苏教版小学数学六年级上册《第四单元解决问题的策略真题练习2》（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏教版小学数学六年级上册《第四单元解决问题的策略真题练习2》（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 62.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-05 15:40:20 | ||
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文档简介
苏教版小数六上第四单元解决问题的策略真题练习2
一、选择题（满分16分）
1．（2021·江苏·兴化市乐吾实验学校六年级阶段练习）已知○＋○＋○＋☆＋☆＝66，○＝☆＋☆＋☆，则○＝（ ）。
A．6 B．12 C．18
2．（2022·江苏·六年级专题练习）小华将840mL水分别倒入6个小杯和2个大杯，倒入每个小杯中的水只有大杯的。假设全倒入大杯中，可以倒（ ）个大杯。
A．4 B．6 C．8
3．（2021·江苏·六年级单元测试）姐弟两人共有200元钱，如果姐姐给弟弟12元后，姐姐比弟弟还多6元。姐姐原来有（ ）元钱。
A．115 B．125 C．135
4．（2021·江苏·六年级阶段练习）小兰身上的钱可以买5支钢笔或15本笔记本，她先买了2支钢笔，剩下的钱可以买（ ）本笔记本。
A．6 B．9 C．12 D．13
5．（2022·江苏·六年级）鸡和兔一共有14只，它们的腿一共有38条，则鸡有（ ）只。
A．5 B．9 C．8 D．6
6．（2021·江苏扬州·六年级期末）盒子里原有红球和黄球共30个，小明拿走了红球的和黄球的，共拿走10个。盒子里原来有红球（ ）个。
A．20 B．10 C．15 D．5
7．（2022·江苏·六年级）某校图书馆买来文艺书和科技书共1500本，其中买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，买来的科技书有多少本？如果设买来的科技书有x本，那么下列方程正确的是（ ）。
A．x＋2x＝1500－36 B．2x－36＝1500 C．x＋2x＝1500 D．x＋2x－36＝1500
8．（2021·江苏·六年级专题练习）3辆同样的玩具车和9把同样的玩具手枪的总价格是180元。已知2辆玩具车和3把玩具手枪的价格相等。每辆玩具汽车（ ）元。
A．27 B．20 C．45
二、填空题（满分16分）
9．（2022·江苏宿迁·六年级期末）小宁和小伟一共有卡片180张，小宁给小伟15张后，两人的卡片张数同样多，小宁原来有( )张，小伟原来有( )张。
10．（2022·江苏·六年级专题练习）张老师买了2千克苹果和2千克香蕉，每千克苹果比每千克香蕉贵3元。假设张老师买的4千克全是苹果，就要多花( )元；假设买的4千克全是香蕉，就要少花( )元。
11．（2021·江苏·六年级单元测试）如图，大长方形中的阴影部分是一个正方形，则大长方形的周长是________厘米。
12．（2022·江苏·六年级）8块饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小兰的爸爸早餐吃了10块饼干，喝了2杯牛奶，钙含量共计650毫克，1块饼干的钙含量是( )毫克。
13．（2021·江苏·南京秦淮外国语学校六年级）甲乙两人一起学习外语，甲每天比乙多记22个单词，40天中甲因事停学15天，结果所记的单词还是乙的2倍。40天中乙记了( )个单词。
14．（2022·江苏·六年级）学校买来6个足球和8个篮球，共用去612元。每个足球比篮球便宜3元，每个足球( )元，每个篮球( )元。
15．（2020·江苏苏州·六年级期末）学校新添置18张课桌和36把椅子，一共用去3780元。课桌的单价是椅子的3倍，每张课桌( )元，每把椅子( )元。
16．（2021·江苏·六年级期末）面粉厂用5辆卡车和4辆货车去运送25吨面粉，每辆卡车比每辆货车多载重500千克，每辆卡车载重( )吨，每辆货车载重( )吨。
三、判断题（满分8分）
17．（2021·江苏·六年级阶段练习）南京红山动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44条腿，则鸵鸟有8只。( )
18．（2022·江苏·六年级）1头猪可换3只羊，1只羊可换8只兔子，1头猪可换12只兔子。( )
19．（2022·江苏·六年级）如果1个梨比1个苹果重30克，那么把一堆水果中的4个苹果替换成4个梨，总量会增加。( )
20．（2020·江苏·六年级期末）如果3千克橘子的价格相当于2千克梨的价格，那么6千克梨的价格就相当于4千克橘子的价格。( )
四、解答题（满分60分）
21．(6分)（2021·江苏淮安·六年级期末）一场足球赛的门票有两种，一种每张售价80元，另一种每张售价100元。小明的爸爸购买了15张票，一共用去1400元，两种票各买了多少张？
22．(6分)（2022·江苏徐州·六年级期末）有3个同样的大杯和7个同样的小杯，全部装满水是2450毫升。已知一个大杯比一个小杯多装水150毫升，请问一个大杯和一个小杯各装水多少毫升？
23．(6分)（2022·江苏宿迁·六年级期末）学校买来8个足球和6个篮球共312元，每个足球比篮球便宜3元，足球和篮球的单价各是多少元？
24．(6分)（2021·江苏·六年级课时练习）师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工的个数是徒弟的2倍。师傅加工5小时，徒弟加工6小时，正好一共加工了480个零件。师傅和徒弟每小时各加工多少个零件？
