湖南省邵阳市邵东市2022-2023学年七年级下学期期数学试题(无答案)

2023年期末考试试卷
七年级数学
本试卷分为问卷和答卷．考试时量为120分钟，满分120分．请将答案写在答题卡上．
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内）
1．如图所示图形中轴对称图形是（）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
3．下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
4．已知，，那么a，b，c之间满足的等量关系是（）
A． B． C． D．
5．下列说法中正确的是（）
A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．相等的两个角一定是对顶角
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相垂直
D．同旁内角相等，两直线平行
6．已知关于x、y的方程组为，则的值为（）
A．5 B．－1 C．1 D．不能确定
7．若，，则等于（）
A．25 B．1 C．21 D．29
8．如图是某班甲、乙两名射击选手最近10次射击训练成绩的折线统计图，下面四个推断中合理的是（）
A．甲射击成绩的平均数是8、乙射击成绩的平均数是7.5
B．甲、乙的射击成绩的众数都是8
C．甲成绩的方差比乙成绩的方差小
D．甲成绩的中位数是8、乙成绩的中位数7.5
9．如右图，若，用含有∠1，∠2，∠3的式子表示∠a，则∠a应为（）
A．∠1＋∠2＋∠3 B．∠2＋∠3－∠1
C．180°＋∠1＋∠2－∠3 D．180°＋∠2－∠1－∠3
10．如图，8个大小相同的小长方形可拼成2个大矩形，拼成图②时，中间留下了一个边长为1的小正方形，则每个小长方形的面积是（）
A．12 B．15 C．18 D．21
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
11．计算：______．
12．分解因式：______．
13．一组数据：4、6、12分别以、、为权的加权平均数为______．
14．如图，要在河岸上建一个水泵房D，修建引水渠到村庄C处．施工人员的做法是：过点C作于点D，将水泵房建在了D处，这样修建引水渠CD最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是______．
15．若，，则M与N的大小关系为______．
16．定义一种新运算．例如．按照这种运算规定，，则______．
17．如图，△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△ADE，点B、C的对应点分别是点D和点E，∠BAC＝60°，则∠DAC的度数为______．
18．已知，，则的值为______．
三、解答题（本大题有8个小题，共66分，其中第19－25题各8分，第26题10分，解答时应写出文字说明及演算步骤）
19．（8分）计算：
（1） （2）．
20．（8分）解方程组：
（1） （2）．
21．（8分）先化简，再求值：，其中．
22．（8分）如图，已知：，．
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若，∠EDB＝150°，求∠AFG的度数．
23．（8分）如图，已知∠BAC＝90°，于点H，．
（1）求证：；
（2）连接BE，若∠BDE＝30°，且，求∠ABE的度数．
24．（8分）某花卉超市准备购进甲、乙两种盆栽，甲种盆栽每盆进价15元，售价20元；乙种盆栽每盆进价25元，售价40元．元旦前夕，超市共购进甲、乙两种盆栽60盆，总进价为1100元．
（1）超市购进甲、乙两种盆栽各多少盆？
（2）如果把甲种盆栽的售价提高20%，乙种盆栽按售价打八折销售，将这些盆栽全部售完可获利多少元？
25．（8分）某班七年级第二学期数学一共进行四次考试，小丽和小明的成绩如表所示：
学生 单元测验1 期中考试 单元测验2 期末考试
小丽 80 70 90 80
小明 60 90 80 90
（1）请你通过计算这四次考试成绩的方差，比较谁的成绩比较稳定？
（2）若老师计算学生学期总评成绩按照如下的标准：单元测验1占10%，单元测验2占10%，期中考试占30%，期末考试占50%请你通过计算比较谁的学期总评成绩高？
26．（10分）如图，直线，P是截线MN上的一点．
（1）若∠MNB＝45°，∠MDP＝20°，求∠MPD；
（2）如图1，当点P在线段MN上运动时，∠CDP与∠ABP的平分线交于Q，问是否为定值，若是定值，请求出；若不是定值，请说明理由；
（3）如图2，若T是直线MN上且位于M点的上方的一点，如图所示，当点P在射线MT上运动时，∠CDP与∠ABP的平分线交于Q，问__的值是否和（2）问中的情况一样呢？请你写出探究过程，说明理由．