3.1用树状图或表格求概率 课件（18张ppt）

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第三章 概率的进一步认识
3.1.用树状图或表格求概率
北师大版数学 九年级上册
事件发生的可能性,也称为事件发生的概率
什么是概率？
复习引入
如果A为不确定事件,那么0如果A为不可能事件，那么P（A）=0
如果A为必然事件，那么P（A）=1
概率的范围？
概率的计算方法？
P=
m
n
小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有一张电影票.三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下：
连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜.
小明
小颖
小凡
活动探究一
议一议：这个游戏公平吗？
（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？
（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？
可能正面朝上，可能反面朝上；两种结果出现的可能性相同
可能正面朝上，可能反面朝上；两种结果出现的可能性相同
（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？
在第一枚正面朝上的情况下，第二枚可能正面朝上，可能反面朝上；两种结果出现的可能性相同；在第一枚反面朝上的情况下，第二枚可能正面朝上，可能反面朝上；两种结果出现的可能性相同
树状图
第一枚 第二枚 所有可能出现的结果
硬币 硬币
正
正
正
反
反
反
开始
（正，正）
（正，反）
（反，正）
（反，反）
连续抛掷两枚硬币，可能出现哪些结果？
表格
正 反
正
反
第二枚硬币
第一枚硬币
（正，正）
（正，反）
（反，正）
（反，反）
总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同.
这个游戏不公平
小明、小颖和小凡做“石头、剪子、布”的游戏。游戏规则如下：有小明和小颖做“石头、剪子、布”的游戏如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖的获胜情况
活动探究二
假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？
解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：
布
石头
剪刀
布
所有可能出现的结果
石头
剪刀
布
石头
剪刀
布
小明
开始
剪刀
石头
小颖
(石头，石头)
(石头，剪刀)
(石头，布)
(剪刀，石头)
(剪刀，剪刀)
(剪刀，布)
(布，石头)
(布，剪刀)
(布，布)
共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同
小明获胜的结果有三种，所以
小颖获胜的结果有三种，所以
小凡获胜的结果有三种，所以
这个游戏公平
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.
1.小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？
解：用列表的方法可得
上衣\裤子 黑裤子 白裤子
红上衣 （红，黑） （红，白）
白上衣 （白，黑） （白，白）
答：总共有四种结果，每种结果出现的可能性相同，因此，
及时练习：
2. 一个盒子中有3个红球，2个白球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球.求：
（1）两次都摸到红球的概率；
（2）两次摸到不同颜色的球的概率。
如果不放回呢？
解：因为摸到白球和红球可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：
开始
红球1
红球2
红球3
白球1
白球2
红 红 红 白 白 红 红 红 白 白 红 红 红 白 白 红 红 红 白 白 红 红 红 白 白
球 球 球 球 球 球 球 球 球 球 球 球 球 球 球 球 球 球 球 球 球 球 球 球 球
1 2 3 1 2 1 2 3 1 2 1 2 3 1 2 1 2 3 1 2 1 2 3 1 2
第一次
第二次
共有25种可能得结果，每种结果出现的可能性相同，
（红，红）
（红，红）
（红，红）
（红，红）
（红，红）
（白，红）
（白，红）
（白，红）
（白，红）
（白，红）
（白，红）
（红，红）
（红，红）
（红，红）
（红，红）
（红，白）
（红，白）
（红，白）
（红，白）
（红，白）
（红，白）
（白，白）
（白，白）
（白，白）
（白，白）
开始
红球1
红球2
红球3
白球1
白球2
红 红 白 白 红 红 白 白 红 红 白 白 红 红 红 白 红 红 红 白
球 球 球 球 球 球 球 球 球 球 球 球 球 球 球 球 球 球 球 球
2 3 1 2 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 3 2 1 2 3 1
第一次
第二次
共有20种可能得结果，每种结果出现的可能性相同，
（红，红）
（红，红）
（红，红）
（白，红）
（白，红）
（白，红）
（白，红）
（白，红）
（红，红）
（红，红）
（红，红）
（红，白）
（红，白）
（红，白）
（红，白）
（红，白）
（红，白）
（白，红）
（白，白）
（白，白）
如果不放回，则
课堂总结：
这节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？
现有一枚质地均匀的骰子，制订不同游戏规则，让组员判断你所制定的游戏规则是否公平？并说明理由.
小组活动
谢谢