25．(6分)（2022·江苏·六年级）有12枚5分和1角的硬币，总值恰好是1元。这两种硬币各有多少个？
26．(6分)（2021·江苏·沛县汉城文昌学校六年级阶段练习）学校买来15套课桌椅，共花去1800元，每张桌子的价钱正好是每把椅子价钱的3倍。每张桌子和每把椅子各多少元？（1张桌子与2把椅子为一套）
27．(6分)（2022·江苏·六年级）师徒两人一共做了200个零件，徒弟比师傅少做50个，两人各做了多少个？（先画出线段图，再解答）
28．(6分)（2021·江苏·六年级阶段练习）实验小学为灾区儿童献爱心，买了100个书包，120个文具盒，一共花了2480元，每个书包的价钱是每个文具盒价钱的5倍，书包、文具盒单价各是多少元？
29．(6分)（2021·江苏·南京秦淮外国语学校六年级专题练习）丁晓原有书的本数是王阳的5倍，若两人同时各借出5本给其他同学，则丁晓书的本数是王阳的10倍，两人原来各有书多少本？
30．(6分)（2021·江苏·六年级专题练习）学校买来10个排球与15个篮球，一共花了1330元，已知排球的单价是篮球的，排球与篮球的单价各是多少元？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据题意，○＋○＋○＋☆＋☆＝66，○＝☆＋☆＋☆，把○＝☆＋☆＋☆带入○＋○＋○＋☆＋☆＝66式子中，求出一个☆是多少，进而求出○。
【详解】
☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＝66
11×☆＝66
☆＝66÷11
☆＝6
○＝6＋6＋6
＝12＋6
＝18
故答案选：C
【点评】
考查等量代换，根据五角星和圆的关系，进行解答。
2．B
【解析】
【分析】
每个小杯中的水只有大杯的，则6个小杯中的水是6×＝4大杯水，再加上原有的2个大杯，共倒4＋2＝6大杯；据此解答
【详解】
6×＋2
＝4＋2
＝6（个）
答案：B
【点评】
主要考查简单的等量代换问题。
3．A
【解析】
【分析】
题中等量关系：姐姐的钱数＋弟弟的钱数＝200，（姐姐的钱数－12）－（弟弟的钱数＋12）＝6，进而等量代换即可得出姐姐原来的钱数。
【详解】
姐姐的钱数＝（200＋12×2＋6）÷2
＝（200＋24＋6）÷2
＝230÷2
＝115（元）
答案：A。
【点评】
认真审题，弄清姐姐的钱数和弟弟的钱数之间的关系后再解答。
4．B
【解析】
【分析】
由“小兰身上的钱可以买5支钢笔或15本笔记本”可知买一支钢笔的钱相当于买3本笔记本的钱，她先买了2支钢笔，则剩下3支钢笔的钱，相对应的可以买9本笔记本。
【详解】
由分析可知：买一支钢笔的钱相当于买3本笔记本的钱
5－2＝3，3×3＝9（本）
答案：B
【点评】
考查等量代换的应用，关键是掌握买一支钢笔的钱相当于买3本笔记本的钱这一等量关系。
5．B
【解析】
【分析】
设兔有x只，鸡有14－x只，兔有4条腿，x只兔有4x条腿，鸡有2条腿，14－x只鸡有（14－x）×2条腿，兔腿＋鸡腿一共有38条，即：4x＋（14－x）×2＝38，即可解答。
【详解】
解：设兔有x只，鸡有14－x只
4x＋（14－x）×2＝38
4x＋28－2x＝38
2x＝38－28
2x＝10
x＝10÷2
x＝5
鸡有：14－5＝9（只）
答案：B
【点评】
考查鸡兔同笼的问题，根据已知条件，找出相关的数量，列方程，解方程。
6．B
【解析】
【分析】
根据题意，设红球有x个，黄球有30－x个，然后可列式为x＋（30－x）＝10，解答即可。
【详解】
解：设红球有x个，黄球有30－x个。
x＋（30－x）＝10
x＋－x＝10
2x＋30－x＝40
x＝10
答案：B
【点评】
解答此题时运用设未知数解方程的方式解答是最为简便的，需具备一定的复杂方程解题能力。
7．D
【解析】
【分析】
设买来的科技书有x本，根据题意可知买来文艺书有（2x－36）本，科技书的本数＋文艺书的本数＝1500，据此列方程即可。
【详解】
设买来的科技书有x本，则买来文艺书有（2x－36）本，
x＋2x－36＝1500
3x－36＋36＝1500＋36
3x＝1536
3x÷3＝1536÷3
x＝512
答：买来科技书512本。
故选：D。
【点评】
此题主要考查用方程解决实际问题的能力，把文艺书用含x的式子表示出来是解题关键。
8．B
9．105 75
【解析】
【分析】
根据题意，设小宁有x张卡片，则小伟有180－x张卡片；小宁给小伟15张后，两人一样的，列方程：x－15＝180－x＋15，解方程，即可解答。
【详解】
解：设小宁有x张卡片，则小伟有180－x张卡片
x－15＝180－x＋15
2x＝195＋15
2x＝210
x＝210÷2
x＝105
小伟有：180－105＝75（张）
【点评】
考查方程的实际应用，关键明确小宁有的卡片减去15张和小伟的卡片加上15张相等，列方程，解方程。
10．6 6
【解析】
【分析】
每千克苹果比每千克香蕉贵3元，假设张老师买的4千克全是苹果，即把2千克香蕉看作苹果来算，就要多花 2×3＝6元；假设买的4千克全是香蕉，即把2千克苹果看作香蕉来算，就要少花3×2＝6元。
【详解】
假设张老师买的4千克全是苹果，就要多花6元；假设买的4千克全是香蕉，就要少花6元。
【点评】
属于鸡兔同笼问题。根据苹果、香蕉的单价差以及各自的重量即可解答。
11．40
【解析】
【分析】
