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七年级第二学期期末练习
,领册准
数学（北师大版）
)0整的分海净
注意事项：
日1.数学试卷满分150分，考试时间共120分钟。
员是市的会薄，相
2本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。请务必
在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。
p
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选项，
其中只有一个是符合题目要求的)
1.下列新能源车标中，不是轴对称图形的是
，0
><
A
B
2.蚕丝是大自然中的天然纤维，柔韧绵长.某蚕丝的直径大约是0.000014米，0.000014用科
如
长
学记数法表示为
()
A.0.14×104m
B.1.4×104H中C.1.4×105武
D.14X10-4陵cs
3.下列运算正确的是
器
A.2a3-a2=a
B.(a2)3-a5
C.a.a3=aD.(2a)=6a
4.如图，已知AC⊥BC,CD⊥AB,垂足分别是C,D,则下列线段大小关系不成立的是
A.AC>AD
B.BC
C.CDD.BD>BC
:(
蜜
第4题图
第6题图
第7题图
5某学习探究小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的
一些数据，制
成如下表格
空气温度(C)
20
-10
0
10
20
30
声速(m/s)
318
324
330
336342
348
下列说法错误的是
()
格
A在这个变化过程中，自变量是空气温度，因变量是声速
B空气温度越低，声速越慢
任人，指(8
C.当温度每升高10℃时，声速增加6m/s量凝的闻H(:8Nt量c
D.当空气温度为0℃时，声音5s可以传播1680m
6如图，点D,E分别在AB,AC上，若∠B=55°，∠C=25°，则∠1十∠2的度数为
(
)
A.85°
B.80°
C.75°
D.70°
七年级第二学期期末练习·数学（北师大版）第1页共4页
7.如图，在△ABC中，AB=AC,AD为边BC上的中线，则下列结论错误的是
,(0)
A.∠B=∠C
B.AD⊥BC
C.BD=CD
D.∠BAD=∠C
8.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，若∠1=70°，则∠2的度数为
A.110°
B.115
中图(
C.120
D.125°
△张(S
共误大本)，四
第8题图
第9题图
中热韩，图破，
9如图，3×3的网格中，在剩余的8个方格内随机选择1个涂色，则使得涂色部分和空白部
分组成的的图案为轴对称图形的概率是
0社行())
B
C,2
向胜骨我(3)
10.观察下列算式：①(a-1)(a+1)=a2-1;②(a-1)(a2十a+1)=a3-1;③(a-1)(a3+
a2十a十1)=a-1；…结合你观察到的规律判断22o23十222+…十22+2+1的计算结果
的末位数字为
(
)
A.1
B.3·率C.5在五3减m雄D.7门视家
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）@自
中表图()
11.如图，学校门口设置的移动拒马都用钢管焊接成三角形，这样做的数学原理是
道自中图百(8
D
第11题图
第14题图
12.一个不透明的袋子中有3个红球、1个黑球和若干个白球，这些球除颜色外无其他差别，
从袋中随机摸出1个球，摸到红球和白球的可能性相同，则袋子中球的总个数为
13.已知x-y=-1,xy=2则z2+y2-止合0小来保小
14.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,AD=4,AD是边BC上的中线.点时
(1)若∠C=m°，则∠BAD的度数是
(用含m的式子表示)；
(2)若点P是线段AD上的一个动点，点Q为线段AB上的一个动点，则PB+PQ的最
小值是
.好O表：m01自.m0SH等
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15,先化简，再求值：(a+6)一a(26+a),其中b=二，
页七年级第二学期期未练习·数学（北师大版）第2页共4页七年级第二学期期末练习
数学（北师大版）答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.B2.C3.C4.D5.D6.B7.D8.D9.A
10.C【解析】由题意，得22o28+22o2+…+22+2+1=(2-1)(2202+22022十…+22+2+
1)=22024-1.因为2=2,22=4,28=8,21=16,25=32，…，所以2的乘方运算，其末位数
字分别为2,4,8,6，每4个为一组，依次循环.因为2024÷4=506，所以2221的末位数字
为6，所以22024一1的末位数字为5，即2223+22022+…十22+2+1的计算结果的末位数
字为5.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.三角形具有稳定性12.713.2
24
14.1)90°-m(2分)(2)5(3分)
【解析】(1)因为△ABC为等腰三角形，且AD是边BC上的中线，所以∠BAD=∠CAD,
AD⊥BC,所以∠ADC=90°.又因为∠C=m°，所以∠BAD=∠CAD=90°-m°.(2)如
图，连接PC,由对称性可知BP=CP.由垂
线段最短及三点共线可知，PB十PQ的最
小值是边AB上的高线长，又因为S△ABC=
·AD三2AB·CQ,所以
BC·AD24
AB
51
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：原式=a2+2ab+b2-2ab-a
=b2.
(5分)
当6=-3时，原式-（←}）广=日
(8分)
16.解：(1)如图，△A'B'C‘即为所求.
(4分)
(2)Sac=3X4-2×1X1-2×2X4-2X3X3=3.…(8分）
【七年级第二学期期末练习·数学（北师大版）参考答案第1页（共3页）】
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：(1)因为6个扇形中偶数有2,4,6共3个
所以指针指向偶数的概率为。
(4分)
(2)因为6个扇形中大于4的有5和6共2个，
21
所以指针指向大于4的数的概率为。=
63
(8分)
18.解：(1)23m=51十3…
(4分)
【解析】由题意知，图1中有3十5×1=8个白色正方形；图2中有3十5×2=13个白色正
方形：图3中有3十5×3=18个白色正方形；据此类推，图4中有3十5×4=23个白色正
方形；…综上所述，可得图n中有(3十5)个白色正方形，即m与1的函数关系式为m=
5m+3.
(2)由题意知，在图1中，白色正方形有(51十3)个，灰色正方形有n个.
因为白色正方形比灰色正方形多2023个，
所以(5n十3)-1=2023，解得n=505,
所以1的值为505.…
(8分)
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：(1)因为AC∥DF,所以∠ACB=∠DFE
∠ACB=∠DFE,
在△ABC和△DEF中，{AC=DF,
∠A=∠D,
所以△ABC≌△DEF(ASA),
所以∠ABC=∠DEF,所以AB∥DE,…+……
(5分)
(2)因为△ABC≌△DEF,所以BC=EF,
即BF十CF=CE十CF,
所以BF=CE.
因为BE=20m,BF=6m,
所以CF=BE-CE-BF=BE一BF-BF=20-6-6=8(m).·(10分)
20.解：(1)Q=80一15t………(3分)
【解析】由表格中两个变量的变化规律可知，汽车每行驶1h,剩余电量就减少15kW·h,
所以Q=80-15t.
(2)当t=5时，Q=80-15×5=5.
答：当汽车行驶5h时，剩余的电量是5kW·h.
(6分)
8
(3)由题意得，把Q=40代入，得80一15t=40,解得t=
31
所以汽车行驶的路程为90×3
=240(km).
答：当汽车剩余电量为40kW·h时，若以90km/h的速度匀速行驶，该汽车最多还能行
驶240km,…………………………(10分)
六、（本题满分12分）
21.解：(1)因为AD∥BC,所以∠CAD=∠BCE.
[∠ACD=∠CBE,
在△ACD和△CBE中，∠CAD=∠BCE,
AD=CE,
所以△ACD≌△CBE(AAS),所以AC=CB,即AC=BC.…(5分)
【七年级第二学期期末练习·数学（北师大版）参考答案第2页（共3页）】