小学四年级数学教案（上下册）[上学期]

小学数学教案第七册 第四单元 小数的四则运算
教学方法： 备课时间： 授课时间：
第四单元 小数的四则运算
教学要求：
1、 使学生理解小数加、减、乘、除的意义和掌握计算法则。
2、 使学生会用计算器计算小数加减法和乘除法。
3、 使学生会用“四舍五入”法，截取近似数。
4、 使学生理解整数四则运算定律对于小数同样适用。并会运用这些定律进行简便计算。
1．小数加法和减法
课题：小数加、减法的意义和计算法则
教学内容，教科书第76页的例1、例２，第76页“做一做”中的题目和练习十八的第1—2题。
教学目的：
1、使学生理解小数加、减法的意义，初步掌握计算法则，能够比较熟练地笔算小数加、减法。
2、培养学生的迁移类推的能力。
教学重点：初步掌握计算法则，能够比较熟练地笔算小数加、减法。
教学难点：培养学生的迁移类推的能力。
教学过程
一、复习
1．少先队采集中草药。第一小队采集了1250克，第二小队采集了986克．两个小队一共采集了多少克
让学生先解答，再说一说整数加法的意义和计算法则。
2．笔算。
4.67+2.5＝ 　　 6.03+8.47＝ 8.41—0.75＝
让学生列竖式计算，指名说一说自已是怎样算的，并注意检查学生竖式的书写格式是否正确。
二、学习新知
1、学习例1。
(1)通过旧知识引出新课．
教师再出示一次复习的第l题，把已知条件和问题稍作改动，变成例1让学生读题；理解题意。
(2)引导学生比较整数加法和小数加法的意义。
教师：“例1与复习中的第1题有什么相同的地方 例1应该用什么方法计算 为什么要用加法算 ”
引导学生通过比较说出从复习的第1题可以看出整数加法的意义是把两个数合并成一个数的运算，从例1可以看出小数加法的意义和整数加法的意义相同，也是把两个数合并成一个数的运算。因为要把两个小队采集中草药的千克数合起来，所以要用加法计算．
(3)引导学生理解小数点对齐的道理。
教师板书横式以后，让学生说一说怎样写竖式，并提出以下问题进行讨论
（1） 为什么要把小数点对齐
（2） 整数加法应该怎样算 ”
然后让学生计算，算完后接着讨论：
（３）得数7．810末尾的‘0’怎样处理 能不能去掉 为什么能去掉
2．让学生做第76页“做一做”中的题目。
让学生独立做，教师巡视，检查学生是否把小数点对齐了，最后集体订正。
3．引导学生比较小数加法和整数加法的计算法则。
教师：“小数加法与整数加法在计算上有什么相同的地方 ”启发学生说出小数加法和整数加法都要把相同数位上的数对齐，小数加法只要把小数点对齐就能使相同数位对齐。
4．学习例2。
(1)引导学生通过比较得出小数减法的意义。
教师：“例2的条件和问题与例1比有什么变化 例2的数量关系是什么 ”启发学生说出例2是已知两个小队采集中药材的总数和第一小队采集的千克数，求第二小队采集的千克数；
可以看出小数减法也是已知两个加数的和与其中的一个加数；求另一个加数的运算，所以它的意义与整数减法的意义是相同的。
(2)利用知识迁移使学生理解小数点对齐的算理。
让学生联系小数加法小数点对齐的算理，说一说小数减法小数点为什么要对齐。
然后教师把千克数改写成克数并列出竖式，提问：“个位上是几减几 ”接着让学生看小数减法竖式，提问：“被减数千分位上没有数计算时怎么办 ”利用小数的性质使学生理解被减数千分位上没有数可以添“0”再减，也可以不写“0”，把这一位看作“0”来计算，以后在计算时遇到这种情况也可以这样处理。接着让学生计算，教师巡视，检查学生小数点是否对齐，被减数千分位的处理是否正确，得数的小数点点得是否正确。
5．比较小数减法与整数减法的计算法则。
让学生讨论小数减法与整数减法在计算上有什么相同的地方。使学生明确这和小数加法与整数加法在计算上的关系是一样的。
６、 小结。
教师：“通过学习上面的知识，小数加法和小数减法的计算法则有什么共同的地方 ”启发学生说出小数加减法计算时都要把小数点对齐(也就是相同数位上的数对齐)，都要从最低位算起。然后教师把小数加减法的计算法则完整地说一说。并让学生看书上的法则，齐读一遍。
７、做第78页最上面“做一做”中的题目。
订正时，让学生说一说是怎样计算并验算的。
三、巩固练习
做练习十八的第1—2题。
1．做第1题，教师先说明题意，要根据加法算式来写减法算式的得数，不用再列式计算。学生做完之后，可以提问：“你是根据什么来写减得的差的 ”使学生加深对小数减法的意义和加减法关系的认识。
2．做第2题，让学生独立做，可以要求学生验算。教师巡视，进行个别辅导。订正时，针对学生易出错的地方重点说一说。
板书设计：　　小数的加法和减法
　
例１：少先队采集中草药，第一小队采集了3.735千克，第二小队采集了
4.075千克，两个小队一共采集了多少千克？
　　　　　　3.735＋4.075＝7.81（千克）
　　　　　　　　　答：一共采集了7.81千克。
例２：少先队采集中草药，两个小队一共采集了7.81千克。第一小队采集了3.735千克，第二小队采集多少千克？
　　　　　　7.81－3.735＝4.075（千克）
　　　　　　　　　答：第二小队采集了4.075千克。
课后附记：
课题二：小数的连加、连减和加减混合计算
教学内容：教科书第78页的例3、例4及下面“做一做”中的题目，练习十八的第3—7题。
教学目的：使学生掌握小数加减法的计算法则，能够熟练地进行小数加减法的笔算。
教学重点：能够熟练地进行小数加减法的笔算。
教学难点：培养学生的计算能力能力。
教具准备：小数加减法口算卡
1、 复习旧知
笔算下面各题，并且验算。
4．58+3．207＝ 6．80—4．179＝ 18．327－427．573＝
做完之后，让学生说一说是怎样算的，根据什么进行检验；让计算有错误的学生说一说自己错在什么地方。最后指名说一说小数加减法的计算法则。
二、学习新知
1．学习例3。
教师出示例3，并提问：“谁能说一说整数三个数连加怎样列竖式 ”
使学生明确整数连加列竖式时，要把相同数位上的数对齐。
然后让学生讨论例3怎样列连加竖式。让学生各抒己见。
然后让学生独立计算。教师订正时，再把计算过程完整地说一遍。
验算之前，教师可以提问：“整数连加怎样验算 ”再向学生说明，小数连加与整数连加的验算方法一样，用交换加数位置的方法进行验算。然后让学生验算。教师巡视，检查学生验算时，列的竖式对不对，最后集体订正。
2．做例3下面“做一做”中的题目。
让学生先做第1小题，检查学生列的竖式是否正确，算完之后，指名说一说是怎样算的。重点纠正出错的地方。
做第2小题时，教师直接告诉学生要分步列式计算，可以让学生先试着列式，教师巡视对学生进行指导。
３、学习例４
小组互助学习，讨论探究计算器的使用方法。
三、巩固练习
做练习十八的第3—7题。
做第3题，做题之前，教师亲自解学生是否理解题中的数量关系。可以提问：“怎样理解装订图书比修理桌椅少节约了3.7元这句话 ”然后再让学生分步列式计算。集体订正。
2．做第4题，向学生说明除了第1小题，其它小题都要分步列式计算。教师对个别问题可直接纠正，对比较普遍的问题耍在集体订正时重点说—说。
3．做第5题，让学生在草稿纸上列竖式计算，把每步计算的得数填在方框内。
4．做第6题，让学生把得数直接填在书上，先不要求速度。订正时，指名说一说自己错在什么地方，提醒学生以后在口赞：时要注意哪些问题。还可以再出下面一些题目，要求在3分内完成。（小黑板）
5．做第7题，做题之前，教师要说明题意，把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数，再计算。找两名学生到前面板演，教师行间巡视，检查学生复名数改写成小数是否正确。订正时．让计算有错的学生说一说自己错在哪里，提醒学生计算时应注意什么。
四、小结
教师：“小数加减法的计算法则是什么 小数连加、连减和加减混合运算在计算时应该注意于么 ”
板书设计：　例３：６.08＋12.3＋9.72＝
例４：用计算器计算：18.7＋3.96
教学设计：本课知识在设计教学方法时，采用了自学的方法，主要原因是学生已经掌握了小数加减法的基本计算方法和整数加减法的计算方法，但考虑到部分学生智力的因素，在自学中加进了讲授的方法。
课后附记：
课题四：把整数加法运算定律推广到小数
教学内容：教科书第81页的例5和“做一做”中的题目，练习十九的第l一3题。
教学目的：使学生初步理解整数加法运算定律对小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算。
教学重点：会运用这些定律进行一些小数的简便运算。
教学难点：培养能力。
学具准备：教科书第186页的口算练习(6)的前14道小题。
教学过程：
一、复习
1．让学生把书翻到第186页，做口算练习(斑的前14道小题，把得数直接写在书上；看谁算得又对又快。
2．教师：“谁能说一说加法的交换律和结合律 用字母怎样表示 ”
二、学习新知．
1．通过新旧知识的对比，使学生理解加法的运算定律同样适用于小数。
教师：“前面提到的加法交换律和结合律中的数都是什么范围的数 ”使学生明确这些运算定律都是在整数范围内。接着让学生回答下面的问题，
下面每组算式两边的结果相等吗 （小黑板）
学生算完后，还可以让他们再任意举两个这样的例子，看看交换加数的位置，改变三个加数的运算顺序后得数有没有变化。
教师：“通过刚才的练习，你发现了什么 ”引导学生说出整数加法运算定律对小数也适用。
接着再提问：“现在我们知道加法的运算定律对小数也适用，那么相加的两个数，三个数的范围，都可以是什么样的数 ”使学生明确，加法的运算定律的适用范围可以包括整数和小数。
2．自学例5
教师出示例5，让学生观察例题有什么特点。并提问：“请同学们想一想，这道题怎样计算简便 你计算的根据是什么 ”
然后让学生独立计算，并写出每步根据的是什么运算定律，算完后，让学生把书翻到第81页，看例5的两种算法，并提问：“你是怎样计算的 你的算法与小林、小青的哪一种一样 ，你认为哪种方法简便？
可以让学生多说一说，使大多数学生都明白；小青的算法简便告诉学生以后在计算时，能用简便算法的要用简便方法计算。
做第81页“做一做”中的题目。
做第1题，可以提示学生，先观察题中的三个加数，再根据运算定律填数。订正时，指名说一说自己是怎样填的，根据的是什么运算定律。
做第2题，指定两名学生到前面板演，其他学生自己做，教师巡视，辅导差生。订正时，让板演的两名学生说一说，自己是怎样计算的，根据什么运算定律。再了解有多少学生做错了，让他们说一说自己错在什么地方，怎样改正。
三、巩固练习
做练习十九的第1—3题。
１、做第1题，教师提示学生按题目的要求用简便方法计算，再让学生做。可指定两名学生到前面板演第二行的两道题，教师检查学生第4小题是怎样计算的。订正时，让板演的两名学生说一说自己是怎样算的，尤其是第4小题，让学生会用这种简便方法即可，不必说出根据什么。
2．做第2题，做题前先提醒学生，要认真审题，先看能不能用简便算法，再进行计算。教师巡视，辅导差生。
3．做第3题，让学生独立做，集体订正。
四、小结
教师：“这节课我们学习了哪些内容 我们可以用哪些运算定律进行小数加减法的简便计算 ”
板书设计：　整数加法运算定律推广到小数　　
例５：计算0.6+7.91+3.4+0.09
方法一：0.6+7.91+3.4+0.09　　方法二：0.6+7.91+3.4+0.09
　　　　　　＝8.51+3.4+0.09　　　　　　　＝（0.6+3.4）+（7.91+0.09）
　　　　　　＝11.9+0.09　　　　　　　　　＝4+8
　　　　　　＝12　　　　　　　　　　　　＝12
课后附记：
课题五：小数加减法简便计算的巩固练习
教学内容：教科书练习十九的第4—8题。
教学目的：使学生理解整数加法运算定律对小数加减法同样适用，并能够比较熟练地运用这些运算定律进行一些小数的简便计算。
教学重点：能够比较熟练地运用这些运算定律进行一些小数的简便计算。
教学难点：培养自学能力。
学具准备：学生每人准备一把算盘，口算练习卡片，
教学过程：
一、复习
1．让学生把书翻到第187页，做口算练习(７)的小数连加、连减和加减混合部分。
2．教师：“小数加减法的意义和计算法则是什么 ”
3．教师：“运用整数的什么运算定律可以使小数加减法计算简便 ”
二、口算练习
做练习十九的第4题。
让学生在4分左右完成，把得数直接填在书上。订正时，教师要了解有多少学生没有算完，算完了，但错误率在15％以上，都没有达到要求。教师在以后要对这些学生加强这方面的训练。
三、笔算练习
做第5题，提醒学生做题时要认真审题，确定能否用简便算法后，再进行计算。教师巡视，
辅导差生。订正时提问：“哪几道题用了简便算法 都是怎样算的 ”尤其要让学生说一说怎样用简便方法算“36×99”。
四、求未知数ｘ
做第6题，做题之前，教师提问：“我们以前学习求未知数工时，算式中都是什么数 都是根据什么求未知数ｘ的’使学生明确，以前都是在整数情况下求ｘ的，是根据四则运算中各部分间的关系来求的，接着教师可以告诉学生，在小数情况下求未知数ｘ与以前的方法一样。再让学生进行计算，可指定四名学生到前面板演加、减、乘、除4道小题．教师巡视指导差生，检查学生计算时书写的格式。订正时，让板演的四名学生说一说都是怎样算的，分别根据什么进行计算的。
五、综合练习
1．做第7题，让学生把算盘拿出来，提示学生前三道题算完后要用珠算进行验算，再让学生做题，教师巡视，检查学生用珠算进行验算的方法是否正确。最后集体订正。
2．做第8题，可让学生试做，指定一名学生板演，订正时提问：“王老师买了几本书 这两本书一共花了多少钱 怎样算应找回的钱数 ”使学生明确，要先算出两本书花的钱数，再从王老师给售货员的10元里减去买两本书用去的钱，剩下的就是应找回的钱数。
3．如果有时间，可以让学有余力的学生做后面两道星号题。
第9题，可提示学生应用四则运算各部分间的关系进行计算。
第10题，教师可让学生先分析数量关系，画出线段图，再计算。
这道题也可以列出综合算式，用简便方法进行计算。
2．小数乘法
课题：小数乘以整数
教学内容：教科书第84页的例1和“做一做”，练习二十的第1—4题。
教学目的：
1．使学生理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则
2．培养学生的迁移类推能力。
教学重点：使学生理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则
教学难点：培养学生的迁移类推能力。
教具准备：教师将教科书第84页的“复习”中的表格写在小黑板上。
教学过程：
一、复习铺垫
1．复习整数乘法的意义。
教师：我们已经学过整数的乘法，同学们还记得整数乘法的意义是什么吗 让两个学生说—说整数乘法的意义，
2．复习整数乘法中因数变化引起积变化的规律。
教师出示小黑板的复习题。让一名学生在小黑板上做，其他学生打开教科书，在书上自己独立做。教师巡视，集体订正。
二、学习新知
1．学习小数乘以整数的意义(例1的前半部分)。
教师出示例1。
小组讨论然后列式解答。（这遭题可以怎样解答，该怎样列算式 ）
学生列出算式以后，着重让列出乘法算式的学生说一说是怎样想的。
“3.5×5表示什么意思 ”(5个3.5。)
“还表示什么 ”(求3.5的5倍是多少。)
教师：“过去我们学习的是整数乘以整数，今天我们列的乘法算式是小数乘以整数。同学们想一想，小数乘以整数的意义同整数乘法的意义比较相同不相同 (相同)
让两名学生说一说小数乘以整数的意义。教师板书：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2．教学小数乘以整数的计算法则(例1的后半部分)。
教师；“我们已经知道了小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，那么该怎样计算呢
大家试算一下。然后指名回答，教师板书。
(35×5)教师在小数乘法的竖式右边写出整数乘法的竖式：
让学生说一说整数乘法应该怎样计算，教师在整数乘法下面写出积(175)
教师引导学生讨论：
“3.5变成35相当于小数点怎样移动，因数扩大了多少倍 ”(小数点向右移动一位，因数扩大了10倍。)教师依照教科书例题的形式，用彩色粉笔画出从3．5到35的箭头，并在箭头上标明“扩大10倍”。
“另一个因数变化了没有 ”(没有。)
“一个因数扩大了10倍，另一个因数没有变化，那么新的积与原来的积相比发生了什么变化 ”(积比原来扩大了10倍。)
“那么，要得到原来的积就要把新的积怎么样 ”(缩小10倍力教师用彩色粉笔画出从175到小数乘法竖式积的箭头，并在箭头上标明“缩小10倍”。
“要把”5缩小10倍，就要把小数点怎样移动 ”(小数点向左移动一位)
教师在小数乘法竖式下面积的位置上板书：17．5
教师：“买5米花布要用多少元 (17．5元)教师在横式上写出得数，注明单位名称，板书答案。
教师引导学生总结一下小数乘以整数的计算方法。
2、基本练习。
做教科书第84页下面的“做一做”
集体订正时，让两名学习好的学生说一说是怎样想的。
三、巩固练习
１、做练习二十的第1题。
指名让学生说一说每个乘法算式的意义，可有意识地让中差生说，并按照下面的问题顺序回答：读算式；说出是什么数乘以什么数；算式的意义是什么。
2．做练习二十的第2题。
教师说明题目要求，学生独立列式。集体订正时，让学生再说一说小数乘以整数的意义。
3．做练习二十的第3题的前两道小题。
学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。
四、小结
教师引导学生根据例题与练习中被乘数的小数位数的不同情况，总结小数乘以整数的计算方法：小数乘以整数，先按照按数乘法法则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
五、作业
练习二十的第3题的后四道题，第4题。
课后附记：
课题：一个数乘以小数
教学内容：教科书第85页的例2，第86页的小数乘法法则和它下面的“做一做”，练习二十的第４一9题。
教学目的：
１、使学生初步理解，掌握一个数乘以小数的意义和计算法则。
2、培养学生的推理能力。
教学重点：使学生初步理解，掌握一个数乘以小数的意义和计算法则。
教学难点：培养学生的推理能力。
教学过程：
一．复习
1、复习小数乘以整数的意义和计算法则。
教师：“上节课我们学习了什么知识 ”(小数乘以整数的意义和计算法则。)
指名说一说小数乘以整数的意义和计算法则。
2．新课准备。
教师：“大家还记得上节课的例题是什么吗 ”(花布每米3.5元，求买5米要用多少元 )教师板书题目。
同学们，还记得是怎样计算的吗 (3.5×5)
教师：“这道题如果用我们学过的单价、数量、总价的关系应该怎样想 ”(已知单价和数量，要求总价用乘法计算，)教师板书：单价×数量＝总价
二、学习新知
１、教学一个数乘以小数的意义(例2的前半部分)。
教师把上节课复习中的例1改成例2。提问，“这道题应该怎样列式 ”
“这道题里的数量关系是什么 ”你能用单价、数量、总价的关系说一说吗 ”让两名学生回答。
“这道题和例1相比有什么不同 还能像例1那样用加法计算吗 ”(不能)
那么，根据什么来确定计算方法呢 教师可以用手势指一下“单价×数量＝总价”的关系式，启发学生说出根据这个关系式确定用乘法算。
教师；“这道题里的单价、数量、总价各是什么 单价是每米3.5元，数量分别是要买0.5米和0.82米，总价是要求的)
“要求买、0.5米和0.82米布各用多少元，应该怎样列式 ”
教师：“这两个乘法算式中乘数0.5和0.82都是小数，每个算式的意义是什么呢 还能像例1那样‘是表示求几个相同加数的和的简便运算’吗 ”(不能。)
提问：“0.5米相当于1米的几分之几 ”(十分之五)
“那么，3.5×0.5是什么意思 ”(求3.5的十分之五。)
“0.82米相当于1米的几分之几 ”(百分之八十二)
“那么，3.5×0.82是什么意思 ”(求3.5的百分之八十二)
教师：“同学们能根据这两个乘法算式，说一说一个数乘以小数的意义吗 ”(一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几)
“如果乘数的小数位数是三位呢 四位呢 ”(就是求千分之几、万分之几。)
“那么，一个数乘以小数的意义应该怎样概括呢 ”学生先讨论在回答。
2、教学一个数乘以小数的计算方法(例2的后半部分)。
教学3.5×0.5的计算方法。
教师：“现在我们学习一个数乘以小数的计算方法。上节课学习小数乘以整数的计算方法时，是把小数转化成整数的乘法进行计算的。在3.5×0.5中，被乘数和乘数都含有小数位，能不能把这个式子也转化成整数乘法呢 ”(能)
“用什么方法转化呢 ”(把被乘数和乘数都扩大。)
“3.5转化成什么数 ”
“扩大了多少倍 ”(10倍。)教师用彩色粉笔画从3.5到35的箭头，并在箭头上标明“扩大10倍”。
“0.5转化成什么数 ”(5。)教师板书：5
“扩大了多少倍 ’’(10倍)教师用彩色粉笔画从0.5到5的箭头，并在箭头上标明“扩大10倍”。
“整数乘法的积是多少 ”教师板书：195
但要注意最后积的写法，应该先点小数点，然后再把小数末尾的0划掉。
3．总结小数乘法的计算法则。
教师引导学生总结小数乘法的计算法则。 让学生适当讨论，得出：因数的小数位数之和等于积的小数位数。
教师：“同学们能总结一下小数乘法的计算法则吗 ”
教师引导学生回忆例1和例2的计算过程。
“那么，小数乘法的计算法则可以怎样概括呢 ”
先让学生说一说，然后教师根据学生的回答，概括出教科书第86页上的法则。
让学生看书上的法则，齐读一遍。
4．基本练习。
做教科书第86页法则下面的“做一做”。
先让学生独立计算，教师巡视。
三、巩固练习
1、做练习二十的第5题。
第(1)题，教师先问学生，让学生独立列式。
第(2)题，学生独立列式，教师巡视，集体订正。对于学习有困难的学生要给予适当的帮助。
2．做练习二十的第6题。
教师说明要求，学生独立判断。可以让学生在判断出积的小数位数之后，在每栏因数的下面写出积的小数位数。集体订正时，可以采用同座位的同学互相检查的方式。对于有错误的学生，要让他们明白为什么错了。
3．做练习二十的第7题的前两道题。
学生独立计算，教师巡视，进行个别辅导，集体订正。
4．做练习二十的第8题。
教师说明要求，学生独立填写。集体订正时，让写得比较快的学生说一说是怎样想的。
四、小结(略)
五、作业
练习二十的第7题的后四道题，第9题。
教学设计：由于本课知识学生自学有一定的难度，所以采用讲授的教学方法，但在总结规律时，让学生自己总结，以锻炼他们的分析综合能力。
课后附记 ：
课题三：较复杂的小数乘法
教学内容：教科书第86页的例3、例4，第86页下面的“做一做”，练习
二十的第10—13题。
教学目的：
1．使学生掌握在定积的小数位时，位数不够用0补足。
2．使学生初步掌握“当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大”。
教学过程：
一、复习
1．口算练习二十的第10题。
全班学生一起做，教师记一下时间，看有多少学生3分能做完。
集体订正时，让学生说一说是怎样确定积的小数位数的。
2．复习上节课学习的小数乘法的计算法则。
先让两个中等水平的学生说一说。说得不完全的，其他同学进行补充。
二、学习新知
1．自学例3。
教师：“我们上节课学习了比较简单的小数乘法，今天继续学习比较复杂的小数乘法。”
出示例3，指名说一说应该怎样写竖式、每一步怎样计算。教师根据学生的回答板书竖式。在点小数点时，可以让学生讨论该怎样点。独立完成。
2．自学乘法验算。
教师：“我们在整数乘法中已经学过用交换两个因数的位置再乘一遍的方法进行验算，同学们能用这种方法对例3进行验算吗 ”
学生独立验算，教师巡视，集体订正。
3．自学例4。
出示例4。指名读一遍题目。
教师：“这道题应该用什么方法计算 怎样列式 ”
自学后，独立完成。
4自学小数乘法的积和被乘数比较大小。
5．基本练习。
做教科书第86页下面的“做一做”。
先让学生判断一下，乘得的积要比被乘数大还是小。
然后学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让两名中等水平的学生说一说是怎样算的。
三、巩固练习
1、做练习二十的第11题的前两道题．
学生独立计算，教师巡视，个别辅导，集体订正。
2．做练习二十的第12题。
让学生独立判断．集体订正时，对每一道小题都指名让学生说一说道理。特别对判断有误的学生，要让他们说一说是怎样想的，并让他们知道自己为什么错了。
对学有余力的学生，可以让他们做练习二十的第20·题。
四、小结
教师引导学生回忆小数乘法的计算法则，以及本节课所学的内容。
五、作业
练习二十的第11题的后四道题，第13题。
板书设计：　　　　　一个数乘小数
　　　　例３：0.056×0.15＝0.0084
0.056
　　　　　　　×　　 0.15
　　　　　———————
　　　　
　　
　　　　　　　　　
教学设计：本课是前一课知识的延伸，有了前一课的基础，这部分知识很容易理解，所以在教法选择上采用自学法。
课后附记：
课题四；小数乘法的巩固练习
教学内容：练习二十的第14—19题，
教学目的；使学生能够正确地计算各种情况的小数乘法。
教学过程：
一、复习
1．说明下面各式的意义．
1.25×0.3 1.25×5 1.25×5.3
前两题可让中、差生说一说，第三题可以让学习比较好的学生说．
2．复习小数乘法的计算法则。
先让中等水平的学生说一说，其他同学补充。对学生的语言表达只要能把意思说对就可以了。
3．让学生说一说不经过计算如何判断积比被乘数大或小。
二、巩固练习
1．做练习二十的第14题。
让学生独立计算，教师巡视，集体订正。
做题时，教师暂时不要对学生提出速度上的要求，但要注意观察有多少学生在3分内不能完成，做到心中有数，以便在以后的教学中进行适当的辅导和训练。
对于做得又对又快的学生，可以让他们说一说是怎样算的。
2．做练习二十的第15题。
教师说明要求，学生独立判断。集体订正时，对每一道题都让学生说一说是怎样判断的。
3。做练习二十的第16题。
学生独立计算，教师巡视，了解学生的情况，进行个别辅导，集体订正。
订正时，针对学生中的不同情况，提出不同的要求。
对计算粗心，看错运算符号的学生，要提醒他们在计算之前先看清运算符号，再计算。
对在小数加、减法的计算中不对齐小数点的，要引导他们比较小数加、减法与小数乘法的不同，
对计算法则掌握不好的。要进行个别辅导或让学习比较好的学生对他们进行适当的帮助。
4．做练习二十的第17题。
让学生独立填写，教师巡视，集体订正。
5．做练习二十的第19题。
指名读题。学生独立解答，教师巡视，了解学生是怎样计算的。
集体订正时，引导学生联系整数乘法中被乘数末尾有0的计算方法，说一说怎样计算比较简便。
6．对学有余力的学生，可让他们做练习二十的第2l·题。
三、小结(略)
四、作业
练习二十的第18题。
对学有余力的学生，可以让他们思考练习二十后面的思考题。
104小学数学教案第七册 第二单元 量的计量
教学方法： 备课时间： 授课时间：
第二单元 量的计量
教学要求：1、使学生知道计量的产生，加深对计量重要性的认识。
　　　　　２、进一步掌握常用的长度、面积、质量和时间单位及单位之间的进率。
　　　　　３、会简单的名数改写。
课题： 常用的计量单位(一)
教学内容：教科书第41—44页计量的产生、长度单位、面积单位、质量单位、时间单位，以及相应的“做一做”，练习十的第l一4题。
教学目的：
1．使学生知道计量的产生，加深对计量重要性的认识；
2．通过操作、直观，使学生建立起正确的长度单位和面积单位的表象，比较系统地掌握常用的长度单位、面积单位及其相邻两个单位间的进率。
教学重点：使学生知道计量的产生，加深对计量重要性的认识。
教学难点：掌握常用的长度单位、面积单位、质量单位、时间单位及其相邻两个单位间的进率。
教具准备：投影仪，小绳，米尺，1平方米(一面画有100个方格)、1平方分米、1平方厘米的正方形纸等。
教学过程：
一、导入新课
“同学们，我想请大家先思考一个问题。假如你到一个森林公园去玩，偶然看到一棵很粗的树，这个时候你该怎么做，才能更准确地将这棵树的树干有多粗讲述给自己的朋友听 ”
引导学生用“量”去解决这个问题。让学生自由发挥，正确的给予肯定。
二、自学计量的产生
“刚才大家已经说了很多种办法。不管是用绳子围还是用手臂围，是不是都用到了测量的方法 其实，在生产和生活中，人们经常需要量物体的长度、量土地的面积、称物体的重量、计算劳动的时间等等。长度、面积，重量、时间等都是量。所有的量都可以用一定的单位来计量，并用数表示出来。这就是我们今天要讲的‘量的计量’中的‘常用的计量单位’。下面我们先看一下计量是怎样产生的 ”
讲述的同时，板书课题： 1．常用的计量单位
（１）学生自学课本，也可以自由结组进行小组互助式学习。
（２）操作： 学完后，再让学生实际测量一下自己的课本是多长或课桌有多长。
三、总结归纳长度单位
各个小组派一名代表总结。其他成员可以做补充。
并完成表<1>：
名称 千米（公里） 米 分米 厘米 毫米
进率 1000 10 10 10 —－
练习。
“请大家打开课本第49页，完成“做一做”的第2题。”
同时让一名学生在投影片上填写。
教师注意巡视，及时指导。
集体订正。在订正每一题的同时，让学生说说他们填的时候是怎么想的 注意重点讨论： “900厘米=( )米”。
四、小组自学第二部分：面积单位　（组内可展开讨论）
名称 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
进率 100 10000 100
（１）总结归纳面积单位，并完成表〈２〉
　　　　　　　常用面积单位表
（２）操作：用手或手臂表示１平方米、１平方分米、１平方厘米的长度。
完成书上的做一做。
五、自学第三部分：质量单位
（１）自学讨论完的，总结归纳质量单位，并完成表〈３〉
名称 吨 千克（公斤） 克
进率 1000 1000 ――
（２）操作：用自带的弹簧秤秤１千克的物品。感受一下１千克物品的大小。
　完成下面的做一做。
六、自学第四部分：时间单位
　　
　　（１）讨论完后，归纳总结时间单位及进率。
　　　（２）完成表〈４〉
　　　　　　　常用时间单位表
名称 世纪 年 月 日 时 分 秒
进率 100 12 31　（７个月）30　（４个月）28　（平年）29　（闰年） 24 60 60 －
七、巩固练习
做练习十的第1、2、3、4、5、6、题。
教师读题后指，名学生回答，并说说是怎样算的，
学生独立做，教师注意巡视，然后再集体订正，可以让学生说说自己的做法。
四、作业
练习十的第7、8题。
第7题，要告诉学生本月的1号是星期几？
板书设计 ：
名称 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
进率 100 10000 100
常用计量单位表
名称 吨 千克（公斤） 克
进率 1000 1000 ――
名称 世纪 年 月 日 时 分 秒
进率 100 12 31　（７个月）30　（４个月）28　（平年）29　（闰年） 24 60 60
教学设想：这部分知识在三年级时已经学过，但不系统。所以这节课基本上是学生自学完成，教师只作指导，使学生在自学中学会归纳整理。
课后附记：
课题： 名数的改写
教学内容： 教科书第46页例1、例2以及相应的“做—做”，练习十一的第1—5题。
教学目的：使学生会利用单位间的进率进行名数的改写，为学习复名数和小数的相互改写做准备。
教学重点：会利用单位间的进率进行名数的改写。
教学难点：培养能力。
教具准备：将练习十—的第1、2、3题制成二至三份投影片。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课。
1米＝( )厘米　　1平方米=( )平方厘米　　1吨＝( )千克　1分＝( )秒
二、学习新课
1．教学名数的概念。
“在计量长度、面积、重量、时间等的时候，得到的数都带有单位名称如：3米、，20平方米、1吨100千克、4分5秒…”等。通常我们就把量得的数和单位名称合起来叫做名数。”
板书名数的概念。注意强调名数概念中的关键词“量得的数’和“单位名称”，同时还要指出，这里的单位名称更准确地说是计量单位名称。
“只带一个单位名称的数叫做单名数，如3米、20平方米等。带有两个或两个以上单位名称的数叫做复名数，如1吨500千克，4分5秒等。
“在实际中，常常需要进行不同单位的名数改写，如上1吨500千克可以改写成1500千克、245秒可以改写成4分5秒，等等。下面我们就来学习怎样进行‘名数的改写’。”
板书课题：名数的改写
2．学习例1
板书题目。
“我们先来看第一问。要将3米改写成厘米数，先想想：1米是多少厘米 ”
学生答出1米＝100厘米后，进一步提问：
“3米是几个100厘米 ” ．
“3个100厘米又等于多少厘米 ”(等于300厘米。)
学生答出3米是300厘米后，再问：“从这道题可以看出，要把米数改写成厘。米数应该怎么办呢 ”
学生回答后指出：把米数改写成厘米数要乘进率1000
“再看第二间。要把2吨50千克改写成千克数。这里的50千克还用不用改写 ” 。
“需要改写哪个数 ”
由此引导学生想出2吨50千克中的千克数不用变，只要把2吨改写成千克数；再加上原有的千克数就行了。
“那么，吨数怎么改写成千克数呢 请大家自己先算算。”
学生完成后，指出：把吨数改写成千克数，要乘进率10000。
学习完例1后各小组进行小结。
3．做一做。
做教科书第46页“做一做”左栏的题。
让一学生填在投影片上，其他学生直接填写在教科书上。订正时，指名学生说说是怎样想的。
4．学习例2。
板书题目。
“要把50000平方米改写成公顷数，首先必须要知道什么？”
使学生明白首先需要知道平方米与公顷之间的进率。
“它们之间的进率是多少 ”
学生答出进率是10000后，进一步引导学生思考：
“1公顷等于10000平方米，那么，50000平方米里有几个10000平方米 ” (有5个。)
“也就是说，50000平方米里有几个1公顷 ” (有5个。)
“那么，50000平方米等于多少公顷呢 ” (等于5公顷。)
，“所以50000平方米=5公顷。” (板书此式)
“由此我们看到，要把平方米数改写成公顷数，只要将平方米数除以进率10000就行了。”
“下面我们再看看怎样将375分改写成几时几分 ”
“请大家先想一想，应该怎样将分数改写成小时数 ”
启发学生想：1小时等于多少分 375分里有几个60分
先让学生计算，发现除不尽，再提示：“除得的余数表示什么 ”
学生思考后，再请一、两名学生叙述一下自己的改写思路。
“从上面可以看出：由平方米数改写成公顷数，分数改写成小时数，都是‘把低级单位的数改写成高级单位的数，都要除以单位之间的进率’。”(板书此结语。)
5．师生共同小结。
三、巩固练习
1．做练习十一的第1、2题。
先做第1题，集体订正后，再做第2题。
２．做练习十一的第3题。
３．做练习十一的第4题。
先让学生独立做，再进行集体订正。教师要注意巡视平时学习较差的学生对千克和克间进率的掌握情况，发现错误应及时指导。
5．做练习十一的第5题。
这道题要从分变成几日几时几分，两次用进率去除用的进率不同。从分到时除以进率60，得到小时后再除以24才能得到几日；如果有学生先算出日与分之间的进率，用该进率求出有几日后，再用余数求得几时几分也是可以的。只是这种算法难度较大。这里要先让学生独立想办法做，集体订正时，指名学生说说自己的做法。
板书设计：　　　　名数的改写
例１：3米是多少厘米？２吨50千克是多少千克？
　　　　3米＝300厘米
　　　
　　　2吨５０千克＝2050千克
课后附记：
54小学数学教案第七册 第五单元 整数、小数四则混合运算和应用题
教学方法： 备课时间： 授课时间：
第五单元 整数、小数四则混合运算和应用题
教学要求
1、使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的的运算顺序，会使用中括号，能够比较熟练的计算整数、小数四则混合运算试题。进一步掌握列综合算式解答文字题。
2、 学生掌握解答应用题的一般步骤和方法，会列综合算式解答三步计算的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力。
3、 使学生初步掌握两个物体运动中速度、时间和路程的数量关系，解答一些比较容易的行程问题。
　　　　1，整数、小数四则混合运算
　　　课题：四则混合运算的运算顺序
教学内容：教科书第122例l一例2以及相应的“做一做”，练习二十九的第1—4题。
教学目的：使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，会使用中括号，能够正确地计算整数、小数四则混合运算式题。
教学重点：使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，能够正确地计算整数、小数四则混合运算式题。
教学难点：培养学生的计算能力．
教具准备：投影仪，将复习题做成卡片(每题一张)。
教学过程：
一、复习
“前面我们学习了小数四则运算，下面先来做几道练习题．看谁算得又对又快。”
出示卡片：
1．5.14+3.26—2.14 2．15.6—7.9—2.1
3．7.5×0.25×4 4．0.7÷0.35÷0.5
指名学生回答。
完成后，再让学生说说小数四则的运算顺序。
二、导入新课
“我们以前学过哪些计算方法 ”
指名学生回答出：加、减、乘、除。
教师说明：“我们学过的加、减、乘、除运算，统称为四则运算。今天我们就来总结一下整数和小数的四则混合运算的顺序。”
板书课题：整数、小数四则混合运算。
三、学习新习
1．学习例1。
大家先看这两个算式：
3.7－2.5+4.6 3.6×6÷0.9
学生独立思考。
并指名学生回答这两道式题里各有哪些运算。
（第一题有加、减运算，第二题有乘、除运算）
教师说明：“在数学里加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。”
“下面我们再来研究这两道题是怎样计算的，也就是运算顺序怎样 ”
指名两个学生在黑板上板演，其余学生填写在教科书上。完成后，让学生互相说说自已是怎样想的，运算顺序是什么
总结出：在一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，应该从左往右依次计算。
这时可以让学生再想，能不能用更简明的语言来表达呢
“只有加减法的表明它只含有第几级运算 ”
“只有乘除法的表明它只含有第几级运算 ”
引导学生总结出：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。
让全体学生看教科书第122页例1下面的结语。
2．学习例2。
教师板书例题。
指名学生回答，“下面的两个算式里各含有几级运算 运算顺序怎样 ”
指名两、三名学习中、差的学生回答，以便强化什么是第一级运算．什么是第二级运算
回答错误，同桌的同学给予纠正。（学生能正确回答出运算顺序后，让全班学生把每一步算出的得数独立填写在教科书上。再让学生说说自己是怎样想的，根据是什么。）
引导学生总结出：一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
再让学生默读教科书第122页例2下面的结语。
3．做第122页“做一做”中的习题。
要求同桌的两个同学先说出每道题的运算顺序，再脱式计算出得数。
同时让两名学生做在投影片上。
教师注意巡视，重点察看学生对运算顺序的掌握情况。发现问题，及时进行个别指导。
四、作业
教科书第125页练习二十九的第1—4题。
教师注意提示第4题的题意。
板书设计：　　整数、小数四则混合运算
例１：3.7－2.5＋4.6　　　　　3.6×6÷0.9
　　　　　＝（　　）　　　　　　＝（　　）
例２：35.6－5×1.73　　　　　6.75＋2.52÷1.2
　　＝（　　）－（　）　　＝（　）＋（　）
　　＝（　　）　　　　　　＝（　）
　　
课后附记：
课题：四则混合运算的简便算法
教学内容：教科书第123页例３例4以及相应的“做一做”，练习二十九的
第5—10题。
教学目的：使学生学会用运算定律进行整、小数四则的一些简便运算，进一步掌握括号的使用法。
教学重点：学生学会用运算定律进行整、小数四则的一些简便运算，掌握括号的使用法。
教学难点：培养学生计算的能力。
教具准备：投影仪，将复习题制成卡片(每题一张)。
教学过程：
一、复习
“下面各题怎样运算更简便 ”
6×25×3.2 　　　　　　　　36×9+36×16
教师出示卡片，让学生用简便方法进行口算脱式计算，并说说自己是怎样想的。
二、学习新知
１、学习例3
出示例题：计算3.6÷1.2＋0.5×5
让学生先按运算顺序计算出题目的得数。指名在黑板上板演，其他学生做在练习本上。
“我们计算这道题时，是按什么运算顺序做的 ”
学生：“是按一个算式里，如果含有两级运算，先做第二级运算，后做第一级运算做的。”
“那么，在这个算式里，如果要先算1.2十0.5，又该怎么办呢 ”
学生：“加小括号。”
教师根据学生的回答，加上小括号，使算式变成3.6÷(1.2+0.5)× 5。
教师，“这道题变成了带小括号的式题，谁能说说带小括号的式题应该怎样计算呢 ”
(先算小括号里面的。)
教师与学生共同计算。计算到第二步3.6÷1.7×5时，可以问：应该怎样计算
引导学生答出，乘除法同是第二级运算，应该从左往右依次计算。
“那么，大家先算算3.6÷1.7等于多少 ”
学生会发现只能得到2．117647……．与后面的5相乘。这时教师可以说明：“在脱式计算的过程中，如果遇到除不尽的情况，或者商的小数位数较多时，一般可以只除到第三位小数，然后按‘四舍五入’保留两位小数，再接着往下计算。”
在保留两位小数取近似值的这一步，要注意写约等号，同时要注意指出约等号的用法。
接着指出：“由于3.6÷1.7除不尽，就要取商的近似值2.12再接着算，所以从第二步到第三步就应该用约等号连接。”
“接下来应该怎么算 2.12×5得多少 ”
学生计算出2.12×5等于l0.6后，再问：“第三步算出的得数应该用等号是约等号连接 ”
学生先讨论，再回答。（因为得数没有再取近似数，就要写等号。所以应该用等号连接。）
看黑板上的题，小组讨论：
１、“3.6÷(1.2+0.5)×5我们用了什么符号 ”
２、“在这里，小括号起什么作用 ”
指名学生回答后，明确指出；有时需要改变算式中的运算顺序，就要用到括号。
“我们在列综合算式时，为了改变运算顺序，有时只有小括号还不够用，还要用到中括号‘[ ]’。”
教师板书，中括号[ ]，并说明中括号的写法。
“比如，在(1)的算式里，如果要先算(1.2+0.5)×5，就要加中括号。这样就可得到下面的算式：
(2)　　　3.6÷[(1.2+0.5)×5]
“计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。”
“谁能根据这样的运算顺序，说说这道题应该先算什么，再算什么，最后算什么 ”
指名回答后，请一名学生在黑板上做，其他学生独立做在练习本上。教师注意巡视，并提醒学生：“要注意除不尽时，应该怎样取近似值。”
做完后，全班一起订正。注意一要强调带中括号式题的运算顺序；二要强调近似值的取法和约等号的用法。
２、讨论教学例4。
“从以前的练习中，我们可以知道，在做多步计算的四则混合运算时，应用运算定律可以使一些计算简便。”
“比如，1.8×2.58+1.8×1.42”
教师板书例4的算式。
先小组讨论，再独立完成。
订正时，先请两位学生说一说第一步应用了什么运算定律。
同时指出：“以后计算多步的四则混合运算式题时，有的步骤能简便计算的，要尽量使用简便算法。”
2．做第124页“做一做”中的习题。
“这两遭题应该怎样计算比较简便 ”
指名两个学生做在投影片上，其他学生独立做在练习本上，教师注意巡视，若发现有学生使用简便运算有困难，应及时给予启发指导。
三、巩固练习
1．做练习二十九的第5题。
这道题要求学生能用简便算法的就用简便算法。
２、做练习二十九的第6题。
做题之前，教师先提出要求，“比一比准的运算顺序掌握得好，谁的计算灵活简便，结果又准确。做完题后就赶紧举手。”然后让全班学生同时开始计算，教师注意巡视。
3．做练习二十九的第7题。
这三道文字题，目的在于训练学生学会列综合算式和使用括号。可以先让学生独立做在练习本上，教师注意巡视，进行个别指导。订正时，让学生说说自己是怎样想的 为什么要这样做
4．做练习二十九的第8、９题。
让学生独立完成，再进行集体订正。
　 让学有余力的学生做第11、12题。
板书设计： 例３：计算　3.6÷1.2＋0.5×5
　　　　
（1） 要先算1.2＋0.5怎么办？
（2） 要先算（1.2＋0.5）×5怎么办？
例４：看一看下面算式有什么特点？怎样计算简便？
　
1. 8×2.58＋1.8×1042
课后附记：
课题：列综合算式解答应用题
教学内容；教科书第127页例５以及相应的“做一做”，练习三十的第1—4题。
教学目的：使学生初步掌握在列综合算式时怎样使用中括号，提高学生应用所学知识列综合算式解答应用题的能力。
教学重点：使学生初步掌握在列综合算式时怎样使用中括号．
教学难点：提高学生应用所学知识列综合算式解答应用题的能力。
教具准备：投影仪，将练习三十的第l题、第2题和一些复习题制成卡片(每题一张)。
教学过程：
一、复习
1．做练习三十的第1题。
32.8+19 0.42×0.5
3.06×0.2 0.51÷17
8.2÷0.01 1.82—0.63 1.6×0.4
2．计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。
6.88十[(15.4÷8.7)十2.7]
二、新课
1．自学例5。
教师出示下列问题，学生独立完成．
１、这里要求用两种方法解答。我们以前学过哪两种方法呢
（学生可以讨论）
２、应该怎样列式
让学生独立写出分步算式和列综合算式，并解答出来。教师注意巡视，特别察看中、差学生的做题情况，有问题及时指导。完成后，集体订正。
然后，让大家将算式列在例6的第二种解法下面，并把解答过程写出来。
教师注意巡视，重点察看学生对括号的使用是否已经掌握，对还有困难的学生应及时给予指导，学生完成后，集体订正。还可以让学生把列出的两种综合算式进行对比，看看它们有什么联系。
引导学生观察、分析出它们的联系是：一个数乘以两个数的和等于这个数分别乘以这两个数。这时，可以再问学生：“从这里你们能看出括号和运算顺序有什么关系吗 ”
引导学生概括出：括号可以改变运算顺序。
4．做第127页“做一做”的第１、2题。
第２题需要用两种方法解答。可以让两个学生在投影片上演算，其他学生独立做在练习本上。
集体订正时，可以先指名学生对投影片上做的情况进行评判；说说自己是怎样想的，分析错的原因。
三、巩固练习
１、做练习三十的第2题。
教师出示投影片，并对该题的图进行一定的说明。再让学生根据图中每一步的要求，列成一个算式。
　２、做练习三十第3题的(2)、(4)小题。
这是一道文字题，要求学生列出综合算式解答。由于每题的文字叙述都比较长，要提醒学生仔细审题，认真分析题中的含义。
四、作业
练习三十第3题的(1)、(3)小题
板书设计：　例５：一个工程队铺一段公路，每天上午工作4.5小时，下午工作3.5小时，如果每小时铺路48.5米计算，这个铺路队一天铺路多少米？
　　　　　　　　　　　第一种解法　　　　　　　　　第二种解法
分布列式
综合算式
课后附记：
课题：整数、小数四则混合运算和应用题的练习课
教学内容：教科书第128页练习三十的第４—7题。
教学目的：使学生进一步掌握整、小数四则混合运算顺序，会列综合算式解答应用题。
教具准备：投影仪。
教学过程：
１、做练习三十的第4题。
这道题要求学生用两种方法列综合算式解答，并要注意括号的使用。
让学生独立做在练习本上。教师注意巡视，发现有的学生直接列综合算式有困难，可以指导他们先分步解答，再改成综合算式。
２、做练习三十第5题。
先分析题意，再独立完成。
　
３、做练习三十第６题。
指名三个学生在投影片上演算，其他学生做在练习本上。订正时，可以先选择其中—份典型的投影片让全体学生评判。还可以指名让学生说说自己是怎样做的。
４、做练习三十的第7题。
先让学生独立解答，教师注意巡视。进行集体订正。
５、做练习三十的第8、９题。
可小组讨论完成。
课题：应用题
教学内容：教科书第130—131页例1和“做一做”，练习三十一的第l一4题。
教学目的：通过对已学过的应用题进行比较，系统地归纳整理，概括出解答应用题的一般步骤和方法，进一步提高学生解答应用题的能力。
教学重点：系统地归纳整理，概括出解答应用题的一般步骤和方法。
教学难点：进一步提高学生解答应用题的能力。
教具、学具准备：教师准备口算卡片若干张。
教学过程：
一、口算练习(教师出示口算卡片，指名学生口答。)
2.35+1.5 3.7×100 4.05×8
7.4—3.5 83÷100 1.2—0.5
18+4.9 1.6×50 3.9×5
22.5—8.5 1.56÷3 540+98
二、自学新课
１、自学例1。
教师：“我们解答过很多应用题，有一步计算的，也有两、三步计算的。现在我们来研究一下，解答应用题时是怎样想，怎样做的，一般需要经过那几个步骤。” 做完后，讨论。
小组讨论：
（１）解答一道应用题，首先要做什么 我们以前学过用哪些方法寻找出已知条件和问题
（２）这道题的条件是什么？(学生说出条件和问题，教师板书)
学生：“我们还可以通过画图，来帮助理解题意。”(学生或教师板书如下。)
(３)　弄清题意以后，下一步需要做什么
教师指名让学生分析数量关系。可以从问题出发进行分析，也可以从条件出发进行分析，确定先算什么再算什么。
教师随着学生说的先算什么，后算什么，板书。
(４)教师：“确定了先算什么，后算什么以后，我们就可以列式计算了。谁说一说怎样列式计算 ”(指名学生说，教师对照上面的问题写出算式和得数，如教科书第130页例1。)
教师：“谁还会列综合算式计算 ”(让学生在练习本上列综合算式计算。)
(５)教师：“计算出得数以后，下一步需要做什么 ”(如果学生回答，下一步应该写答案，教师应提示学生再想一想。)
教师：“计算出得数以后，应该先检验一下做得对不对，再写答案。即使题目没有要求检验，
自己也要认真检查一遍。谁来说一说怎样检验 ”(指名学生按照前面的步骤，依次检查列式和计算有没有错误。)
教师：“除了按照题意和原来的计算顺序，依次检查列式和计算对不对以外，我们也可以把得数当作已知数，按照题意倒着一步一步地计算，看结果是不是符合原来的一个已知条件。现在我们用这种方法来检验一下。”
（７）分小组，合作完成。
“这样计算的结果是75套，和原题中已知条件前5天每天做的套数相同，说明解答是正确的。这时我们就可以写答案了。如果这样计算的结果和原题中已知条件不相同，那就需要再检查一下解答(或检验)的计算中哪里有错。”
检验正确后，教师板书：“答：后3天平均每天做95套。”
2、归纳、总结解答应用题的一般步骤。
分小组，归纳总结。
三、课堂练习
做教科书第13１页下边的“做一做”。教师巡视、个别指导，提示学生检验时要用今天学的方法，要写出检验的计算步骤。
四、课堂小结和布置作业
1．教师小结：“今天我们归纳总结了解答应用题的一般步骤，目的不是让大家去死背这四个步骤的条文，而是让大家以后解答应用题时，要顺着这个路子去想。首先耍弄清题意，要分析数量关系，在弄清先算什么、再算什么的基础上列式计算，计算出得数后要先检验再写答案。不要在没弄清题意、没分析数量关系的情况下，就随意列式解答，或乱套解题的类型。