观察图形可得：长方形的长＋宽＝图中已知的两个数据之和，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算即可得出答案。
【详解】
周长＝（12＋8）×2
＝20×2
＝40（厘米）
【点评】
认真分析题意，弄清长方形的长＋宽＝图中已知的两个数据之和是解答的关键。
12．25
【解析】
【分析】
设1块饼干的钙含量是x毫克，则1杯牛奶的钙含量是8x毫克；根据10块饼干的钙含量＋2杯牛奶的钙含量＝650毫克列方程求解即可。
【详解】
解：设1块饼干的钙含量是x毫克，则1杯牛奶的钙含量是8x毫克
10x＋8x×2＝650
26x＝650
x＝25
【点评】
主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
13．400
【解析】
【分析】
可以设乙每天记x个单词，则甲每天记：（x＋22）个；由于甲停学15天，则甲记单词的天数：40－15＝25（天），甲记单词的量：25×（x＋22）个；乙记单词的量：40x个，此时甲记的单词量是乙的2倍，由此即可列方程解答。
【详解】
解：设乙每天记x个单词，则甲每天记：（x＋22）个单词
（40－15）×（x＋22）＝40x×2
25×（x＋22）＝80x
25x＋550＝80x
80x－25x＝550
55x＝550
x＝550÷55
x＝10
40×10＝400（个）
【点评】
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
14．42 45
【解析】
【分析】
设每个篮球x元，则每个足球x－3元，根据等量关系：每个足球的价钱×足球个数＋每个篮球的价钱×篮球个数＝共用去612元，列方程解答即可。
【详解】
解：设每个篮球x元，则每个足球x－3元。
6（x－3）＋8x＝612
6x－18＋8x＝612
14x＝630
x＝45
45－3＝42（元）
【点评】
这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列式并解方程即可。
15．126 42
【解析】
【分析】
由题意可知：一张课桌相当于3把椅子，则18张课桌相当于18×3＝54把椅子。根据18张课桌和36把椅子，一共用去3780元，可得54＋36把椅子共3780元，由此求出一把椅子的价钱，进而求出一张课桌的价钱。
【详解】
3780÷（18×3＋36）
＝3780÷90
＝42（元）
42×3＝126（元）
【点评】
也可通过设椅子的单价为x元，课桌的单价为3 x元，根据18张课桌和36把椅子，一共用去3780元列方程求解。
16．3 2.5
【解析】
【分析】
因为一辆卡车比一辆货车多载重500千克，那么两辆车载重的数量关系知道，并且5辆卡车和4辆货车运送25吨面粉，那么可以知道等量关系，根据等量关系列方程即可。
【详解】
500千克＝0.5吨
解：设每辆货车载重x吨，每辆卡车载重（x＋0.5）千克。
4x＋5（x＋0.5）＝25
4x＋5x＋2.5＝25
9x＝25－2.5
9x＝22.5
x＝22.5÷9
x＝2.5
卡车：2.5＋0.5＝3（吨）
【点评】
主要考查方程的应用，根据题目中的等量关系，列出方程，但是要注意，题目中最后单位是吨，但是卡车比货车多载重500千克，先把500千克换成吨，注意单位。
17．√
【解析】
【分析】
因为鸵鸟和长颈鹿都有2只眼睛，所以鸵鸟和长颈鹿一共有30÷2＝15只，假设这15只全是长颈鹿，则应该有腿15×4＝60条，这比已知44条腿多出60－44＝16条，又因为1只长颈鹿比1只鸵鸟多2条腿，所以鸵鸟有16÷2＝8只，则长颈鹿就是15－8＝7只。
【详解】
长颈鹿和鸵鸟一共有：30÷2＝15（只）
假设全是长颈鹿，则鸵鸟有：
（15×4－44）÷（4－2）
＝16÷2
＝8（只）
长颈鹿有：15－8＝7（只）
原题说法正确。
答案：√
【点评】
此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答，根据眼睛只数得出长颈鹿和鸵鸟的总只数是解决的关键。
18．×
【解析】
【分析】
根据题意可知，1头猪＝3只羊，1只羊＝8只兔子，则1头猪＝（3×8）只兔子，据此解答即可。
【详解】
3×8＝24（只）；
1头猪可换24只兔子；
答案：×。
【点评】
考查了等量代换的知识点，明确猪与兔子的只数分别与羊的只数之间的关系是解答的关键，
19．√
【解析】
【分析】
根据题意，1个梨比1个苹果重，则4个梨也比4个苹果重，所以把一堆水果中的4个苹果替换成4个梨，总量会增加。
【详解】
因为1个梨比1个苹果重，那么把一堆水果中的4个苹果替换成4个梨，总量会增加。
答案：√
【点评】
的关键是进行等量代换。
20．×
21．80一张：5张；100一张：10张
【解析】
【分析】
根据题意，设100元一张买了x张，则80元一张买了15－x张，x张100元一张票价是100x元，（15－x）张80元一张票价是（15－x）×80元，一共用去1400元，列方程：100x＋（15－x）×80＝1400，解方程，即可解答。
【详解】
解：设100元一张的票买了x张，则80元一张的票买了15－x张。
100x＋（15－x）×80＝1400
100x＋15×80－60x＝1400
20x＝1400－1200
20x＝200
x＝200÷20
x＝10
80元一张的票：15－10＝5（张）
答：80元一张票买了5张，100元一张票买了10张。
【点评】
根据鸡兔同笼的应用，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
22．大杯：350毫升；小杯200毫升
【解析】
【分析】
