苏教版小学数学六年级上册《第四单元解决问题的策略真题练习1》（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏教版小学数学六年级上册《第四单元解决问题的策略真题练习1》（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 121.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-05 15:35:01 | ||
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文档简介
苏教版小数六上第四单元解决问题的策略真题练习1
一、选择题（满分16分）
1．（2022·江苏扬州·六年级期末）某动物园里有龟和鹤共30只，两种动物共有96条腿，其中有龟（ ）只。
A．20 B．10 C．15 D．18
2．（2022·江苏宿迁·六年级期末）1个苹果可以换3个橘子，1个橘子可以换2个桃子，则12个苹果可以换（ ）个桃子。
A．36 B．24 C．60 D．72
3．（2022·江苏徐州·六年级期末）甲、乙、丙三队合作修一条长705米的水渠，每队修的情况如下图。乙队修（ ）米。
A．675 B．235 C．225
4．（2022·江苏·六年级单元测试）有鸡和兔若干只，总头数与总脚数之比是2∶5，那么鸡和兔的头数之比是（ ）。
A．2∶5 B．1∶3 C．3∶1
5．（2021·江苏·沛县汉城文昌学校六年级阶段练习）小华买4本《西游记》和1本《童话故事》共用去84元，如果1本《童话故事》的价钱是一本《西游记》的3倍。1本《童话故事》是（ ）元。
A．12元 B．42元 C．36元
6．（2022·江苏·六年级）园子里有龟和鹤共30只，龟的腿和鹤的腿共有96条。如果园子里都是鹤，那么假设前、后腿相差的条数是（ ）。
A．36条 B．60条 C．96条
7．（2022·江苏·六年级）第一筐有鸡蛋125个，第二筐有鸡蛋78个，从第一筐里拿出多少个放入第二筐后，第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个？设从第一筐中拿出x个给第二筐。错误列式是（ ）。
A．125－x－11＝78＋x B．125－x＋11＝78＋x
C．（125－x）－（78＋x）＝11 D．125－x＝78＋x＋11
8．（2021·江苏·六年级单元测试）●、▲、■分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡。如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放（ ）个■。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（满分16分）
9．（2019·江苏徐州·六年级期末）一只茶杯单价是一把茶壶的，李阿姨的钱正好可以买4把茶壶和20只茶杯，一把茶壶可以替换( )只茶杯，李阿姨的钱可以买( )把茶壶。
10．（2022·江苏·六年级专题练习）妈妈买来3盆玫瑰和2盆含羞草，共用去27元。一盆玫瑰比一盆含羞草贵6.5元。假设5盆都是玫瑰，要用( )元，每盆玫瑰( )元；假设5盆都是含羞草，要用( )元，每盆含羞草( )元。
11．（2021·江苏·六年级单元测试）妈妈买来5盆含羞草和2盆玫瑰花，一共用去60元。一盆含羞草比一盆玫瑰花便宜9元，每盆含羞草________元，每盆玫瑰花________元。
12．（2021·江苏·六年级单元测试）一个梨比一个苹果重20克，那么5个梨比5个苹果重________克；如果从一堆这样的梨中拿8个换成8个苹果，那么质量就会减少________克。
13．（2022·江苏·六年级）一个盒子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总腿数有170条，那么蜘蛛有________只，蚱蜢有________只。
14．（2022·江苏·六年级）小青和小兰出同样多的钱买一箱苹果，结果小青拿了8千克，小兰拿了12千克。这样，小兰就要给小青16元。苹果的单价是( )元/千克。
15．（2022·江苏泰州·六年级期末）学校买来3个足球和2个篮球，共用去111元。每个足球比篮球便宜3元，每个足球( )元，每个篮球( )元。
16．（2021·江苏·宿迁市实验学校六年级期末）买3本练习本和2本笔记本一共要10.5元，每本笔记本的价钱是练习本的2倍。每本笔记本( )元，每本练习本( )元。
三、判断题（满分8分）
17．（2021·江苏·六年级单元测试）1箱苹果比1箱橘子重5千克，那么5箱苹果比5箱橘子重5千克。( )
18．（2021·江苏·六年级单元测试）张丽参加数学竞赛共答14题，得了76分。答对1题加10分，答错1题扣6分，张丽答对了10道题。( )
19．（2021·江苏·六年级专题练习）x个同学站成8行，每行有6人。
8x＝6。( )
20．（2019·江苏·六年级单元测试）5千克苹果与4千克梨的价钱相等,说明苹果比梨要贵一些．( )
四、解答题（满分60分）
21．(6分)（2021·江苏淮安·六年级期末）张老师在一场篮球赛中一共投中12个球，共得28分；他投的有2分球，也有3分球。张老师投中的2分球和3分球各多少个？
22．(6分)（2022·江苏连云港·六年级期末）每个小筐比每个大筐少装5千克桃子，每个大筐装桃子多少千克？小筐呢？
23．(6分)（2021·江苏南通·小升初真题）小明家开通有线电视后，能收看98套电视节目，比开通有线电视前的9倍还多8套。开通有线电视前只能收看多少套电视节目？（用方程解）
24．(6分)（2021·江苏·六年级单元测试）电视机厂一、二、三车间共有工人360人，第一车间比第二车间多12人，第三车间比第二车间少18人，三个车间各有工人多少人？
25．(6分)（2022·江苏·六年级）广场上有小轿车和三轮车一共30辆，车轮共108个，小轿车和三轮车各多少辆？
