带分数除法
教学内容：教科书第39页的例5、例6和“做一做”的题目，练习十的第1～5题。
教学目的：使学生会计算带分数除法和已知一个数的几分之几倍是多少求这个数的文字题。
教学过程
一、复习
1. 口算下列各题。
÷5 ÷6 ÷ ÷
4 ÷ 12 ÷ ÷ ÷
2. 把下列假分数改写成带分数。
3. 把下列带分数改写成假分数。
让学生独立完成。巡视时注意学生发生错误的情况，加强个别辅导。做完后集体订正。
二、新课
1. 教学例5。
教师出示例5：÷3
教师：我们学过的分数乘法中有带分数的应该怎么办？（先把带分数化成假分数，然后再乘。）
教师：那么在分数除法中有带分数的，应该怎样计算？（也要先把带分数化成假分数，再进行计算。）
教师让学生把例5中的带分数化成假分数，再独立计算，巡视时。注意学生将除法转化成乘法的同时是否将除数改写成它本身的倒数，约分是否有错等。做完后集体订正。
2.做教科书第39页中间“做一做”的题目。
让学生独立完成。做完后集体订正。
3. 教学例6。
（1）准备题。
①的3倍是多少？②的是多少？③的是多少？
教师：这三道题按照题意应该用什么方法计算？（按照分数乘法的意义，用乘法计算。）
教师让学生计算后集体订正。
（2）教学6。
教师出示例6：一个数的等于，这个数是多少？
教师指名说题目的条件和问题。
教师：如果例6中的一个数已知的，那么求一个数的几倍应该怎样计算？（应该用乘法计算。）
教师：从上节课学习过的内容来看，例6怎样解答比较方便？（用方程解答比较方便。）
教师：应该设什么数为未知数x？（设这个数为未知数x。）
让学生列方程解答。巡视时，注意学生设未知数、书写是否规范，发现问题及时纠正，做完后集体订正。
4. 做教科书39页下面“做一做”题目。
让学生独立完成。巡视时，注意学生设未知数和书写规范方面的问题。做完后集体订正。
三、巩固练习
1. 做练习十第1题第1行的小题。
让学生装独立完成。做完后集体订正。
2. 做练习十第2题的前2个小题。
让学生装独立完成，做完后集体订正。
3. 做练习十第3题的第（1）～（3）题。
第（1）题：教师先让学生读题，弄清题目的条件和问题以及它们之间的关系，然后再列方程解答。做完后集体订正。
第（2）、（3）题：让学生装独立完成。订正时，让学生装说一说是根据什么列方程式的？（根据乘法的意义。）
4. 做练习十的第5题。
教师先让学生读题和分析数量关系，再列方程解答。做完后集体订正。
四、作业
练习十第1题第2行的小题，第2题的最后一个小题，第3题的第（4）题，第4题。
分数乘、除法应用题的对比
教学目标
1、通过比较，进一步弄清求一个数的几分之几是多少的乘法应用题和相应的列方程解的应用题的数量关系之间的内在联系，解题思路，解题方法的联系和区别。
2、能正确熟练地解答稍复杂的分数应用题。
3、培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点
明确分数乘、除法应用题的联系和区别
教学难点
明确分数乘、除法应用题的联系和区别
教学过程
一、启发谈话，激发兴趣。
在前边，我们已经学习了稍复杂的分数乘、除法应用题，这两类应用题在分析解答时易混淆。这节课我们就来一起对这两类应用题进行比较。通过比较弄清它们之间的联系与区别。
二、学习新知：
1、出示例8的4个小题。
（1）学校有20个足球，篮球比足球多 ，篮球有多少个？
（2）学校有20个足球，足球比篮球多 ，篮球有多少个？
（3）学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球有多少个？
（4）学校有20个足球，足球比篮球少 ，篮球有多少个？
2、学生试做
（1）题
解法（一）
解法（二）
（2）题
设：篮球有 个。
解法（一）
解法（二）
解法（三）
（3）题
解法（一）
解法（二）
（4）题
解：设篮球 个。
解法（一）
解法（二）
解法（三）
3、比较区别
（1）比较（1）（3）题。
提问：这两道题中的第二个已知条件有什么不同？解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？
①观察讨论。
②全班交流。
③师生归纳。从（1）（3）两题可以看出，都是把足球看作单位“1”，单位“1”的量是已知的，求篮球有多少个？就是求一个数的几分之几是多少？用乘法计算，不同的是 （1）题篮球比足球多 ，而第（3）题是篮球比足球少 ，计算进一个要加上多的数，一个要减去少的个数。
（2）比较（2）（4）题
这两道的第二个已知条件有什么不同？解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？
①观察讨论。
②全班交流。
③师生归纳。这两道题都是把篮球看作单位“1”，而且单位“1”的量者是未知的，因此要设单位“1”的量为 ，根据一个数乘以分数的意义找出等量关系列方程解答。熟练之后也可以直接列除法算式解答。
三、巩固练习。
1．请你根据算式补充不同的条件。
2．分析下面的数量关系，并列出算式或方程。
（1）校园里有柳树60棵，杨树比柳树多 ，杨树有多少棵？
（2）校园里有柳树60棵，杨树比柳树少 ，杨树有多少棵？
（3）校园里的杨树比柳树多 ，杨树有25棵，柳树有多少棵？
（4）校园里的柳树比杨树少 ，杨树有25棵，柳树有多少棵？
四、归纳总结。
今天我们通过对分数乘、除法应用题进行比较，找到了它们之间的联系和区别，这些对于我们正确解答分数应用题有很大帮助，大家一定要掌握好。
五、板书设计列方程解稍复杂的分数应用题（一）
教学目标
1、理解稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的数量关系。
2、会列方程解答这类应用题。
3、培养学生分析推理能力。
教学重点
分析应用题的数量关系。
教学难点
找应用题的等量关系。
教学过程：
一、复习旧知。
小红买来一袋大米重40千克，吃了 ，还剩多少千克？
1、画图理解题意
2、指名叙述解答过程。
3、列式解答 40－40×
40×（1－ ）
教师小结：解答分数应用题，关键是找准单位“1”，如果单位“1”是已知的，求它的几分之几是多少，就可以根据一个数乘分数的意义直接用乘法计算。
二、探究新知。
1、变式引出例6
小红买来一袋大米，吃了 ，还剩15千克买来大米多少千克？
（1）读题
（2）画线段图
（3）分析数量关系，列方程。
教师提问：题中表示等量关系的三个量是什么？可以怎样列方程？
解法① 解：设买来大米 千克。
买来大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量
解法② 买来大米的重量×剩下几分之几＝剩下的重量
2、学生自己解方程并检验。
答：这袋大米重40千克。
3、归纳总结。
例6中的单位“1”是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是单位“1”的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答。或是找准和已知量相对应的分率用除法解答。
三、巩固练习
1、找出下面各题的等量关系和对应关系。
（1）某修路除要修一条路，已经修了全长的 ，还剩240米没修，这条路全长是多少米？
等量关系：
一条路的长度－已经修的米数＝没修的米数
一条路的长度×没修的分率＝没修的米数
对应关系：
剩的米数÷剩下的分率＝全长的米数
（2）选用你喜欢的一种方法解题。
一根电线杆，埋在地下的部分是全长的 ，露地面的部分是5米。这根电线杆长多少米？
（3）选择正确的列式。
一个畜牧场卖出肉牛头数的 ，还剩300头，这个畜牧场共有肉牛多少头？正确列式是（ ）
