AC AB BD CD BE CE AD 1 1
AB= a.
AB CD AE AB CD DE 5.C 2 2
6.C 7.D 8.B 9.D (3)根据(
1
1)得MN= (AC-BC)=
10.2个点时有1条线段; 2
3个点时有2+1=3条线段; 1 1
2AB=2a.
4个点时有3+2+1=6条线段; (4)从(1)(( ) ( ) … 2
)(3)的结果中能得到线段
n个点时有 n-1 + n-2 + +3
MN 的长始终等于线段AB 的一半,与点
n(n-1)
+2+1= 条线段. B 的位置无关2 .
★新题看台 6.2 角(1)
n(n-1)
解:当 n=4时,有 S= = ★课堂作业2
4(
, , ,
4-1) 1.∠ADE ∠DEC ∠B 2.8 ∠A
=6(种)不同的票价2 . ∠C 3.D 4.A 5.C 6.D
车票有6×2=12(种). ★课后作业
1.D 2.A 3.D 4.B
6.1 线段、射线、直线(2) 5.(1)∠B,∠C (2)∠CAD,
∠BAD,∠BAC () ,★课堂作业 3 ∠C ∠B
,∠1,∠2,
∠3,∠4,∠BAC
1.AC AD AD BC BC BD 6.由题意可知,钟面上共装有60只小
2.BM AB AM BM 3.3 4.11 彩灯,相邻两只彩灯所夹的角是6°,每走一
5.B 6.C 7.C 8.(1)~(2)图略 (3) 分钟,分针转过的角度是6°,时针转过的角
1
DE= AC 度是0.5°,晚上9时30分,时针与分针所夹2
的角为105°,此角内部有17只小彩灯,再
★课后作业 过5分20秒,分针转过的彩灯有5只,时
1.5 2.5 3.2 3 4.A 5.C 针转动尚未超过一只彩灯,于是角α 内共
有
() , ( 1 17-5=12
(只)小彩灯.
6.10cm 7.16cm7cm 2) (2a+b
)
() n
(n-1)
7.13个 (2)6个 (3) 个
★新题看台 2
2 ★新题看台
1.图略. (1)15cm (2) (3 3
)3 如图所示:
2.解:(1)∵AB=20,BC=8,
∴AC=AB+BC=28.
∵点A,B,C 在同一直线上,
M,N 分别是AC,BC 的中点,
1 1
∴MC=2AC=14
,NC=2BC=4
,
6.2 角(2)
∴MN=MC-NC=14-4=10.
1 ★课堂作业(2)根据(1)得 MN= (2 AC-BC
)= 1.∠ABD (或 ∠CBD) ∠CBD
·16·
∠ABC 2.∠1<∠2 3.重合 重合 ∴∠AOE+∠BOE=180°(补角的定
∠ABC > 4.90 5.C 6.B 7.20° 义).
★课后作业 ∵∠AOE=36°(已知),
3 2 ∴∠BOE=144°
(等式性质).
1.(1)3 (2)4 COE DOB 3 ∵∠AOE=36°,∠DOE=90°(已知).
(3)COE AOB 2.北偏西30° 西南 南 ∴∠AOD=∠AOE+∠DOE=126°.
偏东70° 3.B 4.D 5.100° 6.90° 又∵AB,CD 相交于点O(已知),
7.98° ∴∠BOC 与∠AOD 是对顶角(对顶角
的定义),
★新题看台
∴∠BOC=∠AOD(对顶角相等),
解:观 察 图 形,∠COE = ∠COD + ∴∠BOC=126°(等量代换).
2
∠DOE,∠COD = ∠AOD,∠DOE = 2.解:(1)∠COD=∠AOB.理由:因3
为∠AOC 与∠AOB 互补,所以∠AOC+
2
3∠BOD
, ∠AOB=180°.又因为∠AOC+∠COD=
、 , 180°,所以而∠AOD ∠BOD 的大小不确定 从 ∠COD=∠AOB.
()因为 和 分别是 和
而无法单独求出∠COD 和∠DOE 的大小. 2 OM ON ∠AOC
的 平 分 线,所 以
这时可将∠COD+∠DOE 看成一个 ∠AOB ∠AOM =
整 体,则 ∠COE = ∠COD + ∠DOE = 1∠AOC,
1
2 ∠AON = 2 ∠AOB
,所 以
2 2 2
3∠AOD + 3∠BOD =
(
3 ∠AOD + 1∠MON=∠AOM -∠AON=2∠AOC
2 2
∠BOD)=3∠AOB=3×150°=100°. 1 1-2∠AOB=
(
2 ∠AOC-∠AOB
)=
6.3 余角、补角、对顶角(1) 1
2∠BOC.
