第４４页 义务教育六年制小学数学第七册
第二单元 多位数的加法和减法 第４５页
多位数的加法和减法
教学目标
1．能正确计算多位数的加法和减法，理解这是万以内加减法的推广，并能解答有关应用题。
2．理解并掌握加法运算定律和减法的某些运算规律，能够运用这些知识作一些简便运算。
3．使学生认识加、减法意义，加、减法之间的关系，并能运用这种关系求加、减算式中的未知数。
4．学习用联系变化的观点看数学、看现实世界。
教学重点、难点、疑点
1．教学重点：多位加、减法及简便运算。
2．教学难点：加、减法意义和关系的理解，以及合理的运算。
3．教学疑点：加减法运算规律中的变化与守恒。
教学建议：
1、 加减法运用万以内加减法的迁移。
1、 加法运算定律，重让学生自己探索发现。
1、 加减法的关系是解议程的依据。（重在理解，克服只背不理解）
1、 简便计算不宜追求统一，允许多种方法并存。
多位数的加法
教学内容：
六年制小学数学第七册第20页。
教学目标
1．能对万以内加法的计算方法加以推广，得出多位数加法的计算方法。
2．能利用多位数加法的计算方法正确熟练地进行计算。
教学重点、难点
多位数加法的计算方法。
教学准备
投影仪
教学过程
（一）复习准备
1、准备题：（投影出示）
（1）全班练习、校对、反馈、纠正。
（2）请学生说说万以内的加法的算法是：数位对齐（同单位数才能相加减），个位加起，满十进一（十进制计数法）。
2．铺垫练习：（投影出示）
渔业队上午捕鱼760千克，下午捕鱼2375千克，一大共捕鱼多少千克？
（1） 学生独立试做。
（1） 请学生说说数量关系和计算方法，教师根据学生回答板演计算过程。
（二）新课教学
1．出示例题，形成课题。’
渔业队上午捕鱼37650千克，下午捕鱼42375千克，一天共捕鱼多少千克？（先笔算，再珠算）
（1）列出算式。
（2）比较铺垫练习题和例题算式，发现有何异同？
（3）启发并引导学生根据数字的变化揭示出课题“多位数的加法”。（板书课题）
（4）师生共同明确学习目标，向学生提出学习要求：通过这个问题的解决，我们将能学到什么？
2．探索解法，形成结论。
（1）讨论交流：你认为这道题应该怎样来计算？为什么？
（2）达成共识：数位对齐（同单位数才能相加减），个位加起，满十进一。（十进制计数法）
（3）板演：
37650 ＋ 42375=80025（千克）
3 7 6 5 0
＋4 2 3 7 5
8 0 0 2 5
答：一天共捕鱼80025千克。
（4）请学生说说是怎样算的？强调3个万要加上4个万，以及进上来的，个万，突出同单位数才能相加减。
（5）师生共同在算盘上解这道题，强调同单位数才能相加减和满十进一的算理。
（6）师生共同小结：
①学生说多位数加法的计算方法。（板书：“与万以内的加法的计算方法相同”）
②根据关键字词，用自己的话说一说多位数加法的计算方法。
（三）巩固训练
1．基本训练：
（1）试一试：27400＋3856 43238＋68340
独立解答井同桌互说计算方法，然后反馈。
2．练一练：
6345十47805 27645＋35627
30973＋2458 10874＋2487
（1）每组一题，算得最快的同学代表本组上台板演，然后讲解计算方法。
（2）检查、分析、校对，学生讨论什么地方是易错点，怎样避免错误。
3．发展性训练：
（1）文字题训练：“练一练”2。
学生独立完成，四名学生上台板演。校对、反馈、分析、订正。
（2）应用题训练：
改变原例题的一个条件和问题。（投影出示）
a、渔业队上午捕鱼37650千克，下午比上午多捕4725千克，下午捕鱼多少千克？
b．渔业队上午捕鱼37650千克，比下午少捕4725千克，下午捕鱼多少千克？
c。渔业队上午捕鱼37650千克，比下午少4725千克，一天共捕鱼多少千克？
①默读题目，只列式不计算。
②指名说出思考过程即分析数量关系。
③师生小结：解答“比多（少）应用题”的关键是：首先分析搞清谁与谁比，谁多谁少，知谁求谁，再确定方法。
（3）启智性训练：
（四）课堂总结
1、 今天的课，学习了什么内容？你有何收获？
1、 解答多位数加法时应注意什么？
（五）作业：《作业本》
加法交换律
教学内容
六年制小学数学第七册第22页。
教学目标
1．能从实际例子中，观察、概括出加法交换律。
2．理解掌握加法交换律，会用字母公式表示加法交换律。
3、提高观察、概括能力。
教学过程
（一）呈现事实，形成问题
1．出示准备题：
27＋73 73 ＋27
58＋37 37＋58
2．学生计算得数。
3、请学生观察两组算式，说说有什么发现？是否任意一个加法算式中调换两个加数的位置，都会出现和不变的现象？
4、根据学生回答板书：猜想——两个数相加，交换加数的位置它们的和不变。
5．问题：这个猜想正确吗？
（二）验证猜想，形成结论
1，验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。
女生完成：3024＋76 96＋237
男生完成：76＋3024 237＋96
学生汇报答案。加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。
2、同学自己设计一组式题验证，小组交流结果，汇报结论。
3、这种猜想看起来比较可靠，但我们不可能把符合猜想的例
全部举完过就给我们的证明留下了遗憾，有没有其他的办法呢？我们来看生活实例。
例：一家电影院，走廊的左边是476个座位，走廊的右边有518个座位，一共有几个座位，（用两种方法计算）
（1）口答列式：476＋518 518＋476
为什么这样列式？
（2）判断：得数会相同吗？
（3）计算结果，得出结论：476+518=518+476
为什么会相等呢？固为根据加法的意义，这两个算式都是把两个相同的部分数合并起来，所不同的只是加数在算式中的位置，它们的意义是一样的。所以，在加法算式中，交换加数的位置，和不变。
4．揭题：这就是我们今天要学习的“加法交换律”（板书）
5．学生自学书本、质疑。
6．小结：
（1）什么是加法交换律？
（2）用字母a、b表示加法交换律。板书：a＋b=b＋a
（三）应用成果，巩固新知
1．学习加法交换律的最终目的是用。
问：验算加法，我们用什么方法？根据什么？
2．“练一练”1，先计算出得数，再用加法交换律进行验算。
问：验算方法运用什么运算定律？
3、“练一练”3。
（1）分组完成。（每组一生板演，比赛形式进行）
（2）指名说出验算方法和根据。
4、放录音、做游戏——“我该在什么位置”
470＋830＝830＋ 1013＋214＝ 十
256＋214= ＋256 十367=367 ＋
（1）将卡片470、880、1013、214、58、58发给六个同学。
（2）伴随音乐，寻找自己的位置，并贴上。
（3）小结：这些算式都用等号连接，两边都有相同加数，那就意味着另一个加数也相同，我们并用了加法交换律。
（四）反思过程，学会学习
1．这节课我们发现了什么？是怎样获得证明的？ （举例证明一意义论证） 2．这一规律已有哪些运用？
3．质疑：满足“和不变”这一要求，有没有其他可能？
如：37＋73＝ ＋ 在 中可以填哪些数据？
（五）作业：
《作业本》
加法结合律
教学内容
六年制小学数学第七册第24页
教学目标
1．学生能用自己的话，口述加法结合律。
2．能运用加法结合律，进行简单的运算。会用字母表示加法结合律。
3．领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律的解决思路，培养探索精神。
教学准备
投影仪、自制投影片。
教学过程
（一）形成疑问，提出问题
1．教师出示准备题：37＋26＋63、37＋（26＋63），学生计算出得数。
2．比较两式题的异同。
同：加数相同，得数相同。
异：运算顺序不同。
再一题：59＋38＋732和59＋（38＋732），得数会相同吗？（相同）
3．讨论：刚才的两个例子说明了什么？
学生回答的情况可能有如下两种：
A、不能用文字概括，而结合具体式题说出结合律。
教师引导：
①几个数相加？（三个，且加数相同）
②分别先算了什么？（前两数，后两数）
③结果如何？（得数相同即和不变）
B、基本能用文字概括出结合律。
教师适当引导。
4．教师根据学生回答，板书猜想。
问题：这个猜想正确吗？
猜想是从准备题中归纳出来的，是否正确，还有待于我们去验证它。
（二）验证猜想，形成规律
1．我们要验证我们的猜想是正确的，可以通过计算其他式题来证明。
（13＋8）＋5
女生完成
3024+（73+6）
13+（8+5）
男生完成
3024+73+6
汇报答案：得数相同，符合猜想。
2．上述两题符合猜想，可能是偶然。请同学们自己来找一找符合猜想的式题。
学生自由举例，小组交流结果。汇报结果，找到许多式题符合猜想。
3．能证明猜想正确，还有我们身边的一些生活实例。
请同学们用多种方法解例2：
张老师上午到书店买书用去27元，又到文具店买圆珠笔用去18元；下午去文具店买圆珠笔用去12元。他一共用去几元？
A、口头列式：（27＋18）＋12 27＋（18＋12）
B．分别说说先求什么，再求什么？
C．判断，得数会相同吗？（相同）
D、计算结果。得出（27＋18）＋12＝27＋（18＋12）（板书）
4．揭题：
从式题到生活实例，都符合我们的猜想，同时也证明了猜想的正确。这就是我们今天学习的“加法结合律”
教师板书：加法结合律
书上又是怎么说的呢？看书
5、小结：
（1） 学生根据板书口述结合律。
（1） 学生尝试用三个不同的字母（a、b、c）来表示结合律。
（三）使用规律，巩固新知
学习加法结合律的最终目的是为了用。
1、 口头回答□里填几？
（15＋12）＋5=15＋（12＋□）
（243＋146）＋54=243＋（□＋54）
4037＋（25＋44）（4037＋25）＋□
a＋（b＋c）=（a＋□）＋c
1、 练习
五（1）班有学生51人，四（1）班有学生47人，四（2）班有学生41人，三个班共有学生多少人？（用两种方法解答）
（1） 说说解答思路。
（1） 列式解答，加深对结合律的理解。
1、 简便计算。
（1） 投影显示：273＋352＋648
64＋36＋81＋19
（1） 交流方法及计算结果。
运用加法交换律，结合律进行加法的简便计算，我们将在下节课中具体展开。
1、 发展练习：
22＋23＋24＋25＋26＋27＋28=（ ）
（四）反思过程，学会方法。
1、 学了这节课，你有什么收获？
1、 关于学习方法。
（五）作业：《作业本》
利用加法运算定律进行简便计算
教学内容：
P27 例3、例4
教学目标：
1、 认知目标：知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便。
1、 技能目标：会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。
1、 情感目标：接纳并乐于运用运算律进行简便计算，通过综合运用运算定律，使学生感到自由。
教学准备
教学过程
（一）故事导入
数学家高斯小时候，老师出了这样的一道题目：l＋2＋3＋…＋99＋100=（ ）。同学们都埋头算了起来，高斯却没有，他仔细地观察了算式，认真地想了想，马上报出得数。他是怎么想的？你能算吗？为了彻底搞清这个问题，让我们从考察比较简单的问题人手。
（二）新课教学
1．教学例3：254＋687＋313
（1）师生竞赛，看谁算得快。
（2）通过比赛，请速度快的学生，说说计算过程。
可能有两种情况：
a、不用简便的方法计算，只是学生计算能力强、速度快。
问：有更简单的方法吗？
b．生答：254＋687＋313=254＋（687＋313）
问：你是怎样想到的？这样算为什么会比较快？
（3）揭示课题：
学生小结：把能凑成整千、整百的数结合起来先算，可使运算简便。（板书：关键“凑整”方法：“用运算律”）
2．基本运用：用简便方法计算。
718 ＋ 57 ＋ 82 57 ＋ 62 ＋ 138
（1）独立完成。说说为什么这样计算？
（2）师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看一有没有能“凑整”的数，如有，再运用——加法运算律进行简便计算。
A、观察——有没有能凑整的数。
B、如无，按顺序计算或竖式计算。如有，用加法运算律计算。
3．凑整训练：
决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地作出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。
把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。
36 283
1597 253。
47 164
317 403
4．教学例4：27＋56＋173＋44
（1）学生进行尝试练习。
（2）反馈——投影出示整个计算过程。
（3）请同学们当小老师，说说为什么可这样做？根据什么？
（4）小结：先凑整，再简算。
凑整中同时使用交换律、结合律，我们可以把加法式中的数任意调换位置，也可以按需要把任意两个数放在一起加。
（三）自主训练
1．怎样简便怎样算。
77＋255＋45＋23 273＋15＋185＋18
68＋74＋33＋67 125＋21＋33＋46
（1）分组完成（每组一张玻璃片，中等生解答，投影校对）。
（2）说说为什么可以这样做？依据是什么？（指名说、同桌互说）
2．看算式直接写出得数：“练一练”3。
口答得数，说说依据和方法。
3．发展训练：老师出给高斯的题目怎样算？
1＋2＋3＋4＋······＋99＋100
=（1+100）＋（2＋99）＋…十（50＋51）
＝101×50
＝5050
（四）总结
1、 加法交换律、加法结合律在计算中有什么作用？关键是什么？
1、 综合运用计算律进行计算，你有何感觉？
注意：当能熟练运用时，简算过程可写可不写。
（五）作业：《作业本》
多位数的减法
教学内容
六年制小学数学第七册第29页。
教学目标
1．自主推广万以内减法的计算方法于多位数减法的计算之中。
2．能正确、迅速地计算，并能解答相关的应用题。
教学准备
投影仪。
教学过程
（一）复习引新
1．口算训练。（投影出示）
62－7 17－9 180－9 65－28
87－68 80－54 876－560 63－0－54
2．铺垫练习。（投影出示）
（1）计算并验算：3407一1564 4780一854
①全班练习、校对、反馈、纠正。
②让学生说出万以内减法的计算法则。
3．启发引新。
（1）多位数加法的计算方法，我们用什么方法得到的？把万以内加法的原理和方法用于多位数加法。
（2）揭题：这节课我们来研究多位数减法。将4780一854改写成例题
47806－8548
（二）新课教学
（1）例题教学 47806－8548
（2）这个题目，你会算吗？用什么方法？
（2）尝试练习（一生板演）
47806－8548＝39258
47806
－ 8548
39258
（3）学生讲评方法及注意点。
①竖式对齐。
②从低位算起。
③本位不够减向前一位退一作十再减。
④怎样验算？
（4）对照板演及同学讲解，反思自己的思维过程，同桌互说思考过程。
（5）师生共同小结：
①多位数减法与万以内减法的计算方法有何相同点？
②多位数减法计算过程最关键的是注意退位。
2、尝试练习：
50038 68073
－4749 -- 29348
（1）学生独立完成。
（2）集体讲评，质疑问难。
（三）巩固练习
1．基本训练
37654 10049
－28067 － 8734
2、综合训练
（1）同桌合作
1 投影出示表格。
被减数 35625 17984 54200
减数 4876 8066 4376
差 18947 8564
②学生计算出得数后，同桌互相检查、验算、批改。
（2）判断改错
①创设情境：请“大夫”为“粗心虎”治病。
80735 72840 43035
－ 7465 － 70950 － 3254
82360 2990 10495
1 诊断处方：请“大夫”改正，并指出以后应怎样避免犯同样错误？
3．变式训练，巩固提高
（1）文字题训练：“练一练”3。
学生试做，完成以后，请学生说说各题数量关系。
（2）只列式不计算（投影出示）
①少年宫有彩纸1600张，印歌曲用去740张，绘画用去370张，还剩多少张？
②农资部有化肥、农药、种子共37684千克，化肥有12540千克，农药有3475千克，问种子有几千克？
想一想：这些题与以前有何不同？列式依据呢？
3．启智性训练：把算式填完整。
（四〕反思总结
1．今天我们学习了什么内容？你有什么收获？
（五）作业：《作业本》
加减法的关系
教学内容
六年制小学数学第七册第31页。
教学目标
1．通过编写加、减法应用题及加法的算理分析，理解加、减的意义，能口述意义。
2．通过观察比较，知道减法是加法的逆运算。会把加法算式改写成减法算式，会把减法算式改写成两道加法和一道减法算式。
3．会填加、减法算式中的未知数。
教学准备
投影仪。
教学过程
（一）准备练习、感知关系
1、操作感知：
（1）8支铅笔，5支铅笔，合起来几支？列式：8＋5＝13（支）
（2）13支铅笔，去掉5支，还剩几支？列式：13－5=8（支）