解：设共有肉牛 头。
①
②
③
④
四、质疑小结
列方程解应用题的关键是什么？怎样准确迅速地找出题中等量关系？
五、板书设计 分数连除和乘除混合运算
教学内容：教科书第40页例7、例8和“做一做”，练习十的第6～10题。
教学目的：使学生掌握分数连除和乘除混合运算的方法。
教学过程：
一、复习
1. 口算下列各题。
÷ ÷ ÷ ÷
÷ ÷ ÷ ÷
2. 解方程。
x×= ÷x= x=
3. 列方程解下面各题。
（1）一个数的倍是，这个数是多少？
（2）一个数的是 ，这个数是多少？
让学生独立完成。做完后集体订正。
二、新课
1. 教学例7。
教师出示例7：÷5=。
教师：前面我们学过，分数的运算顺序跟整数的运算顺序相同。这道题应该怎样计算？（这是分数连除，同级运算应从左往右进行计算。）
教师让学生自己计算。巡视时会发现两种不同的方法。教师指名用不同的方法计算的两名学生在黑板上演算：
÷5÷ ÷5÷
=×÷ =××
=×÷ =××
=× =2
=2
学生做完后，再把以上一两种方法比较，哪种方法比较简便？（第二种方法比较简便。）
教师：分数连除法怎样计算简便？（把连变成连乘来计算比较简便，就是把每一个除数变成乘以这个除数的倒数。）
2. 教学例8。
教师出示例8：÷×。
教师提出下例问题让学生边思考边回答：
（1）例8和例7有什么相同点和不同点？（不同点是例8是乘除混合运算，例7是连除；相同点是乘除混合运算和连除都是同级运算，都要把它们转化成乘法再计算。）
（2）例8应该怎样计算？
教师让学生自己计算。巡视时，注意学生将除号转化乘号时，是否同时把除数转化为它本身的倒数。可能有个别同学会将“”也转化为它本身的倒数了，要及时提醒。做完后集体订正。
教师：分数连除或分数除混合运算应该怎样计算？（在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。）
3. 做教科书第40页“做一做”的题目。
让学生独立完成。巡视时，注意帮助有困难的学生，做完后集体订正。
三、巩固练习
1. 做练习十的第6题。
让学生将得数直接写在题后。做完后集体订正。
2. 做练习十第7题第1、2行的小题。
让学生独立完成。巡视时注意学生的运算顺序是否正确，把除以一个数是否同时转化为乘以除数的倒数了。发现问题及时纠正。做完后集体订正。
3. 做练习十第8题第1行的两道小题。
做第1小题时，教师提问：根据以前学过的解方程的方法，应该怎样计算？学生做题时，教师注意学生的解题方法是否正确，指名用不同的方程的学生在黑板上演算，并说明理由。
第一种方法：先把x×看成一个未知数，利用乘法的关系，得到x×=÷，等号右边算出得数后再求出x的值。
第二种方法：利用乘法结合律直接得到x×（×）=，算出与的积后再求x的值。
4. 做练习十第9题。
学生读题后，教师让学生写出三角形面积的计算公式，再根据公式分析题目中的数量关系，然后再做题。做完后集体订正。
四、小结
让学生说一说今天学习的内容，怎样计算分数连除和乘除混合运算的题目。
五、作业
练习十第7题第3行的小题，第8题第2行的小题和第10题。圆的周长（２）
教学内容： 圆的周长（2）
教学目的： 5、 使学生能够正确并灵活运用圆的周长公式进行计算。 6、 培养学生的观察、比较、分析、综合能力。 7、 领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。
教学重点 1、使学生能够正确并灵活运用圆的周长公式进行计算。 2、培养学生的观察、比较、分析、综合能力。
教学难点： 使学生能够正确并灵活运用圆的周长公式进行计算。
教学过程：五、复习准备： 六、探讨新知： 七、巩固反馈： 八、课堂总结： 1、上节课我们共同研究了圆的周长，你有哪些收获？ 板书： 2、导入：今天我们继续研究有关圆的周长的知识。板书：圆的周长 （一）：教学例1： 1、出示例1：一张圆桌直径是0.95米，这张圆桌的周长是多少米？（得数保留两位小数） （1） 读题。 （2） 生试做。 （3） 全班汇报： 因为c=πd 圆的周长是直径的π倍，所以已知圆的直径就可以求圆的周长了。 列式：3.14×0.95 ＝2.983 ≈2.98（米） （4） 师：为什么用3.14×0.95？ 为什么用“≈”连接？ 2、反馈：一张圆桌的半径是0.95米，这个圆桌的周长是多少米？ （1） 生试做。 （2） 全班汇报。 （3） 对比：这两道题都是求圆的周长，为什么列式不同？ （4） 小结：看来，我们要具体问题具体分析。 （二）：教学例2： 1、出示例2：一个圆形水池，它的周长是37.68米，它的直径是多少米？ （1） 读题，找已知条件和问题。师：原来我们知道了r或d求c，现在告诉你c你会求直径？ （2） 生试做。 （3） 小组交流。 （4） 全班汇报： a：因为我知道c=πd，又知道c的长，所以我用方程解。 解：设水池的直径是x米。 3.14x=37.68 x=37.68÷3.14 x=12 答：水池的直径是12米。 师：用方程解题确实是一个好思路，又简便又快。 B：因为我知道圆的周长是圆的直径的π倍，所以：d=c/π 列式：37.68÷3.14=12（米） 答：水池的直径是12米。 师：你使根据圆的周长与直径的关系列式解答，真有想法。 （5）：我们用多种方法计算出了d=12，根据题意，你认为合理吗？ （小组讨论） a：可以用12×3=36，36小于37.68又十分接近，说明周长确实是直径的3倍多一些，我认为差不多。所以d=12比较合理。 B：用37.68÷12=3倍多一些，所以比较合理。 师：我们做题时，可以用估算的方法随时注意研究问题的合理性。 2、反馈： 一个圆形水池，]周长是37.68米，它的半径是多少米？ （1） 学生试做。 （2） 全班订正。 小结：圆的周长与半径有什么关系？与直径有什么关系？ 1、填空： 2、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过31.4米长的钢丝，车轮要转动多少周？ 3、一只挂钟的分针长20厘米，经过45分钟后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？ 8、 扩展：（图：） 请打开书看91页，这就是今天我们所学的内容。 通过这堂课的学习，你有什么收获？ 你还有什么问题吗？
板书设计： 已知一个数的几分之几求这个数
教学内容：教科书第35页的例4和它下面的“做一做”，练习九的第11～16题。
教学目的：使学生掌握用方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的题目。
教学过程：
一、复习
1. 口算下列各题。
÷2 × 4 ÷ ÷
5 ÷ 6 × ÷ ÷
2.（1）是的多少倍？
（2）是的几分之几？千克这些水果糖可以装多少袋？
3. 一个商店用塑料包装45千克水果糖，如果每袋装千克，这些水果糖可以装多少袋？
以上各题都让学生独立完成。巡视时，注意帮助有困难的学生，发现错误及时辅导。做完后集体订正。
二、新课
1. 准备题。
教师出示准备题：的是多少？让学生结合下列问题进行思考。
（1）应该把哪个看作单位“1”？
（2）的的含义是什么？应该用什么方法计算？
引导学生明确：应该把看作单位“1”， 的，根据分数乘法的意义，道题应该用乘法乘法计算。教师指名列式计算，并板书：
×= ×=
得到：的是。
2、教学也出示例4：一个数的是，这个数是多少？提出下列问题要学生回答。
（1）例4与准备题有什么联系？（准备题是已知两个因数求它们的积；例4是已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数。）
