河北省保定市定州市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 河北省保定市定州市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 815.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-05 00:00:00 | ||
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文档简介
2022-2023学年度第二学期期末质量监测
八年级数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.的化简结果为（ ）
A.3 B. C. D.9
2.下列各式属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.以下列各组线段为边作三角形，不能作出直角三角形的是（ ）
A.1，2， B.6，8，10 C.3，7，8 D.9，12，15
5.在中，，斜边的长为，则的长为（ ）
A. B. C. D.
6.一次函数的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
7.一组数据：201、200、199、202、200，分别减去200，得到另一组数据：1、0、、2、0，其中判断错误的是（ ）
A.前一组数据的中位数是200
B.前一组数据的众数是200
C.后一组数据的平均数等于前一组数据的平均数减去200
D.后一组数据的方差等于前一组数据的方差减去200
8.如图，矩形中，对角线，交于点，若，，则长为（ ）
A. B.4 C.3 D.5
9.对于一次函数，下列结论错误的是（ ）
A.函数的图象经过第一、二、四象限 B.函数的图象与轴的交点坐标是
C.随的增大而增大 D.函数的图象与函数的图像平行
10.如图，直线交坐标轴于、两点，则不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
11.如图，点、、在在的边上，，，下列四个判断不正确的是（ ）
A.四边形是平行四边形
B.如果，那么四边形是矩形
C.如果平分，那么四边形是正方形
D.如果，且，那么四边形是菱形
12.如图所示，直线分别与轴、轴交于点、，以线段为边，在第二象限内作等腰直角，，则过、两点直线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请将答案直接写在题目中横线上）
13.若代数式有意义，则实数的取值范围是______.
14.如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道与的长度一样.滑梯的高度，.则滑道的长度为______.
15.已知，，则的值为______.
16.把直线向上平移后得到直线，直线经过点，且，则直线的解析式是______.
17.某校组织了“中国梦 航天情”系列活动.下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）
项目 班次 知识竞赛 演讲比赛 版面创作
甲 80 85 90
乙 90 80 85
如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按的比例确定最后成绩、则最后成绩高的为______班。
18.如图，在中，点，均在边上，平分，平分，如果，，，那么的周长等于______.
三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）
19.（本题8分）计算：
（1）；
（2）.
20.（本题8分）已知：如图，在平行四边形中，点、在对角线上，且.求证：.
21.（本题8分）如图，在四边形中，，，，，动点从点开始沿边向以的速度运动，动点从点开始沿边向以的速度运动，、分别从、同时出发，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒.
（1）当为______时，四边形为矩形
（2）当四边形为平行四边形时，求的值。
22.（10分）甲、乙两校参加教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）.依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.
甲校成绩统计表
分数 7分 8分 9分 10分
人数 11 0 8
（1）在下面的扇形统计图中，“7分”所在扇形的因心角等于______°.
（2）请你将下面的条形统计图补充完整.
（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.
23.（本题10分）如图，菱形的对角线，相交于点，是的中点，点，在上，，.
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求和的长.
24.（本题10分）在“新冠疫情”期间，某药店出售普通口罩和N95口罩.下表为两次销售记录：
销售情况 普通口罩（个） N95口罩（个） 总销售额（元）
第一次 600 100 2400
第二次 400 200 3200
（1）求每个普通口罩和每个N95口罩的销售价格各是多少元
（2）该药店计划第三次购进两种口罩共800个，已知普通口罩的进价为1元/个，N95口罩的进价为8元次，两种口罩的销售单价不变，设此次购进普通口罩个，药店销售完此次购进的两种口罩共获利为W元.
（1）求与的函数关系式；
（2）若销售利润为1400元，则购进两种口罩各多少个
25.（本题12分）如图，直线与轴交于点，直线与轴、轴分别交于、两点，并与直线相交于点，点在点左边.且.
（1）求点的坐标；
（2）求出四边形的面积；
（3）若为轴上一点，且为等腰三角形，求出点的坐标.