（3）13支铅笔，去掉8支，还剩几支？列式：13－8=5（支）
a、比较三式异同发现：三个算式反映5、8、13 数之间的关系。
b．说说加、减法中各部分的名称。
c、说说各部分之间的关系。（如以加法为基础，以减法为基础）
d，揭题：加减法的关系。
（小学生的思维活动，是建立在感性材料的基础上的，特别是已经学过的知识，更能充分“激活”学生的思维，所以课前应提供相关的感性材料，让学生思出有源。）
（二）学习新知，理解关系
1．从具体“问题”中进一步感知联系。
（1）按给出条件编题。
按“少年军校共有学生304人”“男生156人”“女生148人”三个已知条件，利用其中两个编加、减法应用题。
①少年军校有男生156人，女生148人，一共有多少人？
②少年军校一共有学生3则人，其中男生156人，女生有几人？
③少年军校一共有学生3则人，其中女生148人，男生有几人？
（2）找出三题应用题已知条件和问题的联系。
（3）列式解答。
（让学生从具体的现实生活的“问题”中，感知到加、减法已知条件和问题之间是有一定联系的，为学生理解概括什么是加法，什么是减法以及它们的关系，提供了充实的感性材料，有利于学生思维的展开。）
2．从具体“问题”中理解关系。
（1）少年军校有男生156人，女生148人，一共有多少人？
156＋ 148＝304（人）
①为什么用加法进行计算？
②加法中，男、女生人数分别叫什么？
③自由讨论——什么是加法？
④教师收集意见，并与学生共同形成结论。
——把两个加数合成一个数的运算叫做加法。
（2）少年军校有学生304人，其中男生156人，女生有几人？
少年军校有学生304人，其中女生148人，男生有几人？
①为什么用减法算？
②“304”“156”“148”在减法中分别是什么数？
③引导讨论：既然加、减法间有这样紧密的联系，我们已对加法下了定义，可以用加法给减法下定义。
④投影出示，学生填空。
已知（ ）与（ ），求（ ）的运算，叫做减法。
⑤师生共同讨论，进一步得出——减法是加法的逆运算。
（在学生真正理解加、减法关系的基础上给出定义，有利于学生认识数学作为一个演绎系统的逻辑严密性）
（三）巩固训练，掌握关系
1、基本训练。
（1）试一试：根据487 ＋256＝743，直接说出下面两题的得数。
743一487 743一256
学生直接说出得数，并说说是怎样想的。
2．填未知数。“练一练”4。
学生填数并说说是怎样想的？
3．变式训练。
（1）改写：786＋1132＝ 1918
（改写成相应的另两个减法算式）
（2）改编：
一辆汽车上午行驶168千米，下午行驶183千米，这一天共行，了多少千米？
①列式计算。
②改编成两题减法应用题，说说你是怎样想的？
（四）反思回顾，形成学法
1．今天学习了什么？
2．你是怎样学会的？
3．学会之后，你认为有何用处？
（五）作业：《作业本》第54页[62]。
求加法算式中的未知数X
教学内容：第七册33页。
教学目标：
1、 学会根据“一个加数=和－另一个加数”求未知数X。
1、 学会求X的书写格式
3、会求文字题中的未知数。
教学过程：
（一）复习铺垫，引入新知
1、准备题，根据加法算式，写出相应的减法算式，说说算式各部分的 名称和关系。
50 + 20 = 70 70 － 50 = 20
加数 加数 和 70 － 20 = 50
（1） 教师板书50+20=70，学生写出相应的两个减法算式。
（1） 学生说各部分的名称和关系。教师连线。
（1） 问：已知两数之和与其中的一个加数，怎样求另7个加数？
（1） 导出：一个加数=和－另一个加数
2、填加法算式中的（ ）。
60+（ ）=80 （ ）+87=120 300+（ ）=500
3、导出：用X表示未知数。
（1）用X代替（ ），引出例2。
（ ）+87=120 X+87=120
（2）指导“X”的读法、写法。
（二）新课教学
1、 教学例2：X+87=120
（1）题中的X在加法算式中是什么数？
（2）“X”可以怎样求？
（3）学生口述，教师指导解题格式（边讲解边板书）
强调：“＝”上下对齐，和怎样验算。为了证明求得的数是正确的，题中虽没有提出验算要求的，也应将得数代人原式，进行口头验算。
（4）要知道结果是否正确怎么办？怎样验算？（看书自学）
2．反馈练习
（1）“练一练”1让学生观察直观图说出算式：40＋60=100，X+120=200
并口答X的值，从而使学生初步感知含有未知数“X”的等式所表示的意义。
（2）“练一练”2。
25+X＝70 X＋100=260 0+X＝24 X+32=100
要求解题符合规范格式，巩固解法，强化思考过程。
3．教学例3：307加上什么数得650
（1）学生读题，理解题意。
问：文字题蕴含了一个什么算式？
问：这个未知数怎样表示？
（2）画出线段图。 307 X
650
（3）根据线段图，让学生列出等式。可能有以下答案：
307+X=650
X+307=650
650—307=X
650—X=307
比较：怎样列更快？直接根据提议列。怎样解答？
（4）反馈并板书解答过程。
4、试一试：
（1） 用X表示未知数，解答下列各题。
什么数加上734得1207。
甲乙两数的和是840，已知甲数是45，乙数是多少？
学生完成，投影反馈。
（2）求出X的值。
（三）巩固练习，深化理解
1、口答。
X+20=50 0+（ ）=80
X=70=120 20+（ ）=110
请学生说说思考过程。
2．“练一练”3、4。
3．扩展提高。
X+30＋20＝60 16+X+30=70
（四）课堂总结（略）
（五）作业：作业本
求减法算式中的未知数X
教学内容
六年制小学数学第七册第36页。
教学日标
1．理解“被减数=差+减数”，“减数=被减数－差”。能根据加、减法关系，说明这两个关系式的来源。
2．能运用这两个关系式，求减法算式中的未知数。
3．继续巩固求未知数艾的书写格式。
教学准备
投影仪。
教学过程
（1） 复习引新一“一说、二填、三导”
1．准备题。
（1） 说出 220－70=150的意义。
（1） 根据220－70=150写出一个相应的加法算式和一个减法算式。
（1） 学生观察、比较后，概括出关系式。
被减数=差+减数
减数=被减数一差
图见书
1、 填一填：（投影出示）
180－（ ）30 （ ）－20=90
720－（ ）40 3750－（ ）=280
说说，你是怎样想的？
3、导人：
把3750－（ ）＝280中的（ ）背靠背拉成X，导出例4 ：3750－X＝280
（二）新课教学
1，出示例4，提出问题。
（1）说出X＝3750－280的根据是什么？
（2）书写格式同加法算式中的X是否相同？要注意什么，
（3）想知道X＝3470是否正确，应怎样检验。
（4）小结：求未知数X的方法是：
一、想（想根据）二、算 三、验（验算）
2，反馈练习
求未知数X： X－68＝73 208－X=89
学生独立解题，同桌互批，并说理。集中反馈。
3．投影出示例5及线段图。
例5．根据线段图列式解答。
用去32千克 还剩X千克
50千克
（1）学生看线段图，说说线段图所表示的意思。
（1） 请学生自由列式，谁能用不同的方法列式？ 可能出现：
①50一X＝32
50一32=X
③32＋X=50
X＋32=50
（3）清学生完成①、③、④三种方法。
（4）学生分别说出第二步的依据。
（5）为什么①、③、④三种方法的第二步会相同？就是式子②。
4．试一试：120减去一个数得53，求这个数。
全班试做，对不同情况进行讲解，学生评判方法是否恰当。
（三）巩固练习，深化理解
1．填空。
一个加数= ○ 被减数＝ ○
差＝ ○
2．抢答：
教师报出一个加、减算式中的数量名称，学生抢答，说出完整的关系式。如：一个加数＝和－另一个加数……
3．填表。“练一练”5。
请学生独立填完，并说说根据。
4．提高训练。
X－□=100 □－X=100
让学生自选数据，填入□，再根据自选的数据，求出X的值。
（四）看书总结
1．这堂课学了什么？
2．注意什么问题？
（五）作业：《作业本》
练习三
教学内容
数学第七册第38页。
教学目标
1、能熟练的说出用X表示未知数，求加法算式中的未知数的解题依据：“一个加数=和－另一个加数”
2、会求加法算式中的求未知数X，会按正确的步骤和方法进行规范的书写。
3、通过思考题的解答，提高思维的严密性。
教学准备
投影仪。
教学过程
（一）知识再现
1．根据30＋40＝70，写出对应的两个减法算式。
学生口答，要求说出根据“一个加数=和一另一个加数”
2、用X代表（ ），根据线段图和天平示意图列式。（不解答）
70 （ ） （ ）米 50米 40克（ ）克 100克
120 90米
（1）投影出示。
（2）学生思考讨论：
①未知的（ ），表示什么数。
②（ ）和其他条件之间，有什么关系？
（3）指名回答：70+X=120 X+50=90 40+X=100
（4）说出解题依据。
（二）重点难点突破
1．基本训练
（1）“练习三”1。
①投影出示。
②学生分小组竞赛，看哪组做得又快又好。
③学生口答，说出解答过程和依据。集体校对。
（2）“练习三”2
①投影出示习题。
学生思考：未知数X在加法算式中表示什么数？
X可怎样求？依据是什么？怎样书写？
④学生试做，四生板演，全班校对。
⑤强化书写格式和验算。指出以后题中没有要求的，可不写检验过程，直接口头验算。
2、重点训练：“练习三”3。
（1）默读题目，求的是什么数？
（2）画出每一小题的线段图。
（3）学生试做（四生做在玻璃板上），投影出示，讲解，校对。
（4）根据第2题练习情况，启发学生可用两种方法列方程。
即 288+X＝756 X+288=756
（5）为什么第2题可用两种方法列方程？根据什么运算定律？
3．变式训练。（投影出示，要求填空）
“练习三”4。
（1）看清题意，指导如何读图。
（2）一生在投影片上书写，其余做在书上。
（3）学生讨论板演同学做得是否正确。板演同学做“小先生”。上台讲解其解题思路和依据。
4．师生共同确定正确答案。学生自我反思，订正。
（三）联系结构与发展
1．计算下面两组题目，说出每组三题之间的关系。
（1） 317＋169： （2）1396－471=
486一317＝ 471+925＝
486一169＝ 1396－925＝
2．根据下列等式，编出应用题。
360+X=700 X+1438=6574
学生自由编题，教师适时引导：求的是一个加数，依据为“一个加数＝和－另一个加数”
3．思考题（书上）
（1）学生独立思考，看懂题目。
（2）尝试解决，允许小组讨论。
（3）共同研究如何填写，并且思考：怎样使填法不遗漏？第②题多种解法的依据是什么？
（四）反思总结
1．今天练习了什么？
2．解决今天提出的问题的依据是什么？
3．我们是怎样展开练习的？学生讨论，师生共同得出自我练习的基本模式：知识再现一重难点训练一联系结构一发展提高一总结反思
（五）作业：《作业本》
加减法的一些简便运算
教学内容
小学数学第七册40页
教学目标：
1、 知道多加要减、多减要加的道理，能举实际例子说明。
1、 能正确地进行简便计算，培养学生观察、分析数据的能力。
教学过程
（1） 提出问题，形成设想
1、 谈话揭题
1、 做题
例1：734＋198
（1） 反馈，校对答案
（1） 用口算还是用笔算
1、 口算行吗？（出现第一种解法）
（1）怎么算？（学生用笔算的思路讲述口算方法）
（2）谁能有更好的方法？
（出现第二种解法）
734＋198 734＋198
=734＋200－2 =732＋2＋200
=932 =932
说说怎么想的：得出多加要减。
小结
（1） 验证猜想。
1、验证猜想。扩充基底。
（1）864＋197 436＋499
（2）同桌合作：1人用“多加要减”另一人用竖式算。第二题两人互换。
（3）结果是否相等？说明什么？
2、实例验证，形成确信。
用生活中超市购物找零的实例。
3、形成结论。
（1）理清简算的步骤。
（A）简算时，先找什么？（接近整百、整千的数）
（B）然后呢？（把接近整百、整千的数，化成整百、整千的数）
（C）计算时数字变化怎么办？（还原——多加要减）
4、小结步骤
5、计算：398＋617 535＋149
反馈说理、讨论。
（三）学法迁移，再创新知
1、 提出问题。
出示例2：3475－1999
（1） 比较与刚才做的题有何不同？
（1） 简算关键是什么？怎样解决？
（1） 学生试做反馈，说思路。
2．形成设想：多减要加。
3．自主验证。学生举例验证和事实验证。
4．教师演示一个多减要加的实例。
5．简便计算：465一198 2843一599
（四）应用推广，确定范围
1．“练一练”2。
（1）学生试做。
（2）校对答案，学生自我检查练习情况，找出错误原因，及时订正。
2．出示生活实例：“练一练”4。
（1） 尝试解答。
（1） 反馈：一生上台板演。
（1） 学生分析数量关系和简便计算的方法。
（4）小结：简便方法的学习在生活中的实用价值。
3．练习：
（1）384+397 （2）437＋563
（3）2700－199 （4）2567一355
（1）反馈、校对答案。
（2）说说你是怎么做的？
（3）为什么（2）（4）两题不能用本课的简便方法算？
（4）小结：我们做了很多整数加减法的题目，你能说出哪些可以简便计算？哪些不能？（关键在于能否凑整）
（五）自我反思，形成学法
1．这节课你学了什么？（讲述自我学习成果）
2．你是怎样学的？（讲述自我学习体验和经历）
（六）作业：《作业本》
从一个数里连续减去几个数的简便计算
教学内容
六年制小学数学第七册第42页。
教学目标
1．理解“连减两个数，等于减去这两个数的和”的减法运算性质，并举例解释其现实意义。
2．掌握从一个数里连续减去几个数的简便计算方法
3．培养学生思维的敏捷性，灵活性。
教学过程
（一）提出问题，形成猜想
1．提出问题。
（1）这节课我们继续学习简便计算。简便计算的关键是什么？
（2）观察下面这道题，有什么特点？有什么想法？后商两个能凑整，加起来再减，对不对？试一试。
810一64一36
（3）全体试做。两位学生各用一种方法板演。
①810一64一36 ②810－64－36
＝746一36 ＝810一（64+36）
＝710 ＝810一100
＝710
2．形成猜想。
（1）观察式②的第一步，用一句话说相等关系？减去两个数等于减去这两个数的和。
（2）想一想，我们可用哪些方法来验证或反驳这一猜想？再用举算式的例子，用前面方法验证；举实际例子验证。
（二）验证猜想，形成结论
1．学生分组分别用算例和现实例子验证。
2．反馈共享。
3．形成共识。
4．共同考察。
甲地到乙地的路程是104千米，一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了38千米，第二小时行了62千米，此时离乙地还有多少千米？
（1）学生审题后，尝试列式解答。
（2）反馈：学生上黑板板演。
104－38－62 104－（38＋62）
=66－62 =104－100
=4（千米） =4（千米）
（3）分析两种方法的数量关系。（请板演同学说出两种解题方法的思考过程）
第一种方法逐步计算，求出剩下的路程。
第二种方法先算共行了多少千米，再算还剩下的路程。
（4）小结：这两种解题思路都求出了同一个量：还剩几千米。而且结果也相等，说明这两式是等效的，是可以相互转化的，因此我们可以用等号把它们连起来。
板书：104－38－62＝104－（38＋62）
（5）这个等式，用文字怎样表达？通过这个例子的考察说明了什么？
（三）推广应用
1．填充。
513－76－24=513○（□＋□）
1048－161－39=1048－（□○□）
1487－316－153=1487○（□○□○□）
2．基本训练：用简便方法计算下面备题。
184－68－42 348－54－46
576－133－67 1054－387－113
校对答案，学生自我检查，找出错误原因，及时订正。
3．综合训练。
①74＋87＋26＋13 ②5347一347一97
③687一113一87 ④3805一598
（1）学生试做。
（2）反馈校对。
（3）小结：注意观察数据特征，怎样简便怎样算。
4．发展训练。
①2864一37一42一21
②3862一319一182一481一218
（四）自我反思，形成学法
1、这堂课你发现了什么？你的发现对你的计算有何帮助？
2、你是怎样发现的？分成几步？
一、猜想 二、验证 三、应用 四、反思
（五）作业：《作业本》
练习四
教学内容
六年制小学数学第七册第45页
教学目标：
1、进一步掌握加、减法的一些简便计算方法和原理，能比较熟练地运用。
2．能根据数据的基本情况，灵活选用相应的方法进行简便计算。
教学准备
投影仪。
教学过程
（一）知识再现
1、揭示课题：这节课我们来进行“加减法的一些简便计算”的练习。
2．主动回忆：加减法的简便计算，我们学习了哪几种方法？
（1）计算加减法时，如果加数或减数是接近整十、整百、整千数，把它们看成整十、整百、整千数计算比较简便。
（2）从一个数里连续减去几个数，可以先把所有的减数加在一起，再从被减数里减去。
3．提出要求：
通过这节课的练习，大家要熟练地运用加、减法的简便计算方法进行计算。一些典型题的方法运用达标率应达到100%。