设每个小杯装x毫升水，则每个大杯装（x＋150）毫升水，小杯容量×小杯个数＋大杯容量×大杯个数＝2450毫升，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设每个小杯装x毫升水，则每个大杯装（x＋150）毫升水。
3×（x＋150）＋7x＝2450
3x＋450＋7x＝2450
10x＝2450－450
10x＝2000
x＝2000÷10
x＝200
200＋150＝350（毫升）
答：一个大杯装水350毫升，一个小杯装水200毫升。
【点评】
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
23．足球21元；篮球24元
【解析】
【分析】
根据题意，设篮球单价为x元，足球比篮球便宜3元，则足球单价为x－3元，8个足球需要多少求，用8×（x－3）元，6个篮球需要6x元，一共312元，列方程：6x＋8×（x－3）＝312，解方程，即可解答。
【详解】
解：设篮球单价为x元，则足球单价为x－3元
6x＋8×（x－3）＝312
6x＋8x－24＝312
14x＝312＋24
14x＝336
x＝336÷14
x＝24
足球：24－3＝21（元）
答：足球的单价为21元，篮球的单价位24元。
【点评】
考查方程的实际应用，关键明确篮球和足球相差3元，根据题意，找出等量关系式，列方程，解方程。
24．师傅60个；徒弟30个
【解析】
【分析】
根据题意，设徒弟每小时加工x个零件，则师傅加工2x个零件，师傅5小时加工5×2x个零件，徒弟6小时加工6x个零件，一共加工480个零件，列方程：6x＋5×2x＝480，解方程，即可解答。
【详解】
解：设徒弟每小时加工x个零件，则师傅加工2x个零件
6x＋5×2x＝480
6x＋10x＝480
16x＝480
x＝480÷16
x＝30
师傅每小时加工：30×2＝60（个）
答：师傅每小时加工60个零件，徒弟每小加工30个零件。
【点评】
考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
25．5分硬币：4枚；1角硬币：8枚
【解析】
【分析】
1角＝0.1元，5分＝0.05元，则1角硬币的数量×0.1＋5分硬币的数量×0.05＝1元，由此即可列表找出符合的即可。
【详解】
方法一：从只有1枚5分硬币想起。
5分/枚 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1角/枚 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
总值/元 1.15 1.1 1.05 1 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65
通过表可知，5分硬币有4枚，1角硬币有8枚。
【点评】
列举的策略就是要有序的，无遗漏、无重复的把所有的情况全部列举出来。
26．桌子72元，椅子24元
【解析】
【分析】
15套课桌椅，共花去1800元，可求出一套桌椅的价钱是1800÷15＝120（元），每张桌子的价钱正好是每把椅子价钱的3倍，可设一把椅子x元，则一张桌子的价钱是3x元，又因为1张桌子与2把椅子为一套，据此可列出方程求出一把椅子的价钱，进而求得一张桌子的价钱。
【详解】
解：设一把椅子x元，则一张桌子的价钱是3x元，根据题意列方程如下：
3x＋2x＝1800÷15
5x＝120
x＝24
一张桌子：24×3＝72（元）
答：每张桌子72元，每把椅子24元。
【点评】
考查利用方程解问题，关键是明确一把椅子和一张桌子单价和数量的关系。
27．徒弟75个；师傅125个
【解析】
【分析】
根据题意可知，徒弟比师傅少做50个，设徒弟做x个零件，则师傅做x＋50个，两人一共做了200个；列方程：x＋（x＋50）＝200，解方程，即可解答。
【详解】
解：设徒弟做x个，则师傅做x＋50个
x－（x＋50）＝200
x＋x＋50＝200
2x＝200－50
2x＝150
x＝150÷2
x＝75
师傅：75＋50＝125（个）
答：徒弟做75个，师傅做125个。
【点评】
考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
28．文具盒4元；书包20元
【解析】
【分析】
买一个书包相当于5个文具盒，可以把买的100个书包转化成相应数量的文具盒，进而确定一共买了多少个文具盒，根据单价＝总价÷数量，可求出文具盒的单价，再乘5就是书包的单价。
【详解】
2480÷（100×5＋120）
＝2480÷620
＝4（元）
4×5＝20（元）
答：一个文具盒是4元，一个书包是20元。
【点评】
此题运用了假设法来解答。学会等量代换，找准数量关系认真解答即可。
29．丁晓45本，王阳9本
【解析】
【分析】
设王阳原来有x本，根据（王阳本数－5）×10＝丁晓本数－5，列出方程求出x的值是王阳原来本数，王阳原来本数×5＝丁晓原来本数。
【详解】
解：设王阳原来有x本。
（x－5）×10＝5x－5
10x－50＝5x－5
5x＝45
x＝9
9×5＝45（本）
答：丁晓原来有45本，王阳原来有9本。
【点评】
用方程解决问题的关键是找到等量关系。
30．排球28元；篮球70元
【解析】
【分析】
设篮球的单价是x元，则排球的单价是x元，根据单价×数量＝总价，分别表示出排球、篮球的总价，求和。根据排球、篮球总价是1330元列出方程求解即可。
【详解】
解：设篮球的单价是x元，则排球的单价是x元
x×10＋15x＝1330
19x＝1330