八年级数学参考答案
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1–6：AADCBA； 7–12：DBCDCB；
二、填空题：（每小题3分，共18分）
13、；14、8.5；15、；16、；17、乙；18、26；
三、解答题：
19.解：（1）原式
； ……（4分）
（2）原式
. ……（4分）
20.证明：∵，
∴，
∴， ……（3分）
∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
∴， ……（6分）
∴. ……（8分）
21解：（1）当时，四边形为矩形，
∴， ……（2分）
解得， ……（3分）
即当时，四边形为施形； ……（4分）
（2）四边形为平行四边形，
∴，
∴， ……（6分）
解得， ……（7分）
（7）即当时，四边形为平行四边形. ……（8分）
22.解：（1）根据扇形图中圆形角的度数可以直接求出，“7分”所在扇形的圆心角为：
， ……（3分）
（2）根据已知10分的有5人，所占扇形圆心角为90°，可以求出总人数为：
（人）， ……（4分）
即可得出8分的人数为：（人）， ……（5分）
画出图形如图2：
……（6分）
（3）甲校9分的人数是：（人），
甲校的平均分为分， ……（7分）
分数从低到高，第10人与第11人的成绩都是7分，
∴中位数（分）； ……（8分）
由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好. ……（10分）
23.解：（1）∵四边形是菱形，
∴，
∵是的中点，
∴是的中位线，
∴， ……（3分）
∵，
∴四边形是平行四边形，
∵，∴，
∴平行四边形是矩形； ……（5分）
（2）∵四边形是菱形，
∴，，
∴， ……（6分）
∵是的中点，
∴； ……（8分）
由（1）知，四边形是矩形，
∴，
∵，，
∴，
∴ ……（10分）
24.解：（1）设普通口罩的销售单价为元个，N95口置的销售单价为元/个，
由题意得：， ……（2分）
解得：，
答：普通口買和N95口罩的销售单价分别是2元/个，12元/个； ……（4分）
（2）①设购买普通口罩个，获得的利润为元，
由题意得： ……（5分）
，
∴与的函数关系式为； ……（7分）
②当时，则，
解得：， ……（8分）
∴， ……（9分）
答：该药店购进普通口罩600个，N95口罩200个. ……（10分）
25.解：（1）将点代入，
∴，
∴，
∵，
∴， ……（2分）
将点代入，
∴，
∴，
联立方程组，
解得，
∴； ……（4分）
（2）由（1）知，
∴； ……（8分）
（3）设，
∵，
∴， ……（9分）
①当时，，
解得或，
∴或； ……（10分）
②当时，，
解得或（舍），
∴； ……（11分）
③当时，，
此时，
∴；
综上所述，点坐标为或或或.
八年级数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.的化简结果为（ ）
A.3 B. C. D.9
2.下列各式属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.以下列各组线段为边作三角形，不能作出直角三角形的是（ ）
A.1，2， B.6，8，10 C.3，7，8 D.9，12，15
5.在中，，斜边的长为，则的长为（ ）
A. B. C. D.
6.一次函数的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
7.一组数据：201、200、199、202、200，分别减去200，得到另一组数据：1、0、、2、0，其中判断错误的是（ ）
A.前一组数据的中位数是200
B.前一组数据的众数是200
C.后一组数据的平均数等于前一组数据的平均数减去200
D.后一组数据的方差等于前一组数据的方差减去200
8.如图，矩形中，对角线，交于点，若，，则长为（ ）
A. B.4 C.3 D.5
9.对于一次函数，下列结论错误的是（ ）
A.函数的图象经过第一、二、四象限 B.函数的图象与轴的交点坐标是
C.随的增大而增大 D.函数的图象与函数的图像平行
10.如图，直线交坐标轴于、两点，则不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
11.如图，点、、在在的边上，，，下列四个判断不正确的是（ ）
A.四边形是平行四边形
B.如果，那么四边形是矩形
C.如果平分，那么四边形是正方形
D.如果，且，那么四边形是菱形
12.如图所示，直线分别与轴、轴交于点、，以线段为边，在第二象限内作等腰直角，，则过、两点直线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请将答案直接写在题目中横线上）
13.若代数式有意义，则实数的取值范围是______.
14.如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道与的长度一样.滑梯的高度，.则滑道的长度为______.
15.已知，，则的值为______.
16.把直线向上平移后得到直线，直线经过点，且，则直线的解析式是______.
17.某校组织了“中国梦 航天情”系列活动.下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）
项目 班次 知识竞赛 演讲比赛 版面创作
甲 80 85 90
乙 90 80 85
如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按的比例确定最后成绩、则最后成绩高的为______班。
18.如图，在中，点，均在边上，平分，平分，如果，，，那么的周长等于______.
三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）
19.（本题8分）计算：
（1）；
（2）.