（2）我们能不能用类似准备题的方法来解答例4？（可以用解方程的方法来试一试。）教师边让学生口述，边板书：
解：设这个数是x。
x× =
x =÷
x =×
x =
教师指出：列方程解题时一定定“解”和设什么为未知数x。解答的书写过程要规范。
3. 做教科书第35页例4下面“做一做”的题目。
让学生自己读题、做题，巡视时，注意学生的书写是否规范，发现问题及时纠正。
三、巩固练习
1. 做练习九第11题。
让学生把答案直接写在题目旁边，然后分2组订正答案。
2. 做练习九第12题。
先让学生看题、提问：这4个算式有什么联系和区别？（数据相同，计算方法不同，得数也不一样。）
3. 做练习九第13题第1、2行的题。
让学生独立做题。做完后指名订正。
4. 做练习九第14题第1行的题目。
让学生独立做题，巡视时，注意学生的书写是否规范，发现问题及时纠正。做完后集体订正。
5. 做练习九第15题的第（1）题。
让学生边读边思考题目的数量关系和应该设什么为未知数x？学生独立做题，教师巡视。巡视时注意学生的书写是否规范，发现问题及时纠正，做完后集体订正。
6. 做练习九的第16题。
让学生读题，教师提出下列问题要学生思考并回答。
这道题是几步计算的应用题？应该先求出什么？（这是两步计算的应用题，应先求出第一天卖出的数量。） 第二步求什么？第二步是以哪个数是为单位“1”的？（第二步求的是第二天卖出的数量，第二步是以第一天卖出的数量为单位“1”。）
让学生列式计算，教师巡视，做完后集体订正。
如果有时间的话，可以让学生有余力的学生做星号题和思考题。
四、作业
练习九第13题第3行的小题，第14题第2行的小题，第15题的第（2）题。分数乘法应用题（三）
教学目标
1．使学生学习和掌握稍复杂的分数乘法应用题的解法。学会用两种方法来解答稍复杂的分数乘法应用题，提高学生分析解答应用题的能力。
2．培养学生思维的灵活性，运用所学的知识解决实际问题。
教学重点
进一步理解分数应用题的数量关系，能熟练灵活地解答相应的应用题
教学难点
理解数量关系。
教学过程
一、复习旧知。
1．填空
（1）用去总吨数的 。把（ ）看作单位“1”，用去总吨数的 ，还剩总吨数的（ ）。
（2）计划加工一批零件，已经加工了 。把（ ）看作单位“1”，已经加工了 ，还剩（ ）没有加工。
2．分析数量关系
（1）修一条路，已经修好了全长的 。
（2）打一份稿件，已经打了 。
（3）一件毛衣的价格比原来下降 。
二、学习新知。
例4、国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的 ，其他国约有多少只？
1．师生共同画出线段图。重点让学生明确谁是单位“1”，以及我国丹顶鹤与其他国家丹顶鹤在图中的表示。
2．学生尝试解答。
3．交流欣赏。
解法（一）
把全世界的丹顶鹤的只数看作单位“1”，先求出我国的只数，剩下的就是其他国家的只数。
2000－2000×
＝2000－500
＝1500（只）
答：其他国家丹顶鹤有1500只。
解法（二）
把全世界的丹顶鹤只数看作单位“1”，先求出其他国家占总只数的几分之内，就可求出其他国家的只数。
2000×（1－ ）
＝2000×
＝1500（只）
答：其他国家丹顶鹤有1500只。
4．比较两种解法有什么区别？有什么联系？
第一种解法用总只数减去我国的只数，我国的只数是中间问题。第二种解法是先求出其他国家的只数是总数的几分之几。再求出这个总数的几分之几的只数。这两种解法都要正确地确定单位“1”。
三、交流归纳。
1．模仿性练习。
少先队员采集标件152件，其中 是植物标本，其余的是昆虫标本，昆虫标本有多少件？
2．对比性练习。
将正确的列式与题连接续起来。
四、巩固练习
1．为庆祝校庆，五（3）班要做180面小旗，已经做了 ，还有多少没做。
2．某饭店原来每天用煤气300立方米，现在每天比原来节约 。现在每天用煤气多少立方米？
3．同学们参加运砖劳动，两天共运1500块，第一天运了 ，第二天运了多少块？
五、质疑提高。
解稍复杂的分数乘法应用题应用当注意什么？
六、板书设计：分数除法的意义和分数除以整数
教学内容：教科书第30～31页的例题和"做一做"，练习八的第1～5题。
教学目的：
1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2．学会分数除以整数的计算方法。
教具准备：教师准备10个半块月饼的教具。
教学过程：
一、复习
1．举例说明整数除法的意义是什么？
2．根据乘法算式134×38=5092，写出相应的两个除法算式。
3．举例说明分数乘以整数的意义和一个数乘以分数乘法的意义各是什么？
以上复习题可以指名回答。
二、新课
1．教学分数除法的意义。
教师出示5个半块月饼的教具，提问：
(1)每人吃半块月饼，5个人一共吃多少块月饼？怎样列式？得多少？
(2)两块半月饼，平均分给5人，每人分得多少块月饼？
教师出示两块半月饼，将它们平均分成5个半块月饼。要求学生按照教具的演示过程列式、计算。
(3)两块半月饼分给每人半块，可以分给多少人？
教师让学生到黑板前进行教具演示，再列式计算。
教师让学生观察、比较上面3道题中算式的已知数和得数，再回答下列问题：
(1)第一个算式已知什么？求什么？用什么方法计算？（已知两个因数：和5，求出它们的积为；用乘法计算。）
(2)第二个算式呢？（已知积是和一个因数是5，求出另一个因数是,用除法计算。）
(3)第三个算式跟上面哪一个算式是类似的？（跟第二个算式是类似的，也是已知积是和一个因数是,求出另一个因数是5，用除法计算)
教师：分数除法的意义是什么？它跟整数除法的意义一样不一样？（分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。）
2．做教科书第30页"做一做"中的题目。
教师让学生自己读题、做题，做完后要问学生是怎样应用乘法算式和分数除法的意义来填写除法算式的得数的？
3．教学分数除以整数。
教师出示例1：把米铁丝平均分成2段，每段长多少米？教师：根据题意需要用什么运算来求出得数？并列出算式。（应该用分数除法来做，算式是÷2。）
教师：这个算式的含义是什么？米是几个米？应该怎样计算？试试看。（表示把米平均分成2段。米是6个米，实际上是把6个米平均分成2份，求每份是多少米？可以列出如下的算式（教师板书）。）
教师：说一说分数除以整数可以怎样计算？（分数除以整数可以用分数的分子除以整数。）
教师：把米平均分成2段，求每段是多少，还可以怎样计算？能不能把它转化为已学过的算法来算？（把米平均分成2段，求每段是多少米？可以看作是求米的是多少米？可以用乘法计算。）
教师：把米铁丝平均分成4段，每段长多少米？用两种方法计算。（让学生自己计算，指名两个学生板演。）
做完后，让学生讨论，就这道题来说，哪种方法可行？哪种方法不可行？为什么？
（第二种方法是可行的。第一种方法不可行，因为被除数的分子不能被除数整除。）
教师：分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不是总能得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘以这个整数的倒数。
教师：在分数除法中，是不是所有整数都可以作除数？边想边阅读教科书第31页
上关于分数除以整数的法则。
教师：为什么结语中除以整数要把0除外？这个法则跟我们以前学过的整数和小数的除法法则有什么关系？（在除法运算中0不能作除数，这一点相同；在分数除以整数（0除外）的运算中要转化成分数乘以这个整数的倒数。）
