课时培优作业
4.3 用一元一次方程解决问题(3)
用线段图或表格表示数量关系要注意对应点, 1.鸡兔同笼,共有头12个,脚36只.问:笼中有
只有一一对应才清晰. 鸡兔各几只
1.预学课本.
2.汽车运送一批货物,若每辆装3吨,则剩5
吨,若每辆装4吨,则少5吨才能装满.问共有汽车
多少辆 货物多少吨
尝试画线型示意图分析寻找相等关系:
2.某厂生产需要A,B 两种原料,其中A 种原
料每千克50元,B 种原料每千克40元.据最新消
息,这两种原料过几天要调价,A 种原料上涨10%,
B 种原料下降15%,现共需这两种原料11000千克.
经核算,调价后购买这两种原料的总价格不变,问
A,B 两种原料各需多少千克
线段示意图:
3.陈老师在晚会上为学生们讲数学故事,他发
现故事开始时时钟的时针和分针恰好成90°角,这
时是七点多,故事结束时间两针也是恰好成90°角,
这时是八点多,他还发现,讲故事当中,两针成90°
角的有趣图形还出现过一次,那么,陈老师讲故事
1.今有其买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足 所用时间是多少小时
十六,问人数、鸡价各几 意思是:有几个人共同出
钱买鸡,每人出钱9,则多了钱11;每人出钱6,则少
了钱16,那么有几人共同买鸡 鸡的价钱是多少
解答:设有x 人共同买鸡,则共用钱可用两个
式子表示,一个是9x-11,另一个是 ,则得
方程9x-11=6x+ .解得x= ,9x
-11= .答: .
2.在A 地劳动的有28人,在B 地劳动的有18 4.甲,乙两班学生到集市上购买苹果,苹果价
人,现有20人来支援,使A,B 两地的人数相等,设 格如下表所示:
分配x 人到A 地,则有 人分配给B 地,此
30kg以上但
时A 地有 人,B 地有 人,根据题意列 购苹果数 不超过30kg 50kg以上
不超过50kg
方程为 .
3.小明在一场篮球比赛中,他一人得25分,如 价格(元/kg) 3元 2.5元 2元
果他投2分球比3分球多5个,那么他投2分球个 甲班分两次共购买苹果70kg(第二次多于第
数为 . 一次),共付189元,而乙班则一次购买苹果70kg.
6 8
数学 七年级上册
(1)乙班比甲班少付多少元
(2)甲班第一次,第二次分别购买苹果多少
千克 1.某校住校生分配宿舍,如果每间住5人,则
有2人无处住;如果每间住6人,则可以多住8人,
问该校有多少住宿生 有多少间宿舍
5.有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天3名
一级技工粉刷8个房间,结果还有50平方米没有刷
完;同样时间5名二级技工粉刷完10个房间外,还
多刷了另外的40平方米.已知每名一级技工比二级 2.某仓库要存入货物若干吨,若每个库房存入
技工一天多刷10平方米,求每个房间需要粉刷的墙 30吨,还剩30吨.若每个库房存入40吨,那么还少
面面积. 用一个库房,问这批货有多少吨 该仓库有多少间
库房
6.有若干张完全相同的小长方形纸片,已知小
长方形纸片的长与宽的和等于6cm.茗茗用6张这
样的纸片拼出了如图①所示的大长方形;墨墨用4 3.学校综合实践活动小组的同学们乘车到天
张这样的纸片拼出了如图②所示的大正方形.求: 池山农科所进行社会调查,可供租用的车辆有两
(1)茗茗所拼大长方形的周长; 种:第一种可乘8人,第二种可乘4人.若只租用第
(2)墨墨所拼大正方形中间的小正方形的面积. 一种车若干辆,则空4个座位;若只租用第二种车,
则比租用第一种车多3辆,且刚好坐满.
(1)参加本次社会调查的同学共有多少人
(2)已知第一种车租金为300元/天,第二种车
租金为200元/天.要使每个同学都有座位,并且租
车费最少,应该怎样租车
6 9★课后作业 种植青菜的面积为375公顷,西红柿的面
1.2(2x ,+5)-(x-1)=6 2.5 积为250公顷 芹菜的面积为350公顷.
19
3.-2 4.C 5.C 6.(1)x= 4.3 用一元一次方程解决问题(2)7
课堂作业
() 16 ★2x=1 (3)x=7 7.
(1)x=4.1 (2)
1.0.22 2.分45人到甲组,15人到乙
4
x= 8.a=6 组. 3.A 种果汁的单价为4元,B 种果汁5 的单价为3元. 4.10元和18元的书各买
★新题看台 了5本 5.解:设应往A 处调x 名战士,
7 8 4 则往B 处调(92-x)名战士,依题意得:52
1.3 2.29 3.x=
或
3 x=-3 +x=2[36+(92-x)].解得:x=68
1 6.82元
4.2 ★课后作业
4.3 用一元一次方程解决问题(1) 1.(20-x) 买大椅子的钱+买小椅子
的钱=275 15x+10(20-x)=275 2.壹元
★课堂作业 3张,贰元5张 3.甲种95吨,乙种50吨,丙
1.35,49,63 2.1.68 3.12,18,30 种22吨 4.甲种220台,乙种260台 5.3
4.12 5.C 6.22cm 7.A,B,C 三种型 元票和5元票各售出1867张和2455张.
