(共20张PPT)
第三章 概率的进一步认识
单元核心考点归纳
●
●
●
●
●
●
核心考点1用树状图或表格求概率
1.现有4张卡片，它们正面分别写着“北平”“天
问”“高铁”和“九章”，除此之外完全相同.把这4
张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这
两张卡片正面恰好是“天问”和“九章”字样的概
率是
(A)
1-6
4
B
C
1
D
8
10
12
2.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转
或者右转，若这三种可能性大小相同，则经过这
个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概
率是
A.
4
B.
2-9
D
7
9
3.同时掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正
面朝上的概率是
D
3
5
A.
B.
D
8
8
3
2
4.某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立
了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传
队.若小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣
传队，则他们恰好选到同一个宣传队的概率是
2
A.
B.
D
3
5.袋中有三个小球，分别为一个红球和两个黄球，
它们除颜色不同外，其余都相同.随机取出一个
小球然后放回，再随机取出一个小球，则两次取
出的小球颜色相同的概率为
6.甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字
0,1,2,3,先由甲在心中任选一个数字，记为m,
再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n.若m,n满
足|m一n≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则
5
甲、乙两人“心有灵犀”的概率是
8
7.小明所在的学校准备在国庆节当天举办一个大
型的联欢会，为此小明设计了如图所示的两个转
盘和同学们做“配紫色”（红色和蓝色可配成紫
色)的游戏，使用这两个转盘可以配成紫色的概
率是
4
红
黄
蓝
12
蓝
蓝
绿
12
红
第7题图
8.有四张正面分别标有数字2,1，一3，一4的不透
明卡片，它们除数字外其余都相同.现将它们背
面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地抽出一张不
放回，将该卡片上的数字记为m,再随机地抽出
一张，将卡片上的数字记为n.
(1)请画出树状图并写出(m,n)所有可能的结果
种数
(2)求所选出的m,n能使一次函数y=mx+n的
图象经过第二、三、四象限的概率
解：（1)画树状图略，共有12种等可能的结果.
(2).·所选出的m,n能使一次函数y=mx+n的
图象经过第二、三、四象限的有2种，.所选出的
m,n能使一次函数y=mx+n
的图象经过第二、
三、四象限的概率为(共17张PPT)
第三章 概率的进一步认识
2 用频率估计概率
●
●
●
●
●
●
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点用频率估计慨率
1.关于频率与概率的关系，下列说法中正确的是
(B
A.频率等于概率
B.当试验次数很大时，频率稳定在概率附近
C.当试验次数很大时，概率稳定在频率附近
D.试验得到的频率与概率不可能相等
2.掷一枚质地不均匀的骰子，做了大量的重复试
验，发现“朝上一面为6点”出现的频率稳定在0.4
左右，那么，掷一次该骰子“朝上一面为6点”的概
率约为
(C
2
B.
5
C.
5
D
3
3.抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的
次数最有可能为
C
A.500
B.800
C.1000
D.1200
4.在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若
干个，它们除颜色不同外，其余均相同.小新从布
袋中随机摸出一球，记下颜色后放回，摇匀：。
如此大量摸球试验后，小新发现摸出红球的频率
稳定在20%，摸出黑球的频率稳定在50%，对此
试验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球试
验，则摸出白球的频率稳定在30%：②若从布袋
中任意摸出一个球，则该球是黑球的概率最大；
③若再摸球100次，则必有20次摸出的是红球，
其中说法正确的是
B
A.①②③
B.
(2
C.①③
D.
(3
5.在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，
统计发芽种子数，获得如下频数表.由表可估计
该小麦种子的发芽概率是0.950
试验种子
50
200
500
1000
3000
数n
发芽频数m
45
188
476
951
2850
发芽频率m
0.900
0.940
0.952
0.951
0.950
n
6.一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全
相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将
盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再
放回盒子里.通过大量重复摸球实验后发现，摸
到黄球的频率稳定在0.3左右，那么估计盒子中
小球的个数为30
7.现对某厂生产的直径为4cm的乒乓球进行产品
质量检查，结果如下所示：
抽取球数n
50
100
500
1000
5000
优等品数m
45
92
455
890
4500
优等品频率
(1)计算各次检查中“优等品”的频率，填入
表中
(2)该厂生产乒乓球优等品的概率约为多少？
解：(1）
抽取球数n
50
100
500
1000
5000
优等品数m
45
92
455
890
4500
优等品频率m
0.90
0.92
0.91
0.89
0.90
(2)该厂生产乒兵球优等品的概率约为0.90(共14张PPT)
第三章 概率的进一步认识
1 用树状图或表格求概率
第3课时 利用概率玩转盘游戏
●
●
●
●
●
●
4
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点利用概率玩转盘游戏
1.如图所示的两个转盘中，若指针落在每一个数上
的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率
是
(C)
A.
29
5
25
B
2
D
25
5
2
4
2
5
3
3
4
第1题图
2.甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘被
分成面积相等的3个扇形)做游戏.游戏规则：转
动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区
域的数字之和为偶数时甲获胜：数字之和为奇数
时乙获胜.若指针落在分界线上，则需要重新转
动转盘.甲获胜的概率是
1
4
2
B.
9
D
3
3
1
2
3
4
3
5
第2题图
3.如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分
成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转
盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针
指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则“配紫色”
成功，游戏者获胜，则游戏者获胜的概率为
2
蓝
红
蓝
红
红
第3题图
4.如图，有甲，乙两个可以自由转动的转盘，指针固
定不动，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上
-1,2,3和-4，一6,8这6个数字.同时转动两
个转盘各一次（指针落在等分线上时重转），转盘
停止后，甲转盘中指针指向的数字记为x,乙转盘
中指针指向的数字记为y,点Q的坐标记为(x,y).
