时针 从12到7点 x 分 位 置,走 了 角 度 所以30x+30=240(吨).
x 答:这批货物有 吨,共有 间库房
35+ ÷6°,即
x
12 35+
÷
126°-6x°=90°
,解得x 240 7 .
è è 3.解:(1)设参加本次社会调查的同学共
9
=21 (分钟)同理可得 y ÷11 . 40+126°-6y°= 有x人
, x+4 x则
è 3+ 8 =
,
4
, 300 解得90°解得 = (分钟). x=28.y 11 答:参加本次社会调查的同学共有28人.
300 240
讲故事时间为8点 分-7点 分= (2)其租车方案有:11 11 ①第一种车4辆,第二种车0辆,费用为
60
1小时 分钟. 1200元;11 ②第一种车3辆,第二种车1辆,费用为
4.解:(1)189-70×2=49(元) 1100元;
(2)设甲班每一次购xkg,第二次购(70 ③第一种车2辆,第二种车3辆,费用为
-x)kg,∵70-x>x,∴x<35,∴70-x>35. 1200元;
①x<30,30<70-x<50 ④第一种车1辆,第二种车5辆,费用为
3x+25.(70-x)=189 1300元;
解得x=28,符合题意,此时70-x=42 ⑤第一种车0辆,第二种车7辆,费用为
②x<30,70-x>50, 1400元.
3x+2(70-x)=189, 比较后知:租第一种车3辆,第二种车
解得x=49,不符合题意, 1辆时费用最少.
③30此时35<70-x<40, 4.3 用一元一次方程解决问题(4)
2.5x+25.(70-x)=189,
★课堂作业x无解.
综上,甲班第一次购买28千克,第二次 1.C 2.B 3.C 4.B 5.C 6.解:我
购买42千克. 军追击的距离+1km=敌人逃跑的距离+25
5.52平方米 6.(1)28cm (2)4cm2 km,设战斗是在开始追击后xh发生的,8x+
5
★新题看台 1=5x+25,x=8. 7. 小时7
1.10间宿舍,52名住宿生 ★课后作业
2.解:方法一:设这批货物有x 吨.根据
, 1.640 2.B 3.A 4.(1)10秒题意 得 (2)13
秒 上山速度为每小时 ,下山速度为
x-30 x 5. 4km,
30 =40+1 每小时6km,单程山路为5km. 6.甲、乙的
解之,得x=240, 速度分别为6米/秒、 /
5
4米 秒. 7.1小时或
x 3
所以 (间)
40+1=7 . 小时
答:这批货物有240吨,共有7间库房. ★新题看台
方法二:设该仓库有x 间库房.根据题 解:(1)①60x ②40x+200 ③80x-
意,得 600
30x+30=40(x-1), (2)①当行走时间在10分钟内时,
解之,得x=7, 根据题意,得60x-50x=90,解得x=9;
·12·
②当行走时间在10至20分钟时,根据 4 1 1 ÷ 10.6h 11.甲:120m 乙:240m
题意,得40x+200-50x=90或50x-( m
+
40x è n
+200)=90, ★新题看台
解得x=11或x=29,但x=29>20,不 1.解:设先安排x 人工作4小时,则依
符合题意,舍去; 题意得:
③当行走时间在20至30分钟时,根据 4x 6(x+3)
题意,得80x-600-50x=90或50x-(80x 48+ 48 =1
,解得x=3.2x-3
-600)=90,解得x=23或x=17,但x=17 =x+2,解得x=5
<20,不符合题意,舍去. 答:应先安排3人工作.
综上所述,当x=9或11或23时,他们 2.(1)(2x-3) (2)2x-3=x+2,解
相距90米. 得x=5 5袋
答:他们散步9分钟或11分钟或23分
钟时,相距90米. 4.3 用一元一次方程解决问题(6)
4.3 用一元一次方程解决问题(5) ★课堂作业
1.A 2.C 3.B 4.A 5.C
★课堂作业
6.2250元 7.300元
1. 1 1
1 m
+ ÷10 15x=1 2.a a 100%è ★课后作业
1 1 1 1 1 1 1.108元 2.C 3.C 4.160元 3. ÷ ÷ ÷
è7+5 2 + + x è7 5 è7 5 5.一次购书6本,另一次购书24本.
4.解:设需要x天完成. ★新题看台
1
×5+ 1 1 + ÷×x=1 1.300元,200元 2.解:(1)甲个人每20 è20 30
月应纳税所得额为4000-3500=500(元),
解得x=9.
甲每月应缴纳的个人所得税为500×
故需要9天完成.
5.解:设x个月能完成,根据题意,得: 3%=15
(元).
乙个人每月应纳税所得额为
1 1 6000-
+ ÷ ,解得 ,故需要 个
è3 6 x=1 x=2 2 3500=2500(元),
月完成. 乙每月应缴纳的个人所得税为1500×
6.解:设还需要x天完成,根据题意,得: 3%+(2500-1500)×10%=145(元).
x 3+x 3 10 答:甲、乙两人每月应缴纳的个人所得
+ + =1,解得x= ,故还需12 15 10 3 税分别为15元和145元.