x＝70
x＝×70＝28
答：排球的单价是28元，篮球的单价是70元。
【点评】
主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
答案第1页，共2页
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一、选择题（满分16分）
1．（2021·江苏·兴化市乐吾实验学校六年级阶段练习）已知○＋○＋○＋☆＋☆＝66，○＝☆＋☆＋☆，则○＝（ ）。
A．6 B．12 C．18
2．（2022·江苏·六年级专题练习）小华将840mL水分别倒入6个小杯和2个大杯，倒入每个小杯中的水只有大杯的。假设全倒入大杯中，可以倒（ ）个大杯。
A．4 B．6 C．8
3．（2021·江苏·六年级单元测试）姐弟两人共有200元钱，如果姐姐给弟弟12元后，姐姐比弟弟还多6元。姐姐原来有（ ）元钱。
A．115 B．125 C．135
4．（2021·江苏·六年级阶段练习）小兰身上的钱可以买5支钢笔或15本笔记本，她先买了2支钢笔，剩下的钱可以买（ ）本笔记本。
A．6 B．9 C．12 D．13
5．（2022·江苏·六年级）鸡和兔一共有14只，它们的腿一共有38条，则鸡有（ ）只。
A．5 B．9 C．8 D．6
6．（2021·江苏扬州·六年级期末）盒子里原有红球和黄球共30个，小明拿走了红球的和黄球的，共拿走10个。盒子里原来有红球（ ）个。
A．20 B．10 C．15 D．5
7．（2022·江苏·六年级）某校图书馆买来文艺书和科技书共1500本，其中买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，买来的科技书有多少本？如果设买来的科技书有x本，那么下列方程正确的是（ ）。
A．x＋2x＝1500－36 B．2x－36＝1500 C．x＋2x＝1500 D．x＋2x－36＝1500
8．（2021·江苏·六年级专题练习）3辆同样的玩具车和9把同样的玩具手枪的总价格是180元。已知2辆玩具车和3把玩具手枪的价格相等。每辆玩具汽车（ ）元。
A．27 B．20 C．45
二、填空题（满分16分）
9．（2022·江苏宿迁·六年级期末）小宁和小伟一共有卡片180张，小宁给小伟15张后，两人的卡片张数同样多，小宁原来有( )张，小伟原来有( )张。
10．（2022·江苏·六年级专题练习）张老师买了2千克苹果和2千克香蕉，每千克苹果比每千克香蕉贵3元。假设张老师买的4千克全是苹果，就要多花( )元；假设买的4千克全是香蕉，就要少花( )元。
11．（2021·江苏·六年级单元测试）如图，大长方形中的阴影部分是一个正方形，则大长方形的周长是________厘米。
12．（2022·江苏·六年级）8块饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小兰的爸爸早餐吃了10块饼干，喝了2杯牛奶，钙含量共计650毫克，1块饼干的钙含量是( )毫克。
13．（2021·江苏·南京秦淮外国语学校六年级）甲乙两人一起学习外语，甲每天比乙多记22个单词，40天中甲因事停学15天，结果所记的单词还是乙的2倍。40天中乙记了( )个单词。
14．（2022·江苏·六年级）学校买来6个足球和8个篮球，共用去612元。每个足球比篮球便宜3元，每个足球( )元，每个篮球( )元。
15．（2020·江苏苏州·六年级期末）学校新添置18张课桌和36把椅子，一共用去3780元。课桌的单价是椅子的3倍，每张课桌( )元，每把椅子( )元。
16．（2021·江苏·六年级期末）面粉厂用5辆卡车和4辆货车去运送25吨面粉，每辆卡车比每辆货车多载重500千克，每辆卡车载重( )吨，每辆货车载重( )吨。
三、判断题（满分8分）
17．（2021·江苏·六年级阶段练习）南京红山动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44条腿，则鸵鸟有8只。( )
18．（2022·江苏·六年级）1头猪可换3只羊，1只羊可换8只兔子，1头猪可换12只兔子。( )
19．（2022·江苏·六年级）如果1个梨比1个苹果重30克，那么把一堆水果中的4个苹果替换成4个梨，总量会增加。( )
20．（2020·江苏·六年级期末）如果3千克橘子的价格相当于2千克梨的价格，那么6千克梨的价格就相当于4千克橘子的价格。( )
四、解答题（满分60分）
21．(6分)（2021·江苏淮安·六年级期末）一场足球赛的门票有两种，一种每张售价80元，另一种每张售价100元。小明的爸爸购买了15张票，一共用去1400元，两种票各买了多少张？
22．(6分)（2022·江苏徐州·六年级期末）有3个同样的大杯和7个同样的小杯，全部装满水是2450毫升。已知一个大杯比一个小杯多装水150毫升，请问一个大杯和一个小杯各装水多少毫升？
23．(6分)（2022·江苏宿迁·六年级期末）学校买来8个足球和6个篮球共312元，每个足球比篮球便宜3元，足球和篮球的单价各是多少元？
24．(6分)（2021·江苏·六年级课时练习）师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工的个数是徒弟的2倍。师傅加工5小时，徒弟加工6小时，正好一共加工了480个零件。师傅和徒弟每小时各加工多少个零件？
25．(6分)（2022·江苏·六年级）有12枚5分和1角的硬币，总值恰好是1元。这两种硬币各有多少个？