2．作业：练习三十一的第1—4题。
课后附记：
课题：有关乘加问题的三步应用题
敏学内容：教科书第133—134页例2和“做一做”，练习三十二的第1题．
教学目的：在已学过的求和应用题的基础上，进一步学习解答三步应用题，使学生掌握解答应用题的一般步骤，提高学生解答应用题的能力。
教学重点：在已学过的求和应用题的基础上，进一步学习解答三步应用题，使学生掌握解答应用题的一般步骤。
教学难点：提高学生解答应用题的能力。
教具准备，一块写好应用题的小黑板。
教学过程：
一、复习铺垫
教师出示小黑板(写好教科书第133页上的复习题和例2，例2先用纸盖住)。
(让一名学生在黑板上解答，其他学生在练习本上解答。)
解答完后，让学生说一说自己的解题思路。
二、学习新知
1．自学例2。
　　教师揭开盖在例2上的纸，出示例2。并出示下列问题：
小组讨论：
（１）这遭题已知什么 求的是什么
　（２）这道题求每天一共有多少人，必须要先知道哪两个条件
讨论完后，独立完成。集体订正。
２、比较例2和复习题的异同。
学生讨论：比较例2和复习题，它们有什么相同，有什么不同
汇报：它们的前一个已知条件相同，问题也相同，只是第二个条件改变了。所以，在例2中要先算出四年级有多少人，才能求出一共有多少人。
让学生在练习本上列综合算式解答，并写出检验。然后请一名学生说一说自已是怎样检验的。
学生完成例2的不同解答方法。
学生在练习本上解答，教师巡视，个别指导。同时请一名学生做在黑板上。最后集体订正。
三、课堂练习
让学生在练习本上做教科书第134页上面“做一做”的第1、2题，
四、课堂小结和布置作业
1．教师小结：今天我们又学习了一种三步计算的应用题，这种应用题只是在以前学过乘加应用题的基础上再增加一步。所以，以后解答应用题时，遇到没有做过的题目，只要我们掌握了解答应用题的一般步骤，经过认真思考，就可以解答出来。
2，作业：练习三十二的第1—3题。
板书设计：　　应用题
例２：新镇小学三年级有４个班，每班40人；四年级有３个班，每班
３８人，三年级和四年级一共有多少人？
（1） ―――――――――
　　　　40×4＝160（人）
　　　　　　　（２）――――――――――
　　　　　　　　　　　38×3＝114（人）
　　　　　　　（３）一共有多少人？
160＋114＝２７４（人）
答：――――――――。
　　　综合算式：　　４０×4＋38×3
课后附记：
课题：有关归一问题的三步应用题
教学内容：教科书第134—135页例3和“做一做”，练习三十二的第5一6题。
教学目的：在已学过的归一应用题的基础上，进一步学习解答三步应用题，提高自学能力。
教学重点：在已学过的归一应用题的基础上，进一步学习解答三步应用题。
教学难点：培养学生自学能力。
教具准备：一块写好应用题的小黑板。
教学过程：
1、 复习导入：
出示小黑板，让学生独立完成复习题。并指名分析，说出你是怎么想的？自学例３。
（1） 这道题已知什么，求什么？
（2） 你会画线段图吗？
（３）你会几种做法？
让学生在练习本上解答这道题。
集体订正，板书所有的做法，讨论出最简单的方法。
三、课堂练习
让学生在练习本上做教科书第135页“做一做”的第1、2、３题。
四、课堂小结和布置作业
1．教师小结：“今天我们又研究了一些三步应用题的解答方法，这些应用题也是在以前学过的应用题的基础上再增加一步。所以，以后解答应用题时，要按照解答应用题的一般步骤去想、去做，注意弄清题意和分析数量关系，这样就可以解答出各种不同的应用题。”
2．作业；练习三十二的第5、6题。
课后附记：
161课题： 小数的读法和写法
教学内容：教科书第51页至52页小数的读法和写法，完成第52页“做一做”中的题目和练习十二的第6—11题。
教学目的：使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。
教具准备：将下面复习中的题目写在小黑板上。
教学过程：
—、复习铺垫
教师分步出示下面各题，让学生逐题回答。
1．0.2是( )位小数，它表示( )分之( )；
0.15是( )位小数，它表示( )分之( )；
0.008是( )位小数，它表示( )分之( )。
2．0.4的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；
0.07的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；
0.38的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。
二、学习新知
1、 自学小数的数位顺序表。（可同桌或小组互助学习）
1、 回答下列问题：
（1） 小数可以分几部分？都叫什么？
（1） 它们的计数单位说什么？
（1） 相邻两个计数单位之间的进率是多少
３、自学小数的读法。
４、检验自学效果。
教师在黑板：写出0.6、0.04、1.6 0.073。
“准来读一读黑板的小数 ”“0.6表示几个十分之— ”
“0.04表示几个百分之一 ”“160.073表示一百六十又千分之多少 ”
５、自学小数的写法。
６、检验自学效果
教师报出教科书第52页例3和“做一做”第2题中的小数，让两个学生在黑板上写，其余的学生写在自己的练习本上。写完后教师结合学生出现的问题再讲解。
最后教师说明：写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法采写，如果整数部分是零就写0；小数点写在个位的右下角，要写成小圆点，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。
三、课堂练习
做练习十二的第6、7题。让学生独立做，再核对。
做练习十二的第8、9题。先向学生说明一下题目要求，再让学生看一看从0到哪里是1，从哪里到哪里表示0.0l，再让学生继续做。
提前做完的学生可以做练习十二第12题和第13题。第13题，可以先让学生把整数四万五千零一写出采，然后再考虑小数点应该放在什么地方。
四、作业
练习十二的第10、11题。
　教学设计：本课知识原来已经学过，所以自学方法学习，但为了照顾个别差生，设计了对自学情况的检验，来发现学生学习新知过程中的不足之处，以便更好的选择教学方法。
课后附记：实践活动课：节约能源
课题：　节约能源
教学内容：教科书75页《节约能源》。
教学目的：让学生运用所学的量与计量、小数的认识，学习解决一些简单的实际问题。
教具准备：水电费统计表（每小组一份）
教学过程：
1、 检查学生的实践调查情况：
1、 请两名学生汇报自己家里的用水用电情况。（每小组两名）
1、 小组间交流自己家里的用水用电情况。
1、 每组派一名代表向老师汇报。
1、 请学生打开书，根据自己调查的材料，填写书上的表２。
1、 同一小组间交流、比较所收集的数据。
1、 小组间交流、比较搜集的数据。
1、 进行排序。
1、 完成表３，比较本组成员，哪位家里用水最少？哪位家里用点最少？
三、交流家庭节约用水，用电的方法。课题：一个数乘以小数
教学内容：教科书第85页的例2，第86页的小数乘法法则和它下面的“做一做”，练习二十的第４一9题。
教学目的：
１、使学生初步理解，掌握一个数乘以小数的意义和计算法则。
2、培养学生的推理能力。
教学重点：使学生初步理解，掌握一个数乘以小数的意义和计算法则。
教学难点：培养学生的推理能力。
教学过程：
一．复习
1、复习小数乘以整数的意义和计算法则。
教师：“上节课我们学习了什么知识 ”(小数乘以整数的意义和计算法则。)
指名说一说小数乘以整数的意义和计算法则。
2．新课准备。
教师：“大家还记得上节课的例题是什么吗 ”(花布每米3.5元，求买5米要用多少元 )教师板书题目。
同学们，还记得是怎样计算的吗 (3.5×5)
教师：“这道题如果用我们学过的单价、数量、总价的关系应该怎样想 ”(已知单价和数量，要求总价用乘法计算，)教师板书：单价×数量＝总价
二、学习新知
１、教学一个数乘以小数的意义(例2的前半部分)。
教师把上节课复习中的例1改成例2。提问，“这道题应该怎样列式 ”
“这道题里的数量关系是什么 ”你能用单价、数量、总价的关系说一说吗 ”让两名学生回答。
“这道题和例1相比有什么不同 还能像例1那样用加法计算吗 ”(不能)
那么，根据什么来确定计算方法呢 教师可以用手势指一下“单价×数量＝总价”的关系式，启发学生说出根据这个关系式确定用乘法算。
教师；“这道题里的单价、数量、总价各是什么 单价是每米3.5元，数量分别是要买0.5米和0.82米，总价是要求的)
“要求买、0.5米和0.82米布各用多少元，应该怎样列式 ”
教师：“这两个乘法算式中乘数0.5和0.82都是小数，每个算式的意义是什么呢 还能像例1那样‘是表示求几个相同加数的和的简便运算’吗 ”(不能。)
提问：“0.5米相当于1米的几分之几 ”(十分之五)
“那么，3.5×0.5是什么意思 ”(求3.5的十分之五。)
“0.82米相当于1米的几分之几 ”(百分之八十二)
“那么，3.5×0.82是什么意思 ”(求3.5的百分之八十二)
教师：“同学们能根据这两个乘法算式，说一说一个数乘以小数的意义吗 ”(一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几)
“如果乘数的小数位数是三位呢 四位呢 ”(就是求千分之几、万分之几。)
“那么，一个数乘以小数的意义应该怎样概括呢 ”学生先讨论在回答。
2、教学一个数乘以小数的计算方法(例2的后半部分)。
教学3.5×0.5的计算方法。
教师：“现在我们学习一个数乘以小数的计算方法。上节课学习小数乘以整数的计算方法时，是把小数转化成整数的乘法进行计算的。在3.5×0.5中，被乘数和乘数都含有小数位，能不能把这个式子也转化成整数乘法呢 ”(能)
“用什么方法转化呢 ”(把被乘数和乘数都扩大。)
“3.5转化成什么数 ”
“扩大了多少倍 ”(10倍。)教师用彩色粉笔画从3.5到35的箭头，并在箭头上标明“扩大10倍”。
“0.5转化成什么数 ”(5。)教师板书：5
“扩大了多少倍 ’’(10倍)教师用彩色粉笔画从0.5到5的箭头，并在箭头上标明“扩大10倍”。
“整数乘法的积是多少 ”教师板书：195
但要注意最后积的写法，应该先点小数点，然后再把小数末尾的0划掉。
3．总结小数乘法的计算法则。
教师引导学生总结小数乘法的计算法则。 让学生适当讨论，得出：因数的小数位数之和等于积的小数位数。
教师：“同学们能总结一下小数乘法的计算法则吗 ”
教师引导学生回忆例1和例2的计算过程。
“那么，小数乘法的计算法则可以怎样概括呢 ”
先让学生说一说，然后教师根据学生的回答，概括出教科书第86页上的法则。
让学生看书上的法则，齐读一遍。
4．基本练习。
做教科书第86页法则下面的“做一做”。
先让学生独立计算，教师巡视。
三、巩固练习
1、做练习二十的第5题。
第(1)题，教师先问学生，让学生独立列式。
第(2)题，学生独立列式，教师巡视，集体订正。对于学习有困难的学生要给予适当的帮助。
2．做练习二十的第6题。
教师说明要求，学生独立判断。可以让学生在判断出积的小数位数之后，在每栏因数的下面写出积的小数位数。集体订正时，可以采用同座位的同学互相检查的方式。对于有错误的学生，要让他们明白为什么错了。
3．做练习二十的第7题的前两道题。
学生独立计算，教师巡视，进行个别辅导，集体订正。
4．做练习二十的第8题。
教师说明要求，学生独立填写。集体订正时，让写得比较快的学生说一说是怎样想的。
四、小结(略)
五、作业
练习二十的第7题的后四道题，第9题。
教学设计：由于本课知识学生自学有一定的难度，所以采用讲授的教学方法，但在总结规律时，让学生自己总结，以锻炼他们的分析综合能力。
课后附记 ：课题：商的近似值
教学内容：教科书第108页的例6和“做一做”中的题目，练习二十五的第1—4　题。
教学目的：使学生学会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值。
教学重点：使学生学会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值。
教学难点：培养学生能力。
教学过程：
一、复习
1、按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数。
3.72 4.18 5.25 6.03 7.98
2、按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数。
1.483 5.347 8.785 2.864
7.602 4.003 5.897 3.996
做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“０”为什么不能去掉。
3、求下面各题积的近似值。
(1)　0.34×0.76 (保留两位小数。)
(2)　0.27×0.45 (保留三位小数。)
二、新课
１、自学例6。
教师出示例6，小组讨论：实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数 除的时候应该怎么办
独立完成，集体订正。
教师：“在复习时，我们已经求过积的近似值，大家想一想：求商的近似值和求积的近似值有什么相同点和不同点 ”(它们的相同点都是按“四舍五入法”取近似值。不同点是，求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值。)
2，做第108页严“做一做”中的题目。
教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对。做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的
教师：“在计算45.5÷38时，商保留一位小数时是1．2，保留两位小数时是1．20，这两个商一样不一样 ”(保留一位小数时，计算出的商为1.19，四舍五入后为1.2；保留两位小数时，计算出的商为1.197，四舍五入时要连续进位，商是1.20。所以这两个近似商精确的程度不一样。)
教师：有的同学在计算时，除到要保留的小数位数后，不再继续除了，把数同除数做比较，来取商的近似值。这种方法比较简便。以40÷1.4为例，用这种方法怎样取商的近似值 ”
教师边提问，边板书：余数等于或大于除数的一半，要在除得的商的末位上加1，得商的近似值为2.9。余数等于或大于除数的一半，要在除得的商的末位上加1，得商的近似值为2.86。余数小于除数的一半，说明求出的下一位商要舍去，所以商的近似值就是2.857。
应用这种方法可以少计算一步，但是这样取商的近似值，要经过判断，做题时，用哪一种方法都可以。
三、巩固练习
1、练习二十五的第1题。
让学生独立做题。教师巡视时，注意学生取商的近似值的方法是否正确。集体订正时，让学生说一说取商的近似值的不同方法。
2、练习二十五的第2题。
让学生独立做题，做完后，集体订正。
3、练习二十五的第3题。
教师先让学生把题目看一遍，然后在练习本上按照框图的顺序一步一步地做。
四、总结
教师让学生说一说在小数除法中怎样按照题目的要求来取商的近似值。再说明利用余数同除数作比较来取商的近似值的方法。
五、布置作业
练习二十五的第4题。
板书设计：　　　商的近似值
例６：一个玩具厂试制了35架玩具飞机，共花了1560元，平均每架飞机多少元？
　　　1560÷35≈44.6（元）
　　　　　　答：平均每架飞机44.6元。
课后附记：课题二：小数的连加、连减和加减混合计算
教学内容：教科书第78页的例3、例4及下面“做一做”中的题目，练习十八的第3—7题。
教学目的：使学生掌握小数加减法的计算法则，能够熟练地进行小数加减法的笔算。
教学重点：能够熟练地进行小数加减法的笔算。
教学难点：培养学生的计算能力能力。
教具准备：小数加减法口算卡
1、 复习旧知
笔算下面各题，并且验算。
4．58+3．207＝ 6．80—4．179＝ 18．327－427．573＝
做完之后，让学生说一说是怎样算的，根据什么进行检验；让计算有错误的学生说一说自己错在什么地方。最后指名说一说小数加减法的计算法则。
二、学习新知
1．学习例3。
教师出示例3，并提问：“谁能说一说整数三个数连加怎样列竖式 ”
使学生明确整数连加列竖式时，要把相同数位上的数对齐。
然后让学生讨论例3怎样列连加竖式。让学生各抒己见。
然后让学生独立计算。教师订正时，再把计算过程完整地说一遍。
验算之前，教师可以提问：“整数连加怎样验算 ”再向学生说明，小数连加与整数连加的验算方法一样，用交换加数位置的方法进行验算。然后让学生验算。教师巡视，检查学生验算时，列的竖式对不对，最后集体订正。
2．做例3下面“做一做”中的题目。
让学生先做第1小题，检查学生列的竖式是否正确，算完之后，指名说一说是怎样算的。重点纠正出错的地方。
做第2小题时，教师直接告诉学生要分步列式计算，可以让学生先试着列式，教师巡视对学生进行指导。
３、学习例４
小组互助学习，讨论探究计算器的使用方法。
三、巩固练习
做练习十八的第3—7题。
做第3题，做题之前，教师亲自解学生是否理解题中的数量关系。可以提问：“怎样理解装订图书比修理桌椅少节约了3.7元这句话 ”然后再让学生分步列式计算。集体订正。
2．做第4题，向学生说明除了第1小题，其它小题都要分步列式计算。教师对个别问题可直接纠正，对比较普遍的问题耍在集体订正时重点说—说。
3．做第5题，让学生在草稿纸上列竖式计算，把每步计算的得数填在方框内。
4．做第6题，让学生把得数直接填在书上，先不要求速度。订正时，指名说一说自己错在什么地方，提醒学生以后在口赞：时要注意哪些问题。还可以再出下面一些题目，要求在3分内完成。（小黑板）
5．做第7题，做题之前，教师要说明题意，把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数，再计算。找两名学生到前面板演，教师行间巡视，检查学生复名数改写成小数是否正确。订正时．让计算有错的学生说一说自己错在哪里，提醒学生计算时应注意什么。
四、小结
教师：“小数加减法的计算法则是什么 小数连加、连减和加减混合运算在计算时应该注意于么 ”
板书设计：　例３：６.08＋12.3＋9.72＝
例４：用计算器计算：18.7＋3.96
教学设计：本课知识在设计教学方法时，采用了自学的方法，主要原因是学生已经掌握了小数加减法的基本计算方法和整数加减法的计算方法，但考虑到部分学生智力的因素，在自学中加进了讲授的方法。
课后附记：四年级数学教案
教学进度表
周次 时间 教学内容
1 3．1～3.5 混合运算运算～两步计算应用题
2 3.8～3.12 三步计算应用题
3 3.1～3.19 三步计算应用题～简单的数据处理据处理
4 3.2～3.26 求平均数～整理和复习
5 3.29～4.2 十进制计算法～加法的意义和运算定律
6 4.5～4.9 加法的意义和运算定律～减法的意义
7 4.11～4.16 乘法的意义和运算定律～除法的意义
8 4.19～4.23 除法的意义～整理和复习
9 4.26～4.30 计量的产生～名数的改写
10 5.1～5.7 休息
11 5.1～5.14 小数的意义和读写法～小数的性质、大小的比较
12 5.1～5.21 小数点位置移动引起小数大小的变化
13 5.2～5.28 小数和复名数～求一个小数的近似数
14 5.31～6.4 整理和复习～角的度量
15 6.7～6.11 角的度量～垂直和平行
16 6.1～6.18 三角形～平行四边形和梯形
17 6.21～6.25 整理和复习
18 6.28～7.2 总复习
19 7.5～7.9 复习、考试
学期整体教学设计
教学总目标:
1． 使学生认识自然数和整数，掌握十进制计数法，会根据
数级正确地读、写含有三级的多位数。
2． 使学生理解整数四则运算的意义，掌握加法与减法、乘
法与除法之间的关系。
3． 使学生掌握加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一
些简便运算；进一步提高整数口算、笔算的熟练程度。
4． 使学生理解小数的意义和性质，比较熟练地进行小数加
法和减法的笔算和简单口算。
5． 使学生初步认识简单的数据整理的方法，以及简单的统
计图表；初步理解平均数的意义，会求简单的平均数。
6． 使学生进一步掌握四则混合运算顺序，会比较熟练地计
算一般的三步式题，会使用小括号，会解答一些比较容易的三步计算的文字题。
7． 使学生会解答一些数量关系稍复杂的两步计算的应用
题，并会解答一些比较容易的三步计算的应用题；初步学会检验的方法。
8． 结合有关内容，进一步培养学生检验的习惯，进行爱祖
国、爱社会主义的教育和唯物辩证观点的启蒙教育。
教学的主要知识及结构：
本册教材包括下面一些内容：混合运算和应用题，整数和整数四则运算，量的计量，小数的意义和性质，小数的加法和减法，三角形、平行四边形和梯形。
学法及能力培养的主要方向：
1． 培养学生的抽象、概括能力。
2． 培养学生的分析综合能力。
3． 培养学生的判断推理能力。
4． 培养学生的迁移类推能力。
5． 引导学生揭示知识间的联系，探索规律。
6． 培养学生思维的灵活性。
7． 注意培养学生学习数学的兴趣良好的思想品德和学习习
惯。
教学的重点：
混合运算和应用题是本册书的一个重点。
第一单元　
混合运算和应用题
整体感知
第一单元内容分为三节，第一节：混合运算；第二节：应用题；第三节：数据整理和求平均数。
混合运算中的三步试题是在第五、六册已学过三步试题的基础上进行教学的。本单元的三步试题，是小括号内含有两级运算的三步式题，通过学习，进一步巩固混合运算的运算顺序。在教学中，要充分利用三步式题与两步计算式题间的联系，强化运算顺序，让学生在掌握运算顺序的基础上独立计算，并逐步提高运算的正确率与运算速度。三步计算文字题是在两步计算文字题的基础的扩展，以提高学生理解数学语言并用算式表达的能力和列综合算式的能力，进一步强化运算顺序。计算三步文字题时，要着重从分析文字叙述人手，先确定最后一步是什么运算，再根据数量关系向前推导，确定出先算什么，再算什么，哪一部分在前，哪一部分在后，以及括号怎样使用等，直到列出综合算式。
应用题是本单元的重点，其中两步计算的连乘和连除应用题与第六册学习过的连乘和连除应用题有所不同，特点是未知量可以随两个量的变化而变化。教学时，要从求未知量与两个已知量的联系人手，分析数量关系，得出两种解题思路，进而列式解答。连乘应用题与连除应用题从解题思路上是互逆的，教学时，应加强两种类型题的联系，通过对比练习强化数量关系，并要求会用两种方法解答，能列综合算式解答。
应用题部分还安排了比较容易解答的三步计算应用题，这是原来两步计算应用题的发展。这部分内容离学生生活实际较近，数量关系简单，学生利用两步应用题的基础，通过类推，可以比较容易掌握三步应用题的分析解答方法。教学时，可以从两步应用题引入教学，让学生利用两步计算应用题的解题思路来分析主要数量关系，从与两步应用题的对比中确定运算步骤。应用题教学中，还要注意培养学生利用线段图表示数量关系的能力。同时，教材还介绍了检验的方法，应注意培养学生养成检验的良好习惯，但检验方法只要求学生初
步掌握，不要求写检验过程。数据整理和求平均数是统计的初步知识。教材在以前渗透统计思想的基础上，从本册开始介绍统计的初步知识。数据整理包括简单的统计表和条形统计图，通过教学，要使学生对数据整理有初步认识，会看简单的统计表和统计图，能把不完整的简单统计表或条形统计图填写完整。求平均数是一种统计方法，要着重让学生理解平均数的含义，注意与平均分的区别，初步学会简单的求平均数据的方法。本单元的统计知识都是最基本的，要求学生理解即可。
在本单元教学中，要充分利用新旧知识间的联系，联系学生的生活实际，通过知识间的迁移、类推、比较、拓展，将新知识点与学生原有知识体系联系起来进行教与学。另外，在教学过程中，教师要充分调动学生自主学习的积极性，放手让学生去探究，要多动手、多讨论、多交流，尽量引导学生自己得出结论。要调动学习有困难学生的学习兴趣，使学生感受到学习数学的乐趣，特别是学习应用题的乐趣。此外，在知识学习的同时，要注意结合教学内容，培养学生的能
力，包括计算能力、分析判断能力、综合思维能力、推理能力及动手操作能力等。
混合运算运算
教学内容：教科书例1及“做一做”练习一第1、2题。
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1．初步掌握括号内含有两步计算式题的运算顺序。
2．能够计算较复杂的三步式题。
(二)能力训练点
培养学生类推能力及计算能力。
(三)德育渗透点
教育学生计算和做事要仔细认真。 ’
(四)美育渗透点
使学生感悟到数学知识内在联系的美，提高审美意识。
二、学法引导
指导学生运用已有经验，合作学习，探索新知。
三、重点、难点
1．教学重点：理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序。
2．教学难点：准确计算三步运算式题。
四、教具学具准备
卡片、 课件
五、教学步骤
(一)铺垫孕伏
1．练习：(卡片)
30+30÷3 42×3 80÷16+2
12×5—60÷2 8×5×10 120÷4×5
2．说出下列各题的运算顺序 ( 课件\\数学幻灯片\\1.ppt ) 同桌各选一题，互相说一说：题中含有哪些运算，应先算什么，再算什么，并说出为什么按这样的顺序进行计算
订正并强调：一个算式里，如果有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减；含有括号的算式，要先算括号里面的运算。
3，计算：
32+540÷18 100—(32+30)
同桌互说运算顺序，并口算出结果。
(二)探究新知
1．引入新课：
观察刚才的两道题，能不能把这两道题合并成一道式题呢 (教师边提问边用色笔在30和540÷18下面画上线。)
学生组题，老师板书：100—(32+540÷18)
指出这就是我们今天要研究的混合运算的例题1。
板书课题： 混合运算 例1
(抓住新旧知识的联系，运用知识迁移类推，学会知识。)
2．对照例1与复习题，讨论：例1与以前我们学习过的混合运算题有什么不同
引导学生通过观察，讨论得出结论：例1的小括号内含有两级运算。
教师引导：这道题中的小括号内含有除法和加法两级运算，应按什么顺序进行计算呢 先算什么 再算什么 最后算什么
3，学生自己直接试做例题，做完后同桌对照，并互相订正。
4．指名学生汇报自己的计算过程，形成板书：
例1 100—(32+540÷18)
=100—(32+30)
=100—62
=38
5．讨论：括号内含有两级运算的式题，计算时应注意什么
引导学生讨论汇报，进一步明确 ( 课件\\数学幻灯片\\2.ppt )：
(学生合作学习，讨论、交流，学会学习方法。)
6．教师指出：像这样的题目，计算时可以把括号内的两步计算省略一步，直接写出括号内的计算结果即可。教师在“100—(32+30)”外围画上虚框，表示计算时可以省略。
7．反馈练习：第1页 “做一做”。
同桌同学每人选一题，先用铅笔在第一步运算的算式下画横线，再与同桌互相说一下每道题先算什么，再算什么，最后算什么，然后计算。集体订正。
(三)巩固发展
1．完成练习一第2题。(板演订正)
2．判断 ( 课件\\数学幻灯片\\3.ppt )断。
通过订正，强调：在计算时，除要注意运算顺序外，还要注意计算的准确性。
3．变式练习 ( 课件\\数学幻灯片\\4.ppt )练习;
(通过变式练习，使同学们进一步强化三步式题的运算顺序，并体会括号具有改变运算顺序的作用。)
(四)课堂小结
引导学生总结本节课学习了什么 注意什么问题
六、布置作业
练习一第1题，左右两组中任选一组，课堂内完成。
七、板书设计
　 两步计算的应用题(连乘应用题)
教学内容：教科书例1及第7页“做一做”，练习二。 ·
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1．使学生理解两步连乘应用题的数量关系，会用两种方法解答此类应用题。
2．正确列综合算式解答。
(二)能力训练点
培养学生分析、推理能力。
(三)德育渗透点
渗透事物间互相联系的思想。
(四)美育渗透点
使学生感悟美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识。
二、学法引导
1、指导学生观察线段图，感知算理。 2、指导学生试算，感知计算方法。
三、重点、难点
1、教学重点：利用线段图分析数量关系，并用两种方法解答。
2、教学难点：分析理解数量关系。
四、教具学具准备： 卡片、课件。
五、教学步骤
(一)铺垫孕伏
1．练习。(卡片)
81÷27 16×5×4 (25×3—15)÷5
2、口答下列各题 ( 课件\\数学幻灯片\\5.ppt ) (通过这两道题的练习，使学生感知到，利用“每人每天能编16个筐”这个已知条件，既可求出“5个人1天能编几个筐”，又可求出“1个人4天能编几个筐”，已知条件既能与人数相联系，又能与天数相联系o)
(二)探究新知
1、导入新课：
刚才我们练习的这两道题都是一步计算的应用题，今天我们继续研究应用题(板书课题：应用题)
2、教学例1：
(1)出示例1 ( 课件\\数学幻灯片\\6.ppt )：
(2)、读题，找出已知条件和所求问题。
(3)、组织学生讨论：例1与刚才两道复习题比较，有什么相同点和不同点 联系两道复习题，思考：要想求出5人4天能编多少个筐，我们应该先求出什么
(4)、根据学生汇报的讨论结果，教师画出线段图(学生先汇报哪种，教师就先画哪种)。根据线段图所表示的数量关系，引导学生回答：要想求5人4天编多少个，我们第一步先求什么 第二步求什么 教师根据学生汇报，板书小标题。再引导学生分步列式解答。指名板演，形成板书：
1个人1天编16个 5个人1天编 个 5个人4天编 个第一种解法：
①5个人1天编多少个
16×5=80(个)
②5个人4天编多少个
80×4=320(个)
1个人1天编16个， 1个人4天编 个 5个人4天编 个
第二种解法：
①1个人4天编多少个
16×4=64(个)
②5个人4天编多少个
64×5=320(个)
(两次引导学生观察线段图，从直观到抽象，使学生初步感知理解。)
(5) 、引导学生列综合算式解答，并在书上第6页和第7页的空处填空
指名同学板演列综合算式、解答的过程。
第一种解法：16×5×4
=80×4
=320(个) 答：5个人4天一共编320个筐。
第二种解法：16×4×5
=64×5
=320(个) 答：5个人4天一共编320个筐。
(6) 、对比两种解法，讨论：这两种方法的不同点是什么
(7) 、教师归纳小结：已知每人每天编几个筐，求5人4天编多少个，所求的结果既与人数有关，又与天数有关。解答时，可以先从人数人手求，也可以先从天数人手求，两种方法都正确，我们都应该掌握。
3．反馈练习：第7页“做一做”。
先读题，找已知条件和所求问题，组织同桌讨论，要想求3台8小时铺路多少平方米，可以先求什么
学生独立完成，集体订正。订正时，请同学说出每一步求的是什么
(三)巩固发展
1．练习二第1—3题。
2．补充条件或问题，并口头列两种算式 ( 课件\\数学幻灯片\\7.ppt )。
3．依照练习题的形式，组织学生分组编题，要求数目尽量小一些，能直接口算出结果。编完后请其他组同学口头列式解答，并当场给予评价。
(四)课堂小结
教师通过总结，指明这节研究的是两步计算的连乘应用题，把课题补充完整：连乘应用题。
六、布置作业
练习二第4、5题。
板书设计
七、板书设计
两步计算的应用题
两步计算的应用题(连除应用题)
教学内容：
教科书例2及第10页’“做一做”，练习三第1-5题。
一.素质教育目标
(一)知识教学点
1、理解此类连除应用题的数量关系，能用两种方法解答此类应用题。
2、正确列综合算式解答应用题。
3、理解连除与连乘应用题的互逆关系。
(二)、能力训练点
培养学生分析推理能力和逆向思维能力。
(三)、德育渗透点
渗透事物间联系的思想和比较的思想。
(四)、美育渗透点
使学生感悟美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识。
二、.学法引导
1、指导学生观察线段图，感知算理。
2、指导学生合作学习，试算、讨论、感知计算方法。
三、.重点，难点
1、教学重点：分析理解数量关系。
2、教学难点：利用线段图理解数量关系，确定计算步骤。
四、教具，学具准备
小黑板、课件、卡片、
五.教学步骤
(一)、铺垫孕伏
1、口算：(卡片出示)
3×15×20 900÷15÷20
4×5×8 160÷8÷5
2、出示复习题 ( 课件\\数学幻灯片\\8.ppt )：
要求学生：画线段图表示数量关系(一种)并用两种方法解答。
根据学生画图情况确定两名同学板演。(每人一种解法，画图并列式计算。)
(二)、探求新知
1、出示例2：
2、指名同学读题，对比复习题，组织讨论：例题与复习题相比较，有什么特点
3、根据学生汇报的讨论结果，让学生在已画成的两个线段图中标注一下，已知了什么，求什么 通过标注，使学生明白，例题与复习题的问题与已知条件换了位。并形成线段图并板书：
每台8小时织 米
5台8小时织布160米，每台8小时织 米
(通过线段图，从直观到抽象，使学生感知算理。)
4、指导学生对照线段图讨论：要想求出每台每小时织布多少米，我们怎样做
5、根据学生汇报的讨论情况，让学生在线段图中标注出先要求的是图中的哪一段，应该怎样求 学生说清解答步骤后，教师板书每一步的小标题。然后再要求学生在练习本上直接试做，分步解答。同桌间互相讨论订正。
6、指名学生口述分步解答过程，教师板书：
(1)、每台织布机8小时织布多少米
160÷5=32(米)
(2)、每台织布机每小时织布多少米
32÷8=4(米)
引导学生列综合算式解答，先自己直接列式，再指名在线段图下对应位置板演成板书：
160÷5÷8
= 32÷8
=4(米)
答：平均每台织布机每小时织布4米。
(引导学生讨论、思考、试算，感知计算方法。)
7、改例2线段图的问题和条件成下图，根据这幅图，我们应该先求什么 怎样求
（1）、5台1小时织 米 （2）、 每台每时织 米
8．学生讨论确定先求“5台1小时织布多少米”，再求“1台1小时织布多少米”，教师根据学生汇报书写小标题。
然后自己在书上第10页填空，由一名学生板演，形成以下板书：
(1)、5台织布机1小时织布多少米
160÷8=20(米)
(2)、每台织布机每小时织布多少米
20÷5=4(米)
列综合算式解答为
160÷8÷5
=20÷5
=4(米)
答：平均每台织布机每小时织布4米。
9、集体订正，订正时进一步强调每一步求的是什么
10、讨论：比较一下，两种解法有什么相同点和不同点
11、反馈练习：第10页“做一做”。
读题，思考：找出已知条件和所求问题，要想求“1只母鸡1个月下多少蛋”这个问题，可以先求出什么
学生独立完成，集体订正。
(第二种算法完全交给学生自己学习，学生通过讨论、思考、试算，进一步感知算理和计算方法。)
(三)、巩固发展
1、练习三第1、2题。
2、对比性练习：练习三第4题。
3．根据题中提供的条件进行分组练习，练习题目由各组任选一组。
条件：“书法小组每人每天写8个大字，5个人4天共写了160个大字
第一组题目：
填空 ( 课件\\数学幻灯片\\9.ppt )：
第二组题目：
判断 ( 课件\\数学幻灯片\\10.ppt )
三步计算的应用题
教学内容：教材14页例3
1、 素质教育目标
1、 使学生学会分步解答含有四个已知条件的三步应用题，在理解数量关系的基础上明确接替思路，掌握接替方法。
2、 培养学生运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力，体验数学的应用价值。
3、 结合内容渗透思想教育。
二、学法指导
1．引导学生从新旧知识的生长点出发引出新课，运用知识迁移，指导学生学习新知。
2．引导学生试算，掌握计算方法。
三、重点、难点
1，教学重点：分析理解题目的数量关系，确定求某个问题需知道哪两个直接条件，进而确定解题步骤。
2．教学难点：利用线段图帮助学生理解数量关系。
四、教具准备
小黑板、投影片。
五、教学步骤
(一)铺垫孕伏
1．根据问题补充相应的条件并列式 ( 课件\\数学幻灯片\\11.ppt )2．改(3)为下面习题。
新镇小学三年级有四个班，每班40人，————。三年级和四
年级一共有多少人
这道题要求三、四年级一共有多少人，必须知道哪些条件 缺少什么条件
要求学生直接补充四年级人数。列式，分步解答。
（二）探究新知
有个学生是这样补充的条件，同学们看一看，这道题你能不能解答呢
如果能解答，该怎样解答呢
出示例3： ( 课件\\数学幻灯片\\12.ppt )
(通过补充条件的练习，自然引出例题，可使学生容易建立起三步计算应用题与一步、两步计算应用题间的联系，进而理解三步计算应用题的数量关系。)
(1) 、读题，找出已知条件和所求问题，分析与复习题的区别和联系。
(补充了两个条件，有四个已知条件，所求问题没有改变。)
(2) 、 问：要想求“三、四年级共多少人”，应该知道哪两个条件呢
三年级有多少人？ 四年级有多少人？
（3）、让学生自己解答。
（4）、想一想，如果把上题的问题改成“三年级比四年级多多少人？”该怎样解答？
4．反馈练习：“做一做”第2题。
(三)、巩固发展 ( 课件\\数学幻灯片\\13.ppt )
1．练习四第1、2题
先讨论分析解题思路，再独立解答。
2．投影出示下图情景，分组根据图意补充条件，分别组成一步、两步应用题，并请其他组口头列算式解答。
菊花和芍药花共有多少盆
(通过此题的练习，使学生进一步理解三步计算应用题与一、二步计算应用题间的联系，深化对数量关系的理解。)
(四)课堂小结
引导学生总结解三步应用题的解答思路及解答方法。
六、布置作业
练习四第3题
七、板书设计（略）
教学内容：教材15页例4 ( 课件\\数学幻灯片\\15页例4幻灯片（14）.ppt )
素质教育目标：
1、 使学生借助线段图能够理解简单应用题的数量关系，并会用两种方法解答这类应用题。
2、 进一步培养学生的分析问题能力和灵活解题的能力。
3、 渗透数形结合和事物相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：掌握三步应用题的解题方法。
教学难点：分析并理解三步应用题的解题思路。
教学过程：1、根据条件补充问题，使之成为一道三步计算的应用题。
（1）、请说说解题的思路和相应的算式。
（2）、这道题还可以怎样解答？
2、教学例4：
出示例题
（1） 指名读题，找出题中的已知条件和所求问题。
（2） 借助线段图分析数量关系。
想一想：根据题里的条件，前面的线段图该怎样修改？所求问题在线段图上怎样表示？
讨论题：
（3） 比较两种方法哪种比较简便。
3、引导概括
解答应用题不但方法可以不一样，而且计算的步骤也不相同。有的三步题可以用两步来解答。这样使计算变得比较简便。所以解题时应该注意选择合理、简便的方法进行解答。
4、综合与应用：（课件）
5、板书
教学内容：教科书例5及第19页“做一做”，练习五第1、2题。
一、素质教育目标
(一)、知识教学点
1．理解三步计算的应用题的数量关系：掌握解题思路。
2．能分步解答较容易的三步计算应用题。
(二)能力训练点
1．培养学生类推能力、分析比较能力。
2．培养学生理解应用题数量关系的能力。
(三)德育渗透点
渗透事物间相互联系的思想。
(四)美育渗透点
使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。
二、学法引导
指导学生运用已有经验，合作学习、讨论、试算，感知算理和计算方法。
三、重点、难点
教学重点：理解应用题的数量关系。
教学难点：确定应用题的解题步骤。
四、教具准备
小黑板、投影片等。
五、教学步骤
(一)、铺垫孕伏
1．练习：(出示口算卡片)
56×2+56 78×4—78
168—17×4 100—100÷5×3
2．复习题 ( 课件\\数学幻灯片\\复习题和例5（15）.ppt )：
读题，分析解题思路。
提示：要想求出“三、四年级一共栽树多少棵”，必须知道哪两个条件 四年级栽树棵数怎样求 为什么用“56×2”，你们是根据哪句话这样求的
学生独立解答、订正。
(二)探索新知
1．利用投影片改复习题为例5。(课件演示)
(抓住复习和例5的联系点，设计了复习题，为学习例5做好铺垫，有利于学生思维的发展。)
2．读题，找出已知条件和所求问题。
讨论：你认为这道题的关键句是哪一句
(教师在“五年级栽的比四年级总数少10棵”下面画出曲线。)
3，怎样用线段图表示题中的数量关系呢
引导学生画线段图。
4．根据线段图和题意，讨论思考：
要想求出五年级栽树多少棵 必须先知道什么 你是根据什么这样说的 为什么
启发学生：“三、四年级一共栽树多少棵”能直接求出来吗 解答这道题，第一步求什么 第二步求什么 第三步求什么
(通过线段图，从直观到抽象，帮助学生理解算理。)
5，通过交流汇报，确定解题思路，教师板书小标题，再让学生直接在书中填空，指定一名学生板演。
形成板书：
四年级栽树多少棵
56×2=112(棵)
三、四年级一共栽树多少棵
56+112=168(棵)
五年级栽树多少棵
168—10=158(棵)
答：五年级栽树158棵。
6．小结：
引导学生回顾例5的解题过程，解答这类题时应注意什么
抓住关键句理解数量关系，依据关键句确定数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么，并分步解答。
引导学生观察：在解题过程中，56这个已知条件用到了几次 分别是在求什么时候用的 通过讨论，使学生明确：解答应用题时，有的已知条件不止用一次，具体怎样用，要根据题目内容确定。
7．反馈练习：教材第19页“做一做”第1题。
同桌讨论，关键句是哪一句，再根据题意确定先求什么，再求什么，最后求确定2-3名学生汇报讨论结果。然后再让学生分步独立解答，集体订正。
(三)、巩固发展1 ( 课件\\数学幻灯片\\例5巩固发展（16）.ppt )、“做一做”第2、3题。
同桌每人选一题，互相说一下这道题的关键句是什么，应该先求什么，再求什么，最后求什么。然后独立完成。
2、练习五第1题
先画图表示数量关系。
(四)、课堂小结
回顾本课学习内容，指出这类应用题是三步计算应用题，还是两步
计算的应用题
板书课题：
进一步明确：解答此类应用题，要抓住关键语句，明确数量关系，通过分析关键语句确定的数量关系，明确解题步骤。
提示同学：有的已知条件在解题时不止用一次。
六、布置作业
练习五第2题
七、板书设计
　　　　　　　　
简单的数据整理
教学内容：教科书例1及第24页“做一做”，练习六。
一、素质教育目标
(一)、知识教学点
1、使学生初步认识数据整理的方法，初步会看简单的统计表和条形统
2、使学生会进行简单的数据整理，能把整理的数据填人简单的统计表，并能在条形统计图中表示出来。
3、使学生能根据统计表或条形统计图回答简单的问题。
(二)、能力训练点 ，
培养学生整理数据的能力和根据统计表、统计图进行简单数据分析。
(三)、德育渗透点
对学生渗透初步的统计思想和实事求是的调查研究思想。
(四)、美育渗透点
通过学习，感悟人民的卓越智慧，感悟文化的魅力，提高审美意识。
二、学法引导
１、通过图表，使学生初步了解简单的统计图表。
２、引导学生填写，感知数据的整理。
三、重点、难点
1、教学重点：使学生初步认识简单的统计表和条形统计图，能根据统计表或统计图回答简单问题。
2、教学难点：把不完整的统计表或统计图补充完整。
四、教具学具准备
画有例1学生分布图的挂图或小黑板1块、画有例1统计表框的小黑板1块、画有方格的小黑板2块。
五、教学步骤
(一)、铺垫孕伏
结合时事，根据当前生活中一些热点问题的有关数据，引出在日常生活中经常需要调查统计一些事物的数目，这些事物的数目通常叫做数据(板书“数据”一词)。数据往往都是从生活实际中，通过认真的调查核实，一个一个地数出来的，是国家进行进一步统计、汇总，进而制定有关方针政策的原始依据，必须真实。而数据因为直接来自生活，往往比较零乱，没有次序，显示不清主次多少。为了把调查结果表示得更清楚明了，就需要对数据进行一定的整理，今天我们就共同研究一下“简单的数据整理”(板书，把课题补充完整)。
(二)、探究新知
1、出示例1，学生分布的挂图或小黑板。
教师指出这张图是调查了四年级某班学生居住情况后制成的，通过这张图，一眼就可看出哪条街，哪道巷有这班学生，很形象，很直观。
(通过直观观察，使学生初步感知统计表的作用。)
2、老师进一步引导：每条街，每道巷分别住了多少同学 哪条街，哪道巷住的人多 最多的比最少的多几个 全班共多少同学 这时如果只看图，要准确回答以上几个问题，很不容易。
组织学生讨论，怎样做能使回答方便
学生汇报讨论结果：先逐街、逐巷数出人数。记住
问题。再进行比较，回答出问题。
3、教师指出：只看图不容易进行下一步的研究。我们先数一数各街各巷的同学数，在图上标注上数字。数出的各街各巷的同学数，就叫做数据。(渗透特点：来自生活实际，是真实的。)
启发学生：这些数据真实可信，但是比较零乱。我们能不能想一个办法把这些数据简单明了地表示出来，使别人不用再看图，就能一眼看出各街各巷住了多少学生，全班一共有多少学生呢 (组织学生分组讨论。)
4、学生汇报讨论结果。(讨论结果可能多种多样，只要有道理，就应加以肯定。从中再选出统计表的方案。)
教师：以上各方法实际上都是对数据进行整理。
我们先用画表的方法进行整理。出示下表(空表框)
教师指出：第一栏不填写具体街巷名称，一般留做合计(一共多少人)第二栏起，逐一写街巷名。
5、组织学生根据原始图填写，老师先带领学生填写两个街巷的数据，再让学生在其他街巷对应地方填写数据。学生填写书上第23页的不完整统计表。然后问一共多少人。在合计栏中填写，形成完整的统计表。指出这样的表叫统计表。
6、组织学生根据表回答问题 ( 课件\\数学幻灯片\\根据表回答问题（17）.ppt )：(投影出示问题)
(引导学生填写，使学生感知数据的统计。)
7、认识条形统计图。
有时为更加形象直观地表示数据的多少，也常用条形统计图来表示，条形统计图是用长方形来表示数据的。
出示画有小方格的小黑板，说明每一格代表一个人，有几个人，就用几个小格表示，可以把这几个小格涂上色。
老师先在纵向上注明人数0，5，10(单位：人)。再在横向上标明街巷名称，标注时相邻街巷名称间要空一格，以求容易区别和美观。然后根据学生口述，老师在相应地方涂色，制成课本第24页上部的条形统计图。
8、看条形统计图，回答课本第24页五个问题。
(直观观察简单统计图，感知数据整理的作用，通过图形，让学生体会知识美。)
9、反馈练习：在教师带领下完成课本第24页“做一做”。
教师先出示原题，指导学生弄清题意后，带领学生完成表示小芳的成绩的长方形条。
问：每一小格代表几米 小芳的成绩是多少米 应该涂几个小格 确定14个小格怎样确定较好 (找出15所对应的高度，向下数1格即可，不必从1数。)
其他同学的成绩，要求同学们在书中填空完成。确定一名学生板演，集体订正，同桌间互相检查涂色是否准确。然后组织学生据条形统计图回答书中问题。
(由于条形统计图是新接触，学生涂色有困难，从学生认知特点出发，教学时教师的引导示范不能太少。练习时，教师要先示范，后放开由学生自己完成。)
(三)、巩固发展 ( 课件\\数学幻灯片\\简单数据巩固练习（18）.ppt )
1、练习六第1题。
教师引导学生分组完成。重点引导：合计栏应该怎样填写
学生分组完成时，可以互相讨论研究。教师巡视时重点辅导学习有困难的学生。
2、练习六第3题。
提示：先统一单位，并利用此题复均”的含义，为下节课学习“求平均数”做铺垫。
(四)、课堂小结
引导学生总结，知道了什么是数据，怎样整理数据，还学习了怎样填写统计表、统计图。
六、布置作业
1、练习六第2、4题。(要求学生亲自去调查各班人数，独立完成。)
2、活动性作业：以学习小组为单位，利用周日时间进行专项公益劳动(如擦玻璃)，分别记录每人擦的块数，然后把小组擦玻璃的情况制成统计表。要求统计表中能反映出每个人擦的块数和小组擦的总块数。
求平均数
教学内容：教科书例2、例3及“做一做”，练习七第1题。
一、素质教育目标
(一)、知识教学点
1、使学生理解“平均数”的含义，初步掌握求平均数的方法。
2、使学生能根据简单的统计表求平均数。
(二)、能力训练点
培养学生分析、综合的能力和操作能力。
(三)德育渗透点
向学生渗透事物间联系的思想和统计思想。
(四)美育渗透点
使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。
二、学法引导
1、通过演示使学生初步感知“平均分”。
2、指导学生试算，掌握“平均分”的计算方法。
三、重点、难点
1、教学重点：．明确“求平均数”的含义；掌握求“平均数”的方法。
2．教学难点：区分“平均分”与“求平均数”这两个概念的不同含义
四、教具学具准备
例2水杯挂图、小黑板、卡片若干、长方体积木16块。
五、教学步骤
(一)、铺垫孕伏
1、口算：(用卡片出示)
(38+52)÷3 (76—20)÷7
说出20÷5表示的意义。
2、一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米
(通过此题，使学生复均分”的意义，使学生明确“平均分”的结果是每杯水的实际水面高度都是4厘米。)
(二)、探究新知
1、引入新课：
以前，我们学习过上题这样的“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的应用题，也就是“平均分”的问题。在现实生活中，我们还常听说这样的说法，例如：“火车提速后，平均速度达到每小时120千米”，“我们班的语文平均成绩是91分”，“某足球队队员的平均年龄是26岁，平均身高是182厘米”等等，像这些平均速度、平均成绩、平均身高、平均年龄等，都是“平均数”。今天我们就来共同研究一下“求平均数”问题。(板书课题：求平均数)
平均数怎样求呢 它与以前学习的“平均分”有什么相同点和不同点呢
请同学们在学习过程中一定要仔细体会。
2、教学例2：
(1)、出示例2 ( 课件\\数学幻灯片\\平均数例2例3（19）.ppt )：
用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。这4个杯子水面的平均高度是多少
(2)、学生读题，找出已知条件和所求问题。组织讨论：你怎样理解“水面的平均高度”
(3)、学生汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓“平均高度”，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，假设水面高度同样高时水面的高度值。
(4)、教师出示第27页水杯图的上半部，问：怎样做才能使这4杯水的水面高度同样高，而得到这4杯水的水面平均高度值呢
(5)、学生操作。
请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四“杯”水的水面高度相等。
(6)、学生汇报操作结果，一般出现两种方法。
第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用16÷4：4厘米，得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米。
