(共13张PPT)
第五章 投影与视图
1 投影
第2课时 平行投影
●
●
●
●
●
●
4
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1平行投影
1.下列光源发出的光线中，能形成平行投影的是
(B)
A.蜡烛
B.太阳
C.路灯
D.手电筒
2.如下的四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光
下的影子的图形可能是
(A
B
3.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱
AB=5m,某一时刻AB在阳光下的影长BC=3m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的影子，
(2)若在测量AB的影长时，同时测量出DE在阳
光下的影长为6m,请你计算DE的长.
B
E
第3题图
解：(1)如图所示，EF即为所求.
(2)DE=10m.
知识点2正投影
4.若线段CD是线段AB的正投影，则AB与CD的
大小关系为
(D)
A.AB>CD
B.ABC.AB=CD
D.AB≥CD
5.把一个六棱柱按如图所示摆放，光线由上向下照
射此六棱柱时的正投影是
(A)
第5题图
A
B
C
6.下列投影中属于正投影的是
③④⑤⑥（填
序号)
2
③
④
5
⑥
第6题图
7.如图，线段AB的长为1，投影面为心.
当线段AB与投影面的夹角成30°
时，则正投影A'B的长是
2
第7题图
B
能力提升
规律方去，技巧点拨
8.下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的
影子，按照时间的先后顺序排列正确的是(C)
东
第8题图
(②
B.④
3
C.③
②
D.①→③
2
(4
10.如图所示的是在同一时刻两根木杆在太阳光下
的影子，其中木杆AB=2m,它的影子BC=
1.6m,木杆PQ的影子有一部分落在墙上，
PM=1.2m,MN=0.8m,求木杆PQ的长，
解：连接AC,QN,并
延长ON交PM的
N
延长线于点D.
AB
MN
B
C
P
M
D
BC MD'
第10题图
·.MD
MN·BC0.8×1.6
=0.64(m),
AB
2
.PD=PM+MD=1.2+0.64=1.84（m).
OP AB
PD
=C0p=16
1.84=2.3(m).
故木杆PQ的长为2.3m.(共11张PPT)
第五章 投影与视图
2 视图
第2课时 复杂几何体的三种视图
●
●
●
●
●
●
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1直棱柱的三种视图
1.如图所示，该几何体的俯视图是
C
A.正方形
B.长方形
C.三角形
D.圆
第1题图
2.如图所示的几何体，其左视图是
(A)
A
B
C
D
第2题图
知识点2三种视图的画法规则
3.如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高
度相等，则它的左视图为
(C)
A
B
C
D
第3题图
第4题图
4.如图所示的几何体是一个空心圆柱，以下给出这
个几何体的两种视图正确的是
(D)
主视图
主视图
主视图
主视图
俯视图
俯视图
俯视图
俯视图
A
B
C
D
3
左视图
2
4
俯视图
第5题图
能力提升
规律方法，技巧点拨
6.将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图
不可能是
(A)
⊙
A
B
C
D
7.如图所示的是某几何体的三视图及相关数据，下
列各式中正确的是
(B)
主视图
左视图
俯视图
2a
↓
第7题图
A.a>c
B.a2+b2=c2
C.4a2+b2=c2
D.6>c
8.如图1所示几何体，图2是它的主视图，请画出
它的左视图和俯视图.
主视图
图1
图2
第8题图
解：如图所示，即为所求
左视图俯视图(共10张PPT)
第五章 投影与视图
1 投影
第1课时 中心投影
●
●
●
●
●
●
④
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点中心投影的概念和性质
1.中心投影中的光线是
B
A.平行的
B.聚成一点的
C.不平行的
D.向四面发散的
2.如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近
灯泡时，它在地面上的影子
(A)
第2题图
A.越大
B.越小
C.不变
D.无法确定
3.下列投影不是中心投影的是
D
7777777777777777777
777777777777777777
A
B
7777777777777777777
777777777777777777
D
4.同一时刻，两根木棒在同一光源下的影子如图所
示，请画出图中另一根木棒的影子
第4题图
能力提升
规律方法，技巧点拨
5.如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿
直线走到点B,他的影长γ随他与点A之间的距
离x的变化而变化，下列表示y与x之间的函数
关系的大致图象正确的是
(A)
0
X
x
A
B
D
鼎C
A
B
第5题图
第6题图
6.圆桌面（桌面中间有个直径为0.4m的圆洞）正
上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行
于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环
形阴影.已知桌面直径为1.2m,桌面离地面
1m,灯泡离地面3m,测地面圆环形阴影的面积
是1.08π
m2.
7.如图，晚上小亮在广场上乘凉，图中线段AB表示
站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上
的灯杆，点P表示照明灯
(1)请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的
影子
(2)若灯杆高P0=12m,小亮的身高AB=1.6m,小
亮与灯杆的距离B0=13m,请求出小亮影子
的长
解：(1)连接PA并
延长交地面于点C,
线段BC就是小亮在
照明灯P照射下的
影子.
B
(2)在△CAB和
第7题图
△CPO中，.∠C=∠C,∠ABC=∠POC=0°，
△GAB△LP0,期
CB1.6
CB
PO
C0·12-13+BC
解得BC=2m,
故小亮影子的长为2m.(共17张PPT)
第五章 投影与视图
2 视图
第3课时 三种视图的应用
●
●
●
●
●
●
4
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1由三种视图确定几何体
1.某物体的三种视图如图所示，则该物体的形状是
(D)
主视图
左视图
俯视图
第1题图
A.长方体B.圆锥
C.正方体D.圆柱
2.若某几何体的三种视图均为大小相同的圆，则该
几何体是
D
A.正方体B.圆锥
C.圆柱
D.球
3.请根据从前面、左面、上面看到的相应的图案，选
出用相同正方体构成的几何体是
(D)
主视图
口
左视图
俯视图
第3题图
A
B
C
D
4.如图所示的是某几何体的三种视图，则这个几何
体是
(C)
主视图
左视图
俯视图
第4题图
A
B
C
D
5.根据下列几何体的三种视图，画出它们的草图
主视图
左视图
主视图
左视图
(1)
(2)
俯视图
俯视图
第5题图
解：(1)根据三种视图，此物体为三棱柱，草图如
图所示.
