂作业
★新题看台 1.B 2.D 3.C 4.C 5.140°
1.(1)125° (2)67.5° ★课后作业
2.解:因为∠A 与∠B 互补,∠A 与 1.互相垂直 2.C 3.D 4.略
∠C 互余,所以∠B 比∠C 大90°,即∠B 5.解:设∠BOD=2x°,则∠BOE=
=∠C+90°. 3x°,因为OE 平分∠BOC,所以∠EOC=
将∠B=∠C+90°代入∠B+∠C= 45
100°,有∠C+90°+∠C=100°,可得∠C= 3x°,3x+3x+2x=180,x= ,2 2x=45
,
5°. 即∠BOD=45°,
又因为∠A 与∠C 互余,所以∠A= 而∠BOD+∠FOD+∠AOF=180°,
90°-∠C=85°. 所以∠AOF=180°-90°-45°=45°.
又由∠B+∠C=100°,可 知∠B= 6.∠BOD=20°
100°-∠C=95°.
★新题看台
6.4 平 行 1.(1)∠COE = ∠BOF,∠COP =
∠BOP,∠COB=∠AOD 等(任写两对即
★课堂作业 可)
1.(1)× (2)× (3)× (4)√ (2)①对顶角相等 40 ②BOP 20
2.B 3.D 4.C 5.D 6.B ③因为∠AOD=40°,OF⊥CD,所 以
★课后作业 ∠BOF=90°-∠AOD=90°-40°=50°
1.(1)√ (2)× (3)√ (4)× 2.如图所示.
2.一 3.∥ 同时平行于第三条直线的两
条直线平行 4.C 5.C 6.D 7.图略
8.解:(1)如图所示.(答案不唯一)
6.5 垂直(2)
(2)∠1=∠P 或∠1+∠P=180°
(3)相等或互补 ★课堂作业
(4)30°或150° 1.D 2.D 3.C 4.C 5.D 6.C
★新题看台 ★课后作业
解:(1)不正确.“两条线段平行”是指 1.还需要测量BC 边上的高,过点A
它们所在的直线平行,而两条线段不相交 作AD⊥BC 于D,量出AD 的长度即可.
时,它们所在的直线可能相交; 2.过点P 作PQ⊥AB 于Q,线段PQ 即为
(2)不正确.若“EF 平行AB 且平行 所求. 3.(1)90° (2)60° 150°
CD”成立,则AB 与CD 平行,这与“相交直 ★新题看台
线AB,CD”矛盾,故不正确. ∠DOB=75°
·18·