26．(6分)（2021·江苏·六年级课时练习）48名同学去公园划船，刚好把租来的4只大船和6只小船都坐满。已知每只大船比每只小船多坐2人，每只大船和每只小船各坐多少人？
27．(6分)（2021·江苏·南京秦淮外国语学校六年级）学校商店买了同样的4支钢笔和6本练习本，共付了14.4元，已知买2支钢笔的钱可以买3本练习本，每支钢笔和每本练习本的单价各是多少元？
28．(6分)（2021·江苏·六年级课时练习）某旅游团一共64个人，有一次买门票共花了520元。成人票每张10元，儿童票每张5元，这个旅游团中成人和儿童各有多少人？
29．(6分)（2021·江苏·六年级课时练习）小军买了1支钢笔和1支圆珠笔共用去8.4元，小华买了6支钢笔和5支圆珠笔共用去48元。求钢笔和圆珠笔的单价。
30．(6分)（2022·江苏·六年级）某运输队为商店运输暖瓶500箱，每箱6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5.5元，如果损坏一个暖瓶，要赔偿成本11.5元（这只暖瓶的运费当然得不到），结果运输队共得到1553.6元。问：共损坏了多少个暖瓶？
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
龟和鹤共30只，设龟有x只，则鹤有（30－x）只；一只龟有4条腿，x只有4x条腿；鹤有2条腿，（30－x）只有（30－x）×2只条腿，两种动物共有96条腿，列方程：4x＋（30－x）×2＝96，解方程，即可解答。
【详解】
解：设龟有x只，则鹤有（30－x）只。
4x＋（30－x）×2＝96
4x＋30×2－2x＝96
2x＝96－60
2x＝36
x＝36÷2
x＝18
答案：D
【点评】
根据鸡兔同笼的知识，设出未知数，找出龟和鹤的关系，列方程，解方程。
2．D
【解析】
【分析】
由于1个苹果可以换3个橘子， 1个橘子可以换2个桃，由此即可知道1个苹果能换桃子的个数：3×2＝6个，即12个苹果可以换桃子的个数：12×6＝72个。
【详解】
3×2＝6（个）
12×6＝72（个）
答案：D。
【点评】
主要考查等量代换，找准苹果和桃之间的关系是解题的关键。
3．C
【解析】
【分析】
由图可知，设乙队修x米，则甲队修x＋75米，丙队修x－45米，列方程为x＋x＋75＋x－45＝705，解方程求出乙队修的长度，进而解决问题。
【详解】
解：设乙队修x米，则甲队修x＋75米，丙队修x－45米。
x＋x＋75＋x－45＝705
3x＋30＝705
3x＝675
x＝225
乙队修了225米。
故答案选：C
【点评】
此题关键是找出等量关系，设未知数，列方程解答即可。
4．C
【解析】
【分析】
设鸡和兔一共有a只，则总脚数是a只。假设这a只都是兔，那么脚的总数就应该是4a只，比题中给的脚数多了4a－a＝a（只）。我们用一只兔子代替掉其中一只鸡，就会增加2条腿，因此可以求出鸡的只数为a÷（4－2）＝a （只）。最后剩下的a－a＝a（只）就是兔的只数。则鸡和兔的头数之比是a∶a＝3∶1。
【详解】
设鸡和兔一共有a只，则总脚数是a只。
假设这a只都是兔。
4a－a＝a
鸡：a÷（4－2）＝a （只）
兔：a－a＝a（只）
a∶a＝3∶1
答案：C
【点评】
主要考查鸡兔同笼问题。先用字母表示鸡兔的只数，用含有字母的式子表示总脚数，再用假设法解题。根据假设的总脚数比实际多的数量求出鸡的只数是解题的关键。
5．C
【解析】
【分析】
设一本《西游记》x元，则1本《童话故事》3x元，根据4本《西游记》和1本《童话故事》共用去84元，列出方程求解即可。
【详解】
解：设一本《西游记》x元，则1本《童话故事》3x元
4x＋3x＝84
x＝84÷7
x＝12
3x＝3×12＝36元
答案：C
【点评】
主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
6．A
【解析】
【分析】
假设笼子里都是鹤，共有腿：30×2＝60（条），比实际少了：96－60＝36（条），那么龟的只数为：36÷（4－2）＝18（只），鹤的只数是：30－18＝12（只）。
【详解】
根据分析可知，假设笼子里都是龟，那么假设前、后腿相差的条数是：
96－30×2
＝96－60
＝36（条）
答案：A
【点评】
主要考查了鸡兔同笼问题的解题方法，解答此类题一般用假设法解题。
7．B
【解析】
【分析】
由题意可知：第一筐中剩下的鸡蛋为125－x个，放入第二筐后，第二筐中的鸡蛋有78＋x，此时第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个；据此解答。
【详解】
由分析可列方程：（125－x）－11＝78＋x或（125－x）－（78＋x）＝11或125－x＝78＋x＋11。
答案：B
【点评】
主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
8．B
【解析】
【分析】
观察第一架天平可知1个●的质量等于1个■的质量，再观察第二架天平可知1个▲的质量等于2个●的质量。所以第三架天平中1个●和1个▲的质量和应该等于3个●的质量，也就是等于3个■的质量。据此解答。
【详解】
由图示知：●＝■
▲＝●＋■＝2个●
所以▲＋●＝3个●＝3个■
答案：B
【点评】
考查了等式的性质，找出▲、●、■三者之间的关系，是解答此题的关键。
9．4 9
【解析】
【分析】
一只茶杯单价是一把茶壶的，那么一把茶壶可以替换4只茶杯，李阿姨的钱正好可以买4把茶壶和20只茶杯，把其中的4把茶壶可以换成16只茶杯，据此可以求出一共可以买的茶杯总数，再除以4就是可以买的茶壶总数，据此解答。
【详解】
4×4＋20
＝16＋20
＝36（只）
36÷4＝9（把）
一把茶壶可以替换4只茶杯，李阿姨的钱可以买9把茶壶。
【点评】
此题考查了等量代换，把其中的一个量用另一个量来代替，进而解决问题。
10．40 8 7.5 1.5
【解析】
【分析】