号的洗衣机计划各生产1500台,3000台, 6.解:设男生有x 人,则女生有(x-1)
21000台. 人.
★课后作业 根据题意,得x=2(x-1-1).
解得x=4,x-1=3.
1.C 2.A 3.C 4.10升 ( )
5.解:设甲、乙、
4+3=7人 .
丙每人每天分别生产
答:这群学生共有7人.
零件3x,4x,5x 个,
根据题意,得: ★新题看台
3x+4x=5x+932, 平段电价为0.5953元每千瓦时,谷段电
解之,得x=466, 价为0.3153元每千瓦时.
所以3x=1398,4x=1864,5x=2330. 4.3 用一元一次方程解决问题(3)
6.(1)长方形的面积15m2. (2)能围
成一个面积大于16 m2 的圆,面积约有 ★课堂作业
20.38m2. 1.6x+16 16 9 70 有9人共同买
7.72 鸡,鸡的价钱是70. 2.(20-x) (28+x)
★新题看台 (18+20-x) 28+x=18+20-x 3.8
1.C 2.40cm2 3.解:由题意,得青 ★课后作业
菜、西红柿和芹菜的面积之比为15∶10∶ 1.笼中有鸡兔各6只. 2.A,B 两种原
14.设种植青菜的面积为15x 公顷,西红柿 料分别需6000千克,5000千克. 3.解:7点
的面积为10x 公顷,芹菜的面积为14x 公 过x分,时针、分针成90°,分针从12出发到x
顷,则15x+10x+14x=975,解得x=25, x
, , 分钟后行了则15x=37510x=25014x=350. 答: 6x°
角,而时针从7出发走了 ,12
·11·
时针 从12到7点 x 分 位 置,走 了 角 度 所以30x+30=240(吨).
x 答:这批货物有 吨,共有 间库房
35+ ÷6°,即
x
12 35+
÷
126°-6x°=90°
,解得x 240 7 .
è è 3.解:(1)设参加本次社会调查的同学共
9
=21 (分钟)同理可得 y ÷11 . 40+126°-6y°= 有x人
, x+4 x则
è 3+ 8 =
,
4
, 300 解得90°解得 = (分钟). x=28.y 11 答:参加本次社会调查的同学共有28人.
300 240
讲故事时间为8点 分-7点 分= (2)其租车方案有:11 11 ①第一种车4辆,第二种车0辆,费用为
60
1小时 分钟. 1200元;11 ②第一种车3辆,第二种车1辆,费用为
4.解:(1)189-70×2=49(元) 1100元;
(2)设甲班每一次购xkg,第二次购(70 ③第一种车2辆,第二种车3辆,费用为
-x)kg,∵70-x>x,∴x<35,∴70-x>35. 1200元;
①x<30,30<70-x<50 ④第一种车1辆,第二种车5辆,费用为
3x+25.(70-x)=189 1300元;
解得x=28,符合题意,此时70-x=42 ⑤第一种车0辆,第二种车7辆,费用为
②x<30,70-x>50, 1400元.
3x+2(70-x)=189, 比较后知:租第一种车3辆,第二种车
解得x=49,不符合题意, 1辆时费用最少.
③30此时35<70-x<40, 4.3 用一元一次方程解决问题(4)
2.5x+25.(70-x)=189,
★课堂作业x无解.
综上,甲班第一次购买28千克,第二次 1.C 2.B 3.C 4.B 5.C 6.解:我
购买42千克. 军追击的距离+1km=敌人逃跑的距离+25
5.52平方米 6.(1)28cm (2)4cm2 km,设战斗是在开始追击后xh发生的,8x+
5
★新题看台 1=5x+25,x=8. 7. 小时7
1.10间宿舍,52名住宿生 ★课后作业
2.解:方法一:设这批货物有x 吨.根据
, 1.640 2.B 3.A 4.(1)10秒题意 得 (2)13
秒 上山速度为每小时 ,下山速度为
x-30 x 5. 4km,
30 =40+1 每小时6km,单程山路为5km. 6.甲、乙的
解之,得x=240, 速度分别为6米/秒、 /
5
4米 秒. 7.1小时或
x 3
所以 (间)
40+1=7 . 小时
答:这批货物有240吨,共有7间库房. ★新题看台
方法二:设该仓库有x 间库房.根据题 解:(1)①60x ②40x+200 ③80x-
意,得 600
30x+30=40(x-1), (2)①当行走时间在10分钟内时,
解之,得x=7, 根据题意,得60x-50x=90,解得x=9;
·12·