4．做教科书第31页中"做一做"的题目。
让学生独立做题，教师巡视。巡视时，注意学生计算时产生错误的情况。集体订正
时，让学生把错误的做法说一说。一般有：
让学生说一说产生错误的原因。
（1）把除号改为乘号后，没有把除数相应地改成它的倒数。
（2）把除数改成它的倒数后，没有把除号改成乘号。
教师再补充下列练习：
在○内填上适当的运算符号或数。
三、巩固练习
1．做练习八的第1题。
让学生独立完成，教师提醒要按照法则来做题，能够口算的，要用口算。巡视时，要注意帮助有困难的学生，发现错误要及时纠正。做完后集体订正。
2．做练习八的第2题。
让学生独立完成。集体订正时，要让学生说一说第1行每小题跟第2行相应的题目
有什么联系？使学生明确每栏的除法算式中的被除数是上面乘法算式的积，而除数是乘法算式中的一个因数，得数是乘法算式中的另一个因数。
3．做练习八第3题的第1栏两道小题。
先让学生说一说解方程的基本方法，再独立完成，然后集体订正。
4．做练习八的第5题。
让学生认真读题、分析数量关系后再做题。做完后，让学生说一说题目的数量关系和算法。使学生明确8个鸡蛋重千克，平均每个鸡蛋重多少千克，就是把千克平均分成8份，所以要用除法计算。
四、小结
教师：今天我们学习了分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。这些内容是这一单元的基础。复习时，要结合例题把教科书第30～31页的内容边想边读，进一步理解所学的知识。 圆的认识
教学目标
1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
2、使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
4、培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。
教学重点
理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
教学难点
理解圆上的概念，归纳圆的特征。
教学过程
一、铺垫孕伏
1、教师用投影出示下面的图形：
提问：这是我们以前学过的哪些平面图形？这些图形都是由什么围成的？
教师指出：我们把这样的图形叫做平面上的直线图形。
2、（教师演示：一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来）
提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆）
教师：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆。圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识。（板书课题：圆的认识）
二、探究新知
1、教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆。
2、认识圆的各部分名称和圆的特征。
（l）教师：请同学们拿出课前准备好的带有圆形的物体，借助这个物体自己动手在硬纸上画一个圆。
学生画完后，让他们把这个圆剪下来。
（2）教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）
教师说明：圆是平面上的一种曲线图形。
（3）教师：下面我们就通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征。
①学生跟教师一起操作：先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次。
教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）
仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）
教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母 表示。
（并板书：圆心 ）
②教师：现在请同学们用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？（发现：圆心到圆上任意一点的距离都相等）
教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母 表示。（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径 ）
教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？
在同一个圆里可以画多少条半径？
所有半径的长度都相等吗？
启发学生说出：在同一个园里有无数条半径，所有半径的长度都相等。（板书）
③教师：同学们接着观察，刚才我们把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？
教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 来表示。（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径 ）
教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？
在同一个圆里可以画出多少条直径？
自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？
引导学生得出：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等。（板书）
④小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。那么，在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？（组织学生讨论）
引导学生得出：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。
教师：如何用字母表示这种关系？（教师板书： ）
教师：反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？（教师板书： ）
教师：这就是说，在同一个圆里，知道了半径的长度，乘2就可以求出直径的长度；知道了直径的长度，乘 就可以求出半径的长度。
（4）阅读课本85－86页的内容，并勾画出重点。
3．反馈练习。
（1）用彩色笔标出下面各圆的半径和直径
（2）填表。
r（米） 0.24 1.42 2.6
d（米） 0.86 1.04
4．圆的画法。
教师：根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征，我们可以用圆规来画圆。
（1）学生自学
（2）教师示范画圆。
（3）教师归纳板书：1．定半径；2．定圆心；3．旋转一周。
教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。
（4）学生练习
（5）教师提问：为什么同学们画的圆不一样呢？
什么决定圆的大小？
什么决定圆的位置？
（半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置）
（6）思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办？