已知一盆玫瑰比一盆含羞草贵6.5元，假设全是玫瑰，那么需要多花6.5×2＝13（元），要用27＋13＝40（元），那么每盆玫瑰40÷5＝8（元），假设全部都是含羞草，那么少花6.5×3＝19.5（元），需要27－19.5＝7.5（元），每盆含羞草7.5÷5＝1.5（元），据此解答。
【详解】
（27＋6.5×2）÷（3＋2）
＝40÷5
＝8（元）
假设5盆都是玫瑰，要用40元，每盆玫瑰8元；
（27－6.5×3）÷（3＋2）
＝7.5÷5
＝1.5（元）
假设5盆都是含羞草，要用7.5元，每盆含羞草1.5元。
【点评】
此题考查了运用假设法解决问题，找准数量关系，分别求出5盆玫瑰和5盆含羞草的总价是解题关键。
11．6 15
【解析】
【分析】
根据题意可得：1盆玫瑰花的价钱－1盆含羞草的价钱＝9元，1盆含羞草的价钱×5＋1盆玫瑰花的价钱×2＝60元，进而可得出1盆含羞草的价钱＝（一共用去的钱数－ 一盆含羞草比一盆玫瑰花便宜 的钱数×2）÷（含羞草的盆数＋玫瑰花的盆数），代入数值计算即可。
【详解】
1盆玫瑰花的价钱－1盆含羞草的价钱＝9元，
一盆含羞草的价钱＝（60－9×2）÷（5＋2）
＝（60－18）÷7
＝42÷7
＝6（元）
1盆玫瑰花的价钱＝6＋9＝15（元）
【点评】
认真分析题意，弄清一盆玫瑰花价钱和一盆含羞草价钱之间的关系是解答的关键。
12．100 160
【解析】
【分析】
5个梨比5个苹果重的克数＝1个梨比1个苹果重的克数×数量；质量减小的克数＝1个梨比1个苹果重的克数×换水果的个数，代入数值计算即可。
【详解】
20×5＝100（克），所以一个梨比一个苹果重20克，那么5个梨比5个苹果重100克；
20×8＝160（克），所以质量就会减少160克。
【点评】
此题考查了等量代换问题，找准数量关系解答即可。
13．10 15
【解析】
【分析】
设蜘蛛有x只，则蚱蜢有（25－x）只。根据它们的总腿数是170条列出方程，解方程求出蜘蛛的只数，进而求出蚱蜢的只数。
【详解】
鸡兔同笼问题
解：设蜘蛛有x只，则蚱蜢有（25－x）只。
8x＋6×（25－x）＝170
8x＋150－6x＝170
2x＝170－150
x＝20÷2
x＝10
25－10＝15（只）
【点评】
此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
14．8
【解析】
【分析】
根据题意，先求出小青和小兰平均每人买的苹果数量，用8千克＋12千克，再除以2，即：（8＋12）÷2＝10千克，每人应该10千克，小兰拿了12千克，求出小兰多拿了12－10＝2千克，2千克的苹果的钱数是16元，用16除以2，即可求出苹果的单价是多少元。
【详解】
（8＋12）÷2
＝20÷2
＝10（千克）
16÷（12－10）
＝16÷2
＝8（元）
【点评】
解答此题找出两人所买苹果的数量之差是解题关键。
15．21 24
【解析】
【分析】
足球的单价＝篮球单价－3元，等量关系式：足球的单价×足球的数量＋篮球的单价×篮球的数量＝一共用去的钱数。
【详解】
解：设每个篮球x元，则每个足球（x－3）元。
3×（x－3）＋2x＝111
3x－9＋2x＝111
3x＋2x＝111＋9
5x＝120
x＝120÷5
x＝24
足球：24－3＝21（元）
所以，每个足球21元，每个篮球24元。
【点评】
分析题意找出等量关系是解答题目的关键。
16．3 1.5
【解析】
【分析】
把每本笔记本的单价看作是2本练习本的单价，这样就相当于买了（3＋2×2）本练习本，根据“单价＝总价÷数量”即可求出练习本的单价，用练习本的单价乘2就是知笔记本的单价。
【详解】
10.5÷（3＋2×2）
＝10.5÷7
＝1.5（元）
1.5×2＝3（元）
所以每本练习本1.5元，每本笔记本3元
【点评】
解答此题的关键是根据每本笔记本的价钱是练习本的2倍，把每本笔记本的单价用2本练习本的单价代换，即可求出练习本的单价，进而再求出笔记本的单价。
17．×
【解析】
【分析】
根据题意可得：1箱苹果的重量－1箱橘子的重量＝5千克，等式两边同时乘5即可判断正误。
【详解】
由分析可知： 1箱苹果比1箱橘子重5千克，那么5箱苹果比5箱橘子重25千克，原题说法错误。
答案：×。
【点评】
主要考查等量关系，清楚的知道苹果和橘子的关系是解题条件。
18．√
【解析】
【分析】
假设张丽全部答对，那么得分为14×10＝140分，比实际多了140－76＝64分，答对一题比答错一题少了10＋6＝16分，所以答错64÷16＝4道，据此求出答对的题数与题干比较即可。
【详解】
假设全部答对，则答错的题目为：
（14×10－76）÷（10＋6）
＝（140－76）÷16
＝64÷16
＝4（道）
答对：14－4＝10（道）
故题干说法正确。
答案：√
【点评】
考查的是典型的鸡兔同笼问题，利用假设法进行解答。
19．×
【解析】
【详解】
根据题意，分析数量关系，可得等量关系式：每行的人数＝总人数÷行数，然后设有x个同学，再列方程解答即可。
20．
21．2分球：8个，3分球：4个
【解析】
【分析】
根据题意，设张老师投中3分球x个，x个球得分3x分；投中2分球12－x个，2分球得分（12－x）×2分；一共得28分，列方程：3x＋（12－x）＝28，解方程，即可解答。
【详解】
解：设张老师投中3分求x个，则投中2分球12－x个。
3x＋（12－x）×2＝28
3x＋12×2－2x＝28
x＝28－24
x＝4
投中2分球：12－4＝8（个）
答：张老师投中2分球8个，投中3分球4个。
【点评】
根据鸡兔同笼的知识，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
22．大筐装30千克，小筐装25千克
【解析】
【分析】
每个小筐比每个大筐少装5千克桃子，则3个小筐比一个大筐少装3个5千克，于是用总重量加3个5千克，相当于（1＋3）个大筐的重量，据此可求出一个大筐装的重量，进而求出一个小框装的重量。
【详解】
3×5＝15（千克）
每个大筐装：
（105＋15）÷（3＋1）
＝120÷4
＝30（千克）
每个小筐装：30－5＝25（千克）