第二种：直接移多补少。从6厘米中取2厘米放人2厘米杯中，从5厘米杯中取1厘米放人3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米。这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米。
(7)、教师出示第27页水杯挂图下部分(标有平均高度虚线)。
教师：通过同学们刚才的操作，我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米。但这里有一个问题，我们刚才通过操作，使水杯的水面实际高度发生了变化，这4杯水的水面高度才相等了。也就是说，平均高度得到了，而原来4杯水水面高度却发生了变化。而现实生活中，很多求平均数的情况是不允许原值的。例如：高个身高180厘米，矮个身高140厘米，两人的平均身高160厘米。这个160厘米代表的是两个身高的平均水平，并不是把高个的身体一部分接在矮个身体上，使两人身高相等。也就是说，求平均数并不要；变原来的实际值。由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在很多情况下，是行不通的。如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水：的平均高度呢 怎样计算方便呢
通过引导学生回答，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和杯子数，得到平均高度。
(引导学生操作，使学生感知平均数。从直观到抽象，帮助建立平均数概念。)
(8)、指导学生列式计算
(6+3+5+2)÷4
=16÷4
=4(厘米)
答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米。
(9)、区分例2与复习题，两题的结果都是4厘米，所表示的意义相同吗
使学生进一步明确：复习题中，4厘米是平均分的结果，结果每个杯子的实际高度就是4厘米；例2是求的平均数，4厘米表示的是各杯子水面高度平均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米，它们的实际高度不要求发生变化。
(10)、反馈练习：教材第29页第1、3题。
先读题，口述解题思路，再独立试做，集体订正。
通过订正进一步明确求平均数的一般方法。
3、教学例3：
(1)、出示例3：
(2)、读题，分析题意，组织学生讨论：两组人数不同，每人的身高也不尽相同，想要直接比较出哪一组的身高较高，怎么做比较好呢
(3)、根据讨论结果，明确先求出每组的平均身高，再进行比较。
(4)、列式计算：第一小组的平均身高是多少
(136+142+140+135+137+144)÷6
=834÷6
=139(厘米)
第二小组的平均身高是多少
(132+141+133+138+145+135+142)
=966÷7
=138(厘米)
第一小组的平均身高比第二小组的高多少
139—138=1(厘米)
答：第一小组平均身高高一些，高1厘米。
(5)、反馈练习：教材第29页“做一做”第2题。(在练习本上列式计算，在书上直接填空即可。)
(计算不是难点，引导学生试算，掌握求平均数的方法。)
(三)、巩固发展
1、练习七第1题。
2、小明上学期学习进步很快，数学第一单元检测成绩是75分，以后每单元都比上一单元提高4分，求他上学期数学五个单元的平均成绩是多少
此题对学有余力的同学可提示试用其他方法解答，主要解法有：
①基本方法，先分别求出各次成绩，再求平均数。
②75+(4+4×2+4×3十4×4)÷5。
③75+4+4。
(四)、课堂小结
通过小结，进一步区分“平均分”与“平均数”两个概念的不同义，巩固求平均数的方法。
六、布置作业
1、练习七第2题。
2、回家后量出你家中每个人的身高，记录下来，并求出全家人的平均身高。(单位：厘米)
七、板书设计
整理和复习
课件 ( 课件\\数学幻灯片\\整理复习.ppt )
教学内容：教科书第32-33页，练习八。
一、素质教育目标
(一)、知识教学点
1、整理和复习三步计算的混合运算。
2、整理和复习两、三步计算的应用题。
3、整理和复习简单的数据整理和求平均数。
(二)、能力调解点
1、正确计算混合运算和应用题，提高计算能力。
2、会简单的数据整理和求平均数。
{三}、德育渗透点
通过整理和复习，激发学生的学习兴趣，培养其良好的学习习惯。
(四)、美育渗透点
通过整理和复习，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。
二、学法引导
１、指导学生整理学过的知识，使知识系统化。
２、指导学生合作学习、讨论，、交流、巩固知识。
三、重点、难点
1、教学重点：整理混合运算、应用题、数据整理和求平均数。
2、教学难点：将知识系统化，形成知识网络，提高计算能力。
四、教具学具准备
口算卡片、课件
五、教学步骤
(一)、整理
1、混合运算：
(1)、出示148—111÷37
说一说运算顺序。
(2)、出示(148—111÷37)×5 说一说运算顺序，并计算。
(3)、出示720+650÷130 说一说运算顺序。
(4)、出示5000—(720+650÷130) 说一说运算顺序，并计算。
(5)、引导学生说一说混合运算的顺序。
(6)、出示第32页第2题。
分组讨论。并独立计算
2、应用题。
(1)、出示第32页第3题。(投影出示)
引导学生分组合作学习，说一说怎样想的
(2)、出示第32页第4、5题。(投影出示)
通过比较，提高学生分析问题和解决问题的能力。
(3)、出示第32页第6题。(投影出示)
独立计算。
3、简单的数据整理和求平均数。
（1）、投影出示第33页第7题。
(2)、分组合作学习、讨论、交流。
(3)、独立填写。
(通过整理混合运算从两步到三步，进一步加深运算顺序，沟通了知识间的联系；通过分析、比较，提高分析问题和解决问题的能力。整理就是抓住知识间的联系，使知识形成网络。)
（二）、练习
1、混合运算：
(1)出示练习八第1题，投影出示
①分组讨论、交流；
②汇报并订正。
(2)分组计算，练习八第2题。
订正时说一说是怎样计算的。
2、文字题。
(1)、投影出示练习八第3题（1）
分组讨论并订正。
(2)、独立练习，第3 (2)、(3)题。
3、应用题。
(1)、投影出示，练习八第4题。
(2)、独立练习，练习八第5、6题。
(三)、全课小结(略)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　 第一单元测试题
一、口算(10分)
320+185： 600÷50； 5800÷100： 3900÷300；
4800÷60； 148+37； 350+470： 420—150；
200—82； 175—56： 54+97： 32+368：
120+90： 199+76： 12+18+14： 25+67+75
二、填空(30分)
1、画出下列各题的运算顺序。(12分
(1)、60—80+16×3
(2)、30+(％—12×5)
(3)、(1070+28×289)÷18
(4)、(285—15+20)×3
２、在口里填上适当的数，然后列出综合算式。
3．在O里填上“>”、“<”或“=”。(6分)
25×(225÷25)○25×225÷25
34+66×40○(34+66)×40
540+27—18○540÷(27—18)
三、计算(16分)
1．(4800÷75+36)×24
2．(338+565—204)÷3
3．1520—(970+38×2)
4．540+9÷3+16
四、列式计算(20分)
1．82与25的差，乘16与18的和，积是多少
2．1530除以5的商，加上14乘7的积，和是多少
3．25与18的积，减去756除以4的商，差是多少
4．720与160的和，除以84与40的差，商是多少
五、应用题(24分)
1．一个生产小组，每个人每小时制6个机器零件，10个人8小时可以制多少个机器零件？
2．运动会上315个同学参加团体操，他们平均分成5队，每队再平均分成7组，每组有多少个同学
3．学校买了5个排球，每个40元；买了5个篮球，每个25元，一共用了多少元
4．甲、乙二人同时从同一地点向相同方向出发。甲骑自行车每小时行25千米，乙骑摩托车的速度是甲的3倍。3小时后二人相距多少千米？
二单元整数和整数四则运算
1、 十进制计数法
教学内容：教科书例1及“做一做”，练习九1——4题。
教学目标：1、使学生知道数的产生。
2、认识亿级的数，掌握计数单位“亿、十亿、百亿、千亿”及千万内的数位顺序和十进制计数法，会根据数级正确地读出千亿以内的数。
能力训练点：1、能正确判断数位，运用读数法则，正确读数。
2、启发学生归纳读数法则。
教学重点：掌握数位顺序表及多位数的读法和应用。
教学难点：读法应用及数中零的读法。
教学步骤：（一）铺垫孕伏
导入：我们已经学习了三年多的数学，每天都要和数打交道，那么你们知道数是怎样产生的吗？（开门见山的话题，迅速吸引了学生的兴趣和探究知识的欲望）
（ 二）探究新知
1、 教学数的产生
自学课本36页的内容。分组交流，知道了什么？
2、 教学十进制计数法
（1） 说出亿以内的数的计数单位。
亿以内的数字有哪些计数单位？
（2） 我们知道，一个一个地数，10个一是多少？10个十多少？。。。。十个一千万是多少？
（3） 亿以内每相邻两个单位的关系怎样？
（4） 举例说明，日常生活中比亿大的数。
3、 认识数位和数位顺序表。
4、 教学亿级的读法：（1）从高位起，一级一级地往下读；
（2）读亿级或万级的数时，要按照个级数的读法来读，再在后面加个“亿”字或“万”字；
（3）每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0
5、 反馈练习：37页2
（ 三）巩固发展
1、 填空：
（1）从右起第9位是（ ）位。
（2）十个一亿是（ ）亿。
（3）10个一百亿是（ ）亿。
（4）----------、--------------、--------------、--------------是亿级，万级有——-------、----------------、----------、--------。
2、 判断：
（1）两个计数单位间的进率是10。（ ）
（2）308040000000读做三千八十亿四千万。（ ）
（四）课堂小结
引导学生总结十进制计数法，正确读多位数的法则。
整数大小的比较
教学内容：教材43页例4、例5
教学重点：教学自然数、整数的概念
教学过程：一、用自己喜欢的方法数数，你知道这些数是什么数吗？？对叫自然数。
0是什么数？讨论
0是自然数也是整数。自然数也是整数。
二、比较数的大小
我们已经学过比较亿以内的数的大小。你还记得吗？你能根据前面讲过的方法，比较亿以内以上的数的大小吗？
三、自己自学
四、练习：数学书：45页1
46页8
．加法结合律和简便算法
教学内容：
教科书例3、例4、例5，练习十一第5—10题。
(一)知识教学点
1．使学生理解、掌握加法结合律。
2．能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算。
(二)能力训练点
结合教学内容培养学生观察、分析和推理能力。
(三)德育渗透点
用联系、发展的观点，观察分析知识的规律性，培养学生的兴趣，参与知识
教学过程：。 ’
(四)美育渗透点
使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。
引导学生运用已有经验，上升理论，抽象概念。
引导学生观察、探索，学习新知。
教学重点：对加法结合律的理解、掌握和应用。
教学难点：加法结合律的运用。
投影仪、幻灯片、小黑板(转板)。
(一)铺垫孕伏
1．什么叫加法交换律 用字母如何表示
2．根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。
43+67二( )+( ) 35+( )二65+(
( )+18：19+( ) o+100：( )+(
3．下面各等式哪些符合加法交换律
270+380：390+260 20+50+80二20+肋+50
o+400：400+O 140+60：60+140
(检查学生对已学过知识的掌握情况，并为与新知识作比较打下基础。)
4．四年级一班有48人，二班有50人，两个班共有多少人 (转板出示)
学生计算完后，让学生用加法的意义说明为什么用加法计算。(理顺解题
思路，为参与知识教学过程学习例3，埋下伏笔。)
教师：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加
法还有没有其他的规律性知识 这些知识又有什么用途呢 这节课我们继续
学习这方面的知识——加法结合律和简便运算。(板书课题)
同学们看这道题(复习题4)，求两个班一共有多少人，就是用48+50求出
结果，如果把题改一下又该怎样求呢 (教师翻转板)这就是我们今天要学习的
例2。(板书例2)
(二)探究新知
1．学习例3，学生读题后，指名找出已知条件和问题，教师边用线段表示出
数量关系。
求两个班人数的和一共是多少，用加法计算，现在我们求三个班一共是多
少。可怎样算呢 请同学们列出算式算出结果。(教师巡视，指名2人板演)集
体订正让板演的2名学生分别讲算理。
教师引导学生口述时并提示：第一种计算方法，表明先算一班和二班人数
的和，要在48与50的外面加上小括号。第二种计算方法，表明先算二班与三班
人数的和，要在50与49的外面加上小括号。引导学生明确：这两种解法的结果
相等，也就说明(48+50)+49与48+(50+49)这两个算式可用等号连接，教师
板书：(48+50)+49；48+(50+49)
教师：请同学们观察上面等式两边算式有什么相同点 有什么不同点 引
导学生明确：相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；不同点：加的顺序
不同。
教师总结：无论先把48和50相加，再同49相加；还是先把50与49相加，
再与48相加，它们的得数都是一样的，也就是和不变。
2．观察下面每组的两个算式，它们有什么关系
(12+13)+14012+(13+14)
(320+150)+2300320+(150+230)
先算一算，每组两个算式的结果怎样 用什么符号连接，每组算式说明什
么 引导学生观察，比较上面三个等式，归纳出加法的结合律。
(1)两个等式中，每组算式有3个加数，每个等式中的加数都一样。
(2)等号两边的算式中加数交换了位置，和没有变。
(3)教师说明这一规律叫做加法结合律。引导学生看一看教材第49页的
结束语。
3．用字母表示加法结合律。
如果用字母o、凸、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢 教
师说明板书：(o+6)+c：o+(6+c)
等号左边(o+凸)十c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加。
等号右边o+(6+c)表示先把后两个数相加，再同第一个数相加。
o、凸、c表示的数是什么范围的数 学生讨论，然后回答。
4．练习：教材第50页上面的“做一做”，填在书上。订正时，请学生说出是
根据哪个运算定律填写的。 ‘·一
(引导学生利用已有经验，观察、总结、概括、抽象出概念，提高学生的认识
水平。)
5．教学简便算法。
应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主
要的一点是可以使一些计算简便，同学们看这道题：(板书例3)
(1)计算．480+325+75
同学们想要计算480+325+75，怎样计算比较简便 为什么 应用了什么
运算定律 让学生先讨论后试算，接着学生汇报其结果。教师板书：
480+325+75
＝480+(325+75)
＝480+400
＝880
提醒学生注意应用加法结合律，计算时方框里的这一步熟练后可省略不
写，以达到更简便的目的，但如果题目要求写出简算过程，此步不能省略。
(2)再看这道题，教师板书：计算：325+480+75
这道题怎样算比较简便 为什么 应用了什么运算定律
学生试算后，小组内检查，讨论订正。教师指定一名学生到黑板上板演，教
师引导学生，让板演的同学讲思考过程，集体订正。
教师提示：哪一步可以省略
再请一名同学板书：
325+480+75
＝325+75+480
＝(325+75)+480
＝400+480
＝880
325+480+75
＝325+75+480
＝400+480
＝880
板演后订正，使学生明确省略的步骤及每步运用的定律。
(3)通过对例4、例5的学习，(板书：例4、例5)知道加法的运算定律，可以
使一些计算简便。那么，例4、例5在应用运算定律方面又有什么不同呢 请同
学们比较一下。引导学生明确：例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结
合律进行了简算；例5要使325与75相加，则必须先应用加法交换律将75交换
到480的前面，再应用加法结合律简算。另外，启发学生说出还可将325交换到
480后面进行简算。
反馈练习：课本第50页最下面“做一做”。
(引导学生通过比较，体验计算的简便，加深印象，提高计算的灵活性，开拓
学生思维。)
(4)想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律 引导学生说出，在做口算
加法时应用了加法结合律。如36+48结果是多少 可以想：
36+48；36+(40+8)；(36+40)+8；76+8；84
教师说明：根据加法结合律不仅可以做口算加法，还使一些计算简便。
我们学习了加法结合律及应用加法运算定律进行简算，要注意进行简算时
要先看一看题目的数字特点。
(三)巩固发属
1，练习十一第5-7题。
2．选择比较简便的方法填在括号里
(1)399+154+201；( )
(投影)
①399+(154+201) ②(399+201)+154
(2)374+268+126+432；( )
①(374+126)+(268+432) ②(374+126)+268+432
3．练习十一第8题前2行。
(四)全课小结
师生共同总结加法结合律和简便计算。
练习十一第8题后一行，第10题。
(48+50)+49
＝98+49
＝147(人)
加法结合律和简便算法
答：四年级一共有147人。
(48+50)+49；48+(50+49)
(12+13)+14二12+(13+14)
48+(50+49
＝48十99
＝147(人)
(320+150)+200＝320+(150+200)
例4 计算480+325+75
例5
480+325+75
＝480+(325+75)
＝880
计算325+480+75
325+480+75
＝325+75+480
＝(325+75)+480
＝400十480
二880
6．减法的意义和加、减法各部分间的关系
教学内容：
教科书第53-55页及“做一做”，练习十二第1—6题。
(一)知识教学点
1．充分利用学生已学过的减法知识，概括出减法的意义。
2．使学生理解并掌握加减法之间的关系，并会在实际计算中应用。
(二)能力训练点
通过学习减法意义及有关知识，逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识
解决实际问题的能力。
(三)德育渗透点
深刻理解加法、减法之间的关系，渗透辩证唯物主义的思想。
(四)美育渗透点
使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。
引导运用已有经验，运用知识迁移，使学生理解新知，掌握知识。
1．教学重点：理解减法的意义，掌握加法、减法各部分之间的关系及其应
2，教学难点：理解“逆运算”。
投影仪、投影片、小黑板(转板)。
(一)镭蛰孕伏
1．口算：(投影出示)
45+16 61—45
73—50 23+50
2．加法的意义是什么
(二探求新知
1．导人：我们已学过了减法的计算方法，从今天开始我们还要进一步学习
一些有关减法的规律性知识，首先我们学习减法的意义。(板书：减法的意义)
2．教学减法意义：
(1)出示教材第54页第(”题，启发学生读题，自己分析数量关系，并列式计
算(1人板演)，解答后，指名学生回答。
①这道题为什么用加法计算
②引导学生说一说这个加法算式中各部分的名称。加数加上加数等于和。
教师在第(1)题右边板书：加数、加数、“和”
(2)出示教材第54页第(2)题(转板)，启发学生列式解答，(指名板演)并说
一说为什么用减法计算。引导学生明确从全班人数里去掉男生人数就得女生
人数，去掉女生人数就得男生人数。
(3)提问：请同学们观察，比较一下，第(2)、(3)题与第(1)题有什么联系，各
用什么方法计算
引导学生明确：第(1)题已知男生、女生人数，求全班人数；第(2)题是已知
全班人数和男生人数，求女生人数；第(3)题是已知全班人数和女生人数，求男
生人数。
教师再提问： ·
如果抛开题中讲的具体事例，这些题各是已知什么 求什么呢 启发学生
对照板书回答。第(1)题是已知两个加数，求它们的和，用加法；第(2)、(3)题都
是已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法。
学生回答后，教师在第(2)、(3)题的算式下面板书：“和”、“加数”、“另一个
加数” ，
问：通过以上分析、比较，根据第(2)、(3)题的算式与第(1)题的算式的联
系，谁能说一说减法是一种什么样的运算呢
引导学生回答，减法是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数
的运算，启发学生阅读教材第54页上的结束语，结合例子再进一步理解减法的
意义。
(4)教学各部分名称。
在减法算式中，已知的和叫什么 减去的已知加数叫做什么 求出的未知
数叫什么 减法与加法又有什么关系呢
请同学们阅读教材第53页最后一行到第54页前两行内容，然后引导学生
明确：如在43—24：19算式中，被减数、减数、差数各是哪些数。“逆运算”就是
相反地运算，也就是减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好
是相反的，在加法中是已知的，在减法中就变成了未知，而加法中未知的，在减
法中则变成了已知。因此说减法中是加法的“逆运算”。
(5)完成第54页上的“做一做”。
(引导学生运用已有的经验，运用知识迁移，使学生理解、掌握知识。)
(6)教学0在减法计算中的特性。
我们学习加法意义时知道0在加法计算中有几种情况 谁能举例说明
根据减法是加法的逆运算，那么有关0的减法又有哪几种情况 引导同桌讨
论，然后举例子，写出下面三种情况：
5—0二5 5—5二0 0—0二0
对照算式教师引导学生归纳：
我们先看第一个算式：5—0；5，那么7—0等于多少 8—0呢 任意一个
数减去0得多少 用一句话概括说是：一个数减去零，还得原数。
5—5二0 0—0：0任意一个数减去它本身都等于0。
也就是说当被减数等于减数时，差是0。通过以上分析你知道0在减法运
算中有几种情况呢 一个数减0，还得原数；被减数等于减数，差是0。
3．教学加、减法各部分间的关系。
(1)加法各部分间的关系：
教师：前面我们已学过加法和减法各部分间的关系，同学们回忆一下，加法
各部分间最基本的关系：和：加数+加数
如果知道和与其中一个加数，求另一个加数是：
加数：和—另一个加数(板书)
(2)减法各部分间的关系：
减法中各部分间的最基本的关系是：差；被减数—减数(板书)
如果知道减数和差，求被减数是：被减数：减数+差(板书)
(对基本数量关系的整理和复习，使学生更深刻理解加减法中各部分间的
关系，有利于学生对知识的梳理，为揭示知识间的内在联系提供依据，学生对所
学的知识便于形成网络。)
(3)反馈练习：练习十二第2、3题，两道题可根据减法各部分间的关系说
明，也可用其意义说明。
4，加减法各部分间关系的应用。
运用加减法各部分间的关系还可以解决哪些问题呢 引导学生说出可以
对加减法的计算进行验算。
(1)加法的验算：
进行加法计算时，用减法验算加法，应用的是加法中各部分间的关系，和减
去一个加数等于另一个加数。
用减法验算应怎样做 请同学们计算出来(填书)(指2名学生板演)：
集体订正，同时让学生说出是根据什么来验算的。
教师提示：要注意，因为加数有两个，验算时用和减去哪一个加数都可以，
所以验算此题时出现两种竖式解答，在以后的验算中，可任选一个加数作减数
来进行验算。
(2)减法的验算：
加法可用减法来验算，那么减法可用什么方法来验算呢 (引导学生明确
用加法计算，也可用减法计算。)
学生自己计算。(填书)
以上我们学的是教材第53-55页的内容，请同学们看书，有问题提出来。
(三)巩固发展
1．填空：
(1)已知两个数的(
减法。
)与其中的一个( )，求另一个( )的运算叫
(2)在120—90：30算式中，被减数是( )，90是( )，30是( )。
(3)一个数减0还得( )。被减数与减数相等，差是( )。
(4)根据3600—784：2816写成加法算式是( )，另一个减法算式是
(2)对减法的验算有两种方法：一是用差加减数看是否等于被减数，另一种
是用被减数减去差。( )
3．教材第56页练习十二第6题。
(四)全课小结
引导学生总结减法的意义和加、减法各部分间的关系，
第56页第3、4题。
减法的意义和加减法各部分间的关系
差：被减数—减数
减数：被减数—差
被减数：减数+差
1234 2079
—+845，验算—-845．或
1234 247
—-987，验算—+987．或，
乘法的意义和乘法交换律
教学内容：
教科书例1、例2及“做千做”，练习十三第1、2题。
(一)知识教学点
1，使学生在原有知识的基础上，进一步理解乘法的意义，并能运用它解决
实际问题。 、
2．进一步认识乘法算式中各部分的名称，明确1和0在乘法中的特殊性。
3．使学生理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行验算。
(二)能力谰练点
借助观察、比较、综合、概括等方法，培养学生的分析推理能力，抽象概括能
力。培养学生运用新知解决实际问题的能力。
(三)德育渗透点
认识知识间的相互关系、内在联系性及发展性。
(四)美育渗透点 ：
使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。
引导学生运用已有经验，由感性上升到理性，进一步抽象概念。
教学重点：使学生理解并运用乘法的意义及其运算定律——交换律。
教学难点：乘法交换律的应用。
投影仪、投影片、卡片。
(一)镭蛰孕伏
1，口算：14×3 50×30 2×50 15×4 12×7
22×4 30×12 60×40 4×25 16×5
2．导人：以前我们学习了一些乘法计算的知识，这节课我们继续学习乘法
勺有关知识。乘法的意义、乘法的交换律。(板书课题)
(二)探求新知
1．教学乘法意义：
(1)出示例1(投影)，指名读题，引导学生分析，横着看，每排放几个，一共有
L排 要求盘里一共有多少个鸡蛋 可怎样解答 还可以怎样解答 弓1导学
E回答后，教师板书：
用加法计算：5+5+5+5+5+5：30(个)或6+6+6+6+6：30(个)
用乘法计算：5×6；30(个)或6×5；30(个)
(2)求几个相同加数的和，可用加法计算，也可用乘法计算，用乘法计算比
交简便。
得出结论：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。
反馈练习：
①下列算式能否改成乘法算式，为什么
120+120+1助+120 80+90+70 15+15+15+20
②判断：(投影出示)
求几个加数和的简便运算叫乘法。( )
求几个相同加数和的运算叫乘法。( )
(3)在乘法算式中，乘号前面的数叫什么蚜乘号后面的数叫什么数 乘
零的结果叫什么 明确：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫积。
(4)教学1和0的乘法特点：
我们知道，求几个相同加数和的简便运算叫乘法。如5×6表示的是几个
目同加数 1×3呢(教师板书)0×3呢 依据1×3；3 0×3启发学生说出：
1×1；1 3×0；0 0×0；0(教师板书)
我们看这几个算式都和哪个数有关系 (都和1、0有关系)这些数和1相
乘，得到的积都是什么数 和0相乘呢
说明一个数和1相乘，仍得原数；一个数和0相乘，仍得0。
2．教学乘法交换律：
(1)观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系
12×505×12
引导学生分组计算，使学生明确：左边两个数的乘积和右边两个数的乘积
相等。
是不是所有像这样的式子都具有这些特点呢 引导学生互相讨论，自己举
例说明，教师巡视。
启发学生回答总结得出结论：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积
不变。
教师指出：这叫做乘法的交换律。
反馈练习：
①下列各式运用了乘法的交换律，对吗 为什么
100×9二9×100 2×18二2×18 O+6二6+O
②课本第60页“做一做”第1题。
(2)加法交换律可用字母表示出来，用。和6表示两个因数，那么乘法的交
换律用字母怎样表示
学生回答，教师板书：o× 6＝6×0
教师指出：这里o、6表示大于0或等于0的整数。
关于乘法交换律，实际上在过去我们早已接触过，请同学们回忆一下，我们
学习哪些知识时用了乘法交换律。引导学生说出笔算乘法验算时用到了乘法
交换律，另外，应用乘法交换律还可以使一些计算比较容易。
(如果87×3交换位置再计算比较容易)
练习课本第60页的“做一做”第2题。(投影出示)
学生练习，将写在胶片上的题再打出来，集体订正。
(三)巩固发现
A组：
1，填空：
56+56+56+56
75×48二48×( )
口×6二( )×( )
一个数和1相乘得(
一个数和0相乘得(
2．计算下列各题并验算：
365×420
B组：
1．填空：
18+18+18二( )×(
35×4改写成加法算式是(
( )×o：( )×20
2．哪些式子连起来后，使用了乘法交换律
15×16 9+7
9+7 20×18
20× 18 16× 15
O ×0
3．计算并验算：
1010×202 1234×5060
(四)课堂小结
师生共同总结本节课学习了什么 注意什么问题
乘法的意义和乘法交换律
用加法计算：5+5+5+5+5+5：30(个)
用乘法计算：5×6＝30(个)
答：一盘可以放30个鸡蛋。
例1 意义：求几个相同加数和的简便运算叫乘法
1×3二3 0×3二0 3× 1二3
1× 1＝1 3×0＝0 0×0＝0
例2 交换律
5×6＝6×5 400×20＝20×400
10×1000＝1000×10 O × 6＝6 × O
两个数相乘交换因数的位置，它们的积不变。
9．乘法的结合律和简便算法
教学内容：
教科书例3、例4、例5及“做一做”，练习十三第3—9题。
(一)知识教学点
1．使学生理解并掌握乘法结合律。
2．应用乘法交换律和结合律进行简算。
(二)能力调练点
培养学生的逻辑思维能力，解决实际问题。
(三)德育渗遗点
认识知识间的相互关系。
(四)羹育渗遗点
通过学习感悟数学知识内在联系的逻辑之美，·提高审美意识，
引导学生运用已有经验，进行知识迁移，使学生由感性上升到理性，抽象概
念，掌握知识。
1．教学重点：理解乘法的结合律的意义及运用。
2．教学难点：乘法结合律的运用。
投影仪、投影片、小黑板(转板)。
(一)镭蛰孕伏
1．什么叫乘法的交换律 举例说明。
2．在( )里填上适当的数，并说明根据什么运算定律填的。(投影)
24×5＝( )×( ) ( )×72二72×( ) ( )×( )二( )X( )
3．以上我们对乘法交换律及其应用进行了复习，同学们掌握得很好
课我们再来学习乘法结合律。
板书课题：乘法结合律
(早)探究新知
1．教学例3：
出示例3：
(2)引导学生分组试算，发现什么
(3)汇报：
使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等。
(4)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样
(5)反馈练习：完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什
么规律
(15×4)×100＝ 15×(4×10)
(125×80)×50 ＝125×(80×5)
(7×8)×5＝7×(8×5)
(12×25)×4＝12×(4×25)
使学生明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先
把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
(引导学生初步归纳乘法结合律，多次体验，探索规律，形成技能。)
(6)用字母表示乘法结合律。
如果用字母o、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢 启
发学生回答，教师板书：(o× 6)×c； 教师提示学生注意这里的o、6、c表示的是大于0或等于0的整数。
并指导阅读教科书。
(7)练习：教材第61页上面的“做一做”(学生填书)，订正并说明根据。
2．教学例4： +、
我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便。同样我们应用乘
法交换律和结合律也可以进行简便运算。
板书：简便运算
出示例4：计算43×25×4
教师提问：怎样计算比较简便 学生交流后试算
法。
3．教学例5：
出示例5，计算25×43×4
并指名板演，讲述计算方法
引导学生讨论，这道题怎样计算比较简便 同桌讨论如何计算，最后把答
案写出来，指名板演，集体订正。订正时由学生讲，由25×43×4到43×25×4
这一步，根据乘法交换律。由43×25×4到43×(25×4)的根据是乘法结合律。
教师指出：分析或想的过程可以省略。
4．比较例4和例5：
观察比较例4和例5时，在应用运算定律方面有什么不同 交给学生讨
论，引导学生明确：计算例4时，没有调换因数的位置，只应用了乘法的结合律，
使计算简便；例5应用了交换律调换了因数的位置，然后再应用乘法结合律，使
计算简便。
5．同学们想一想，过去学过的哪些知识应用了乘法的结合律 启发学生说
出5×16可简便计算，以及算法。
6．练习：教材第61页下方的“做一做”。(学生口述解答)
教师：以上我们学的是应用定律如何进行简算，也就是在几个数相乘的条
件下，如果其中有两个数相乘得整十、整百……的数，就可应用乘法交换律和结
合律，使计算比较简便。
(三)巩固发晨
1．填空：
(1)乘法结合律用字母公式表示是(
(2)教科书第62页第3题。
2．用简便方法计算练习第十三4题。
3．练习十三第5题，投影出示。(口答)
4．练习十四第6题，分组讨论。
5．练习十四第8题；投影出示。学生独立填写，订正时说一说是怎样想的。
(四)全课小结(略)
练习十三第7、9题。
乘法结合律和简便算法
(5×4)×2二5×(4×2)
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，
或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的
积不变，这叫做乘法的结合律。
例4 计算 43×25×4
例5 计算
43× 100
．乘法分配律
教学内容：
教科书例6、例7及“做一做”，练习十四。
(一)知识教学点
1．使学生理解乘法分配律的意义。
2，掌握乘法分配律的应用。
(二)能力训练点
通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。
(三)德育渗进点
通过乘法分配律的应用，激发学生的学习兴趣。
(四)羹育渗遇点
使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。
指导学生观察、分析、讨论、实践，使学生感知乘法分配律。运用已有经验
(D识迁移类推，通过合作学习，学会知识。
1．教学重点：乘法分配律的意义及应用。
2．教学难点：乘法分配律的反应用。
小黑板(转板)、口算卡片、投影仪、投影片、红(白)方木块。
(一)锚垫孕伏
1．口算：(卡片)
25× 17×4 125×24
引导学生说一说运用了什么运算定律，这样计算有什么好处
2．先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来。(投影片)
(6+4)×5 6×4+4×5
(二)探究新知
1．导人新课：
前面我们已经学习了乘法的交换律、结合律，并且知道应用这些定律可使
一些计算简便。今天这节课，我们再学习乘法的分配律。(板书课题)
2．教学例5：
(1)出示例5： ·
(2)引导学生观察、讨论、交流。
(3)教师引导学生观察两种算式，发现了什么 使学生懂得：
①两个算式相等。
②两个算式可用等号连接。
学生答，教师板书：(18+7)×6＝150
18×6+7×6二150
(]8+7)×6二18×6+7×6 ．
(4)教师出示：20×(15+9)
20× 15+20×9＝480
20×(15+9)二20×15+20×9
组织学生分组讨论，使学生明确：每组中算式所表示的意义。
反馈练习：按题目要求，请你说出一个等式。(投影出示)
(——+——)×——＝——×——+——×——
学生答，教师填写投影。
(通过学生的观察、分析、实践，使学生初感乘法分配律的知识，填空题的发
散思维训练，让学生拥有足量的感性材料，使得学生对乘法分配律知识的获捐
达到水到渠成。)
教师；像符合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢
教师进一步引导学生观察等号左右两边算式的规律性，使学生明确：
①两个数的和同一个数相乘。(教师引导学生明确：“相乘”指不固定被乘
数和乘数的位置。)
②两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加。
③等号左右两边两个算式相等。
3．概括定律：
通过学生观察比较，启发学生用数学语言概括乘法分配律的内容。让学生
结合板书理解乘法分配律的概念，然后再引导学生回答其内容，加以巩固。
4．反馈练习：
横线上能填几 为什么
(32+35)×4二——×4+——×4
(62+12)×3＝——×——+——×——
教师：启发学生用字母表示乘法分配律的内容并指名板演，提示学生3个
数可分别用o、b、c表示。然后，让学生说明算式的意义。这时，教师再提醒学
生还有没有别的写法。通过教师引导学生答出a×b×c＝a×(b×c)问学生根据是什么 (乘法交换律，或用相乘来解释)
5．我们知道用乘法交换律和乘法结合律可以使一些计算比较简便。同学
们观察我们练习的乘法结合律，在运算上有什么特点
使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加
数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便。
6．教学例7：
(1)出示例7： ·
102×43
＝(100+2)×43
＝4300+86
＝4386
想：把102看成(100+2)，再用43分别去乘100和2，可以用口算
用了乘法结合律。
教师说明：熟练后第二步可以不写，画上虚线。
(2)出示9×37+9×63
①组织同学讨论。
②组织同学阅读教科书第65页。
③启发学生明白了什么
(乘法分配律的应用，学生有些经验，再加上乘法交换律、结合律的学习，学
生知识迁移类推，通过合作学习，能够自己学会新知。)
(三)巩固发晨
1．练习十四第1题。
2．在横线上填上适当的数。
(”(24+8)×125＝一×一+一×一
(2)25×(20+4)＝25×——+25×——
(3)45×9+55×9＝(——+——)×——
(4)8×27+73×8＝8×(——+——)
其中做(3)、(4)题之前教师要提醒学生明确此类题，必须是两个积里有相
同的因数，才能把相同的因数提到括号外面，然后让学生独立填写。
3．把相等的算式用等号连接起来：
(1)32×48+32×52 32×(48+52)
(2)(24+8)×5 24×5+24×8
(3)20×(17+15) 20×17+20×15
(4)(40+28)×5 40×5+28
(5)(10×125)×8 - 10×8+125× 8
(6)4×(30+25) 4×30×4×25
学生做后共同订正，并讨论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来
4．选择题：
(1)28×(42十29)与下面的( )相等
①28×42+28×29 ②(28+42)×(28+29)
(2)与6×8—6×8相等的式子是( )
(3)与(10+8+9)×5相等的式子是( )
①10×5+8×5+9×5 ②10+5×8+5×9
5．练习十四第4题，投影出示。
6，分组计算练习十四第3题。
(四)课堂小结
③28×42×29
今天学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分
别与一个数相乘，再把两个积相加。
练习十四第2题
12．有余数的除法
教学内容：
教科书第72页，练习十六第1-6题。
(一)知识教学点
1．使学生理解整除的意义。
2．认识有余数的除法。
3．掌握有余数的除法中各部分之间的关系。
(二)能力调练点
培养学生分析、判断及逻辑推理能力和解决实际问题的能力。
(三)德育渗遗点
认识知识间的内在联系及知识发展性的特点。
(四)羹宵渗遁点
使学生感悟人民的卓越智慧，感悟数学知识的魅力，提高审美意识。
指导学生在已有经验的基础上，知识迁移类推，由感性上升到理性，通过多
次体验，掌握新知。
1．教学重点：理解整除的意义，进一步认识有余数的除法及各部分间的关
2．教学难点：使学生理解余数为什么比除数小。
卡片、投影仪、投影片、微机。
(一}锚蛰孕伏
1．复习除法各部分之间的关系是怎样的
2．出示卡片：(能口算的要口算)
24÷3= 25÷3：
(二)辣究新知
1．教学整除概念：
(1)引导学生观察算式，提问：你能按照每题的得数，将以上六道除法算式
分类吗
学生讨论，讨论后指名到前面重新将六道算式按照要求重新排列，进行
整理。
使学生理解是根据得数有没有余数来排列的。
(2)教学例题： 、
教师引导学生先观察第一组题，问：
这一组题的被除数、除数、商务是什么数 引导学生明确，这一组题的被除
数、除数、商都是整数。说明这样的除法算式还有很多很多，你能再举出一些例
子吗 引导学生举例说明。
教师：刚才同学们又列举子很多被除数是整数，除数是一个不为0的整数，
商也是整数，并且没有余数的除法，我们把这样的除法叫整除。在这种条件下，
我们就说第一个整数能被第二个整数整除。如24÷3；8，我们就说24能被3
整除，也可以说成3能整除24。引导学生试说，算式38÷2：19和180÷12=15，
谁能被谁整除。
(3)反馈练习：第72页“做一做”，投影出示。(学生判断时说明理由)
下面哪个除法中的第一个数能被第二个数整除
16÷3 48÷6 80÷16 91÷17
2，教学有余数的除法：
(1)教学例题：
教师：我们再来看一看第二组题，在这些算式中，被除数÷除数：商务有什
么特点 学生答后，教师加以总结引出概念：像这组除法题目，都是一个整数除
以另一个不为0的整数，得到的商是整数，并且还有余数，这样的除法叫有余数
的除法。
反馈练习：出示以下各题目：(投影)
13÷2：6·‘，，．·1 38÷19=2
49÷5二9·．．¨，4 26÷3二8·．．．．·2
问：哪些是有余数的除法呢 38÷19=2aU什么
教师：请同学们观察在有余数的除法里，余数都有什么特点。引导学生明
确：余数都比除数小。教师用彩色粉笔描一描黑板上第二组各算式的余数。
(通过观察、比较，从算式特点人手，直观、可信，学生印象深刻。)
(2)教学有余数除法各部分间的关系。
出示： ·
25÷3：8·．．．．·1 184÷12：15·．．．·．4
说一说算式中的被除数、除数、商、余数各是哪些数7 ．
引导学生观察算式中的数，让学生思考：上面除法算式中的被除数怎样求。
学生回答后，教师对应着每个算式板书：
3X8+1：25 12X15+4：184
通过以上学习，你知道有余数除法中的“被除数”应等于什么
引导学生总结，教师板书：被除数；商X除数+余数
教师：我们应用这个关系，可以进行验算。比如：69÷2：34……1(投影出
示)问：要判断这道题计算对不对，可怎样验算呢 启发学生口述：2乘以34加
上1是不是等于龄，如果等于69说明计算是正确的。
反馈练习：第72页“做一做”，投影出示：
下面的除法计算，请你验算一下是不是正确。(投影出示)
367÷23：15……X
订正时，让学生讲一讲根据是什么。
教师：以上我们认识了整除及其特征，同时对有余数的除法有了更深层次
的了解，请同学们阅读课本第X页的内容。
(让学生阅读课本，使学生对本节所学习的知识进行再认识，使其学的知识
更系统化，同时培养学生发现问题，解决问题的良好习惯。)
(三)巩固发晨 ‘
(学生操作微机，共三套综合试题，学生根据自己需要任选一组或多选。此
练习题在学生做题时，每做对一道，微机便及时给予揭示，每做错一道，微机便
播放出鼓励性语言给学生听，促使其成功。或用投影出示进行练习。)
A组：
1．填空：
(1)一个( )除以另一个(
—个数能被第二个数( )。
(2)28÷14：2，( )能被( )整除。
(3)一个( )除以另一个( )，得到的(
样的除法叫做( )，( )都有比除数小。
(4)被除数( )——X——+余数。
2．选择：在整除的算式下面画上横线。
(1)124÷3： (2)45÷9：
(3)72÷9二 (4)52÷4二
)，而没有余数，我们就说第
)的商以后还有( )，这
3．计算下面试题并验算。
9350÷46
4．练习十六第3、5题。
B组：
1．填空：
(1)在126÷3；42中，( )能被( )整除。
(2)如果d÷8：4，那么( )能被( )整除。
(3)o、凸都是整数且占fO，如果o÷占；5，那么( )能被( )整除
2．第一行的各数能被第二行的哪些数整除，请用直线连接起来。
48 70 91 100
2 3
3．计算下面试题并验算。
1320+35
4．练习十六第3、5题。
C组：
(1)在23÷6中，第一个数不能被第二个数整除。(
(2)480+25；19”．．．·150( )
(3)余数必须比除数小。( )
(4)35只能被7整除。( )
(5)360能被2、3、5这几个数整除。(
2．计算下面试题并验算。
36900÷210
3．体育用品厂有4000个羽毛球要包装，每筒羽毛球12个，这些羽毛球最
多能装多少筒 还剩几个
4．练习十六第3、5题。
(提供给学生不同层次的习题，学生根据自身情况有针对性进行选择，学习
积极性高，兴趣浓，有利于学生思维的发展，充分发挥学生的主体作用o)
(四)爆堂小结
师生共同总结，知道什么是整除，什么是有余数除法，还知道有余数除法中
各部分名称，怎样验算有余数除法。
1．按要求把算式填写在指定的横线上。
324÷4； 52÷8： 40÷3： 72÷9：
能整除的算式有 ；不能整除的算式有
练习十六第4、6题。
有余数的除法
24÷3=8 25÷3：8．…．·1 3x 8+1：25
38÷2：19 39÷2：19'．．．．·1
180÷12=15 184÷12：15……4 12X 15+4=184
[商是整数而没有余数弧得到整数商还有余数]被除数二商X除数+余数
(整除) (有余数除法)
欧拉的故事
欧拉是世界著名的数学家。他从小就喜欢数学，即使在放牧羊群的时候，
也常常捡一根树枝，在地上写呀，算呀，就像着了迷似的。
十二岁那年，有一天欧拉帮助父亲修建羊圈。父亲钉好了四根木桩，构成
了长方形的四个顶点，小欧乒帮助父亲测量长和宽，准备计算场地面积和所需
要的篱笆材料。根据父亲说的数，小欧拉很快就算出了结果：“羊圈长40米，宽
15米，面积600平方米，周长110米，需要110米的篱笆材料。”
父亲听了闷闷不乐地说：“现在只有100米的篱笆材料，如果宽减少5米，面
积就要减小到400平方米，那就太小了。”
小欧拉看着面带难色的父亲，在心里悄悄地计算着，过了一会儿，他对父亲
说：“如果长减少到35米，宽不变，羊圈的面积不就变成了525平方米了吗 ”父
亲听了脸上露出了笑容。 —
这时欧拉又说：“爸爸，让我再算一算，明天咱们再干吧。”父亲同意了他的
建议。
回家后，小欧拉依次计算着一组数据，寻找最佳结果。最后，小欧拉终于发
现：当长、宽都是25米时面积最大。他把结果告诉了父亲，父亲听后非常高兴。
欧拉通过刻苦努力，取得了非凡的成就，终于咸了举世闻名的数学大师。
选自人民教育出版社《数学课外读物》第6册第64-65页
教学内容：
教科书练习十七。
整理和复习
(一)知识教学点
1．整理和复习多位数的读写法。
2．整理和复习四则运算的意义及各部分间的关系；有余数除法算式中各部
分之间的关系。 ·
3，整理和复习运算定律。
(二)能力调练点
1．正确读写多位数。
2．理解四则运算的意义，掌握每个算式中各部分间的关系。
3．熟练运用运算定律；使计算简便。
(三)咎育渗透点
养解决实际问题的能力。
(四)羹育渗遏点
通过整理和复习，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美
意识。
1．教学重点：加强对基本概念的掌握。
2．教学难点：灵活运用知识解决实际问题。
口算卡片、投影仪、投影片。
(一)整理
1．第74页第1题。
(1)引导学生回忆、交流。
(2)投影出示，第74页第1题。
2．第74页第2题。
(1)引导学生回忆、交流。
(2)投影出示，第74页第2题。
(二)练习
1．互相写数进行读写练习。
2．练习十七第1题，投影出示。
(边整理边练习，以学生为主体，调动学生积极性，使学生学习更有兴趣。)
(三)整理
1．引导学生回忆学过的四则运算。
2．通过图示，了解各部分间关系。
把两个数合并成一个数
的运算叫加法。
烁慌之莞二贮个加数
的简便运算叫乘法。
除法是乘法逆：
“4＼[一个因数二积÷另一个因数
：蠢数，—淄巍’’飞重严*
已知两个数的和与其中的一个加数，
求另一个加数的运算，叫减法。
关系／盖盂兰裴羞盂驾
已知两个因数的积与其中的一个因数，
求另一个因数的运算，叫除法。
关系逻云三苎善÷慧
被除数÷除数：商+余数
有余数除法
关于减法和除法的联系可以暂不向学生介绍。
(四)练习
1．练习十七第2、3题，投影出示，分组合作学习。
2．练习十七第4、5题分组练习，订正时说一说怎样想的
3．独立练习，练习十七第6题。
(五)整理
1．引导学生回忆学过的乘法运算定律。
2．归纳乘法运算定律，举例说明。
乘法交换律 oX凸二厶Xo
乘法结合律 (口X厶)Xc二oX(厶Xc)
乘法分配律 (O+6)Xc二OXc+6X
3．回忆还学过什么运算定律，举例说明。
力口法交换律 o+凸二凸+o
力口法结合律 (d+凸)+c二口+(厶+c)