三、全课小结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？
四、课堂练习
l、判断
（l）画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。（ ）
（2）两端都在圆上的线段，叫做直径。（ ）
（3）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（ ）
（4）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。（ ）
（5）所有圆的半径都相等。（ ）
（6）在同一个圆里，半径是直径的 。（ ）
（7）在同一个圆里，所有直径的长度都相等。（ ）
（8）两条半径可以组成一条直径。（ ）
五、课后作业
练习二十二 4、5、6
六、板书设计
习题精选
一、填空题
1、时钟的分针转动一周形成的图形是（ ）。
2、从（ ）到（ ）任意一点的线段叫半径。
3、通过（ ）并且（ ）都在（ ）的线段叫做直径。
4、在同一个圆里，所有的半径（ ），所有的（ ）也都相等，直径等于半径的（ ）。
5、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（ ）厘米。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）
1、水桶是圆形的。（ ）
2、所有的直径都相等。（ ）
3、圆的直径是半径的2倍。（ ）
4、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（ ）
三、填表
r 1.2厘米 9厘米 1.5分米
d 4分米 0.48米 圆的面积（２）
教学内容： 圆的面积（2）
教学目的： 5、 使学生能够正确并灵活的运用公式进行计算。 6、 培养学生观察、比较、分析、综合能力并培养学生合作意识。 7、 领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辩证思维方法。
教学重点 1、 学生能够正确并灵活的运用公式进行计算。 2、 培养学生观察、比较、分析、综合能力并培养学生合作意识。
教学难点： 使学生能够正确并灵活的运用公式进行计算。
教学过程：十三、复习准备： 十四、探讨新知： 十五、巩固反馈： 十六、课堂总结： 1、说一说你的计算方法： r=3, c=_______
s=_______ 2、上节课我们研究了圆的面积，如果求圆的面积需要知道什么条件？怎么求？（需要知道r可以直接用公式计算。） 板书： 3、导入：如果知道直径或周长，你能求出圆的面积吗？还有哪些图形的面积需要运用圆的面积的知识来解决的呢？今天我们继续研究有关圆的面积的知识。 板书：圆的面积 （一）研究圆的面积的计算方法： 1、出示例4：街心花园中的圆形花坛周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？ （1）学生读题。 （2）学生试做。 （3）全班汇报。 18.84÷3.14÷2=3（米） 3.14×32=28.26（平方米） 答：花坛的面积是28.26平方米？ （4）师问：3米表示什么？ 28.26表示什么？ 为什么两个单位名称不同？ 小结：看来，我们要想求圆的面积需要先求出圆的半径。 2、反馈： 清华附小有一个圆形花圃，它的直径是8米，它的面积是多少平方米？ （1）生试做。 （2）小组交流。 （3）全班交流。 小结：通过刚才两道题的练习，我们对圆的面积的计算又有了新的认识，知道周长或直径也能求出圆的面积，看来事物间是相互联系的。 （二）研究环形面积的计算方法： 1、 出示例5：右图中涂色部分是个环形，它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米，它的面积是多少平方厘米？ （1）学生读题。 （2）观察： a：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？ b：哪里是外圆和外圆半径？你能指一指吗？ 外圆是由哪几部分组成的？ C：哪里是环形面积？ D：请你观察环形有什么特点？生活中在哪里见到过环形？ （同一个圆心；由内圆和外圆之分；环形是一个中间镂空的圆环） （3）你打算怎样求出环形面积？（学生讨论） （4）学生试做。 （5）全班汇报： a：外圆面积： 3.14×152=706.5（平方米） b：内圆面积： 3.14×102=314（平方米） c：环形面积： 706.5－314 =392.5（平方米） 答：它的面积是392.5平方厘米？ （6）你是怎样求的环形面积？你能列出综合算式解答吗？ 板书：3.14×152－3.14×102=392.5（平方米） （7）小结并质疑： 根据环形的特点，我们可以用外圆面积减内圆面积的方法求出环形的面积。你还有其他方法求出环形的面积吗？小组讨论。 （8）全班汇报： 根据综合算式3.14×152－3.14×102=392.5（平方米），我利用乘法分配率推出了 3.14×（152－102 ）=392.5（平方米）也就是用（R2－r2）π=S环 板书：S环=（R2－r2）π （9）小结：你们自己发现了两种方法计算环形的面积，你们可真够棒的。 （10）判断：用算式（15－10）2×3.14计算环形面积可以吗？为什么？ 2、 反馈： 一个环形铁片，外圆半径是0.5米，内圆半径是0.3米，它的面积是多少平方米？ （1）学生试做。 （2）全班汇报。 1、 填空： 2、判断： （1）一个圆形的直径是4米，它的周长是12.56米，面积也是12.56米。 （ ） （2）一个环形跑道，内圆半径是100米，外圆半径是110米，环形面积是314米。 （ ） 3、 实践操作： 一根绳子长31.4米，用它围成的正方形大还是围成的圆形大？ 请打开书看95----96页，这就是今天我们所学的内容。 通过这堂课的学习，你有什么收获？ 你还有什么问题吗？
板书设计：偷税存侥幸 违法必受罚
——深圳某实业股份有限公司偷税案例分析
深圳某实业股份有限公司１９８８年登记成立，主要经营粮油、家禽、牲畜进出口业务，兼营租赁服务。由于近些年来经营不景气及香港禽流感的影响，该公司 的经营情况一直处于亏损状态，银行借款高达３亿多元，由原来的主营进出口业务，转换成以租赁业务为主。１９９８年１０月，深圳市地方税务局检查一分局对该 公司１９９６年至１９９７年度有关账册、凭证等纳税资料进行了调账检查。 检查中发现，１９９６年，该公司“投资收益”高达１５３７３８３．１３元 ，而１９９７年则“投资损失”５２０５７６．４７元，对于这个项目数字两年相差如此巨大，检查人员感到事有蹊跷，于是决定从这里入手，仔细检查“投资收益 ”的来源。在对会计账本、凭证进行全面细致的检查后，不但发现“投资收益”项目隐藏偷税行为，而且在其他项目中也发现了税务违章行为，具体情况如下：
１．该公司与深圳某房地产开发公司合作建房，由其出地，房地产开发公司出资，该项目于１９９６年度完工交付使用，该公司把应得收入１１５０万元，记在 “投资收益”科目，该项收入实属土地使用权转让费收入，未按规定申报缴纳营业税５７．５万元，城市维护建设税５７５０元，教育费附加１７２５０元。
２．该公司１９９６、１９９７年度将资金借与下属公司使用，每月定额收取资金占用费，共２６０５万元，用红字冲销“财务费用”利息支出，未按规定申报 缴纳营业税１３０．２５万元，城市维护建设税１３０２５元，教育费附加３９０７５元。