4．在下面的○里，填上运算符号，□里填上适当的数字。
248＋198=248○□○□ 1998＋246=□○□＋246
847－298=847○□○□ 694－49=694○□○□
513－76－24＝513○（□○□）
1048－161－39=1048○（□○□）
学生填空，并指名回答这样填的根据。
（二）突出重难
1．基本训练。
（1）计算下列各题
583＋699 970－132－68
932－304 256一25一56
①学生自主练习。
②同桌互批、集中反馈。
（2）判断。对的打y，错的打X。
376＋94＝376＋100＋6 （ ）
295＋75＝300＋75一5 （ ）
193一57=200－57＋7 （ ）
1823－780=1823－800－20 （ ）
152－（52＋97）＝152－52＋97 （ ）
学生作出自己的判断，讲出判断的依据，并订正。
2．重点训练。
（1）用简便方法计算
247十397 596十368 1074+596
2064－395 876＋298 547一499
①同桌学生各做三题，讨论。
②指名回答，说出简便算法的依据。
（2）怎样简便就怎样算。
1003一23一48一29 874一74一26
168十59十32＋41 1534一899一534
①学生试做，四生板演。
指名回答，说出简算依据。
（三）发展提高
1．用简便方法计算。
98765一9一99一999 12345一37一22一41
2．思考题：在方框内填上0、1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字，使横行、竖行、斜行相加的和相等。
提示：先利用九个数字的和，求出横、竖、斜行数字的和，然后利用如图所示的四个和，求出中间的数。答案如图2：
3 8 1
2 4 6
7 0 5
图1 图2
（四）总结反思
1．我们今天练习了什么内容？
2． 我们是怎样展开练习的？
2． 你认为进行简便方法运算时应该注意什么？
板书：
复习（一）
教学内容：
书第七册第46页
教学目标：
1、 能熟练、迅速地进行多位数加减法的计算，会进行验算。
1、 能口述加法的运算定律，熟练的用以进行简便计算。
教学过程：
（一）确立知识结构
1、 揭示复习内容及要求。
通过复习，能熟练、迅速的进行多位数的加减的简便计算。并进行验算。
1、 整理知识。
（1） 看书回忆，学会整理。
（1） 反馈讨论：说说这一单元的主要内容。
1、 教师根据学生回答，出示单元知识提纲。
1、 这节课，我们重点复习加、减法计算方法，关系和运算定律。
（1） 构建认知网络，突破重点，难点。
1、加减法的计算和验算。
（1）计算并验算。9358＋2437 2348＋387 10307－8928
多位数加减法如何计算、验算？
学生讨论，教师适度引导，归纳总结验算方法。
多位数的验算方法很多，一般用交换加数的位置和加减之间的互逆关系进行验算。
学生试做，教师巡回检查，有针对性的批改。
校对反馈。
（1） 计算并验算。
教师对多步计算的验算进行指导。
学生进行自有练习。
反馈评价。
2、的运算性质和运算定律。
（1） 投影出示：怎样简便就怎样计算。
377＋568＋624 547＋236＋764
268＋74879 57＋68＋43＋32
学生试做，四生上台板演。
校对、反馈，说说运用了什么运算定律。
小结。
1、 应用题（投影出示例5）
（1） 理清思路，找出已知条件和待求问题。
讲哦了一件什么事，已知什么，要求什么？
（1） 教师在学生整理的基础上，投影列出提纲。
竖看有以下问题：
7月份共生产红墨水、蓝墨水多瓶？
8月份共生产红墨水、蓝墨水多瓶？
9月份共生产红墨水、蓝墨水多瓶？
横看有以下问题：
7、8、9三个月共生产红墨水多少瓶？
7、8、9三个月共生产蓝墨水多少瓶？
7、8、9三个月共生产红墨水、蓝墨水多少瓶？
（1） 学生根据提纲，计算并填空。
（1） 计算出结果，怎样检验？
（1） 发展练习
简便计算
11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19=（ ）
31＋42＋53＋64＋75＋86＋97＋69＋58＋47＋36＋25143=（ ）
1、 学生讨论用什么方法解？
1、 教师根据学生讨论情况、分析、讲解。
1、 学生完成，并交流自己的解题体会。
（1） 总结反思
1、今天这节课我们复习了什么？
2、这样的复习方法，对以后你的自我复习有何启示？
板书：
复习（二）
教学内容：
小学数学第七册47页
教学目标：
1、 理解加减法各部分之间的关系。
1、 能熟练的求出加减法算式中的X。
1、 会灵活合理的进行加减法的一些简便计算。
1、 感受知识之间的内在联系，即减法是加法的逆运算。
教学过程：
（一）回忆整理
1、 复习提问：这一单元我学习了什么内容？（指名回答）
1、 这节课我们主要复习加减法的一些简便运算及求未知数X，你们能把这部分知识整理出来吗？
（四人小组合作讨论，列出提纲；全班合作，汇报后教师板书）
1、 引导学生完整而有序的叙述，再现这两部分知识。
（二）复习加减法的一些简便计算。
1、 基本训练（看数凑百，凑千）
凑百：37、72、38、64、55、92
凑千：783、961、475、607、708
1、 加减的速算
543＋497 543－497 678＋502 784－502
提问：这四题有什么特点？怎样计算简便？（生口述，师板书）
543＋497=543＋500－3
543－497=543－500＋3
678＋502=678＋500＋2
784－502=784－500－2
师生归纳：多加要减；多减要加；少加要加；少减要减
1、 利用运算定律和运算性质简算。
1972－386－614 1873－316－184 137＋186＋863
学生做在自己在玻璃板上，然后通过投影核对，并讲算理。
1972－386－614=1972－（386＋614） 为什么要这样算？
1873－316－184=1873－（316＋184） 有何依据？
137＋186＋863=（137＋863）＋186 利用什么运算定律？
总结：计算时，要认真审题，根据不同的数据特征和运算符号，选择最简便的方法计算。
1、 反馈练习：教材99页6。
学生做在玻璃板上，投影之后，校对。 350 300
（三）复习加减法之间的关系
1、 出示图1：
650
（1）说清意义和关系。
你能列出几个等式？
350＋300=650 650－350=300 650－300=350
教师擦掉一个数，用X 表示，怎么求？
（2）练习教材99、7
学生做完后校对，并说说依据。 900
1、 出示图2
300
2100
（1） 这三个数表示什么关系？
（1） 看图编文字题。
3、归纳。
图1和图2都可以用加法或减法计算。想一想，在怎样的情况下，可以用加法算？什么情况下用减法算？
（1） 总结、质疑、提问。
（1） 作业 第７６页 义务教育六年制小学数学第七册
第五单元 除数是三位数的除法 第７５页
除数是整百数的除法口算
教学目标：
1．掌握除数是整百数的除法口算方法；
2．能够熟练地口算除数是整百数的除法；
3．渗透商不变性质。
教学重点：掌握除数是整百数的口算方法，理解算理，达到熟练计算。
教学过程：
一．提供材料
1．提供材料
板书 例：1200÷30 1400÷70 8500÷50
口算下列各题
2．改题，揭题
师：我把30 70 50分别改成300 700 500，就是我们今天所要学的除数是整百数的除法口算。
二．探究
这样的题目应该怎样算？
提出探究要求：
1． 先独立思考；
2． 再四人小组合作，将你的方法和搭档说说，四人合作验证这样的方法是不是合理的；
3． 派代表进行汇报。
（学生合作探究）
三．汇报
师：你们小组讨论得出什么结论？ 生A：我可以把1200看作12个100，300看作3个100，12个100÷3个100=4（师根据生答板书）。师：试着用这种方法做另外两题？
（学生做题，师板书）。生B：可以把1200和300的00抵消掉。板书，试着用这种方法做其它两题。
四．应用
１．试一试。
投影出示：3500÷700 3000÷500 9600÷300先说一说你是用哪种方法？再做题。
2．练一练
课后第1题，口答，
师问：你发现了什么？
（生：得数都一样）
（生2：除数和被除数都扩大了10倍）
第5题，第6题。
五．总结
六．作业本：P51
除数是整百数的除法笔算
教学目标：
1.掌握除数是整百数的除法笔算方法；
2．掌握除法的验算方法；
教学重点：除数是整百数的除法笔算方法及验算方法。
教学难点：商的定位
教学过程：
一．旧知导入，提供材料
1．旧知导入
师：我们昨天学了什么知识？
生：除数是整百数的除法笔算。
出示准备题：(1) 300÷100 1800÷900
(2) 4000÷200 9100÷700
(3) 2400÷600 3600÷200
口答：从2400÷600 3600÷200两题中选一题，说说你是用什么方法想出的？
2．揭题：
师：我们今天要学的是除数是整百数的除法，即要列竖式计算。
3．改题，提供材料
师：我把这两题改成竖式是：
600√2400 20√3600
二．探究
1．提出探究要求：
先独立思考，做一做，再四人一组，将你的想法说给搭档听，一家一起研究这样的想法合理不合理。
2．四人小组探究
3．汇报：
生A：6个百÷2个百=3个百，所以3写在个位上。
（师根据生回答板书）
4．用同样的方法完成第（2）组。校对。
三．练习巩固
1． 完成Ｐ１０７第２题，说说你是怎么想的。
2．计算并验算。
（1）5300÷800 （2）700÷600 （3）4000÷300
生：验算 400
× 7
2800
+ 100
2900
小结：怎样验算？（除数乘商加上余数等于被除数）
四．总结：今天你学会了什么？
五．作业本
练习十三 [第3课时]
教学目标：
知识目标：通过练习进一步掌握口算试商的方法；
能力目标：熟练地运用口算试商方法进行试商；能够根据除数特点合理、灵活地选择试商方法；
情感目标：培养认真计算的习惯。
教学重点：进一步掌握口算试商的方法，进行熟练试商；
教学难点：根据除数特点合理、灵活地选择试商方法。
教学过程：
一．基本练习
出示准备题（ ）里最大能真几？
146×（ ）〈760 164×（ ）〈950 252×（ ）〈1600
356×（ ）〈1900 243×（ ）〈1400 368×（ ）〈1300
括号里最大能填几？说说你是怎样想出来的？
（把146看作150或140，不局限学生的想法）
二．专项练习
1．出示题目：
153√1071 248√1984 162√963
猜猜：商的最高位应该在哪一位上？是几？你是怎么想的？
（学生口答口算试商）
2．练习二
1712 ÷ 214 =
256
293
1116 ÷ 186 =
143
125
指名说说分别应看作什么试商？
选一组做一做。
三．综合练习
1．改错 296÷128=1……16 3281÷164=2……1
1 2
128√1296 164√3281
128 328
16 1
看谁观察最仔细，找出题目中的错误，并能订正。
讨论：从错误中你得到什么启示？
2．应用题
大兴鞋店有现金7500元，男皮鞋进价每双150元，女皮鞋每双125元，全部现金用来购买女皮鞋比购买男皮鞋多几双？
四．作业。
除数是三位数的除法
教学目标：
知识目标：掌握除数是三位数的除法的计算方法及验算方法；
技能目标：正确计算和验算除数是三位数的除法；
情感目标：培养认真计算、验算的良好习惯。
教学重点：掌握除数是三位数除法的计算和验算方法，能正确计算商是二三位数的除法。
教学难点：正确计算商中间或末尾有0的除法。
教学过程：
一．自主研究，得出方法
1． 提供材料：
2．组织探究
（1） 独立尝试计算并验算（请三位学生板书）；
（2） 小小组校对，议一议：谁的得答案和方法是正确的；
（3） 讨论：除数是三位数的除法的计算方法和验算方法分别是怎样的？
（4） 完成P118页表格；
（5） 汇报。
3．汇报：
1．结合板书，说说计算方法。完成表格，
2．汇报验算方法。
二．商中间或末尾有0的除法
1．判断：下面算式是否正确。
1 2 34
306√31212 128√4352 9
306 384 ≈306
612 512
612 512
0 9
纠正错误，，讨论0是怎么来的？
你想告诉同学们，计算的时候要注意什么？
三．综合练习
1．计算并验算：
25652÷242 91680÷382
2．开放题：
□601÷460要使商是一位数，□里应填什么数字？要使商是两位数，□里应填什么数字？
四．课堂总结。
这节课我学到了什么？一个数除以三位数的计算方法是怎样的？验算方法是怎样的？
五．课堂作业。
练习十四（一）
教学目标：
知识目标：巩固除数是三位数的除法口算方法，进一少掌握除数是三位数的除法的计算方法和试商方法；
技能目标：能够熟练地进行除数是三位数的除法的试商和计算，提高计算正确度；
情感目标：培养计算认真，仔细的良好习惯。
教学重点：巩固除数是三位数的计算方法及试商方法。
教学难点：培养仔细的计算习惯。
教学过程：
一．准备练习
1．P117页第1题 （做于书上）比一比哪一大组做得最快。校对。
2．P117第2题 （做于书上）（ ）里最大能填几？
比一比哪一小小组最快？
校对。请最快的小小组说说：是怎样想的？
二．专项练习
1．列竖式，比一比谁最快。
5625÷617 9016÷392 1524÷254
校对，说说你是怎样试商的？
2．计算各题并验算， 2748÷458 76284÷146
说说你的计算方法是怎样的。
三．综合提高练习
1．比一比哪组算得又快又对。
1524÷127－3822÷546
14070÷134×240－5200
（6100－1984）÷（242＋346）
小小组内校对。
2．P118第6题。开放题。
（ ）601÷460要使商是一位数，（ ）里应填什么数字？要使商是两位数，（ ）里应填什么数字？
四．课堂作业。
练习十四（二）
教学目标：
知识目标：进一步掌握除数是三位数的除法的计算方法及验算方法，特别是商中间或末尾有0的除法计算方法；
技能目标：正确计算和验算除数是三位数的除法，
情感目标：培养计算认真，仔细的良好习惯。
教学重难点：商中间或末尾有0的除法的正确计算。
教学过程：
一．准备练习
1．口算，第三者18页7题
2．第8题，看横式直接写出得数。
二．专项练习
1．找一找，错在哪里？怎样改正？你想提醒同学们，计算时要注意什么？
1 2 13 34
306√31212 523√6 7990 128√43 52 9
306 523 384 ≈306
612 1569 512
612 1569 512
0 0 9
2．计算并验算
64115÷213 48360÷372 64266÷238
三．综合练习
1．文字题。P118第10题：
（！）2610除以600与78的差，商是多少？
（2）1765除以353，再加195，和是多少？
2．应用题
铺150米的铁轨需要枕木360根。照这样计算，现在有枕木4320根，可铺铁轨多少米？
3．思考题P119
四．课堂作业。
商不变性质
教学目标：
知识目标：理解和掌握商不变性质的内容；
技能目标：能够运用商不变性质理解相等除法算式之间的关系；
情感目标：渗透函数思想。
教学重点：掌握没不变性质的内容。
教学难点：理解“同时扩大或缩小”“相同倍数”。
教学过程：
一．创设情境
1．出示材料1
甲组：10÷5 12÷4 18÷6 15÷3
乙组：10÷5 12÷4 18÷6 15÷3
算一算，比一比，你发现了什么？
生A：甲组与乙组得数相同。
生B：当被除数和除数都“乘10”商不变。
师引导，生C：被除数和除数都扩大10倍，商不变。
师板书：被除数和除数都扩大10倍，商不变。
2．出示材料2
丙组：20÷10 24÷8 36÷12 30÷6
算一算，比一比，你又发现了什么？
生：被除数和除数都扩大2倍商不变。
二．引发猜想
通过上面的尝试和发现，同学们心中肯定有很多问题，谁愿意把你的问题提出来和全班同学一起研究？
问题1：当被除数和除数都扩大其它倍数，商仍不变吗？
问题2：是否被除数和除数都扩大任意倍数时，商都不变？
问题3：乘法有没有同样的性质？
问题4：被除数和除数都缩小相同的倍数，商会不变吗？
三．抽象概括，验证规律
1．整理问题。刚才同学们提出了4个问题，我们这节课先来解决这三个问题。
2．针对问题2、4展开小组合作。
你可以自己想一条或几条算式进行验证，也可以从刚才的材料中选。
3．汇报：
（1） 学生举例，证明。
（2） 得出规律：那么这句话应该怎么说？
由学生说：被除数和除数都扩大或缩小任意倍数，商不变。
4．完善规律。
判断下面各组的算式商是不是相等。
42÷21 （42×2）÷（21÷2） “同时”扩大或缩小。
2400÷30=80 80×30=2400 完善规律，齐读规律。
师揭题：这是除法的性质，我们给它取个名字。
板书：商不变性质。
四．想像创新。
1．判断P121。
2．P121第3题。
3．游戏：找朋友。
给算式找朋友：240÷120 24÷12 42÷7 126÷21 51÷3
问：你为什么找他为你的朋友？
全班给51÷3找朋友。