4．引导学生比较，防止混淆。
5．运用运算定律，有什么好处
同组合作交流。
(六)练习
1．口算，练习十七第7题，投影出示。
2．练习十七第8题，投影出示。
3．练习十七第9题，分组合作学习，互相订正。
4．独立练习，练习十七第10、11题。
(整理和练习，可以穿插进行，边整理边练习，使学生掌握概念，提高计算能
独立练习可视为作业。)
(七)全课小结(略)
整理和复习
1。多位数的读写法则
2．四则运算
b&+b&；《，』g■!§l ‘矗，—盅豁‘另飞盒产数
把两个数合并咸一个数
的运算叫加法。
关系{：盂三芝二言兰个加数
已知两个数的和与其中的一个加数，
求另一个加数的运算，叫减法。
关系／盂盂兰妻羞三竺
日&x目&；*』g@g9l(被容数)÷(畏豁‘另飞盒尸数
求几个相同加数的和
的简便运算叫乘法。
关系{苎三：差三昙兰另一个因数
3．运算定律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
加法交换律
加法结合律
一、口算(10分)
150X5：
45+65+55：．
640÷40：
72X4+28X4二
8X27X 125：
二、填空(40分)
关叫差三三苎喜÷三
被除数÷除数二商+余数
有余数除法
OX凸二凸X O
(口X凸)Xc二OX(凸Xc)
(O+6)Xc二OXC+厶Xc
O+6二6+O
(O+6)+c二O+(6+c)
第二单元测试题
420X20：
62+160+38
24X25二
，(25+24)X4
2100÷30‘
1．写出下面各数。(8分)
一亿五千万
二十六亿零三百万
二千零六十亿零九万
十二亿九千五百三十三万
2．(4分)
一个数的最高位是十亿位，是
七千六百五十亿零五十八万，是
3．(4分)
145+55：
200÷8二
320X5X2
213÷3：
76+24：
用亿作单位，二亿零八百九十六万的近似数是——
四亿九千九百七十万的近似数是——
4．在( )或O里填上适当的关系或符号。(8分)
60+250：
300÷12‘
50X 15X4
180X 3：
67—48二
被减数：(
加数；(
除数：(
被除数；(
5．(8分)
25X7X4二
)+( )
)O另一个加数
)÷( )
)O除数
8X(7+6)二8X + X
6．填表。(8分)
┌────┬────┬───┬────┐
│ 被除数│ 除数│ 商│ 余数│
├────┼────┼───┼────┤
│ 175 │ 23 │ │ │
├────┼────┼───┼────┤
│ │ 18 │ 21│ 5 │
├────┼────┼───┼────┤
│ 478 │ │ 13│ 10 │
└────┴────┴───┴────┘
三、$tllr(40分)
1．竖式计算并验算、，(12分)
’' ，
21056—8078
2．求瓤。(12分)
窝+36；128 28X劣；364
3．列式计算。(16分)
(1)一个数的65倍是5460，求这个数。
(2)一个数除2232，商36，求这个数。
(3)什么数除以64得287
(4)一个数缩小15倍得84，求这个数。
四、应用题(10分)
1．一个生产小组生产机器零件。原计划每天生产45个，4天做完。实际3
天就完成了任务。实际每天比原计划每天多做多少个零件
2．暑假前，四一班从学校借来250本图书供假期阅读。平均分给全班40
个同学后，还剩10本。平均每个同学分到几本
期中测试题
一、口算(10分)
32+268： 199+76；
420—150 175—56：
14X60： 9000÷5二
6X29+6二 120÷24：
12X4+13X4： 4X(25X14)
二、判断下面各题的正误(16分)
12+18+14
420X20：
15X 12X 5：
48X50二
250—38：
100—43：
70X 80二
(150+50)X 8
240÷8：
112+88二
1．每相邻的两个计数单位间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计
数法。
2．个位、十位、百位、千位……叫做计数单位。
3．500000000读作五亿。
4．40005000读作四千万零五千。
5．一个数的最高位是亿位，这个数是9位数。
6．1034500000省略亿位后面的尾数约是10亿。
7．15+(7+凸)；(20+2)+6符合加法结合律。
8．130—(46+34)：130—46+34：118。
三、填空(32分)
1．写出下面各数。(4分)
四十亿八千万写作：

二单元整数和整数四则运算
1、 十进制计数法
教学内容：教科书例1及“做一做”，练习九1——4题。
教学目标：1、使学生知道数的产生。
2、认识亿级的数，掌握计数单位“亿、十亿、百亿、千亿”及千万内的数位顺序和十进制计数法，会根据数级正确地读出千亿以内的数。
能力训练点：1、能正确判断数位，运用读数法则，正确读数。
2、启发学生归纳读数法则。
教学重点：掌握数位顺序表及多位数的读法和应用。
教学难点：读法应用及数中零的读法。
教学步骤：（一）铺垫孕伏
导入：我们已经学习了三年多的数学，每天都要和数打交道，那么你们知道数是怎样产生的吗？（开门见山的话题，迅速吸引了学生的兴趣和探究知识的欲望）
（ 二）探究新知
1、 教学数的产生
自学课本36页的内容。分组交流，知道了什么？
2、 教学十进制计数法
（1） 说出亿以内的数的计数单位。
亿以内的数字有哪些计数单位？
（2） 我们知道，一个一个地数，10个一是多少？10个十多少？。。。。十个一千万是多少？
（3） 亿以内每相邻两个单位的关系怎样？
（4） 举例说明，日常生活中比亿大的数。
3、 认识数位和数位顺序表。
4、 教学亿级的读法：（1）从高位起，一级一级地往下读；
（2）读亿级或万级的数时，要按照个级数的读法来读，再在后面加个“小学数学教案第七册 第四单元 小数的四则运算
教学方法： 备课时间： 授课时间：
课题：循环小数
教学内容：教科书第110—111页的例7—9和“做一做”中的题目，练习二十六的第1—3题。
教学目的：
１、使学生初步理解循环小数的概念，会用近似值表示除法中是循环小数的商。
2、使学生知道有限小数和无限小数的区别。
教学重点：使学生初步理解循环小数的概念，会用近似值表示除法中是循环小数的商。
教学难点：使学生知道有限小数和无限小数的区别。
教学过程：
一、新课
1、教学例7。
教师出示例7，让学生独立计算，提出下列问题让学生思考：
(1)这道题能不能除尽
(2)商的小数部分和余数有什么规律和特点
(3)这样的商如何表示
当学生发现商的小数部分总是不断地出现3，而且总也除不尽。教师引导学生思考第2个问题，使学生发现：因为余数总是重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽。教师指出：这样的除法算出的商应该表示为(板书)：
1÷3＝0.333．．．．
2．教学例8。
教师出示例8，要求学生计算到商的第三位小数。
当学生算到商的第三位小数时，让学生停下来，看一看余数是多少 接着再除出两位小数，并提出下列问题供学生思考：
　　(1)已经算出的商的最后两位小数和余数同它前面的两位小数和余数有什么关系
(2)如果继续除下去，商会怎样
(3)这样的商如何表示？
让学生观察和比较计算的过程，引导学生发现余数重复出现3和8，继续除下去商就会重复出现2和7，总也除不尽。教师把商写出来：
58.6÷1l＝5.32727．．．．
并说明2和7分别出现两次，如果继续除下去，会不断地重复出现，就可用省略号表示。
教师：例7和例8所得到的商是一种比较特殊的小数。(教师指着黑板上的板书)例7的商从小数部分第一位开始不断重复出现数3，写出3．33……。例8的商从小数部分的第二位开始不断地依次重复出现2和7，写成5．32727……。使大家看到，一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字(指着例7商中的数字3)或者几个数字(指着例8商中的数字2和7)依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
教师让学生默读教科书第110页下面循环小数的概念，并让学生思考循环小数的特点是什么 教师引导学生总结出循环小数的特点：
(1)重复出现的数字是接连依次不断的；
(2)小数的位数有无限多；
(3)用省略号来表示无限多的小数位数。
教师出示题目：1.332÷4，这道题的商是不是循环小数 为什么 (1.332÷4＝0.333，这个商中虽然小数部分有重复出现的数字3，但是小数位数是有限的，所以它不是循环小数。)
教师：循环小数还有比较简便的表示法，板书：
教师：今后做小数除法时，如果遇到除不尽的情况，可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。在一般情况下，遇到除不尽的情况通常保留一位、两位或三位小数。商是循环小数的也可以根据需要取它的近似值。例如，例8的商，可以保留两位小数，也可以保留三位小数。板书：
保留两位小数，商的近似值为5．33
保留三位小数，商的近似值为5．327
3．做第111页例9前“做一做”中的题目。
除了题目中的要求以外，还要将每个循环小数分别取保留两位和三位小数的近似值。做完后，集体订正。
4．教学例9。
教师出示例9，让学生审题后独立计算，集体订正时，让学生说一说循环小数取近似值的方法。
5．做第111页中间“做一做”中的题目。
让学生独立做题。集体订正时，让学生说一说循环小数取近似值的方法。
6．教学有限小数和无限小数的概念。
教师让学生做下列题目：
（1）　　15÷16 (2)　　1.5÷7
对于第(2)题要尽可能地多除几位小数。
做完后，让学生说一说两道题所得的商有什么特点 (第(1)题能除得尽，第(2)题除不尽，商是循环小数。)
教师：从第(1)、(2)题可以看出：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况，第一种情况，除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里的小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除尽。例如，第(1)题的商就是属于这种情况。
第二种情况：除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的。例如，第(2)题的商就是属于这种情况。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。
7．做第112页最上面的“做一做”中的题目。
教师让学生计算后，判断哪道题的商是有限小数或无限小数。
二、巩固练习
1．做练习二十六的第1题。
教师让学生独立计算后，再进行判断。集体订正时，教师要求学生说出怎样根据循环小数的概念来判断哪些商是循环小数。
2．做练习二十六的第2题。
让学生直接将得数写在题后。做完后，集体订正。
3．做练习二十六第3题中第一行3道小题。
让学生独立做题，做完后，集体订正。
三、布置作业
教师说明这节课的概念多，复习时先要阅读第110和111页上的内容，然后做练习二十六第3题中第二行的3道小题。
课后附记：
课题：用计算器计算及循环小数的巩固练习
教学内容：教科书113例１０及练习二十六的第4—6题。
教学目的：１、会用计算器进行大数目计算。
２、使学生理解循环小数的概念，会区分有限小数和无限小数。
教学重点：会用计算器进行大数目计算。
教学难点：使学生理解循环小数的概念，会区分有限小数和无限小数。
教学用具：计算器
教学过程：
一、复习
1．口算。
2.8÷0.7 5.6÷0.08 3.4+1.7 2.8+0.45
0.9×0.8 3.1—1.7 0.06×0.7 0.05×0.8
做完后集体订正。
2．计算下面各题，哪些商是循环小数
　　　　　7.108÷4 8÷11 6.06÷50 14÷15
3．下面各数哪些是有限小数，哪些是无限小数。
1.2424．．．．． 1.8787 7.476476．．．．
3.5555 4.366．．．．． 0.10741074-．．．．
让学生通过小数的位数来判断。做完后集体订正。
二、学习新知：
出示例１０：请同学们拿出计算器计算，你能发现什么规律？
然后完成做一做。
三、巩固练习
1．做练习二十六的第4题。
让学生按要求取近似值。做完后，集体订正。
2．做练习二十六的第5题中第一行的2道小题。
　做完后，集体订正。
3．做练习二十六的第6题。
先让学生审题后，按照题目要求计算。做完后，集体订正。
三、布置作业
练习二十六第5题中第2行的2道小题。
课后附记：
课题：连除、除加和除减
教学内容：教科书第116页的例11、例12和“做一做”中的题目，练习二十七的第1—4题。
教学目的、使学生学会计算小数的连除、除加、除减和小数除法中的简便计算。
教学重点：使学生学会计算小数的连除、除加、除减和小数除法中的简便计算。
教学难点：培养学生计算能力。
教学过程：
一、复习
1．口算，
4.8÷0.06 72÷0.8 6.3÷0.09 54÷0.6
1.3+2.8 3.2—1.9 0.8×0.06 3.9+0.7
0.04×1.2 0.056÷0.7 2.1—1.8 0.49÷0.7
2．做教科书第116页上的复习题。
第1题，指名学生回答。
第2题，先让学生看一看题目，想一想每道题都含有哪些运算，应该先算哪一步，然后再计算出得数。做完后，集体订正。
二、学习新知
教师：刚才我们做了整数的连除、除加和除减的题目，小数的连除、除加和除减的运算顺序和整数是一样的。
1． 自学例11。
提问：算式中有几步什么运算 先算什么 指名回答后，让学生把题目做完，然后集体订正。
2．做第116页中间的“做一做”中的题目。
审题后，教师让学生说一说每道题含有哪些运算，应先算什么。然后让学生做题，集体订正。
3．自学例12。
教师出示例12。
提问：这道题跟刚才的复习题有没有相似之处 能不能用简便算法计算 再让学生独立完成，再集体订正。
4．做第116页下面“做一做”中的题目。
教师先让学生审题，并提示：思考时要联系前面的复习题和例10的计算方法。做完后，教师指名回答思考过程和计算方法。
小组讨论：用简便方法计算时，应注意些什么
各小组派一名代表回答。
三、巩固练习
1．做练习二十七第１题
让学生独立计算，做完后，集体订正。
2．做练习二十七的第2题。
让学生按照题目要求计算，做完后，集体订正。
3．做练习二十七的第3题。
让学生直接在书上填数。订正时，问一问“为什么在第1小题中第1个小方框里要填7？”
四、布置作业
练习二十七第1题中第二行的2道小题和第4题。
板书设计：　　　　　连除　　除加　　　除减
　　
例11：一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍。这只蝴蝶每小时飞行多少千米？
　　　　　　　　9.3÷0.5÷2.4
　　　　　　　＝18.6÷2.4
　　　　　　　＝7.75（千米）
　　　　　　　　　　　　　　答：这只蝴蝶每小时飞行7.75千米。
例12：　
　　　　　　　　计算5.6÷35
　　　　　　　　　　　5.6÷35
　　　　　　　　　　＝5.6÷7÷5
　　　　　　　　　　＝0.8÷5
　　　　　　　　　　＝0.16
教学设计：本课采用自学的教学方法，因为这一部分知识比较容易掌握，让学生自学，有利于学生感觉到知识的连贯性与系统性。
课后附记：
课题：连除、除加和除减的巩固练习
教学内容：练习二十七的第5—9题。
教学目的：使学生能够正确地计算小数的连除、除加、除减和小数除法中的简便计算。
教学过程：
一、复习
1．口算。
0.35÷0.7 0.05×0.4 1.8+1.05 3.2—1.7
2.5—1.9 2.6+1.4 1.2×0.4 3.2÷0.04
0.8×0.09 3.6÷0.06 1.7—0.8 1.8+1.6
2．用简便方法计算下面各题。
54÷36 7.2÷2÷18
做题前，要求学生仔细分析每道题中数字的特点和相互之间关系，再着手计算。
二，综合练习
1．做练习二十七的第5题。
先让学生独立计算，再指名回答。
2．做练习二十七的第6题。
教师先让学生审题，并提示：题中有几种简便运算的方法，要认真思考后，再算。教师巡视时，要注意帮助有困难的学生。订正时，要让学生说一说思考的过程和计算方法。
3．做练习二十七的第7题中第一行的2道小题。
让学生独立做题。做完后，集体订正。
4．做练习二十七的第8题。
教师提示学生：这是以前学过的应用题，先认真审题，分析数量关系后，再列式计算。教师巡视时，如发现个别学生已经不会做这种应用题，要及时提示和帮助。做完后，要让学生说一说分析过程和列式的理由。
三、布置作业
练习二十七的第7题中第2行的2道小题和第9题。
4．整理和复习
课题一：复习小数四则运算
教学内容：教科书第119页的第1－6题，练习二十八的第1—4题。
教学目的：
1．使学生进一步理解小数加、减、乘、除的意义，掌握计算法则，能够比较熟练地进行小数四则笔算和简单的口算。
2．使学生会用计算器计算小数加减法。
3．使学生会用“四舍五入法”截取积、商是小数的近似值。
学具准备：每个学生准备计算器。
教学过程：
—、复习小数加减法的意义和计算法则
1、口答。
小数加减法的意义同整数加减法的意义相同吗
让两名学生回答。先说小数加减法的意义，再回答是否与整数加减法的意义相同。
2、复习小数加减法的计算法则。
(1)教师：“想一想，在计算小数加减法时，应注意哪些问题。”
让学生分别说一说小数加、减法的计算法则各是什么。不要求一字不差地背下来，只要意思能说对就可以。
(2)计算下面各题，并验算。
32.68十5—1 1.36+101.24
学生独立汁算，教师巡视，集体订正。
(3)复习用计算器计算小数加、减法。
做练习二十八的第2题。
学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导，集体订正。
二、复习小数乘除法的意义和计算法则
1．回答。
小数乘以整数、一个数乘以小数的意义是什么
可让中等学生回答，说得不完全，其他同学进行补充。
2．复习小数乘法的计算法则。
复习法则。
教师：“小数乘法的计算法则是什么 ”
“小数乘法中积的小数点的位首是怎样确定的 ”
“在按照鞋数乘法计算出积以后，点小数点时积的小数位数不够应该怎么办 ”
(2)计算下面各题。
0.67× 7.5 8.36×0.25 0.125×0.24
学生独立计算，教师巡视。集体订正时，对计算有错误的学生，要及时纠正，要让他们明白自己是怎么错的。
3．口答。
小数除法的意义同整数除法相同吗
先说小数除法的意义，再同整数除法的意义进行比较。
复习小数除法的计算法则。
(1)复习法则。
教师：“小数除法的计算法则是什么 ”
“怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法 ”
“商的小数点的位置怎样确定 ”
(2)计算下面各题。
1.89÷0.54 7.1÷0.125 0.51÷0.22
学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，根据计算法则，对计算有错误的学生进行纠正。
三、复习积、商的近似值
教师：“在小数乘、除法计算中，怎样截取积、商的近似值 ”(计算出积、商后，按题目的要求，用“四舍五入法”截取近似值。)
做练习二十八的第3题第一栏的两道乘、除法题。
学生独立计算，教师巡视，集体订正。
四、混合练习
1．做练习二十八的第1题。
学生独立计算，教师巡视。教师注意检查在3分内多少学生能够做完。对不能做完的学生，要提醒他们以后注意加强练习。
2．做练习二十八的第4题。
学生独立审题、解答，教师巡视，进行个别辅导。集体订正。
对学有余力的学生，可让他们在做练习二十八的第9题。
五、小结(略)
六、作业
练习二十八的第3题的其余习题。
课题二：复习混合运算和简便算法
教学内容：教科书第119页的第7、8题，练习二十八的第5—8题。
教学目的：使学生理解整数四则运算定律对于小数同样适用，能够正确地运用这些定律进行一些小数的简便计算。
教学过程：
一、复习
1．做练习二十八的第5题。
学生独立计算，教师记时，限时4分。集体订正时。
2．复习运算定律。
教师：“我们学习了哪些运算定律 ”(加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)
“这些运算定律的内容各是什么 ”让学生分别说一说。可以让一些中、差生回答，说得不完全的其他同学进行补充。
3．复习运算顺序。
教师：“小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序有什么关系 ”(相同。)
二、混合练习
1．做练习二十八的第6题。
学生独立计算。教师巡视，个别辅导。集体订正时，对于每一道题都要让学生说一说是怎样想的。可以有意识地让一些学习有困难的学生说，一方面给他们锻炼的机会，另一方面可以及时纠正他们的错误。学生说的时候，除了说计算的过程外，还要求说出应用了什么运算定律。
2．做练习二十八的第7题。
学生独立审题、解答，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，可让中等学生分析题目的数量关系。还可以再复习取商的近似值的方法。
3．做练习二十八的第8题
教师先指名学生看发票中有几项还没有填写，让学生讨论每个没有填写的项应该怎样填写。然后，再让学生计算和填写。教师进行个别辅导。集体订正时，针对学生中计算的错误，还可以再复习小数除法的计算法则，以及计算中要注意的问题。
对学有余力的学生，可让他们做练习二十八的第10·题。
三、小结(略)
四、作业
对学有余力的学生，让他们回家思考练习二十八后面的思考题
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　138小学数学教案第七册 第一单元 整数和整数四则混合运算
教学方法： 备课时间： 授课时间：
课题：乘法分配律
教学内容：教科书第27页例6、第27页“做一做”中的题目和练习六的第1、2题。
教学目的：使学生理解并掌握乘法分配律，培养学生的分析推理能力。
教学重点：使学生理解并掌握乘法分配律。
教学难点：培养学生的分析推理能力。
教具、学具准备： 教师把下面复习中的口算写在卡片上；在一张纸条上画5个白色的正方形和3个红色的正方形。
教学过程
教师出示口算卡，计算每一题时，第一个学生回答“先算什么”，第二个学生回答“再算什么”，第三个学生回答“接下来算什么”。
二、学习新知：
1．学习例6。
教师：下面我们再看两组算式，先看：(18+7)×6 18×6+7×6
小组探究学习：（１）左面的算式是什么意思
　　　　　　（２）右面的算式是什么意思
　　　　　　（３）算一算左面的算式等于什么
　　　　　　（４）算一算右面的算式等于什么
各组派代表汇报：左右两个算式都等于150，所以这两个算式相等，可以用等号把它们连起来。
2．进行抽象概括。
（１）观察上面的三个等式，你看出了什么 指名回答，同小组的可以互相补充。
（两个数的和乘以一个数或者一个数乘以两个数的和，我们可以用一句话表示，就是两个数的和与一个数相乘。）
（２）再看等号右面的三个算式有什么相同的地方
学生发言后，教师概括：上面三个等式等号左面分别与等号右面相等说明，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做乘法分配律。同时板书“乘法分配律”。让学生看教科书第32页下面的方框里的结语，全班齐读两遍。
教师：如果用a、b、c表示三个数，乘法分配律可以写成下面的形式：
(d+6)×c=a×c+b×c
三、巩固练习
教师在黑板上写算式：(200＋3)×27，提问：
1．“这个算式中是哪两个数的和乘以哪个数 ”
“根据乘法分配律，这个算式等于哪两个数的和乘以哪一个数 ”
2．做第33页“做一做”中的题目。
先让学生读题，再想一想每个方框里应该填什么数。
四、作业
练习六的第1、2题。
板书设计：例6
（18＋7）×6○18×6＋7×6
20×（15＋9）○20×15＋20×9
乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这两个数相乘，再两个积相加，结果不变。
教学设想：本课是这部分知识的难点，所以学生对概念的概括和总结比较困难，
　　　　　需要教师适当的指点，在不知不觉中让学生学到总结知识的方法。在学生遇到困难的时侯，教师起到画龙点睛的作用。正是：随风潜入夜，润物细无声。
课后附记：
课题：乘法分配律的应用
教学内容： 教科书第27页例7，练习六的第3—4题。
教学目的： 使学生学会应用乘法分配律进行简便计算，提高学生的逻辑思维能力。
教学重点：使学生学会应用乘法分配律进行简便计算。
教学难点：
教具准备： 将复习中的题月写在小黑板上。
教学过程：提高学生的逻辑思维能力。
一、复习
教师出示式题：
1．(35+65)×37 2．35×37+65×37
3．85×(174+26) 4．85×174＋85×26
5。(80+8)×25 6．80×25+8×25
7．32×(200+3) 8．32× 200+32×3
“根据乘法分配律，都有哪些算式可以用等号连接起来 为什么 ”
二、学习新知
1．小组探究，学习例7。
(1)教师出示例题：102×43。
教师：这道题是一个三位数乘以一个两位数，我们可以用笔算进行计算，但是比较麻烦。那么有没有简便方法？大家来研究一下。（组内可讨论研究，并写出最佳方案。）
小组间可以互相探讨。教师选择最佳方法。
板书：102×43
＝(100+2)×43
＝100×43+2×43
＝4386
师生共同总结：两个数相乘，如果其中一个因数可以拆成两个数的和，并且其中一个加数是整百、整十数，这时应用乘法分配律可以使计算简便。
(2)教师出示例题：计算9×37+9×63。
教师：这道题是要计算两个乘积的和。
要求大家独立完成。
教师概括：首先，要计算的是两个乘积的和；两个乘法计算要有一个相同的因数；另外两个因数的和又是整百或是整十数，这样的计算我们就可以应用乘法分配律使计算简便。
三、课堂练习
做练习六的题目。
1．第3题，让学生口算。
2．第4题，先让学生自己计算。核对时让学生回答：
3．第5题，先让学生独立做，然后集体核对，核对时要让学生说一说是怎样做的。
4．第8题和第10题。先让学生独立做，核对时要让学生说出每个算式的意义。
5．提前做完的学生可以做第12题。当学生想出一种算法后，还要引导学生想一想其它的做法。
四、作业
练习六的第5、6、8题。
板书设计：　　　　乘法分配律的应有（简便算法）
计算： 102×43 9×37＋9×63
＝(100+2)×43 ＝9×（37＋63）
＝100×43+2×43 ＝9×100
＝4386 ＝900
教学设计：本课教学尽可能的让学生自己简便计算的规律，以培养学生的探究精神，但课堂上可能出现各持己见、相持不下的局面，所以注意宏观控制。然而正是这样的局面，才能培养学生的多种能力，使他们得到全面的发展。
课后附记 ：
课题：乘法运算定律的综合练习
教学内容： 教科书练习六的第6—13题。
教学目的： 通过综合练习使学生进一步熟悉学过的运算定律，能够运用学过的运算定律进行简便计算。
教具准备： 将下面复习中的题目写在黑板上。
教学过程：
一、复习
把下面相等的式子用线连起来，并说明符合什么运算定律。
a+b a×(b×c)
(a＋b＋c) b+a
（a×b）×c a+(b+c)
a×b a×cc+b×c
(a+b)×c b×a
让学生一个一个地在黑板上连线，并说明符合哪个运算定律。
教师：应用这些运算定律可以使一些计算简便。
二、做练习六的第6题
先让学生独立做，做完后集体核对。
1、核对第6题时，学生说出一种算法后，再提问：还有别的算法吗 教师把学生所说的算式都写在黑板上。
提问：哪一种算法比较简便 请几个学生发言。
3、提前做完的学生可以做练习六的第11题和第13题。
(1)第11题，做题时要让学生特别明确口里填的是同一个数后，提问：
“等号左面的式子还能等于什么 根据是什么 ”教师板书：3×口十2×口＝(3+2)×口。
想一想，5乘以什么数的积仍是这个数呢 ”
(2)第13题，是两个数的差同乘以一个数的规律。开始先让学生自己依照乘法分配律类推，再提问：
“等号左面的算式表示什么意思 ”(一个数与两个数的差相乘。)
“等号右面的算式表示什么意思 ”(被减数和减数分别与这个数相乘，再把两个乘积相减。)
教师：两个算式中间用等号连起来，就表示一个数与两个数的差相乘等于被减数和减数分别与这个数相乘，再把两个乘积相减，结果不变。
“你能不能再用两个其它的例子说明一下这个规律 ”
四、作业
练习六的第9、10题。
除法的意义
课题：除法的意义和乘、除法各部分间的关系
教学内容： 教科书第31页除法的意义和第32页乘、除法各部分间的关系，完成第32页上“做一做”中的题目和练习七的第1—6题。
教学目的： 使学生在已学的除法知识的基础上概括出除法的意义，掌握乘、除法之间关系以及乘除法运算各部分间的关系。
教学重点：除法的意义。
教学难点：掌握乘、除法之间关系以及乘除法运算各部分间的关系。
教具准备： 把第37页除法的意义中的三个例题分别写在三张纸条上。
教学过程，今天我们要来复习总结除法。
一、学习除法的意义
1． 教师出示第31页第（1）、（２）、（３）题
2． 根据老师提出的问题，进行自学。
（１）、这道题（１）已知条件是什么 怎样计算 为什么
（２）、这道题（２）已知什么 求什么 怎样解答
（３）、这道题（３）已知什么 求什么 怎样解答
请一名同学概括：除法是已知积和一个因数求另一个因数的运算。
３．让学生看黑板上的三个算式，提问：
我们看到黑板上的三个算式所涉及的数是一样的，再比较一下，第一个算式和第二、三个算式还有哪些不相同的地方 ”可以多让几个学生发言。
教师在学生发言的基础上进行概括：
不相同的地方有：计算方法不同，—个是乘法两个是除法；已知数和未知数不同。
接着提问：
“在乘法算式中哪两个数是已知的 哪个数是未知的？”
“再仔细观察—下，在上面的乘法算式和除法算式中的已知条件和问题有什么变化 ”让学生发表自己的意见。
最后指名概括：从上面的三个算式可以看出，在乘法算式中已知的，在除法算式中变成了未知的；在乘法算式中未知的，在除法算式中变成了已知的，这就是说乘法算式中的已知条件和问题与除法中的已知条件和问题正好相反。
“像这样条件和问题正好相反的两种运算叫什么运算 ”
教师：除法是和乘法相反的运算，通常称除法是乘法的逆运算。
二、学习乘除法各部分间的关系
1．教师提问：
“想—想，乘法最基本的关系是什么 ”
“怎样求因数 ’’教师板书：因数＝积÷另一个因数
2．“除法最基本的关系式是什么 ”
“利用乘、除法之间的关系可以做什么 ”
3．做教科书第38页上面“做一做”
教师说明题意，强调不要计算根据题目给出的算式直接写出得数。
让学生说—说为什么。
4。做练习七的第1—4题。
(1)第1题，提问：“第1小题已知什么，求什么 ”
“已知总重量和筐数；求每筐的重量，怎样求 为什么 ”
(2)第2题，先让学生独立做，
(3)第3、4题，先让学生独立做，核对时要让学生说出每一题的根据。
三、自学1和0在除法中的特性
教师出示下面各题检验学习情况。
(1)10÷1＝ (2)0÷5＝ (3)5÷0＝ (4)0÷0＝
　31÷1＝ 　0÷25＝ 　10÷0＝
　198÷1＝ 0÷987＝ 789÷0＝
四、作业
练习七的第5、6题。
板书设计： 除法的意义
积=因数×因数
一个因数=积÷另一个因数
商=被除数÷除数
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
课后附记：
课题：求未知数x以及除法的巩固练习
教学内容： 教科书第33页求未知数x，完成第33页“做一做”中的题目和练习七的第7一12题。
教学目的： 使学生理解并掌握应用乘、除法各部分间的关系求未知数x的方法，进一步熟悉除法的意义。
教学重点：理解并掌握应用乘、除法各部分间的关系求未知数x的方法。
教学难点：除法的意义。
教具准备： 将下面复习中的(1)一(3)题写在小黑板上。
教学过程：
一、复习
1．口算，做教科书练习七的第7题。
2．教师出示复习题：
(1)水果店运来20筐苹果，每筐25千克。一共有多少千克
2)水果店运来500千克苹果，每筐25千克。运来苹果多少筐
(3)水果店运来500千克苹果，一共20筐。平均每筐多少千克
教师先让学生回答第(1)题： “应该怎样计算 为什么要用乘法 ”
“乘法是一种什么运算 ” “乘法最基本的关系式是怎样的 ”
学生回答后教师板书：积＝因数×因数。
再回答第(2)题和第(3)题“第(2)题怎样计算 为什么 ”
“第(3)题呢 ” “除法是一种什么运算 ”
教师在上面乘法基本关系式的下面板书：一个因数＝积÷另一个因数。
“除法最基本的关系式是怎样的 ”
“根据乘、除法间的关系，如果已知商和被除数，怎样求除数 ”
“如果已知商和除数，怎样求被除数 ”
学生逐题回答上面的问题后，教师陆续板书如下：
　　　　　 商=被除数÷除数
　　　　除数＝被除数÷商
　　　 被除数＝商×除数
二、学习新知
教师：应用乘、除法间的关系，可以求未知的因数、除数和被除数。
1．自学教科书第33页求未知数ｘ的例题。
教师板书下列问题：
（１）这个算式里含有未知数，未知数x与已知数有什么关系
（２）怎样求未知数x 根据什么
　让学生把这道题做在教科书上(第33页下面)，做完后核对。
第(2)题，先让学生独立做在书上，核对时提问：
“题里的未知数与已知数有什么关系 ”
“怎样求未知数x 根据是什么 ”在学生回答的同时，
教师手指关系式：被除数＝商×除数。
2．做教科书第33页下面“做一做”中的题目。
第1题，教师先说明这是一道文字题，可以先列出含有未知数ｘ的等式再解答。
第2题，先让学生独立做。大部分学生做完后，提问：“设谁为x ”
“根据题意，题里的数量有怎样的相等关系 ”
“你是怎样列式的 ” “你是怎样计算的 根据是什么 ”
三、巩固练习
1．做练习七的第8、9、11题．先让学生独立做，做完后集体核对。
核对第8题时，要先让学生说出解答每一题的根据，再说得数。
核对第9题时，要先让学生说出所列的算式，再说得数。如果学生是直接用算术方法列式的，还可以让学生用含有未知数x的等式来解答。
2．提前做完的学生可以做练习七中的第13题和第14题。
第14题，这道题可以直接用算术方法解答，也可以列出含有未知数x的等式来解答。
四、作业
练习七的第10、12题。
课后附记：
课题：有余数的除法
教学内容： 教科书第36页整除的概念和有余数的除法，完成第36页“做一做”中的题目和练习八的第1—3题。
教学目的： 使学生初步认识整除，并在已有的基础上能够进一步认识有余数的除法。
教学重点：进一步认识有余数的除法。
教学难点：培养学生能力。
教具准备： 将下面复习中第3道复习题和新课中的6道除法题写在黑板上。
教学过程：
一、复习
教师出示复习题：
(1)13×x＝182 (2)x÷20=54 (3)517÷x=47
提问：第几题中的未知数怎样求 根据是什么
教师结合学生回答的情况作些说明。并指出，这是我们上一节课学过的应用乘法和除法各部分间的关系来求未知的因数、被除数和除数。
二、学习新知
1．教师出示题目：
24÷3＝ 25÷3＝ 38÷2＝
180÷12＝ 39÷2＝ 184÷12＝
让学生算出每一题的得数。提问：
“你能按得数将这六道除法题分一下类吗 ”学生回答后教师板书：
(1)24÷3＝ (2)25÷3＝
8÷2＝ 39÷2=
180÷12＝ 184÷12=
“比较一下这两组题各有什么特点 ”(第一组题都没有余数，第二组题都有余数。)
2．学习整除。
(1)自学例题。
教师引导学生先看第一组题。然后带着问题自学。
（１）这一组题的被除数都是整数，除数也都是不为0的整数，它们的得数有什么特点
（２）你能举出像这样的除法算式吗？
学生回答后， 教师总结：刚才大家又举出了很多被除数是整数，除数是一个不为0的整数，商也是整数，并且没有余数的除法，我们把这样的除法叫整除。如果把被除数看做第一个数，把除数看做第二个数，通常也说第一个数能被第二个数整除，比如：24能被3整除；38能被2整除；180能被12整除。
(2)做第36页中间“做一做”中的题目。教师首先明确这一道题是要求判断在下面的除法算式中，哪些题的第一个数能被第二个数整除。学生回答后，再提问：
“你是根据什么判断的 ”
(3)做练习八的第1题，先让学生独立做，做完后集体核对。 3．教学有余数的除法。
(1)学习例题。
教师：刚才我们看的是被除数都是整数，除数都不为0的整数，商也是整数而没有余数的除法。下面我们再来看—看第二组题，它们的被除数也都是整数，除数也都不为0的整数，商有什么特点 (商是整数但都有余数的。)
教师：像这一组除法题目，都是一个整数除以不为0的另一个整数，得到整数商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。
“看一看这些题中的余数有什么特点 ”(余数都比除数小。)
“想一想，过去在学习有余数的除法时，学过被除数与除数、商、余数有什么关系 ”
学生回答后，教师板书：被除数＝商×除数+余数。
教师：应用这个关系，可以验算有余数的除法。
教师：以后在计算有余数的除法时，都可以根据被除数与除数、商以及余数的关系来验算。
(2)做教科书第３６页下面“做一做”中的题目。先让学生自己做，然后核对。核对时先让学生说一说题中的除法计算是不是正确，再说一说是怎样验算的。
(3)做练习八的第２题。让学生独立做，然后再集体核对。
三、作业
练习八的第4、5题。
课后附记：
整理和复习
课题：复习多位数的读、写法则，整数四则运算的意义，整数四则运算中各部分间的关系及其应用。
教学内容： 教科书第３８页第1—4题，练习九的第1—6题。
教学目的：
1、使学生进—步掌握多位数的读、写法则。
2、使学生进一步理解加、减、乘、除法四则运算的意义，四则运算中各部分间的关系及其应用。
教学过程：
一、复习多位数的读、写法则
1．复习数位顺序表。
提问：
“我们学习了十进制计数法的有关知识，谁能说一说我们学习了哪些计数单位 ”
“个、十、百、干是什么级 ”
“万、十万、百万、千万是什么级 ”
“亿、十亿、百亿、千亿是什么级 ”
随着学生的回答，教师板书出下面的数位顺序表：再问：“万位在右起第几位 亿位在右起第几位 ”“一个五位数的最高位是什么位 一个九位数的最高位是什么位 ”
2．复习多位数的读、写法。
(1)复习多位数的读法。
让学生想一想，怎样读一个多位数。
学生回答后，教师板书出读数法则；
1．从高位起，一级一级地往下读；
2．读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；
3．每级末尾的。都不读，其他数位有一个。或连续有几个。都只读一个“零”。
再让学生读下面各数：
60308700000 3009500000
(2)复习多位数的写法。
让学生想一想，怎样写一个多位数。学生回答后，教师板书出写数法则：
1．从高位起，一级一级地往下写；
2．哪个数位上一个单位也没有，就在那个位上写0。
再让学生写出下面各数：
二十五亿三千零九万 五百一十亿零二百零五万
3．完成练习九的第1题。
让学生判断各题的正误，并说一说理由。如最小的自然数是0，要让学生说出因为。不是自然数，所以这道题不对。正确的应该是：最小的自然数是1。
二、复习四则运算的意义
1．复习加、减法的运算意义。
教师出示一道加法题；
“小军有21本连环画，小明有30本连环画，他们一共有多少本连环画 ”
让学生自己解答，说—说为什么用加法计算，教师板书出加法算式并标明算式中各部分的名称，使学生明确把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
然后，教师将上面的加法题改编成减法题：
“小明有30本连环画，比小军多9本，小明有多少本 ”
让学生自己解答，说一说为什么用减法计算，减法算式中的被减数、减数和差分别是加法算式中的什么数 从而使学生明确已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
2．复习乘、除法的运算意义。
教师出示——道乘法题：
“四年级—班有4个小组，每个小组12人，四年级一班共有多少人 ”
让学生先用加法计算，再用乘法计算，然后说一说哪种计算简便，使学生明确求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。教师板书出乘法算式并标明算式中各部分的名称。
然后，教师将上面的乘法题改编成除法应用题：
“四年级一班有48人，分4个小组，平均每个小组多少人 ”
学生自己解答后，说一说为什么用除法计算，除法算式中的被除数、除数和商分别是上面乘法算式中的什么 从而使学生明确已知两个因数的积与其中一个因数；求另一个因数的运算，叫做除法。
3．做练习九的第2、3题。
三、复习四则运算中各部分间的关系
教师：刚才我们复习了四则运算的意义，下面来复习一下四则运算中各部分间的关系。
1．复习加、减法各部分间的关系。
教师指着加、减法算式，让学生分别说出加、减法中各部分间的关系。
2．复习乘、除法各部分间的关系。
教师指着除法关系式，提问：
“刚才我们说的除法中各部分间的关系，是在整除的情况下的关系，如果是有余数的除法，除法各部分间有什么关系 ”
学生回答后，教师板书：
被除数＝除数×商+余数
3．复习四则运算中各部分关系的应用。
教师：上面这些关系有哪些应用 (可以用来验算四则运算。)
学生回答后，让他们做练习九的第4题。订正时，结合题目分别说一说验算加、减、乘、除法，是根据什么关系来进行验算的。
四、练习
做练习九的第5、6题。
做完第5题，订正时，让学生说一下根据。
第6题，是用列出含有未知数x的等式来解答，还是直接列算式解答，学生可以根据自己的情况选择用哪种方法。
课题二；复习加法和乘法的运算定律
教学内容： 教科书第３８页第5题，练习九的第7一12题。
教学目的： 使学生进一步掌握加法和乘法的运算定律，会应用运算定律进行简便运算。
教学过程：
一、复习运算定律
1．教师：请同学们回忆一下，我们学过了哪些运算定律 (加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、分配律。)如何用字母表示7
随着学生的回答，教师板书：
加 法 乘 法
交换律：a+b＝b+a a×b=b×a
结合律：(a＋b)+c＝a+(b＋c) (a×b)×c＝a×(b×c)
分配律：(a＋b)×c＝a×c+b×c
然后引导学生对它们之间的联系和区别进行横向比较。
“加法交换律和乘法交换律有什么相同点和不同点 ”(相同点：都是把两个数交换位置，运算结果相同；不同点：运算方法不同。)
“加法结合律和乘法结合律有什么相同点和不同点 ”(相同点：都有三个数，不管相邻的哪两个数先进行运算再同另一个数运算，结果都不变；不同点：运算方法不同。)
通过比较，使学生明确加法和乘法的交换律、结合律，表达式类似，只是运算方法不同。
2．练习。
(1)做第45页的第5题。
让学生看一看这道题中的算式各符合哪个运算定律，然后分别填在横线上。
(2)做练习九的第8题。
根据运算定律给每个算式填上适当的运算符号或数，订正时，说一说依据。
二、复习简便算法
1．让学生做下面的题，并说一说怎样做简便，应用了什么运算定律。
82+78+22 6×35×50
136+68+64 125×80× 50
25+43+75+57 45×4×25×20
271+53+47+29 62×7+38×7
2．让学生口算下面各题，并说一说是怎样算的。
469+98 437—305
469—98 324—48—52
3．让学生做练习九的第9题，指名说一说简便计算的依据。
三、巩固练习
1．做练习九的第10—12题。
(1)第10题，让学生独立做，集体订正时，说一说运算顺序。
(2)第11题，独立做，集体订正。
(3)第12题，让学生先自己做。其思路是；先求出第一个小长方形木板的面积，然后求它的宽，最后根据边长的特点分割。
2．对学有余力的学生让他们做练习九的第13一15题，和第45页的思考题。
第15题，解答这道题需要有一些有关汽车速度方面的常识。做题前，教师可以告诉学生一般汽车每小时最多能行一百千米左右，然后再让学生做。
思考题，让学生自己找规律填数。
35课题： 求一个小数的近似数
教学内容：教科书第69页的例1，完成第70页上半页的“做—做”，练习十六的第1题。
教具准备：投影片或小黑板若干块。
教学目的：使学生初步学会根据要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出小数的近似数。培养学生综合运用知识的能力。
教学重点：使学生初步学会根据要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出小数的近似数。
教学难点：培养学生综合运用知识的能力。
教学过程：
一、复习
先省略万后面的尾数，求出近似数．再省略千后面的尾数，求出近似数。
12953 560890 20114536 697010
二、新课
教师：我们已经学过求一个整数的近似数(在实际使用小数的时候，有时也没
有必要说出它的准确数，只要说出它的近似数就够了，例如，大新的身高是1．625米，平常不需要说得那么精确，只说大约1．6米或1．63米，
我们已经会求一个整数的近似数。求一个小数的近似数的方法，同求整数的近似数的方法相似，是根据需要田“四舍五入法”保留一定的小数位数。
教师用投影片(或小黑板)出示例1的第1小题：2．953保留两位小数，它的近似数是多少
教师：2．953保留两位小数，就是要省略哪一位后面的尾数 (省略百分位后面的尾数。)
省略百分位后面的尾数，要看哪一位上的数 (要看千分位上的数。)
接下来用“四舍五入”法怎样做 (因为千分位上的数3不满5把它舍去。)
教师板书：2.953≈2.95
教师：谁能连贯地把做这题的过程说一说。
指名让学生说一说，然后教师总结：
做这题时要想：要保留两位小数，就要省略百分位后面的尾数。千分位上不满5，直接舍去。
教师用投影片(或小黑板)出示例1的第2小题：2．953保留—位小数，它的近似数是多少
教师：2．953保留一位小数，就是要省略哪—位后面的尾数 (省略十分位后面的尾数。)
省略十分位后面的尾数，要看哪—位上的数 (要看百分位上的数。)
用，“四舍五入法”怎样做呢 (因为百分位上的数满5，省略百分位和千分位上的数后，要向十分位进10)
2.9加上进上来的1就是l 0。所以2．953≈3．0
教师板书：2．953≈3．0
教师强调：这题的要求是保留—位小数，所以小数末尾的“0”不能去掉。
教师：谁能连贯地把做这题的过程说—说。
指名让学生说—说，然后总结：
做这题时要想：要保留一位小数就是省略十分位后面的尾数。百分位上满5，省略尾数后，向十分位进1，末尾的“0”不能去掉。
教师用投影片出示例1的第3小题：让学生独立完成。
根据学生的发言， 教师：观察上面三道题，是问—个小数保留两位小数，保留一位小数和保留整数。每一次求出的近似数的精确度是不同的。保留整数。表示精确到个位；那么保留—位小数，表示精确到什么位 (十分位。)保留两位小数呢 (表示精确到百分位，)
教师用投影片或小黑板出示“做一做”中的第l题。指名让学生做，集体订正。
小组讨论：我们学会怎样求一个小数的近似数。想一想，求一个小数的近似数应该注意什么
指名让学生发言，在学生发言的基础上教师总结：
要根据题目的要求取近似值，即：保留整数，就看十分位是几，要保留一位小数，就看百分位是几，……然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。
三、课堂练习
1．做第70页上半页“做一做”的第l、2题，学生独立做，做完以后．集体订正。
2．做练习十六的第3题。
让学生独立做，教师巡视，个别辅导，强调要注意屿两点、做完后，集体订正。
四、课外作业
练习十六的第1、2题。
板书设计：　　求一个小数的近似数
　　　　例１：2.953保留两位小数、一位小数、整数，它的近似数是多少？
0. 2.953≈2.95
1. 2.953≈3.0
2. 2.953≈3
　　　　　　　　　　　
教学设想：这课的知识在三年级的时侯已经初步学习过，所以学生学习起来不是很难，但求小数的近似数与求整数的近似数有着本质的不同，学习能力稍差的学生无法独立完成，所以采用小组讨论、自学以及讲授相结合的教学方法，这样便于差生的发展。
课后附记：课题：连除、除加和除减
教学内容：教科书第116页的例11、例12和“做一做”中的题目，练习二十七的第1—4题。
教学目的、使学生学会计算小数的连除、除加、除减和小数除法中的简便计算。
教学重点：使学生学会计算小数的连除、除加、除减和小数除法中的简便计算。
教学难点：培养学生计算能力。
教学过程：
一、复习
1．口算，
4.8÷0.06 72÷0.8 6.3÷0.09 54÷0.6
1.3+2.8 3.2—1.9 0.8×0.06 3.9+0.7
0.04×1.2 0.056÷0.7 2.1—1.8 0.49÷0.7
2．做教科书第116页上的复习题。
第1题，指名学生回答。
第2题，先让学生看一看题目，想一想每道题都含有哪些运算，应该先算哪一步，然后再计算出得数。做完后，集体订正。
二、学习新知
教师：刚才我们做了整数的连除、除加和除减的题目，小数的连除、除加和除减的运算顺序和整数是一样的。
1． 自学例11。
提问：算式中有几步什么运算 先算什么 指名回答后，让学生把题目做完，然后集体订正。
2．做第116页中间的“做一做”中的题目。
审题后，教师让学生说一说每道题含有哪些运算，应先算什么。然后让学生做题，集体订正。
3．自学例12。
教师出示例12。
提问：这道题跟刚才的复习题有没有相似之处 能不能用简便算法计算 再让学生独立完成，再集体订正。
4．做第116页下面“做一做”中的题目。
教师先让学生审题，并提示：思考时要联系前面的复习题和例10的计算方法。做完后，教师指名回答思考过程和计算方法。
小组讨论：用简便方法计算时，应注意些什么
各小组派一名代表回答。
三、巩固练习
1．做练习二十七第１题
让学生独立计算，做完后，集体订正。
2．做练习二十七的第2题。
让学生按照题目要求计算，做完后，集体订正。
3．做练习二十七的第3题。
让学生直接在书上填数。订正时，问一问“为什么在第1小题中第1个小方框里要填7？”
四、布置作业
练习二十七第1题中第二行的2道小题和第4题。
板书设计：　　　　　连除　　除加　　　除减
　　
例11：一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍。这只蝴蝶每小时飞行多少千米？
　　　　　　　　9.3÷0.5÷2.4
　　　　　　　＝18.6÷2.4
　　　　　　　＝7.75（千米）
　　　　　　　　　　　　　　答：这只蝴蝶每小时飞行7.75千米。
例12：　
　　　　　　　　计算5.6÷35
　　　　　　　　　　　5.6÷35
　　　　　　　　　　＝5.6÷7÷5
　　　　　　　　　　＝0.8÷5
　　　　　　　　　　＝0.16
教学设计：本课采用自学的教学方法，因为这一部分知识比较容易掌握，让学生自学，有利于学生感觉到知识的连贯性与系统性。
课后附记：课题：整数大小的比较和求一个整数的近似数
教学内容： 教科书第8—9页的例4、例5，练习二的第1—4题。