３．销售不动产房屋收入６０５５１２０．７４元，记在“营业外收入”，未 按规定申报缴纳营业税３０２７５６．０４元，城建税附加３０２７?５６元。 ４．收取房租押金７９２１３９元，挂在“国内账款结算”账户，未按规定申 报缴纳营业税３９６０６．９５元，城市维护建设税３９６．０７元，教育费附加１１８８．２１元。
以上共查补营业税２３２３１９６．５０元，城建税２３２３１．９７元，教育费附加６０３１３．２２元，并根据《中华人民共和国税收征收管理法》第四十 条规定，对上述税务违章行为处以少缴税费０．１倍罚款计２４０６７４．１７元。 从该案的检查反映出，有的企业对税法虽有一定的了解，但对新的税收法规不 够重视，即使有税法资料在手，也不愿花时间学习，问题出现时悔之已晚；也有些企业存在侥幸心理，对收入申报不实，带着“能瞒多少算多少，查出来再补”的心 理，这是不明智的行为，偷逃税款不仅要补税，还要受到处罚。为自身的利益而打起国家税款的主意，到头来必然会受到税法的制裁。分数除法应用题（二）
教学目标
1．理解以“和倍”问题为基础的分数应用题的解题思路。会列方程解答此类应用题。
2．培养学生的迁移类推能力。
3．培养学生运用所学的知识解决生活中的实际问题的能力。
教学重点
理解应用的数量关系，找到题目中的等量关系。
教学难点
找准题中的等量关系。
教学过程
一、生活引入。
有一位学生问他的老师，您今天多大年岁了，老师说：我和儿子的年龄和是70岁，我的年岁是儿子年岁的 倍。你能算出老师的年龄是多少岁吗？儿子的年龄是几岁吗？
学生分成小组讨论解题办法，但答案不唯一，出现如下列式：
老师说：谁的解法正确吗？通过今天知识的学习，你们就能解决生活中的实际问题了。
二、尝试讨论
1、例3、饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的 。白兔和黑兔各有几只？
（1）读题，理解题意弄清谁是单位“1”，画出线段图。
（2）分层指导。
思考题：
①根据饲养小组养白兔和黑兔共有18只这个条件找到它的等量关系吗？
②根据黑兔的只数是白兔的 这个条件，可以把谁设为 ，白兔、黑兔的只数用含有 的式子怎么表示？
（3）集体订正，说明思路。
解：设白兔的只数为 只，黑兔的只数是 。
白兔只数＋黑兔只数＝总只数
答：白兔有15只，黑兔有3只。
教师提问：这道题还可以怎样列式？
18÷（1＋ ）什么意思？
2．写出下面应用题的等量关系，只列出含有未知数 的等式，不解答。
（1）商店运来苹果和沙果350筐，其中沙果的筐数是苹果的 ，苹果和沙果各有多少筐？
（2）商店运来的苹果比沙果多60筐，其中沙果的筐数是苹果的 ，苹果和沙果各有多少筐？
归纳：今天学习的应用题在解答时要根据分率句确定单位“1”，把单位“1”设为 。另一个数就是几分之几 。根据已知条件列出方程解答。
三、巩固练习。
1，基本练习
小文买一支圆珠笔和一支钢笔，只用去5元，钢笔的单价是圆珠笔的 倍，圆珠笔和钢各多少元？
2、变式练习
小文买一支钢笔和一支圆珠笔，买钢笔的价钱比买圆珠笔多13元，钢笔的单价是圆珠笔 倍，圆珠笔和钢笔各多少元？
3、对比练习
（1）李明家九月份用水18吨，十月份用的水是九月份的 ，九月份和十月份一共用水多少吨？
（2）李明家九月份和十月份共用水34吨，十月的用水吨数是十月份的 ，九月份、十月份各用水多少吨？
4、选择练习
果园里苹果树和桃树共350棵，其中苹果的棵数是桃树的 ，桃树有多少棵？
解：设桃树有 棵。
A． B．
C． D．
四、质疑提高。
1．用方程解这类题的关键是什么？
2．用算术方法解答时应注意什么？
3．释疑。（解答如何算出新课开始时怎样算出老师的年岁和儿子的岁数。）
解：设儿子的年龄是 岁。
…… 儿子年龄
72－16＝56 …… 老师的年龄
答：老师56岁，儿子16岁。
五、板书设计：分数乘以整数
教学内容：教科书第1～2页的例1和计算法则，做一做和练习一中的习题。
教学目的：使学生理解分数乘以整数的意义与整数乘法相同，掌握分数乘以整数的
计算法则，能够正确地进行计算。
教具准备：教师把例1的图做成教具，以供教学演示时使用。
教学过程：
一、复习
1．做教科书第1页“复习”的第（l）题。
先让学生读题，独立列式计算。然后让学生说一说整数乘法的意义。使学生明确整
数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。
2．做教科书第1页“复习”的第（2）题。
学生独立计算。集体订正时，让学生说一说这两道题各有什么特点。使学生明确两道题都是同分母分数相加，而右边的题三个分数是相同的，同样是分母不变，分子相力。
教师：“像右边的题求几个相同的分数相加的和有没有更简便的方法呢？这就是今天我们要学习的——分数乘以整数。”
二、新课
1．教学例1。
教师出示例1。先让学生说一说题意。然后根据学生说的题意出示准备好的教具。
教师：“每人吃了干块，要求3个人一共吃了多少块，可以用什么方法计算？”（可以用加法计算。）让学生列出加法算式。教师根据学生的回答，板书出计算过程。
用加法算：＋＋＝＝＝
教师：“求3个相加的和还可以用乘法计算。你能根据整数乘法的列式方法列出这道题的乘法算式吗？”
教师根据学生的回答，板书出乘法算式。
用乘法算:×3
教师：“这个算式中的是什么数 ”(相同加数。）
“算式中的3是什么数？”（相同加数的个数。）
教师：“从这个算式中我们可以看出，分数乘以整数的意义与整数乘法的意义是相同的。都是求相同加数的和的简便运算。那么，这道题应该怎样计算呢？”
教师让学生先按加法进行计算。教师根据学生的回答，在乘法算式的后面写出计算过程。
用乘法算：×3=＋＋=
教师：“分子上的2十2十2用乘法算式怎样表示？”( 2×3。）
教师接着把计算过程写完。
用乘法算：×3=＋＋== ==(块）
2．总结分数乘以整数的计算法则。
教师引导学生对照计算过程、总结分数乘以整数的计算法则。
教师：“如果用乘法代替加法，只看×3和的计算过程，你发现分数乘以整数是怎么计算的 ”（分母不变，只用分子与整数相乘。）可以多让几个学生说一说。最后，概括出书上的结语：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
接着教师说用以后计算分数乘以整数时，不必再写加法算式，直接根据分数乘以整数的计算法则进行计算就可以了。同时指出，为了计算简便，上面的乘法计算能约分的要先约分。可以这样写。
×3＝＝
3．做教科书第2页“做一做”中的题目。
第1题，让学生看图写算式，使学生明确求相同分数的和既可以用加法，也可似用乘法，从而进一步明确分数乘似整数的意义。
第2题、第3题，让学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别，辅导。集体订正时，指名再说一说分数乘也整数的意义，分数乘以整数的计算法则，以及怎样使计算简便。对×8如果有的学生没有先约分，要提醒学生应该先约分再计算。
由于的计算结果是假分数()，一般要化成带分数（）。同时说明。以后在计算分数乘法时，乘得：结果如果是假分数的，一般要化成带分数或整数。
三、巩固练习
1．做练习一的第1题。
要求学生仔细审题，独立解答。教师巡视，了解学生掌握的情况，发现问题及时纠正。
2．做练习一的第4题。
先让学生独立解答，并引导学生回忆在整数计算中求一个数的几倍是多少用乘法计算。现在求一个分数的几倍是多少，根据分数乘以整数的意义也要用乘法计算。
3．做练习一的第7题。
先让学生独立解答，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时。
