课件13张PPT。2第二章 相交线与平行线探索直线平行的条件(1)北师大七年级(下) 《数学》( 北师大.七年级 下册 )北大附中云南实验学校
授课人：李旭明
2005年3月24日回顾与思考在同一平面内相交(有一个交点）平行（没有交点）同一平面内，不相交——(1)同一平面内；(2) 没有交点． 如果木条b与墙壁的边缘垂直， 那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？答: 木条 a 与墙壁的边缘 也垂直时
才能使木条a与木条b平行.平行在日常生活中的应用 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行.①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行做一做 具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角. 上述三个木条所成角的图可统一画成如图2—6. 同 位 角 的 定 义 你能说出同位角的特征吗?位置相同的一对角叫做同位角.两直线被第三直线所截, 位于两直线同一方、 且在第三直线同一侧的两个角， 构成
的八个角中， 学会从复杂图形中分解出简单图形 将上述互为同位角的两个角，从图2—6中分解出来，画出如图①②③④的草图，从这些简单图形中容易识别出∠1和∠2都是同位角．右上左上左下右下∠1和∠2不是同位角，练 一 练 如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?1212∵∠1和∠2在两直线的同一方，但不在第三直线的同一侧。∠1和∠2是同位角，∵∠1和∠2在两直线的同一方，且在第三直线的同一侧。判断两条直线平行的方法：回到两直线平行的判断上来不平行∥不平行由此可得：两直线 平行的判定公理同位 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两
条平行线吗？同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画请说出其中的道理。已知直线外一点画它的平行线 1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.
（点阵中相邻的四个点构成正方形）① AB∥CD.② EF∥GH.∵ ∠AMP=∠CPF=45°∴ AB∥CD.∵ ∠AMP=∠ANQ=45°,∴ EF∥GH.EGBDFH随堂练习请看下面的推理是否正确∵ ∠AMP=∠CQH∴ EF∥GH。ACMNPQp55（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行） 2、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？
直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。第2题图312ABFCDE∵ ∠1 = ∠2 = 55° ∠3 = ∠2， ∴ ∠3 =∠1= 55° ∴ AB∥CD. 随堂练习p55（ ）对项角相等 每得出一个两直线平行的结论，
都要依序完成下列三个过程：小结本节课你的收获是什么？本节课你学到了什么? ①找出同位角； ②说明这两个同位角相等； ③用公理得出“平行”的结论。教材p.55 习题2.2 第1、2题。作业课件13张PPT。2第二章 相交线与平行线探索直线平行的条件(2)北师大七年级(下) 《数学》( 北师大.七年级 下册 )回顾与思考两直线相交形成 4 个角，1234互补的从位置关系上讲， ∠2与∠4形成 角；对顶 除了能找到互为补角的角、对顶角外，你还能找出 什么具有特殊位置关系的角吗？还能找出 角。 同位4 “三线八角”中
有同位角 组。 从数量关系上讲， ∠1与∠2形成 角，动脑筋 小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）。动脑筋小明身边只有一个量角器， 他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？
用∠1与∠3 的大小；用∠2与∠4 的大小；相等∠2与∠4相等分解出∠2与∠4，内错角象个什么呢？啊哈！我们称∠2和∠4为内错角。它太象个字母 Z了！内 错 角两直线的内部(两直线之间);“错”的涵义：第三直线的两侧.同 旁 内 角72∠ 与 ∠ 是内错角;45同旁内同旁内找一找: 如图“三线八角”中的
内错角.“内”的涵义?“旁”的涵义:二直线之内;第三直线的同旁“三线八角” 小结构成的八个角中， 两直线被第三直线所截, ①位于两直线同一方、 ② 位于两直线的 ,
且在第三直线的 的
两个角, 叫做 内错角 ; 且在第三直线同一侧的
两个角，叫做 ; 同位角内部两侧③ 位于两直线的 ,
且在第三直线的 的
两个角, 叫做 同旁内角 ; 内部同旁ZU二直线平行 的 判定㈡ 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？为什么？做一做BCDAE图2—8他选谁为第三线？内错角相等，
两直线平行。 选BD作第三线，
如图2—8，三个相
同的三角尺拼成一个图
形，请找出图中的一组
平行线，并说明你的理由。 用三角尺的60?角相等
说明“同位角相等”，用“同位角相等两直线平行”
来说明 BD∥AE。用的是什么角？内错角。你知道这一步的理由吗？AC做一做再找一组平行线，说明你的理由。 1、观察右图并填空：
(1) ∠1 与 是同位角; (2) ∠5 与 是同旁内角;
(3) ∠1 与 是内错角; 随堂练习p 57banm23145∠4∠3∠2a∥b.l∥m.l∥n .小结本节课你的收获是什么？本节课你学到了什么?① 同位角有4对：② 内错角有2对：③ 同旁内角有2对：∠1和∠2,∠3和∠4,∠5和∠6,∠7和∠8.∠7和∠2,∠5和∠4.∠7和∠4,∠5和∠2教材p.58 习题2.3 第 1、2
3、4 题。作业为什么“内错角相等时,二直线平行”已知: 如图 , 二直线a 、 bba被第三直线 c 所截,求证: 直线 a∥b.内错角 ∠1 = ∠2 . 证明: 设∠1 的对项角是∠3, ∵∠3 = ∠1, ( )对项角相等∵ ∠1 = ∠2, ( ) 已知∴ ∠3 = ∠2; ( )∴ 直线 a∥b. ( ). 等量代换同位角相等,两直线平行.同位角相等对顶角相等内错角相等为什么“同旁内角互补时,二直线平行”已知: 如图 , 二直线a 、 bba被第三直线 c 所截,求证: 直线 a∥b.同旁内角 ∠1 与∠2互补 . 证明: 设∠1 的 角是∠3, 已知∴ ∠3 ; ( )∴ 直线 a∥b. ( ). 同位角相等 同旁内角互补1同角的补角
相等补互补= ∠2同角的补角相等同位角相等,两直线平行.内错角相等同角的补角
相等∵ ∠1 、 ∠2 , ( ) 补= ∠2同角的补角相等内错角相等,两直线平行.接做一做课件6张PPT。4第二章 相交线与平行线用尺规作线段和角(1)北师大七年级(下) 《数学》( 北师大.七年级 下册 )回顾与思 考 1、作一条线段等于已知线段 利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？作法与示范：(1) 作射线A’C’ ；A’ C’(2) 以点A’为圆心，以AB的长为半径画弧， 交射线A’ C’于点B’， B’A’B’ 就是所求作的线段。 如图2－13，已知 线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。 (2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’.OaABCDB’C’D’A’图2－13 (1) 利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段O’A’，O’B’，O’C’，O’D’，使它们分别与 线段a 相等。你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。做一做利用尺规，按下列要求作图：
(1) 在射线OA ， OB ，
OC上作线段O A’，OB’ ，OC’，
使它们分别与线段a 相等；abOABCDD’随堂练习1、如图，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于点O． (2) 在射线OD上作线段OD’，使OD’ 等于b； (3) 依次连接A’，C’，
B’，D’，A’.你得到了一个怎样的图形？
与同伴进行交流．
小结本节课你的收获是什么？本节课你学到了什么?教材p.64 习题2.5 第 1、2 题。作业