教学目的： 使学生掌握亿级数的大小比较，会用“四舍五入法”求比亿大的数的近似数。
教学重点：掌握亿级数的大小比较。
教学难点：用“四舍五入法”求比亿大的数的近似数。
教学过程：
一、学习整数大小的比较
1． 学习自然数。
（１）（质疑激趣）我们谁知道什麽叫自然数？
（２）这些自然数是怎样排列的
（３）每相邻两个自然数的差是几
（1） 最小的自然数是几 有没有最大的自然数
（分小组自学，整理后，向老师汇报。
2．学习整数。
教师：0不是自然数，0的出现比较晚，人们开始只是数看得见的东西，对于没有的东西是不数的，因此最初没有“0”这个数。以后随着生产和数学计算的发展，才出现了“0”，用“0”来表示一个物体也没有。“0”也是自然数，但也是整数。自然数都是整数，我们在小学学的是大于0和等于0的整数，其他的整数以后再学。
3．教学整数大小的比较。
(1)复习旧知，引起迁移。
让学生在O里填上“>”、“<”或“＝”。
999999○1000000
6543200○7543200
89093400○89083400
学生做完后说出比较亿以内数的大小的方法：比较两个数的大小，如果位数不同，那么位数多的那个数就大；如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数；……
(2)导入新课。
教师；我们已经学会了比较亿以内的数大小的方法，下面我们来看一看这种方法对亿以上的数适用不适用 这就是这节课要学习的内容。
板书课题：整数大小的比较
(3)学习例4。
教师将上面的复习题改变成例4，让学生先自己比较，比较完后，说一说是怎样比较的，使学生明确比较亿以内的数大小的方法对亿以上的数是完全适用的。最后教师引导学生总结出比较整数大小的一般方法。
(4)让学生独立完成练习二的第1题，做完后，说一说是怎样比较的。
二、学习求一个整数的近似数
1、复习引入。
教师；我们在第六册学过用四舍五入法求一个亿以内的数的近似数。请大家用四舍五入法把下面各数万位后面的尾数省略，求出它们的近似数。
729380 1034500
学生做完后，使学生明确：用四舍五入法省略一个数万位后面的尾数，要根据千位上的数进行四舍五入。
2、学习例5。
教师；刚才我们复习了用四舍五入法求一个亿以内的数的近似数，你能用同样的方法，省略亿位后面的尾数，求出比亿大的数的近似数吗
(1)教师板书出1034500000，指名学生读出来，然后让学生省略亿位后面的尾数，求出它的近似数。
做完后，共同订正，并让学生说一说是怎样想的，为什么要把亿位后面的尾数省略 （求比亿大的数的近似数的方法，同样可以用四舍五入法，所不同的是要根据亿后面第一位上的数进行四舍五入。因为这个数亿位后面的尾数最高位是3不满5，所以要把亿位后面的尾数舍去。）
(2)教师板书出20897000000，要求独立完成。
(3)学生讨论，总结出求近似数的方法。
教师总评：到现在我们已经学过了求万以内、亿以内、亿以上数的近似数的方法，也就是学过了求一个整数的近似数的方法，下面我们来总结一下。求一个整数的近似数，要根据哪一位上的数进行四舍五入。
由此总结出求近似数的一般方法：
求一个整数的近似数，要看所省略的尾数的左起第一位上的数是不是满5。如果不满5，就把尾数都舍去：如果满5，把尾数舍去后，要在它的前一位上加1。
教师说明：这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。
(4)做例5后面“做一做”中的习题。
三、巩固练习
做练习二的第2—4题。
1．做第2题。
做题前，先让学生讨论一下这道题怎样想。
　2．独立做第3、4题。
板书设计：
整数大小的比较
例4：比较大小，说出想法。
999999○1000000
6543200○7543200
89093400○89083400
求一个整数的近似数。
例5：求近似数
（1） 1034500000
（1） 20897000000
教学设想：本课知识在三年级的已经讲过，其中的基本道理和规律不变，不过是数目大了，所以采用自学的教学方法，使各个层次的学生都得到锻炼。
课后附记：第七册小学数学教案 第三单元 小数的意义和性质
教学方法： 　　备课时间： 授课时间：
课题： 小数点位置移动引起小数大小的变化的巩固练习
教学内容：练习十四的第9—14题。
教学目的：通过巩固练习，使学生掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，会较为熟练地应用这一规律，把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍……，为学习小数和复名数，小数乘、除法做好准备。
教学重点：通过巩固练习，使学生掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学难点：会较为熟练地应用这一规律。
教具准备：投影片或小黑板。
教学过程：
一、复习导入
1．指名让学生说一说小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
2．指名让学生说一说如何应用上面的变化规律把一个数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍、……，进行扩大(或缩小)时应该注意什么。
3．填( )。
小数点向右移动两位，小数就扩大( )倍。
小数点向左移动两位，小数就缩小( )倍。
小数点向右移动三位+小数( )1000倍。
小数点向左移动三位，小数( )1000涪。
小数点向( )移动—位，小数就扩大10倍。
小数点向( )移动—位，小数就缩小10倍。
小数点向右移动( )位，小数就扩大100倍。
小数点向左移动( )位，小数就缩小100倍。
二、小数点位置移动及其应用
1．做练习十四的第9题。
先让学生独立做。集体汀正时，每一题让学生说—一说做题时是怎样想的。
2．做练习十四的第10题。
学生独立做，教师行间巡视，集体订正，订正时，教师引导学生说一说做题时的想法。可提问：0.85×100是什么意思 (0.85扩大100倍。)可以怎样做 (把0．85的小数点向右移动两位。)根据是什么 、数点位置移动引起，小数大小变化的规律。
3．做练习十四的第11题。
学生独立做，教师行间巡视，集体订正。订正时，教师仍可提问，引导学生说出做题的过程和依据。
三、判断对错
做练习十四的第12题。
先让学生试着自己判断，订正时，让学土说说判断的理由。四、混合练习
１、做练习十四的第13题。
先让学生独立做，再集体订正。
2．做练习十四的第14题。
教师用投影片(或小黑板)出题目，指名学生回答。(积也扩：大10倍。)再请另一名学生说一说为什么，根据是什么。(根据乘法中因数和积的变化规律)
3．在做第14题的基础上，教师可以让学有余力的学生做第15题。启发学生想：第一个因数扩大10倍，第二个因数扩大)那么，积应该扩大多少倍 (应该扩大与因数扩大的倍数相同，即1000倍。)
4．小数和复名数
课题： 小数和复名数(一)
教学内容；教科书第64页例1、例2和下面的“做一做”，练习十五的第1---3题。
教学目的：使学生会把单位间进率是10、100、1000的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数，培养学生综合运用知识的能力。
教学重点：使学生会把单位间进率是10、100、1000的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数。
教学难点：培养学生综合运用知识的能力。
教具准备：投影片或小黑板。
教学过程：
—、复习铺垫
1．填空。
10分米＝( )米 4千克＝( )克
2米＝( )分米＝( )厘米
6000克=( )千克 3吨=( )千克
7000千克=( )吨 800厘米＝( )米
2．8÷10＝ 8÷100＝ 8÷1000＝
260÷10＝ 260÷100= 260÷1000＝
二、学习新知
教师：在实际计算时，为了使计算比较容易，通常把单位间进率是10、100、1000的单名数或复名数改写成小数的形式。也就是把低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数。
1．学习例1。
教师板书：30分米＝( )米　　　3分米＝( )米
小组讨论：
（１）分米数变换成米数，这是什么样的变换
（２）3÷10用我们所学过的知识．只要怎样做就可以了
每组派代表回答，并在练习本上完成。
教师板书：350克＝( )千克
讨论：把克数变换成千充数是什么样的变换 要怎样算
让学生自己填写括号。做完以后．教师让学生观察这两道小题
提问：这两道题有什么相同的地方 (都是把低级单位的名数改写成高级单位的名数。)
都是怎样改写的 (除以两个单位之间的进率，只要把小数点向左移动相应的位数。)
谁能试着总结出把低级单位的名数变换成高级单位的名数的改写方法
让学生继续讨论。然后指名发言。在学生发言的基础上，教师用投影片出示改写方法：
把低级单位的名数变换成高级单位的名数，要除以两个单位之间的进率，只要按照进率是10、100或1000，把小数点向左移动相应的位数。
2．完成第64页下面的“做—做”的第1题。
教师用投影片出示“做—做”中的第l题。
让学生独立试做。做完以后。集体订正．每一题让学生说一说是怎样做的。
3．学习例2。
我们刚才学习的是把低级单位的单名数改写成用小数表示的高级单位的单名数，现在我们再来看看把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数应该怎样改写。
教师板书：3米40厘米＝( )米
教师：想一想应该怎样改写。如果先做40厘米＝( )米，你会做吗
指名让学生填写：40厘米＝(0.4)米
教师：3米40厘米＝( )米，我们只要把米数3写在整数部分，把40厘米改写成0.4米，就可以了。
指名让学生填写，填完后。说—说是怎样改写的。
教师板书：4千克70克＝（ ）千克
教师：谁会做这题，并且说—说是怎样做的 先同桌讨论一会儿，再发言。
指名让学生做，并说—说是怎样改写的。
教师：通过上面两道题。你能说一说把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数应该怎样做吗
在学生发言的基础上，教师归纳：复名数中高级单位的数不动，就作为带小数的整数部分，只要把复名数中低级单位的数改写成高级单位的小数。也就是除以进率，把小数点向左移动相应的位数。
完成“做—做”的第2题。
教师用投影片(或小黑板)出示“做一做”中的第2题。
让学生自己填写，填完后，指名让学生说—说改写的方法。
三、巩固练习
1．做练习十五的第１题。
让学生独立做，做完后集体订正，请几位同学说—说是怎样做的。
2．做练习十五的第2题。
让学生独立做，教师行间巡视，个别辅导。做完后．集体订正，请几位同学说一说是怎样做的。
四、小结
教师：今天我们学习了把进率是10、100、1000的低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法；知道把低级单位的名数改写成高级单位的名数，要除以两个单位之间的进率，只要按照进率是10、100，或1000，把小数点向左移动相应的位数。复名数的改写，高级单位的数不动，就作为带小数的整数部分，只要把复名数中低级单位的数改写成高级单位的小数即可。
五、课外作业
练习十五的第3题。
板书设计： 小数和复名数
例1： 3分米是多少米？ 350克是多少千克？
3分米=0.3米 350克=0.35千克
例2 3米40厘米是多少米？ 4千克70克是多少千克？
3米40厘米=3.4米 4千克70克=4.07千克
教学设想：这课知识总体上讲学生比较容易接受，但这课涉及的知识太多，个别学生学习起来有一定的困难，所以在教学设计上采用了讲授与自学相结合的方法，这样有利于全体学生共同发展。
课后附记：
课题： 小数和复名数(二)
教学内容：教科书第65页上的例3、例4，完成例题下面的“做—做”，练习十五的第4—8题。
教学目的：使学生学会把单位间进率是10、100、1000的用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数或复名数，培养学生综合运用知识的能力。
教学重点：使学生学会把单位间进率是10、100、1000的用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数或复名数。
教学难点：培养学生综合运用知识的能力。
教具准备：投影片或小黑板若干块。
教学过程：
一、复习
１、填空
5米＝( )分米：二( )厘米 3千克＝( )克
4吨＝( )千克 6平方米c( )平方分米
2米二( )厘米 7千米＝( )米
2、0.82×100＝ 0.4×10＝ 0.57×1000＝
二、学习新课
教师：我们已经知道如何把单位间进率是10、100、1000的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数。有时．有的题目算出得数以后，还需要把用小数表示的高级单位的中名数改写成低级单位的单名数或复名数。今天我们就来学习改写的方法。
1、自学例3。
教师板书：（１）把米数变换成厘米数是什么样的变换
（２） 你是怎样算的
（３）用我们学习过的什么知识，怎样做就可以了
指名让学生填写0.35米＝( )厘米。
0.58千克＝( )克。
小组讨论：（１）观察下面两道小题，想一想，这两道题有什么相同的地方 （２）都是怎样改写的
　　　　　（３）谁能试着总结一下把高级单位的名数变换成低级单位的名数的改写方法
让学生先同桌讨论—会儿，然后指名让学生说，在学生发言的基础上，教师用投影片(或小黑板)出示改写方法：
把高级单位的名数变换成低级单位的名数，要乘单位间的进率，只要按照进率是10、100、1000把小数点向右移动相应的位数。
2．教师让学生打开教科书第65页，试做“做一做”中的第1题。
做完以后，集体订正。
3．学习例4。
我们刚才学习的是把用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数。现在我们再来看看如何把用小数表示的高级单位的单名数改写成复名数。
教师板书例4的第1小题：2.05米＝( )米( )厘米
教师：想—想怎样改写呢 如果我们先做0.05米＝( )厘米，谁会做
指名让学生填写：0.05米＝( )厘米。
教师：那么2.05米＝( )米( )厘米 应该怎样做呢 2.05米的整数部分，小数部分各表示多少 (整数部分的2表示2米，小数部分的0.05表示5厘米。)
教师：谁能具体说—说应该怎洋做 可以多请几位同学具体说一说改写的方法。
教师板书例4的第二小题：5. 42吨＝（　　）吨（　　）千克。
教师：谁会做这题，并且说一说是怎样做的。先同桌讨论一会儿，再发言。
指名让学生做，并说一说是怎样改写的。
小组讨论：通过做上面的两道题，你能说一说把用小数表示的高级单位的单名数如何改写成复名数吗
每组派一名代表说一说。在学生发言的基础上，教师归纳：要把用小数表示的高级单位的单名数改写成复名数，整数部分直接写成复名数的高级单位的名数，小数部分要改写成低级单位的名数，只要用小数部分乘进率。也就是把小数点向右移动相应的位数。
教师让学生打开教科书第65页，试做“做一做”中的第2题：
做完以后，集体订正，并让学生说一说是怎样做的。
三、小结
教师：我们用两节课的时间学习了单位间进率是10、100、1000的用小数表示的高级单位的名数和低级单位的名数的相互改写。通过四道例题的学习，我们知道了改写的方法。
现在我们—起讨论一下，在改写时应该注意些什么。
首先，我们看到题目后，先要弄清什么？
最后，要确定什么 (确定小数点应向哪个方向移动，移动几位。)
通过上面的讨论后，教师用投影片或小黑板出示：
1．分清是低级单位的名数变换成高级单位的名数，还是高级单位的名数变换成低级单位的名数，决定是乘进率还是除进率。
2．分清改写的两个单位间的进率是多少。
3．确定小数点应向哪个方向移动，移动几位。
四、巩固练习
1．做练习十五的第4、5题。
学生独立做，教师行间巡视，个别辅导。
２、做练习十五的第8题。
先让学生独立做，集体订正的，每—题让学生说—说，做时是怎样想的。
五、课外作业
练习十五的第6、7题。
板书设计：　例３：　　0.35米＝35厘米
0. 58千克＝580克
　　　　
例４：　　2.05米＝2米5厘米
　　　　
　　　　　5.42吨＝5吨420千克
课后附记：
课题： 小数和复名数的巩固练习
教学内容：练习十五的第9—15题。
教学目的；通过巩固练习，使学生掌握十进、百进、千进的单名数或复名数与小数的相互改。
教学过程：
—、复习
１、指名让学生说一说如何把单位间进率是10、100、1000的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数。
２、指名让学生说一说如何把用小数表示的名数改写成低级单位的单名数或复名数。
3．指名让学生说—说用小数表示的高级单位名数和低级单位的单名数或复名数相互改写时要注意的几点。
二，巩固练习
1．做练习十五的第9题。
先让学生独立做。集体订正时，每一题让学生说一说做题时是怎样做的。
第(1)题可提问：( )分米；1.5米，是怎样的变换 (是高级单位的名数变换成低级单位的名数。)
是要乘进率，还是除以进率 (要乘进率。)进率是多少 (是10)
小数点向哪个方向移动，移动几位 (向右移动一位。)
第(2)题可以提问：( )吨( )千克＝4.08吨，是怎样的变换 (是用小数表示的高级单位的名数变换成复名数。)
要怎样改写呢 (整数部分是4吨，把0.08吨变换成用低级单位千克表示。)
把0.08吨变换成用低级单位千克表示，要怎样做 (乘进率1000，小数点向右移动三位。
所以；4吨80千克＝4.08吨)
第(4)题可提问：5米16厘米＝( )米，是怎样的变换 (是把复名数变换成用小数表示的高级单位的名数)
把16厘米改写成用小数表示的米数要怎样改写 (除以进率100，小数点向左移动两位。所以5米16厘米＝5.16米。)
2．做练习十五的第10题。
让学生独立做，教师行间巡视，个别辅导．集体订正。
3．做练习十五的第11题。
请一位同学读题后，教师提问：知道了声音在空气中每秒传播332米，那么每分传播多少千米 怎样计算 (232×60＝19920(米))
19920米合多少千米 怎样改写 (19920除以1000，小数点向左移动三位。所以等于19.92千米。)
４、做练习十五的第12题。
比学生独立做，教师行间巡视，个别辅导，集体订正。
5．做练习十五的第13题，
让学生独立做，做完以后，集体订正，并让学生说一说自己是怎样做的。由于题目没有明确要求用哪个低级单位，学生可能有不同的改写结果。
三、综合练习
1．做练习十五的第14题。
请一位学生读题后，教师可提问：这道题条件与问题中的单位统一吗 (不统一，一个是厘米，一个是毫米。)
想一想，用什么办法求每张纸的厚度
启发学生想出不同方法。
四、选做题
如果有时间的话，可以让学有余力的学生做练习十五的第16题和第17题。
第16题可用第(1)小题引导学生想出分析、解题的方法。0.口3米>13厘米，可以先想( )米＝13厘米，运用所学知识可以知道，0．13米＝13厘米，那么0．口3米>13厘米的口中可以填写比1大的一位数。
第17·题，可以有不同的解法。
第一种解法：先求出1千克大豆榨油多少。(1.3÷100×1000＝130(千克))
第二种解法：先求1吨是100千克的多少倍。(13×(100÷10)＝130(千克))
五、课外作业
练习十五的第15题。
求一个小数的近似数
课题： 求一个小数的近似数
教学内容：教科书第69页的例1，完成第70页上半页的“做—做”，练习十六的第1题。
教具准备：投影片或小黑板若干块。
教学目的：使学生初步学会根据要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出小数的近似数。培养学生综合运用知识的能力。
教学重点：使学生初步学会根据要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出小数的近似数。
教学难点：培养学生综合运用知识的能力。
教学过程：
一、复习
先省略万后面的尾数，求出近似数．再省略千后面的尾数，求出近似数。
12953 560890 20114536 697010
二、新课
教师：我们已经学过求一个整数的近似数(在实际使用小数的时候，有时也没
有必要说出它的准确数，只要说出它的近似数就够了，例如，大新的身高是1．625米，平常不需要说得那么精确，只说大约1．6米或1．63米，
我们已经会求一个整数的近似数。求一个小数的近似数的方法，同求整数的近似数的方法相似，是根据需要田“四舍五入法”保留一定的小数位数。
教师用投影片(或小黑板)出示例1的第1小题：2．953保留两位小数，它的近似数是多少
教师：2．953保留两位小数，就是要省略哪一位后面的尾数 (省略百分位后面的尾数。)
省略百分位后面的尾数，要看哪一位上的数 (要看千分位上的数。)
接下来用“四舍五入”法怎样做 (因为千分位上的数3不满5把它舍去。)
教师板书：2.953≈2.95
教师：谁能连贯地把做这题的过程说一说。
指名让学生说一说，然后教师总结：
做这题时要想：要保留两位小数，就要省略百分位后面的尾数。千分位上不满5，直接舍去。
教师用投影片(或小黑板)出示例1的第2小题：2．953保留—位小数，它的近似数是多少
教师：2．953保留一位小数，就是要省略哪—位后面的尾数 (省略十分位后面的尾数。)
省略十分位后面的尾数，要看哪—位上的数 (要看百分位上的数。)
用，“四舍五入法”怎样做呢 (因为百分位上的数满5，省略百分位和千分位上的数后，要向十分位进10)
2.9加上进上来的1就是l 0。所以2．953≈3．0
教师板书：2．953≈3．0
教师强调：这题的要求是保留—位小数，所以小数末尾的“0”不能去掉。
教师：谁能连贯地把做这题的过程说—说。
指名让学生说—说，然后总结：
做这题时要想：要保留一位小数就是省略十分位后面的尾数。百分位上满5，省略尾数后，向十分位进1，末尾的“0”不能去掉。
教师用投影片出示例1的第3小题：让学生独立完成。
根据学生的发言， 教师：观察上面三道题，是问—个小数保留两位小数，保留一位小数和保留整数。每一次求出的近似数的精确度是不同的。保留整数。表示精确到个位；那么保留—位小数，表示精确到什么位 (十分位。)保留两位小数呢 (表示精确到百分位，)
教师用投影片或小黑板出示“做一做”中的第l题。指名让学生做，集体订正。
小组讨论：我们学会怎样求一个小数的近似数。想一想，求一个小数的近似数应该注意什么
指名让学生发言，在学生发言的基础上教师总结：
要根据题目的要求取近似值，即：保留整数，就看十分位是几，要保留一位小数，就看百分位是几，……然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。
三、课堂练习
1．做第70页上半页“做一做”的第l、2题，学生独立做，做完以后．集体订正。
2．做练习十六的第3题。
让学生独立做，教师巡视，个别辅导，强调要注意屿两点、做完后，集体订正。
四、课外作业
练习十六的第1、2题。
板书设计：　　求一个小数的近似数
　　　　例１：2.953保留两位小数、一位小数、整数，它的近似数是多少？
1. 2.953≈2.95
2. 2.953≈3.0
3. 2.953≈3
　　　　　　　　　　　
教学设想：这课的知识在三年级的时侯已经初步学习过，所以学生学习起来不是很难，但求小数的近似数与求整数的近似数有着本质的不同，学习能力稍差的学生无法独立完成，所以采用小组讨论、自学以及讲授相结合的教学方法，这样便于差生的发展。
课后附记：
课题： 把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数
教学内容：教科书第70页的例2、例3，完成第70页下半页的“做一做”和练习十六的第4—5题。
教学目的：使学生学会把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。进一步培养学生综合运用知识的能力。
教学重点：使学生学会把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
教学难点：进一步培养学生综合运用知识的能力。
教具准备：投影片或小黑板若干块。
教学过程，
一、复习
1．把下面各数写成用“万”作单位的数。
280000 76410000 4050000
2．把下面各数写成用“亿”作单位的数。
600000000 42000000000
3．求下面小数的近似数，保留一位小数。
2．683 43．518 180．47
二、新课
教师：为了读写方便，常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。以前，我们学过把整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。今天我们来学习，不是整万或整亿的数改用万或亿作单位的小数来表示。
教师用投影片(或小黑板)出示例2。请一位学生读题后，提问：
把7645000台改写成用“万台”作单位的数，就是看7645000里面有多少个万，应当用多少来除 (用10000来除。)
也就是要把7645000缩小多少倍 (缩小10000倍。)
小数点该向哪个方向移动几位 (小数点向左移动四位。)
教师；所以7645000台＝764．5万台。(教师板书。)
教师提问：谁能把做这—题的道理说—说
指名让学生回答上面教师的提问。
教师；我们明白了改写的算理，为了简便起见，在改写时，只要找到万位，然后在万位右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，写成764．5万台就可以了。
教师用投影片(或小黑板)出示：把468000改写成用“万”作恤位的数。
指名让学生改写，并说一说是怎样做的。(找到万位，在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，写成46．8万。)
教师：那么把较大的数改写成用“亿”作单位的数，应该怎样做呢
教师用投影片(或小黑板)出示例3。请一位学生读题后，让学生先试着自己进行改写，然后说—说是怎样做的。(找到亿位，在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的o，写成1．46亿吨。)
教师提问：我们得到了1．46亿吨这—结果，如果现在要求保留—位小数该怎么办 自己试试看。
让学生自己把1．46这个数保留一位小数，求出近似数。做完以后集体订正。
教师；通过上面两个例题，我们知道了把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数所用的方法。谁能完整地说—说这一改写方法
指名让学生发言，在学生发言的基础上，教师总结；把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，改写时，只要在“万”位或“亿”位的右下角，点上小数点，在数的后面加写“万”宇或“亿”字。如果小数位数比较多，可以根据需要保留一部分尾数。
三、课堂练习
1．做第70页下半页“做一做”的第1---3题。
先让学生独立做，做完以后，集体订正，每—题让学生说在点小数点后，不要忘记写“万”或“亿”字。
2．做练习十六的第4题。
说是怎样做的，教师要提醒学生
学生独立做，教师行间巡视。如发现没有写“万”或“亿”字的，要加以纠正。特别要强调，遇到有单位名称时不要把单位名称漏掉。
3．做练习十六的第5题。
学生独立做，教师行间巡视，个别辅导。集体订正时，指名让学生说一说是怎样做的。
四、选作题
如有时间，教师可让学有余力的学生做练习十六的第6题。
课后附记：
6。整理和复习
课题： 本单元内容的整理和复习
教学内容：教科书第72页，练习十七的第1一7题。
教学目的：通过对本单元所学内容的整理和复习；加深学生对小数的认识；进一步理解小数的意义和性质。
教具准备：投影片或小黑板若干块。
教学过程：
一、复习小数的意义。
教师指名让学生回答：
什么样的数叫做小数 小数的计数单位有哪些
谁能从大到小地说出小数的数位顺序
教师用投影片(或小黑板)出示第72页的第1题，指名让学生说一说每个图中的涂色部分用小数表示的具体含义，并写出这两个小数。
教师让学生打开教科书做练习十七第1题。做完以后请几位同学读一读自己填写的小数，
集体订正。
二、复习小数的性质
教师：想—想，小数有什么样的性质
整数有没有相同的性质
整数的末尾添0，大小有没有变化
指名让学生回答上述问题。
教师：想一想，怎样比较两个整数的大小
两个小数的大小又怎样比较呢
小数的大小比较与整数的大小比较有什么相同的地方 有什么不同的地方
指名让学生回答]二述问题后，教师用投影片(或小黑板)出示第73页第2题的3组小数，先让学生做，做完以后，分别让学生说—说每一题比较的方法。
教师让学生打开教科书做练习十七的第2题，做完以后，集体订正。
三、复习小数点位置的移动引起小数大小的变化
教师：想——想，小数点位置移动会引起小数怎样的变化，变化的规律是什么
如何应用这个变化规律把一个数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍、……
教师用投影片(或小黑板)出示第73页第3题中的4道小题，指名让学生回答，每回答一题让学生说一说思考的过程。
教师让学生打开教科书做练习十七的第3题，做完以后，集体订正。
四、复习小数和复名数的相互改写
教师先用投影片(或小黑板)出示第73页第4题中的第4小题，指名让学生在括号里填上适当的数，然后结合具体的题目，教师提问：
这题是从低级单位的名数变换成高级单位的名数，还是从高级单位的名数变换成低级单位的名数
是乘进率还是除以进率
小数点向哪个方向移动，移动几位
通过上面的改写，再想一想用小数表示的高级单位的名数和低级单位的单名数互相改写时应注意什么
用小数表示的高级单位的名数和复名数互相改写时应注意什么 这个方法与以前学的名数的变化有什么联系
教师让学生打开教科书做练习十七的第4、5两题，教师行间巡视，做完以后，集体订正。
五、复习求小数的近似数和把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的小数
教师：想——想，求一个小数的近似数应该怎样求
与求整数的近似数有什么相同的地方，有什么不同的地方 取近似值时，小数末尾的。能不能去掉
保留壤数表示精确到哪—位
保留一位小数，表示精确到哪—位
保留两位小数，表示精确到哪一位
指名让学生回答了上面的问题之后，教师用投影片(或小黑板)出示第73页第5题中的第(1)题。指名让学生做，并说一说傲时是怎样想的。
教师接着用投影片(或小黑板)出示第73页第5题中第(2)题，先指名让几位学生说一说：把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的小数，应该怎样改写。然后请另一名学生具体说一说这一题应怎样做。
教师让学生打开教科书做练习十七的第6题，学生独立做，教师行间巡视，做完以后集体订正。如发现错误，就请同学说一说做这一题应该怎样想，怎样做。
六、做练习十七的第7题
先让学生做，然后指名提问做的结果．是怎样想的，根据什么判断的，有没有不同意见，为什么这样想，理由是什么。
实践活动课：节约能源
课题：　节约能源
教学内容：教科书75页《节约能源》。
教学目的：让学生运用所学的量与计量、小数的认识，学习解决一些简单的实际问题。
教具准备：水电费统计表（每小组一份）
教学过程：
1、 检查学生的实践调查情况：
1、 请两名学生汇报自己家里的用水用电情况。（每小组两名）
2、 小组间交流自己家里的用水用电情况。
3、 每组派一名代表向老师汇报。
2、 请学生打开书，根据自己调查的材料，填写书上的表２。
1、 同一小组间交流、比较所收集的数据。
2、 小组间交流、比较搜集的数据。
3、 进行排序。
4、 完成表３，比较本组成员，哪位家里用水最少？哪位家里用点最少？
三、交流家庭节约用水，用电的方法。
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86小学数学教案第七册 第一单元 整数和整数四则混合运算
教学方法： 备课时间： 授课时间：
一、教学内容：
这一册教材包括下面一些内容：整数和整数四则运算，量的计量，小数的意义和性质，小数的四则运算，整数、小数四则混合运
算和应用题，多边形面积的计算。
二、教学要求：
1．使学生认识自然数和整数，掌握十进制计数法，会根据数
级正确地读、写含有三级的多位数。
2．使学生理解整数四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法
与除法之间的关系。
3．使学生掌握加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些
简便运算；进一步提高整数口算、笔算的熟练程度。
4．使学生理解小数的意义和性质，比较熟练地进行小数四则
的笔算和简单口算。
5．使学生认识中括号，能够正确地进行整、小数四则混合运
算(不超过三步)。
6．使学生掌握常用的计量单位和单位间的进率，会进行简单
的单名数和复名数的互化。
7．使学生掌握解应用题的一般步骤，会分析、会列综合算式
解答三步计算的应用题，以及相遇的行程问题，能够初步运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。
8．会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
9．结合有关内容，进一步培养学生检验的习惯，进行爱祖国、
爱社会主义的教育和唯物辩证观点的启蒙教育。
10。通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系，
培养学生的数学应用意识和动手操作能力。
第一单元 整数和整数四则运算
一、十进制计数法
课题：数的产生 十进制计数法
教学内容：教科书第1—3页的数的产生、十进制计数法和数的读法，
练习一的 第1—4题。
教学目的：
1、使学生知道数的产生，认识自然数和整数。
2、使学生认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”掌握千亿以内的数位顺 序表和十进制计数法，会根据数级正确地读千亿以内的数。
教具准备：教科书第1页的教学挂图。
教学重点：认识亿级的数及计数单位。
教学难点：读数。
教学过程：
一、学习数的产生
　1．探究数的产生（质疑激趣）
教师：我们已经学习了三年数学，每天都要和数打交道，这些数究竟是怎样产生的呢 大家猜想一下。（可以小组讨论，可以看书）
（让学生充分发表自己的意见，同学之间可以互相补充。）
教师总结：很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。
2．自学记数符号、计数方法的产生。
教师出示第1页的教学挂图：
（1） 让学生看图，图上说明了什么？（同桌可以互相讨论，互相补充。）
（2） 你读过这方面的书吗？你是怎么理解的？
（3） 请几名同学以讲故事的方式叙述。
教师：由于十进制计数比较方便，以后逐渐统一采用十进制。经过很长时间，才产生了像现在这样完整的计数方法。这就是我们下面要讲的“十进制计数法”。(板书课题：十进制计数法)
二、学习十进制计数法
1．复习旧知。
(1)说出亿以内的数的计数单位。(按数位顺序板书出来。)
(2)回答下面的问题：
①10个一是多少 10个十是多少 ……10个千万是多少
②亿以内每相邻两个单位之间的关系是怎样的
2．学习十进制计数法。
(1)教师：我们已经学习过亿以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比亿大的数。例如，我国人口十二亿，世界人口50亿等。这些数都比亿大，从一亿开始还可以继续数下去。今天我们就来学比亿大的数。
(2)用算盘帮助数数，认识十亿、百亿、千亿。
　　指导学生制成下表：
计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
提问：每相邻两个计数单位之间的关系是什么 (每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系。)
说明像这种“每相邻两个单位之间的进率都是10”的计数方法叫做“十进制计数法”。
(3)认识数位和数位顺序表。
①说明写数时，要用尽可能少的符号来表示，这些符号叫做数字。
②说明写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。再说明数位的作用：有了数位以后，由于一个数字在不同的数位上表示的数的大小不同，所以用十个阿拉伯数字就可以表示出任意大的数。
③让学生说说亿以内的数位顺序表是怎样的，教师板书出来。然后引导学生把亿以内的数位顺序表扩展到“千亿”位，并告诉学生还有比千亿大的数，由于不常用，暂时不学，因此在数
位顺序表后面用省略号“……”表示还有其他数位。如下表：
数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千 位 百位 十位 个位
数级 …… 亿 级 万 级 个 级
计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
④使学生明确右起第五位是万位，第九位是亿位。
⑤引导学生对数位分级。先让学生说出右起第一位至第四位是什么级，第五位到第八位是什么级，再进一步说明第九位到第十二位是亿级。同时说明数位分级的作用：数位多了，一位一位地读不方便，通过分级可以很方便地读数。
⑥让学生观察数位顺序表，看一看个级、万级、亿级的异同点
（分组说明）
3．巩固练习。
完成第3页“做一做”的第1题，练习一的第1题。
三、学习亿级数的读法
1．自学例1。
师出示小黑板。
让同桌同学互相读给对方听，再指名读，并说出要怎样读。着重说一说要先读哪一级，再读哪一级，亿级怎样读
3．分组讨论总结多位数的读法法则。
教师根据学生的回答，板书出多位数的读法法则：
(1)从高位起，一级一级地往下读；
(2)读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字；
(3)每级末尾的。都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。
4．看课本第3页，并完成“做一做”中的第2题。
5．巩固练习。
(1)做练习一的第2题。
一组一组地读，读完后，让学生结合一组数说一下个级、万级、亿级的数的读法有什么相同点和不同点。
(2)做练习一的第3题。
每读一个数，都要注意提醒学生先分级，搞清是哪一级的数，各是几位数，最高位是什么位，再按照多位数的法则一级一级地读出来。
(3)做练习一的第4题。
先读给同桌同学听，然后，教师指名读给全班同学听，集体订正。
教学设想：本课是开学的第一课，知识的系统性较强，应采用完全自学的方法，但考虑到学生整体认知水平不同，所以采用了讲授与自学相结合的教学方法，以达到差生与优等生共进的教学目的。
课后附记：
课题：多位数的写法
教学内容： 教科书第4—5页例2、例3，练习一的第5—11题。
教学目的：1．使学生学会根据数级正确地写千亿以内的数，会将整亿的数改写成用“亿”作单位的数。
2．培养学生的迁移类推能力。
学具准备： 学生每人准备一把算盘。
教学重点：写千亿以内的数。
教学难点：培养能力。
教学过程：
一、学习亿级数的写法
1、复习旧知，引起迁移。
(1)指名说出从个位到千亿位的数位顺序表，教师板书出来。
(2)教师在数位顺序表的左边写出三个数，先让学生独立写，再指名学生在黑板上板演，每写出一个数，让学生说一说，这个数含有几级，先写哪一级，再写哪一级 是怎样写的。
（３）同学根据回答，进行小组讨论，整理写法法则。
2．学习例2。
(1) 引题。
教师：万级的数我们会写了，如果把这几个数改成亿级的数该怎样写呢 (在上面几个数的下面板书出例2的数，如下图)这就是我们今天要学习的内容。
三万写作： 30000
四十万八干写作： 408000
七千零三万零二十写作： 70030020
三亿 300000000
四十亿八千万 4080000000
七千零三亿零二十万 700300200000
(2)教学例2。
①引导学生写“三亿”，提问：
“这个数是几级的数 先写哪一级 怎样写 其余两级怎样写 ”
②引导学生写第二、三个数，每写一个数，提问：
“这个数是几级的数 先写哪一级 怎样写 再写哪一级 怎样写 最后写哪一级 ”
③小组讨论：比较亿级的数和万级的数的写法的异同点。
3．引导学生总结多位数的写法法则。（综合各组的讨论情况）
教师板书出多位数的写法法则：
(1)从高位起，一级一级地往下写；
(2)哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
4．简介三位分节的写法。
5．练习。
(1)做例2后面“做一做”中的第1题。
先对照数位顺序表，写出一个整亿的数，提问：
“这个数的最高位是多少 是几位数 这个数的末尾有几个0 ”
（2）做练习一的第5题。
教师提问，学生回答：
“一个数的最高位是十亿位，这个数是几位数 ”
“一个数的最高位是千亿位，这个数是几位数 ”
(3)做例2后面“做一做”中的第2题。
写数前，提醒学生想一想亿位是右起第几位，要先写哪一级。
二、教学把整亿的数写成用亿作单位的数
1．回忆就知。
把下面的数改写成用“万”作单位的数。
20000 100000 53050000
让学生说说改写的方法，明确把一个整万的数改写成用万作单位的数的方法：先找到万位，把万后面的4个。去掉，写上一个“万”字。
2．学习例3。
教师：把一个整万的数改写成用万作单位的数我们已经会了，那么把一个整亿的数改写成用亿作单位的数你们会吗 我们来试一下。（独立完成）
教师引导学生总结出一般的方法：把整亿的数改写成用亿作单位的数，要先找到亿位，然后把亿后面的8个。去掉，写上一个“亿”字。
3．完成“做—做”。
让学生按照总结出的一般方法，把题目中的各数写成用亿作单位的数。集体订正时，说一说是怎样做的。
三、巩固练习
做练习一的第6—11题。
1．做第6题。
写完每小题中的三个数，让学生说一说个级、万级、亿级的数的写法有什么相同点和不同点，着重说说关于零的写法。
2．做第7题。
让学生按题目要求，在算盘上拨出题目中的各数，说一说各是几位数，再写出来。
3．独立做第8、9题，集体订正。
4．做第10题。
同桌同学先互相读，然后再指名读，说一说是怎样读的。
5．做第1l题。
教师念数时，要念得慢一些。学生写完后，互相交换着读一读，看是否写对了，然后集体订正。
6．做第12、13题。
对于学有余力的学生可以让他们做这两道题。这是两道根据条件写数的题，是读、写法则的综合运用。做题前，教师可稍加提示：想一想。写在什么位上要读出来，写在什么位上不读出来。
四、板书设计：
亿以内数的写法
例2：试写出下面各数。
三亿： 300000000
四十亿八千万： 4080000000
七千零三亿零二十万：400300200000
法则：1。从高位起，一级一级往下写。
2．哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。
例3：把下面各数用“亿”做单位。
200000000：2亿
1000000000： 10亿
530500000000： 5305亿
课后附记：
课题：整数大小的比较和求一个整数的近似数
教学内容： 教科书第8—9页的例4、例5，练习二的第1—4题。
教学目的： 使学生掌握亿级数的大小比较，会用“四舍五入法”求比亿大的数的近似数。
教学重点：掌握亿级数的大小比较。
教学难点：用“四舍五入法”求比亿大的数的近似数。
教学过程：
一、学习整数大小的比较
1． 学习自然数。
（１）（质疑激趣）我们谁知道什麽叫自然数？
（２）这些自然数是怎样排列的
（３）每相邻两个自然数的差是几
（4） 最小的自然数是几 有没有最大的自然数
（分小组自学，整理后，向老师汇报。
2．学习整数。
教师：0不是自然数，0的出现比较晚，人们开始只是数看得见的东西，对于没有的东西是不数的，因此最初没有“0”这个数。以后随着生产和数学计算的发展，才出现了“0”，用“0”来表示一个物体也没有。“0”也是自然数，但也是整数。自然数都是整数，我们在小学学的是大于0和等于0的整数，其他的整数以后再学。
3．教学整数大小的比较。
(1)复习旧知，引起迁移。
让学生在O里填上“>”、“<”或“＝”。
999999○1000000
6543200○7543200
89093400○89083400
学生做完后说出比较亿以内数的大小的方法：比较两个数的大小，如果位数不同，那么位数多的那个数就大；如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数；……
(2)导入新课。
教师；我们已经学会了比较亿以内的数大小的方法，下面我们来看一看这种方法对亿以上的数适用不适用 这就是这节课要学习的内容。
板书课题：整数大小的比较
(3)学习例4。
教师将上面的复习题改变成例4，让学生先自己比较，比较完后，说一说是怎样比较的，使学生明确比较亿以内的数大小的方法对亿以上的数是完全适用的。最后教师引导学生总结出比较整数大小的一般方法。
(4)让学生独立完成练习二的第1题，做完后，说一说是怎样比较的。
二、学习求一个整数的近似数
1、复习引入。
教师；我们在第六册学过用四舍五入法求一个亿以内的数的近似数。请大家用四舍五入法把下面各数万位后面的尾数省略，求出它们的近似数。
729380 1034500
学生做完后，使学生明确：用四舍五入法省略一个数万位后面的尾数，要根据千位上的数进行四舍五入。
2、学习例5。
教师；刚才我们复习了用四舍五入法求一个亿以内的数的近似数，你能用同样的方法，省略亿位后面的尾数，求出比亿大的数的近似数吗
(1)教师板书出1034500000，指名学生读出来，然后让学生省略亿位后面的尾数，求出它的近似数。
做完后，共同订正，并让学生说一说是怎样想的，为什么要把亿位后面的尾数省略 （求比亿大的数的近似数的方法，同样可以用四舍五入法，所不同的是要根据亿后面第一位上的数进行四舍五入。因为这个数亿位后面的尾数最高位是3不满5，所以要把亿位后面的尾数舍去。）
(2)教师板书出20897000000，要求独立完成。
(3)学生讨论，总结出求近似数的方法。
教师总评：到现在我们已经学过了求万以内、亿以内、亿以上数的近似数的方法，也就是学过了求一个整数的近似数的方法，下面我们来总结一下。求一个整数的近似数，要根据哪一位上的数进行四舍五入。
由此总结出求近似数的一般方法：
求一个整数的近似数，要看所省略的尾数的左起第一位上的数是不是满5。如果不满5，就把尾数都舍去：如果满5，把尾数舍去后，要在它的前一位上加1。
教师说明：这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。
(4)做例5后面“做一做”中的习题。
三、巩固练习
做练习二的第2—4题。
1．做第2题。
做题前，先让学生讨论一下这道题怎样想。
　2．独立做第3、4题。
板书设计：
整数大小的比较
例4：比较大小，说出想法。
999999○1000000
6543200○7543200
89093400○89083400
求一个整数的近似数。
例5：求近似数
（1） 1034500000
（2） 20897000000
教学设想：本课知识在三年级的已经讲过，其中的基本道理和规律不变，不过是数目大了，所以采用自学的教学方法，使各个层次的学生都得到锻炼。
课后附记：
课题：综合练习
教学内容： 练习二的第5—11题。
教学目的：通过综合练习，使学生进一步加深对亿级数的认识。
教学过程：
一、读数、写数练习
1．做练习二的第5题。
读数前，教师说明下面是1994年我国一些主要的工、农业产品的产量，然后让学生读数。读完后，教师还可以选一、两种产品的产量，与前一年的产量比较一下，用以说明我国工、农业生产是逐年增长的，使学生受到爱国主义教育。
2．做练习二的第6题。
先指名学生读题，然后让学生写出横线上面的数，集体订正时，让学生说一说是怎样写的，使学生进一步明确写亿以上的数，要从高位起，一级一级的往下写；哪个数位上一个单位也没有，就要在那一位上写o。同时要结合第4小题说明储蓄对国家和个人都有好处，存款多了说明人民生活富裕了，还要提醒学生注意节约，不要浪费每一分钱。
3．做练习二的第7题。
做题前，先让学生把10600000000写成用“亿”作单位的数，并说一说是如何改写的。然后再把第7题的其他各数写成用“万”或“亿”作单位的数。做完后，让学生比较一下把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数。做完后，让学生比较——下把一个数改写成用“万”作单位的数和用“亿”作单位的数的方法有什么不同，使学生进一步明确：把一个数改写成用“万”作单位的数，
只要把这个数万位后面的4个。去掉，写上一个“万”字就行了；把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要把这个数亿位后面的8个。去掉，写上一个“亿”字就行：
二、比较数的大小
做练习二的第8题。 做题前，教师板书出两组数：
2440000000 244000000，356000000 358000000
让学生比较它们的大小，说出比较两个数的两种情况及方法。然后让学生独立完成第8题。
三、综合练习 、
1．做练习二的第9题。
先给出一个数，如：7800500000，让学生说出这个数各是由几个十亿、几个亿、……组成的，数字“7”、“8”、“5”各在什么数位上，表示什么。然后让学生说出9080000000这个数中每个数字在什么数位上，各表示什么。
；2．做练习二的第10题。
让学生先写出各数，再把它们写成用“亿”作单位的近似数，订正时，指名说一说各数是如何写成用“亿”作单位的近似数的。
3，做练习二的第11题。
做题前，先让学生写出比l万大1和比1万小1的数，并用万作单位写出它们的近似数。
然后让学生完成第11题：写出比1亿大1和比l亿小1的数，并用亿作单位写出它们的近似数，使学生体会到比1亿大1和比1亿小1的数的近似数都是1亿。
四、做练习二的第12、13题和思考题
这几道题都是供学有余力的学生选做的，不要要求所有的学生都做。
第12题，要在9口8765000的口里填上一个数字，使这个数最接近9亿，因为口里填0、1、2、3、4，都接近9亿，但只有908765000最接近9亿，所以口里要填0。同样口里填9即，998765000最接近10亿。
第13题，做题前，教师告诉学生在日常生产和生活中有时数目很大，不一定要说出它的准确值，只要说出它的近似数也就可以了。然后让学生做第13’题。
这样的思考题学生在前面已经见过，所不同的是有两个数位上的数已经固定，这道题可以让学有余力的学生自己解答。
加法的意义和运算定律
课题：加法的意义和加法交换律
教学内容： 教科书第12—13页的内容，练习三的第1—4题。
教学目的：
1．使学生在已学过的加法知识的基础上，概括出加法的意义，对加法的认识从感性上升到理性。
2．使学生理解并掌握加法交换律。