指名说一说是怎样想的。还可以让学生把（1）、（2）两题进行对比，说一说（1）和（2）的异同，使学生明确（1）和(2）都是求3个,都要用乘法计算。不同的是：(1)求的是用法的具体数量，要注明单位名称“吨”；（2）求的是用去的煤占这堆煤的几分之几，不带单位名称。
四、小结(略）
五、作业
练习一的第2、3、5、6题。2003学年第一学期十一册数学教学计划
第一单元教学目标
第二单元教学目标
第三单元教学目标
第四单元教学目标
第五单元教学目标
教学进度
第一单元教学目标
1、 使学生理解百分数的意义，认识成数、折扣的含义，会正确读、写百分数。
2、 能比较熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
3、 使学生在理解百分数意义的基础上，能正确解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。
本单元的重点是百分数的意义和“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。
本单元的难点是“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题，关键是理解百分数的意义，把哪一个量看做单位“1”，用“一个数”比“另一个数”（单位“1”）多（少）几的数除以“另一个数”。
第二单元教学目标
1、 理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能比较熟练地计算分数乘法。
2、 掌握分数（百分数）乘法应用题的解答方法，能正确解答分数（百分数）乘法应用题。
3、 会把乘法运算定律推广到分数，并能进行分数的简便运算。
4、 初步认识倒数的意义，会正确写出一个数的倒数。
本单元的内容包括：分数乘以整数，一个数乘以分数，带分数乘法，分数（百分数）乘法应用题。
分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同。一个数乘以分数的意义，是求这个数的几分之几是多少。这是乘法意义的扩展。
学习分数（百分数）乘法应用题的关键是理解一个数乘以分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。
第三单元教学目标
1、 使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，并能比较熟练地进行计算。
2、 使学生能比较熟练地进行分数乘除混合运算。
3、 使学生能正确地解答分数（百分数）除法的应用题。
本单元内容包括：分数除法的意义，分数除以整数，一个数除以分数，带分数除法，分数（百分数）除法应用题。一个数除以分数是本单元的教学重点，分数（百分数）除法应用题，特别是“已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数”的应用题，是本单元的另一个重点，关键是理解分数除法的意义和“求一个数的几分之几是多少”的数量关系
第四单元教学目标
1、 使学生能正确地进行分数、小数四则混合运算，进一步提高学生的计算能力。
2、 使学生理解、掌握两步计算分数（百分数）应用题的数量关系，能正确地用算术方法或用方程解答这样的应用题。
分数四则混合运算是本单元教学的难点之一，
第五单元教学目标
1、 使学生认识圆，学会用工具画圆，掌握圆的特征，认识圆是轴对称图形。
2、 使学生理解直径与半径的关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
3、 使学生理解、掌握求圆的周长与面积的公式，并能正确地计算。
4、 使学生直观地认识弧、圆心角和扇形的特征。
5、 使学生学会求简单组合图形的面积。
6、 通过本单元的教学，发展学生的空间观念，培养思维的灵活性。
教学进度
教学时间 教学内容
9.1……9.6 P1-8
9.8……9.12 P9-15
9.15……9.19 P16-24
9.22……9.26 P24-32
9.29……10.3 P32-42
10.6……10.10 P42-50
10.13……10.17 P50-58
10.20……10.24 P58-64
10.27……10.31 P64-69
11.3……11.7 P70-77
11.10……11.14 P77-86
11.17……11.21 P86-95
11.24……11.28 P96-107
12.1……12.5 P107-116
12.8……12.12 P117-128
12.15……12.19 P129-135
12.22……12.26 P135-
12.29……1.2/04 总复习
1.5……1.9 总复习
1.12……1.16 总复习一个数乘以分数
教学内容：教科书第4～6页例2、例3和计算法则，练习二的第1～4题。
教学目的：
1．使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。
2．通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。
教具准备：
1．用教科书第4页例2的插图制成的挂图，有投影设备的也可用投影片。
2．教师和学生每人准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸（或长18厘米，宽15厘米的长方形纸）。有投影设备的也可将第5页例3的图绘制成抽拉片，演示计算过程。
教学过程：
一、复习
1．计算下面各题，并说出计算方法。
×2 ×1 ×5
2．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
二、新课
教师：“上节课我们学习了分数乘以整数的意义和计算方法，这节课我们学习一个数乘以分数的意义和计算方法。”
1．教学例2（一个数乘以分数的意义）。
分步出示例2的三幅图。每出一幅图，教师说明要求，学生列式。
（1）观察第一幅图：一瓶桔汁重千克，3瓶重多少千克？怎样列式？
指名列式，教师板书：接着提问：“×3表示什么意思？”根据学生的回答，教师在算式旁边板书出算式
所表示的意思：求3个或求的3倍。
（2）观察第二幅图：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？
指名列式，教师板书：×
接着教师说明：瓶就是半瓶，×是的一半是多少，也就是的是多少。教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求的。
（3）观察第三幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？
指名列式，教师板书：×
接着提问：“×表示什么意思？”根据学生的回答，教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求的。
（4）比较三个算式的不同点。
教师启发学生想：“第一个算式与第二、三个算式中的乘数有什么不同？”（第一个算式中的乘数是整数，第二、三个算式中的乘数是分数。）
“第一个算式与第二、三个算式所表示的乘法的意义有没有不同？有什么不同？”
（第一个算式是求3个，第二个算式是求的，第三个算式是求的。）
（5）概括一个数乘以分数的意义。
教师：“根据前面的比较，谁能说一说一个数乘以分数的意义？”可以多让几个学生说一说，然后教师进行归纳整理。着重说明：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。可以看出，分数乘法的意义比整数乘法的意义有了扩展。
（6）阅读教科书第4页的结语。