五．课堂总结。
六．课堂作业。
运用商不变性质进行简便计算
教学目标：
知识目标：掌握运用商不变性质计算被除数、除数末尾有0的除法的简便方法；
技能目标：能够运用简便方法计算被除数，除数末尾有0的除法。并且下确判定余数的大小；
情感目标：培养探究，合作的意识与能力。
教学重点：运用简便方法计算被除数和除数末尾有0的除法。
教学难点：如何判定余数的大小。
教学过程：
一．复习准备
复习商不变性质。
二．教学新课
1．自学P120页例2。
投影出示，问：为什么可以去掉被除数、除数后面的两个0？
生：运用商不变性质，被除数和除数同时缩小100倍，商不变。
2．计算 （1） （2） （3）
600√6600 400√32000 140√5600
投影三名学生的作业，校对。
讨论：第（2）（3）题应该去掉几个0。
（去掉相同个数的0） 纠正书写格式。（商应写在哪一位上）
3．用两种方法计算：5300÷200
投影两种方法：
26 26
200√5300 200√5300
400 4
1300 13
1200 12
100 1
学生提出问题：余数究竟是100还是1？
小组讨论：余数究竟是哪个？你是怎样道的？
汇报：5300÷ 200=26……（ ）（余数应为100）
生A：我是看出来的。5300÷200余数不可能是1。
生B：我是通过验算得出来的。
板书方法：观察，验算。
问：运用简便方法计算时，怎样去想这个余数？
生：看余数在哪个数位上。如果在百位上横式上就应写几百。如果在十位上横式上就写几十……
5．读划P122页。
三．练习与巩固
P122试一试。第1题。第4题应用题。
四．课堂总结。商不变性质有什么用？运用商不变性质简便计算时，要注意什么？
五．课堂作业。
六．板书 运用商不变性质进行简便计算
5300÷200=26……（ ）
应用题。
教学反思：课堂时间结构把握较好。学生对被除数、除数中的0的处理和余数的大小判定都掌握得较好。但，学生容易把竖式中的余数同横式中的余数写法混淆，在竖式中的余数也添上了0。原因在于，课堂中读划P115页的环节被我落了。
练习十五
教学目标：
知识目标：进一步掌握运用商不变性质进行简便计算。掌握乘除法的简便计算。
技能目标：会正确判定余数，并能运用商不变性质进行验算。能够进行乘除法的简便计算。
情感目标：培养合作探究的意识与能力。
教学重点：乘除法的简便计算。
教学难点：对4000÷125的简便算法的教学。
教学过程：
一．基本训练
1．口算P123页，比一比谁快。
说一说你是怎样想的？为什么可以消掉相同个数的0？（因为商不变性质）
二．专项练习
1．运用商不变性质，简便计算。
6700÷500 51300÷320
投影学生的作业，校对。
纠正：消掉0的个数。余数的判定。书写格式。
2．针对51300÷320小组讨论：你们组可以想出几种验算方法？
小组讨论。
汇报：（1）13×5+2=67 看竖式
（2）13×500+200=6700 看横式
3．P124页第3题。
独立计算。校对。
根据简便方法的依据的知识进行分类。
校对。
查漏补缺，补充练习。
（1）204×25 （2）199×50＋50 （3）125×56
101×84 49×12＋12 32×25
4．P124。第7题。
想一想：下面的算式应用什么规律计算？
试一试：600÷25 2000÷125
三．提高练
应用题：
1．一个发电厂有煤2560吨，平均每个月用320吨，最多可用多少个月还剩余多少吨？
2．P124第5，6题。
四．课堂总结。学了商不变性质有什么用？
五．课堂作业。
乘除法的意义及其关系
教学目标：
知识目标：理解乘除法的意义及其关系，懂得0不能做除数的道理；
技能目标：通过理解乘除法的关系，能够改编乘法或除法算式；
情感目标：结合应用题的教学，渗透辨证唯物主义的启蒙教育。
教学重点：理解乘除法的意义，能够改编算式。
教学难点：理解除法是乘法的逆运算。
教学过程：
1．出示例1（1）学校把故事书借给3个班，每班50本。一共有故事书多少本？
谁能用两种方法计算？
（板书）用加法算：50+50+50=150（本）
用乘法算：50×3=150（本）
问：什么是乘法？
（生能答出。结合两道算式说明）
（生回答不出。师引导：50×30=150中的3表示什么意思？生：3个50。师：两种方法，你觉得哪种方法方便一些？）
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
出示板书：
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
默读，理解，有没有不理解的地方？
2．出示例1（2）学校有150本故事书，平均借给3个班，每班得到多少本？
例1（3）学校有150本故事书，借给每班50本，可以借给几个班？
口头列式。板书：150÷3=50 150÷50=3
3．观察算式，
发现乘法和除法各部分是什么关系？
生：除法中的被除数就是乘法中的积，除数和商就分别是两个因数。
根据生答板书：50×3=150 150÷3=50
150÷50=3
所以，除法就是：
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
默读，理解。默记。
4．自学P125---P126试一试。
划出“所以，除法是乘法的逆运算”与“注意，在除法里不能用‘0’做除数。”两句。
说一说，你是怎样理解这两句的？
7．练习
（1）P126试一试，改写。
把216×18=3888改写成两道除法算式。
把5200÷325=16改写成一道乘法算式和一道除法算式。
（2）P127第3题文字题。
（3）第4题应用题。
8．课堂总结：什么是乘法，什么是除法？它们是什么关系？
9课堂作业。
求乘法算式中的未知数X
教学目标：
知识目标：使学生掌握乘法各部分之间的关系；
技能目标：利用乘法各部分之间的关系，对乘法进行验算和求未知数X；
情感目标：培养学生初步的归纳，推理的能力。
教学重点：掌握乘法各部分之间的关系，会应用乘法各部分间的关系进行验算。
教学难点：求乘法中的未知数X。
教学过程：
一．提供材料，得出关系。
计算： 80×30= 2400÷80=
2400÷30=
观察算式，你发现什么？
出示：一个因数=积÷另一个因数
二．计算123×45，并且验算。
小组合作，交流验算方法。看看最多可以想出几种验算方法？
汇报（多媒体）：乘法：45×123
除法：5535÷123 5535÷45
分别依据什么？（乘法交换律，乘法各部分之间的关系）
三．求未知数
1．出示例3：一个数乘24，积是408，求这个数。（用X表示未知数，列式解答）
生：X×24=408
X=408÷24 这一步是依据什么？
X=17
注意书写格式。
四．练习
P129试一试1
P129第4题。列式解答（1）（3）
五．课堂总结
六．课堂作业。
七．板书： 求乘法中的未知数X
80×30=2400 2400÷80=30
2400÷30=80
一个因数=积÷另一个因数
（验算，求乘法算式中的未知数X）
求除法算式中的未知数X
教学目标：
知识目标：理解除法各部分之间的关系，掌握除法的逡算方法和求除法算式中的未知数X的方法；
能力目标：根据除示各部分之间的关系，会验算除法和求除法算式中的未知数X；
情感目标：培养学生初步的归纳，推理能力。
教学重点：理解除法各部分之间的关系，掌握验算方法和求未知数X的方法。
教学难点：求除法算式中的未知数X。
教学过程：
一．导入新课，引出各部分之间的关系。
1．将2400÷80=30改编成一道乘法算式和一道除法算式。
生：2400÷30=80 80×30=2400 （师板书）
2．各部分的名称：
2400在除法版式 式中是哪部分？（被除数）
30——除数 80——商
3．观察算式2400÷30=80 80×30=2400
发现：被除数=
除数=
生：（板书） 被除数=
除数=
想一想，有不理解的地方吗？
二．验算方法
1．试一试P130 11076÷284=39
你可以用几种方法验算。试验算。
生：乘法 284 除法：
×39 39√1076
师：是根据什么？（乘法： 被除数= 除数=
除数=
三．求未知数X
教学例5：一个数除以28得30，求这个数。用X表示要求的这个数。
列式：X÷28=30
试解X？生：X=30×28
问：为什么可以这么算？ 生：根据被除数=除数×商
四．练习
1．P131页试一试第1题。
求未知数X 215÷X=5 X×270=180
问：为什么可以这么算？
2．完成P132第4题。用X表示未知数，列式解答。
（1） 432除以什么数得108？
（2） 什么数除以23等于51？
（3） 2142是什么数的确良7倍？
3．计算37184÷581，并用两种方法验算。
五．总结：今天学了什么，可以什么用？
六．课堂作业。
七．板书：
求除法算式中的未知数X 验算
2400÷80=30 2400÷30=80
30×80=2400
除数=被除数÷商
被除数=除数×商
练习十六
教学目标：
知识目标：进一步掌握乘法及除法各部分之间的关系。
能力目标：会利用乘除法各部分之间的关系验算乘除法，并求未知数X 。
情感目标：培养认真审题的良好习惯，及逆向推理的能力。
教学重难点：能够熟练地求乘法及除法算式中的未知数X 。
教学过程：
一．回忆旧知
1．完成P132页第1题填空。
一个因数 =（ ）○（ ）
被除数 =（ ）○（ ）
除数 =（ ）○（ ）
问：利用乘除法各部分之间的关系可以解决什么问题？
二．练习
1．计算并用两种方法验算。
A组：418×302 560×780
B组：54270÷134 40500÷270
每组选一题计算，并用两种方法验算。
速度快的同学可以四题都做。
校对，说一说验算的依据。
2．28×X=336 X×700=2100 X÷280=16 168÷X=42
说一说，为什么可以这么做？
3．P132第4题。用X表示未知数，列式解答。
（1）一个数的35倍是175，求这个数。
（2）460除以一个数得230，求这个数。
（3）472乘什么数得472？
（4）什么数除以112得45？
4．提高题
P133第5题。在□里填上全适的数。
4800÷（25+□）=60
105×（100－□）=2100
三．作业。
四．板书： 练习十六
一个因数 = 积 ÷ 另一个因数
被 除 数 = 除数 × 商
除 数 = 被除数 ÷ 商
一个数除以三位数的除法复习（一）(二)
教学目标：
知识目标：进一步掌握除数是整百数除法的口算方法，进一步掌握除数是三位数的试商方法和除法计算方法。
能力目标：能够熟练地进行除数是整百数的除法口算和笔算试商，正确计算除数是三位数的除法。
情感目标：培养对知识的整合能力和自主学习的能力。
教学重难点：进一步掌握除数是三位数的试商和除法计算方法。
教学过程：
一．整理知识
1．翻到目录P2：这一单元的知识包括哪些部分？
生：除数是三位数的除法，商不变性质，乘除法的关系。
2．指明学习任务
这节课来复习第1部分：除数是三位数的除法。翻开书P104-119页，想一想找一找，第1部分又包括哪些知识？
生答师板书：（1）口算（2）试商（3）除法的计算方法P116
二．自主合作复习
1．提供材料
（1） 完成口算P133第1题——小组校对——说一说6300÷700口算的思考方法。
（2） 试商。说一说下面题目中把除数当作什么数试商较方便。
124√2234 353√1765 202√6000 199√47700
3．P133页第3题。
9
36
124
2232÷ =
比较除数的特点，回顾，当除数是一位数，两位数，三位数时除法的计算方法。
三．汇报。
除法的计算方法
四．练习
25235÷245 9280÷29
练习，小小组内校对，纠正错误，说一说计算方法。
汇报：说一说，要注意什么？（商中间和商末尾的0不能丢）
四．课堂作业。
板书：除数是三位数除法复习（一）
1． 除数是三位数的除法
（1）口算（2）试商（3）除法计算方法
2． 商不变性质
3． 乘除法的关系。
一个数除以三位数，先用除数试除被除数的前 位，如果它比除数小，再试除前 位。除到被除数的哪一位，就把 写在那一位的上面。 第６２页 义务教育六年制小学数学第七册
第四单元 一个数乘三位数的乘法 第６１页
乘数是整百数的乘法口算
教学目标：
知识目标：理解一个数乘整百数的乘法算理
技能目标：掌握一个数乘整百数的乘法口算方法，并能比较熟练地进行口算；
情感目标：培养分析能力，渗透函数思想。
教学重点：理解一个数乘整百数的乘法算理，掌握口算方法，进行熟练地计算。
教学难点：归纳出因素末尾有零的乘法的简算方法。
教学过程：
（一）复习准备
口算：100×5 100×12 100×21 100×42
（二）教授新知
1．出示例1 （板书）
5×100 12×100
你是怎么算，怎么想的？（指名答）
（想：因为100×5=500，所以5×100=500）
2．出示例2
13×400（板书）
比较例2与例1有什么不同，应该怎么算。
（独立思考，尝试计算，相互说说想法，指名反溃）
生：把百们上的4与13相乘，再添上00
（板书：13×4（00）=52（00）
3．试一试：（指名回答）
23×300 24×500 125×200
重点讲解：25×4（00）=100（00）=10000
5×2（00）=250（00）=25000
4．小结：乘数是整百的数的口算方法。
5．练一练： P80（2）
（三）末尾有零的因素的教学
１．提供材料
出示三组练习：
（1）16×2 16×20 16×200
（2）5×40 50×40 500×400
（3）200×3 20×30 2×300
２．同桌选择同组题目做，观察积，讨论：你发现积有什么规律？
３．汇报和小结：
因数中有0，先把因素中0前面的数相乘，再在乘积的末尾添上与因素同样多的0。
４．应用于规律，深化算理
投影出示：根据13×14＝182，直接报出得数
130×14 130×14 1300×140
重点讲解1300×1400＝180（00）
（四）总结：
这节课学了什么？一个数乘整百数的乘法的口算方法是怎样的？积与因素有什么规律？
（五）作业本Ｐ36
乘数是三位数的乘法笔算
教学目标：
知识能力：掌握乘数是三位数的乘法的笔算方法，并能进行熟练地计算；
情感目标：养成良好的笔算习惯，通过应用题进行节约用水的思想教育。
教学重点：理解乘数是三位数的乘法的笔算算理，掌握笔算方法，进行熟练地计算。
教学难点：理解“百位上的数乘一个数所得的积的末位要和百位对齐。
教学过程：
（一）提供材料
1．出示准备题 325×42
指名一生说说计算方法，师板演。
2．改一改，构建新的学习材料
师：如果我42改成142，这就是我们今天所要学的“乘数是三位数的乘法”。
（二）分析研究
1．研究这样的题目应该怎样算？
生想一想，做一做，同桌交换想法。
2．指名一生板演，其它学生观察他的做法和你的是不是相同，以及他有没计算错误：
325
× 142
650
1300
325
46150
3．比较两题，325的末位的5的位置怎样？5为什么要写在百位上？
生答：5是百位上的1与325的积的末位，所以要写在百位上。
4．试一试：把下而各题做完（投影出示）（指名口答）
325 417
× 213 × 358
975 3336
325 2085
小结：百位上的数与另一个数的积的末位的位置应该怎样处理？
（百位上的数乘另一个数，积的末位要和百们对齐）
5．投影出示，练一练（全班练做）
326 285 437
×148 × 164 × 222
（三位同学做在卡片上，放投影机前校对。）
（三）认同规律，得出计算方法。
观察三题，你发现乘数是三位数的乘法笔算方法是怎样的？
（独立思考，四人合作完成书P81页的填空，全班讨论汇报）
（四）运用规律
张家镇每天节约用水256吨。照这样计算，一年可以节约用水多少吨？
（师关于节约用水的思想品德教育）
（五）课堂总结
这节课你学了什么？乘数是三位数的乘法的笔算方法是怎么样？
（六）作业本
练 习 八
教学目标：
知识与能力：进一步掌握乘法是整百数的口算方法，及乘数是三位数的笔算方法，能够进行熟练的口算与笔算。掌握检查与验算的方法；
情感目标：结合计算，培养认真做题的良好习惯．
教学重点、难点：一个数乘三位数的乘法笔算，达到熟练计算；并且学会检查计算的方法．
教学过程：
（一）谈话导入，明确目标
回忆：前两节课我们学了什么知识？
（乘数是整百数的乘法的口算方法和乘数是三位数的乘法笔算方法．）
这节课，我们要对这两部分进行练习，达到口算熟练，笔算正确．（揭题）
（二）口算训练
１．说一说:乘数是整百数的乘法的口算方法.
口算 ○112×100 ○ 28×300 ○250×400
214×100 34×200 125×800
367×100 21×500 15×200
校对----重点讲解第三组
2．说一说积的末位的０与乘数的联系
根据16×91=1456,吕算下列题：
160×91 = 1600×91 = 16× 910 = 1600×9100 =
3．口算练一练
25×400= 18×500 = 60×27= 210×30=
(三)笔算训练
1．出示P83页第4题 判断下面的计算对吗 把不对的改过来.
(生于自己书上改,指名两生投影上校对.)