-6
-4
8
甲转盘
乙转盘
第4题图
(1)用列表或画树状图的方法表示Q(x,y)所有
可能出现的结果.
(2)求出点Q(x,y)落在第四象限的概率.
解：(1)点Q出现的所有可能结果有9种.
-4
-6
8
-1
(-1,-4)(-1,-6)(-1,8)
2
(2,-4)
(2,-6)
(2,8)
3
(3,-4)
(3,-6)
(3,8)
(2)由(1)中的表格可知，点Q出现的所有可能
结果有9种，位于第四象限的结果有4种，
.点Q(x,y)落在第四象限的概率为
能力提升
规律方法，技巧点找
5.有两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成如
图所示的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘，
如果一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝
色，那么游戏者就配成了紫色.下列说法正确的
是
A.两个转盘转出蓝色
黄
蓝
的概率一样大
红
蓝
B.如果甲转盘转出了
绿
蓝色，那么乙转盘
甲转盘
乙转盘
转出蓝色的可能性
第5题图
变小了
C.先转动甲转盘再转动乙转盘和同时转动两个
转盘，游戏者配成紫色的概率不同
D,游戏者配成紫色的株辛为石(共22张PPT)
第三章 概率的进一步认识
1 用树状图或表格求概率
第1课时 用树状图或表格求概率
●
●
●
●
●
●
4
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点用树状图或表格求概率
1.如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有
向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球从
E出口落出的概率是
(C)
1
A.
2
1
3
FG
C
4
第1题图
1
2.小明和小亮两人要从甲、乙、丙三个社区中随机
选取一个社区参加综合实践活动.两人选到同一
社区参加实践活动的概率是
B
A.2
B.
…6
D.g
3.一枚质地均匀的正方体骰子，连续抛掷两次，两
次点数相同的概率是
(
1
A.
C
2
B
D
3
4
6
4.一个袋子中装有编号为1,2,3的三个质地均匀、
大小相同的球，从中随机取出两个球记下编号，
则取出球的编号的和是偶数的概率是
3
5.有一双白手套和一双黑手套（不分左右），小明夜
里出门，因天气寒冷要戴手套，可恰好停电，则小明
随机选出的2只手套恰好同色的概率是
6.如图是一个能自由转动的正六边
形转盘，这个转盘被三条分割线分
成形状相同、面积相等的三部分，
且分别标有“1”“2”“3”三个数字，
第6题图
指针的位置固定不动，让转盘自由转动两次.当
每次转盘停止后，记录指针指向的数，则两次指
针指向的数都是奇数的概率是
7.现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字一1，
-2,3,4,将卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取
两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率
是
2
3
8.某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1
张，从中随机取出2张纸币
(1)求取出纸币的总额是30元的概率.
(2)求取出纸币的总额可购买一件价格为51元
的商品的概率
解(1)令(2)3
9.在一个不透明的袋子中装有2个白球和2个黑
球，这些球除颜色外都相同
(1)若先从袋子中拿走m个白球，这时从袋子中
随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，则
m的值是2.
(2)若将袋子中的球搅匀后随机摸出一个球（不
放回)，再从袋子中余下的3个球中随机摸出一
个球，求两次摸到的球颜色相同的概率，
解：(1)2.(2)3
能力提升
规律方法，技巧点拨
10.在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开
始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球
后，球仍回到甲手中的概率是
B
3
5
B.
4
D
8
8(共11张PPT)
第三章 概率的进一步认识
1 用树状图或表格求概率
第2课时 利用概率判断游戏的公平性
●
●
●
●
●
●
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点利用慨率判断游戏的公平性
1.小明和小亮一起做游戏，先各自在纸上写出一个
正整数，然后都拿给对方看.他们约定：若两人所
写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜：若两人
所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获
胜.这个游戏
(C)
A.对小明有利
B.对小亮有利
C.公平
D.无法确定对准有利
2.如图，将两个转盘分别自由转动一次，当转盘停
止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的
区域中，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍
数的概率为
8
3
2
4
2
3
第2题图
3.小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下，将分别
标有数字1,2,3,5的4个小球放入一个不透明的
袋子中，这些球除数字外都相同，从中随机摸出一个
球记下数字后放回，再从中随机摸出一个球记下数
字.并规定，两次数字的和为奇数，小明获胜，则小明
获胜的概率是
8
4.某班组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用
“石头、剪刀、布”的方式选择场地位置，规则是：
石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再
决胜负.
(1)用列表法或画树状图法，列出甲、乙两队手势
可能出现的情况.
(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请
说明理由.
解：（1)如图所示，
甲
石头
剪刀
布
个
个
个
乙石头剪刀布石头剪刀布石头剪刀布
(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方是公平的.
理由如下：根据树状图得，P(甲获胜)=号，P(乙获胜)=
.
裁判员的这种做法对甲、乙双方是公平的.
B
能力提升
规律方法，技巧点拨
5.李红与王英用两枚质地均匀的骰子玩游戏，但是
她们别开生面，不用骰子上的点数.这两枚骰子
的一些面涂上了红色，而其余面涂上了蓝色.两
人轮流掷骰子，游戏规则如下：
当两枚骰子朝上的面颜色相同时，李红获胜；
当两枚骰子朝上的面颜色不同时，王英获胜
已知第1枚骰子各面的颜色为5红1蓝，若要使
两人获胜的概率相等，则第2枚骰子上蓝色面的
个数是
D
A.6
B.5
C.4
D.3
6.在课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明
和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定准去看
电影，甲同学的方案：将红桃2,3,4,5四张牌背
面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中
抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明
看电影，否则小刚看电影