答：每个大筐装桃子30千克，每个小筐装桃子25千克。
【点评】
此题属于等量代换问题，解这类题可以利用两个量之间的关系，将他们转化为一种量再计算。
23．10套
【解析】
【分析】
根据题意，设开通有限电视前只能收看x套电视节目，小明家开通有线电视后，能收看98套电视节目，比开通有线电视前的9倍还多8套；就是说开通有线电视节目比原来电视节目多了9倍，还多8套。列方程：9x＋8＝98，解方程，即可解答。
【详解】
解：设开通有线电视前只能收看x套电视节目。
9x＋8＝98
9x＝98－8
9x＝90
x＝90÷9
x＝10
答：开通有线电视前只能收看10套电视节目。
【点评】
考查方程的实际应用，关键明确开通有线电视比原来的节目多9倍还得加上8套节目；据此找出相关的量，列方程，解方程。
24．第一车间134人，第二车间122人，第三车间104人
【解析】
【分析】
等量关系：第一车间的人数＋第二车间的人数＋第三车间的人数＝360，第一车间的人数－第二车间的人数＝12，第二车间的人数－第三车间的人数＝18，将第一车间、第三车间的人数分别用第二车间的人数表示出来代入第一车间的人数＋第二车间的人数＋第三车间的人数＝360即可求出第二车间的人数，进一步即可得出第一车间、第三车间的人数。
【详解】
第二车间：（360－12＋18）÷3
＝（348＋18）÷3
＝366÷3
＝122（人）
第一车间：122＋12＝134（人）
第三车间：122－18＝104（人）
答：第一车间134人，第二车间122人，第三车间104人。
【点评】
解答此题的关键是根据题意将第一车间、第三车间的人数分别用第二车间的人数表示出来，代入第一车间的人数＋第二车间的人数＋第三车间的人数＝360求出第二车间的人数。
25．小轿车有18辆，三轮车有12辆
【解析】
【分析】
假设全是三轮车，则有轮子30×3＝90个，假设就比实际少了108－90＝18个，这是因一辆三轮车比一辆小轿车少4－3＝1个轮子。据此可求出小轿车的辆数，然后再用30减去小轿车的辆数，就是三轮车的辆数。
【详解】
（108－30×3）÷（4－3）
＝（108－90）÷1
＝18÷1
＝18（辆）
30－18＝12（辆）
答：小轿车有18辆，三轮车有12辆。
【点评】
鸡兔同笼问题解。这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论，也可以用方程进行解答。
26．大船6人，小船4人
【解析】
【分析】
根据题意，设每只小船坐x人，则大船每只x＋2人，租来大船4只，小船6只，大船坐4×（x＋2）人，小船坐6x人，一共48人，列方程4×（x＋2）＋6x＝48，解方程，即可解答。
【详解】
解：设小船每只坐x人，则大船每只坐x＋2人
4×（x＋2）＋6x＝48
4x＋8＋6x＝48
10x＝48－8
10x＝40
x＝40÷10
x＝4
大船每只坐4＋2＝6（人）
答：每只大船坐6人，每只小船坐4人。
【点评】
考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
27．钢笔1.8元；练习本1.2元
【解析】
【分析】
根据题意可知，买2支钢笔的钱可以买3本练习本，由此可知，2支钢笔的钱数等于3本练习册的钱数，买4支钢笔的钱等于买6本练习册，买4支钢笔和6本练习本，共付了14.4元，相等于买8支钢笔共付了14.4元，用14.4元除以8，就求出一支钢笔的价钱，进而求出练习本的单价。
【详解】
钢笔的单价：
14.4÷（4×2）
＝14.4÷8
＝1.8（元）
练习本的单价：
1.8×2÷3
＝3.6÷3
＝1.2（元）
答：每支钢笔的单价是1.8元，每本练习册的单价是1.2元。
【点评】
考查简单的等量代换问题，关键明确买4支钢笔和6本练习册的价钱相当于8支钢笔的价钱。
28．成人40人；儿童24人
【解析】
【分析】
根据题意，设成人有x人，则儿童有64－x人，成人一张门票10 ，x人是10x元，儿童是5元，（64－x）人门票是5×（64－x）元，成人买门票+儿童买门票=买门票花了520元，列方程：10x＋5×（64－x）＝520，解方程，即可解答。
【详解】
解：设成人有x人，则儿童有64－x人
10x＋5×（64－x）＝520
10x＋5×64－5x＝520
5x＋320＝520
5x＝520－320
5x＝200
x＝200÷5
x＝40
64－40＝24（人）
答：成人有40人，儿童有24人。
【点评】
考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
29．钢笔单价6元，圆珠笔单价2.4元
【解析】
【分析】
根据小军买了1支钢笔和1支圆珠笔，共用去8.4元，则6支钢笔和6支圆珠笔要用去（8.4×6）元，小华买了6支钢笔和5支圆珠笔共用去48元，之间的差价（8.4×6－48）元就是1支圆珠笔的价钱（即单价），然后用8.4减圆珠笔的单价即可求出钢笔的单价。
【详解】
圆珠笔的单价：
8.4×6－48
＝50.4－48
＝2.4（元）
钢笔的单价：8.4－2.4＝6（元）
答：钢笔的单价是6元，圆珠笔的单价是2.4元。
【点评】
根据买的钱数相应扩大相同的倍数，找到差价是谁是解决此题的关键。
30．8个
【解析】
【分析】
根据已知托运暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶，则可以求出一共有500×6＝3000个暖瓶，再由每10个暖瓶的运费为5.5元，可得每个暖瓶的运费是5.5÷10＝0.55元；根据每损坏一个，不但不付运费还要赔偿11.5元的条件可知，则损坏一个暖瓶的要扣11.5＋0.55＝12.05元，假设一个暖瓶也没有损坏，则应该得运费3000×0.55＝1650元，这比已知的1553.6元多了1650－1553.6＝96.4元，所以96.4元里面有几个12.05元，就有几个损坏的。
【详解】
一共有暖瓶：500×6＝3000（个）
每个暖瓶的运费是：5.5÷10＝0.55（元）
（3000×0.55－1553.6）÷（11.5＋0.55）