（重点讲解数位上的数和另一数的积的末位要和百位对齐．算要认真,并且学会检查计算的方法．）
２．计算并验算Ｐ８３页第３题
全班练习――指名三生板演――－请学生检查计算―――校对
（五）作业本
因数中间有0的乘法的简便计算
教学目标：
知识目标：理解因数中间有0的乘法的简便计算的算理；
能力目标：掌握因数中间有0的乘法的简便计算的方法；
情感目标：培养认真计算和算后检查的良好习惯。
教学重点：掌握计算方法，培养检查计算的方法。
教学难点：理解计算过程中用0乘这一步可以省略，从而得到简便运算的算理。
教学想法：教师通过设计平等的语言，营造民主自由的学习氛围。以一名参与者讨论者的角色进入课堂，让学生主动地发现问题，提出问题，研究问题，从而获得成功。
通过这些训练学生的思维，让其学会发现问题，提出问题。
教学过程：
（一）创设情境，引发问题：
1．谈话导入
师：同学们，前两节课我们学会了一个数乘三位数的乘法，我们再来做一些练习。
2．提供材料（板书）
358
×206
全班练做
指名一生板演，其它学生观察它在计算方法和计算得数上有没有错误？
请一生检查
358
× 206
2148
000
716
73748
（通过其它生观察计算得数，并且一生检查，一方面渗透认真计算的思想，另一方面又教与学生检查计算的方法）
3．提供第二个材料（全体生做一做演算，检查）
239
×107
1673
000
239
25573
（在两个材料的基础上和做一做的过程中，让部分学生感知问题的存在）
４．提出问题（让学生自己提）
生有发现：我有个想法。
师：你有什么想法，说来听听。
生：过和中的000是不是可以去掉？
（二）引导探索，发现规律（解决问题）
1．师（赞同发现）：这倒是个发现，那么这000可不可以像他说的去掉？去掉了格式应该怎么写？大家一起研究一下。
2．学生讨论（分析问题）
3．师生讨论，得出方法。（解决问题）
生：可以去掉，直接写第三步，把第三步的末位和百位对齐。
师根据生说的板演验证，强调书写格式。
4．学生练做第二题，验证规律。
5．比较，肯定规律。
师：刚才××同学提出了一种新的方法，而我们大家又共同努力，验证了这种方法是可行的，你们比较一下两种方法更好。
生：第二种方法更方便。
师：我们表扬××同学，真是一个了不起的发现，让我们全班同学突破书本知识，又学到了一种更好的方法。
（四）应用规律，练习巩固
书上P84页第一题。（你可以用老的方法做，但是能够把今天学的更加方便的方法做更好）
492 375 287
×104 ×208 ×3
全班练做----做好检查计算----确信正确的请到黑板上做----校对
（五）想像创新，大胆质疑
1．提出质疑师：这节课我们找到了一种新的方法，这种方法和乘数中的0有关系，我这里还有一个疑问：那么和被乘数中的0有没有关系呢？大家再一起来研究一下？
比如：308
×405
2．学生思考，试做，讨论，得出：和被乘数中的0没有关系。
3．完成P83判断题，
（五）练习P83第三题
（六）总结：这节课你有什么收获？怎样可以得到简便计算？
（七）作业本
因数末尾有0的乘法简便计算
教学目标：
1．理解和掌握因素末尾有0的乘法的简便计算方法和书写格式；
2．能够运用简便算法达到简便计算；
３．渗透探究方法，培养探究能力。
教学重点难点：
得数中的0的处理。
教学过程：
（一）回忆旧知，进行迁移
出示准备题
380×40 2600×70
师：怎样计算？
生：（1）380 （2）2600
×40 ×70
15200 182000
师提出疑问：（2）题中的相同数位不需要对齐吗？
小结方法：把因素末尾有几个0放在一边，就在乘得的得数末尾添上几个0。
（二）提供材料，组织探究
1．出示例6 3800×420
2．自主探究
想一想：用竖式计算，怎样达到简便计算？
算一算：在计算过程中你出现了什么疑问？
3．个人汇报，引发问题
（1）计算过程中的0怎么处理？
（2）结果中的怎么处理？
（3）第二步得数的末位和哪一位对齐？
4．独立思考
5．小组探究
提出探究任务：
〈1〉首先，四人组成小小组，选出组长；
〈2〉小组长安排组内成员交流想法；
〈3〉组长安排小小组成员针对这此想法，展开讨论，得出方法；
〈4〉组长派出一名代表汇报方法，汇报得最好的小组组长和组内最佳成员奖星星一颗。
6．小小组探究。
（三）汇报（及评比），得出方法。
（四）练习与应用
1．580×160于 3100×270
做于练习本上，组长组织内校对，对于错误的成员给予帮助。
2．判断题，把不对的地方订证过来：
3040 360
×150 ×210
1520 36
304 72
45600 756
（五）课堂作业
教学反思：
1难点应该为得数中0的处理。包括如37000*120的0的对齐，末尾中的0的个数，
2．用词不标准。如正确应该是：因数中一共有几个0，得数中就添上几个0
3．第一部分的板书应该由学生去板书，就会出现两种情况，然后进行两种方法的对比。还有一种情况末出现如：150*40这样的0前面数的积本身就有0那么0的处理。
乘法交换律
教学目标：
知识目标：理解乘法交换律的内容；
技能目标：掌握乘法交换律，并会使用乘法交换律进行简便计算和验算，渗透合作探究的方法。
情感目标：培养合作与探究的意识与能力。
教学重点：理解乘法交换律的内容，掌握交换律的方法，应用到简便算法和验算中。
教学难点：利用知识的正迁移，自主探究乘法交换律的内容。
教学过程：
一．复习旧知，谈话导入
1．回忆加法交换律
师：同学们还记得加法交换律吗？
谁能用自己的话，或者公式，或者举个例子，说一说加法交换律？
生举例，师板书：a+b=b+a(交换加数的位置和不变)
2．提出问题
师：同学们想不想了解，减法，乘法，除法是不是也具有这个规律？
二．组织探究
1．提供材料，得出规律
师：假设减法，乘法，除法也具有分配律的性质，我们用公式怎么表示？
生答（板书）：a-b=b-a
a×b=b×a
a÷b=b÷a
2．提出探究方法，进行自主探究。
方法：★举出具体的式子证明；
★得出结论后，用自己的话概括规律；
独立思考，自主探究
3．提出探究要求，进行合作探究
探究要求：〈1〉首先，四人组成小小组，选出组长；
〈2〉组长安排组内成员交流想法；
〈3〉针对这些想法展开讨论，得出结论，概括规律；
〈4〉组长派出一名代表汇报，汇报得最好的小组组长和组内最佳成员奖星星一颗。
小小组合探究
三．汇报，验证规律，概括规律
1．汇报：
生：减法和除法没有具备这个规律。乘法具备这个规律。
得到全班的赞同。
2．验证乘法交换律
学生举例，师板书。
3．概括规律
师：同学们举出了这么多的例子，现在可以肯定乘法具有交换律这个规律了。那么公式就用a+b=b+a。谁用自自己的话把这个规律描述出来？
生：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
师板书规律，齐读规律。
四．练习与应用
1．课后练习1，练习2。校对。
2．练习3，4，读题，说一说你从这两题中明白了乘法交换律有什么用？
各选择一题做一做。校对。
五．总结。
六．作业
乘法结合律
教学目标：
知识目标：理解和掌握乘法结合的内容及公式。
能力目标：运用乘法交换律，结合律达到简便计算；利用知识的正迁移，渗透规律的发现，难的科学方法。
情感目标：培养自觉探索的精神，并在探索中体验到成功感。
教学重点：理解和掌握乘法结合律。
教学难点：对综合利用乘法交换律和结合律进行简便计算的理解。
教学过程：
一．旧知迁移，提出新问题
1．复习上节课，巩固交换律
上节课学了什么？乘法交换律有什么内容？公式？
2．回忆方法
师：谁还知道我们昨天是怎样想到乘法交换律的？
生：从加法交换律中得到启发。
3．引发相关旧知，提出新问题
加法还有一个规律？
（根据生答板书：结合律 (a+b)+c=a+(b+c) ）
师：谁能从这里马上得到启示：你有什么样的想法？
生：是不是乘法也具有这个规律？
师：用公式表达（板书）（a×b）×c=a×（b×c）
师：你们是不是也想了解这个问题？这节课还是让你们自己去研究。
二．提出探究方法，下达探究任务
1．回忆方法
我们还记得上节课是怎样证明公式的？（举例子）
2．提出探究任务：
（1）举大量例子证明
（2）得出结论后，小小组交流，试着用自己的话概括规律。
（3）派代表汇报。
三．小组探究
四．汇报，（验证规律，肯定规律，总结规律内容）
1．验证规律
生举例，师板书，生用话说说例子。
2．肯定规律，揭题。
3．总结规律内容
（1）生试着总结
（2）小组合作完成规律P92
（3）齐读规律，默背规律。
五．应用
1．想一想，你会选择哪组，算一算。
甲组 乙组
13×25×4 13×25×4
21×15×2 21×15×2
125×（8×2） 125×（8×2）
5×（12×100） 5×（12×100）
（1）选择哪一组，为什么？
（2）今后看到甲组怎么做？（板书方法）根据什么这样做？
2．完成练习1 P83
3．用简便方法计算：23×4×5 25×6×4 8×6×125
4．聪明题：25×125×（4×8）
六．总结
七．作业
探究任务：
（1）举大量例子证明
（2）得出结论后，小小组交流，试着用自己的话概括规律。
（3）派代表汇报。
想一想，你会选择哪组，算一算。
甲组 乙组
13×25×4 13×25×4
21×15×2 21×15×2
125×（8×2） 125×（8×2）
5×（12×100） 5×（12×100）
用简便方法计算：23×4×5 25×6×4 8×6×125
聪明题：25×125×（4×8）
乘法分配律
教学目标：
知识目标：理解和掌握乘法分配律的内容（包括公式）；
技能目标：（1）灵活运用乘法分配律进行算式的推导
（2）初步明确利用乘法分配律进行简便计算的算理
（3）培养分析，推理，概括的能力及发现问题的能力
情感目标：渗透一般到特殊，特殊到一般的思想。
教学重难点：理解和掌握乘法分配律的内容，利用乘法分配律熟练地进行算式的推导。
教学过程：
一．创设情境，激发兴趣
师：今天全班同学穿着整齐的校服，显得特精神，这套校服是今年刚发的吧，你们知道它们要多少钱吗？我告诉你：每件上衣50元，每条裤子40元。（出示板书）
师：那么你们想不想知道全班的校服费要多少钱？谁能把它编成应用题？
一生编题。
师板书例5：学校购买校服，每件上衣50元，每条裤子40元，买这样的47套校服，一共要多少元？
指名一生列式，师板书：
（说说式子的意思）（还有不同算法吗？）
（50+40）×47 50×47+40×47
=90*47 =2350+1880
=4230 =4230
师：同学 们用了两种方法，它们的结果相等。（板书=）
二．具体操作，发现问题
1．完成口算（小板书）
（8+9）×5 = 8×5+9×5 =
（6+4）×10= 6×10+4×10=
发现得数相等。
2．猜一猜：右边的得数会是几？（小板书）
（3+5）×6=48 3×5+4×5=
（7+2）×9=81 7×9+2×9=
（3+6）×3=27 3×3+6×3=
3．发现问题
师：你为什么能够算得这么快？
生：我发现左边的算式和右边的算式相等。
师：是这样吗？真是一个了不起的发现。一切数学知识来源于发现问题，而一个伟大的数学家有所成就在于他善于发现问题。看看今天我们的 同学发现的是一个什么样的数学知识？
三．抽象概括，验证规律
1．抽象概括
（1）师：你能用自己的话说一说是怎样相等的？
指名学生，说充分。
（2）完成填空：P97小板书
两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数 ，再把两个积 。
（3）得出公式：(a+b)×c=a×c+b×c
2.验证规律
（1）回忆怎样验证（举例子）
（2）小小组相互验证：选组长，一人举例，一人计算，一人汇报。
（3）汇报。认同规律。揭题。
四．巩固与应用
1．试一试。多媒体。P97
2．课后练习1。
3．课后练习2，判断题，多媒体。
4．用两种方法计算下题，比较哪种方法简便一些？
13×68+13×12 13×（68+12）
170×4+30×4 （170+30）×4
125×（8+4） 125×8+125×4
五．课堂总结。
今天的问题解决了什么知识？公式是怎样的？有什么用？
六．课堂作业本。
乘法分配律的应用
教学目标：
知识目标：（1）巩固乘法分配律
（2）理解在具体情况下，运用乘法分配律达到简便计算的算理
技能目标：学会运用乘法分配律进行简便计算。
情感目标：培养学生认真观察的良好习惯。
教学重点：利用乘法分配律达到简便计算
教学难点：乘法分配律在具体题目中的应用。
教学关键：让学生理解乘法分配律
教学过程：
一．复习准备
1．提问：什么叫乘法分配律，公式是怎样的？
2．应用乘法分配律填空：（多媒体）
（8+10）×125=
17×42+17×58=
从上面题目的计算过程中你发现了什么？（可以得到简便计算）
三．新课教学
1．揭示课题
师：今天我们就是学习怎样用乘法分配律进行简便计算。
2．教学例6
（1）出示例6 6×29 +6×71
指名生列式计算。6×29+6×71
=6×（29+71）
=600
说一说：简便在哪里？你是怎样想到的？（题目要有怎样的特征才可以这样做？）
（2）试一试1：
用简便方法计算：
5×116+5×84 125×（8+40） 38×99+38
重点讲评： 38×99+38
把它看作99个38加上1个38，所以是 =38×（99+1）
试一试2：75×99＋75 49×80＋49
3．教学例7
（1）出示例7 101×26
独立思考：怎样简便计算？你是怎样想的？
指名一生回答：我把101看作100+1，所以是
101×26
=（100+1）×26
=100×26+1×26
=2626
（2）试一试3：（P99第1题第2小题的前4题）用简便方法计算：
46×101 38×102 14×99 25×98
说一说这些题目有什么特征？想一想：后两题怎样做？
独立计算，指名生回答，重点讲解后两题。
三．巩固与提高：
8×23+8×27 25×36 +14×25
99×20+20 101×32－32
104×25 94×25
准备题：应用乘法分配律填空：
（8+10）×125 17×42+17×58
试一试1：用简便方法计算：
5×116+5×84 125×（8+40） 38×99+38
试一试2： 75×99＋75 49×80＋49
试一试3：（P99第1题第2小题的前4题）用简便方法计算：
46×101 38×102 14×99 25×98
三．巩固与提高：
8×23+8×27 25×36 +14×25
99×20+20 101×32－32
104×25 94×25 第５８页 义务教育六年制小学数学第七册
第三单元 四则混合运和应用题 第５９页
四则混合运算式题
教学内容：六年制小学数学第七册第50—51页
教学目标：
知识目标：能说出含有两级运算的三步混合式题的运算顺序及乘除运算被加减运算隔开，乘除可同时运算的道理。
技能目标：会根据运算顺序正确的运算。
情感目标：培养自己有序的思维能力和良好得计算习惯。
教学重点：掌握运算顺序，并能正确的进行计算。
教学难点：明确在式题中，乘除运算被加减运算隔开，乘除可同时运算的算理。
教学过程：
（一）、铺垫练习
20-8×2÷4 420×（13+57）×90
说说先算什么，再算什么，请学生说出运算顺序。师小结。
（二）自主探索，学习新知
1、揭题展标
上面着组题大家做得很好，这节课我们将利用以前学的四则混合运算自己来解答三步运算试题（出示课题），看谁能最快掌握运算技巧，正确计算。
2、尝试
出示例1 66×38-987÷21
（1）独立思考
（2）学生试做
（3）反馈讨论（两种情况）
66×38-987÷21 66×38-987÷21
=2508-987÷21 =2508-47
=2508-47 =2461
=2461
讨论：两种算法结果相同吗？哪一种更为简洁？为什么两边可以同时脱式？
（4试一试
196÷4+56×12 16×50-36÷4
（5师生小结
4．自学例2
（73+65）÷（210-164）
（1）学生试做
（2）反馈讨论
（3）试一试
（13+47）×（52-18） （1024+4370）÷（24+38）
（三）反馈练习
1、“练一练”第1、2题。先说一说运算顺序，再进行计算。
2、“练一练”第3题。先说一说运算顺序，再进行计算。
3、“练一练”第4题。
4、“练一练”第5题。
（四）全课小结
这节课我们解决了怎样的问题？运算顺序怎样？是怎样得到的？
（五）布置作业
《作业本》第22页
四则混合运算式题
教学内容：六年制小学数学第七册第51—52页
教学目标：
知识目标：让学生懂得一个小括号内有加减运算，又有乘除运算时仍要先算乘或除，后算加减。
技能目标：会根据运算顺序正确的运算。
情感目标：培养学生数学思维的敏感性。
教学重点：掌握运算顺序，并能正确的进行计算。
教学难点：一个小括号内有加减运算，又有乘除运算时仍要先算乘或除，后算加减。
教学过程：
（一）、铺垫练习
100-（25+35）÷20 （60-51）×（15+8）
说出运算顺序，再计算然后小结。
（二）自主探索，学习新知
1、出示例3
246+（350-868÷31）
（1）学生审题
（2）与准备题比较
（3）学生试做
（4）指名反馈
2、尝试练习
（153+522÷18）×22
（1）学生独立完成，指名板演
（2）反馈
（3）师生小结
（三）反馈练习
1、“练一练”第1、2题。先说一说运算顺序，再进行计算。
2、“练一练”第3题。改错
3、“练一练”第4题。
