完全平方公式 导学案

“136”导学案——八年级数学（上）
编号： 班级： 姓名：
课题：完全平方公式
主备： 审核： 时间：2014年 9 月 第 周
一、学习目标
1、会判断完全平方式。
2、能直接利用完全平方因式分解。
3、掌握利用完全平方公式因式分解的步骤。
二、自主预习
因式分解：2a2b－4ab2=__________，－3a3b+12ab3=__________.
1、填空：(a+b)2=__________，(a－b)2=__________.
2、根据上面的式子填空：
a2+2ab+b2=__________，a2－2ab+b2=__________.
3、形如a2+__________+b2与a2－__________+b2的式子称为完全平方式.
完全平方式：a2±2ab+b2=(a±b)2
语言叙述：两个数的__________加上（减去）这两个数__________，等于这两个数的和（差）的平方。
三、合作探究
1、判断下列多项式是否为完全平方式，如果是运用完全平方公式将其因式分解。
①b2+b+1 ②a2－ab+b2 ③1+4a2 ④a2－a+
2、分解因式：①x2+12x+36 ②―2xy―x2―y2 ③ax2+2a2x+a3
3、已知，求：⑴的值；⑵的值.
4、已知，求ab的值.
四、当堂评价
1、分解因式：
⑴a2+ab+b2 ⑵－2x3y+4x2y－2xy
⑶(a－b) 2－6(b－a)+9 ⑷(x2－2x)2+2(x2－2x)+1
2、因式分解：
⑴(a2－4a)2+8(a2－4a)+16 ⑵2x2－12x+18
⑶x2+xy+y2 ⑷abx2+2abxy+aby2
五、拓展提升
1、把下列各式分解因式：
⑴4－12(x－y)+9(x－y) 2 ⑵(x2y2+1)2－4x2y2
2、若M=(x2+y2)2(x2－y2)2，N=(x4+x2y2+y4)(x4－x2y2+y4)，且xy≠0，请比较M、N的大小.
3、试证明：不论x、y取何值，x2－4y+y2－6y+13的值不小于0.
六、课后检测
1、因式分解：
⑴x2+x+ ⑵x2－4(x－1)
⑶25x2+20xy+4y2 ⑷a3－10a2+25a
⑸(x2+4y2)2－16x2y2 ⑹(x2+3x)2－(x－1)2
⑺(a+b)2－6(a+b)+9 ⑻(x+y)2－6x2+6y2+9(x－y)2
2、用简便方法计算：
⑴212－42+1 ⑵662－6600+502
3、已知a、b、c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc－2b2，试说明△ABC是等边三角形.
七、课堂小结：学生总结，这节课学到了什么？
八、教学反思：