教学重点：理解并掌握加法交换律。
教学难点：掌握加法的意义。
教学过程：
一、学习加法的意义
教师：我们在前三年已经学过加法的计算方法，现在要进一步学习规律性知识，这些知识对以后学习有很大帮助．
1．加法的意义。
(1 )学习例1。
教师出示例1，让学生读题，边指名说出条件和问题，教师边用线段图表示出数量关系
137米 357米
北京 天津 济南
然后让学生自己解答，解答后，说一说为什么用加法计算。(因为已知北京到天津的铁路长137千米，又知道天津到济南的铁路长357千米，要求北京到济南的铁路长，就要把两段铁路长合并起来，也就是要把137和357合并起来，所以要用加法计算。)教师边重述用加法算的理由，边板书出加法算式和答案。再进一步提问：“加法是什么样的运算 ”
在此基础上，让学生讨论总结出加法的意义：把两个数合并成1个数的运算叫做加法。
(2 )做练习三的第1题。
要让学生应用加法的意义说明各题为什么用加法计算。如第1小题，可以启发学生说出：因为已知小强和小明邮票的张数，要求小强和小明一共有多少张邮票，就要把他俩的邮票张数合并起来，加法就是把两个数合并成一个数的运算，所以这道题要用加法计算。
2．自学加法各部分的名称。
提问：（１） 137和357在加法算式中叫什么数 (加数。)
（２）它们相加得到的结果494叫什么 (和。)
“我们上面做的加法，两个加数是什么样的数 ”(自然数。)
“任何两个自然数相加得到的和都比加数怎样 ”(大。)
“一个自然数和0相加得到的和怎样呢 ”(还得原数。)“你能举出1个自然数和0相加的几个例子吗 ”
教师把学生举出的例子板书出来。(如，3+0＝3，0+4=4然后接着问：
“0和0相加尝怎样 ”(还得0。)
从上面的例子我们可以看出一个什么规律？（也就是说任何数和0相加都怎样 ”(得原数。)
二、学习加法交换律
教师：加法运算有一些基本性质，对我们以后的计算很有用
1．我们看一下例1的两种解法，比较它们有什么特点。
（１）上面的例1，求北京到济南的铁路长是怎样列式计算的
（２）如果求济南到北京的铁路长该怎样列式计算 ”(如果学生说仍用原来的算式，教师可以引导学生想还可以怎样列式计算。)
接着让学生观察、比较两种解法的结果怎样，启发学生说出；137+357和357+137的结果相等。教师板书：137+357＝357+137
然后让学生比较一下等号两边的算式的相同点是什么？．(都是137和357个数相加。
不同点是什么 (等号左边是137加357，等号右边是357加1370)
引导学生回答后，教师归纳：137加357与357加137的得数一样，也就是和不变。
2．再出两组算式，引导学生比较，加以概括。
提出：能不能只从这一个例子就得出“相加的两个数交换位置，和不变？
教师指出：不能只根据一个例子就做出一般结论，我们必须多考察几组不同的算式。下面我们观察一下这几组算式，看一看它们有什么样的关系。
教师板书出下面的算式：
18+17○17+18
小组讨论： “每组算式有什么关系 O里应填什么 这几组算式有什么共同特点 你发现了什么规律 从这几组算式你能得出什么结论
每组派一个代表说一说。教师总结：这一规律叫做加法交换律。再看看教科书第13页方框里的话。
4．用字母表示加法交换律。
教师提出：用语言表述加法交换律比较麻烦，大家想一想怎样能把这二规律表示得即简单又清楚？
学生回答后，教师肯定地说明用字母表示可以做到这一点。然后提出：如果用字母．a和b分别表示两个加数，怎样表示加法交换律
学生回答后，教师板书：a+b=b+a
说明a和b可以表示0、1、2、3、……中的任意一个数；一个用数字表示的等式只能表示两个具体的数交换位置，和不变，不能表示任意的两个数交换位置，和不变，就可以表示任意两个数相加，交换加数的位置，和不变。比如，“a+b＝b+a”可以表示2+1=1十2，137+357＝357+137，等等。
接着教师提问：
“想一想我们在以前学过的哪些计算中用到了加法交换律 ”
使学生明确以前学过的用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法，就是用的加法交换律。
5．做第13页的“做一做”。
第1题，让学生在方框里填上适当的数，订正时，说一说是根据哪个规律填写的。
第2题，验算的竖式可以直接写在原式的右边。
三、巩固练习
做练习三的第2—4题。
1、第2题，要注意让学生弄清根据哪个运算定律来填数，对有困难的学生可以对照运算定律的结语及字母表达式帮助理解。
2．第3题，让学生根据运算定律来判断每个等式是不是符合运算定律的要求。
四、小结
教师：今天我们学习子加法的意义和加法的一个运算定律谁说一说加法的意义和加法交换律的含义
五：板书设计：　　
　例１：　　　　　　　137米 357米
北京 天津 济南
　　　　　　137＋357＝494（千米）
　　　　　　　　　　　　　　答：全长有494千米。
加法交换律：交换加数的位置，它们的和不变。
教学设想：本课知识比较容易掌握，所以这课基本上采用自学的教学方法，使学生在学习的过程中掌握一些学习方法，逐步培养创新意识。
课后附记：
课题： 加法结合律和简便算法
教学内容： 教科书第14—15页的例4一例5，练习三的第5—10题。
教学目的： 使学生理解并掌握加法结合律，能够应用加法交换律和结合律进行简便计算，培养学生分析推理的能力。
教学重点：使学生理解并掌握加法结合律，能够应用加法交换律和结合律进行简便计算。
教学难点：培养学生分析推理的能力。
教学过程：
一、复习旧知：
1．抿据运算定律在下面的( )里添上适当的数。
35+( )＝65+( )
2．四年级一班有48人，二班有50人，两个班一共有多少人
计算完后，让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。
二、学习新知
1．学习例3。
给上面的复习题3加上一个已知条件“三班有49人”，问题改为“三个班一共有多少人 ”
让学生读题后，指名说出已知条件和问题，并用用线段图表示出数量关系。
我们在前面研究过，求两个数的和一共是多少，知道用加法算。
小组讨论：现在求三个班人数的和一共是多少可以怎样算呢 想一想，有没有不同的解法呢
汇报：第一种解法：先把一班和二班的人数加起来，求出它们的和，再加上三班的人数。引导学生说出综合算式：(48+50+49，强调说明，为了表明先算一班与二班人数的和，可以在48和50的外面加上小括号。)
汇报：第二种解法：先把二班和三班的人数加起来，求出它们的和，再加上1班的人数。
学生独立列出综合算式：48+(50+49)。强调说明，为了表示先算二班与三班个数的和，要在50和49的外面加上小括号。 提问：“这两种解法的结果怎样 ”“用什么符号连接这两个算式 ”
(板书：（48+50）十49＝48+（50+49))
“有什么不同点 ”(加的顺序不同，等号左边先把48和50相加，再同49相加；等号右边先把50和49相加，再同48相加。)
学生回答后，共同归纳整理：48、50和49这三个数相加，先把48和50相加，再同49相加；或者先把50和49相加，再同48相加，它们的得数一样，也就是和不变。
2．再出两组算式，引导学生比较，加以概括。
(1)教师：我们再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。
板书：(12+13)+14○12+(13+14 )
先让学生算一算，看两个算式的结果怎样，用什么符号连接。这组算式说明了什么。
(2)再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。
(320+150)+230○320+(150+230)
让学生说一说这组算式说明了什么
3．比较三个等式，突出下面三点：
(1)这三个等式中，左右两边各有几个加数 (三个加数)，每个等式中左右两边的加数都一样吗
(2)这三个等式中，等号左边三个算式有什么共同点 (加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同第三个数相加。)
(3)再看右边三个算式有什么共同点 (加的顺序相同，都是先把后两个数相加，再同第一个数相加。)
提问： “每个等式中等号左边的算式和等号右边的算式，加的顺序相同吗 但它们的和怎么样 ”
“谁能把我们发现的规律完整地说一说 ”
让几个学生试说后，教师完整地叙述一遍，说明这一规律叫做加法结合律。再看一看教科书第14页的结语。
4．用字母表示加法结合律。
“如果用字母a、b、c分别表示三个加数，怎样表示加法的结合律呢 ”学生回答后，板书：
(a+b)+c＝a+(b+c)
5．练习。
完成第15页“做一做”上面的题目。让学生把数填在书上，订正时，让学生说一说根据哪个运算定律填写的。
6．加法结合律的应用。
(1)学习例4。
出示：480+325+75
让学生想—想，怎样计算比较简便 要应用什么运算定律 共同讨论。
教师板书，480+325+75
480+(325+75)；计算时方框里的这一步可以省略不写。
(2)学习例5。
出示；325+480+75
让学生想一想，怎样计算比较简便 要应用什么运算定律 学生试算后，讨论订正。
(3)比较例4、例5。
让学生讨论后说一说例3、例4在应用运算定律方面有什么不同
（例3没有调换加数的位置，只应用加法结合律，先把后两个数相加就可以使计算简便。而例4，要使325和75相加，必须先应用加法交换律把75调到480的前面，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。
(4)做第15页下面的“做一做”。
让学生自己做，订正时，让学生说出是怎样应用运算定律的。
三、课堂练习
1．做练习三的第5、6、7题，做完后共同订正。
(1)第5题，要注意让学生弄清根据哪个运算定律来填数。
(2)第6题，要注意a+(20+9)＝(口十20)+9这道题，看学生是否能判断出，这道题虽然有字母又有数目，但它仍符合加法结合律。
(3)第7题，要求学生选两道题说一说是怎样应用加法结合律的。如37+8，先把37分成30+7，应用结合律可以先把7和8相加，再和30相加。
四、布置作业
练习三的第8、9、10题。
板书设计：例4： 480+325+75 例5： 325+480+75
=480+（325+75） =（325+75）+480
=880 =880
教学设想：本课知识比较容易理解，但运用起来有些难度，特别是学习能力比较差的学生，所以采用了讲授与自学相结合的方法，达到了即培养了学生的能力，又照顾差生的教学目的。
课后附记：
18小学数学教案第七册 第四单元 小数的四则运算
教学方法： 备课时间： 授课时间：
课题三：除数是整数的小数除法的巩固练习
教学内容：练习二十三的第9—14题。
教学目的：使学生能比较熟练地计算除数是整数的小数除法。
教具准备：复习用的口算卡片。
教学过程：
一、复习
1、教师让学生回答：“练习二十三的第6题中每一组题的被除数有什么特点 得到的商有什么规律 ”
2．教师要求学生做下列复习题：
36.8÷23 16.08÷67 1.044÷87
做完后，让学生按照计算过程说明除数是整数的小数除法的计算法则。
3．教师出示下面的卡片，指名口算。
指名说一说口算“2.5÷5”和“0.36÷6”是怎样确定商的小数点的。
二、巩固练习
1．做练习二十三的第9题。
教师让学生独立完成，并要求用乘法验算后，发现错误要自己找出错误的原因。
2．做练习二十三的第10题。
先让学生判断哪些题的商小于1，并说明理由，再让学生做第一行的3道题。做完后，集体订正。
3．做练习二十三的第11题。
做题前，教师先提醒学生：这是除数是整数的小数除法和小数乘法口算题。
集体订正时，要学生说出错误的原因和改正的理由。
4．做练习二十三的第12题。
让学生独立完成。集体订正时，教师问学生题目中“1千克”起什么作用
5．做练习二十三的第13题。
教师让学生先审题，分析数量关系后，再独立完成。
6、学有余力的学生可以做练习二十三的第15、16题和思考题。
(1)做第15·题时，教师先让学生思考怎样分别求出每口井每口的产煤量，然后再求三口井平均每日的产煤量。
(2)做第16·题时，教师要求学生想应该先求出什么 然后再想买练习本花了多少钱，最后求买书花了多少钱
(3)解这道思考题要用到特殊的数量关系，让学生用小棒比划一下，把一根木头锯成3段实际要锯几次
三、布置作业
练习二十三第10题的第二行的3道小题和第14题。
课题：一个数除以小数
教学内容：教科书第103—104页的例4、例5，第104页“做一做”中的题目和练习二十四的第1——4题。
教学目的：使学生初步理解和掌握除数是小数的除法计算法则，学会除数是小数的除法计算。
教学重点：使学生初步理解和掌握除数是小数的除法计算法则。
教学难点：学会除数是小数的除法计算。
教学过程：
一、复习导入
教师先让学生填写并观察第103页上的表，再提出问题，小组讨论：
(1) 第二组与第一组比较，被除数和除数有什么变化 商怎么样
(2)第三组与第二组比较，除数有什么变化 商呢 被除数怎样 第三组与第一组比较呢
教师：我们已经学会除数是整数的小数除法。如果除数是小数应该怎样计算呢 今天就要学习除数是小数的除法。
二、学习新知
1、自学例4。
然后回答下列问题：
(1)在这个除法算式中被除数和除数都是小数，应该怎么办
(2)能不能将它转化为除数是整数的除法
教师让学生把不同的想法说出来。
（１）56.28米＝5628厘米 0.67米＝67厘米
56.28÷0.67＝（　　　）(条)
（２）5628÷67＝（　　）（条）
教师：同学们比较一下，那个比较简便？
3．学习例5。
教师出示例5，让学生说一说除数和被除数各有几位小数。想一想：“怎样才能把除数变成整数 ”
学生回答：“要把除数和被除数中的小数点都向右移动三位，也就是同时扩大1000倍．”
教师要提示过去学过的关于小数点位置移动引起小数大小变化规律，如果原来小数位数不够时；要在末尾用“0’补足，学生回答后，教师让学生观察，要使除数变成整数，除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应地向右移动几位，位数不够时，少几位就补几个“0”。教师边提问，边板书，把除数变成整数后，被除数也扩大相同的倍数。然后让学生把例题做完，并且叫两个学生在黑板上做，做完后，集体订正。
4．做第104页上“做一做”中的第2题。
做题前，教师提醒学生先审题。除数有几位小数 被除数有几位小数 将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动 怎样补“0”
做题时，教师要着重了解学生如何在被除数后面补“0”的。做完后，集体订正。
总结除数是小数的小数除法的计算法则。
教师指着例5的竖式说：大家看例5的计算过程，想一想：“除数是小数的除法，计算时第一步应做什么 ”(移动除数的小数点，使它变成整数)“怎样移动除数和被除数的小数点 ”
“最后怎样计算 ”(按照除数是整数的小数除法进行计算。)
教师：把你们回答的内容连起来，就是除数是小数的小数除法的计算法则。大家把教科书第104页上的计算法则默读两遍，边读边想例5的计算过程。
三，巩固练习
1、做练习二十四的第1题。
教师让学生直接填在书上。填完后，指名回答，要说明是怎样想的和填写的理由．
2、做练习二十四的第2题中第一行的3道小题．
教师让学生独立做题，做后，集体订正。
3、做练习二十四的第3题。
四、总结
教师让学生思考除数是小数的除法中，将除数变成整数后，被除数的小数点向右移动时会出现几种情况 (会出现两种情况：一种是不需要补“0”；一种是要在被除数的末尾补0少几位就补几个“0”。)
五、布置作业
练习二十四的第2题中第2、3行的6道小题和第4题。
板书设计：　　　　一个数除以小数
　　　　例４：做一条短裤要用布0.67米，56.28米可以做多少条？
　　　　　　　　56.28÷0.67＝84（条）
　　　　　　　　　答：做84条。
　　　例５：计算：10.5÷0.75＝
课后附记：
课题：一个数除以小数的巩固练习
教学内容：练习二十四的第5—10题。
教学目的；使学生理解和掌握除数是小数的除法计算法则，能够正确地计算除数是小数的除法。
教具准备：复习用的口算卡片。
教学过程；
一、复习
1．教师出示下面的卡片（小黑板），指名口算。
指名说一说口算“6.4÷0.08”、“36÷0.06”和“2.6÷0.13”时，是怎样移动被除数的小数点的。
2．教师出示下面两道题，请两名学生板演，其他学生在练习本上做。
85.1÷0.23 4644÷0.86
做完后，让两名板演的学生，对照自己做题的过程讲一讲除数是小数的小数除法的计算法则。
二、巩固练习
1。练习二十四的第5题。
教师让学生把答案直接写在书上，做完后，集体订正。
2．练习二十四的第6题。
教师先让学生观察左面一栏各题被除数和除数的小数点移动的情况。要求学生根据第1小题的计算结果，直接写出第2、3小题的得数。教师巡视时，注意学生是怎样根据除数和被除数同时缩小相同的倍数，而使商不变的。
教师让学生自己计算右面一栏的3道小题。做完后，提问；“被除数和除数各有什么变化
商有什么变化 ”(被除数不变。除数是第2题比第1题缩小100倍，也就是除数的小数点向左移动两位；商扩大了100倍，也就是小数点向右移动两位。第3题的除数比第1题的除数缩小1000倍，也就是小数点向左移动三位；商扩大了1000倍，也就是小数点向右移动三位；)
3．练习二十四的第7题。
教师让学生先审题，第4道小题的被除数和除数有什么特点 怎样根据这些特点来做题。做完后，教师让学生说一说：“是怎样根据被除数和除数的特点来计算的 “哪道题的商比被除数大 ”
4．练习二十四的第8题中的3道小题。
让学生独立完成。做完后，集体订正。
5．练习二十四的第9题。
教师要求学生按照题意列式计算。做完后，集体订正。
三、布置作业
练习二十四的第8题中第2、3行的6道小题和第10题。
课题：一个数除以小数的综合练习
教学内容：练习二十四的第1l一17题。
教学目的：使学生能比较熟练地进行小数除法的笔算和简单的口算。
教学过程：
一、复习
１、口算下列各题。
24÷80 2.7÷30 3.2÷0.4 0.63÷0.09
49÷0.07 5.6÷0.08 72÷0.09 5.4÷0.09
4.8÷0.12 26÷0.13 3.6÷0.03 25÷0.05
2．笔算下列各题。
111.3÷53 10.81÷0.47 25.2÷0.18
学生做完后，指名说一说各题的计算过程和计算法则。
二、口算练习
做练习二十四的第11题。
让学生直接把答案写在书上，做完后，集体订正。
三、小数点移动和商不变的性质
做练习二十四的第12题。
教师先让学生审题，并提示根据左面第1栏已填出的被除数、除数和商，按照右面各栏已填出的数与第1栏对应数的变化，填写各栏的空格。
做完后，要让学生说一说填写的依据是什么 是怎样考虑的
四、笔算练习
做练习二十四的第13题中第1行的3道小题。
让学生独立完成，做完后集体订正。
五、综合练习
1、做练习二十四的第14题。
教师让学生审题后，想一想，这道题中各小题应根据什么来做题。做完后，集体订正。
2、练习二十四的第15题。
让学生审题后列式计算。做完后，集体订正。
3、做练习二十四的第17题。
教师先提示：时和分之间的进率是60，改写的方法应是怎样的 ’学生计算时，教师要注意改写的方法，帮助有困难的学生。集体订正时，要让学生说明每遭题是怎么改写的。然后教师总结：改写的方法要根据进率将低级单位的数改写成高级单位的数要除以进率，将高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率。
学有余力的学生可以选做练习二十四的第18·题。
这道题可以让学生先独立思考。必要时教师可提示：这四道小题是应用小数乘、除法的意义，根据等号右边的得数与左边已知数的大小比较，来判断应该填什么运算符号。集体订正时，
教师应提问学生是怎样思考的。经过得数与左边已知数的大小比较，来想
8100.5×40.5，
因为乘数小于1，积比被乘数小，所以在O里应填“×”号。其他各题可以类推。
六、布置作业
练习二十四的第13题中第2、3行的6道小题和第16题。
课题：商的近似值
教学内容：教科书第108页的例6和“做一做”中的题目，练习二十五的第1—4　题。
教学目的：使学生学会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值。
教学重点：使学生学会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值。
教学难点：培养学生能力。
教学过程：
一、复习
1、按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数。
3.72 4.18 5.25 6.03 7.98
2、按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数。
1.483 5.347 8.785 2.864
7.602 4.003 5.897 3.996
做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“０”为什么不能去掉。
3、求下面各题积的近似值。
(1)　0.34×0.76 (保留两位小数。)
(2)　0.27×0.45 (保留三位小数。)
二、新课
１、自学例6。
教师出示例6，小组讨论：实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数 除的时候应该怎么办
独立完成，集体订正。
教师：“在复习时，我们已经求过积的近似值，大家想一想：求商的近似值和求积的近似值有什么相同点和不同点 ”(它们的相同点都是按“四舍五入法”取近似值。不同点是，求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值。)
2，做第108页严“做一做”中的题目。
教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对。做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的
教师：“在计算45.5÷38时，商保留一位小数时是1．2，保留两位小数时是1．20，这两个商一样不一样 ”(保留一位小数时，计算出的商为1.19，四舍五入后为1.2；保留两位小数时，计算出的商为1.197，四舍五入时要连续进位，商是1.20。所以这两个近似商精确的程度不一样。)
教师：有的同学在计算时，除到要保留的小数位数后，不再继续除了，把数同除数做比较，来取商的近似值。这种方法比较简便。以40÷1.4为例，用这种方法怎样取商的近似值 ”
教师边提问，边板书：余数等于或大于除数的一半，要在除得的商的末位上加1，得商的近似值为2.9。余数等于或大于除数的一半，要在除得的商的末位上加1，得商的近似值为2.86。余数小于除数的一半，说明求出的下一位商要舍去，所以商的近似值就是2.857。
应用这种方法可以少计算一步，但是这样取商的近似值，要经过判断，做题时，用哪一种方法都可以。
三、巩固练习
1、练习二十五的第1题。
让学生独立做题。教师巡视时，注意学生取商的近似值的方法是否正确。集体订正时，让学生说一说取商的近似值的不同方法。
2、练习二十五的第2题。
让学生独立做题，做完后，集体订正。
3、练习二十五的第3题。
教师先让学生把题目看一遍，然后在练习本上按照框图的顺序一步一步地做。
四、总结
教师让学生说一说在小数除法中怎样按照题目的要求来取商的近似值。再说明利用余数同除数作比较来取商的近似值的方法。
五、布置作业
练习二十五的第4题。
板书设计：　　　商的近似值
例６：一个玩具厂试制了35架玩具飞机，共花了1560元，平均每架飞机多少元？
　　　1560÷35≈44.6（元）
　　　　　　答：平均每架飞机44.6元。
课后附记：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　127小学数学教案第七册 第六单元 多边形面积的计算
教学方法： 备课时间： 授课时间：
第六单元 多边形面积的计算
1．平行四边形面积的计算
课题：平行四边形的面积
教学内容：教科书第154—155页的内容，完成练习三十七的第1—3题。
教学目的：
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确的计算平行四边形的面积。
2．使学生通过操作和图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确的计算平行四边形的面积。
教学难点：使学生通过操作和图形的观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教具、学具准备：
1．参照教科书第154页的方格纸上画着的平行四边形和长方形的插图制成演示教具。
2．剪两个底40厘米，高30厘米的平行四边形 。
教学过程：
1．出示方格纸上画的平行四边形。提问：方格纸上画的是什么图形 它有什么特征
2．让学生指出平行四边形的底，再指出它的高。然后让每个学生在自己准备的平行边形上画高。(教师巡视，注意画得是否正确。)
教师：今天我们就来学习平行四边形面积的计算方法。
板书课题：平行四边形的面积
二、新课
1． 用数方格的方法计算平行四边形的面积，
学习平行四边形面积的计算，也先用数方格的方法数一数它的面积是多少。请打开教科书，看第154页上边的平行四边形图，每一个方格表示一平方厘米，自己数一数是多少平方厘米
(1)出示方格纸上画的长方形，要求直接计算出它的面积。然后指名说出计算结果。
(2)比较平行四边形和长方形。
提问：平行四边形的底和长方形的长怎么样 平行四边形的高和长方形的宽呢 它们的面积怎么样
启发学生把比较的结果重复说一遍。平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
(4)小结：从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来。但数起来比较麻烦，而且往往不能算得很精确。特别是较大的平行四边形。像一块平行四边形的菜地，就不好用数方格的方法求它的面积了。想一想，能不能像计算长方形面积那样，找出平行四边形面积的计算方法呢
2．通过操作总结平行四边形面积的计算公式。
(1)从上面的比较中，你发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系 让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼。(学生剪拼时，教师巡视。)然后指名到前面演示。
(2)教师让学生示范把平行四边形转化成长方形的过程。
刚才我发现有的同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢 现在看老师在黑板上演示。
引导学生比较。(在黑板上剪拼成的长方形的上面放一个原来的平行四边形，便于比较。)
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化 为什么
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系
师生共同归纳整理：任意两个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等，它的面积和原来的平行四边形的面积也相等。
(4)引导学生总结平行四边形面积计算公式。
(5)教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书 S＝a×h
教师说明：在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“．”，
代表乘号的“．”也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成
S = a h
(6)看教科书第155页中相应的内容，并完成第155页中间的“填空”
3．应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积，
(1)看教科书第156页的例题，指名读题后，引导学生想根据什么列式 并提醒学生注意得数保留整数。然后在练习本上列式计算，教师巡视。共同订正，指名说出尽根据什么
(2)完成教科书第156页“做一做”中的第1、2题。做完后，共同订正。
(3)让学生拿出自己准备的平行四边形，量一量图的底和高是多少厘米，再求出它的面积。
三、巩固练习
做练习三十七的第1题。
四、课堂小结
这节课我们共同研究了什么 怎样求平行四边形的面积 平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的
五、作业、
练习七的第2、3题
课后附记：
课题二：平行四边形面积的巩固练习
教学内容：练习三十七的第4—9题。
教学目的：通过练习，使学生进一步熟悉平行四边形面积的计算公式，能够比较熟练地计算平行四边形的面积。
教具准备：在小黑板上画出下面复习中的图，按照练习三十七第11·题的要求制成教具。
教学过程：
一、口算：练习三十七的第4题。
二、复习平行四边形面积公式
1、出示平行四边形图。
教师：这是一个平行四边形，要求这个平行四边形的面积必须知道什么 学生回答后，再请两名学生到黑板前量出平行四边形的底和高。提问：“知道了平行四边形的底和高，怎样求出它的面积 用哪个公式 ”学生回答后，教师板书。“这个平行四边形的面积是多少 ”指名口答。
“想一想，平行四边形面积的计算公式我们是怎样推导出来的 ”指定几名学生说一说。教师概括指出：我们是把求平行四边形的面积问题转化成了求长方形的面积问题。 教师拿出一个平行四边形，边说边演示拼摆过程。
2、用小黑板出示图。
“左边的图形是什么形 右边的呢 这两个图形的面积有什么关系 为什么 ”学生回答后，教师强调指出：如果一个长方形的长和一个平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高也相等，那么这个长方形的面积和这个平行四边形的面积就相等。
三、做练习三十七中的题目
1．第6题，用小黑板出示第6题的图。
先让学生找出图中的两个平行四边形，然后提问：“这两个平行四边形的面积相等不相等 为什么 ”学生回答后教师指出：如果两个平行四边形的底相等，高也相等，那么这两个平行四边形的面积也一定相等。
让每个学生在自己的练习本上计算出乎行四边形的面积，再核对。
2． 做第7题。先让学生独立做，做完以后，集体核对。
2．三角形面积的计算
课题一：三角形面积的计算
教学内容：教材159页的内容，完成练习三十八的第1—4题。
教学要求：使学生在理解基础上推导出三角形的面积计算公式，能够正确的计算
三角形的面积。
教学重点：能够正确的计算三角形的面积。
教学难点：使学生在理解基础上推导出三角形的面积计算公式。
教具、学具准备：
1．将下面复习题的图画在小黑板上。
2．将教科书 上的三个三角形图画在黑板上。
3．用厚纸做完全相同的两个直角三角形，两个锐角三角形、两个钝角三角形。
教学过程；
一、复习
计算平行四边形的面积。
教师：前面我们学行四边形面积的计算，今天同学们来学习三角形面积的计算。
板书：三角形面积的计算
二、新课
1．用数方格的方法计算三角形的面积。
教师： 下面我们再用数方格的方法来求三角形的面积。
出示教科书第159页上面的3个三角形图形。 再引导学生仔细观察图中的3个三角形，提问：“这3个三角形分别是什么三角形 每个三角形的底和高分别是多少 ”
教师：这3个三角形的底相等，高也相等，它们的面积实际也相等。 求一种计算三角形面积的方法。大家想一想能不能仿照前 以前的方法把它推导出来？
2．通过操作总结三角形面积的计算公式。
(1)让学生用两个完全十样的直角三角形拼成—个已学过图形。 然后，指定两名学生到黑板前拼摆。 最后得出三角形的面积是平行四边形面积的一半。
(2)让学生拿出两个完全一样的锐角三角形和钝角三角形，用同样的方法摆一下。
(4)小结。
教师结合黑板上分别由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的图指出：通过上面的实验，两个完全一样的三角形，不论是直角三角形，是锐角三角形，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。提问：
“这个平行四边形的底和三角形的底有什么关系 ”
“这个平行四边形的高和三角形的高有什么关系 ”
“这个平行四边形的面积和其中一个三角形的面积有什么关系 ”
“平行四边形的面积怎样求 一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，那么这个三角形的面积应该怎样求呢 ”学生回答后，教师在黑板上板书：
三角形的面积：底X高÷2。
“为什么要除以2呢 ”学生回答后，教师指出：因为平行四边形的面积是底乘以高，而三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以三角形的面积是底乘以高再除以2。
(5)自学用字母表示三角形的面积公式。
S= a × h
3、应用总结出的面积公式计算面积。
完成做一做。
三、巩固练习
做练习三十八的第1、3题。
四、作业：
练习三十八的第2、4题。
板书设计： 三角形的面积
面积＝底×高÷2 高
S＝a × h
底
课后附记：
3．梯形面积的计算
教学内容：教科书第164－165页的内容，完成第165页上“做—做’’和练习九三十的第1－3题。
教学目的：
1．使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确的计算梯形的面积。
2．使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运算转化的方法解决实际问题的能力。
教具、学具准备：
（1）在小黑板上画下面复习中的两个三角形图和教科书第165页上面的插图。
（2）用厚纸做两个完全一样的梯形，其中一个梯形涂成红色。
（3）用厚纸做像水渠的模型。
3． 学生将教科书第189页上面的两个梯形剪下来。
教学过程：
教师：“三角形面积的计算公式我们是怎样推导出来的 ”
“怎样用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形的 ”让一、两个学生到黑板前拼一拼。教师再边说边演示用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的过程。
教师：前面我们学行四边形面积和三角形面积的计算，下面我们继续学习梯形面积的计算。板书：梯形面积的计算
二、学习新知
1．学习梯形面积的计算公式。
出示教科书第164页上面的梯形图。提问：“这个图形是什么形 ”
教师：今天我们要学习梯形面积的计算。刚才我们回忆了三角形面积计算公式的推导过程。
“谁能依照三角形面积计算公式的推导过程，把梯形也转化成已学过的图形 ”让学生拿出已准备好的两个完全一样的梯形，每人都拼一拼，摆一摆，同桌的两个同学也可以商量一下。然后让一、两个学生到黑板前摆一摆。
“两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的面积和其中一个梯形的面积有什么关系 ”(梯形的面积是平行四边形面积的一半。)
“平行四边形的底等于什么 ”(等于梯形的上、下底之和。)
“平行四边形的高和梯形的高有什么关系 ”(相等。)
“平行四边形的面积怎样算 ”(它的底等于3加5是8，高是4，所以平行四边形的面积是32平方厘米。) ·
“一个梯形面积怎样算 ”学生说，教师板书：
(3+5)×4÷2
＝8×4÷2
=32÷2
=16(平方厘米)
教师：下面我们一起来总结梯形面积的计算公式。刚才我们已经看到梯形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积怎样算呢
学生回答，教师板书：平行四边形的面积＝(上底+下底)×高
梯形的面积：(上底+下底)×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式就是
S＝ （a＋b）×h÷2
完成教科书第165页“做一做”中的题目。让学生独立做，做完后，共同订正。
三、巩固练习
做练习三十九的第2、4题。
第2题，让学生独立做，先求出梯形的上、下底，再量出它的高，然后再算出它的面积。
第4题，做题前， 先让学生讨论，然后合作完成。
四、作业
练习三十九的第1、3题。
板书设计：
3．梯形面积的计算
梯形的面积：(上底+下底)×高÷2
S＝ （a＋b）×h÷2
课后附记：
课题：组合图形面积的计算
教学内容：教科书第170页的例题，完成例题下面的“做一做”和练习四十的题目。
教学目的：使学生初步了解组合图形面积的计算方法，会计算一些比较简单的组合图形的面积。
教具准备：将复习中的图画在小黑板上，再将教学例题时所用的图也画在小黑板上。
教学过程：
一、复习
“第一个图形是什么形 它的面积怎样计算 ”学生口答 。
“第二个图形呢 ”
学生分别回答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式。
教师；计算这些图形的面积我们已经学会了，可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，
板书： 组合图形面积的计算
二、新课
1．自学例题。
教师：组合图形就是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的。在实际生活中有时需要计算这些组合图形的面积。例如有些房子侧面墙的形状是这样的 。
下面同学们讨论一下，怎样计算这道题。
同学之间合作完成。
2．做例题下面“做一做”中的题目。
先让学生读题。
“这块菜地可以看成是由哪些图形组合而成 ”
让每个学生在练习本上列式计算。做完后，集体核对。
三、巩固练习
做练习四十中的题目。
第3题，教师出示一面少先队的中队旗。
“要计算这面中队旗的面积，怎样分成几个我们已经学过的图形呢 ”
“你是怎样做的 ”可以让几个学生说一说自己的想法。—般来讲，可以有以下几种做法：
计算两个梯形面积的和；一个长方形和两个三角形面积的和；一个长方形的面积减去一个三角形的面积。让学生选一种做法，量出所需尺寸，再计算出中队旗的面积。
第4题，先让学生读题， 独立完成。
课后附记：课题六：连乘、乘加、乘减
教学内容：教科书第92页的例6及后面的“做一做”，练习二十二的第1—3题。
教学目的：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的计算方法，培养学生的迁移和
类推能力。
教学重点：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的计算方法。
教学难点：培养学生的迁移和类推能力。
教学过程：
一、复习铺垫
教师把教科书第92页的“复习”写在黑板上，让学生先想每题的运算顺序，再计算。
每题都让学生说一说含有什么运算，是什么式题，该怎样计算。可以有意识地让中、差生说，锻炼他们的语言表达能力。
二、学习新知
1．自学例6。
教师：“我们已经学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数一样。今天我们就学习小数的连乘、乘加、乘减式题的计算方法，看哪位同学能用以前学过的知识把新知识学得又快又好。”
然后让学生独立算完。集体订正时，教师根据学生的回答，在黑板上板书计算的过程。再强调一遍运算的顺序。
2．基本练习。
做例6后面的“做一做”。
做题前，提醒学生要看清运算顺序再计算。学生独立计算，教师巡视，进行个别辅导。集体订正。
三、巩固练习
1．做练习二十二的第1题。
教师提醒学生先看清运算顺序再计算。教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导。还可以利用这段时间对小数乘法计算有困难的学生进行辅导。集体订正
对于有错误的学生要让他们说一说是怎样错的。
2．做练习二十二的第2题。
此题可以结合学生做题的情况，让学生分析计算中的错误，是怎么错了，应该怎样计算。
3．做练习二十二的第3题。
学生独立解答，教师巡视，集体订正。
注意让学生说一说题里的数量关系，以及列式和计算的方法。
四、小结(略)
板书设计：　　连乘　　乘加　　乘减
例６：光明小学的同学们在校园里种了３００棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克蓖麻子可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？
0.45×0.18×300
＝0.081×300
＝24.3（千克）
　　　
　答：一共可榨油24.3千克。
教学设计：本课内容是前几课知识的综合运用，比较容易接受，所以采用自学的教学方法，有利于培养学生的综合运用能力。
课后附记：小学数学教案第七册 第一单元 整数和整数四则混合运算
教学方法： 备课时间： 授课时间：
减法的意义
课题：减法的意义和加减法的各部分间的关系
教学内容： 教科书第17—19页上面的内容，练习四的第1—7题。
教学目的： 1．使学生在已学过的减法知识的基础上，概括出减法的意义，对减法的认识从感性上升到理性。
2．使学生理解并掌握加减法之间的关系。
教学重点：概括出减法的意义。
教学难点：理解并掌握加减法之间的关系。
教学过程：
一、学习减法的意义
1、减法的意义。
教师：我们在前三年已经学过减法的计算方法，现在来学习一些有关减法的规律性知识。首先学习减法的意义。
教师出示第19页上面的题：
(1)一班有男生24人，女生有19人。 2 4 + 1 9 ＝ 4 3(人)
全班共有多少人 。 加数 加数 和
(2)一班有43人，其中男生24人， 4 3 — 2 4 = 1 9(人)
女生有多少人 和 加数 加数
(3)一班有43人，其中女生19人。 4 3 — 1 9 = 2 4(人)
男生有多少人 和 加数 加数
先做第(1)题，让学生自己分析数量关系，进行解答，然后提问：
“这道题为什么用加法计算 ”
“谁能说出加法算式中各部分的名称 ”
学生回答后，教师在第(1)题的右边板书出加法算式，并在算式下面写出“加数”、“加数”、“和”(如右上)。
接着让学生解答第(2)、(3)题。
全班分组讨论：
（１）与第(1)题比较，第(2)、(3)题是已知什么，求什么
（２）用什么方法计算 ”
　（３）如果撇开题里讲的具体的事，每道题各是已知什么，求什么
各组分别派一个代表汇报，各组间可以互相补充。
“根据第(2)、(3)题的算式与第(1)题的算式的联系，你们能说一说减法是什么样的运算吗 ”
学生回答后，教师进行总结：减法是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的的运算。
让学生看书上第17页，读一读书上的结语。然后提问
“在减法中已知的和叫做什么 ”(被减数)
“要减去的已知加数叫做什么 ”(减数。)
“要求的未知加数叫做什么 ”(差。)
教师说明：在减法中，已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，求出的未知加数叫做差。减法是加法的逆运算。“逆”就是相反的意思，“逆运算”就是相反的运算。
2．巩固练习。
　做第18页上的“做一做”。
要让学生根据减法的意义说明各题的得数是怎么得来的，发现问题及时纠正。
二、自学0在减法中的特性
提问：在加法中关于0的运算有几种情况 怎样计算？
独立学习。
最后集体概括总结：
l、1个数减去0，还得原数。
2、被减数等于减数，差是0。
三、自学加、减法各部分间的关系
1、加法各部分间的关系。
带着问题看书
（１）加法各部分间的最基本的关系是什么 ”
（２）知道和与其中一个加数，如何求另—个加数？
学生回答，教师板书出加法各部分间的关系：
2、减法各部分间的关系
带着问题自学：
（１）减法中各部分间的最基本关系是什么
（２）知道被减数和减数，怎样求差
（３）知道被减数和差，怎样求减数
差=被减数一减数
减数=被减数一差
被减数＝减数+差
3．完成练习四的第2、3题。
这两道题，既可以根据减法各部分间的关系说明，也可以用减法的意义说明。
4．加、减法各部分间关系的应用。
教师：我们学过了上面这些关系，那么应用这些关系可以解决哪些问题呢
说明应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。
(1)加法的验算。
让学生用以前学过的验算方法进行验算，并回答用加法验算加法的方法应用的是什么运算定律(加法交换律)。然后提问： “还可以怎样验算 ”(用减法验算加法。)让学生板演。
“应用的是什么知识 ”(加法中各部分间的关系：和一一个加数＝另一个加数。)
向学生说明：因为加数有两个(845，1234)，验算时用和(2079)减去哪一个加数都可以，因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。
(2)减法的验算。
教师板书出：
让学生计算，并用学过的知识进行验算。教师板书出验算的竖式，让学生说一说每种验算方法应用了什么知识。
然后教师指出：验算减法，可以用减法中各部分间的关系，验算减法。
四、巩固练习
完成练习四的第5一7题。
1．第5题，笔算时要求计算正确。
2．第6题，先让学生明确表中的a+b表示两个数的和。学生填完后，先说一说是怎样想的，然后让学生观察：每组数同第一组比较，哪个数变化了 加数变化后，和是怎么变化的
3．第7题，学生做完后，教师还可以再增加几道整百减去两位数的。
板书设计： 减法的意义
(1)一班有男生24人，女生有19人。 2 4 + 1 9 ＝ 4 3(人)
全班共有多少人 。 加数 加数 和
(2)一班有43人，其中男生24人， 4 3 — 2 4 = 1 9(人)
女生有多少人 和 加数 加数
(3)一班有43人，其中女生19人。 4 3 — 1 9 = 2 4(人)
男生有多少人 和 加数 加数
课后附记：
课题：加、减法的简便算法
教学内容： 教科书第19页的例l、例2。
教学目的：
1、使学生理解并掌握从一个数里连续减去两个数，改为从这个数里减去这两个减数的和的简便算法。
2、通过求加、减法算式中的未知数x，使学生进一步理解加、减法各部分间的关系，为学习简易方程和列方程解应用题做较好的准备。
教学重点：使学生理解并掌握减数的简便算法。
教学难点：理解加、减法各部分间的关系。
教学过程：
一、自学例1
出示例l：育民小学图书室新买来130本图书。其中故事书46本，科技书34本，其余的是连环画。买来连环画多少本
让学生独立完成。
教师提问：这道题可以用几种方法解答，指几名学生说说是怎样解答的，教师板书出两种解法：
130--46—34 130—(46+34)
=84—34 ＝130—80
=50(本) ＝50(本)
分组讨论：
（１）这两种解法有什么区别
（２）它们的结果怎样
（３）这道题用哪种方法计算比较简便
使学生总结出：从一个数里连续减去两个数等于从这个数里减去这两个减数的和，在这道题中用后一种解法计算比较简便。
二、学习例2
1、 出示例2：计算295—128—72。
观察：（１）题里的数目有什么特点？
（２）能不能用学过的知识使计算简便。
独立完成后，请一名学生说出计算步骤，教师板书出计算步骤：
　　　　　　　　　　295—126—72
　　　　　　　　　＝295一(128+72)
＝295—200
2．做第19页的“做一做”。
让学生独立完成，订正时，说一说简算的依据是什么。
三、巩固练习
做练习四的第8题。
第8题，让学生自己填数，并说一说是怎样想的。
教学设计：加减法这一部分学生已经非常熟悉，但是简便算法会用的并不多，而且老师讲解的学生接受的较慢，所以采用了自学的教学方法，充分调动学生的积极性，让他们成为学习的真正的主人。
板书设计：
例l：育民小学图书室新买来130本图书。其中故事书46本，科技书34本，其余的是连环画。买来连环画多少本
130—46—34 130—（46+34）
=84－34 =130－80
=50（本） =50（本）
例2：计算
295—128—72
=295－200
=95
课后附记：
综合练习课
教学内容：做练习四的第9—14题。
教学要求：1．使学生在已学过的减法知识的基础上，概括出减法的意义，对减法的认识从感性上升到理性。
2、通过求加、减法算式中的未知数x，使学生进一步理解加、减法各部分间的关系，为学习简易方程和列方程解应用题做较好的准备。
1．第9题，让学生自己独立口算，并说一说是怎样想的。
2．第10题，先让学生自己做，教师记时，订正时，说一说口算方法的依据。
3．第11题，先分析，再计算，看有多少学生可以根据自己的情况用两种方法计算。
4．第12题，这道题先让学生读题后，可以让学生独立完成。集体订正时。
5．第13题，学生做完后，要让他们说一说各根据加、减法中哪个关系式来计算的，以加深学生对这些关系的理解。
6、第14题。学有余力的学生完成。
乘法的意义和运算定律
课题：乘法的意义和乘法交换律
教学内容： 教科书第22页的例1和例2，第22、23页的乘法交换律，完成“做一做”中的题目和练习五的第1—2题。
教学目的： 使学生加深对乘法的意义和乘法各部分名称的认识，理解并掌握乘法交换 律，能够用乘法交换律验算乘法，培养学生分析推理的能力。
教学重点：使学生加深对乘法的意义和乘法各部分名称的认识，理解并掌握乘法交换 律，能够用乘法交换律验算乘法。
教学难点：培养学生分析推理的能力。
教具、学具准备： 把下面复习中的题目写在小黑板上，把例1的插图放大挂图。
教学过程
一、复习旧知，引起迁移。
教师：我们在前面复习总结了加法和减法，今天要复习总结乘法。
教师出示复习题。
1．同学们乘8辆汽车去参观，平均每辆汽车坐45人。去参观的一共有多少人
2．同学们做纸花。第一组做了45朵，第二组做的和第一组同样多，第三组做了50朵。三 个组一共做了多少朵
3．小荣家养鸭45只，养的鸡是鸭的3倍。小荣家养鸡多少只
4．小荣家养鸭45只，养的鸡比鸭多90只。小荣家养鸡多少只？
先让学生默读题目，然后教师提问：
“上面这些题目哪些题可以用乘法计算 为什么 ”请三、四个学生逐题回答能不能用乘法计算。
教师：第1题和第3题可以用乘法计算，因为这两道题都是求几个相同加数的和。
二、学习新知
1、学习例1。
出示例1的插图，
自学：（１）要求盘里一共有多少个鸡蛋可以怎样求 　有几种求法？
学生回答后教师板书：
用加法计算：5+5＋5+5+5+5=30(个)
用乘法计算：5× 6＝30(个)
（２）乘法算式5乘以6表示什么 (6个5相加。)
　（３）相同的加数是谁？
　（４）相同的加数的个数是谁？
　（５）解答这道题用加法计算简便，还是用乘法计算简便
　（６）你能说出乘法是什么样的运算吗
教师肯定学生的回答，再强调说明并板书；求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。接着让学生看教科书第25页，齐读两遍书上的结语。
“乘法算式中乘号前面的数叫什么数 表示什么 ”
“乘法算式中乘号后面的数叫什么数 表示什么 ”
“被乘数和乘数又叫什么数 ”，
