数学 七年级上册
6.1 线段、射线、直线(2)
C.③④ D.①④
7.如图所示,点C 是线段AB 上一点,则下列
比较线段的大小常见的有两种方法:一是用刻 四个式子:
度尺直接量出要比较大小的线段的长度,然后比较 ①AC+BC=AB;②AB-AC=BC;③AB-
它们的大小;二是把要比较的两个线段的一个端点 BC=AC;④AC=2BC.
重合,然后看两条线段的另一个端点即可比较出它 其中正确的有 ( )
们的大小. A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
1.直线的性质:经过 点可以画无数条
, 如图:直线 经过 点能且只能画一条直线,即两 8.
() , ;
点确定 条直线. 1 画出AB 的中点D 连接CD
2.线段的中点:把一条线段分成 条 (2)画出BC 的中点E,画出直线DE;
线段的点,叫做这条线段的中点. (3)比较线段DE 与线段AC 的长度,你有什
3.直线上有2010个点,我们进行如下操作:在 么发现
每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,
直线上共有 个点.
1.如图所示,A,B,C,D 为一直线上的四点,
则AB+BC= ,AC+CD= ,AB
+BD= ,AC+BD=AD+ ,AB
=AC- ,CD= -BC.
2.如图所示,M 是AB 的中点,AM= =
1 ,
2 AB=2 =2 .
3.在同一平面内不在同一直线上的3个点,过 1.已知点C 是线段AB 的中点,AB 的长度为
任意2个 点 作 一 条 直 线,则 可 作 直 线 的 条 数 为 10cm,则AC 的长度为 cm.
. 2.如图所示,M 是AC 的中点,N 是BC 的中
4.已知线段AB=15cm,反向延长AB 到C, 点,若 AM =1cm,BC=3cm,则 AB=
使AC=7cm,若 M,N 两点分别是线段 AB,AC cm.
的中点,则 MN= cm.
5.如图,长度为12cm的线段 AB 的中点为 3.如图,A,B,C,D 是直线l上四点,且线段
M,C 点将线段 MB 分成 MC∶CB=1∶2,则线段 AC=5,BD=4,CD=2,则线段BC= ,
AC 的长度为 ( ) AB= .
A.2cm B.8cm 4.在跳大绳比赛中,要在两根大绳中挑出一
C.6cm D.4cm 根最长的绳子参加比赛,选择的方法是 ( )
6.下列说法中,①延长直线AB 到C;②延长 A.把两根大绳的一端对齐,然后拉直两根大
射线OC 到D;③反向延长射线OC 到 D;④延长 绳,另一端在外面的即为长绳
线段AB 到C,正确的是 ( ) B.把两根绳子接在一起
A.①② B.②③ C.把两根绳子重合观察另一端的情况
9 1
课时培优作业
D.没有办法挑选
5.线段AB=8cm,延长线段AB 到C,使BC
=4cm,则AC 是BC 的 倍. ( ) 1.画线段AB=5cm,延长AB 至C,使AC=
A.1 B.2 12AB,反向延长AB 至E,使AE= CE.再计算:3
C.3 D.4
(
, 1
)线段CE 的长.
6.如图所示 C,D 是线段 AB 上的两点,若
(2)线段AC 是线段CE 的几分之几
CB=4cm,DB=7cm,且D 是AC 的中点,求AB
(3)线段CE 是线段BC 的几倍
的长.
2.如图,已知点A,B,C 在同一直线上,M,N
分别是AC,BC 的中点.
7.如图,已知C,D 是线段 AB 上的两个点,
M,N 分别是AC,
()若
BD 的中点. 1 AB=20
,BC=8,求 MN 的长;
(2)若AB=a,BC=8,求 MN 的长;
(3)若AB=a,BC=b,求 MN 的长;
(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么结论 (1)若AB=10cm,CD=4cm,求AC+BD 的
长及 MN 的距离;
(2)如果AB=a,CD=b,用含a,b 的式子表
示 MN 的长.
9 2AC AB BD CD BE CE AD 1 1
AB= a.
AB CD AE AB CD DE 5.C 2 2
6.C 7.D 8.B 9.D (3)根据(
1
1)得MN= (AC-BC)=
10.2个点时有1条线段; 2
3个点时有2+1=3条线段; 1 1
2AB=2a.
4个点时有3+2+1=6条线段; (4)从(1)(( ) ( ) … 2
)(3)的结果中能得到线段
n个点时有 n-1 + n-2 + +3
MN 的长始终等于线段AB 的一半,与点
n(n-1)
+2+1= 条线段. B 的位置无关2 .
★新题看台 6.2 角(1)
n(n-1)
解:当 n=4时,有 S= = ★课堂作业2
4(
, , ,
4-1) 1.∠ADE ∠DEC ∠B 2.8 ∠A
=6(种)不同的票价2 . ∠C 3.D 4.A 5.C 6.D
车票有6×2=12(种). ★课后作业
1.D 2.A 3.D 4.B
6.1 线段、射线、直线(2) 5.(1)∠B,∠C (2)∠CAD,
∠BAD,∠BAC () ,★课堂作业 3 ∠C ∠B
,∠1,∠2,
∠3,∠4,∠BAC
1.AC AD AD BC BC BD 6.由题意可知,钟面上共装有60只小
2.BM AB AM BM 3.3 4.11 彩灯,相邻两只彩灯所夹的角是6°,每走一
5.B 6.C 7.C 8.(1)~(2)图略 (3) 分钟,分针转过的角度是6°,时针转过的角
1
DE= AC 度是0.5°,晚上9时30分,时针与分针所夹2
的角为105°,此角内部有17只小彩灯,再
★课后作业 过5分20秒,分针转过的彩灯有5只,时
1.5 2.5 3.2 3 4.A 5.C 针转动尚未超过一只彩灯,于是角α 内共
有
() , ( 1 17-5=12
(只)小彩灯.
6.10cm 7.16cm7cm 2) (2a+b
)
() n
(n-1)
7.13个 (2)6个 (3) 个
★新题看台 2
2 ★新题看台
1.图略. (1)15cm (2) (3 3
)3 如图所示:
2.解:(1)∵AB=20,BC=8,
∴AC=AB+BC=28.
∵点A,B,C 在同一直线上,
M,N 分别是AC,BC 的中点,
1 1
∴MC=2AC=14
,NC=2BC=4
,
6.2 角(2)
∴MN=MC-NC=14-4=10.
1 ★课堂作业(2)根据(1)得 MN= (2 AC-BC
)= 1.∠ABD (或 ∠CBD) ∠CBD
·16·