26．(6分)（2021·江苏·沛县汉城文昌学校六年级阶段练习）学校买来15套课桌椅，共花去1800元，每张桌子的价钱正好是每把椅子价钱的3倍。每张桌子和每把椅子各多少元？（1张桌子与2把椅子为一套）
27．(6分)（2022·江苏·六年级）师徒两人一共做了200个零件，徒弟比师傅少做50个，两人各做了多少个？（先画出线段图，再解答）
28．(6分)（2021·江苏·六年级阶段练习）实验小学为灾区儿童献爱心，买了100个书包，120个文具盒，一共花了2480元，每个书包的价钱是每个文具盒价钱的5倍，书包、文具盒单价各是多少元？
29．(6分)（2021·江苏·南京秦淮外国语学校六年级专题练习）丁晓原有书的本数是王阳的5倍，若两人同时各借出5本给其他同学，则丁晓书的本数是王阳的10倍，两人原来各有书多少本？
30．(6分)（2021·江苏·六年级专题练习）学校买来10个排球与15个篮球，一共花了1330元，已知排球的单价是篮球的，排球与篮球的单价各是多少元？
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据题意，○＋○＋○＋☆＋☆＝66，○＝☆＋☆＋☆，把○＝☆＋☆＋☆带入○＋○＋○＋☆＋☆＝66式子中，求出一个☆是多少，进而求出○。
【详解】
☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＝66
11×☆＝66
☆＝66÷11
☆＝6
○＝6＋6＋6
＝12＋6
＝18
故答案选：C
【点评】
考查等量代换，根据五角星和圆的关系，进行解答。
2．B
【解析】
【分析】
每个小杯中的水只有大杯的，则6个小杯中的水是6×＝4大杯水，再加上原有的2个大杯，共倒4＋2＝6大杯；据此解答
【详解】
6×＋2
＝4＋2
＝6（个）
答案：B
【点评】
主要考查简单的等量代换问题。
3．A
【解析】
【分析】
题中等量关系：姐姐的钱数＋弟弟的钱数＝200，（姐姐的钱数－12）－（弟弟的钱数＋12）＝6，进而等量代换即可得出姐姐原来的钱数。
【详解】
姐姐的钱数＝（200＋12×2＋6）÷2
＝（200＋24＋6）÷2
＝230÷2
＝115（元）
答案：A。
【点评】
认真审题，弄清姐姐的钱数和弟弟的钱数之间的关系后再解答。
4．B
【解析】
【分析】
由“小兰身上的钱可以买5支钢笔或15本笔记本”可知买一支钢笔的钱相当于买3本笔记本的钱，她先买了2支钢笔，则剩下3支钢笔的钱，相对应的可以买9本笔记本。
【详解】
由分析可知：买一支钢笔的钱相当于买3本笔记本的钱
5－2＝3，3×3＝9（本）
答案：B
【点评】
考查等量代换的应用，关键是掌握买一支钢笔的钱相当于买3本笔记本的钱这一等量关系。
5．B
【解析】
【分析】
设兔有x只，鸡有14－x只，兔有4条腿，x只兔有4x条腿，鸡有2条腿，14－x只鸡有（14－x）×2条腿，兔腿＋鸡腿一共有38条，即：4x＋（14－x）×2＝38，即可解答。
【详解】
解：设兔有x只，鸡有14－x只
4x＋（14－x）×2＝38
4x＋28－2x＝38
2x＝38－28
2x＝10
x＝10÷2
x＝5
鸡有：14－5＝9（只）
答案：B
【点评】
考查鸡兔同笼的问题，根据已知条件，找出相关的数量，列方程，解方程。
6．B
【解析】
【分析】
根据题意，设红球有x个，黄球有30－x个，然后可列式为x＋（30－x）＝10，解答即可。
【详解】
解：设红球有x个，黄球有30－x个。
x＋（30－x）＝10
x＋－x＝10
2x＋30－x＝40
x＝10
答案：B
【点评】
解答此题时运用设未知数解方程的方式解答是最为简便的，需具备一定的复杂方程解题能力。
7．D
【解析】
【分析】
设买来的科技书有x本，根据题意可知买来文艺书有（2x－36）本，科技书的本数＋文艺书的本数＝1500，据此列方程即可。
【详解】
设买来的科技书有x本，则买来文艺书有（2x－36）本，
x＋2x－36＝1500
3x－36＋36＝1500＋36
3x＝1536
3x÷3＝1536÷3
x＝512
答：买来科技书512本。
故选：D。
【点评】
此题主要考查用方程解决实际问题的能力，把文艺书用含x的式子表示出来是解题关键。
8．B
9．105 75
【解析】
【分析】
根据题意，设小宁有x张卡片，则小伟有180－x张卡片；小宁给小伟15张后，两人一样的，列方程：x－15＝180－x＋15，解方程，即可解答。
【详解】
解：设小宁有x张卡片，则小伟有180－x张卡片
x－15＝180－x＋15
2x＝195＋15
2x＝210
x＝210÷2
x＝105
小伟有：180－105＝75（张）
【点评】
考查方程的实际应用，关键明确小宁有的卡片减去15张和小伟的卡片加上15张相等，列方程，解方程。
10．6 6
【解析】
【分析】
每千克苹果比每千克香蕉贵3元，假设张老师买的4千克全是苹果，即把2千克香蕉看作苹果来算，就要多花 2×3＝6元；假设买的4千克全是香蕉，即把2千克苹果看作香蕉来算，就要少花3×2＝6元。
【详解】
假设张老师买的4千克全是苹果，就要多花6元；假设买的4千克全是香蕉，就要少花6元。
【点评】
属于鸡兔同笼问题。根据苹果、香蕉的单价差以及各自的重量即可解答。
11．40
【解析】
【分析】
观察图形可得：长方形的长＋宽＝图中已知的两个数据之和，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算即可得出答案。
【详解】
周长＝（12＋8）×2
＝20×2
＝40（厘米）
【点评】
认真分析题意，弄清长方形的长＋宽＝图中已知的两个数据之和是解答的关键。
12．25
【解析】
【分析】
