人教版九年级上册数学 21.2.3因式分解 同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学21.2.3因式分解同步训练
一、单选题
1．方程的根是（　　）
A． B．
C． D．
2．方程的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个三角形的周长是（ ）
A．12 B．15 C．12或15 D．18或9
3．一元二次方程的解是( )
A． B． C． D．无实数根
4．已知某三角形的两边长恰是一元二次方程的两根，则该三角形第三边长可能是（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
5．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形是周长是(　　)
A． B． C．或 D．或或
6．方程的两个根为()
A． B． C． D．
7．已知三个实数a，b，c满足，则下列结论正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
8．三角形的两边分别为4和3，第三边是方程的一个实数根，则该三角形的形状是（　　）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法确定
二、填空题
9．方程的解是__________．
10．已知实数x满足，则代数式的值为_______．
11．写出一个以为未知数，以和4为根的一元二次方程________．
12．若，则关于x的方程必有一个根是________．
13．若关于的一元二次方程的一个根为4，则方程的另外一个根是_______．
14．数据，4，2，5，3的平均数为，且和是方程的两个根，则______．
15．若关于的方程和的解完全相同，则的值为________．
16．已知在△ABC中，AB＝3，AC＝5，第三边BC的长为一元二次方程x2－6x＋8＝0的一个根，则该三角形为__________三角形．
三、解答题
17．用因式分解法解下列方程：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．分解因式的结果是，则方程的两个根分别是什么？
19．已知三角形的两边长分别为3和7，第三边长是方程x(x-7)-10(x-7)=0的一个根，求这个三角形的周长.
20．阅读下面的材料，回答问题：
解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
当y=1时，x2=1，∴x=±1；
当y=4时，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用_______法达到_______的目的，体现了数学的转化思想．
（2）解方程(x2+x)2﹣4(x2+x)﹣12=0．
试卷第2页，共3页
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参考答案：
1．C
2．B
3．C
4．D
5．B
6．C
7．D
8．B
9．或
10．2023
11．（答案不唯一）
12．
13．
14．3
15．1
16．直角
17．(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．方程的两个根分别是1和
19．17.
20．（1）换元，降次；（2）x1=﹣3，x2=2
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