＝96.4÷12.05
＝8（个）
答：共损坏了8个暖瓶。
【点评】
此题是典型的鸡兔同笼的问题，一般用假设法，比较简便，解答此题的关键是求出暖瓶的总个数和每个暖瓶的运费。
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一、选择题（满分16分）
1．（2022·江苏扬州·六年级期末）某动物园里有龟和鹤共30只，两种动物共有96条腿，其中有龟（ ）只。
A．20 B．10 C．15 D．18
2．（2022·江苏宿迁·六年级期末）1个苹果可以换3个橘子，1个橘子可以换2个桃子，则12个苹果可以换（ ）个桃子。
A．36 B．24 C．60 D．72
3．（2022·江苏徐州·六年级期末）甲、乙、丙三队合作修一条长705米的水渠，每队修的情况如下图。乙队修（ ）米。
A．675 B．235 C．225
4．（2022·江苏·六年级单元测试）有鸡和兔若干只，总头数与总脚数之比是2∶5，那么鸡和兔的头数之比是（ ）。
A．2∶5 B．1∶3 C．3∶1
5．（2021·江苏·沛县汉城文昌学校六年级阶段练习）小华买4本《西游记》和1本《童话故事》共用去84元，如果1本《童话故事》的价钱是一本《西游记》的3倍。1本《童话故事》是（ ）元。
A．12元 B．42元 C．36元
6．（2022·江苏·六年级）园子里有龟和鹤共30只，龟的腿和鹤的腿共有96条。如果园子里都是鹤，那么假设前、后腿相差的条数是（ ）。
A．36条 B．60条 C．96条
7．（2022·江苏·六年级）第一筐有鸡蛋125个，第二筐有鸡蛋78个，从第一筐里拿出多少个放入第二筐后，第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个？设从第一筐中拿出x个给第二筐。错误列式是（ ）。
A．125－x－11＝78＋x B．125－x＋11＝78＋x
C．（125－x）－（78＋x）＝11 D．125－x＝78＋x＋11
8．（2021·江苏·六年级单元测试）●、▲、■分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡。如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放（ ）个■。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（满分16分）
9．（2019·江苏徐州·六年级期末）一只茶杯单价是一把茶壶的，李阿姨的钱正好可以买4把茶壶和20只茶杯，一把茶壶可以替换( )只茶杯，李阿姨的钱可以买( )把茶壶。
10．（2022·江苏·六年级专题练习）妈妈买来3盆玫瑰和2盆含羞草，共用去27元。一盆玫瑰比一盆含羞草贵6.5元。假设5盆都是玫瑰，要用( )元，每盆玫瑰( )元；假设5盆都是含羞草，要用( )元，每盆含羞草( )元。
11．（2021·江苏·六年级单元测试）妈妈买来5盆含羞草和2盆玫瑰花，一共用去60元。一盆含羞草比一盆玫瑰花便宜9元，每盆含羞草________元，每盆玫瑰花________元。
12．（2021·江苏·六年级单元测试）一个梨比一个苹果重20克，那么5个梨比5个苹果重________克；如果从一堆这样的梨中拿8个换成8个苹果，那么质量就会减少________克。
13．（2022·江苏·六年级）一个盒子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总腿数有170条，那么蜘蛛有________只，蚱蜢有________只。
14．（2022·江苏·六年级）小青和小兰出同样多的钱买一箱苹果，结果小青拿了8千克，小兰拿了12千克。这样，小兰就要给小青16元。苹果的单价是( )元/千克。
15．（2022·江苏泰州·六年级期末）学校买来3个足球和2个篮球，共用去111元。每个足球比篮球便宜3元，每个足球( )元，每个篮球( )元。
16．（2021·江苏·宿迁市实验学校六年级期末）买3本练习本和2本笔记本一共要10.5元，每本笔记本的价钱是练习本的2倍。每本笔记本( )元，每本练习本( )元。
三、判断题（满分8分）
17．（2021·江苏·六年级单元测试）1箱苹果比1箱橘子重5千克，那么5箱苹果比5箱橘子重5千克。( )
18．（2021·江苏·六年级单元测试）张丽参加数学竞赛共答14题，得了76分。答对1题加10分，答错1题扣6分，张丽答对了10道题。( )
19．（2021·江苏·六年级专题练习）x个同学站成8行，每行有6人。
8x＝6。( )
20．（2019·江苏·六年级单元测试）5千克苹果与4千克梨的价钱相等,说明苹果比梨要贵一些．( )
四、解答题（满分60分）
21．(6分)（2021·江苏淮安·六年级期末）张老师在一场篮球赛中一共投中12个球，共得28分；他投的有2分球，也有3分球。张老师投中的2分球和3分球各多少个？
22．(6分)（2022·江苏连云港·六年级期末）每个小筐比每个大筐少装5千克桃子，每个大筐装桃子多少千克？小筐呢？
23．(6分)（2021·江苏南通·小升初真题）小明家开通有线电视后，能收看98套电视节目，比开通有线电视前的9倍还多8套。开通有线电视前只能收看多少套电视节目？（用方程解）
24．(6分)（2021·江苏·六年级单元测试）电视机厂一、二、三车间共有工人360人，第一车间比第二车间多12人，第三车间比第二车间少18人，三个车间各有工人多少人？
25．(6分)（2022·江苏·六年级）广场上有小轿车和三轮车一共30辆，车轮共108个，小轿车和三轮车各多少辆？
26．(6分)（2021·江苏·六年级课时练习）48名同学去公园划船，刚好把租来的4只大船和6只小船都坐满。已知每只大船比每只小船多坐2人，每只大船和每只小船各坐多少人？
27．(6分)（2021·江苏·南京秦淮外国语学校六年级）学校商店买了同样的4支钢笔和6本练习本，共付了14.4元，已知买2支钢笔的钱可以买3本练习本，每支钢笔和每本练习本的单价各是多少元？
