分解质因数[上学期]
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课件20张PPT。分解质因数复 习新 课1新 课2反 思小 结想一想复习1.自然数按因数的个数分为几类？自然数按因数的个数分为质数、合数和1三类。２．什么数叫质数？什么数叫合数？ 一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数。（也叫做素数）一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数3.复习乘法算式中各种数的名称． 因数 X 因数 ＝ 积下列各数哪些是质数？哪些是合数？比一比，看谁找得快！51913275887839792572424=2×1224= 3×824= 4×624= 2×2×624= 2×2×2×324= 4×2×324能否写成比它本身小的几个自然数相乘的形式。24=2×1224= 3×824= 4×624= 2×2×624= 2×2×2×324= 4×2×3合数＝质数×质数×……×质数24= 2×2×2×3有没有一种分解与众不同？能否写成比它本身小的两个自然数相乘的形式。4 ＝（ ）×（ ）
6 ＝（ ）×（ ）能否写成几个质数相乘的形式？9 ＝（ ）×（ ）
10＝（ ）×（ ）
8 ＝（ ）×（ ） × （ ） 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数． 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数．小结质因数既是因数，又是质数6、28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？66 = 2×328××××234722728 = 2×2×7例题60×××6102360 = 2×3 × 2×5×25例题做一做：把24分解质因数。52 ＝ 13 × 4，13和4都是52的因数吗？都是52的质因数吗？ 想一想判断3和5都是质因数。
合数都能分解质因数。
1是任何合数的质因数。
质因数、合数与1组成自然数。
15分解质因数是：3×5＝15
28分解质因数是：28＝2×2×7判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由．
（1）35分解质因数是35＝1×5×7（?? ）
（2）60分解质因数是60＝2×3×10（3）27分解质因数是27＝3×3×3 （?? ）
（4）14分解质因数是2×7＝14 （?? ）做一做: 下面各算式哪些是分解质因数,哪些不是?为什么?
34=2 X 17 (2)36=4 X 9
(3)12=2 X 2 X 3 (4)15=3 X 5
(5)18=1 X2 X 3 X 3 (6)7 X 5=35
做一做: 下面各算式哪些是分解质因数,哪些不是?为什么?
34=2 X 17 (2)36=4 X 9
(3)12=2 X 2 X 3 (4)15=3 X 5
(5)18=1 X2 X 3 X 3 (6)7 X 5=35
(1). (3).(4)是分解质因数.(2)式中4和9都不是36的质因数.(5)中含有1,1不是质数,也不当质因数.(6)式是一般的乘法算式,不是分解质因数.分解质因数要把合数写在等号的左边.用短除法分解质因数的方法:2 6 3用质数2去除商是质数为止2 28 2 147商是质数为止商是合数还要继续除2 602 303 155合数继续除合数继续除商是质数为止 把一个合数分解质因数，先用一个
能整除这个合数的质数（通常从最小开
始） 去除，出得商如果是质数，就把除
数和商写成相乘的形式；得出的商是合
数，按照上面的方法继续除下去，直到
得出的商是质数为止．然后把各个除数
和最后的商写成连乘的形式．方法小结把 10、20、27分解质因数．102510＝ 2×5202102520＝ 2×2×527393327＝ 3×3×3例题把 18、50、333分解质因数．18293318＝ 2× 3× 3502255520＝ 2× 5× 5333311133727＝ 3× 3× 37练习1、通过刚才的分解你有没有发现问题？2、有没有简便的分解质因数的方法？3、用短除法的方法分解质因数是怎样除的？除数必须是什么数？为什么？反思（2）抓住数的特点 （1）利用乘法口诀 做一做1、课本P43练一练
2、课后作业：
优化训练P30《十》
6 ＝（ ）×（ ）能否写成几个质数相乘的形式？9 ＝（ ）×（ ）
10＝（ ）×（ ）
8 ＝（ ）×（ ） × （ ） 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数． 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数．小结质因数既是因数，又是质数6、28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？66 = 2×328××××234722728 = 2×2×7例题60×××6102360 = 2×3 × 2×5×25例题做一做：把24分解质因数。52 ＝ 13 × 4，13和4都是52的因数吗？都是52的质因数吗？ 想一想判断3和5都是质因数。
合数都能分解质因数。
1是任何合数的质因数。
质因数、合数与1组成自然数。
15分解质因数是：3×5＝15
28分解质因数是：28＝2×2×7判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由．
（1）35分解质因数是35＝1×5×7（?? ）
（2）60分解质因数是60＝2×3×10（3）27分解质因数是27＝3×3×3 （?? ）
（4）14分解质因数是2×7＝14 （?? ）做一做: 下面各算式哪些是分解质因数,哪些不是?为什么?
34=2 X 17 (2)36=4 X 9
(3)12=2 X 2 X 3 (4)15=3 X 5
(5)18=1 X2 X 3 X 3 (6)7 X 5=35
做一做: 下面各算式哪些是分解质因数,哪些不是?为什么?
34=2 X 17 (2)36=4 X 9
(3)12=2 X 2 X 3 (4)15=3 X 5
(5)18=1 X2 X 3 X 3 (6)7 X 5=35
(1). (3).(4)是分解质因数.(2)式中4和9都不是36的质因数.(5)中含有1,1不是质数,也不当质因数.(6)式是一般的乘法算式,不是分解质因数.分解质因数要把合数写在等号的左边.用短除法分解质因数的方法:2 6 3用质数2去除商是质数为止2 28 2 147商是质数为止商是合数还要继续除2 602 303 155合数继续除合数继续除商是质数为止 把一个合数分解质因数，先用一个
能整除这个合数的质数（通常从最小开
始） 去除，出得商如果是质数，就把除
数和商写成相乘的形式；得出的商是合
数，按照上面的方法继续除下去，直到
得出的商是质数为止．然后把各个除数
和最后的商写成连乘的形式．方法小结把 10、20、27分解质因数．102510＝ 2×5202102520＝ 2×2×527393327＝ 3×3×3例题把 18、50、333分解质因数．18293318＝ 2× 3× 3502255520＝ 2× 5× 5333311133727＝ 3× 3× 37练习1、通过刚才的分解你有没有发现问题？2、有没有简便的分解质因数的方法？3、用短除法的方法分解质因数是怎样除的？除数必须是什么数？为什么？反思（2）抓住数的特点 （1）利用乘法口诀 做一做1、课本P43练一练
2、课后作业：
优化训练P30《十》