设1块饼干的钙含量是x毫克，则1杯牛奶的钙含量是8x毫克；根据10块饼干的钙含量＋2杯牛奶的钙含量＝650毫克列方程求解即可。
【详解】
解：设1块饼干的钙含量是x毫克，则1杯牛奶的钙含量是8x毫克
10x＋8x×2＝650
26x＝650
x＝25
【点评】
主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
13．400
【解析】
【分析】
可以设乙每天记x个单词，则甲每天记：（x＋22）个；由于甲停学15天，则甲记单词的天数：40－15＝25（天），甲记单词的量：25×（x＋22）个；乙记单词的量：40x个，此时甲记的单词量是乙的2倍，由此即可列方程解答。
【详解】
解：设乙每天记x个单词，则甲每天记：（x＋22）个单词
（40－15）×（x＋22）＝40x×2
25×（x＋22）＝80x
25x＋550＝80x
80x－25x＝550
55x＝550
x＝550÷55
x＝10
40×10＝400（个）
【点评】
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
14．42 45
【解析】
【分析】
设每个篮球x元，则每个足球x－3元，根据等量关系：每个足球的价钱×足球个数＋每个篮球的价钱×篮球个数＝共用去612元，列方程解答即可。
【详解】
解：设每个篮球x元，则每个足球x－3元。
6（x－3）＋8x＝612
6x－18＋8x＝612
14x＝630
x＝45
45－3＝42（元）
【点评】
这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列式并解方程即可。
15．126 42
【解析】
【分析】
由题意可知：一张课桌相当于3把椅子，则18张课桌相当于18×3＝54把椅子。根据18张课桌和36把椅子，一共用去3780元，可得54＋36把椅子共3780元，由此求出一把椅子的价钱，进而求出一张课桌的价钱。
【详解】
3780÷（18×3＋36）
＝3780÷90
＝42（元）
42×3＝126（元）
【点评】
也可通过设椅子的单价为x元，课桌的单价为3 x元，根据18张课桌和36把椅子，一共用去3780元列方程求解。
16．3 2.5
【解析】
【分析】
因为一辆卡车比一辆货车多载重500千克，那么两辆车载重的数量关系知道，并且5辆卡车和4辆货车运送25吨面粉，那么可以知道等量关系，根据等量关系列方程即可。
【详解】
500千克＝0.5吨
解：设每辆货车载重x吨，每辆卡车载重（x＋0.5）千克。
4x＋5（x＋0.5）＝25
4x＋5x＋2.5＝25
9x＝25－2.5
9x＝22.5
x＝22.5÷9
x＝2.5
卡车：2.5＋0.5＝3（吨）
【点评】
主要考查方程的应用，根据题目中的等量关系，列出方程，但是要注意，题目中最后单位是吨，但是卡车比货车多载重500千克，先把500千克换成吨，注意单位。
17．√
【解析】
【分析】
因为鸵鸟和长颈鹿都有2只眼睛，所以鸵鸟和长颈鹿一共有30÷2＝15只，假设这15只全是长颈鹿，则应该有腿15×4＝60条，这比已知44条腿多出60－44＝16条，又因为1只长颈鹿比1只鸵鸟多2条腿，所以鸵鸟有16÷2＝8只，则长颈鹿就是15－8＝7只。
【详解】
长颈鹿和鸵鸟一共有：30÷2＝15（只）
假设全是长颈鹿，则鸵鸟有：
（15×4－44）÷（4－2）
＝16÷2
＝8（只）
长颈鹿有：15－8＝7（只）
原题说法正确。
答案：√
【点评】
此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答，根据眼睛只数得出长颈鹿和鸵鸟的总只数是解决的关键。
18．×
【解析】
【分析】
根据题意可知，1头猪＝3只羊，1只羊＝8只兔子，则1头猪＝（3×8）只兔子，据此解答即可。
【详解】
3×8＝24（只）；
1头猪可换24只兔子；
答案：×。
【点评】
考查了等量代换的知识点，明确猪与兔子的只数分别与羊的只数之间的关系是解答的关键，
19．√
【解析】
【分析】
根据题意，1个梨比1个苹果重，则4个梨也比4个苹果重，所以把一堆水果中的4个苹果替换成4个梨，总量会增加。
【详解】
因为1个梨比1个苹果重，那么把一堆水果中的4个苹果替换成4个梨，总量会增加。
答案：√
【点评】
的关键是进行等量代换。
20．×
21．80一张：5张；100一张：10张
【解析】
【分析】
根据题意，设100元一张买了x张，则80元一张买了15－x张，x张100元一张票价是100x元，（15－x）张80元一张票价是（15－x）×80元，一共用去1400元，列方程：100x＋（15－x）×80＝1400，解方程，即可解答。
【详解】
解：设100元一张的票买了x张，则80元一张的票买了15－x张。
100x＋（15－x）×80＝1400
100x＋15×80－60x＝1400
20x＝1400－1200
20x＝200
x＝200÷20
x＝10
80元一张的票：15－10＝5（张）
答：80元一张票买了5张，100元一张票买了10张。
【点评】
根据鸡兔同笼的应用，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
22．大杯：350毫升；小杯200毫升
【解析】
【分析】
设每个小杯装x毫升水，则每个大杯装（x＋150）毫升水，小杯容量×小杯个数＋大杯容量×大杯个数＝2450毫升，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设每个小杯装x毫升水，则每个大杯装（x＋150）毫升水。
3×（x＋150）＋7x＝2450