28．(6分)（2021·江苏·六年级课时练习）某旅游团一共64个人，有一次买门票共花了520元。成人票每张10元，儿童票每张5元，这个旅游团中成人和儿童各有多少人？
29．(6分)（2021·江苏·六年级课时练习）小军买了1支钢笔和1支圆珠笔共用去8.4元，小华买了6支钢笔和5支圆珠笔共用去48元。求钢笔和圆珠笔的单价。
30．(6分)（2022·江苏·六年级）某运输队为商店运输暖瓶500箱，每箱6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5.5元，如果损坏一个暖瓶，要赔偿成本11.5元（这只暖瓶的运费当然得不到），结果运输队共得到1553.6元。问：共损坏了多少个暖瓶？
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参考答案
1．D
【解析】
【分析】
龟和鹤共30只，设龟有x只，则鹤有（30－x）只；一只龟有4条腿，x只有4x条腿；鹤有2条腿，（30－x）只有（30－x）×2只条腿，两种动物共有96条腿，列方程：4x＋（30－x）×2＝96，解方程，即可解答。
【详解】
解：设龟有x只，则鹤有（30－x）只。
4x＋（30－x）×2＝96
4x＋30×2－2x＝96
2x＝96－60
2x＝36
x＝36÷2
x＝18
答案：D
【点评】
根据鸡兔同笼的知识，设出未知数，找出龟和鹤的关系，列方程，解方程。
2．D
【解析】
【分析】
由于1个苹果可以换3个橘子， 1个橘子可以换2个桃，由此即可知道1个苹果能换桃子的个数：3×2＝6个，即12个苹果可以换桃子的个数：12×6＝72个。
【详解】
3×2＝6（个）
12×6＝72（个）
答案：D。
【点评】
主要考查等量代换，找准苹果和桃之间的关系是解题的关键。
3．C
【解析】
【分析】
由图可知，设乙队修x米，则甲队修x＋75米，丙队修x－45米，列方程为x＋x＋75＋x－45＝705，解方程求出乙队修的长度，进而解决问题。
【详解】
解：设乙队修x米，则甲队修x＋75米，丙队修x－45米。
x＋x＋75＋x－45＝705
3x＋30＝705
3x＝675
x＝225
乙队修了225米。
故答案选：C
【点评】
此题关键是找出等量关系，设未知数，列方程解答即可。
4．C
【解析】
【分析】
设鸡和兔一共有a只，则总脚数是a只。假设这a只都是兔，那么脚的总数就应该是4a只，比题中给的脚数多了4a－a＝a（只）。我们用一只兔子代替掉其中一只鸡，就会增加2条腿，因此可以求出鸡的只数为a÷（4－2）＝a （只）。最后剩下的a－a＝a（只）就是兔的只数。则鸡和兔的头数之比是a∶a＝3∶1。
【详解】
设鸡和兔一共有a只，则总脚数是a只。
假设这a只都是兔。
4a－a＝a
鸡：a÷（4－2）＝a （只）
兔：a－a＝a（只）
a∶a＝3∶1
答案：C
【点评】
主要考查鸡兔同笼问题。先用字母表示鸡兔的只数，用含有字母的式子表示总脚数，再用假设法解题。根据假设的总脚数比实际多的数量求出鸡的只数是解题的关键。
5．C
【解析】
【分析】
设一本《西游记》x元，则1本《童话故事》3x元，根据4本《西游记》和1本《童话故事》共用去84元，列出方程求解即可。
【详解】
解：设一本《西游记》x元，则1本《童话故事》3x元
4x＋3x＝84
x＝84÷7
x＝12
3x＝3×12＝36元
答案：C
【点评】
主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
6．A
【解析】
【分析】
假设笼子里都是鹤，共有腿：30×2＝60（条），比实际少了：96－60＝36（条），那么龟的只数为：36÷（4－2）＝18（只），鹤的只数是：30－18＝12（只）。
【详解】
根据分析可知，假设笼子里都是龟，那么假设前、后腿相差的条数是：
96－30×2
＝96－60
＝36（条）
答案：A
【点评】
主要考查了鸡兔同笼问题的解题方法，解答此类题一般用假设法解题。
7．B
【解析】
【分析】
由题意可知：第一筐中剩下的鸡蛋为125－x个，放入第二筐后，第二筐中的鸡蛋有78＋x，此时第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个；据此解答。
【详解】
由分析可列方程：（125－x）－11＝78＋x或（125－x）－（78＋x）＝11或125－x＝78＋x＋11。
答案：B
【点评】
主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
8．B
【解析】
【分析】
观察第一架天平可知1个●的质量等于1个■的质量，再观察第二架天平可知1个▲的质量等于2个●的质量。所以第三架天平中1个●和1个▲的质量和应该等于3个●的质量，也就是等于3个■的质量。据此解答。
【详解】
由图示知：●＝■
▲＝●＋■＝2个●
所以▲＋●＝3个●＝3个■
答案：B
【点评】
考查了等式的性质，找出▲、●、■三者之间的关系，是解答此题的关键。
9．4 9
【解析】
【分析】
一只茶杯单价是一把茶壶的，那么一把茶壶可以替换4只茶杯，李阿姨的钱正好可以买4把茶壶和20只茶杯，把其中的4把茶壶可以换成16只茶杯，据此可以求出一共可以买的茶杯总数，再除以4就是可以买的茶壶总数，据此解答。
【详解】
4×4＋20
＝16＋20
＝36（只）
36÷4＝9（把）
一把茶壶可以替换4只茶杯，李阿姨的钱可以买9把茶壶。
【点评】
此题考查了等量代换，把其中的一个量用另一个量来代替，进而解决问题。
10．40 8 7.5 1.5
【解析】
【分析】
已知一盆玫瑰比一盆含羞草贵6.5元，假设全是玫瑰，那么需要多花6.5×2＝13（元），要用27＋13＝40（元），那么每盆玫瑰40÷5＝8（元），假设全部都是含羞草，那么少花6.5×3＝19.5（元），需要27－19.5＝7.5（元），每盆含羞草7.5÷5＝1.5（元），据此解答。
【详解】
（27＋6.5×2）÷（3＋2）
＝40÷5
＝8（元）
假设5盆都是玫瑰，要用40元，每盆玫瑰8元；