教师：学过因数以后，在一个算式中被乘数和乘数就可以不必严格区分了。
2．自学乘数是1和0的乘法。
(1)自学一个数和1相乘。
完成下面的算式：1×3＝、3×1＝、1×1＝。
6×1＝ 1×8＝ 1×10＝ 123×1=
做完后让几个学生说一说你是怎样理解的。
教师边说边板书：一个数和1相乘，仍得原数。
(2)自学一个数和0相乘。
自学后，完成下面的算式：0×3＝ 3×0＝
提问：“0乘以3等于什么 这个算式表示什么意思 ”学生回答后教师板书：
0×3=0表示3个0相加的和是0。
“3乘以0等于什么 能不能说这个算式表示0个3相加 ”先让学生回答，教师再说明：0个3不能表示0个3相加，3乘以0就表示0个3还是0。
板书：3×0＝0。
“0乘以0呢 ”学生回答后，教师说明：0个0不能相加，0乘以0就表示0个0还是0，算式是：0×0＝0。
“这三个算式都和哪个数有关系 ”(都和0有关系。)
“一个数和0相乘它们的积有什么特点 ”
教师边说边板书：一个数和0相乘，仍得0。
3．学习乘法交换律。
让学生带着问题看例1的插图，然后教师提问：
（1） 要求一共有多少鸡蛋，用乘法计算还可以怎样列式 ”
（6×5＝30(个)）。
（2） 比较一下这两个乘法算式，有哪些相同 有哪些不同
讨论后，多让几个学生发言，互相补充。
师：这两个算式都是两个数相乖，只是两个因数交换了位置，算出的结果相同。
实践：下面同学们举几个例子来验证一下这个结论是不是有普遍性。
小组间进行实践。
教师：“通拉上面这些乘法计算，可以看出两个数相乘，交换因数的位置，计算结果怎样 ”学生发言后，教师边说边板书：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。
* 学生自学例2。
“谁能够用字母把乘法交换律表示出来 ”教师板书：a×b＝b×a
“大家回忆一下，我们过去学习哪些知识时用了乘法交换律 ”学生发言后，教师肯定学生的回答，并明确指出：我们曾经用交换乘数和被乘数位置的方法进行乘法验算，这实际上就是应用了乘法交换律。
三、巩固练习
1。做第23页“做一做中的题目。先让学生独立做，然后再集体核对。
2．做练习五的第1题。学生独立做完以后，再集体核对。核对第2题的第4小题时，可以引导学生计算一下等号：左面等于什么，等号右面等于什么。教师再说明：三个数连乘，相乘的因数交换了位置，乘积也不变，所以乘法交换律也适合三个数连乘的计算。
四、作业
练习五的第1、2题。
教学设想：本课大胆地进行了学生探究性学习的尝试，让学生自己总结结论，并自己进行验证，教师只是参与者，这样充分发挥了学生的自主性。使学生在学习知识的过程中，逐渐掌握探究性学习的方法。
课后附记：
课题：乘法结合律和简便算法
教学内容： 教科书第23页的例3、第24页的例4和例5，完成练习五的 第3—6题。
教学目的： 使学生理解并掌握乘法结合律，能够应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生逻辑思维能力。
教学重点：能够应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
教学难点：培养学生逻辑思维能力。
教具、学具准备： 教师把复习中的应用题和填空题写在小黑板上。
教学过程：
一、复习旧知，引起迁移：
１、教师出示应用题“一个养蜂组养了105箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂每年可以产蜂蜜76千克。这个养蜂组一年生产蜂蜜大约多少千克 ”
让学生先默读题目，然后在自己的练习本上解答。
学生做完以后，自愿结组讨论下列问题。
（１）你是怎样做的？
（２）你为什么用乘法计算，而不用加法计算呢
教师肯定学生的回答，再明确指出：这道题实际求的是“105个76千克是多少”，很明显，如果我们用加法计算是非常麻烦的，而求几个相同加数的和用乘法计算非常简便。
2．根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。
(1)136×947=947×( ) (2)358×1002＝1002×( )
(3)68+321+79=68+( + )
先让学生独立做，订正时让学生说一说是根据什么运算定律填数的。
二、学习新知
教师：上面复习题中的第2题的第(3)小题，应用了加法结合律，使原来的计算变得容易了。我们今天要学习的内容是乘法结合律。教师板书：乘法结合律。
1．学习例3。
教师出示例3
小组讨论；（１）这两种计算方法的结果怎样 为什么？
　　　　　　　　　　　(15×4)×10( )15×(4×10)
(125×8)×5（　）125×(8× 5)
教师： “再仔细观察一下，这两个算式相等说明了什么？
　　　　　（充分发挥学生的想象力）
　　　　（２）比较上面两个算式。
教师，上面我们看了两个等式，仔细分析一下这两个等式，并回答下面的问题。
“这两个等式中，等号的两边都是几个数相乘 ”
“每个等式中，等号两边的三个数相同吗 ”
“这两个等式中，等号左边的两个算式有什么共同点 ”(乘的顺序相同，都是先把前两个数相乘，再同第三个数相乘。)
“这两个等式中，等号右边的两个算式有什么共同点 ”(乘的顺序也相同，都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。)
“每个等式左右两边乘的顺序不同，但是它们的结果呢 ”
“谁能把我们刚才说的概括一下 ”多让几个学生发言。
教师：把刚才几个同学的发言凑起来就很完全了。让学生打开教科书看例3后面的结语，先请一个同学读一遍，再让全体学生齐读。
接着，教师指出这就叫做“乘法结合律”，并板书：乘法结合律。
(4)用字母表示乘法结合律。
教师提问：“加法结合律怎样用字母表示 ”
“乘法结合律也可以用字母表示，如果分别用a、b、c表示三个数，怎样用这三个数表示乘法结合律呢 ”学生回答后，教师板书：(a×b)×c=a×(b×c)
“等号的左边表示什么 ”(先把前两个数相乘，再同第三个数相乘。)
“等号的右边表示什么 ”(先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。)
“左边的算式和右边的算式中间用等号连接着，说明什么 ”(两个算式是相等的。)
(5)做第24页前半页“做一做”中的题目。
让学生把数填在自己的书上。订正时让学生说一说是根据什么运算定律填写妁。
2、学习例4。
出示例4，43×25×4。
分组讨论：（１）如果按照运算顺序计算，应该先算什么
（2） 算可以使计算比较简便 根据是什么
小组派代表汇报
教师板书：43×25×4
=43×(25×4)
=43×100
=4300
教师：以后我们在计算这样的题目时，43×(25×4)这一步可以省略。
3．自学例5。
让学生自己试算。然后集体核对。
4、小组学习：比较例4和例5。
“在计算例4和例5时，在应用运算定律方面有哪些不同 ”让学生讨论。
三、巩固练习
1．做第24页最后“做一做”中的题目。
先让学生自己思考怎样做才能使计算简便，然后再逐题讨论。
“第一小题，怎样做才能使计算简便 应用了什么运算定律 ”(先算4乘以5，再同27相乘，应用了乘法结合律。)
“第二小题，怎样做才能使计算简便 应用了什么运算定律 ”(先把8和7交换位置，再算8和25相乘，然后再和7相乘，应用了乘法交换律和乘法结合律。)
“第三小题呢 ”(因为25和4相乘得100，所以先把12改写成3乘以4，再算25和4相乘，然后再把100和3相乘，应用了乘法结合律。)
2．做练习五的第3—4题。
(1)做第3题。先让学生独立做，然后集体核对。核对时，要让学生说一说是怎样做的，应用了什么运算定律。
(2)做4题。做的时候要让学生说一说怎样计算简便，应用了什么运算定律。
四、作业
练习五的第5题。
板书设计：　　乘法结合律和简便算法
例4：43×25×4 例5：25×43×4
=43×(25×4) =43×（25×4）
=43×100 =43×100
=4300 =4300
教学设想：本课大量采用了自学的学习的方法，尤其是简便方法的应用，这样有助与学生形成比较科学的数学学习方法。通过实践――总结――再实践课型，能把学到的知识应用于实践，并在实践中得到验证。
课后附记 ：
课题：乘法交换律和乘法结合律的巩固练习
教学内容： 练习五的第6—9题。
教学目的：使学生进一步掌握乘法交换律和乘法结合律，会应用运算定律进行简便运算。
教学重点：应用运算定律进行简便运算。
教学难点：培养能力。
教具准备： 把下面复习运算定律用的复习题写在黑板上。
教学过程：
一、复习所学过的运算定律
教师出示复习题：根据运算定律在下面的横线上填出适当的数。
1．26×305＝305×（ ）
2．(246×8)×125＝246×(8× )
3．214+678＝678+（ ）
4．225+(75+437)＝(225+75)十（ ）
先让学生看清题目，再提问：
“第一小题，横线上应该填什么数 根据什么运算定律 ”
“乘法交换律说，两个数相乘，交换两个因数的位置，什么不变 ”
“第二小题呢 ” “乘法结合律说，三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，还可以怎样乘，它们的积不变 ”
“第三小题，横线上应该填什么数 根据什么运算定律 ”
“第四小题呢 ”
“乘法和加法都有交换律，它们有什么相同的地方 有什么不同的地方 ”学生讨论以后，教师指出：乘法交换律和加法交换律都是交换了要计算的两个数的位置，交换前和交换后计算的结果都不变，只是加法交换律交换的是两个加数，交换前与交换后两个数的和相等；乘法交换律交换的是两个因数，交换前与交换后两个数的积相等。
乘法交换律：a×b＝b×a
“乘法和加法都有结合律，它们有什么相同的地方 有什么不同的地方 ”学生讨论后，让学生独立说出：乘法结合律和加法结合律都是说的三个数的运算规律，乘法结合律是先把第一个数、第二个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把第二个数、第三个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变；加法结合律是先把第一—个数、第二个数相加再同第三个数相加，或者先把第二个数、第三个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
加法结合律：(a＋b)＋c=a+(b+c)
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
二、做练习五的第6一8题
1．第6题、先让学生自己看题，独立思考，再集体讨论…
2．第7题，先让学生独立完成，然后再集体核对。核对时可以多让几个学生说一说是怎样做的，比较一下怎样做更简便。
3．第8题，先让一名学生读题，再提问：
“这道题有什么要求 ”学生回答后，教师再明确指出：这道题在填表时，都要把每组的数和第一组的数比较一下，再看一看因数有什么变化，积有什么变化。然后让学生做在自己的书上。
三、学有余力的学生可以做选作题和思考题
第10题，学生有困难时，可以让学生想：小丽所在的一行有多少人 因为从前面数小丽是第9，从后面数小丽是第11，所以小丽所在的一行有9+11—1＝19(人)，因为4行的人数同样多，所以一共有19×4＝76(人)。
第11题，这道题可以有不同的解法，当学生用一种方法做出后，还可以让学生再想一想还有没有别的算法。这道题可以这样做：
(24+24+8)×8× 5
．24×8×5+(24+8)×8×5
第3l页上的思考题．
四、作业
练习五的第9题。
32小学数学教案第七册 第三单元 小数的意义和性质 教学方法： 备课时间： 授课时间：
第三单元 小数的意义和性质
1、小数的意义和读写法
课题： 小数的产生和小数的意义
教学内容：教科书第48页至50页小数的产生和意义，完成第50页“做一做’中的题目和练习十二的第1—5题。
教学目的：使学生知道小数的产生和小数的意义，加深学生对小数概念的认识。
教学重点：知道小数的产生和小数的意义。
教学难点：对小数概念的认识。
教具准备；把下面复习中的图画在黑板上，教师准备一把米尺，如果有可能学生最好每人也准备一把米尺。
教学过程：
一、铺垫复习
1．教师边提问边把下面提到的数写在黑板上：
“过去我们学过一些数，像0、1、2、3、4、10、100、1000等数，这些数都是什么数 ”(整数。)
“还学过一些数，像0.1、0.2、0.13、2.56等，这些数都是什么数 ”(小数。)
像0.6、0.3这样的小数我们过去学过一些，但都比较简单，今后我们要继续学习小数方面的知识。
二、自学新知：
１、自学小数的产生。
２、操作：师拿出米尺，让两个学生量一量黑板的长度。先让学生演示1米的长度，然后再量黑板的长度，每量完1米让学生在黑板上画一条短线。如果量完3米后，剩下的不足1米，
提问：“余下的不足1米了，怎么办 ”(小组讨论)
“6分米可以表示成小数吗 ”
“那么黑板的长度是多少米 ”
让每个学生拿出自己的米尺量一量课桌的长度。
教师小结：我们在量黑板的长度和量课桌的长度时，都出现了不能正好得到整米数，需要用小数表示。由此可以看出，在进行测量时，往往不能正好得到整数的结果，这时就常常用小数来表示。
2．学习小数的意义。
〈一〉操作：教师拿出米尺，同时也让学生把带来的米尺拿出来(同桌的两个同学用一把尺也可以)。先让学生观察1米的长度。
〈二〉出示问题：（１）把1米平均分成10份，每一份在米尺上是多少
　　　　　　　　（２）多少分米是1米 1分米是1米的几分之一 1分米写成分数是多少 写成小数呢
（３）3分米是几个1分米 3分米是几个十分之一米 那么3分米写成以米作单位的小数是多少
（小组讨论后回答，小组间可以互相补充）
〈三〉接着讨论下面的问题：
（１）把1米子均分成100份，每—份在米尺上是多少
（２）多少厘米是1米 1厘米是1米的多少分之一米 1厘米写成分数是多少 写成小数呢
（３）把1米分成1000等分，每一份在米尺上是多少
　以自己的尺为标准，回答问题。
3．师生共同概括小数的意义。
让学生自学教科书第50页中间两段。
三、课堂练习
1．做教科书第50页“做一做”中的第1题。
2．做练习十二的第l、2、3题。学生独立做，教师注意巡视，发现问题，再进行讲解。
四、作业
练习十二的第4、5题。
板书设计：　例１：　１角是十分之一元，用小数表示是0.1元。
２分是百分之二元，用小数表示是0.02元；
教学设计：本课主要介绍的是小数的意义和小数的产生，在三年级的时侯已经接触过这样的知识，所以学生并不陌生，但缺乏直观认识，所以在这课设计了以上的教学方法，让学生自己在尺上找出所要表示的数，使抽象的知识变得直观，更易于记忆和掌握，同时也激发了学生学习的积极性，培养了他们的探究精神。
课后附记：
课题： 小数的读法和写法
教学内容：教科书第51页至52页小数的读法和写法，完成第52页“做一做”中的题目和练习十二的第6—11题。
教学目的：使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。
教具准备：将下面复习中的题目写在小黑板上。
教学过程：
—、复习铺垫
教师分步出示下面各题，让学生逐题回答。
1．0.2是( )位小数，它表示( )分之( )；
0.15是( )位小数，它表示( )分之( )；
0.008是( )位小数，它表示( )分之( )。
2．0.4的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；
0.07的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；
0.38的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。
二、学习新知
1、 自学小数的数位顺序表。（可同桌或小组互助学习）
2、 回答下列问题：
（1） 小数可以分几部分？都叫什么？
（2） 它们的计数单位说什么？
（3） 相邻两个计数单位之间的进率是多少
３、自学小数的读法。
４、检验自学效果。
教师在黑板：写出0.6、0.04、1.6 0.073。
“准来读一读黑板的小数 ”“0.6表示几个十分之— ”
“0.04表示几个百分之一 ”“160.073表示一百六十又千分之多少 ”
５、自学小数的写法。
６、检验自学效果
教师报出教科书第52页例3和“做一做”第2题中的小数，让两个学生在黑板上写，其余的学生写在自己的练习本上。写完后教师结合学生出现的问题再讲解。
最后教师说明：写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法采写，如果整数部分是零就写0；小数点写在个位的右下角，要写成小圆点，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。
三、课堂练习
做练习十二的第6、7题。让学生独立做，再核对。
做练习十二的第8、9题。先向学生说明一下题目要求，再让学生看一看从0到哪里是1，从哪里到哪里表示0.0l，再让学生继续做。
提前做完的学生可以做练习十二第12题和第13题。第13题，可以先让学生把整数四万五千零一写出采，然后再考虑小数点应该放在什么地方。
四、作业
练习十二的第10、11题。
　教学设计：本课知识原来已经学过，所以自学方法学习，但为了照顾个别差生，设计了对自学情况的检验，来发现学生学习新知过程中的不足之处，以便更好的选择教学方法。
课后附记：
2．小数的性质和小数的大小比较
课题： 小数的性质
教学内容，教科书第55—56页例1一例4，练习十三的第1—6题。
教学目的：使学生初步理解小数的性质，会应用小数的性质把末尾有0的小数化简，把一个数改写成含有指定位数的小数；加深对小数意义的理解，培养学生运用知识进行判断的能力。
教学重点：使学生初步理解小数的性质。
教学难点：培养学生运用知识进行判断的能力。
教具准备：
①画有教科书第55页上商品标价图的挂图或投影片，
②画有教科书第55页例1中米尺(没有其它图字)的投影片或小黑板；
③画有教科书第55页例2中图(没有图字也没有铺色网)的投影片或小黑板。
④让学生每人准备一些纸，纸上画有两个大小相同的正方形。
教学过程；
一、复习铺垫
(１)在( )里填上适当的数。
1分米＝( )厘米＝( )毫米　　　 1元＝( )角＝( )分
3米＝( )分米＝( )厘米 　　　5元＝( )角＝( )分
(2)比较下面每组中两个数量的大小
0.5米○0.6米 0.4米○0.2米
0.21元○0.09元 0.5元○0.38元
二、学习新知
教师出示画有商品标价图的挂图(或投影片)。
教师：我们在商店里，常常看到商品的标价，比如这副手套的标价是2.50元(教师在黑板上板书2.50元)，这条毛巾的标价是3.00元(同样板书在黑板上0)，谁能说一说这里的2.50元、3.00元表示的是什么意思
指名让学生回答。 教师：那么，为什么可以这样写呢 (指标价)我们今天要学习一些小数的新知识，就能解决定个问题。我们来看下面的例子。
1．学习例1。
教师出示画有米尺的投影片(或小黑板)。
教师：这段米尺的长度是多少
1分米用米作单位是几分之几米
十分之一米写成小数是多少
根据学生的回答教师在投影片上板书(如教科书上的写法)。
教师：1分米还可以用哪个比米小的长度单位来表示
10厘米用米作单位是几个几分之一米
根据学生的回答教师板书。
教师：1分米还可以用哪个比米小的长度单位来表示
100毫米用米作单位是几个几分之一米
教师：观察这幅图，说一说你发现了什么 同桌的同学可以先讨论一下。
让同桌的两位同学讨论一会儿，然后教师指名让几个学生说自己的发现。
2．教学例2。
教师：我们再来看一个例子。
教师出示画有例2图的投影片(或小黑板)。
让学生拿出课前准备的画有两个正方形的纸。
教师：这里有两个正方形，我们用涂颜色的方法，在左边的正方形中表示出0.30。
教师让全体学生在自己的纸上试做，请一位学生到前面在投影片上试做。全体做完之后，教师提问：0.30表示几个几分之－？
左边的正方形平均分成了多少份
在这个正方形里要用多少份来表示30个百分之一
集体订正，同桌同学交换作业，看看在左边的正方形里表示0.30是否做得对，并指名让学生说一说做时是怎样想的。
从上面的例题，你能发现什么规律吗 谁能用一句完整的话把这个规律说出来
教师先让同桌的同学讨论一会儿，然后指名让学生说一说规律，在学生发言的基础上，教师总结概括出：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
教师：这一结论叫做小数的性质。由于小数有这样的性质，所以，
0.1＝0.10＝0.100　　
3．课堂练习。
①教师用小黑板出示练习十三的第1题。指名让学生判断所给的小数中哪些“0”可以去掉，哪些“０”不能去掉。说根据是什么，集体订正。
②教师让学生打开教科书第67页做练习十三的第2题，做完后集体订正。
4．教学例3。
教师：根据小数的性质，遇到小数末尾有“0”的时候，一般地可以去掉末尾的“0”，把小数化简。
教师板书例3。然后指名让学生化简0.70和105.0900，集体订正。
教师出示教科书第65页“做一做”的第1题。让学生独立完成。做完后，集体订正。
教师强调：以后在进行小数计算时，遇到小数末尾有0，通常可以进行小数化简。
5．教学例4。
教师：有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”；例如2．5元可以写成2．50元；还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”，把整数写成小数的形式。例如3元可以写成3.00元。
教师出示例4，指名让学生读题。
教师提问：这道题的要求是什么 (不改变数的大小，把小数改写成小数部分是三位)
学生理解题意后，请三位学生在黑板上做，其他学生独立做。做完以后，根据题意订正黑板上的三道题。
教师出示教科书第65页“做一做”的第2题。让学生独立完成。做完后，集体订正。
三、巩固练习
完成练习十三的第3题。订正时，让学生说一说思考过程。
四、小结
教师：今天我们学习了小数的性质，也就是：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，根据小数的性质，遇到小数末尾有“0”的时候，通常可以去掉“0”，把小数化简；还可以根据需要在小数的末尾添“0”，整数也可以写成小数的形式。
五、课外作业
练习十三的第4—6题。
教学设计：本课知识在理解上有一定的难度，所以采用了比较传统的教学方法，这样有利于帮助差生跟上教学进度。帮助差生树立学习的信心。
课后附记：
课题： 小数大小的比较
教学内容：教科书第57页例5、例6及“做一做”的题目，练习十三的第7——12题。
教学目的：使学生学会比较小数位数不同的小数的大小，进一步加深对小数意义的理解。培养学生的迁移类推能力。
教学重点：使学生学会比较小数位数不同的小数的大小。
教学难点：培养学生的迁移类推能力。
教具准备：画有教科书第57页例6图的投影片或小黑板。
教学过程：
一、复习铺垫
1．在O里填上“>”“<”或“＝”。
0.08○0.07 　0.65○0.56
1.2○0.9 　　0.40○0.4
2．比较下面每组中两个数的大小。
654○543 8321○8436
二、自学新课
教师：我们学习过整数大小的比较，谁来说一说整数大小是怎样比较的
指名让学生说一说比较整数大小的方法。然后教师强调：比较两个整数的大小，要从高位起，一位一位地比较，相同数位上的数大的那个数就大。
教师：小数的大小又怎样比较呢 我们今天就来学习它。比较小数的大小的方法同整数一样，也是从高位起，一位一位地比较。我们先来看位数相同的小数大小的比较。
1． 自学例5。
2． 检验自学效果。
提问：2.35元和2.41元，它们的整数部分是多少 表示多少元
整数数目相同时，该比较哪位
十分位上的数各是多少 各表示多少元 各表示多少角
十分位上哪一个数大
那么，可以判断两个小数中哪一个小数大吗
指名让学生回答。
３．自学例6。
４．检验自学效果
教师板书：0.07米○0.059米，指名回答。
４．小组讨论：比较两个小数的大小，应该怎样比较。
然后指名让小组代表说比较的方法。
教师小结：出示比较小数大小的方法：
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大。
让同学们默读两遍，齐读一遍。
教师板书“做—做”中的两道题：
6.53○6.29 0.458○0.54
指名让几名学生做题，并说一说6—已是怎样比较的。
三、课堂练习
1．做练习十三的第7题。
先让学生独立做题。做完集体订正，每题指名让学生说一说是怎样比较的。
2．做练习十三的第8题。
请一位学生读题后，教师提问：给这些小数排顺序，要做什么 然后请几名学生说一说排列的方法。 3．做练习十三的第9题。
请一位学生读题后，让全班学生自己做题。教师行间巡视，个别辅导。
四、课外作业 、
练习十三的第10—12题。
板书设计：
　　　　　　小数的大小比较
例５：比较2.35元和2.41元的大小。
　　　　　　2.35元＜2.41元
例６：比较0.07米和0.059米的大小。
　　　　　0.07米＞0.059米
课后附记：
小数点位置移动引起小数大小的变化
课题： 小数点位置移动引起小数大小的变化(一)
教学内容：教科书第60—61页例1和“做一做”，练习十四的第1—3题。
教学目的：使学生理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律，初步培养学生用联系变化的观点认识事物。
教学重点：使学生理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学难点：初步培养学生用联系变化的观点认识事物。
教具准备：投影片或小黑板若干块，内容是：
①例1中的四个式子。
②小数点移动引起原来的数发生变化的规律(两个方框中的内容。)
③两个“做一做”中的题目。
一、复习旧知： 比较下面两组数的大小。
0.84○0.840 2.54○25.4
教师提问：2．54和25．4这两个小数有什么相同的地方 有什么不同的地方 你发现了什么
二、学习新知
教师：我们看到2．54和25．4这两个小数的数字相同，但是小数点的位置不同，2．54的小数点向右移动了一位变成了25. 4，小数的大小就不同了。这节课我们就来研究小数点位置移动。
0．04米＝( )毫米
0．4米＝( )毫米
4米＝( )毫米
请一位同学到黑板前来填写，其他同学做在课堂练习本上。学生填完以后，教师提出问题，进行小组讨论：
（１）观察黑板上的这几个式子，第二个式子同第一个式子比较有什么变化
（２）0．004变成子0．04，小数点向右移动了几位
（３）千分位上的4移到了哪一位上 4毫米变成40毫米扩大了多少倍
指名让学生说一说第四个式：同第—个算式比较；小数点有什么变化，小数值的大小有什么变化。
教师：把第二、第三、，第四个式子同第一个式子比较；你能发现什么规律 谁能试着说—说
可先让同桌学生互相讨论一下；然后指名说—说。在学生发言的基础上，教师用投影片(或小黑板)出示小数点向右移，原数扩大的变化规律，让学生齐读。
教师出示写有教科书第60页“做—做”题目的投影片(或小黑板)，指名让学生回答问题：
同0.372比较，3.72的小数点向右移动了几位。
扩大了多少倍 372的小数点在哪里
教师：我们已经发现了小数点每向右移动—位，原来的数就扩大10倍这样的规律。现在我们再来观察这四个式子(指例1的四个式子)。如果从第四个式于起，依次往上看，把第三、第二、第—个式子分别同第四个式广比较，小数点是怎样变化的 你能发现什么规律吗
进行小组讨论
在学生总结的基础上，教师进行总结概括，最后用投影(或小黑板)出示写有小数点每向左移动—位，原来的数就缩小l0倍的规律，让学生齐读。
教师用投影片(或小黑板)示教科书第61页最上面的“做一做”的题目。指名让几名学生回答问题：
三、课堂练习
1．做练习十四的第1题。
让学生读题后，教师提问：把一个小数的小数点去掉是什么意思 原来的数是扩大厂还是缩小了
2．做练习十四的第2题。
先让学生按要求把变化后的数：写在原来的数位上，然后指名让学生说—说每一个数的小数点向左移于几位．原来的数缩小了多少倍。集体汀正。
3．做练习十四的第3题。 直接指名让学生说一说，同3．54相比较，每一个数的变化情况，为什么会发生这样的变化。
板书设计：小数点位置的移动引起小数大小的变化
0.004米＝（　　）毫米
0.04米＝( )毫米
0.4米＝( )毫米
　　　　4米＝( )毫米
课后附记：
课题： 小数点位置移动引起小数大小的变化(二)
教学内容：教科书第61页例2、例3及“做—做”，练习十四的第4—8题。
教学目的，使学生学会应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律，把一个数扩大或缩小10、100、1000倍。培养学生迁移类推的能力。
教学重点：使学生学会应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学难点：培养学生迁移类推的能力。
教具准备；投影片或小黑板若干块。
教学过程：
一、复习导入
1、把2.86改写成下面各数，它的大小各有什么变化
28.6 0.286 286 0.0286
指名让学生说—说，改写每一个数后，原数的大小有什么变化，为什么会发生这样的变化。
2．填写下表。
填表之前，要让学生说一说“扩大”和“缩小”各是什么意思。各是用什么方法计算。（小黑板）。
二、学习新知
教师：我们在第六册已经学习过，把一个数扩大10倍、100倍和1000倍，就把这个数乘以10、100、1000。把一个数缩小10倍、100倍，1000倍，就把这个数除以10、100、1000。根据我们刚刚学习的小数点位置移动引起小数大小变化的规律，把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，
小数点各要发生什么变化 把一个数缩小10倍、100倍、1000倍，小数点各要发生什么变化 今天我们就来研究这两种情况。
1．学习例2。
教师出示例2；把0.08扩大10倍、100倍、10000倍，各是多少
请—位学生读题后，教师提问：把0.08扩大10倍是什么意思
教师板书：0.08×10＝
教师：根据我们学过的小数点位置移动引起小数大小变化的规律，0.08扩大10倍，只要怎样做就可以了
根据学生的回答，教师板书0.08×10＝0.8
接着，教师再提问：把0.08扩大100倍是什么意思
教师板书：0.08100=
教师：谁能说出得数，并且说—说是怎样做的，为什么可以这样做
教师板书：0.08×1000＝
应该怎样做 为什么 (把小数点向有移动三位，因为小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍。)
那么怎样移动呢 得数是多少
根据学生的回答，教师说明：小数点向右移动，如果小数部分不够，要在末位数的右边添“0”补足数位。所以0．08扩大1000倍是80。
教师板书：0.08×1000＝80
教师：从上面三个算式和我们刚才的讨论，你能概括出什么规律来吗 同桌先小声地讨论一下。
指名让几位学生发言后，教师总结：要把—个数扩大10倍、100倍、1000倍…·只要把小数点向右移动一位、两位、三位，……，位数不够时，要用“0”补足。
2．练习。
教师出示第61页“做—做”中的第1题。
0.428，分别指名让学生说出它扩大10倍、100倍、1000倍后的得数，并且说一说是怎样扩大的。
3.5，先让学生独立在课堂练习本上做。然后指名让学生读自己的得数，说一说是怎样做的，小数部分不够要怎么办。集体订正。，
3．学习例3。
教师出示例3：把43.7缩小10倍、100倍、1000倍，各是多少
请一位学生读题后，教师提问：把43.7缩小100倍是什么意思
教师板书：43.7÷100
教师：根据我们学过的小数点位置移动引起小数大小变化的规律，把43.7缩小10倍，只要怎样做就可以了 (把43.7的小数点向左移动一位)
根据学生的回答，教师板书：43.7÷10=4. 37
教师：那么，把43.7缩小100倍，是什么意思
教师板书：43.7÷100＝
把43.7缩小100倍，只要怎样做就可以了 得数是多少
根据学生的发言，教师板书：43.7÷100＝0.437
接着，教师板书43.7÷1000，然后提问：
43.7÷1000是什么意思 (：把43.7缩小1000倍)
应该怎样做 为什么 (把小数点向左移动三位，因为小数点向友移动三位，原来的数就缩小1000倍。)
那么，怎样移动呢 43.7的小数点向左移动三位，整数数位不够，该怎么办呢 想一想，我们在小数点向右移动位数不够时，要用“0”补足，这里可以怎样做呢？
指名让学生讨论一下该怎样做，根据学生的发言，教师板书：
43．7÷1000＝0.0437教师：从上面三个算式你能概括出什么规律来吗 同桌的同学可以小声讨论—下。
指名让几个同学发言后，教师总结：要把一个数缩小10倍、100倍、1000倍，……只要把小数点向左移动一位、二位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
4．练习。
教师出示：“做一做”中的第2题。
93．5，分别指名让学生说出把它缩小10倍、100倍、1000倍后的得数，并且说一说是怎样缩小的。当整数数位不够时，要怎么办。
600，教师可先提问：这个整数的小数点在哪里 然后先让学生独立在课堂练习本上做教师行间巡视。指名让学生说一说算出的结果。
三、巩固练习
1．做练习十四的第4题。
让学生独立做，教师行间巡视，个别辅导。做完以后，集体订正所有题目。
2．做练习十四的第5题。
让学生独立做，教师行间巡视，个别辅导。
四、小结
教师；今天我们学习了应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律，把一个数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍……的方法：只要把这个数的小数点向右(或向左)移动一位、二位、三位，……就可以了，位数不够时，要用“0”补足。
五、课外作业
练习十四的第6、7、8题。
板书设计： 例2：把0.08扩大10、100、1000倍，各是多少？
0.08×10＝0.8
0.08×100＝8
　　　　　　0.08×1000＝80
　　　　　例3：把43.7缩小10、100、1000倍，各是多少？
　　　　　　　　　　　　43.7÷10＝4.37　　　　
　　　　　　　　　　　　43.7÷100＝0.437
　　　　　　　　　　　　43.7÷1000＝0.0437　
课后附记：
68课题： 加法结合律和简便算法
教学内容： 教科书第14—15页的例4一例5，练习三的第5—10题。
教学目的： 使学生理解并掌握加法结合律，能够应用加法交换律和结合律进行简便计算，培养学生分析推理的能力。
教学重点：使学生理解并掌握加法结合律，能够应用加法交换律和结合律进行简便计算。
教学难点：培养学生分析推理的能力。
教学过程：
一、复习旧知：
1．抿据运算定律在下面的( )里添上适当的数。
35+( )＝65+( )
2．四年级一班有48人，二班有50人，两个班一共有多少人
计算完后，让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。
二、学习新知
1．学习例3。
给上面的复习题3加上一个已知条件“三班有49人”，问题改为“三个班一共有多少人 ”
让学生读题后，指名说出已知条件和问题，并用用线段图表示出数量关系。
我们在前面研究过，求两个数的和一共是多少，知道用加法算。
小组讨论：现在求三个班人数的和一共是多少可以怎样算呢 想一想，有没有不同的解法呢
汇报：第一种解法：先把一班和二班的人数加起来，求出它们的和，再加上三班的人数。引导学生说出综合算式：(48+50+49，强调说明，为了表明先算一班与二班人数的和，可以在48和50的外面加上小括号。)
汇报：第二种解法：先把二班和三班的人数加起来，求出它们的和，再加上1班的人数。
学生独立列出综合算式：48+(50+49)。强调说明，为了表示先算二班与三班个数的和，要在50和49的外面加上小括号。 提问：“这两种解法的结果怎样 ”“用什么符号连接这两个算式 ”
(板书：（48+50）十49＝48+（50+49))
“有什么不同点 ”(加的顺序不同，等号左边先把48和50相加，再同49相加；等号右边先把50和49相加，再同48相加。)
学生回答后，共同归纳整理：48、50和49这三个数相加，先把48和50相加，再同49相加；或者先把50和49相加，再同48相加，它们的得数一样，也就是和不变。
2．再出两组算式，引导学生比较，加以概括。
(1)教师：我们再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。
板书：(12+13)+14○12+(13+14 )
先让学生算一算，看两个算式的结果怎样，用什么符号连接。这组算式说明了什么。
(2)再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。
(320+150)+230○320+(150+230)
让学生说一说这组算式说明了什么
3．比较三个等式，突出下面三点：
(1)这三个等式中，左右两边各有几个加数 (三个加数)，每个等式中左右两边的加数都一样吗
(2)这三个等式中，等号左边三个算式有什么共同点 (加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同第三个数相加。)
(3)再看右边三个算式有什么共同点 (加的顺序相同，都是先把后两个数相加，再同第一个数相加。)
提问： “每个等式中等号左边的算式和等号右边的算式，加的顺序相同吗 但它们的和怎么样 ”
“谁能把我们发现的规律完整地说一说 ”
让几个学生试说后，教师完整地叙述一遍，说明这一规律叫做加法结合律。再看一看教科书第14页的结语。
4．用字母表示加法结合律。
“如果用字母a、b、c分别表示三个加数，怎样表示加法的结合律呢 ”学生回答后，板书：
(a+b)+c＝a+(b+c)
5．练习。
完成第15页“做一做”上面的题目。让学生把数填在书上，订正时，让学生说一说根据哪个运算定律填写的。
6．加法结合律的应用。
(1)学习例4。
出示：480+325+75
让学生想—想，怎样计算比较简便 要应用什么运算定律 共同讨论。
教师板书，480+325+75
480+(325+75)；计算时方框里的这一步可以省略不写。
(2)学习例5。
出示；325+480+75
让学生想一想，怎样计算比较简便 要应用什么运算定律 学生试算后，讨论订正。
(3)比较例4、例5。
让学生讨论后说一说例3、例4在应用运算定律方面有什么不同
（例3没有调换加数的位置，只应用加法结合律，先把后两个数相加就可以使计算简便。而例4，要使325和75相加，必须先应用加法交换律把75调到480的前面，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。
(4)做第15页下面的“做一做”。
让学生自己做，订正时，让学生说出是怎样应用运算定律的。
三、课堂练习
1．做练习三的第5、6、7题，做完后共同订正。
(1)第5题，要注意让学生弄清根据哪个运算定律来填数。
(2)第6题，要注意a+(20+9)＝(口十20)+9这道题，看学生是否能判断出，这道题虽然有字母又有数目，但它仍符合加法结合律。
(3)第7题，要求学生选两道题说一说是怎样应用加法结合律的。如37+8，先把37分成30+7，应用结合律可以先把7和8相加，再和30相加。
四、布置作业
练习三的第8、9、10题。
板书设计：例4： 480+325+75 例5： 325+480+75
=480+（325+75） =（325+75）+480
=880 =880
教学设想：本课知识比较容易理解，但运用起来有些难度，特别是学习能力比较差的学生，所以采用了讲授与自学相结合的方法，达到了即培养了学生的能力，又照顾差生的教学目的。
课后附记：课题：乘法分配律
教学内容：教科书第27页例6、第27页“做一做”中的题目和练习六的第1、2题。
教学目的：使学生理解并掌握乘法分配律，培养学生的分析推理能力。
教学重点：使学生理解并掌握乘法分配律。
教学难点：培养学生的分析推理能力。
教具、学具准备： 教师把下面复习中的口算写在卡片上；在一张纸条上画5个白色的正方形和3个红色的正方形。
教学过程
教师出示口算卡，计算每一题时，第一个学生回答“先算什么”，第二个学生回答“再算什么”，第三个学生回答“接下来算什么”。
二、学习新知：
1．学习例6。
教师：下面我们再看两组算式，先看：(18+7)×6 18×6+7×6
小组探究学习：（１）左面的算式是什么意思
　　　　　　（２）右面的算式是什么意思
　　　　　　（３）算一算左面的算式等于什么
　　　　　　（４）算一算右面的算式等于什么
各组派代表汇报：左右两个算式都等于150，所以这两个算式相等，可以用等号把它们连起来。
2．进行抽象概括。
（１）观察上面的三个等式，你看出了什么 指名回答，同小组的可以互相补充。
（两个数的和乘以一个数或者一个数乘以两个数的和，我们可以用一句话表示，就是两个数的和与一个数相乘。）
（２）再看等号右面的三个算式有什么相同的地方
学生发言后，教师概括：上面三个等式等号左面分别与等号右面相等说明，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做乘法分配律。同时板书“乘法分配律”。让学生看教科书第32页下面的方框里的结语，全班齐读两遍。
教师：如果用a、b、c表示三个数，乘法分配律可以写成下面的形式：
(d+6)×c=a×c+b×c
三、巩固练习
教师在黑板上写算式：(200＋3)×27，提问：
1．“这个算式中是哪两个数的和乘以哪个数 ”
“根据乘法分配律，这个算式等于哪两个数的和乘以哪一个数 ”
2．做第33页“做一做”中的题目。
先让学生读题，再想一想每个方框里应该填什么数。
四、作业
练习六的第1、2题。
板书设计：例6
（18＋7）×6○18×6＋7×6
20×（15＋9）○20×15＋20×9
乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这两个数相乘，再两个积相加，结果不变。
教学设想：本课是这部分知识的难点，所以学生对概念的概括和总结比较困难，
　　　　　需要教师适当的指点，在不知不觉中让学生学到总结知识的方法。在学生遇到困难的时侯，教师起到画龙点睛的作用。正是：随风潜入夜，润物细无声。小学数学教案第七册 第四单元 小数的四则运算
教学方法： 备课时间： 授课时间：
课题：积的近似值
教学内容：教科书第90页的例5及“做一做”，练习二十一的第1—4题。
教学目的：使学生会用“四舍五入法”截取积是小数的近似值。
教具准备：教师在小黑板上画出下面的表格，以备复习时用。
教学过程：
一、复习
教师出示准备好的小黑板，说明按要求用“四舍五入法”求出每个小数的近似数。指名让学生回答。在回答过程中，可让一、两个学生说一说怎样用“四舍五入法”求一个小数的近似数。
二、新课
1．学习例5。
教师：“在实际生活中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用‘四舍五入法’保留一定的小数位数，求出积的近似值。今天我们就学习求积的近似值的方法。”
出示例5。指名读题，说计算方法，列式。
教师板书；0.667×492
让一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上独立计算。
集体订正后，教师提问：
人民币最小的单位是什么 ”(分)
“用元为单位的小数表示‘分’的是哪个数位 ”(百分位。)
我们算出的积有几位小数 ”(三位小数。)
教师说明：收付现款时，通常只算到‘分’。”然后问：精确到‘分’该怎么办 ”(保留两位小数。)那么，最后的结果应该是多少 ”(38.16元。)
教师板书答案。注意提醒学生，由于最后的结果是近似数，所以在横式中要用约等号。
2．基本练习。
(1)做第90页“做一做”的第1题。
教师提醒学生先看清题目的要求再计算。学生独立计算，教师巡视，进行个别辅导，集体订正。
(2)做“做一做”的第2题。
学生独立解答，教师巡视。集体订正。
三、巩固练习
1．做练习二十一的第1、2题的第一小题。
学生独立计算，教师巡视，个别辅导，集体订正。
2．做练习二十一的第4题。
教师引导学生看懂发票中文字。告诉学生发票中的“金额”就是总价。并向学生说明填写的方法。
教师带领学生读两遍大写数字。
教师带着学生算出“白粉笔”和“彩色粉笔”的金额，并就如何填写做出示范。其它的让学生独立计算，并填写。教师巡视，进行个别辅导。集体订正时，让学习比较好的学生说一说是怎样填写的。
四、小结(略)
五、作业
练习二十一的第1、2题的其它小题，第3题。
对学有余力的学生，可让他们做练习二十一的第5题。
板书设计：　　积的近似值
　
　　　　例５：食堂到菜场买青菜492千克，每千克价钱是0.667元。应付款多少元？
　　
0.667×492≈328.16（元）
　　　　　　　　　　　答：应付采款328.16元。
课后附记：
课题六：连乘、乘加、乘减
教学内容：教科书第92页的例6及后面的“做一做”，练习二十二的第1—3题。
教学目的：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的计算方法，培养学生的迁移和
类推能力。
教学重点：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的计算方法。
教学难点：培养学生的迁移和类推能力。
教学过程：
一、复习铺垫
教师把教科书第92页的“复习”写在黑板上，让学生先想每题的运算顺序，再计算。
每题都让学生说一说含有什么运算，是什么式题，该怎样计算。可以有意识地让中、差生说，锻炼他们的语言表达能力。
二、学习新知
1．自学例6。
教师：“我们已经学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数一样。今天我们就学习小数的连乘、乘加、乘减式题的计算方法，看哪位同学能用以前学过的知识把新知识学得又快又好。”
然后让学生独立算完。集体订正时，教师根据学生的回答，在黑板上板书计算的过程。再强调一遍运算的顺序。
2．基本练习。
做例6后面的“做一做”。
做题前，提醒学生要看清运算顺序再计算。学生独立计算，教师巡视，进行个别辅导。集体订正。
三、巩固练习
1．做练习二十二的第1题。
教师提醒学生先看清运算顺序再计算。教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导。还可以利用这段时间对小数乘法计算有困难的学生进行辅导。集体订正
对于有错误的学生要让他们说一说是怎样错的。
2．做练习二十二的第2题。
此题可以结合学生做题的情况，让学生分析计算中的错误，是怎么错了，应该怎样计算。
3．做练习二十二的第3题。
学生独立解答，教师巡视，集体订正。
注意让学生说一说题里的数量关系，以及列式和计算的方法。
四、小结(略)
板书设计：　　连乘　　乘加　　乘减
例６：光明小学的同学们在校园里种了３００棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克蓖麻子可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？
0.45×0.18×300
＝0.081×300
＝24.3（千克）
　　　
　答：一共可榨油24.3千克。
教学设计：本课内容是前几课知识的综合运用，比较容易接受，所以采用自学的教学方法，有利于培养学生的综合运用能力。
课后附记：
课题七：整数乘法运算定律推广到小数
教学内容：教科书第92页下半页的内容，第93页的例7和例7后面的“做一做”，练习十二的第4—8题。
教学目的：
1．使学生会把整数乘法的运算定律用于小数的计算。
2．使学生会用乘法运算定律进行简便计算。
教学过程：
1、 复习
让学生说一说在整数乘法中学过哪些运算定律。要从以下三个方面说：
　1．运算定律的内容；
2．运算定律的字母表达式；
3．举例说明应用运算定律怎样使计算简便。
根据学生的回答，教师把有关乘法的三个运算定律写在黑板上。
二、学习新知
1．把整数乘法运算定律推广到小数。
自学教科书第92页下半页的例子，看看每组算式是不是相等。
2．学习例7。
教师：“在整数乘法中应用运算定律可以使一些计算简便，在小数乘法中应用运算定律也可以使一些计算简便。”
出示例7。先让学生自己想一想，然后，同座位的学生进行讨论。
学习第(1)题时，可以提问：
“这道题怎样做比较简便？(先做0.25×4比较简便。)
“第一步应该怎样做，应用哪条乘法运算定律 ”(应用乘法交换律把原来的算式改写成　　　0.25×4×4.78。)
第二步应该怎样做，应用哪条乘法运算定律 (应用乘法结合律。)
教师根据学生的回答，把计算的每一步写在黑板上。
最后，用虚线把可以省略的步骤框起来。
学习第(2)题时，可以仿照第(1)题先提问，还可以让学生想一想，在整数乘法计算中，这样的题怎样进行简便计算，以培养学生的迁移能力。
3、基本练习。
做例7后面的“做一做”。
学生独立计算，教师巡视，进行个别辅导。集体订正时，对于每一道题都要让两名学生说一说是怎样想的，每一步应用了什么运算定律。
教师：“我们今天学习了小数乘法的简便计算，在以后的计算中，能用简便运算的就用简便运算。”
三、巩固练习
１、做练习二十二的第4题。
学生独立填写，教师巡视，个别辅导。集体订正时，指名说一说是根据哪个运算定律填写的。可有意识地让一些中、差生回答。
2．做练习二十二的第5题的第一行的三个小题。
学生独立计算，教师巡视，发现问题。及时纠正。集体订正时，让学生说一说每遭题是怎样进行简便计算的，应用了哪些乘法运算定律。
3．做练习二十二的第6题。
教师说明题目要求，学生独立计算，教师巡视时，注意了解学生是否注意使用简便方法进行运算。集体订正时，对于用简便方法比较好的学生要给予表扬。
4．做练习二十二的第8题。
学生独立解答，教师巡视。集体订正时，让用不同解法的学生都说一说自己是怎样想的。哪种方法比较简便。
教师提醒学生：“不仅在计算式题时要注意使用简便方法进行计算，在解答应用题时也同样要注意使用简便方法。”
对于学有余力学生，可以让他们做练习二十二的第17’题。
四、小结
教师引导学生回忆所学的知识，提醒学生随时注意用简便方法进行计算。
五、作业
练习二十二的第5题的其余习题，第7题。
板书设计：　　整数乘法运算定律推广到小数
例７：计算（１）0.25×4.78×4　　　　（２）0.65×201
　　　　　　＝0.25×4×4.78　　　　　　　＝0.65×（200+1）
　　　　　　＝1×4.78　　　　　　　　　　＝130+0.65
　　　　　　＝4.78　　　　　　　　　　　＝130.65　　　　　　
课后附记：
课题：查表计算
教学内容：教科书第93页的例8，练习二十二的第9—12题。
教学目的：
1．使学生会用查表的方法解决一些简单的实际问题。
2．提高学生计算的灵活性。
教具准备：教师把例8的价格表画在小黑板上。
教学过程：
一、复习
1．口算练习二十二的第11题。