(2)根据三种视图，此物体为圆柱，草图如图
所示.
知识点2由三种视图进行计算
6.如图所示的是由一些相同的小正方体构成的几
何体的三种视图，这些相同的小正方体有(B)
主视图
左视图
俯视
第6题图
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
7.一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体
的表面积是10
cm2.
主视图
2
cm
左视图
cm
cm
俯视图
第7题图
8.如图所示的是某几何体的三种视图，则该几何体
的体积是
主视图
3
左视图
俯视图
2
第8题图
9.如图所示的是某几何体的三种视图，根据图中的
数据计算，该几何体的体积是
(A)
A.175T+450
B.700π+450
C.700π+1500
D.250mπ+1050
主视图
左视图
10+
俯视图
15
第9题图
B
能力提升
规律方法，技巧点拨
10.由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的
左视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所
用的小正方体的个数可能是
(B)
A.4
B.5
C.7
D.8
左视图
俯视图
第10题图
11.已知一个模型的三种视图如图所示（单位：m).
(1)若制作这个模型的木料密度为360kg/m
则这个模型的质量是多少千克？
(2)若要给这个模型刷油漆，每千克油漆可以漆
4m,则需要油漆多少千克？
1.5
2
主视图
5
左视图
6
俯视图
3
10
第11题图(共17张PPT)
第五章 投影与视图
单元核心考点归纳
●
●
●
●
●
●
核心考点1平行投影与中心投影
1.在一个晴朗的上午，小明拿着一块矩形木板放在
阳光下，矩形木板在地面上形成的投影不可能是
(A
A
B
2.如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向
如箭头所示，它的正投影是
D
A
B
D
第2题图
3.如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下
的影子为CD,AB∥CD,AB=1.5m,CD=4.5m,
点P到CD的距离是2.7m,则点P到AB的距离是
0.9
m.
B
C
D
第3题图
4.小明和小丽在操场上玩耍，小丽突然高兴地对小
明说：“我踩到你的‘脑袋’了.”如图所示为小明
和小丽的位置
(1)请画出此时小丽在阳光下的影子
(2)若小明的身高是1.60m,小明与小丽间的距
离为2m,而小丽的影子长为1.75m,求小丽的
身高.
解：(1)略.
(2)设小丽身高为xm.
小明小丽
由题意，得.60
第4题图
2
1.75
解得x=1.4.
答：小丽身高为1.4m.
核心考点2三种视图的识别和画法
5.如图所示的是一个底面为等边三角形的正三棱
柱，它的主视图是
(A)
A
B
C
D
B
A
B
第5题图
6.如图所示的是一个由多个相同的小正方体搭成
的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正
方体的个数，则这个几何体的左视图是
(D)
A
B
D
俯视图
2
1
3
2
第6题图
7.如图所示的是由一个圆柱和一个长方体组成的
几何体，则该几何体的俯视图是
(A)
A
B
D
第7题图
8.如图所示的是某几何体的三种视图，则该几何体
是
D
A.长方体
B.正方体
C.三棱锥
D.三棱柱
主视图俯视图
左视图
第8题图
9.如图所示的是某几何体的三种视图，则与该三种
视图相对应的几何体图形是
C
A
B
D
第9题图
10.如图所示的是由一些完全相同的小正方体搭成
的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所
用的小正方体的个数是
(D)
主视图
左视图
俯视图
第10题图
A.5
B.6
C.7
D.8
11.长方体的主视图与左视图如图所示，则该长方
体的表面积是
94
cm2.
主视图
3
cm
3
cm
左视图
5
cm
4
cm
第11题图
12.如图所示的是某工件的三种视图，其中主视图、
左图均是边长为10cm的正方形，则此工件
的侧面积是
100πcm2.
主视图
主视图
俯视图
第12题图(共12张PPT)
第五章 投影与视图
2 视图
第1课时 简单的几何体的三种视图
●
●
●
●
●
●
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1简单几何体的三种视图
1.如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主视
图是
(C)
(
A
B
D
第1题图
2.如图所示的物体的左视图是
A
B
C
D
第2题图
3.下面四个几何体中，主视图为三角形的是(B)
A
B
C
D
4.如图所示的几何体的俯视图是
A
B
C
D
第4题图
知识点2简单组合体的三种视图
5.如图所示的几何体的俯视图是
A
A
B
第5题图
6.一个由圆柱和圆锥组成的几何体按如图所示水
平放置，其主视图是
(A)
A
B
C
D
第6题图
B
能力提升
规律方法，技巧点拨
7.在下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同
的是
(C)
A
B
8.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所
示，关于它的视图，下列说法中正确的是(C)
第8题图
A.主视图的面积最大
B.左视图的面积最大
C.俯视图的面积最大
D.三个视图的面积一样大
9.如图，由一些棱长都为1cm的小正方体组成的
简单几何体，
(1)该几何体的表面积为
26
cm2.
(2)该几何体的主视图如图中阴影部分所示，请
在下面的方格纸中分别画出它的左视图和俯
视图.
主视图
左视图
俯视图
第9题图
解：如图所示.