4、“练一练”第5题。
（四）全课小结
这节课我们解决了怎样的问题？运算顺序怎样？是怎样得到的？
（五）布置作业
《作业本》第23页
两步计算文字题
教学内容：六年制小学数学第七册 第53--54页
教学目标：
知识目标：让学生掌握列综合式题解两步计算文字题的方法。
技能目标：会正确地运算。
情感目标：培养学生分析综合的能力和认真审题的良好习惯。
教学重点：掌握文字题基本结构。
教学难点：正确运用小括号列综合算式。
教学过程：
（一）、引入：
1、72除以6，商是多少？
2、16乘5，积是多少？
3、从150里减34，差是多少？
4、1200加20，和是多少？
（二）自主探索，学习新知：
1、将1200加20，和是多少？中的20改成不是直接告诉的。
2、可能改成用加法、减法、乘法、除法的四种方法。
3、学生审题
4、学生试做
5、指名反馈（改成用加法和减法时要用小括号）
6、尝试练习
1880减44乘16的积，差是多少？
130与25的和，乘16，积是多少？
（1）学生独立完成，指名板演
（2）反馈
（3）师生小结
（三）反馈练习：
1、“练一练”第1题。
2、选择正确答案的序号填在括号里。
65减去8，再乘9。积是多少？
（1）（65 － 8）× 9
（2）9 × （65－ 8）
（3）65 － 8 × 9
3、判断，对的 打“∨”错的打“×”。
4、对比练习。
（1）40加上25除以5 的商，和是多少？
（2）40加上25的和，除以5商是多少？
5、聪明题：在下面的式子里加上括号使等式成立。
（1）7×9+12÷3－2=23
（2）7×9+12÷3－2=75
（3）7×9+12÷3－2=47
（4）7×9+12÷3－2=89
（四）全课反思：
6、这节课你有什么收获？
（五）布置作业：
《作业本》第24页
练习课五
教学内容：六年制小学数学第七册第55--56页
教学目标：
知识目标：让学生进一步掌握巩固三步计算式题的运算顺序和两步计算文字题的思考方法。
技能目标：会正确地列式计算和提高计算速度。
情感目标：培养学生分析问题的能力。
教学重点：运算的顺序和文字题的思考方法。
教学难点：运算的顺序和文字题的思考方法。
教学过程：
（一）、直接导入，明确学习任务
（二）四则混合运算练习
1、专项训练
练习五第1题。（说出算式的主结构）
2、回忆再现
（1）带小括号和不带小括号的四则混合运算顺序怎样？
（2）计算时要注意什么？
3、练习
1775÷71＋952÷28 1500－1802÷34×15
430+380×42－936 （65+1645÷47）×14
26+（391－47）×28
三、文字题练习
1、对比练习
（1）75乘12，再加25，和是多少？
（2）75乘12加25的和，积是多少？
2、“练习五”第5题
先说出数量关系，再列式计算
3、“练习五”第6题
四、课堂反思
学习了这节课你有什么收获？
五、布置作业
《作业本》第25页
三种常见数量关系的应用题
教学内容：六年制小学数学第七册第57--58页
教学目标：
知识目标：让学生进一步掌握三种常见数量关系应用题的机构特征和解题思路。。
技能目标：能正确地列式解答。
情感目标：学会自己探索知识的方法。
教学重点：三种常见数量关系应用题。
教学难点：经历归纳三种关系式的过程。
教学过程：
一、创设情景
小民和小刚是一对好朋友，小刚生日了，小民想给小刚买一份礼物。在超市里看到泥娃娃每个4元，小民买5个；钢笔每枝6元，买3枝。买好了礼物，小明打算乘车送给他。汽车每小时行驶60千米，行驶3小时，就可到达小刚家。小朋友你能根据上面的信息提出一些数学问题吗？
二、探索新知
1、探索总价和路程的数量关系。
（1）、学生提出问题。
（2）、学生解答问题。
（3）、引导学生归纳题中出现的2种数量关系，即
单价×数量=总价 速度×时间=路程
（4）、学生举出生活中符合这两种数量关系的实际问题。
2、学生尝试例3
（1）、学生试做
（2）、反馈评价
（3）、学生举例
3、质疑小结
三、巩固练习
1、填空“练一练”第1题。
2、先说出各题的数量关系，再回答“练一练”第2题。
3、“补条件或问题“练一练”第3题。
4、“练一练”第4、5、6题。
四、全课反思
这节课你有什么收获？
五、布置作业
《作业本》第26页
正归一应用题
教学内容：六年制小学数学第七册第60--62页
教学目标：
知识目标：使学生掌握正归一应用题的结构特征，并能根据常见的数量关系寻求解题思路。
技能目标：初步学会列综合算式解答两步计算应用题的方法。
情感目标：培养学生分析问题的能力。
教学重点：正归一应用题的解题方法。
教学难点：分析数量关系和解题思路。
教学过程：
一、引入
（1）创设情景，提出问题。
出示“一台抽水机3小时抽水420吨”，
提问：你想到了什么？还可以提出什么问题？
可能出现的情况：
①每小时抽水多少吨？
②6小时抽水多少吨？
③抽560吨水需要多少小时？
（2）能不能计算出“每小时抽水多少吨”？怎样计算？说说你的理由。
二、探索新知、展开新课
（1）根据学生提出的问题，补充完整，成为例4。（补充“照这样计算”）
（2）让学生尝试解答
①反馈交流 ②讨论
（3）、质疑小结
三、巩固练习
1、口答“练一练”第1题。
4、用两种方法解答“练一练”第2题。
3、“练一练”第3、4、5题。
4、发展练习“练一练”第6、7、8题。
四、全课反思
这节课你有什么收获？
五、布置作业
《作业本》第27页
反归一应用题
教学内容：六年制小学数学第七册第63～65页
教学目标：
知识目标：使学生掌握反归一应用题的结构特征，并能根据常见的数量关系寻求解题思路。
技能目标：初步学会列综合算式解答两步计算应用题的方法。
情感目标：培养学生分析问题的能力。
教学重点：反归一应用题的解题方法。
教学难点：分析数量关系和解题思路。
教学过程：
一、引入
（1）创设情景，提出问题。
出示“3天看了24页”。
提问：你想到了什么？还可以提出什么问题？
可能出现的情况：
①每天看多少页？
②4天看多少页？
③120页，多少天可以看完？
（2）能不能计算出“120页，多少天可以看完”？怎样计算？说说你的理由。
二、探索新知、展开新课
（1）、根据学生提出的问题，补充完整，成为例5。（补充“照这样计算”）
（2）、让学生尝试解答
①反馈交流
②讨论
（3）、能不能计算出“4天看多少页”？
（4）、同例5比较。
（5）、质疑小结
三、巩固练习
1、口答“练一练”第1题。
2、“练一练”第2、3、4题。
3、“练一练”第5题。（用倍数关系）
4、“练一练”第6、7题。
四、全课反思
这节课你有什么收获？同上一节课有什么不同？
五、布置作业
《作业本》第28页
练习六
教学内容：六年制小学数学第七册第66页
教学目标：
知识目标：通过练习，进一步提高学生分析数量关系，掌握解答两步计算应用题的解题思路的能力。
技能目标：能正确地列式（包括综合算式）解答。
情感目标：培养学生的辨别问题的能力。
教学重点：解答两步计算应用题的能力。
教学难点：进一步提高学生分析数量关系和解题思路的能力。
教学过程：
一、知识再现
我们已经学习了两类应用题，它们有什么共同点？能举例吗？
二、综合练习
1、根据下列条件，自编应用题并列式解答。
2小时——170千米 2小时——170千米
5小时——？ 千米 ？小时——595千米
2、对比练习
练习六第1题
3、基本练习
练习六第3、4、5、6题
三、深化练习
补充条件和问题，使之成为一道完整的应用题，并列式。
一个食堂3天烧掉石油360千克。照这样计算， ？
引导学生多角度思考。
四、全课反思
这节课你学会了什么？你有什么收获？
五、布置作业
《作业本》第29页
归总应用题
教学内容：六年制小学数学第七册第67～68页
教学目标：
知识目标：使学生掌握归总应用题的结构特征，会用常见的数量关系去分析解答这类应用题。
技能目标：会用常见的数量关系去分析解答这类应用题。
情感目标：培养学生形象思维和逻辑思维的能力。
教学重点：掌握归总应用题的结构特征。
教学难点：掌握归总应用题的结构特征。
教学过程：
一、准备练习
提出一个问题
“平均每天修30米”你能提出一些条件和问题吗？
二、展开新课
1、出示例6。
2、分析数量关系。
（1）审题
工作效率 工作时间 工作总量
12根 30天
15根 ？天
（2）工作总量是一片空白，这是怎么回事？工作总量保持不变能求吗？
（3）学生列式计算
3、例3改为“6天完成，每天装多少根？”
4、比较这两题有什么异同？
三、巩固练习
1、基本练习
“练一练”第1题
比较这四题有什么联系？
2、针对练习
（1）“练一练”第2、3、4题。
（2）“练一练”第5、6、7题。
3发展练习
“练一练”第8题。
四、全课反思
我们今天学习的应用题有什么特点？这节课你有什么收获？
五、布置作业
《作业本》第30页 归总应用题
求两积之和（或差）应用题
教学内容：六年制小学数学第七册第69～71页
教学目标：
知识目标：使学生掌握求两积之和（或差）应用题的结构特征。
技能目标：能正确地列式解答。
情感目标：培养学生形象思维和逻辑思维的能力。
教学重点：掌握求两积之和（或差）应用题的结构特征，掌握其解题思路。
教学难点：学会用分析法、综合法分析应用题。
教学过程：
一、准备练习
（1）提出一个问题
看到“买足球和篮球一共用了多少元？”你想到了什么？
（2）学生展开讨论
二、展开新课
1、出示例7。
（1）学生尝试解答
（2）学生反馈，教师板书：
求： 一共用了多少元
买足球用了？元 买篮球用了？元
已知：每个42元 买了3个 每个65元 买了4个
（3）引导学生完整复述解题思路。
（4）讨论小节。
2、试一试将例7改为“买足球比篮球少用了多少元？”
3、比较这两题有什么异同？
三、巩固练习
1、专项练习
“练一练”第1、2、3题
2、基本练习
“练一练”第4、5、6、7题
3发展练习
“练一练”第8题。
四、全课反思
我们今天学习的应用题有什么特点？
我们是怎样来分析这类应用题的？
五、布置作业
《作业本》第31页
求两商和（或差）应用题
教学内容：六年制小学数学第七册第72～73页
教学目标：
知识目标：使学生掌握求两商和（或差）应用题的结构特征。
技能目标：能正确地列式解答。
情感目标：培养学生形象思维和逻辑思维的能力。
教学重点：掌握求两积之和（或差）应用题的结构特征，掌握其解题思路。
教学难点：学会用分析法、综合法分析应用题。
教学过程：
一、联想训练
根据问题联想条件
（1）汽车一天远货多少千克？
（2）小杨平均每分钟比小华多做多少题？
（3）张华的体重比老师轻多少千克？
二、展开新课
1、创设情景
某长装配车间要精简人员，下面是一道工序中四个人的工作情况：
天 数 台 数
李师傅 5天 105台
张师傅 6天 102台
王师傅 8天 144台
刘师傅 7天 140台
2、如果你是厂长老总，你决定让谁下岗？说说你的根据。
3、分析讨论：
（1）要求他们各自的工作效率，必须分别知道什么条件？怎么求？
（2）谁的工作效率高？比其他人高多少？
4、列式解答，同桌互查
5、引导学生完整复述解题思路。
6、试一试，你能求出两位师傅每天共装配多少台吗？自己选择两位师傅。
三、巩固练习
1、专项练习
“练一练”第1、2、3题
2、基本练习
“练一练”第4、5、6、7题
3发展练习
“练一练”第8题。
四、全课反思
我们在解答应用题要注意什么？
五、布置作业
《作业本》第32页
练习七
教学内容：六年制小学数学第七册第74～75页
教学目标：
知识目标：通过练习，使学生进一步掌握归总、求两积之和（或差）、两商之和（或差）的两、三步应用题的解题思路。
技能目标：提高学生审题、分析数量关系和解答应用题的能力。
情感目标：通过题型变化培养学生的应变能力。
教学重点：掌握三步应用题的解题思路。
教学难点：用分析法、综合法分析数量关系。
教学过程：
一、联想训练
根据问题联想条件，并说出数量关系。
（1）一天远粮食多少千克？
（2）实际比计划节约多少吨？
（3）白粉笔和红粉笔共有多少盒？
（4）还剩下煤多少千克？
二、对比练习
1、“练习七”第1、2、3题
三、深化练习
1、“练习七”第4、5、6、7题
2、“练习七”第8题
四、全课反思
我们在解答应用题要注意什么？可以采用那两种方法来思考？
五、布置作业
《作业本》第33页
复习（一）
教学内容：六年制小学数学第七册第76～77页
教学目标：
知识目标：熟练地说出四则混合 运算式题的运算顺序。
技能目标：能正确地用递等式计算。
情感目标：渗透函数思想。
教学重点：能正确地用递等式计算。
教学难点：渗透函数思想。
教学过程：
一、联想回忆展示目标
二、整理复习四则混合运算
1、“复习一”第1题
（1）学生先画出运算顺序
（2）指明板演
（3）学生任选两题
2、“复习一”第2题
（1）学生各自计算
（2）学生叙述式题
三、整理复习文字题
1、“复习一”第3题
四、联系生活实际
1、“复习一”第4、5题
五、全课反思
通过复习你有什么收获？
五、布置作业
《作业本》第34页
复习（二）
教学内容：六年制小学数学第七册第77～78页
教学目标：
知识目标：通过复习使学生掌握用常用的数量关系去分析解题思路。
技能目标：能正确解答两、三步应用题。
情感目标：利用应用题对学生进行思想品德教育。
教学重点： 使学生掌握用常用的数量关系去分析解题思路，能正确解答两、三步应用题
教学难点：使学生掌握用常用的数量关系去分析解题思路，能正确解答两、三步应用题
教学过程：
一、直接导入
二、基本练习
1、回忆数量关系
○ =速度 ○ =路程
○ =时间 ○ =总价
○ =工作总量
三、重点练习
1、出示“一两汽车3小时行驶1261千米”
（1）你能提出那些问题？
（2）学生逐步独立解答
2、“复习二”第7题
同第1题比较
三、综合练习
1、“复习二”第8、9题
2、“复习二”第10、11题
四、发展提高
1、“复习二”第12题
（1）审题
（2）补充
（3）列式计算
（4）比较
五、全课反思
（1）这节课我们主要复习了什么内容？
（2）学生质疑。
六、布置作业
《作业本》第35页 第９６页 义务教育六年制小学数学第七册
第六单元 长方形和正方形的面积 第９５页
面积意义和常见的面积单位
教学目标：
知识目标：理解面积的意义，认识常见的面积单位。
能力目标：能够区别面积和周长的不同意义，正确区分面积单位与长度单位，会正确使用面积单位。
情感目标：通过实际操作，建立初步的感知。
教学重点和难点：理解面积的意义，对常见的面积单位，平方米，平方分米，平方厘米，建立空间感知。
教学过程：
一．创设情境
出示一个钟
师：同学们，今天老师带了一个钟，是什么形状的？如果给钟镶上框求需要多长的铝合金，也就是求它的什么？
生：周长。
师：如果再配上玻璃，玻璃的价格要按什么计算。
生：玻璃面的大小。
师：对，就要知道镜面有多大。除了镜面，在生活中还见过哪些面？
生举例。
二．动手操作，认识面积
1．认识物体表面□
师：大家动手摸一摸身边的面。
生动手。
师：你们摸的都是物体的表面，物体的表面一样大吗？
（板书：物体表面 大小）
2．认识平面图形的面积
出示平面图形
师：这里有二个平面图形，它们一样大吗？
生：不一样。
师：对平面图形也有大小。（板书：平面图形 大小）
2．面积的意义
师：物体表面有大小，平面图形也有大小，那么我们怎么表示面的大小呢？我们给它一个名称叫“面积”（板书：面积）
现在谁知道“什么是‘面积’”？
指名一生说一说。根据板书齐读。
三．认识‘1平方米’“1平方分米”“1平方厘米”的面积。
1．引入
（1）比一比哪个图形面积最大。P138第2题。
说一说：你是怎样比出来的？
生：数格子
（2）比一比。
所以格子要一样大，才好比较。
接下来我们来认识三种格子。
2．认识“1平方厘米”
师：我们来看第一种格子。（出示1平方厘米的格子）这是面积1平方厘米的格子。它是边长1厘米的正方形。
大家从资料袋里找出一个1平方厘米的正方形。量一量它的边长，摸一摸它的面，找一找周围和它差不多大的面。
3．认识“1平方分米”
师：我来介绍第二种格子，面积1平方分米的格子，它是边长1分米的正方形。
找一找，量一量，摸一摸，找一找。
4．认识“1平方米”
师：最后一种面积1平方米的格子。大家猜猜它是怎样的正方形？
指名一生：它是边长1米的正方形。
师：1米有多长，想像一下面积是1平方米的格子有多大？
出示面积1平方米的格子，指名两生量一量，找一找周围差不多大小的面。
4．师：认识了三种格子，大家把它们利用起来。如果测量橡皮面的面积，你会选择哪种格子？（书本封面，电视机屏幕，教室地面）
学生讨论。
四．认识面积单位
师：我我告诉大家，我用1平方米的格子去测量我们教室地面的面积，共有50个格子，那么教室的面积就是多少？
生：50平方米。
师：平方米就是教室面积的单位。测量周长用长度单位，长度单位有米，厘米，分米…
测量面积也有面积单位。常用的面积单位有“平方米”“平方分米”“平方厘米”。
（板书：面积单位）
齐读面积单位。
五．运用
1．P118页第3题。
用1平方厘米的正方形量下面图形，每个图形的面积各是多少平方厘米？
2．用1平方分米的下方形量一量桌面的面积大约有多少平方分米？
六：课堂总结
1．我今天学到了什么？
2．齐读板书。
七．课堂作业
练习十七
教学目标：
知识目标：进一步错误！链接无效。。错误！链接无效。
情感目标：培养初步的空间感知能力。
教学重点：巩固对面积的意义和面积单位的认识，理解面积与周长的区别。会用数方格的方法测量长方形的面积。
教学难点：对面积意义和面积单位的认识。正确使用面积单位。