（27－6.5×3）÷（3＋2）
＝7.5÷5
＝1.5（元）
假设5盆都是含羞草，要用7.5元，每盆含羞草1.5元。
【点评】
此题考查了运用假设法解决问题，找准数量关系，分别求出5盆玫瑰和5盆含羞草的总价是解题关键。
11．6 15
【解析】
【分析】
根据题意可得：1盆玫瑰花的价钱－1盆含羞草的价钱＝9元，1盆含羞草的价钱×5＋1盆玫瑰花的价钱×2＝60元，进而可得出1盆含羞草的价钱＝（一共用去的钱数－ 一盆含羞草比一盆玫瑰花便宜 的钱数×2）÷（含羞草的盆数＋玫瑰花的盆数），代入数值计算即可。
【详解】
1盆玫瑰花的价钱－1盆含羞草的价钱＝9元，
一盆含羞草的价钱＝（60－9×2）÷（5＋2）
＝（60－18）÷7
＝42÷7
＝6（元）
1盆玫瑰花的价钱＝6＋9＝15（元）
【点评】
认真分析题意，弄清一盆玫瑰花价钱和一盆含羞草价钱之间的关系是解答的关键。
12．100 160
【解析】
【分析】
5个梨比5个苹果重的克数＝1个梨比1个苹果重的克数×数量；质量减小的克数＝1个梨比1个苹果重的克数×换水果的个数，代入数值计算即可。
【详解】
20×5＝100（克），所以一个梨比一个苹果重20克，那么5个梨比5个苹果重100克；
20×8＝160（克），所以质量就会减少160克。
【点评】
此题考查了等量代换问题，找准数量关系解答即可。
13．10 15
【解析】
【分析】
设蜘蛛有x只，则蚱蜢有（25－x）只。根据它们的总腿数是170条列出方程，解方程求出蜘蛛的只数，进而求出蚱蜢的只数。
【详解】
鸡兔同笼问题
解：设蜘蛛有x只，则蚱蜢有（25－x）只。
8x＋6×（25－x）＝170
8x＋150－6x＝170
2x＝170－150
x＝20÷2
x＝10
25－10＝15（只）
【点评】
此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
14．8
【解析】
【分析】
根据题意，先求出小青和小兰平均每人买的苹果数量，用8千克＋12千克，再除以2，即：（8＋12）÷2＝10千克，每人应该10千克，小兰拿了12千克，求出小兰多拿了12－10＝2千克，2千克的苹果的钱数是16元，用16除以2，即可求出苹果的单价是多少元。
【详解】
（8＋12）÷2
＝20÷2
＝10（千克）
16÷（12－10）
＝16÷2
＝8（元）
【点评】
解答此题找出两人所买苹果的数量之差是解题关键。
15．21 24
【解析】
【分析】
足球的单价＝篮球单价－3元，等量关系式：足球的单价×足球的数量＋篮球的单价×篮球的数量＝一共用去的钱数。
【详解】
解：设每个篮球x元，则每个足球（x－3）元。
3×（x－3）＋2x＝111
3x－9＋2x＝111
3x＋2x＝111＋9
5x＝120
x＝120÷5
x＝24
足球：24－3＝21（元）
所以，每个足球21元，每个篮球24元。
【点评】
分析题意找出等量关系是解答题目的关键。
16．3 1.5
【解析】
【分析】
把每本笔记本的单价看作是2本练习本的单价，这样就相当于买了（3＋2×2）本练习本，根据“单价＝总价÷数量”即可求出练习本的单价，用练习本的单价乘2就是知笔记本的单价。
【详解】
10.5÷（3＋2×2）
＝10.5÷7
＝1.5（元）
1.5×2＝3（元）
所以每本练习本1.5元，每本笔记本3元
【点评】
解答此题的关键是根据每本笔记本的价钱是练习本的2倍，把每本笔记本的单价用2本练习本的单价代换，即可求出练习本的单价，进而再求出笔记本的单价。
17．×
【解析】
【分析】
根据题意可得：1箱苹果的重量－1箱橘子的重量＝5千克，等式两边同时乘5即可判断正误。
【详解】
由分析可知： 1箱苹果比1箱橘子重5千克，那么5箱苹果比5箱橘子重25千克，原题说法错误。
答案：×。
【点评】
主要考查等量关系，清楚的知道苹果和橘子的关系是解题条件。
18．√
【解析】
【分析】
假设张丽全部答对，那么得分为14×10＝140分，比实际多了140－76＝64分，答对一题比答错一题少了10＋6＝16分，所以答错64÷16＝4道，据此求出答对的题数与题干比较即可。
【详解】
假设全部答对，则答错的题目为：
（14×10－76）÷（10＋6）
＝（140－76）÷16
＝64÷16
＝4（道）
答对：14－4＝10（道）
故题干说法正确。
答案：√
【点评】
考查的是典型的鸡兔同笼问题，利用假设法进行解答。
19．×
【解析】
【详解】
根据题意，分析数量关系，可得等量关系式：每行的人数＝总人数÷行数，然后设有x个同学，再列方程解答即可。
20．
21．2分球：8个，3分球：4个
【解析】
【分析】
根据题意，设张老师投中3分球x个，x个球得分3x分；投中2分球12－x个，2分球得分（12－x）×2分；一共得28分，列方程：3x＋（12－x）＝28，解方程，即可解答。
【详解】
解：设张老师投中3分求x个，则投中2分球12－x个。
3x＋（12－x）×2＝28
3x＋12×2－2x＝28
x＝28－24
x＝4
投中2分球：12－4＝8（个）
答：张老师投中2分球8个，投中3分球4个。
【点评】
根据鸡兔同笼的知识，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
22．大筐装30千克，小筐装25千克
【解析】
【分析】
每个小筐比每个大筐少装5千克桃子，则3个小筐比一个大筐少装3个5千克，于是用总重量加3个5千克，相当于（1＋3）个大筐的重量，据此可求出一个大筐装的重量，进而求出一个小框装的重量。
【详解】
3×5＝15（千克）
每个大筐装：
（105＋15）÷（3＋1）
＝120÷4
＝30（千克）
每个小筐装：30－5＝25（千克）
答：每个大筐装桃子30千克，每个小筐装桃子25千克。
【点评】
此题属于等量代换问题，解这类题可以利用两个量之间的关系，将他们转化为一种量再计算。
23．10套
【解析】
【分析】
根据题意，设开通有限电视前只能收看x套电视节目，小明家开通有线电视后，能收看98套电视节目，比开通有线电视前的9倍还多8套；就是说开通有线电视节目比原来电视节目多了9倍，还多8套。列方程：9x＋8＝98，解方程，即可解答。
