课时培优作业
4.3 用一元一次方程解决问题(5)
5.为创建全国文明城,扬州市政府准备对瘦西
湖某水上工程进行改造,若请甲工程队单独做此工
弄清工作量、工作时间、工作效率之间的关系. 程需3个月完成,若请乙工程队单独做此工程需6
工作量一般看作“1”处理,等量关系为:几个工作效 个月完成,现在甲、乙两队合作,你猜几个月能完成
率不同的对象完成的工作量的和等于总工作量.
1.工作效率是指: .
2.基本公式:工作量= ;
工作效率= ;
工作时间= .
一件工程,甲单独做要 天完成,乙单独做
3.将一批会计报表输入电脑,甲单独做需要 6. 10
20h完成, ,
要 天完成,丙单独做要 天完成,甲、丙先合做
乙单独做需要12h完成 现在先由甲单 12 15
, 、 了 天后,甲因事离去,由乙和丙继续合做,问还需独做4h 剩下部分由甲 乙两人合作完成,甲、乙两 3
人合作的时间是多少 几天才能完成
7.甲、乙两班同学参加“绿化家乡,植树造林”
活动,已知甲班同学单独完成学校分配给的植树任
1.一项工程,甲队单独做10天可以完成,乙队 务需7小时,乙班同学单独完成该任务需5小时,现
单独做15天可以完成,两队合作x 天可以完成,可 由甲、乙两班同学共同来完成此项任务,并在植树
列方程: . 过程中 开 展 劳 动 竞 赛,甲 班 的 工 作 效 率 提 高 了
2.一件工作,若甲单独做a 小时完成,则甲单 40%,乙班的工作效率提高了50%,求两班同学合
独做1小时,完成全部工作量的 ;m 小时 作几小时就可把树全部植完
完成全部工作量的 ;a 小时完成全部工作
量的 .
3.一件工作,若甲单独做7天完成,乙单独做5
天完成,甲、乙合做一天完成全部工作量的 ;
甲、乙合作2天完成全部工作量的 ;甲、乙合
作x 天完成全部工作量的 .
4.一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30
天完成,甲单独做5天后,余下的部分由甲、乙合作,
需要几天完成 1.一件工作,甲队独做10天可以完成,乙队独
做15天可以完成,若两队合作,几天可以完成
( )
A.25 B.12.5
C.6 D.无法确定
2.某土建工程需动用15台挖、运机械,每台机
械每小时能挖土3m3 或者运土2m3,为了使挖土
和运土工作同时结束,安排了x 台机械运土,则
7 2
数学 七年级上册
x 应满足 ( ) 11.某地为了打造风光带,将一段长为360m
A.2x=3(15-x) B.3x=2(15-x) 的河道整治任务分配给甲、乙两个工程队,他们先
C.15-2x=3x D.3x-2x=15 后接力完成,共用时20天.已知甲工程队每天整治
3.甲能在12天内完成某项工作,乙的工作效 24m,乙工程队每天整治16m,求甲、乙两个工程队
率比甲高20%,那么乙完成这项工作的天数为 分别整治了多长的河道.