教学过程：
一．复习旧知
1．什么叫面积？
查阅，默记——指名——齐背
2．面积有哪些常见的单位？
（平方米，平方分米，平方厘米）
长度的单位呢？（米，分米，厘米）
3．怎样的正方形面积是1平方米，1错误！链接无效。
指名回答，划出书上的句子。
二．测量面积
1．P139页第1题
现面的长方形和正方形，哪个面积大？可用哪些方法比较？
2．下面图形的面积各是多少？
P139第2题。
问：（1）应该用什么做单位？
（2）你是怎么数的？
三．区别面积和周长
算一算它们的面积各是多少？它们的周长各是多少？
四．综合。
1．P140页第6题，第1小题。
画一个长5厘米，宽2厘米的长方形，在这个长方形里摆1平方厘米的下方形，可以摆几个？它的面积是多少？
2．思考题。
长方形正方形的面积计算公式
1．导入
师：同学们，前两节课我们一直学习面积，我们是用什么方法得出面积的？
生：摆格子。
师：今天我们还是来摆面积。
现在每一对同桌有一个信封，信封里有三个长方形，还有许多1天方平方厘米的小正方形，以及同学们自己都准备了一把尺子。同学们就利用这些工具同桌合作把三个长方形的面积测出来。时间是2分钟，好了马上举手，比一比哪对同桌最快。
生动手操作（2分钟）
2．汇报：
（1）师：（看情况）停，有同学还在摆。（问没有摆好的同学）你们怎么还没摆好？
生：太多了，太麻烦了。
师：看来摆的方法实在不好用，那你们摆好一个长方形了吗？摆好了哪一个了？说说你是怎么摆的？
生A：每行摆（ ）个，可以摆（ ）行。所以面积是（ ）平方厘米。
师示板书。
（2）（生：我不这样摆）
师：谁还有不同的摆法吗？
生B：
师：出示。
这咱摆法是方便多了。有谁和他的摆法一样的，你们真爱动脑筋。
（3）（生C：我还有更方便的方法）
师：有谁还有不同的方法？
生C：（我不用摆）只要用尺子测量出长和宽，长乘宽就是面积。
师：这方法有意思，不用摆是吗？但是我还是不明白，长乘宽为什么就是面积？你是怎样想过来的？
（生C：书上写的，
师：书上为什么这样写一定有理由。你知道理由吗？
生C：不知道。
师：还有谁也是用尺子量的。说说你是怎样想过来的？
还是没人知道。
师出示教具
我不明白为什么5乘4会是面积？大家一起想想，长是5厘米说明了什么？宽是4厘米说明了什么？谁能用摆的方法解释一下？）
生C：长是5说明摆1平方厘米的正方形每行可以摆5个。宽是4说明可以摆4行。所以面积是5乘4。
（师：（看情况）我还是不明白为什么5厘米乘4厘米就是面积？有谁听明白了，你来解释一下。
师：我看还有部分同学还是不明白，这样吧，四个人小小组，已经明白的同学给不明白的同学解释一下。
小组讲。）
师：如果是第（ ）个长方形呢？面积应该怎样计算？怎样解释？
3．求佳
师：现在我终于明白了。为什么长乘宽就是面积。
同学们比较一下，前两种都是用摆的方法，这一种是用算的方法，你觉得哪种方法更好一些，为什么？
生讨论。
4．验证
师：大家都觉得用计算的方法方便一些，但是是不是所有的正方形都可以这样算呢？大家验证一下。
出示课件。
面积怎样算？如果用摆的方法：每行可以摆（ ）个，摆（ ）行，大家数数，面积是不是（ ）平方厘米。
5．认同
（1）师：刚才同学们发现了一种好方法，大家把它总结成公式是
长方形的面积= ？
生：长方形的面积=长×宽
（2）揭题。这就是我们今天学的“长方形面积计算公式”用字母表示是
S=a×b
5.应用。导出正方形的面积计算公式。
师：用刚才的方法，我们做下面各题。（课件）
师：这里的哪个图形是特殊的？
生：3，5。是正方形。
师：正方形的面积应该怎样计算？
生A：边长×边长
生B：边长×4
讨论，验证。
师：用长方形的公式长乘宽也可以计算出来，为什么用边长乘边长？
师：用字母表示是S=a×a
7．练习
（1）鱼缸 正方形 （2）长方形。
（3）门：
师：沈老师家里想做一扇面积是190平方分米的玻璃门，你说我应该买一块怎样形状的玻璃。
面 积190（平方分米） 宽 （分米） 长（分米）
1 1 190
2 2 95
3 5 38
4 10 19
5
出示：
问：你是怎么想出来的？
师：同学们给老师提出了4种方法。你说我应该选择哪一种好呢？
8．总结：今天我学到了什么？齐读公式。
9．作业
今天同学们用自己所学的知识帮我解决了门的问题。那么，我也想知道你家的门是怎样的，面积是多少？
下面有一张表格，题目是我家的门，请同学们通过测量，或者调查出家里各式各样的门的长和
宽各是多少？然后计算一下面积。让我了解一下，你家的门都是怎样的？
如果有兴趣的话，还可以调查窗户，桌子的面积，还可以家里的住房面积。
我家的门 长（分米） 宽（分米） 面积（平方分米）
其它
练习十八
教学目标：
知识目标：进一步掌握长方形，正方形面积计算的公式，掌握面积单位的使用。
能力目标：（1）能够熟练地运用面积计算公式计算长方形，正方形的面积，并且会根据面积求边长；
（2）能够正确使用面积单位。
情感目标：培养学生初步的空间感知及逆向思维能力。
教学重点：熟练运用面积计算公式计算长方形正方形面积。
教学难点：正确使用面积单位。
教学过程：
一．复习巩固
1．回忆公式
师：上节课我们学习了长方形正方形的面积计算公式，是怎样的？
生：长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长
字母表示：S=a÷b S=a÷a （板书）
2．翻阅书P142——143划出公式
二．应用公式
1．计算下列长方形和正方形的面积，说说单位是什么
（1） （2） （3）
12米 40分米
20米
（4） 30分米
30厘米
16厘米
2．完成填空
长方形 长 宽 面 积
12分米 8分米 （1）
36厘米 24厘米 （2）
19米 （3） 38平方米
正方形 边 长 面 积
150米 （4）
280厘米 （5）
（6） 144平方分米
3．应用题P146页第4。5。7
题1 一块长方形的地的长是30米，宽是20米，这块块的面积是多少平方米？
题2 一块正文形的玻璃边长是60百米它的面积是多少？
题3 一块长方形玻璃的长是80厘米，比宽长26厘米，它的面积是多少平方厘米？
三．提高题
1．计算图形的面积
3分米 2分米
2．估一估，算一算，填一填P146页第8题
3．思考题。
长方形和正方形的面积、周长计算
教学目标：
知识目标：进一步理解周长和面积两个不同概念。
能力目标：（1）正确使用周长和面积的计算公式计算长方形，正方形的面积及解决实际问题；
（2）正确使用长度单位和面积单位。
情感目标：渗透变与不变的辩证唯物主义思想。
教学重点：（1）进一步理解周长与面积的不同概念；
（2）能够使用周长与面积计算公式计算长方形正方形面积，正确使用单位；
（3）理解：周长不变正方形的面积最大。
教学难点：正方形的周长和面积的计算。
教学过程：
一．整理知识
1．回忆概念，揭题。
师：这几天，我们学了面积，但有同学一直把面积和周长混淆了，所以这节课我们就来复习一下“长方形和正方形的面积和周长计算”。（揭题）
师：什么是周长？什么是面积？
生：一周的长度叫周长。
物体表表或平面图形的大小叫面积。
出示板书，齐读概念，
2．回忆计算公式
完成表格
长 方 形 正 方 形
面积 长方形面积= 正方形面积=
S= S=
周长 长方形周长= 正方形周长=
C= C=
同桌合作校对。比较：面积计算公式和周长的计算公式有什么不同？
二．巩固练习
1．例4：一块长方形菜地的长是18米，宽是8米。它的周长和面积各是多少？
周长：
面积： 8米
答：周长是 ，
面积是 。 18米
2．试一试（正方形）
一块正方形木板的边长是8分米。它的周长和面积各是多少？
针对错误的做法，展开讨论。
3．练习。
P148页第2。3。5题。
三．周长不变，正方形的面积最大。
1．计算下面图形的周长和面积。
1
1厘米 2厘米
7厘米
6厘米
3厘米 4厘米
完成P147页表格。
（1）观察表格中的答案，这些图形什么没有变？什么变了？
（2）周长相同，哪个图形的面积最大？这是什么图形？
（3）你发现了什么规律？
2．思考：
（1）王伯伯有一段长64米的钢丝，想做成一个方形的镜框，这个镜框怎样做面积会最大？面积是几？周长呢？
（2）阿凡提有144米长的篱笆，想靠墙围一个菜园，怎样围菜园可以种最多的菜？
四．课堂作业
五．课堂总结。
一块长方形菜地的长是18米，宽是8米。
它的周长和面积各是多少？
周长：
面积： 8米
答：周长是 ，
面积是 。 18米
一块正方形木板的边长是8分米，它的周长和面积各是多少？
1厘米 2厘米
7厘米
6厘米
3厘米 4厘米
王伯伯有一段长64米的钢丝，想做成一个方形的镜框，
这个镜框怎样做面积会最大？面积是几？周长呢？
阿凡提有144米长的篱笆，想靠墙围一个菜园，
怎样围菜园可以种最多的菜？
练习十九
教学目标：
知识目标：进一步掌握和长方形正方形的周长，面积计算公式，理解周长和面 积单位的使用。
能力目标：正确熟练地运用长方形正方形的周长面积计算公式解答有关实际问题，正确地使用长度和面积单位。
情感目标：培养初步的空间感知能力和分析能力。
教学重点：巩固周长，面积的计算公式，增强应用能力。
教学难点：单位的使用，理解周长和面积的联系。
教学过程：
一．回忆
制作表格于封二。
图 形 面 积 周 长
长方形
正方形
二．基本练习
1．根据图意，求周长和面积（口答）
8 分米 3厘米
10分米
2．一个长方形操场，长60米，宽42米，它的面积是多少平方米？四周修建围墙，围墙长多少米？
3．一块正方形的磁砖，边长34厘米，它的周长和面积各是多少？
三．提高练习。
1．完成表格（注意单位的使用）
图形 长 宽 面积 周长
长方形 8分米 40平方分米
6米 32米
正方形 边长 面积 周长
10米
32分米
81厘米
你是怎么想的？
2．汽车站的站牌是一个长方形，它的面积是28平方分米，长是7分米，宽是多少？
3．一个正方形的广场面积是100平方米，在它的四周装上护栏，需要多长的护栏？
4．P148页第1题。
面积单位之间的进率和化法
教学目标：
知识目标：使学生掌握面积单位，平方米，平方分米，平方厘米之间的进率；
能力目标：利用面积单位之间的进率，正确地进行面积单位的化法；
情感目标：培养学生探究合作的能力，发展空间观念。
教学重难点：推导面积单位之间的进率。
教学过程：
一．创设情境，呈现材料。
1．准备题： 1米=（ ）分米 1分米=（ ）厘米
2．激趣：
师：长度单位之间的进率是10，你们猜：面积单位之间的进率是多少？
出示：1平方米=（ ）平方分米 1平方分米=（ ）平方厘米
生猜。让学生说说他的想法。
二．具体操作
1．出示边长10厘米的正方形教具
2．请一生测量：它的边长是多少？
生：10厘米，也可以说是1分米。
3．师：假如计算它的面积，用10厘米作边长和用1分米作边长，算出来的面积你说会是怎样的？
生：相等的，因为是同一个正方形的面积。
4．动手操作（同桌合作，分别用一种单位作边长计算面积，同桌比较，看看结果会怎样？
5．你发现了什么？
生：1平方分米=100平方厘米。
师：那么平方分米和平方厘米之间的进率是100。
6．我们再来看看平方米和平方分米之间有什么关系？
完成：边长1米的正方形面积是（ ）平方米；
边长是10分米的正方形的面积是（ ）平方分米。
生：1平方米=100平方分米。
7．完成填空（板书）
1平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米
每相邻两个面积间的进率是（ ）
三．应用创新。
1．2平方米=（ ）平方分米 18平方分米=（ ）平方厘米
13平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米
你是怎样想的？
2． 8平方米35平方分米=（ ）平方分米
3平方分米20平方厘米=（ ）平方厘米
10平方分米50平方厘米=（ ）平方厘米
15平方米6平方分米=（ ）平方分米
3．一条枕巾的面积是30平方分米，合多少平方厘米？
一张写字台台面的面积是1平方米20平方分米，合多少平方分米？
四．课堂总结：
每相邻两个面积单位之间的进率是（ ）
五．课堂作业本。
六．板书：
面积单位之间的进率（ ）
1平方分米=（ ）平方厘米
1平方米=（ ）平方分米
面积单位的聚法及其应用
教学目标：
知识目标：进一步掌握面积单位之间的进率，及面积单位的聚法。
能力目标：能够正确地将低一级面积单位聚成高一级面积单位（包括单名数改成单名数和将单名数改成双名数），并能用来解决实际问题、。
情感目标：培养学生分析，推理的能力。
教学重点：掌握进率的基础上掌握面积单位的聚法。
教学难点：解决实际问题。
教学过程：
一．回忆知识
面积单位之间的进率是多少？
二．提供材料
1．创设情境
练习：（1）48平方分米合多少平方厘米？
（2）2500平方分米合多少平方米？
师：怎样列式计算？
生：（1）48*100=4800
（2）2500/100=25
师：比较两题，说说为什么用乘法（除法）
生：（1）把大的单位化作小的单位，（2）是把小的单位化作大的单位。
2．例7（1）一块防雨布的面积是2400平方分米，合多少平方米？
例7（2）485平方厘米合多少平方分米多少平方厘米？
师：列式计算，说说你是怎样想的？
练习P154页试一试：600平方厘米=（ ）平方分米
3250平方分米=（ ）平方米（ ）平方分米。
3．教学例8
一块长方形铁板，长1米40厘米，宽60厘米。它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？
师：单位不一样，应该怎么做。
生：化成统一的单位。
列式计算，讨论两种做法。
三．练习：
１．p155页第3题：
一块窗帘长２米，宽１米４分米。它的面积是多少平方分米？合多少平方米多少平方分米？
２．Ｐ１５４页第１题。
四．课堂作业。
练习二十（一）
教学目标：
（1）进一步掌握常见的面积单位，正确使用面积单位。]
（2）掌握面积单位之间的进率及化法聚法，熟练地进行面积单位的互换。
（3）正确利用面积单位的进率计算面积。
教学重点：面积单位的化法，聚法，正确进行面积的互换
教学难点：利用面积的化法和聚法进行不同单位面积的计算。
教学过程：
一．回忆知识点
师：这单元学了什么知识？
生：面积的意义，常见的面积单位，面积计算公式，面积单位之间的进率，
二．练习
1．什么是面积？常见的面积单位有哪些？
填上合适的单位名称：P155页第2页。
楼房高20（ ）教室面积48（ ）
铅笔长16（ ）电影银幕面积12（ ）
手帕面积16（ ）
2．每相邻两个面积单位的进率是多少？
完成P156页第3。4两题。
3．一个长方形晒谷场，长9米4分米，宽800厘米，它的面积是多少平方分米？合多少？
练习二十（二）
教学目标：
知识：进一步掌握长方形正方形的周长面积计算公式。
能力：正确计算长方形正方形的周长和面积，会计算简单的组合图形的面积。
情感：培养学生初步的空间感知能力。
教学过程：
一．复习面积计算公式
长 方 形 正 方 形
面积 长方形面积= 正方形面积=
S= S=
周长 长方形周长= 正方形周长=
C= C=
完成表格：
二．练习
计算下表各图形的周长和面积。
图形 长 宽 周长 面积
长方形 8厘米 5厘米
3米 2米1分米
正方形 边长6米
边长2分米6厘米
2．一块长方形晒谷场，长9米4分米，宽800厘米，它的面积是多少？
（讨论多种做法）
3．计算下面图形的面积
（1）P157第11题。
5 20
10
（2）单位：厘米
8
思考题
四．课堂作业。
义务教育小学数学六年制第七册
龙湖镇中心小学 2003.9 第２页 义务教育六年制小学数学第七册
第一单元 多位数的读法和写法 第１页
多位数的读法和写法
教学目标：
1、使学生初步认识“自然数”、“整数”的概念。
2、使学生掌握数位顺序表，认识比万大的计数单位和十进制计数法。
3、使学生会按“四位分级”的方法读、写多位数。
4、使学生学会用“四舍五入”法求一个数的近似数，能把整亿数、整万数改写成以亿或万做单位的数。
5、结合多位数的读写内容，加强国情教育。
教学建议：
1、 找准基础、把准基础。
1、 适当把数置身于生活情景之中。
1、多 位 数 的 认 识
教学内容：P1
教学目标：
1、认识自然数和整数的含义，并能举例说明。
2、认识计数单位十万、百万、千万……以及十进制计数法。
3、熟记整数数位表。认识我国四位分级的习惯，知道个级、万级、亿级、所包含的数位。
教学重点、难点
整理数位顺序表，认识计数单位。
教学过程：
（一）导入新课
1、认识自然数和整数。
（1）自学课本第一段
（2）提问：
什么叫自然数？你能举例说明吗？你怎样理解自然两个数的意思？
0、1、2……这个省略号是什么意思？自然数中有最大的最小的吗？0表示什么？
2、我们已经学过“万以内的数”，在日常生活和生产实践中，我们还要用到比“万”大的数。如：这次黄龙体育中心共投入人民币820000000元。今天我们就来学习比万大的数。
（二）学习新知
1、回忆万以内计数单位和和数位顺序。
（1）万以内计数单位有哪些？数位呢？
（2）10个一是多少？10个十是多少？十个百是多少？10个一千呢？
万位 千位 百位 十位 个位
万 千 百 十 个
小结（略）
2、认识数位顺序
（1）用算盘帮助数数，教师示范认识“万”“十万”“百万”等。
（2）、你能根据拨珠过程，把这些计数单位从小到达的顺序排列吗？
（3）、你发现每相邻两个计数单位间有什么关系？
3、计数单位“个”在右边第几位？他所占的位置叫“个位”……依次写出十位、百位、千位、万位、十万位……