【详解】
解：设开通有线电视前只能收看x套电视节目。
9x＋8＝98
9x＝98－8
9x＝90
x＝90÷9
x＝10
答：开通有线电视前只能收看10套电视节目。
【点评】
考查方程的实际应用，关键明确开通有线电视比原来的节目多9倍还得加上8套节目；据此找出相关的量，列方程，解方程。
24．第一车间134人，第二车间122人，第三车间104人
【解析】
【分析】
等量关系：第一车间的人数＋第二车间的人数＋第三车间的人数＝360，第一车间的人数－第二车间的人数＝12，第二车间的人数－第三车间的人数＝18，将第一车间、第三车间的人数分别用第二车间的人数表示出来代入第一车间的人数＋第二车间的人数＋第三车间的人数＝360即可求出第二车间的人数，进一步即可得出第一车间、第三车间的人数。
【详解】
第二车间：（360－12＋18）÷3
＝（348＋18）÷3
＝366÷3
＝122（人）
第一车间：122＋12＝134（人）
第三车间：122－18＝104（人）
答：第一车间134人，第二车间122人，第三车间104人。
【点评】
解答此题的关键是根据题意将第一车间、第三车间的人数分别用第二车间的人数表示出来，代入第一车间的人数＋第二车间的人数＋第三车间的人数＝360求出第二车间的人数。
25．小轿车有18辆，三轮车有12辆
【解析】
【分析】
假设全是三轮车，则有轮子30×3＝90个，假设就比实际少了108－90＝18个，这是因一辆三轮车比一辆小轿车少4－3＝1个轮子。据此可求出小轿车的辆数，然后再用30减去小轿车的辆数，就是三轮车的辆数。
【详解】
（108－30×3）÷（4－3）
＝（108－90）÷1
＝18÷1
＝18（辆）
30－18＝12（辆）
答：小轿车有18辆，三轮车有12辆。
【点评】
鸡兔同笼问题解。这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论，也可以用方程进行解答。
26．大船6人，小船4人
【解析】
【分析】
根据题意，设每只小船坐x人，则大船每只x＋2人，租来大船4只，小船6只，大船坐4×（x＋2）人，小船坐6x人，一共48人，列方程4×（x＋2）＋6x＝48，解方程，即可解答。
【详解】
解：设小船每只坐x人，则大船每只坐x＋2人
4×（x＋2）＋6x＝48
4x＋8＋6x＝48
10x＝48－8
10x＝40
x＝40÷10
x＝4
大船每只坐4＋2＝6（人）
答：每只大船坐6人，每只小船坐4人。
【点评】
考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
27．钢笔1.8元；练习本1.2元
【解析】
【分析】
根据题意可知，买2支钢笔的钱可以买3本练习本，由此可知，2支钢笔的钱数等于3本练习册的钱数，买4支钢笔的钱等于买6本练习册，买4支钢笔和6本练习本，共付了14.4元，相等于买8支钢笔共付了14.4元，用14.4元除以8，就求出一支钢笔的价钱，进而求出练习本的单价。
【详解】
钢笔的单价：
14.4÷（4×2）
＝14.4÷8
＝1.8（元）
练习本的单价：
1.8×2÷3
＝3.6÷3
＝1.2（元）
答：每支钢笔的单价是1.8元，每本练习册的单价是1.2元。
【点评】
考查简单的等量代换问题，关键明确买4支钢笔和6本练习册的价钱相当于8支钢笔的价钱。
28．成人40人；儿童24人
【解析】
【分析】
根据题意，设成人有x人，则儿童有64－x人，成人一张门票10 ，x人是10x元，儿童是5元，（64－x）人门票是5×（64－x）元，成人买门票+儿童买门票=买门票花了520元，列方程：10x＋5×（64－x）＝520，解方程，即可解答。
【详解】
解：设成人有x人，则儿童有64－x人
10x＋5×（64－x）＝520
10x＋5×64－5x＝520
5x＋320＝520
5x＝520－320
5x＝200
x＝200÷5
x＝40
64－40＝24（人）
答：成人有40人，儿童有24人。
【点评】
考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
29．钢笔单价6元，圆珠笔单价2.4元
【解析】
【分析】
根据小军买了1支钢笔和1支圆珠笔，共用去8.4元，则6支钢笔和6支圆珠笔要用去（8.4×6）元，小华买了6支钢笔和5支圆珠笔共用去48元，之间的差价（8.4×6－48）元就是1支圆珠笔的价钱（即单价），然后用8.4减圆珠笔的单价即可求出钢笔的单价。
【详解】
圆珠笔的单价：
8.4×6－48
＝50.4－48
＝2.4（元）
钢笔的单价：8.4－2.4＝6（元）
答：钢笔的单价是6元，圆珠笔的单价是2.4元。
【点评】
根据买的钱数相应扩大相同的倍数，找到差价是谁是解决此题的关键。
30．8个
【解析】
【分析】
根据已知托运暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶，则可以求出一共有500×6＝3000个暖瓶，再由每10个暖瓶的运费为5.5元，可得每个暖瓶的运费是5.5÷10＝0.55元；根据每损坏一个，不但不付运费还要赔偿11.5元的条件可知，则损坏一个暖瓶的要扣11.5＋0.55＝12.05元，假设一个暖瓶也没有损坏，则应该得运费3000×0.55＝1650元，这比已知的1553.6元多了1650－1553.6＝96.4元，所以96.4元里面有几个12.05元，就有几个损坏的。
【详解】
一共有暖瓶：500×6＝3000（个）
每个暖瓶的运费是：5.5÷10＝0.55（元）
（3000×0.55－1553.6）÷（11.5＋0.55）
＝96.4÷12.05
＝8（个）
答：共损坏了8个暖瓶。
【点评】
此题是典型的鸡兔同笼的问题，一般用假设法，比较简便，解答此题的关键是求出暖瓶的总个数和每个暖瓶的运费。
答案第1页，共2页
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