( )
A.6 B.8
C.10 D.11
3
4.已知9人14天完成了一项工程的 ,而剩下5
的工程要在4天内完成,若每人每天的工作量不变,
则需要增加的人数是 ( )
A.14 B.13
C.12 D.11
5.在一次美化校园活动中,先安排32人去拔 1.某校整理一批图书,由一个人做要48小时
草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果 完成,现在计划由一部分人先做4小时,再增加3人
拔草的人数是植树人数的2倍.问支援拔草和支援 和他们一起做6小时,完成这项工作,假设这些人的
植树的分别有多少人 若设支援拔草的有x 人,则 工作效率相同,具体应先安排多少人工作
下列方程中正确的是 ( )
A.32+x=2×18
B.32+x=2(38-x)
C.52-x=2(18+x)
D.52-x=2×18
6.某车间接到x 件零件加工任务,计划每天加
工120件,可以如期完成,而实际加工每天多做40
件,结果提前6天完成,可列方程: . 2.古代有个寓言故事,驴子和骡子一起走路,
7.某项工程由甲单独做6小时完成,由乙单独 它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都一样重,驴
做需8小时完成.已知乙先做1小时后,甲加入共同 子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨什么 如果你给
完成余下的工程,设两人合作x 小时可以完成,可 我一袋,那我负担的就是你的2倍;如果我给你一
列方程: . 袋,我们才恰好驮的一样多.”试问驴子原来所驮的
8.做一批零件,如果每天做8个,将比每天做6 货物是多少袋
个提前1天完成,这批零件共有 个. (1)若设驴子原来所驮的货物为x 袋,则骡子
9.某项工程由甲独做需 m 天,由乙独做需n 原来驮了 袋;
天,两人合作4天后,剩下的工程是 . (2)根据题意,列出方程并解答.
10.将一批会计报表输入电脑,甲单独做需20h
完成,乙单独做需12h完成.现在先由甲单独做4h,
剩下的部分由甲、乙合做完成,甲、乙两人合做的时
间是多少
7 3②当行走时间在10至20分钟时,根据 4 1 1 ÷ 10.6h 11.甲:120m 乙:240m
题意,得40x+200-50x=90或50x-( m
+
40x è n
+200)=90, ★新题看台
解得x=11或x=29,但x=29>20,不 1.解:设先安排x 人工作4小时,则依
符合题意,舍去; 题意得:
③当行走时间在20至30分钟时,根据 4x 6(x+3)
题意,得80x-600-50x=90或50x-(80x 48+ 48 =1
,解得x=3.2x-3
-600)=90,解得x=23或x=17,但x=17 =x+2,解得x=5
<20,不符合题意,舍去. 答:应先安排3人工作.
综上所述,当x=9或11或23时,他们 2.(1)(2x-3) (2)2x-3=x+2,解
相距90米. 得x=5 5袋
答:他们散步9分钟或11分钟或23分
钟时,相距90米. 4.3 用一元一次方程解决问题(6)
4.3 用一元一次方程解决问题(5) ★课堂作业
1.A 2.C 3.B 4.A 5.C
★课堂作业
6.2250元 7.300元
1. 1 1
1 m
+ ÷10 15x=1 2.a a 100%è ★课后作业
1 1 1 1 1 1 1.108元 2.C 3.C 4.160元 3. ÷ ÷ ÷
è7+5 2 + + x è7 5 è7 5 5.一次购书6本,另一次购书24本.
4.解:设需要x天完成. ★新题看台
1
×5+ 1 1 + ÷×x=1 1.300元,200元 2.解:(1)甲个人每20 è20 30
月应纳税所得额为4000-3500=500(元),
解得x=9.
甲每月应缴纳的个人所得税为500×
故需要9天完成.
5.解:设x个月能完成,根据题意,得: 3%=15
(元).
乙个人每月应纳税所得额为
1 1 6000-
+ ÷ ,解得 ,故需要 个
è3 6 x=1 x=2 2 3500=2500(元),
月完成. 乙每月应缴纳的个人所得税为1500×
6.解:设还需要x天完成,根据题意,得: 3%+(2500-1500)×10%=145(元).
x 3+x 3 10 答:甲、乙两人每月应缴纳的个人所得
+ + =1,解得x= ,故还需12 15 10 3 税分别为15元和145元.
10 (2)若丙每月工资收入额为1500+
要 天完成
3 . 3500=5000(元),则每月缴纳的个人所得
7.2小时 税为(5000-3500)×3%=45(元)<95元,
★课后作业 95元<145元,所以丙纳税级数为2.
x 设丙每月工资收入额应为x 元,则得
1.C 2.A 3.C 4.C 5.B 6.120- 1500×3%+(x-3500-1500)×10%
x 1+x x =95,
160=6 7. 8 +6=1 8.24 9.1- 解得x=5500.
·13·