4、四位分级法。
先自学课本第一节，然后师生边数数位个数，便按四位一级在标中写出级名，并用彩色笔按级分开。指出各级表示的是多少个一，万级表示的是多少个万，亿级表示的是多少个亿？举例说明。
5、观察数位顺序表，指出各数位及计数单位。说出一级左边省略号说表示的意思？
三、巩固练习
1、最小的自然数是几？和99999相邻的两个自然数是几？
2、整数就是自然数吗？
3、谁能很快依次说出从个位到千亿位个数位的名称？说说你是怎么记的？
4、依次说说相邻计数单位间的进率。
四、课堂总结
这解课你学习了什么内容？这些知识你是怎么学会的？
五、作业
《作业本》
2、多位数的读法
教学内容：P4
教学目标：
1、掌握“四位分级”的读数方法，能正确读出一般多位数和中间、末尾有0的多位数。
2、让学生概括整理多位数的读数法则，培养学生分析和概括能力。
教学重点：
掌握“四位分级”的读数方法和读数规律。
教学难点：数级开头有0的多位数的读法。
教具：活动数字卡片。
学具：活动数字卡片。5267 7051 941 8678
教学过程：
（一）创设情景，揭示课题。
师：西湖博览会在黄龙体育中心开幕，老师这儿有几个有关西博会开幕式的数据，想看吗？（显示）
1、为了使西博会开幕式文艺晚会顺利进行，在黄龙体育中心搭建了一个大型舞台，面积有2200平方米，光九夹板就用掉了5800张。（教师读文字学生齐读数字、设计课件闪动数字）
2、这次西博会开幕式文艺晚会门票分甲乙丙三种，全部门票收入将达到9243600元。（师：这个数会读吗？这么大的数在读的时候有什么规定呢？今天我们就来学习这个内容。）
揭题——多位数的读法（小黑板出示）
（二）教学新知
1、借助数位顺序表，教学例1。
过渡语：这是一张数位表，上节课我们已经认识了。
（1）出示例1（显示数位表，以下数均在数位表上）
电脑出示7986，问：这是多少，在数位上是哪一级，为什么这样读？
把7986移到万级，问：个位上没有数怎么办？（添0）现在在哪一级，怎么读？为什么这样读？（让学生充分说说怎么读？）
思考：刚才和现在两个数，在读法上什么地方不一样了？
把7986移到亿级，同时在万级上添0。谁会读这个数？
出示：798679860000，这个数会读吗？
指名读（4—5人） 全班齐读
（教师口头，如果个位的0换成7986，会读吗？）
下面两个数我们同桌互相读读看。
放在数位表中（同时出示）， 73421 786473043
想一想，刚才我们怎么在读多位数的？
引导学生归纳：读数的时候，从高位开始，一级一级地读。读亿级、万级时，按个级的读法读，只要在后面加读一个“亿”或“万”字。（小黑板出示）
（2）用1—4号卡片组数读数。（根据需要灵活运用数位表）
过渡语：刚才同学们读得很好，现在我们离开数位表，用卡片来组数，每张桌上有一个信封，信封里共有四张卡片，每张卡片可以写四个数字，好像是数位表上的一级，我们用其中任意两张或三张卡片组合成一个多位数，然后把它读出来？同桌一人摆，另一人读。
学生操作 5267 7051
941 8678
△ 同桌练习读数
下面我请一个同学到上面来做小老师，摆数请同学们来读数。
2、先分级，再读数。教学例2
（1）出示数字，让学生试读，进行四位分级。
过渡语：现在卡片也没了，怎么读数？（显示）
675432 450594001
学生短暂考虑。
教师示范。（明确从由往左和四位一级，按级显示读作内容）
读作：六十七万五千四百三十二；读作：四亿五千零五十九万四千零一
（2）练习
过渡语：利用四位分级的方法，我们一起来做几道题目。
显示：试一试：先分级，再把数读出来。读出声音来（口头）
43754 7095004
5478534 353056041
△学生练习
△反馈：强调分级时从右往左、四位一级
书面练习
354751 读作： 70645475 读作：
投影反馈。
1、中间有0的多位数的读法。
按一般方法读级开头，中间有0的多位数。
教学例3
过渡语：根据四位分级的方法，这道题目怎么做？
显示 例：450703
四人小组讨论：两个0分别在什么位置？怎样读？
自由轻声读
同桌互读
指名读
全班齐读
读作：四十五万零七百零三
（继续显示）450073
450003
4500000073
现在这些数怎么读？
对4500000073进行分析，说说0怎么读？
归纳：数中间有1个0，或连续有几个0，只读一个0。（电脑显示，同时小黑板出示）
4、末尾有0的多位数的读法，教学例4， 。
投影出示： 5008700
4060008000
（学生有练习纸，在纸上分级试读）
指名读数。（请中下上各1）
引导观察0的读法。
归纳：每一级末尾的0都不读出来。（电脑显示，同时小黑板出示）
5、巩固练习。
1、读出下列各数。写下来。
600200 读作： 70402400 读作：
84350000 读作： 2700000349 读作：
（学生有练习纸，书面完成，教师根据学生作业情况，进行投影反馈，帮助后进生正确读数）
（三）教学小结
教师：通过刚才的学习，你有什么收获？
（四）口头作业
读出下面横线上的数。（邵老师还准备了几条信息，请同学们找几条感兴趣读一读，然后说给大家听。）
（1） 国庆节这天，经长途客运到杭州的游客达到71378人次，是平时的两倍。
（2）1999年到杭州旅游的国外游客达到591900人次，国内游客达到
22070000人次。
（3）为迎接西博会，市政府花费4052300元对钱江三桥进行了美化，
使三桥入城口焕然一新。
（4）1999年，杭州市小学生在校人数512900人。中学生在校人数303600人。
（5）1999年，杭州市全市总人口6060515人。
（6）今年暑假，我们庆春门二小共花费108350元钱，对大礼堂、教室、操场进行了整修，使学校面貌发生了很大的变化。
（五）课后作业
像这样的数据，在生活中我们经常会碰到，课后请同学们去找一找，读一读，下节课我们可以一起拿出来大家来读一下。
《作业本》
3、多位数的写法
教学内容：P7
教学目标：
1、会根据数级正确写出多位数。
2、培养学生认真细致的习惯。
教学过程：
（一）复习准备
1、写出下列各数。
六千四百五十三 四千零五十 三百零六
六百七十三 五千四百九十三 九千零五
根据学生回答，明确写法：（1）从高位起，按照数位顺序写。（2）几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，没有数用零占位。
（二）学习新知
1、导入
（1）老师这儿有一些关于杭州的数据，同学们想听吗？
教师报数据，谁能把他记下来。
（2）教师报数。用实物投影打出来。（学生尝试写数）
二万六千四百六十三 六百七十三万五千四百九十三
五十万六千 七亿零二十万
（3）教师反馈学生作业情况。请学生说明是怎么写的？（先分类，然后教学无零数的基本写法）
用数位表。讲清方法
方法：从高位写起，哪一位上数字是几就写几。
（4）教师：每次都借助数位表，方便吗？让学生说说还有没有更简便的方法。
学生活动，讨论方法，教师巡回，了解讨论情况。
讨论方法：充分让学生说。
小结：从高位写起，一级一级的写，哪一位上数字是几就写几。
做好后一定要用读数的方法进行检查。要分级。
2、练一练教师报，学生写
四百三十二万六千七百九八
七十五万四千三百七十五
六千五百八十四
二亿五千四百三十一万五千（254315000）
3、以254315000过渡到中间有零数的写法。用同样方法学习有零数的数的读法。
学生说明刚才几个数的写法。
五十万六千
四百零三万六千零五
七亿零二十万
（1）五十万六千，先写什么？（五十万50）再写什么？（六千6000）合起来是50 6000，同样要进行检查。教师引导学生进行检查。
（2）让绳说说后两个数的读法。
小结方法：写数的时候，要从高位写起，一级一级的写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
看数质疑。
练一练
八万零四十 二十三万八千
二万三千零七 六十万零四百七十
三、巩固练习
1、 第2题。
1、 第3题。（写在本子上）
1、 听写
三千四百六十七 三百六十万五千零七
七十三万五千三百六十九 二十亿六千四百万
八万六千四百三十二 四千零八万零三十
1、 用1、0、5、8、3五个数字组成一个最大的五位数和一个最小的五位数。
四、课堂总结
这节课我们学了什么内容？
写数的规则怎样？写书是要注意什么？
五、作业
《作业本》
板书：
4、练习一
教学内容：P10。
教学目标：
1．能说出数的组成，列举并解释整数数位顺序表、
2．能比较熟练地读写多位数，并结合读数内容，对学生进行国情教育。
教学重点、难点：
教学重点：掌握整数数位顺序表，熟练地读写多位数。
教学难点：中间末尾有0的多位数读法。
教学过程
（一）整理整数数位顺序表
1．同桌相互依次说出整数的各个数位，并分级说出各级的数位。
2．同桌相互提问：第×位是什么数位？×位数的最高位是什么数位？一百万里有几个十万？是几个一万？几个一千万是一亿？十亿是几个一亿？最大（小）的×位数是几？
3．练习
（1）口答，“练习”第1题。
（2）选择，“练习”第2题。
（二）复习多位数的读写法
1．读出下面各数：“练习十四”第3题。
235784343 43007430 80430017 1000300705
2．写出下面各数，“练习一”第5题。
六万五千四百三十二 五百万六千三百
十二亿 七十六万零九
3．讨论：你是怎样读数写数的？读数和写数有什么不同？
4．老师拿九张数字磁性卡片（“1一6”5张，3张“0”），在黑板上任意组成一个位数不确定的多位数，指名读或集体读。
5．听写，请一学生（可轮换）报数，其他学生写在本子上。
（三）综合练习
1．在64002780中，个级上的数是（ ） ，表示有（ ）个（ ），万级上的数是（ ），表示有（ ）个（ ）。
2．根据下面各数中0的读法，选择正确答案。（学生用手势表示）
3045000 5030004 500403
4305000 3050004 5003040
5400003 4030050
A、一个0也不读。 B、只读一个0 C． 要读两个0
3．“练习一”第4题。
指名读，并说说故宫的一些情况。
4．分小组活动，由本小组成员出题互查对知识掌握情况。
（四）课堂总结
通过这一节课的练习，你有哪些收获？
（五）作业：
《作业本》
5、用万或亿作单位写多位数
教学内容
六年制小学数学第七册第13页。
教学目标
掌握把整万、整亿的数改写成用万或亿作单位的数的方法，并能正确改写。
教学重点、难点
掌握改写方法，正确改写。
教学过程
（一）问题情境
1．小黑板出示光的速度是每秒三十万千米，谁能写出这个数？
（1）学生通常会写作每秒300000千米。
（2）教师写作“30万千米”。
（3）让学生读一读，两个量是否一样。看一看，两个量写法哪个方便。
2．导人揭题。
为了读写的方便，我们常可以把整万、整亿的数改写成用万或亿作单位的数。出示课题：用万或亿作单位写多位数。
（二）尝试活动
1．出示例6（1），把下列各数改写成以万作单位的数。
230000 40320000
（1）学生尝试解答。
（2）反馈：230000＝23万 40320000＝4032万
（3）师生小结：改写成万作单位的数，只要去掉个级的4个0，写上万。
2．例6（2），把下列各数改写成以亿作单位的数。
300000000 1100000000
（1）学生尝试。
（2）学生归纳方法：改写成用亿作单位的数，只要去掉个级和万级的8个0，写上亿。
3．试一试，在括号里填上适当的数。
54000000（ ）万 70840000（ ）万
500000000（ ）亿 2300000000（ ）亿
（三）归纳小结
1．回顾例6，小结改写方法。
2．提出改写注意点。
（1）去掉万级或亿级后面几而不是去掉末尾所有的0。
（2）不要忘记添写级名“亿”或“万”。
（四）反馈调节
1．练习“练一练”第1、2、3题。
2．在下面○里填上＞或＜（“练一练”第4题）。
18460○1980 2990000○300000
75443○76320 59800000○60000000
填好后说说比较方法：（1）位数多的比位数少的大。（2）位数相同，从高位到低位依次比较。
（五）课堂总结
1．用万、亿作单位写数有什么好处？
2．怎样改写？
3．想一想有没有学过类似的例子。
（1） 作业：
《作业本》
6、用“四舍五人”法写出一个数的近似数
教学内容
六年制小学数学第七册第15页
教学目标：
1．能说出“四舍五人”的含义。
2．能运用“四舍五人法”省略万或亿后面的尾数，用近似数表示出来。
教学重点、难点
用“四舍五人法”省略万或亿后面尾数，求出近似数。
教学过程
（一）实例导入
在我们周围的生活中，经常碰到一些与实际数值完全符合的数。如教室中有25张桌子，我们班24个男生，26个女生，像这些25、24、26都叫准确数。但在实际生活叶，有时我们很难得到或不需要准确数。如我国的粮食总产量约是4149亿千克，世界人口约60亿，像这些都是近似数。今天这节课我们就要学习用“四舍五人法”写出一个数的近似数。
（二）学习新知
1．明确“四舍五人法”
（1）自学课本一、二两自然段。
（2）要省略万后面的尾数，就是省略什么数？看什么位？怎样的情况采用五人法？四舍法呢？它们分别怎样操作？
2．教学例7，把下面各数四舍五人到万位。
（1）出示182300，指名读数。
（2）提问：这个数要四舍五人到万位，就是要省略哪一位后面的尾数？尾数的最高位是什么？
（3）操作：保留到万位，就是要省略尾数千位、百位、十位、个位，看尾数的最高位千位，现在千位是2，比4小，所以把2300舍去，近似数就是18万。182300≈18万，强调“≈”的读写法。
（4）练习。784700≈（ ）万 94800≈（ ）万
3．尝试改写2497300。
（1）引导观察万后面尾数的最高位是几？你认为该怎样求它的近似数？
（2）反馈评讲2497300≈250万。
4．练习：297210≈（ ）万 2376500≈（ ）万
5．观察例7，想想怎样求省略万后面尾数的近似数？归纳方法
（1） 看被省略尾数的最高位上的数。
（1） 比较，选用四舍法还是五人法。
（1） 写出得数。
6．尝试练习例8。
把下面各数四舍五人到亿位。
8470000000 460000000
学生先尝试练习，说说改写的思路，然后自己小结求省略亿后面尾数的近似数方法。
7．“练一练”第2题。
（三）巩固新知
1、试一试
396400≈（ ）万 2380000000≈（ ）亿
2．练习：“练一练”第3J题。，。。…
（四）课堂总结
1．什么叫四舍五人法。
2．用四舍五人法求一个数的近似数，主要看哪一位决定“舍”
还是“人”。
3．怎样写一个数的近似数？
（五）、作业：
7、练习二
教学内容
六年制小学数学第七册第17页。
教学目标
分清把一个数改写成以万或亿作单位的准确数与近似数的区别，并能熟练地按要求改写。
教学重点、难点
教学重点：能熟练改写这两种数。
教学难点：分清改写这两种数的区别。
教学过程
（一）回忆再现
1．我们学了用万或亿作单位表示数，有哪两种情况？（①准确数。②近似数）
2．改写成万或亿作单位的数。
（1） 出示：
①把下面各数改写成用万作单位的数。
350000 13070000 6000000
1030000 47800000 5600000
②把下面各数改写成用亿作单位的数：
3200000000 600000000
18000000000 35000000000
（1） 比较两题的练习要求，是求准确数还是近似数？
（1） 指名回答改写方法。
（4）学生独立练习，互相检查矫正。
（5）辨析练习：
480000＝48万 320000=32（ ） 5400000000＝54（ ）
通过练习使学生明确改写时的注意点：看清去0个数，添上级名万或亿。
（6）师生总结改写方法及步骤。
3．用四舍五人法改写成用万或亿作单位的数。
（1）什么叫四舍五人法，它具体该怎样操作？
（2）出示：
①用四舍五人法改写成用万作单位的数：
78000 984375 395063
634000 636400 24970
②用四舍五人法改写成用亿作单位的数。
67540000000 390000000
1998000000 440000000
（3）学生独立练习，口述改写方法。
4．比较两种改写方法的异同。思考：
（1）两类题目的练习要求有什么不同？
（2）为什么第二类题要用四舍五人法才能改写成万或亿作单位的数。（引导学生观察题中数的特点）
（3）比较改写方法、改写的结果、连接的符号有什么不同？
通过比较，使学生明确改写成用万或亿作单位的数的方法是去掉数未内4个或8个0，再加上万或亿字，改写后的数与原数相等，要用“=”连接；用四舍五人法改写成万或亿作单位的数的方法是先根据要求，看千位或千万位上的数，正确选用四舍法或五人法进行改写，再在后面添上万或亿字，改写后的数是原数的近似数时，要用“≈”连接。
（二）综合练习
1、辨析练习。（正确的打“V”，错的打“×”，并改正。）
496090米=50万米 273000千克≈27万
35680000000=357亿 5700000=570
2．练习：练习二第3、6题。
（三）提高练习
1．96000≈（ ）万
587000000=（ ）万≈（ ）亿
14□723≈15万
2、 □中最大能填（ ），最小能填（ ）。
42□439≈42万
（四）课堂总结
1．通过这节课的练习你有什么收获？
2．两种改写方法区别在哪里？在改写时你要注意什么？
（五）作业：
《作业本》