20.（本题8分）已知：如图，在平行四边形中，点、在对角线上，且.求证：.
21.（本题8分）如图，在四边形中，，，，，动点从点开始沿边向以的速度运动，动点从点开始沿边向以的速度运动，、分别从、同时出发，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒.
（1）当为______时，四边形为矩形
（2）当四边形为平行四边形时，求的值。
22.（10分）甲、乙两校参加教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）.依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.
甲校成绩统计表
分数 7分 8分 9分 10分
人数 11 0 8
（1）在下面的扇形统计图中，“7分”所在扇形的因心角等于______°.
（2）请你将下面的条形统计图补充完整.
（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.
23.（本题10分）如图，菱形的对角线，相交于点，是的中点，点，在上，，.
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求和的长.
24.（本题10分）在“新冠疫情”期间，某药店出售普通口罩和N95口罩.下表为两次销售记录：
销售情况 普通口罩（个） N95口罩（个） 总销售额（元）
第一次 600 100 2400
第二次 400 200 3200
（1）求每个普通口罩和每个N95口罩的销售价格各是多少元
（2）该药店计划第三次购进两种口罩共800个，已知普通口罩的进价为1元/个，N95口罩的进价为8元次，两种口罩的销售单价不变，设此次购进普通口罩个，药店销售完此次购进的两种口罩共获利为W元.
（1）求与的函数关系式；
（2）若销售利润为1400元，则购进两种口罩各多少个
25.（本题12分）如图，直线与轴交于点，直线与轴、轴分别交于、两点，并与直线相交于点，点在点左边.且.
（1）求点的坐标；
（2）求出四边形的面积；
（3）若为轴上一点，且为等腰三角形，求出点的坐标.
八年级数学参考答案
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1–6：AADCBA； 7–12：DBCDCB；
二、填空题：（每小题3分，共18分）
13、；14、8.5；15、；16、；17、乙；18、26；
三、解答题：
19.解：（1）原式
； ……（4分）
（2）原式
. ……（4分）
20.证明：∵，
∴，
∴， ……（3分）
∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
∴， ……（6分）
∴. ……（8分）
21解：（1）当时，四边形为矩形，
∴， ……（2分）
解得， ……（3分）
即当时，四边形为施形； ……（4分）
（2）四边形为平行四边形，
∴，
∴， ……（6分）
解得， ……（7分）
（7）即当时，四边形为平行四边形. ……（8分）
22.解：（1）根据扇形图中圆形角的度数可以直接求出，“7分”所在扇形的圆心角为：
， ……（3分）
（2）根据已知10分的有5人，所占扇形圆心角为90°，可以求出总人数为：
（人）， ……（4分）
即可得出8分的人数为：（人）， ……（5分）
画出图形如图2：
……（6分）
（3）甲校9分的人数是：（人），
甲校的平均分为分， ……（7分）
分数从低到高，第10人与第11人的成绩都是7分，
∴中位数（分）； ……（8分）
由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好. ……（10分）
23.解：（1）∵四边形是菱形，
∴，
∵是的中点，
∴是的中位线，
∴， ……（3分）
∵，
∴四边形是平行四边形，
∵，∴，
∴平行四边形是矩形； ……（5分）
（2）∵四边形是菱形，
∴，，
∴， ……（6分）
∵是的中点，
∴； ……（8分）
由（1）知，四边形是矩形，
∴，
∵，，
∴，
∴ ……（10分）
24.解：（1）设普通口罩的销售单价为元个，N95口置的销售单价为元/个，
由题意得：， ……（2分）
解得：，
答：普通口買和N95口罩的销售单价分别是2元/个，12元/个； ……（4分）
（2）①设购买普通口罩个，获得的利润为元，
由题意得： ……（5分）
，
∴与的函数关系式为； ……（7分）
②当时，则，
解得：， ……（8分）
∴， ……（9分）
答：该药店购进普通口罩600个，N95口罩200个. ……（10分）
25.解：（1）将点代入，
∴，
∴，
∵，
∴， ……（2分）
将点代入，
∴，
∴，
联立方程组，
解得，
∴； ……（4分）
（2）由（1）知，
∴； ……（8分）
（3）设，
∵，
∴， ……（9分）
①当时，，
解得或，
∴或； ……（10分）
②当时，，
解得或（舍），
∴； ……（11分）
③当时，，
此时，
∴；
综上所述，点坐标为或或或.
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