10 (2)若丙每月工资收入额为1500+
要 天完成
3 . 3500=5000(元),则每月缴纳的个人所得
7.2小时 税为(5000-3500)×3%=45(元)<95元,
★课后作业 95元<145元,所以丙纳税级数为2.
x 设丙每月工资收入额应为x 元,则得
1.C 2.A 3.C 4.C 5.B 6.120- 1500×3%+(x-3500-1500)×10%
x 1+x x =95,
160=6 7. 8 +6=1 8.24 9.1- 解得x=5500.
·13·
课时培优作业
4.3 用一元一次方程解决问题(4)
1 1
A. 小时6 B.
小时
5
相遇问题的等量关系:甲的路程+乙的路程 1 1
C. 小时 D. 小时
=s. 4 3
追击问题的等量关系:甲的路程-乙的路程=s 4.一艘轮船在A,B 两港口之间行驶,顺水航行
(甲的速度比乙的速度快). 需要5h,逆水航行需要7h,水流的速度是5km/h,
则A,B 两港口之间的路程是 ( )
A.105km B.175km
1.基本公式:路程= × . C.180km D.210km
2.相遇公式:总路程= × . 5.甲、乙两人同时从A 地到B 地,甲比乙每小
3.追击公式:路程差= × . 时多行1千米,若甲每小时行10千米,结果甲比乙
4.航速问题:顺水航速= , 早到半小时,设A,B 两地之间的距离是x 千米,由
逆水航速= . 题意,列方程为 ( )
5.甲、乙两站相距245千米,一列慢车由甲站 x x 1 x x 1
开出,每小时行驶50千米;同时,一列快车由乙站开 A.10=9+2 B.10=11-2
出,每小时行驶70千米;两车同向而行,快车在慢车 x x 1 x x 1C. = - D. = +
的后面,经过几小时快车可以追上慢车 10 9 2 10 11 2
6.敌我两军相距25km,敌军以5km/h的速
度逃跑,我军同时以8km/h的速度追击,并在相距
1km处发生战斗,问战斗是在开始追击后几小时发
生的.
7.甲、乙两站相距60千米,一列快车从甲站开
出,每小时行48千米;一列慢车从乙站开出,每小时
行36千米,问:两车相向而行,同时开出,经过多少
1.父子两人早上去公园晨练,父亲从家跑步到 小时相遇
公园需30分钟,儿子只需20分钟,如果父亲比儿子
早出发5分钟,儿子追上父亲需 ( )
A.8分钟 B.9分钟
C.10分钟 D.11分钟
2.A,B 两地相距240千米,火车按原来的速度
行驶需要4小时,火车提速后,速度比原来加快
30%,那么提速后只需要 ( ) 1.汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂
3 1 静的山谷,驾驶员按一声喇叭,4秒后听到回响,已
A.3 小时 B.3 小时10 13 知声音的速度是每秒340米,听到回响时汽车离山
3 1 谷的距离是 米.
C.4 小时 D.4 小时10 13 2.某中学学生郊游,学生沿着与笔直的铁路线
3.学校到县城有28千米,除公共汽车以外,还 并列的公路匀速前进,每小时走4500米,一列火车
需步行一段路程,公共汽车的速度为36千米/时,步 以每小时120千米的速度迎面开来,测得从车头与
行的速度为4千米/时,全程共需1小时,则步行所 队首学生相遇,到车尾与队末学生相遇,共经过60
用时间是 ( ) 秒,如果队伍长500米,那么火车长为 ( )
7 0
数学 七年级上册
A.2075米 B.1575米 7.A,B 两地相距120km,一辆汽车以每小时
C.2000米 D.1500米 50km 的速度从 A 地出发,另一辆货车以每小时
3.甲、乙二人从同一地点出发去某地,若甲先 40km的速度从B 地出发,两车相向而行.经过多少
走2小时,乙从后面追赶,则当乙追上甲时,下列说 时间两车相距30km
法正确的是 ( )
A.甲、乙两人所走的路程相等
B.乙走的路程比甲多
C.乙比甲多走2小时
D.以上选项均不对
4.甲、乙两人练习短距离赛跑,甲每秒跑7米,
乙每秒跑6.5米.
(1)如果甲让乙先跑5米,几秒钟后甲可以追
及乙
(2)如果甲让乙先跑1秒,几秒钟后甲可以追
及乙
张伯和李婶每天饭后都有到学校大操场跑道
上散步半小时的习惯,张伯采用变速散步的方式,
李婶则坚持匀速散步.某次散步,张伯刚开始10分
1
钟以60米/分的速度行走,热身后速度减慢 继续3
, 1行走10分钟后 最后又以比开始时增加 的速度快3
5.一条山路,从山下到山顶,走了1小时还差 速行走10分钟,若设张伯行走的时间为x(分钟),
1km,从山顶到山下,用50分钟可以走完.已知下山 行走的路程为y(米).
速度是上山速度的1.5倍,问下山速度和上山速度 (1)请用含x 的代数式表示y:
各是多少,单程山路有多少千米
①当行走时间在10分钟内时,y= ;
②当行走时间在10至20分钟时,y=
;
③当行走时间在20至30分钟时,y=
.
(2)若李婶与张伯同时同地同向出发,李婶以
50米/分的速度匀速散步,则他们散步多少时间时
6.甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑 相距90米
, , 1步 若同向跑 每隔3 分钟相遇一次,若反向跑,则3
每隔40秒相遇一次,已知甲比乙跑得快,求甲、乙两
人的速度.
7 1
