/矩形的判定[下学期]
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课件12张PPT。矩形的判定想一想 比一比两组对边平行
两组对边相等两组对边平行
两组对边相等两组对角相等四个角都是直角互相平分互相平分且相等 平行四边形具备什么条件时成为矩形呢？想一想：你认为判断一个四边形是不是矩形，能用一些什么方法呢？对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形ABCD，AC=BD。
求证：四边形ABCD是矩形。证明: ∵ AB=CD
BC=BC
AC=BD∴ △ABC≌ △DCB（SSS）∵ AB//CD
∴ ∠ABC+∠DCB=180° ∴ ∠ABC=∠DCB=90°
又∵ 四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是矩形∴ ∠ABC=∠DCB做一做：
按照画“边—直角、边—直角、边—直角、边”这样四步画出一个四边形。②①③④判断它是一个矩形吗？你的理由是什么？考考你对角线相等的四边形是矩形。
对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
有一个角是直角的四边形是矩形。
四个角都是直角的四边形是矩形。
四个角都相等的四边形是矩形。
对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。
对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。1、为了庆祝十一国庆节，八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛。计划用“串红”摆成两条对角线。如果一条对角线用了38盆“串红”，还 需要从花房运来多少盆“串红”？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？为什么？2、如图， ABCD的对角线AC、BD交于点O，
OAB是等边三角形，AB=4cm，求 ABCD的面
积。（精确到0.01cm）O△ABC中，点O是AC边上一动点，过O点作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，
（1）试说明EO=OF的理由。
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论。MNBCDEOFA已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OF⊥AD于F，OF=3cm，AE⊥BD于E，且BE : ED＝1 : 3，求AC的长。OEF对角线互相平分且相等平行四边形的判定有一个角是直角(定义)判定定理1(对角线相等)判定定理2有三个角是直角小结：学完这节课，你有什么收获吗？
两组对边相等两组对边平行
两组对边相等两组对角相等四个角都是直角互相平分互相平分且相等 平行四边形具备什么条件时成为矩形呢？想一想：你认为判断一个四边形是不是矩形，能用一些什么方法呢？对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形ABCD，AC=BD。
求证：四边形ABCD是矩形。证明: ∵ AB=CD
BC=BC
AC=BD∴ △ABC≌ △DCB（SSS）∵ AB//CD
∴ ∠ABC+∠DCB=180° ∴ ∠ABC=∠DCB=90°
又∵ 四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是矩形∴ ∠ABC=∠DCB做一做：
按照画“边—直角、边—直角、边—直角、边”这样四步画出一个四边形。②①③④判断它是一个矩形吗？你的理由是什么？考考你对角线相等的四边形是矩形。
对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
有一个角是直角的四边形是矩形。
四个角都是直角的四边形是矩形。
四个角都相等的四边形是矩形。
对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。
对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。1、为了庆祝十一国庆节，八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛。计划用“串红”摆成两条对角线。如果一条对角线用了38盆“串红”，还 需要从花房运来多少盆“串红”？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？为什么？2、如图， ABCD的对角线AC、BD交于点O，
OAB是等边三角形，AB=4cm，求 ABCD的面
积。（精确到0.01cm）O△ABC中，点O是AC边上一动点，过O点作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，
（1）试说明EO=OF的理由。
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论。MNBCDEOFA已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OF⊥AD于F，OF=3cm，AE⊥BD于E，且BE : ED＝1 : 3，求AC的长。OEF对角线互相平分且相等平行四边形的判定有一个角是直角(定义)判定定理1(对角线相等)判定定理2有三个角是直角小结：学完这节课，你有什么收获吗？