教师记时间，看3分内有多少学生没有做完。对做得又对又快的学生要给予表扬。集体订正时，注意了解学生计算中的错误，做到心中有数。
2．复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
可以采用教师提问，学生回答的方式进行，
教师：一个数扩大10倍、100倍、1000倍，小数点怎样移动 ”(小数点向右移动。)“分别移动几位 ”(分别移动一位、两位、三位。)
二、学习新知
１、教学例8。
教师：“我们在买东西时，有时会看到这样的情况：售货员把某些商品的售价根据数量的不同排出售价表，这样在卖东西时就可以很快求出总价。今天，我们就来学习用查表进行计算的方法。”
出示小黑板上的面粉售价表。
教师告诉学生：这个面粉售价表上标明的是每千克2.14元的面粉从1千克到9千克的售价。
教师引导学生看售价表。指名说出1千克到9千克的售价各是多少元。
教师：“我们要买1到9千克的面粉，就可以从表上直接查出应付多少钱。现在我们看一看要买9千克以上的面粉，怎样用这个售价表很快算出要付的钱数。”
教师：“如果要买10千克的面粉，应付多少元 同学们能根据售价表很快算出得数吗 ”让学生适当讨论。
如果学生说出用加法进行计算，教师应肯定是对的。然后再让学生想一想有没有更简便的方法。教师可以指一下1千克的售价对学生做适当的启发。使学生明确：用1千克的售价乘以10就是10千克面粉应付的钱数，也就是
2.14×10＝21.4元。这种方法比较简便。
教师：“如果要买40千克的面粉，应付多少元 ”(应付85.6元。)
“你是怎样想的 ”(先在售价表中查出4千克的售价8.56元，然后再把8.56扩大10倍，就可以求出应付的85.6元。)
“这是利用什么规律 ”(小数点位置移动引起小数大小变化的规律。)
教师；“如果买70千克面粉，应付多少元 ”(应付149.8元)
“如果买100千克面粉，应付多少元 ”(应付214元。)
教师：“如果买25千克面粉，应付多少元 ”
让学生讨论应该怎样计算。也可以先让学生自己计算，然后指名说出不同的计算方法。如果学生中没有使用简便方法计算的，教师可启发学生：
“我们已经学会了用查表的方法计算整十、整百千克面粉的价钱，能不能利用前面的知识使这道题的计算简单一些呢 ”
“25可以看成几十与几的和 ”(20与5的和。)
“5千克面粉应付多少钱会求吗 ”(在表中可以直接查到。)
“那么，25千克面粉应付多少钱该怎样求呢 ”(把20千克的价钱与5千克的价钱合起来。)
根据学生的回答，教师在黑板上写出算式。
2．基本练习。
做例8后面的做一做。
教师说明要求，学生独立解答。教师巡视，了解学生计算的情况，进行个别辅导。集体订正。
三、巩固练习
1．做练习二十二的第9题。
学生独立解答，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让学生说一说是怎样想的，特别对求3.6米花布的总价怎样算可以进行讨论。
2．做练习二十二的第12题。
学生独立解答，教师巡视，个别辅导，集体订正。
对学有余力的学生，可以让他们做练习二十二的第18·题。
四、小结(略)
五、作业
练习二十二的第10题。
课后附记：
课题九：小数乘法的混合练习
教学内容，练习二十二的第13—16题。
教学目的；使学生掌握小数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算，会按照要求正确地截取积的近似值。
教学过程：
一、复习
1．复习小数乘法的计算法则
让学生说一说小数乘法的{十算法则。先让中、差生回答，说得不完全，再让其他同学补充。
2．复习乘法运算定律。
让学生说—说学过的乘法运算定律有哪些。(交换律、结合律，分配律．)
每个运算定律的内容各是什么 怎样用字母表示
3．复习小数乘法中截取积的近似值的方法。
让学生说按什么方法截取积的近似值。
二、混合练习
1．做练习二十二的第13题。
指名读题。学生独立解答，教师巡视，了解学生解题的方法。集体订正时，让学生说一说题里的数量关系，对不同的解题方法进行讨论。
2．做练习二十二的第14题。
先让学生独立判断，教师巡视。
集体订正时，有意识地让有错误的学生说一说是怎样判断的，进行适当讨论，帮助有错误的学生找出错误的原因。然后再让他们说一说应该怎样确定积的小数点的位置，以加深他们对知识的理解和掌握。
3．做练习二十二的第15题。
教师提出要求，学生独立计算，限时3分。计算前，教师还要提醒学生，不能只图快，要认真计算，不要出错误。
教师注意检查3分内有多少学生不能完成。
集体订正时。应有意识地让做得比较慢的学生说一说他们是怎样做的。如果他们做的正确应给予表扬：同时，也要对他们提出今后的希望．还可以让算得比较快的学生说一说他们学习的经验，让其他同学向他们学习。
4。计算下瞄各题。(得数保留两位小数。)
0.16×3.6 4.8×0.42 0.7×2.3 1.24×0.53
教师把题目写在黑板上，让四名学生进行板演，其他学生独立计算．
集体订正时，可多让中、差生进行回答，多给他们一些锻炼的机会。必要时，可再复习一下积的近似值的取法。
5．做练习二十二的第16题。
学生独立解答，教师巡视，了解学生的解题方法，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让学生说一说题目中数量关系和解题的思路。如果有不同的解法，让学生进行讨论，看哪种方法比较简便。如果学生中没有不同的解法，教师也不必要求学生想出其它解法。
对于学有余力的学生，让他们做练习二十二的第19题。
三、小结
教师：小数乘法的计算方法与整数乘法的计算方法有许多类似的地方，在计算小数乘法时，先要按擅数乘法的计算方法进行计算，算出积以后，要特别注意积的小数点的位置。整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，在以后的计算中，要随时注意应用运算定律能进行简便运算的要用简便算法。
四、作业
对学有余力的学生，让他们回家思考练习二十二后面的思考题．
小数除法
课题：小数除法的意义与除数是整数的小数除法
教学内容：教科书第98页的内容，第99页的例1，和相应的做一做中的题目以及练习二十三的第1—3题。
教学目的：
1．使学生理解小数除法的意义。
2．初步学会比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，培养学生的迁移能力。
教学重点：使学生理解小数除法的意义。
教学难点：初步学会比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，培养学生的迁移能力。
教具准备：教师准备教科书第98页上3筒奶粉桶的挂图或投影片。
教学过程：
一、复习铺垫
教师让学生回忆整数除法的意义，并作必要的提示。学生回答后，再要求学生举出简单的例子。
二、学习新知
1、教学小数除法的意义。
教师出示3个奶粉筒的挂图或用投影片映出，指出每筒奶粉500克。在黑板的左边写出三道整数应用题，让学生列式并计算出得数。
然后，进行小组讨论：第二、第三个算式与第一个算式之间有什么关系
接着，让学生把题里奶粉的克数改写成用千克作单位的小数，对着左边的三个算式，在右边写出相应的乘、除法算式：
500×3＝1500(克) 0.5×3=1.5(千克)
1500÷3=500(克) 1.5÷3=0.5(千克)
1500÷500=3(筒) 1.5÷0.5=3(筒)
教师先让学生将上面每一横行的两个算式进行对比，看它们的含义是否一样 它们之间有什么相同点和不同点
再说明右边的两个小数除法算式与小数乘法算式之间的关系。
然后，让学生继续讨论：小数除法的意义和整数除法的意义之间有什么关系 引导学生概括出；“小数除法的意义与整数除法的意义相同，是巳知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算”
最后，让学生对照前面的整数、小数的乘法·、除法算式再次说明小数除法的意义．
2．做第98页“做一做”中的题目。
让学生按照题意独立完成。做完后，让学生对照算式说明小数除法的意义。
3，教学“除数是整数的小数除法”的例1。
(1)复习。
教师让学生做一道整数除法题；2250÷18。做完后，让学生说明在计算除法的过程中，每次用除数去除被除数以及除得的每一位商的实际含义是什么 学生边说，教师边板书。
(2)教学例1。
教师出示例1让学生根据题意列式，并用竖式计算。教师逐步提出以下问题，让学生边思考边做：
①“被除数的整数部分21够不够除 商几余几 ”
②“余下的6除以15不够除，怎么办 能不能仿照整数除法的方法，把6个一看作用低一级单位表示的数，再与下一位上原有的数合在一起，同15除用15除64个十分之一商多少 ”
③“求出的这一位商表示多少 ”(4个十分之一)“应该对着被除数的哪一位写商 ”
④“求出十分位上的商以后，被除数的十分位还余4，应该怎么办 ”
⑤“用15除45个百分之一，商多少 ” “应该把这一个商写在被除数哪一位的上面 ”
让学生观察除法竖式，回答以下问题：
①“商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系 ”
②“每一位商各应该写在被除数哪一位的上面 ”
③“除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点 有什么不同点？”
学生回答后，教师引导学生总结除数是整数的小数除法计算法则(部分)，除数悬整数的小数除法要按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，每一位商都要写在被除数相同数位的上面。
4．做第99页中间的“做一做”中的题目。
学生独立做。教师巡视，要个别提问学习有困难的学生。
三、巩固练习
1．做练习二十三第1题中第一横行的题目。
学生独立做。教师巡视时，对学习有困难的学生，要个别指导。做完后，集体订正，指名回答计算过程和算理。
2．做练习二十三的第2题。
做第(1)题时，让学生先回答；“题目的含义表示什么 ”(就是小数除法的意义)
四、小结
教师引导学生进行小结，并提问：
1，今天我们学习了什么内容
2．除数是整数的小数除法在计算方法上与整数除法有什么关系 两者之间的差别在什么地方
尽量让学生用自己的语言进行表述。
五、作业
练习二十三第1题中第2横行的3道小题、第3题。
板书设计：　　　小数除法
　　　例１：服装小组用21.45米布做了15件短袖衫，平均每件用布多少米？
　　　　　　　　21.45÷15＝1.43（米）
　　　　　　　　　　　　答：平均每件用布1.43米。
课后附记：
课题：除数是整数的小数除法(二)
教学内容：教科书第99一100页的例2、例3和相应的“做一做”中的题目，练习二十三的第4—8题。
教学目的：
1．使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法。
2．理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。
教学过程：
一、复习
教师出示复习题：
教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么 ”独立完成后，让学生说一说“做第2题时，商中间有零是怎样处理的 跟整数除法的计算方法有什么相同点和不同点 ”
二、学习新知
教师先让学生根据题意列出算式，再用竖式计算。当学生计算到36除9不够商l时，教师提问“应该怎么办 ”小组讨论。
引导学生回答：36除9不够商1，可以根据小数末尾添上。以后小数大小不变的性质，在9的右面添上。看成90个十分之一再除。90个十分之一除以36商2个十分之一。由于被除数117是整数，小数点没有写出来，因此要在商3的右面点上小数点后，再写商2个十分之一。
求出十分位上的商以后，还余18个十分之一 ，“18个十分之一用36除，不够除，怎么办 ”(不够商1个十分之一。把18个十分之一看成低一级单位的数，再添0，是180个百分之一再继续除。)
算完后，让学生说一说计算过程。教师同时板书：
教师说明，小数除法除到最后没有余数了，叫做除尽了。
2．做第99页下面“做一做”中的题目。
让学生独立完成这两道题，教师个别辅导有困难的学生。
3．总结除数是整数的小数除法的计算法则。
教师提问，“上节课学习例1后，我们总结出除数是整数的小数除法的计算法则是怎样说的 ”(除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。)
教师指着板书，问：“大家看例2的计算过程，还应该补充什么 ”(如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。)
教师再叫一个学生把两部分合在一起复述一次，并说明这就是除数是整数的小数除法的计算法则。让学生默读教科书第100页上的计算法则。
4．学习例3。
教师板书例3，让学生观察被除数与除数有什么特点
教师板书例3的竖式，问，“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况 ”
不够商1，我们在竖式中应该怎样写商 想一想，在整数除法中，不够商1时是怎样处理的 ”(在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。)
“我们把被除数的整数部分个位上的数和十分位上的数合起来，看作16个十分之一。够不够除 怎样写商 (仍然不够商1个十分之一，要在个位商0的右面点上小数点，再在十分位上写0占位。)
“把被除数看作169个百分之一，用26除，这跟前面的例子是类似的，自己继续往下做。”学生做完后，教师问：“在什么情况下，小数除法中商的最高位是0 ”(被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先在商的个位上写0，点上小数点后再除。以后除到哪一位不够商１，都要在那一位上写0占位。)
教师要求学生用乘法验算这道题计算的是否正确。
5．做第100页的“做一做”中的题目。
第1题，让学生独立完成，第(2)小题要用乘法验算。集体订正时，要把竖式的错误情况记下来。
第2题，让学生读题后分小组讨论，讨论后叫几个小组的代表讲述讨论的结果。教师引导。学生相互补充，表达出下面的含义：“只要被除数比除数小，商的个位上就不够商l，这样的除法得到的商都比1小。”
第3题，让学生仔细审题，把错的改正。集体订正时，要让学生讲出错的原因和改正的理由。还可以把做第1题出现的错误展示出来，让学生讨论后订正。
三、巩固练习
1．做练习二十三的第4题。
让学生独立完成，做完后，集体订正。
2、练习二十三的第5题中第一行的3道小题。
让学生独立完成。订正时，对典型错误要进行分析，找出错误的原因。
3．做练习二十三的第7题。
四、总结
教师要求学生根据例3的计算过程，复述除数是整数的小数除法的计算法则。再让学生说出被除数比除数小的，计算时要注意什么 (商的个位上不够商1，要先在商的个位上写0，点上小数点后，再除。)
五、作业
练习二十三第5题的第2行的3道小题、第6题和第8题。
课后附记：
119课题：加、减法的简便算法
教学内容： 教科书第19页的例l、例2。
教学目的：
1、使学生理解并掌握从一个数里连续减去两个数，改为从这个数里减去这两个减数的和的简便算法。
2、通过求加、减法算式中的未知数x，使学生进一步理解加、减法各部分间的关系，为学习简易方程和列方程解应用题做较好的准备。
教学重点：使学生理解并掌握减数的简便算法。
教学难点：理解加、减法各部分间的关系。
教学过程：
一、自学例1
出示例l：育民小学图书室新买来130本图书。其中故事书46本，科技书34本，其余的是连环画。买来连环画多少本
让学生独立完成。
教师提问：这道题可以用几种方法解答，指几名学生说说是怎样解答的，教师板书出两种解法：
130--46—34 130—(46+34)
=84—34 ＝130—80
=50(本) ＝50(本)
分组讨论：
（１）这两种解法有什么区别
（２）它们的结果怎样
（３）这道题用哪种方法计算比较简便
使学生总结出：从一个数里连续减去两个数等于从这个数里减去这两个减数的和，在这道题中用后一种解法计算比较简便。
二、学习例2
1、 出示例2：计算295—128—72。
观察：（１）题里的数目有什么特点？
（２）能不能用学过的知识使计算简便。
独立完成后，请一名学生说出计算步骤，教师板书出计算步骤：
　　　　　　　　　　295—126—72
　　　　　　　　　＝295一(128+72)
＝295—200
2．做第19页的“做一做”。
让学生独立完成，订正时，说一说简算的依据是什么。
三、巩固练习
做练习四的第8题。
第8题，让学生自己填数，并说一说是怎样想的。
教学设计：加减法这一部分学生已经非常熟悉，但是简便算法会用的并不多，而且老师讲解的学生接受的较慢，所以采用了自学的教学方法，充分调动学生的积极性，让他们成为学习的真正的主人。
板书设计：
例l：育民小学图书室新买来130本图书。其中故事书46本，科技书34本，其余的是连环画。买来连环画多少本
130—46—34 130—（46+34）
=84－34 =130－80
=50（本） =50（本）
例2：计算
295—128—72
=295－200
=95
课后附记：小学数学教案第七册 第五单元 整数、小数四则混合运算和应用题
教学方法： 备课时间： 授课时间：
课题四：有关三步四步计算的应用题
教学内容：教科书第137页例4和“做一做”的第1、2、3题，练习三十三的
第1— 2题。
教学目的：通过解答有关三步四步计算的应用题，使学生了解生活中这种常见的数量关系，进一步学习三步应用题的解答方法，及其与两步应用题的联系，提高学生解答应用题的能力。
教具、学具准备：教师准备口算卡片若干张。
教学过程；
一、口算练习
1．教师出示口算卡片，指名学生口答。
1.8×5 0.78—0.33 0.6÷0.12
6.3+2.9 0.08×0.7 7.3—0.7
4.8÷0.6 2.4+0.52 1.5×40
2．做教科书第187页第(七)栏的口算题(直接写得数)，做完后，集体订正。
二、学习新知
1、 自学复习题。
2、 小组讨论：把这道题改编成三步计算的应用题，应该怎么办？做在练习本上。
3、 汇报结果。
4、 教师把学生可能列出的条件全都写在黑板上，然后分别讨论每道题的解法，（以编题者为主）
5、 出示例５。让学生独立完成。
6、 请一名学生在黑板上画出线段图。
7、 教师巡视，注意帮助差生。
三、应用新知：１、完成做一做。
　　　　　　　２、完成练习三十三第１题。
　　先分析题，画出题中的已知条件和问题。再独立完成，集体订正。
３、第２题。让学生在练习本上列算式解答，并写出检验。然后集体正。
教师小结：今天我们又研究了一些三步应用题的解答方法，这些应用题也是在以前学过的应用题的基础上再增加一步。所以，以后解答应用题时，要按照解答应用题的一般步骤去想、去做，注意弄清题意和分析数量关系，这样就可以解答出各种不同的应用题。
四、作业：练习三十三３、４题。
板书设计：　　　　　应用题
例４：华山小学三年级栽树５６棵，四年级栽的棵数是三年级的２倍，五年级比三、四年级栽的总数少１０棵，五年级栽多少棵？
课后附记：
　　　　　课题四：有关计划数与实际数的应用题
教学内容：教科书第141页例５和“做一做”的第l、6题，练习三十四的
第1—２题。
教学目的：通过解答有关计划数与实际数的应用题，使学生了解生活中这种常见的数量关系，进一步学习三步应用题的解答方法，及其与两步应用题的联系，提高学生解答应用题的能力。
教具、学具准备：教师准备口算卡片若干张。
教学过程：
一、口算练习
1．教师出示口算卡片，指名学生口答。
1.8×5 0.78—0.33 0.6÷0.12
6.3+2.9 0.08×0.7 7.3—0.7
4.8÷0.6 2.4+0.52 1.5×40
2．做教科书第187页第(七)栏的口算题(直接写得数)，做完后，集体订正。
二、学习新知
１、自学例4。
教师出示例4：“学校食堂运来1吨煤，计划烧40天。由于改进炉灶，每天节省5千克。这批煤可以烧多少天 ”
小组讨论：１、这遭题说的是怎么一回事
２、题中告诉我们计划烧40天，为什么又问可以烧多少天？
　　　　　　３、怎样算出实际每天烧多少煤。
　　　讨论后，独立完成。
学生解答例4时，教师巡视，帮助有困难的学生分析、列式。最后集体订正。
2．改变例4的条件和问题，进一步练习分析解答应用题。
教师；“如果我把这道题的第三个已知条件和问题改了，你们还会解答吗 ”
教师板书改变后的题目
“学校食堂运来土吨煤，计划烧40天。改进炉灶后，这批煤比原计划多烧了10天，实际每天烧多少千克 ”
先由学生自己审题、分析数量关系，在练习本上解答。然后，请一两名学生说说自己是怎样想的，或者做在黑板上。最后集体订正。
三、课堂练习
做教科书第14１页“做一做”的第1、2题。教师巡视，个别指导。
四、课堂小结和布置作业
教师小结：今天我们学习了解答有关计划数与实际数的应用题，而且还通过改变题中的已知条件和问题，进一步研究了怎样分析和解答应用题。—道题是三步应用题还是两步应用题，要在分析了已知条件和问题之间的关系以后才能确定。以后我们还要做这方面的练习。
2．作业：练习三十四的第1—6题。
板书设计：
　　　　　　　　　　应用题
例4：学校食堂运来1吨煤，计划烧40天。由于改进炉灶，每天节省5千克。这批煤可以烧多少天
（1） 计划每天烧煤多少天？
１０００÷４０＝25（千克）
（2） 实际每天烧煤多少千克？
25－5＝20（千克）
（3） 这批煤可以烧多少天？
　　　　1000÷２０＝50（天）
　
答：可以烧50天。
课后附记：
课题五：有关计划数与实际数的应用题练习课
教学内容：练习三十四的第7——10题。
教学目的：通过解答有关计划数与实际数的应用题的练习，使学生进—‘步理解两步应用题与三步应用题的数量关系，以及它们之间的联系，提高学生分析；解答应用题的能力。
教学过程：
一、口算练习
让学生做教科书第187页第(八)栏的口算题(直接写得数)。
二、讲评上节课留的作业中的问题
教师选出上节课作业中出现问题较多的—、两道题，请一、两名学生做在黑板上，然后给全班同学说一说，应该怎样分析数量关系，要先算什么，再算什么。教师应给予必要的强调和补充，并纠正学生作业中所出现的错误。
三、应用题练习
1．做练习三十四的第7题。
请一名学生读第(1)题：
“光明小学校办工厂要制做4500套教具，计划每天做300套。实际每天比原计划多做75套，完成原生产任务要多少天 ”
教师：“这道题已知什么 求的是什么 要解答这道题，应该怎样分析 ”
学生：“可以从问题开始分析。先想‘要求完成原生产任务需要多少天，必须先知道什么条件 ’然后再想‘由于已经知道原生产任务是4500套，只要再求出实际每天做多少套’就可以了。”
教师：“怎样求出实际每天做多少套呢 ”
学生：“题中告诉我们，原计划每天做300套，还告诉我们，实际每天比原计划多做75套。这样就可以先算出实际每天做多少套。”
教师：“他是这样分析的。谁还有别的分析思路 ”
学生：“也可以从已知条件开始分析。由后两个已知条件，可以先算出实际每天做多少套。再用4500套除以实际每天做的套数，就得到完成原生产任务要用多少天。”
让学生做在练习本上。同时请—名学生做在黑板上，最后集体订正。
再请一名学生渎第(2)题。
教师：“把第(1)题的第二个条件改成‘计划15天完成’后，解答时所需要的条件有什么变化？
学生；“第二个条件改变后，原计划每天做多少套也不知道了，还得先算出原计划每天做多少套。”
让学生把第(2)题也做在练习本上。同时请一名学生做在黑板上。然后，教师引导学生比较这两道题。
教师：谁能说一说这两道题有什么不同 指名请两、三个学生说，教师提示、补充。(由于这道题要求解答的问题只有一个条件，题目里没有直接给出，需要先算千步，才能再求出最后结果。一共需要两步计算。而在第二题中，要求解答的问题所需要的两个条件都没有直接给出，要先算出所需要的两个条件。一共需要三步计算。)
2．做练习三十四的第8题。
让学生独立审题，在练习本上解答。教师巡视，个别指导，重点帮助有困难的学生。做完后，集体订正，请一、两名学生说一说自己是怎样分析数量关系的。
3．做练习三十四的第9题。
清一名学生读题，并解释题意，使学生理解“计划全年生产洗衣机16800台”和“提前2个月完成”是什么意思。这就是说，计划是12个月完成，实际是
(12—2)个月完成。弄清计划与实际用的时间后，再让学生弄清“照这样的速度”是哪样的速度。经过分析，学生弄清计划生产与实际生产的数量关系以后，可以让学生独立在练习本上解答。做完后，集体订正。
四、课堂小结和布置作业
教师小结：“今天我们又进行了解答应用题的练习。其中最重要的是分析数量关系。从今天的练习题来看，分析时可以从问题出发，逆推去找所需要的条件直到能从已知条件先算出来为止；也可以从题目给出的已知条件出发，依次考虑可以算出哪些结果，直到能与所求的问题联系上为止。有时我们也可以把问题和条件联系起来想。”
2．布置作业：练习三十四的第10题。
课题六，综合练习课
教学内容：练习三十四的第1l一18题。
教学目的：通过解答文字题和应用题的综合练习，进一步提高学生分析、解答应用题的能力。
教学过程：
一、计算练习
1．教师出示口算卡片，指名学生口答。
1.6×50 0.52+0.15 0.9÷0.15
3.8+4.7 0.6×0.04 8—5.7
7.2÷0.6 2.6—0.52 1.4×60
2．教师出示下列式题，请两名学生在黑板上计算，其余学生在练习本上做，然后集体订正，（着重说明计算顺序。）
75.6÷13.5一(3.6+1.78)
「15.2+(8.4—4.5×0.8)]÷1.6
二、列综合算式练习
1．做练习三十四的第11题。
先让学生自己看书弄清题意，在练习本上做这两道题。然后请两名学生说一说自己是怎样列式计算的。特别注意让学生说明为什么要使用中括号。
2．做练习三十四的第12题。
让学生自己在练习本上做，然后集体订正。请学生说一说自己是怎样列式计算的。特别是如何使用括号。
三、解答应用题练习
1．做练习三十四的第13题。
学生自己在练习本上做，教师巡视，个别指导，然后集体订正。
2、做练习三十四的第14题。
教师：“这道题要求我们用两种方法解答。大家先仔细看一看题，想一想，要求一共要用多少天，可以有哪两种不同的思路 ”
3．做练习三十二的第17题。
教师：“这道题要求补充上问题，编成三步应用题，再解答。大家想一想，补上什么样的问题才行 ”（小组讨论）
经过讨论，找到应该补充的问题，就可以让学生在练习本上列式解答。
四、课堂小结和布置作业
1．教师小结：“今天我们又进行了解答文字题和应用题的综合练习。在列综合算式时，要注意根据具体情况使用括号。在解答两步以上计算的应用题时，要注意认真弄清题意、分析数量关系，有时还可以想一想有没有其他不同的解法，使解答的过程更简便。”
2．布置作业；练习三十四的第15、16、18题。
课题：行程问题(一)
教学内容：教科书第145页准备题和例6及相应的“做一做”，练习三十五的第l一3题。
教学目的：使学生理解有关速度、时间和路程之间的关系，学会解答已知两个物体运行的速度和相遇时间，求路程的应用题。
教学重点：使学生理解有关速度、时间和路程之间的关系。
教学难点：提高学生的解题能力。
教具准备：写好准备题和例6的小黑板两块，有条件的学校可准备演示“相遇问题”的活动教具一套。
教学过程：
一、复习
教师板书题目：“张华每分走60米，他1分走多少米 2分，3分呢？”
指名学生解答后，把书上的表填完。
教师：“解答这道题时，我们用到哪种常见的数量关系 指名学生回答，教师在算式下面板书：
速度×时间＝路程
教师：“像这样有关速度、时间和路程的应用题，通常叫做‘行程问题’。”(板书课题：行程问题)
二、学习新知
1、 教师出示写好准备题的小黑板(题目下应画出表示运行的示意图)。请一名学生读题，并解释题意。
请两名学生到黑板前面来表演一下(或者用教具做演示)。
教师：出示投影：（1）他们两个之间的距离发生了什么变化。
（2）最后怎么样了 (两学生走，最后碰到一起。这就叫做‘两人同时从家里出发，向对方走去’。叫做‘同时出发，相对而行’，或者‘同
时出发，相向而行’。大家可以看到他们每走一分，他们之间的距离就缩短一段。缩短的这一段，就是他们俩人海分所走的路程的和。最后他们碰到一起，就叫做‘相遇’。）
请全班学生打开教科书第145页，
2．学习例5。
教师出示写好例5的小黑板(题目下应画出表示运行的示意图)。引导学生读题，理解题意。 独立完成例5。
指名学生口述，教师板书第一种解法：
65×4+70×44
＝260+350
＝540(米)
答，他们两家相距540米。
教师：“谁能想出这道题有没有别的解答方法 ”
(可以再让两名学生扮演小强和小丽走一走。注意每走1分，稍微停一下，经过4分，两人相遇。)
指名学生口述，教师板书第二种解法：
(65＋70)×4
＝135×4
＝540(米)
答：他们两家相距540米。
教师：“现在，我们再来看一看，这两种解法有没有什么联系。”引导学生比较两种解法的思路：“第一种解法是先分别求出每个人所走的路程，再加起来。而第二种解法是先求出两人每分所走的路程的和——我们叫它‘速度和’，再乘以两人同时走的时间——4分。”(板书：速度和)
三、课堂练习
L做第146页“做一做”的第1题。
先让学生读题，并认真看图中的条件。特别要让学生注意两人行进的方向和相遇这个条件，防止有的学生没弄清题意就套用例题的计算方法。使学生在认真分析数量关系的基础上列式解答。
2．做第145页“做一做”的第2题。
让学生自己在练习本上解答，再集体订正。
四、小结和布置作业
1．教师小结，“今天我们学习了两个物体同时相向运行的行程问题。同学们在解答这样的应用题时，一定要先弄清两个物体运行的方向、速度和时间，再解答。”
2．作业：练习三十五的第1—3题。
板书设计： 例6
第一种解法：
65×4+70×44
＝260+350
＝540(米)
答，他们两家相距540米。
第二种解法：
(65＋70)×4
＝135×4
＝540(米)
答：他们两家相距540米。
课后附记：
课题：行程问题(二)
教学内容：教科书第147页复习题和例7及相应的“做一做”，练习三十五的
第4—8题。
教学目的：使学生学会解答已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间的应用题。
教学重点：使学生学会解答已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间的应用题。
教学难点：培养学生的解题能力。
教具准备：写好复习题的小黑板一块。
教学过程，
一、复习到入
1、口算练习。
做练习三十三的第4题。
学生在练习本上做，教师看表计时。做完后，集体订正，表扬做得又对又快的同学。
2、做第147页的“复习题”。
教师出示写好复习题的小黑板(题目下画出示意图)，
让学生自己审题，在练习本上解答。然后请一名学生说一说自己是怎样分析、解答的。
二、学习新知
教师把小黑板上的复习题改成例7，同时把示意图中表示3分所走的路程的标志擦去。
教师：“这道题告诉我们两地之间的路程和两人的速度，求经过几分两人相遇。根据我们刚才做过的复习题，大家想一想应该怎样解答 ”
小组讨论。
独立完成。
做完后，请几名学生说一说自己是怎样列式解答的，教师板书。
270÷(50＋40)
＝270÷90
＝3(分)
答：经过3分两人相遇。
三、课堂练习
1．做第147页的“做一做”。
让学生在练习本上解答。教师巡视指导，帮助有困难的学生。
2．做练习三十五的第5题。
教师巡视，最后集体订正。
四、课堂小结和布置作业
1．教师小结：“今天我们学习了‘已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间’的应用题。这恰好与上节课学的‘已知两个物体运行的速度和相遇时间求路程’的题目是相反的应用题。根据行程问题的基本数量关系‘速度X时间·＝路程’和‘路程÷速度＝时间’，在解答相对同时出发的相遇问题时，我们可以得到下面的数量关系。”
(板书：速度和×相遇时间＝路程，路程÷速度和；相遇时间)
2．作业：练习三十五第6—8题。
板书设计： 例7 270÷(50＋40)
＝270÷90
＝3(分)
答：经过3分两人相遇。
课后附记：
课题：应用题综合练习课
教学内容：练习三十五的第9—15题。
教学目的：通过解答应用题的综合练习，进一步提高学生分析解答应用题的能力。
教具，学具准备：教师准备口算卡片若干张。
教学过程；
一、计算练习
1．教师出示口算卡片，指名学生口答。
2.7+1.5 4.5×200 5.2×80
7.1—5.1 62÷l00 4.8—0.5
l0.4－6.4 1.5×40 2.8×0.5
31.5—9.5 90.6÷3 78+97
2．做练习三十五的第9题。(学生做在练习本上，最后集体订正。)
二、解答应用题练习
1．做第149页第12题。
让全体学生看书，请一名学生读题。
教师：“我们学过，解答应用题一般经过哪几个步骤 ”(请学生简要回答。)谁来说一说怎样用线段图来表示这道题的已知条件和问题 ”(请一名学生说，教师画图。)
请一名学生根据线段图，分析数量关系。(着重说明，这虽不是相遇问题，但是通过线段图可以帮助我们弄清，数量关系与相遇问题相似，也是用速度乘以时间，解答的方法有两种。)
让学生在练习本上用两种方法解答。教师巡视，个别指导。最后集体订正。
2．做练习三十五的第13题。
先让全体学生看书，并在练习本，试着画出线段图，分析数量关系。
然后，请一、两名学生说说自己是怎样画的图。教师在黑板上画出来。
教师：“从这幅图中可以看出，因为两船是同时同向开出，由于乙船的速度比甲船快，所以经过8小时，乙船要比甲船多行一段路程。这段路程就是这时两船之间的距离。请大家想一想，这段路程应该怎样求 自己在本上列式解答。”
学生解答完后，请一、两名学生说一说自己是怎样解答的。
三、小结和布置作业
1．教师小结：“今天我们进行了解答应用题的练习。大家要注意，无论是解答什么样的应用题，—定要在弄清题意、认真分析数量关系的基础上解答。当题目比较复杂时，可以画出线段图来帮助思考。”
2．作业：练习三十五的第11、14、15题。
3．整理和复习
课题一：复习整、小数四则混合运算和解答应用题的一般步骤
教学内容：教科书第151页第1—3题和练习三十六的第1一5题。
教学目的：通过复习，使学生进一步掌握整、小数四则混合运算的运算顺序和解答应用题的—般步骤，提高脱式记算和分析、解答应用题的能力。
教具、学具准备：教师准备口算卡片若干张。
教学过程：
一、复习口算
1．教师出示口算卡片，指名学生口答。
(有的题要求学生说一说有没有简便算法。)
2．让学生做教科书第188页第(九)栏的口算题(直接写得数)，做完后，集体订正。
二、复习四则混合运算
教师：“四则运算指的是哪些运算 ”(加法、减法、乘法和除法。) 哪些是第一级运算 哪些是第二级运算 ”
“在四则混合运算中，应该按照什么顺序计算 ”
(引导学生说出四则混合运算顺序的三条规定。)
2．做教科书第151页第1题。
先请四名学生说出这四道混合运算式题应当按什么顺序计算，再让全体学生在练习本上脱式计算。教师巡视，发现错误，注意纠正。
三、复习列综合算式解答文字题
让学生在练习本上做教科书第151页第2题，教师巡视。做完后，请—、两名学生说一说这道题要用几步计算 先算什么，后算什么 再算什么
四、复习应用题
1．教师：“解答应用题一般要经过哪几个步骤 在每个步骤中，可以运用哪些方法 指名学生简单地说—说。
2．让学生在练习本上做教科书第151页第2题。教师巡视，要求学生用最近新学的方法写出检验过程(即把结果作为已知条件往回倒推的方法检验)
3．请三名学生在黑板上解答，并画出线段图。然后，结合线段图逐个分析这三道题的条件和问题，比较它们有什么相同点和不同点。
4．教师归纳：“这是有关联的三道题，最后要求的问题是柑同的，第一个条件也都相同，只是其余的条件不同。有的可以直接算出答案，有的需要先算一步才能求出解答最后问题的条件，有的需要先算两步才能求出解答最后问题的条件。这就需要我们认真审题，通过画图和分析数量关系，才能找到正确的解答步骤。解答以后，还要进行检验。通过以上的检验，我们可以更清楚地看到这三道题的联系。”
五、布置作业、
练习三十六的第1—5题。
课题二：复习已学过的应用题
教学内容；教科书第152页第4——6题和练习三十六的第6—12题。
教学目的：通过复习，使学生进一步掌握解答应用题的一般步骤，提高分析、解答应用题的能力。
教具、学具准备：教师准备口算卡片若干张。
教学过程：
一、复习口算
1、教师出示口算卡片，指名学生口答。
(有的题要求学生说一说有没有简便算法。)
二、复习解答应用题
1．做第152页第4题。
先让学生在练习本上用两种方法解答。同时请两名学生做在黑板上，然后说一说两种解法的思路有什么不同。
2．做第152页第5题。
3．做第152页第6题。
(1)先让全班学生一起看题，指名学生到黑板上画出线段图 。
三、课堂练习
1．做练习三十六的第9题。学生独立解答后，集体订正。着重分析在这道题里怎样求“速度和”。求“相遇时两车各行了多少千米”，应该怎样算。
2．做练习三十六的第10题。学生独立解答后，集体订正。着重分析这道题中两辆汽车运行的方向，以及经过的时间与两车距离之间的关系。
四、布置作业
练习三十六的第7、8、11、12题。小学数学教案第七册 第七单元 总复习
教学方法： 备课时间： 授课时间：
第七单元．总复习
课题一：复习整、小数的读写，小数的意义和性质，量的计量
教学内容：教科书第176页的第1、2、3题。
教学目的：
1、使学生掌握十进制计数法，会根据数级正确地读、写千亿以内的数。
2．使学生理解小数的意义，掌握小数的性质，会比较小数的大小，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3．使学生进一步掌握常用的长度，面积、重量和时间单位及单位间的进率，并会改写简单的名数，会进行小数和复名数的相互改写。
教具准备：教师准备一个整、小数的数位顺序表，时间单位韵空白表格，
教学过程：
一、复习十进制计数法和整、小数的读写
1．十进制计数法。
教师出示空白数位顺序表 ，提问；“到现在我们学过哪些计数单位 每相邻的两个计数单位间的进率是多少 ”学生边回答，教师边板书，并说明这种计数方法叫十进甜计数法；
让学生看着数位顺序表，并提问：“计数单位和数位有什么区别 ”再指名说一说整数的数级是怎样划分的，教师在数位顺序表下面相应的位置写出数级，并提醒学生要熟记数位顺序表。
2．整数的读写法。
(1)整数的读法。
教师出示一个多位数，如20034003602，提问：“怎样读这个数 怎样读亿级和万级的数 每级数有零读数时应该注意什么 ”然后再指定几个学生把整数的读法法则完整地说一说。还可以进一步提问：“一个多位数右起第九位是什么位 第十二位是什么位 ”让学生记熟，以便能较快地读数。然后给出几个数，让学生进行读数练习。
(2)整数的写法。
教师；“谁能说一说整数的写法法则 写数时应该注意什么 ”然后给出几个数，让学生写出来，再改写成用亿作单位的数。
3．小数的读写法。
(1)小数的读法。
(2)小数的写法。
4．比较整数与小数的读写法，
教师：“通过以上知识的复习，请同学们想一想整数的读写法与小数的读写法有什么联系和区别 ”
也可以让学生展开讨论，使学生明确：小数中的整数部分的读写法与整数的读写法是相同的；不同之处是小数的小数部分不再分级读，也不再分节写，而是顺次读、写出每叶个数位上的数字。
5．巩固练习。
做练习四十二的第1、2题。．注意第1题的第4小题读得是否正确，第2题的第3、4小题占位是否正确。
二、复习小数的意义和性质
1．小数的意义。
教师出示几个小数，如0．208，4．025，0．0l米，0．001米等，让学生结合这几个小数说一说小数的意义是什么，小数的计数单位有哪些。
2．小数的性质和大小比较。
小数的性质是什么
教师：“谁能说一说小数比较大小与整数比较大小有什么相同的地方 小数的小数部分怎样比较大小 ”然后给出几道题，让学生做。
3。小数点位置移动引起小数大小的变化。
教师；“小数点位置的移动引起小数大小的变化，有什么规律 ”再让学生说一说应用这些变化规律，把一个数扩大10倍、100倍、……；缩小10倍、100倍、……，小数点的位置各应该怎样变化。
4．循环小数，
教师：“什么是循环小数 什么是有限小数、无限小数 ”教师注意检查学生是否真正理解循环小数这个概念．
5．巩固练习。
做练习四十二的第3、4、5题，教师检查学生还存在哪些问题，以便及时纠正。
三、复习量的计量
1。常用的计量单位，
2。小数和复名数的相互改写。
3．巩固练习。
让学生做练习四十二的第6、7题。教师针对学生出现的错误进行订正，
课题二：复习整、小数四则运算的意义和计算方法
教学内容：教科书第176页第4、5题，练习四十二的第8—12题。
教学目的：使学生进一步理解整、小数四则运算的意义，掌握整、小数四则运算的计算法则，以及加法和减法、乘法和除法之间的关系，能够比较熟练地进行整数、小数四则计算。
教学过程：
1、复习整、小数四则运算的意义
教师先出示下表．
复习整数、小数加法的意义。
整数加法的意义是什么 小数加法的意义是什么 它们的意义相同吗 ”学生回答
后，再提问：“加法各部分的名称是什么 ”然后让学生把书翻到第12页和84页，齐读一遍加法的意义。教师把整数加法的意义写在表格内，在小数加法一栏内写上“相同”；并让学生在对比的基础上记住。
整数；小数减法的意义。
教师指着表格提问：“整数减法的意义是什么 小数减法的意义与整数减法的意义相同吗"教师检查学生有没有不理解整、小数减法意义的，再让学生说一说减法各部分的名称。
3．加、减法各部分间的关系。
加法各部分间的关系是什么 减法各部分间的关系是什么 减法和加法之间有什
么关系 ”让学生说，教师板书。再提问：“利用这些关系，怎样验算加法和减法 ”
5．整、小数除法的意义。
“整数除法的意义是什么 除法各部分的名称是什么 ”让学生说一说，教师板书。再提问：“小数除法与整数除法的意义相同吗 ”学生说完后，教师在表格内板书：“相同”。
6．乘、除法各部分间的关系，
教师：“乘法各部分间的关系是什么 除法各部分间的关系是什么 除法和乘法之间有什么关系 ”让学生说，教师板书。再提问：“利用这些关系，怎样验算乘法和除法 ”
二、复习小数四则运算的计算方法
1．小数加、减法的计算方法。
教师：“整数加、减法的计算法则是什么 小数加、减法的计算法则与整数的有什么相同点和不同点 ”学生说完后，再提醒学生注意计算时哪些地方容易出错。
2．小数乘法的计算方法。
让学生先说一说整数乘法的计算法则，然后提问：“小数乘法的计算法则与整数的有什么相同和不同的地方 ”引导学生说出小数乘法的计算法则与整数的相同，不同的地方是小数乘法算出的积要点小数点。再提醒学生注意点小数点时哪些地方容易出错。比如积的小数位数不够要用零补位时，因数中一共有几位小数，积就应该有几位小数。
3．小数除法的计算方法。
教师，“小数除法的计算法则是什么 ”引导学生说出小数除法有两种情况，一种是除数是整数的小数除法，计算时按照整数除法的法则去除，要注意商的小数点和被除数的小数点对齐；另一种情况是除数是小数的除法，把除数和被除数的小数点同时向右移动，使除数变成整数，再按照前一种情况进行计算。
三、课堂练习
做练习四十二的第8—12题。
1．做第8题，指定4名同学到前面板演，其他同学在练习本上做。
2．做第9题，让学生独立做，教师了解大多数学生用多少时间做完这些题目。
3．做第10题，指定两名学生到前面板演，其他学生在练习本上做。教师检查学生在保留两位小数时，百分位如果是零，有没有把零丢掉。
4．做第11题，让学生独立做。订正时，指名说一说自己是怎样想的。
5．做第12题，让学生先在书上做，再进行集体订正。订正时，每一道小题都让学生多发表意见，尤其是说法有错的题，要让学生说出为什么错了。
课题三：复习四则运算定律和简便算法，整、小数四则混合运算
教学内容：教科书第176页第6、7题，练习四十二的第13—17题。
教学目的：使学生掌握加法和乘法的运算定律，会应用这些定律进行一些简便运算，进一步提高整、小数四则混合运算的熟练程度。
教学过程：
一、复习加法、乘法的运算定律和简便算法
1。加法的运算定律。
教师，“加法有哪些运算定律 用字母怎样表示 ”让学生说，教师板书田字母表示的形式。
3．加法的一些简便算法。
4．乘法的一些简便算法。
教师出示，8×34×25= 9×47+8×53＝
让学生在练习本上做，看谁算得又对又快。让先做完的学生说一说自己是怎样算的(不用说出应用了什么运算定律)，再了解全班有多少学生没用简便算法计算。然后让没有用简便算法计算的学生说一说，算得快的学生是怎样应用运算定律进行计算的。
二、复习整、小数四则混合运算
1、四则混合运算的顺序。
提问：“什么叫第一级运算 什么叫第二级运算 ”
然后让学生看着式题说一说四则混合运算的顺序，使学生进一步掌握：在计算时，要先看题里有没有括号，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的：如果有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算：如果只有同一级运算，要从左往右算。
2、四则混合运算的一些简便算法。
3、列综合算式解答文字题。
列综合算式解答文字题的关键是怎样使用小括号和中括号。
三、课堂练习
做练习四十二的第13—17题。
1．第13题，提示学生要先观察每道题应用了什么运算定律，再填空。每做一题要把运算定律写在题的后面。
2．第14题，让学生独立做。订正时，指名说一说每道题应用了什么运算定律。
3．第15题，提示学生根据四则运算各部分间的关系进行计算。订正时，抽出两道题让学生说一说是根据什么进行计算的。
4．第16题，抽出两道小题，让学生到前面板演，其他学生在练习奉上做；教师了解大部分学生的做题时间及出错的情况，以便再进行针对性的练习。订正时，让板演的学生说一说是怎样应用运算定律进行计算的。
5．第17题，让学生先把判断结果填在书上，再指名说—说第2、3小题错在什么地方，怎样改正。
课题四：复习应用题
教学内容：教科书第176—178页第8——13题，练习四十二的第18—19题。
教学目的：使学生进一步掌握解答应用题的一般方法和步骤，会列综合算式解答三步计算的应用题，会解答比较容易的行程应用题。
教学过程：
1．复习解答应用题的—般步骤。
教师：“请同学们想一想，解答应用题的步骤是什么 气上学生多说一说，教师板书。然后教师把解答应用题的一般步骤完整地说一遍，使学生进一步明确解答应用题时要经过哪些步骤，
在每个步骤中应该怎样做。尤其是在分析数量关系之后，确定算法、列算式时，要尽量用简便方法解答。
复习归一、归总应用题。
让学生打开书第176页，做第9题，指定两名学生到前面板演。教师了解有多少学生分列式，有多少学生列综合算式。然后让板演的学生说一说是怎样按照解答应用题的步骤解答的，怎样分析数量关系。教师再按照解答应用题的一般步骤完整地讲—遍，说一说怎样列综合算式。表扬列综合算式解答的学生，并鼓励分步列式解答的学生，以后要尽量列综合算式解答。
3。复习行程问题，
做第177页第1l题，指名读题，提问：“已知条件是什么 问题是什么 ”然后让
学生做 。
4．课堂练习。
做练习四十二的第18、19题。
5．小结。
教师结合第19题的解答过程，再复述一遍解答应用题的一般步骤。
课题五：综合练习
教学内容：练习四十二的第22—31题。
教学目的：通过综合练习，进一步提高学生计算和解答应用题的能力。
教学过程：
1．口算练习。
做第26题。让学生把得数直接写在书上，教师把时间控制在4分半。订正时，了解有多少学生没做完；有多少学生做完了，但错误率超过15％。这些学生在口算上没有达到教学要求，要加强练习。可以抽出几道题指名说一说口算方法。
2．笔算练习。
第27题，要检查学生在点小数点、移动小数点及验算方面还存在哪些问题，再进行有针对性的指导和补充练习。
第28题，先让学生独立做。订正时，指名说一说整、小数四则混合运算的运算顺序。还要检查有多少学生没有达到教学要求，对他们要加强辅导。
3．应用题练习。
第30题，让学生先独立做。可能大部分学生都能列出算式 ， 让学生再想
一想 怎样做。
第31题，教师提示学生，如果摩托车的速度直接给出，怎样算这道题；再想一想，摩托车的速度是汽车的1．2倍应怎样列式计算。再让学生做题，集体订正。1、小数的意义和读写法
课题： 小数的产生和小数的意义
教学内容：教科书第48页至50页小数的产生和意义，完成第50页“做一做’中的题目和练习十二的第1—5题。
教学目的：使学生知道小数的产生和小数的意义，加深学生对小数概念的认识。
教学重点：知道小数的产生和小数的意义。
教学难点：对小数概念的认识。
教具准备；把下面复习中的图画在黑板上，教师准备一把米尺，如果有可能学生最好每人也准备一把米尺。
教学过程：
一、铺垫复习
1．教师边提问边把下面提到的数写在黑板上：
“过去我们学过一些数，像0、1、2、3、4、10、100、1000等数，这些数都是什么数 ”(整数。)
“还学过一些数，像0.1、0.2、0.13、2.56等，这些数都是什么数 ”(小数。)
像0.6、0.3这样的小数我们过去学过一些，但都比较简单，今后我们要继续学习小数方面的知识。
二、自学新知：
１、自学小数的产生。
２、操作：师拿出米尺，让两个学生量一量黑板的长度。先让学生演示1米的长度，然后再量黑板的长度，每量完1米让学生在黑板上画一条短线。如果量完3米后，剩下的不足1米，
提问：“余下的不足1米了，怎么办 ”(小组讨论)
“6分米可以表示成小数吗 ”
“那么黑板的长度是多少米 ”
让每个学生拿出自己的米尺量一量课桌的长度。
教师小结：我们在量黑板的长度和量课桌的长度时，都出现了不能正好得到整米数，需要用小数表示。由此可以看出，在进行测量时，往往不能正好得到整数的结果，这时就常常用小数来表示。
2．学习小数的意义。
〈一〉操作：教师拿出米尺，同时也让学生把带来的米尺拿出来(同桌的两个同学用一把尺也可以)。先让学生观察1米的长度。
〈二〉出示问题：（１）把1米平均分成10份，每一份在米尺上是多少
　　　　　　　　（２）多少分米是1米 1分米是1米的几分之一 1分米写成分数是多少 写成小数呢
（３）3分米是几个1分米 3分米是几个十分之一米 那么3分米写成以米作单位的小数是多少
（小组讨论后回答，小组间可以互相补充）
〈三〉接着讨论下面的问题：
（１）把1米子均分成100份，每—份在米尺上是多少
（２）多少厘米是1米 1厘米是1米的多少分之一米 1厘米写成分数是多少 写成小数呢
（３）把1米分成1000等分，每一份在米尺上是多少
　以自己的尺为标准，回答问题。
3．师生共同概括小数的意义。
让学生自学教科书第50页中间两段。
三、课堂练习
1．做教科书第50页“做一做”中的第1题。
2．做练习十二的第l、2、3题。学生独立做，教师注意巡视，发现问题，再进行讲解。
四、作业
练习十二的第4、5题。
板书设计：　例１：　１角是十分之一元，用小数表示是0.1元。
２分是百分之二元，用小数表示是0.02元；
教学设计：本课主要介绍的是小数的意义和小数的产生，在三年级的时侯已经接触过这样的知识，所以学生并不陌生，但缺乏直观认识，所以在这课设计了以上的教学方法，让学生自己在尺上找出所要表示的数，使抽象的知识变得直观，更易于记忆和掌握，同时也激发了学生学习的积极性，培养了他们的探究精神。
课后附记：