★课堂作业 因 为 ∠MON =40°,所 以 ∠BOC =
1.C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.B 80°,所以∠COD+∠AOB=180°-80°=
7.C 100°.又因为∠AOB=∠COD,所以∠COD
★课后作业 =50°,所以∠AOC=180°-∠COD=130°.
1.45° 2.153° 3.45° 4.∠1,∠2, 6.3 余角、补角、对顶角(2)
∠3,∠4 ∠5 ∠6,∠7 ∠1与∠4,
∠2与∠3 ∠3与∠7,∠4与∠6 5.C ★课堂作业
1.32 22 2.120° 60° 120° 3.直
6.B 7.A 8. 275 ÷6 ° 9.20° 10.
(1)
è 4.75° 5.A 6.C
与∠AOE 互补的角是∠BOE,∠COE ★课后作业
(2)90° (3)90° 1.B 2.B 3.42° 4.18° 5.36°
★新题看台 6.∠AOD=150°,∠DOF=102°
1.解:∵AOB 是直线(已知), 7.解:∵OE⊥AB,∠COE=20°(已
∴∠AOE 与∠BOE 是邻补角(邻补角的 知),
定义), ∴∠BOD=∠AOC=180°-90°-20°
·17·
数学 七年级上册
6.2 角(2)
4.如图所示,O 是直线AB 上的一点,OD 是
∠COA 的 平 分 线,OE 是 ∠BOC 的 平 分 线,则
角平分线有几种表达方式,可用语言叙述,可 ∠AOD+∠BOE= °.
以用数学符号语言叙述,提醒大家要学会用数学符
号去表述几何图形.
1.角的和差 5.点 P 在∠AOB 内 部,现 在 有 四 个 等 式:
在∠AOB 的内部画一条射线OC,这时∠AOB 1①∠POA = ∠BOP;② ∠POA = ∠BOA;
=∠ +∠ ,∠BOC=∠ 2
-∠ ,∠AOC=∠ -∠ . 1③∠AOB=2∠BOP;④∠AOB=2∠AOP.
其中,
2.角平分线概念
能表示OP 为角平分线的有 ( )
从一个角的 点引出一条射线,把这个
A.1个 B.2个
角分成 个 的角,这条 叫
C.3个 D.4个
做这个角的平分线.
6.如图,已知直线AB,CD 相交于点O,AO 平
3.角平分线概念的应用
, ,
(1)∵OC 平分∠AOB(已知),
分∠EOC ∠EOC=70°则∠BOD 的度数等于
( )
∴∠AOC = ∠BOC (∠AOB =2∠BOC =
1
2∠AOC,∠BOC=∠AOC=2∠AOB
)(角平分线
定义).
(2)∵∠AOC=∠BOC(已知),
∴OC 平分∠AOB(角平分线定义). A.30° B.35°
C.20° D.40°
7.已 知:如 图,∠AOC =140°,OD 平 分
1.如图所示,BD 是∠ABC 的角平分线,则 ∠AOC,∠AOB=90°,求∠BOD 的度数.
1
∠ABC=2 ,∠ABD= =2 .
2.如图所示,∠1与∠2的大小关系是 .
1.如 图,如 果 ∠AOC= ∠COD = ∠DOE =
∠EOB,那么:
(1)∠AOE= ∠AOC= ∠AOB;
3.如图所示,比较∠ABC 与∠DEF 的大小,移 (2)∠AOD=∠ =∠ = ∠AOE;
动∠DEF,使顶点E 与B ,边EF 与边BC (3)OD 是∠ 与∠ 的平分线.
,此时DE 落在 内部,则∠ABC
(填“>”“<”或“=”)∠DEF.
9 5
课时培优作业
2.如图,射线OA 表示的方向是 , 6.如图,OE 为∠AOD 的平分线,∠COD=
射线OB 表示的方向是 ,射线OC 表示的 1
∠EOC,∠COD=15°,求∠AOD 的度数.
方向是 . 4
3.如 图,已 知∠AOD =150°,∠BOC=30°,
∠AOB=∠DOC,则∠AOC 的度数为 ( )
A.45° B.60° C.75° D.90°
7.如图所示,BD 平分∠ABC,BE 分∠ABC
为2∶5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC 的度数.
4.已知∠AOC=135°,OB 为∠AOC 内部的一
条射线,且∠BOC=90°.则以OB 为一条边,以OA
为角平分线的角的另一边是 ( )
A.∠BOC 的平分线
B.射线OC
C.射线OA 的反向延长线
D.射线OC 的反向延长线
5.如 图,直 线 AB,CD,EF 相 交 于 点 O,
∠AOE=40°,∠BOC =2∠AOC,求 ∠DOF 的
度数.
如图,OC,OE 分别是∠AOD,∠BOD 的三等
分线,已知∠AOB=150°,求∠COE 的度数.
9 6
