平方差公式 导学案

“136”导学案——八年级数学（上）
编号： 班级： 姓名：
课题：平方差公式
主备： 审核： 时间：2014年 9 月 第 周
一、学习目标
1、能直接利用平方差公式因式分解。
2、掌握利用平方差公式因式分解的步骤。
二、自主预习
1、填空：4a2=( )2，=( )2，0.16a4=( )2，a2b2=( )2.
2、因式分解：2a2－4a=__________，(x+y)2－3(x+y)= __________.
3、计算填空：(x+2)(x－2)= __________，(y+5)(y－5)= __________.
4、根据上述等式填空：x2－4=__________，y2－25=__________.
5、公式：a2－b2=__________.
语言叙述：两个数的__________等于这两个数的__________与这两个数的__________的积。
三、合作探究
1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？
①x2+y2 ②x2－y2 ③－x2+y2 ④―x2―y2
2、分解因式：
⑴x2y－4y ⑵(a+1) 2－1 ⑶x4－1
⑷－2(x－y) 2+32 ⑸(x+y+z)2－(x－y+z)2
3、求证：当n是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数.
4、已知x－y=2，x2－y2=6，求x、y的值.
四、当堂评价
1、分解因式：
⑴ ⑵9a2－4b2 ⑶－a4+16
2、因式分解：
⑴－1+0.09x2 ⑵x2(x－y)+y2(y－x)
⑶a5－a ⑷(a+2b)2－4(a－b)2
⑸(x+p)2－(x+q)2 ⑹36(x+y)2－49(x－y)2
五、拓展提升
1、分解因式：
⑴(x－1)+b2(1－x) ⑵(x2+x+1)2－1
⑶ ⑷8(x2－2y2)－x(7x+y)+xy
2、计算：.
六、课后检测
1、下列各式中不能用平方差公式因式分解的是( )
A、－x2+y2 B、―1―m2 C、a2－9b2 D、4m2－1
2、因式分解：
⑴4x2－9y2 ⑵(m+n)2－(m－n)2
⑶9(x+y)2－16(2x+3y)2 ⑷9m2－121n2
⑸a2(a－2b)2－9(a－2b)2 ⑹8(x2－2y2)－x(7x+y)+xy
3、利用因式分解计算：
⑴30.12－29.92 ⑵3.14×362－3.14×642
4、已知a=，b=，求(a2－b2)2－(a2+b2)2的值.
5、已知x=，求(1－2x)2(2x+1)2－(3+2x)2(3－2x)2的值.
七、课堂小结：学生总结，这节课学到了什么？
八、教学反思：