3x＋450＋7x＝2450
10x＝2450－450
10x＝2000
x＝2000÷10
x＝200
200＋150＝350（毫升）
答：一个大杯装水350毫升，一个小杯装水200毫升。
【点评】
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
23．足球21元；篮球24元
【解析】
【分析】
根据题意，设篮球单价为x元，足球比篮球便宜3元，则足球单价为x－3元，8个足球需要多少求，用8×（x－3）元，6个篮球需要6x元，一共312元，列方程：6x＋8×（x－3）＝312，解方程，即可解答。
【详解】
解：设篮球单价为x元，则足球单价为x－3元
6x＋8×（x－3）＝312
6x＋8x－24＝312
14x＝312＋24
14x＝336
x＝336÷14
x＝24
足球：24－3＝21（元）
答：足球的单价为21元，篮球的单价位24元。
【点评】
考查方程的实际应用，关键明确篮球和足球相差3元，根据题意，找出等量关系式，列方程，解方程。
24．师傅60个；徒弟30个
【解析】
【分析】
根据题意，设徒弟每小时加工x个零件，则师傅加工2x个零件，师傅5小时加工5×2x个零件，徒弟6小时加工6x个零件，一共加工480个零件，列方程：6x＋5×2x＝480，解方程，即可解答。
【详解】
解：设徒弟每小时加工x个零件，则师傅加工2x个零件
6x＋5×2x＝480
6x＋10x＝480
16x＝480
x＝480÷16
x＝30
师傅每小时加工：30×2＝60（个）
答：师傅每小时加工60个零件，徒弟每小加工30个零件。
【点评】
考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
25．5分硬币：4枚；1角硬币：8枚
【解析】
【分析】
1角＝0.1元，5分＝0.05元，则1角硬币的数量×0.1＋5分硬币的数量×0.05＝1元，由此即可列表找出符合的即可。
【详解】
方法一：从只有1枚5分硬币想起。
5分/枚 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1角/枚 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
总值/元 1.15 1.1 1.05 1 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65
通过表可知，5分硬币有4枚，1角硬币有8枚。
【点评】
列举的策略就是要有序的，无遗漏、无重复的把所有的情况全部列举出来。
26．桌子72元，椅子24元
【解析】
【分析】
15套课桌椅，共花去1800元，可求出一套桌椅的价钱是1800÷15＝120（元），每张桌子的价钱正好是每把椅子价钱的3倍，可设一把椅子x元，则一张桌子的价钱是3x元，又因为1张桌子与2把椅子为一套，据此可列出方程求出一把椅子的价钱，进而求得一张桌子的价钱。
【详解】
解：设一把椅子x元，则一张桌子的价钱是3x元，根据题意列方程如下：
3x＋2x＝1800÷15
5x＝120
x＝24
一张桌子：24×3＝72（元）
答：每张桌子72元，每把椅子24元。
【点评】
考查利用方程解问题，关键是明确一把椅子和一张桌子单价和数量的关系。
27．徒弟75个；师傅125个
【解析】
【分析】
根据题意可知，徒弟比师傅少做50个，设徒弟做x个零件，则师傅做x＋50个，两人一共做了200个；列方程：x＋（x＋50）＝200，解方程，即可解答。
【详解】
解：设徒弟做x个，则师傅做x＋50个
x－（x＋50）＝200
x＋x＋50＝200
2x＝200－50
2x＝150
x＝150÷2
x＝75
师傅：75＋50＝125（个）
答：徒弟做75个，师傅做125个。
【点评】
考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
28．文具盒4元；书包20元
【解析】
【分析】
买一个书包相当于5个文具盒，可以把买的100个书包转化成相应数量的文具盒，进而确定一共买了多少个文具盒，根据单价＝总价÷数量，可求出文具盒的单价，再乘5就是书包的单价。
【详解】
2480÷（100×5＋120）
＝2480÷620
＝4（元）
4×5＝20（元）
答：一个文具盒是4元，一个书包是20元。
【点评】
此题运用了假设法来解答。学会等量代换，找准数量关系认真解答即可。
29．丁晓45本，王阳9本
【解析】
【分析】
设王阳原来有x本，根据（王阳本数－5）×10＝丁晓本数－5，列出方程求出x的值是王阳原来本数，王阳原来本数×5＝丁晓原来本数。
【详解】
解：设王阳原来有x本。
（x－5）×10＝5x－5
10x－50＝5x－5
5x＝45
x＝9
9×5＝45（本）
答：丁晓原来有45本，王阳原来有9本。
【点评】
用方程解决问题的关键是找到等量关系。
30．排球28元；篮球70元
【解析】
【分析】
设篮球的单价是x元，则排球的单价是x元，根据单价×数量＝总价，分别表示出排球、篮球的总价，求和。根据排球、篮球总价是1330元列出方程求解即可。
【详解】
解：设篮球的单价是x元，则排球的单价是x元
x×10＋15x＝1330
19x＝1330
x＝70
x＝×70＝28
答：排球的单价是28元，篮球的单价是70元。
【点评】
主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
答案第1页，共2页
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