数学 七年级上册
6.2 角(1)
1.用一个大写字母表示,必须是以某一个点
为顶点的角只有一个时才可以使用,书写时只需
将该角顶点的大写字母写在角的符号的后面.
2.用三个大写字母表示,适用于任何角.书写
时表示顶点的字母必须写在三个字母的中间. (第1题) (第2题)
3.用一个希腊字母表示,比较简便,但必须在
2.如图,图中共有 个角,其中可用1个
所表示的角内写上相应的希腊字母,并将该角加
大写字母表示的角是 .
上弧线,以示所表示角的范围.
3.如图所示,能用∠1、∠EOF、∠O 三种方法
4.用一个阿拉伯数字表示,其特点和表示方
表示同一个角的图形是 ( )
法与3相同.
5.在表示角时,不要忘记写角的符号,也不要
将“∠”写成“<”.
1.角的概念: 4.下列说法正确的是 ( )
(1)(静态)有 端点的两条 A.平角的始边与终边在一条直线上
组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的 B.一条射线是一个周角
,这两条射线叫做角的 ; C.两条射线组成的图形叫做角
(2)(动态)一条射线围绕它的顶点由一个位 D.两边在一直线上的角是平角
置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角,这个 5.如图,此图中小于平角的角有 ( )
端点叫 做 角 的 ,这 两 条 射 线 叫 做 角 的
.其中初始的射线叫做角的始边,另一条
射线叫做角的终边.
2.角的符号表示:共有四种方法,即(1)三个
大写字母;(2)一个大写字母;(3)一个数字;(4)一
个希腊字母.如图,∠AOB、∠O、∠1、∠α,其中符 A.9个 B.8个 C.7个 D.6个
号“∠AOB”读作“角AOB”. 6.如图,已知C,D 是OA 上两点,E,F 是OB
上两点,下列各式中,表示∠AOB 错误的是 ( )
3.角的度量:角的大小可以用 来度量,
角的度量单位有 、 、 ,其中
1°= ,1'= . A.∠COE B.∠AOF
4.用量 角 器 度 量 角 的 大 小 的 步 骤:一 对 中 C.∠DOB D.∠EOF
( );二合线( );三
读数( ).
1.如图是教室四位学生的座位及讲台的示意
图,设讲台为O,给每个学生标上一个字母,画出在
1.如图,将图中∠1,∠2,∠3表示的角改用大 讲台上观察每两个同学所成的角,数一数,共有
写字母表示分别为 . 角. ( )
9 3
课时培优作业
6.某火车站的钟楼上装有一个电子报时钟,在
钟面的边界上,每分钟的刻度都装有一只小彩灯,
晚上9时35分20秒时,时针与分针所夹的角α 内
有多少只小彩灯
A.3个 B.4个
C.5个 D.6个
2.下列说法中正确的个数是 ( )
①角的大小与角的两边的长短有关系; 7.(1)如图,三条具有公共顶点的射线,可以组
②一个角的两边可能一样长,也可能不一样长 成多少个角 (小于180°)
③角的两边是两条射线;
④可以在角的一边的延长线上取一点E.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
3.下列语句正确的是 ( )
A.两条相交直线组成的图形叫做角
B.周角是一条直线 (2)如图,四条具有公共顶点的射线,可以组成
C.延长一个角的两边 多少个角 (小于180°)
D.反向延长射线,就得到一个平角
4.如图,下列说法正确的是 ( )
(3)如图,n 条具有公共顶点的射线,可以组成
A.∠1就是∠ABC 多少个角 (小于180°)
B.∠2就是∠CDB
C.∠1就是∠DCB
D.∠2就是∠CBD
5.写出如图所示中符合下列条件的角.(图中所
有的角均指小于平角的角).
(1)能用一个大写字母表示的角;
(2)以点A 为顶点的角;
(3)图中所有的角(可用简便方法表示).
一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含
30°角的直角三角形组成,利用这副三角板构成一个
15°角的方法很多,请你画出其中的两个不同构成的
示意图,并在图上标出必要的标示,不用写作图的
方法.
9 4AC AB BD CD BE CE AD 1 1
AB= a.
AB CD AE AB CD DE 5.C 2 2
6.C 7.D 8.B 9.D (3)根据(
1
1)得MN= (AC-BC)=
10.2个点时有1条线段; 2
3个点时有2+1=3条线段; 1 1
2AB=2a.
4个点时有3+2+1=6条线段; (4)从(1)(( ) ( ) … 2
)(3)的结果中能得到线段
n个点时有 n-1 + n-2 + +3
MN 的长始终等于线段AB 的一半,与点
n(n-1)
+2+1= 条线段. B 的位置无关2 .
★新题看台 6.2 角(1)
n(n-1)
解:当 n=4时,有 S= = ★课堂作业2
4(
, , ,
4-1) 1.∠ADE ∠DEC ∠B 2.8 ∠A
=6(种)不同的票价2 . ∠C 3.D 4.A 5.C 6.D
车票有6×2=12(种). ★课后作业
1.D 2.A 3.D 4.B
6.1 线段、射线、直线(2) 5.(1)∠B,∠C (2)∠CAD,
∠BAD,∠BAC () ,★课堂作业 3 ∠C ∠B
,∠1,∠2,
∠3,∠4,∠BAC
1.AC AD AD BC BC BD 6.由题意可知,钟面上共装有60只小
2.BM AB AM BM 3.3 4.11 彩灯,相邻两只彩灯所夹的角是6°,每走一
5.B 6.C 7.C 8.(1)~(2)图略 (3) 分钟,分针转过的角度是6°,时针转过的角
1
DE= AC 度是0.5°,晚上9时30分,时针与分针所夹2
的角为105°,此角内部有17只小彩灯,再
★课后作业 过5分20秒,分针转过的彩灯有5只,时
1.5 2.5 3.2 3 4.A 5.C 针转动尚未超过一只彩灯,于是角α 内共
有
() , ( 1 17-5=12
(只)小彩灯.
6.10cm 7.16cm7cm 2) (2a+b
)
() n
(n-1)
7.13个 (2)6个 (3) 个
★新题看台 2
2 ★新题看台
1.图略. (1)15cm (2) (3 3
)3 如图所示:
2.解:(1)∵AB=20,BC=8,
∴AC=AB+BC=28.
∵点A,B,C 在同一直线上,
M,N 分别是AC,BC 的中点,
1 1
∴MC=2AC=14
,NC=2BC=4
,
6.2 角(2)
∴MN=MC-NC=14-4=10.
1 ★课堂作业(2)根据(1)得 MN= (2 AC-BC
)= 1.∠ABD (或 ∠CBD) ∠CBD
·16·
