三角形的外角 导学案

136导学案——八年级数学（上）
编号： 班级： 姓名：
课题：三角形的外角
主备： 审核： 时间：2014年 9 月 日
一、学习目标：
1、了解三角形的外角。
2、知道三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
3、学会运用简单的说理来计算三角形的相关的角。
教学重、难点
重点：三角形外角的性质。
难点：运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推理。
教学过程：
二、自主预习：
自学指导：阅读教材第14至15页，完成下列各题。
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三、合作探究：
活动1、议一议
三角形的一个外角等于 两个内角的 ；
三 三角形的一个外角大于 任何一个内角。 你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？
已知：是⊿ABC的外角。
求证：（1）（2），
证明：（1）因为∠A+∠B+∠ACB=180°（ ）.
所以∠A+∠B= .
又因为∠ACB+∠ACD=180°，所以∠ACD= .
所以∠ACD=∠ （ ）.
（2）由（1）的证明结果可以得出：
，
想一想：你还可以结合右图形给予说明吗？
活动2、例题
如右图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的不同三个外角，则它们的和是多少？
解：因为∠1=∠ABC+∠ACB，
∠2= ，∠3= （ ）
所以 ∠1 + ∠2 + ∠3
= 2（ + + ）
因为 + + = 180 ，
所以 ∠1 + ∠2 + ∠3 = 2180 = 360
四、当堂评价：
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五、拓展提升：
1、 三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角。
2、 如图所示，则α= °．
3、 如图，∠A=55°，∠B=30°，∠C=35°，求∠D的度数．
7、（1）如图（1），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；
（2）如图（2），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
六、课后检测：
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七、课堂小结：学生总结，这节课学到了什么？
八、教学反思：
A
C
D
B
（第3题）
58°
（第2题）
24°
32°
α