人教版九年级上册数学 21.2.1配方法 同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学21.2.1配方法同步训练
一、单选题
1．用配方法解方程，正确的变形是（ ）
A． B． C． D．
2．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．代数式的最小值为（ ）．
A． B．0 C．3 D．5
4．将一元二次方程化成的形式，则k等于（ ）
A． B． C．5 D．9
5．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（ ）
A． B． C．0 D．2
6．不论x、y为什么实数，代数式的值（ ）
A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数
7．将方程化为的形式，则m，n的值分别是（ ）
A．3和5 B．-3和5 C．3和14 D．-3和14
8．若关于的一元二次方程通过配方法可以化成的形式，则的值不可能是
A．3 B．6 C．9 D．10
二、填空题
9．把方程用配方法化为的形式，则的值是________．
10．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为______．
11．已知，则的值是_____．
12．将一元二次方程变形为的形式为______
13．当_____时，代数式有最小值为______．
14．小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2-2b+3，若将实数（x，-2x）放入其中，得到-1，则x=_______ ．
15．已知方程可以配成，那么可以配成_____．
16．关于x的一元二次方程（是常数，）配方后为（d是常数），则______．
三、解答题
17．用适当的正数填空：
（1）_____=(x-_____)2； （2）x2-______x+16=(x-____)2；
（3）(x＋____)2； （4）______=(x-____)2．
18．用配方法解下列方程：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）．
19．小明在解方程时出现了错误，其解答过程如下：
， （第一步）
， （第二步）
， （第三步）
． （第四步）
（1）小明的解答过程是从第______步开始出错的，其错误原因是__________；
（2）请写出此题正确的解答过程．
20．小明遇到下面的问题：求代数式x2-2x-3的最小值并写出取到最小值时的x值．经过观察式子结构特征，小明联想到可以用解一元二次方程中的配方法来解决问题，具体分析过程如下：
x2-2x-3=x2-2x+1-4=(x-1)2-4，所以，当x=1时，代数式有最小值是-4.
（1）请你用上面小明思考问题的方法解决下面问题.
①x2-6x的最小值是________；②求x2-4x+y2+2y+9的最小值________．
（2）小明受到上面问题的启发，自己设计了一个问题，并给出解题过程及结论如下:
问题：当x为实数时，求x4+2x+6的最小值.
解：x4+2x2+6=x4+2x2+1+5=(x2+1)2+5，∴原式有最小值是5.
请你判断小明的结论是否正确，并简要说明理由.
判断：________，理由：________．
试卷第2页，共3页
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参考答案：
1．C
2．B
3．A
4．B
5．B
6．A
7．D
8．D
9．
10．
11．
12．
13． 3
14．-2
15．
16．
17．（1）4；2；（2）8；4；（3）；（4）；
18．（1）；（2）原方程无实数根；（3）；（4）；（5）；（6）．
19．（1）二；不符合等式的性质；（2）．
20．（1）-9；4；（2）6.
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