∠ABC 2.∠1<∠2 3.重合 重合 ∴∠AOE+∠BOE=180°(补角的定
∠ABC > 4.90 5.C 6.B 7.20° 义).
★课后作业 ∵∠AOE=36°(已知),
3 2 ∴∠BOE=144°
(等式性质).
1.(1)3 (2)4 COE DOB 3 ∵∠AOE=36°,∠DOE=90°(已知).
(3)COE AOB 2.北偏西30° 西南 南 ∴∠AOD=∠AOE+∠DOE=126°.
偏东70° 3.B 4.D 5.100° 6.90° 又∵AB,CD 相交于点O(已知),
7.98° ∴∠BOC 与∠AOD 是对顶角(对顶角
的定义),
★新题看台
∴∠BOC=∠AOD(对顶角相等),
解:观 察 图 形,∠COE = ∠COD + ∴∠BOC=126°(等量代换).
2
∠DOE,∠COD = ∠AOD,∠DOE = 2.解:(1)∠COD=∠AOB.理由:因3
为∠AOC 与∠AOB 互补,所以∠AOC+
2
3∠BOD
, ∠AOB=180°.又因为∠AOC+∠COD=
、 , 180°,所以而∠AOD ∠BOD 的大小不确定 从 ∠COD=∠AOB.
()因为 和 分别是 和
而无法单独求出∠COD 和∠DOE 的大小. 2 OM ON ∠AOC
的 平 分 线,所 以
这时可将∠COD+∠DOE 看成一个 ∠AOB ∠AOM =
整 体,则 ∠COE = ∠COD + ∠DOE = 1∠AOC,
1
2 ∠AON = 2 ∠AOB
,所 以
2 2 2
3∠AOD + 3∠BOD =
(
3 ∠AOD + 1∠MON=∠AOM -∠AON=2∠AOC
2 2
∠BOD)=3∠AOB=3×150°=100°. 1 1-2∠AOB=
(
2 ∠AOC-∠AOB
)=
6.3 余角、补角、对顶角(1) 1
2∠BOC.
★课堂作业 因 为 ∠MON =40°,所 以 ∠BOC =
1.C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.B 80°,所以∠COD+∠AOB=180°-80°=
7.C 100°.又因为∠AOB=∠COD,所以∠COD
★课后作业 =50°,所以∠AOC=180°-∠COD=130°.
1.45° 2.153° 3.45° 4.∠1,∠2, 6.3 余角、补角、对顶角(2)
∠3,∠4 ∠5 ∠6,∠7 ∠1与∠4,
∠2与∠3 ∠3与∠7,∠4与∠6 5.C ★课堂作业
1.32 22 2.120° 60° 120° 3.直
6.B 7.A 8. 275 ÷6 ° 9.20° 10.
(1)
è 4.75° 5.A 6.C
与∠AOE 互补的角是∠BOE,∠COE ★课后作业
(2)90° (3)90° 1.B 2.B 3.42° 4.18° 5.36°
★新题看台 6.∠AOD=150°,∠DOF=102°
1.解:∵AOB 是直线(已知), 7.解:∵OE⊥AB,∠COE=20°(已
∴∠AOE 与∠BOE 是邻补角(邻补角的 知),
定义), ∴∠BOD=∠AOC=180°-90°-20°
·17·
数学 七年级上册
6.3 余角、补角、对顶角(1)
正确的是 ( )
1.互余、互补是指两个角的数值关系,由他们
的和来决定,与它们的位置无关.
2.性质中同角的余角(或补角)相等,如:若∠1
与∠3互余(互补),∠2与∠3互余(互补),则∠1
=∠2. A.∠1=∠2 B.∠2=∠3
3.锐角A 的余角表示为(90°-A),补角可表 C.∠1=∠3 D.∠1=∠2=∠3
示为(180°-A). 4.如图所示,一副三角板(直角顶点重合)摆放
在桌面上,若∠AOC=65°,则∠BOD 等于 ( )
A.45°
1.互余、互补的定义 B.55°
如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做互 C.60°
为 角,简称 ,其中的一个角叫做 D.65°
另一个角的 . 5.下列说法错误的是 ( )
如果两个角的和是一个平角,这两个角叫做互 A.若两角互余,则这两角均为锐角
为 角,简称 ,其中一个角叫做另 B.若两角相等,则它们的补角也相等
一个角的 . C.互为余角的两个角的补角相等
2.两角互余、互补的性质 D.两个钝角不能互补
同角(或等角)的余角 . 6.一个角的余角和它的补角的比是3∶7,则这
同角(或等角)的补角 . 个角为 ( )
A.30° B.22.5°
1.如图所示,直线AB,CD 相交于点O,OE C.45° D.60°⊥
, 下列结论正确的个数为 ( )AB 那么下列结论错误的是 ( ) 7.
①互余且相等的两个角是45°
②锐角的补角是钝角
③锐角没有余角,钝角没有补角
④两个钝角不可能互补
A.1 B.2
A.∠AOC 与∠COE 互为余角 C.3 D.4
B.∠BOD 与∠COE 互为余角
C.∠COE 与∠BOE 互为补角
若一个锐角的余角与这个角相等,则这个角
D.∠AOC 与∠BOD 是对顶角 1.
等于
2.下列说法正确的是 ( ) .
2.∠1和A.锐角一定等于它的余角 ∠2
互余,∠2和∠3互补,如果∠1=
,那么
B.钝角大于它的补角 63° ∠3= .
一个角的补角与这个角的余角的度数之比
C.锐角不小于它的补角 3.
为 ,则这个角的度数为
D.直角小于它的补角 3∶1 .
, , 已知 , , ,3.如图所示 AO⊥OC BO⊥DO,则下列结论 4. ∠1=10° ∠2=30° ∠3=60° ∠4=
80°,∠5=90°,∠6=100°,∠7=120°,∠8=180°,
9 7
课时培优作业
∠9=260°,∠10=360°.其中锐角有 , 10.如图所示,O 是直线AB 上任一点,射线
直角有 ,钝角有 ; OD 和射线OE 分别平分∠AOC 和∠BOC.
互为余角, 互 (1)写出与∠AOE 互补的角;
为补角. (2)若∠AOD=36°,求∠DOE 的度数;
5.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余 (3)当∠AOD=x°时,请直接写出∠DOE 的
角的度数是 ( ) 度数.
A.30° B.90°
C.60° D.120°
6.如果一个角等于36°,那么它的余角等于
( )
A.64° B.54°
C.144° D.36°
7.如图,直线AB,CD 相交于点O,OE⊥AB
, , , , ,于点O OF 平分∠AOE,∠1=15°,则下列结论中 1.如图 已知直线 AB CD EF 相交于点O
不正确的是 ( ) ∠DOE=90°
,∠AOE=36°,求∠BOE,∠BOC 的
度数.
A.∠2=30°
B.∠AOD 与∠1互为补角
C.∠1=∠3
D.∠1的余角等于75°
8.已知∠α 与 ∠β 互为余角,且∠α 比∠β 小
25°,
1
求2∠α- ∠ 如 图 所 示,已 知 为 直 线 上 一 点,3 β
的度数. 2. O AD
∠AOC 与∠AOB 互补,OM,ON 分别为∠AOC,
∠AOB 的平分线,若∠MON=40°.
(1)∠COD 与∠AOB 相等吗 请说明理由;
(2)试求∠AOC 与∠AOB 的度数.
9.已知:如图,∠AOB=160°,∠AOC=90°,
∠BOD=90°,求:∠COD 的度数.
9 8