2．做教科书第4页“做一做”中的题目。
先让学生独立解答，教师巡视，集体订正。订正第1题时，可以指名脱一说每个算式表示什么意思。
3．教学例3（分数乘以分数的计算方法）。
出示例3。共同研究分数乘以分数怎样计算。
（l）用图表示公顷。
教师：“公顷怎样用图表示？”让学生拿出准备好的长方形纸，说明这张长万形纸表示1公顷，要求每个学生把长方形纸横向平均折成2份，然后用彩笔涂色表示其中的1份。教师进行指导。
学生操作后，教师在黑板上画出公顷（或出示投影片）。如下图：
（2）求公顷的是多少公顷。
教师：“一台拖拉机每小时耕地公顷，要求小时耕多少公顷，也就是求什么？”
（也就是求公顷的是多少公顷。）“应该怎样列算式？”(× 。)
公顷的表示什么意思？”（就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成2×5份取其中的1份。）
“用算式怎样表示呢？”
根据学生的回答，教师板书：×1＝
学生回答后，要求每个学生把长方形纸再竖向平均分成5份。然后，让学生把公顷的涂上颜色。教师在黑板上画出表示公顷的（或出示投影片），如下图：
引导学生观察，中的分子部分“1×1”，就是原来两个分数的分子相乘；分母部分“2×5”，就是原来两个分数的分母相乘。列出算式为：
× ＝＝(公顷)
（3）求公顷的是多少公顷。
教师：“一台拖拉机每小时耕地公顷，要求小时耕多少公顷，也就是求什么？”
（也就是求公顷的是多少公顷。）“应该怎样。算式？”（× 。）
“公顷的表示什么意思？”（就是把公顷平均分成5份，取其中的3份。也就是把1公顷平均分成2×5份取其中的3份。）
“用算式怎样表示呢？”
根据学生的回答，教师板书：×3＝
让学生把公顷的涂上颜色。教师在黑板上画出表示公顷的（或出示投影片），如下图：
引导学生观察，中的分子部分“ 1×3”，就是原来两个分数的分子相乘；分母部分“2×5”，就是原来两个数的分母相乘，列出算式为：
×＝＝
（4）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。
教师；“观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？”多让几个学生说一说，然后，教师根据学生说的归纳出教科书第6页上的结语：分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
让学生读一读书上的结语。
教师再说明，为了计算简便，也可以先约分，再乘。
4．做教科书第6页中间“做一做”中的题目。
学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让学生说一说是怎样做的。
三、巩固练习
1．做练习二的第1题。
先让学生说一说每个算式所表示的意思，指出图中要求的部分是什么，然后再独立计算。
2．做练习二的第2题。
学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正。注意提醒学生先约分，再乘。
四、小结
教师：“这节课我们共同学习了什么？”（分数乘以分数的意义和计算方法。）
“一个数乘以分数的意义是什么？”（一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。）
“分数乘以分数的计算方法是什么？”（分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。）
五、作业
练习二的第3、4题。中华人民共和国营业税暂行条例
第一条 在中华人民共和国境内提供本条例规定的劳务（以下简称应税劳务） 转让无形资产或者销售不动产的单位和个人，为营业税的纳税义务人（以下简称纳税人），应当依照本条例缴纳营业税。
第二条 营业税的税目、税率，依照本条例所附的《营业税税目税率表》执行。
税目、税率的调整，由国务院决定。
纳税人经营娱乐业具体适用的税率，由省、自治区、直辖市人民政府在本条例规定的幅度内决定。
第三条 纳税人兼有不同税目应税行为的，应当分别核算不同税目的营业额、 转让额、销售额（以下简称营业额）；未分别核算营业额的，从高适用税率。
第四条 纳税人提供应税劳务，转让无形资产或者销售不动产，按照营业额和规定的税率计算应纳税额。应纳税额计算公式：
应纳税额=营业额×税率
应纳税额以人民币计算。纳税人以外汇结算营业额的，应当按外汇市场价格折合成人民币计算。
第五条 纳税人的营业额为纳税人提供应税劳务、转让无形资产或者销售不动产向对方收取的全部价款和价外费用；但是，下列情形除外：
（一）运输企业自中华人民共和国境内运输旅客或者货物出境，在境外改由其他运输企业承运乘客或者货物的，以全程运费减去付给该承运企业的运费后的余额为营业额。
（二）旅游企业组织旅游团到中华人民共和国境外旅游，在境外改由其他旅游 企业接团的，以全程旅游费减去付给该接团企业的旅游费后的余额为营业额。
（三）建筑业的总承包人将工程分包或者转包给他人的，以工程的全部承包额 减去付给分包人或者转包人的价款后的余额为营业额。
（四）转贷业务，以贷款利息减去借款利息后的余额为营业额。
（五）外汇、有价证券、期货买卖业务，以卖出价减去买入价后的余额为营业 额。
（六）财政部规定的其他情形。
第六条 下列项目免征营业税：
（一）托儿所、幼儿园、养老院、残疾人福利机构提供的育养服务，婚姻介绍， 殡葬服务；
（二）残疾人员个人提供的劳务；
（三）医院、诊所和其他医疗机构提供的医疗服务；
（四）学校和其他教育机构提供的教育劳务，学生勤工俭学提供的劳务；
（五）农业机耕、排灌、病虫害防治、植保、农牧保险以及相关技术培训业务，家禽、牲畜、水生动物的配种和疾病防治；
（六）纪念馆、博物馆、文化馆、美术馆、展览馆、书画院、图书馆、文物保护单位举办文化活动的门票收入，宗教场所举办文化、宗教活动的门票收入。
除前款规定外，营业税的免税、减税项目由国务院规定。任何地区、部门均不 得规定免税、减税项目。
第七条 纳税人兼营免税、减税项目的，应当单独核算免税、减税项目的营业额；未单独核算营业额的，不得免税、减税。
第八条 纳税人营业额未达到财政部规定的营业税起征点的，免征营业税。
第九条 营业税的纳税义务发生时间，为纳税人收讫营业收入款项或取得索取营业收入款项凭据的当天。
第十条 营业税由税务机关征收。
第十一条 营业税扣缴义务人：
（一）委托金融机构发放贷款，以受托发放贷款的金融机构为扣缴义务人。
（二）建筑安装业务实行分包或者转包的，以总承包人为扣缴义务人。
（三）财政部规定的其他扣缴义务人。
第十二条 营业税纳税地点：
（一）纳税人提供应税劳务，应当向应税劳务发生地主管税务机关申报纳税。 纳税人从事运输业务，应当向其机构所在地主管税务机关申报纳税。
（二）纳税人转让土地使用权，应当向土地所在地主管税务机关申报纳税。纳税人转让其他无形资产，应当向其机构所在地主管税务机关申报纳税。
（三）纳税人销售不动产，应当向不动产所在地主管税务机关申报纳税。
第十三条 营业税的纳税期限，分别为五日、十日、十五日或者一个月，纳税人的具体纳税期限，由主管税务机关根据纳税人应纳税额的大小分别核定；不 能按照固定期限纳税的，可以按次纳税。 纳税人以一个月为一期纳税的，自期满之日起十日内申报纳税；以五日、十日 或者十五日为一期纳税的，自期满之日起五日内预缴税款，于次月一日起十日 内申报纳税并结清上月应纳税款。 扣缴义务人的解缴税款期限，比照前两款的规定执行。
第十四条 营业税的征收管理，依照《中华人民共和国税收征收管理法》及本条例有关规定执行。
第十五条 对外商投资企业和外国企业征收营业税，按照全国人民代表大会常务委员会的有关决定执行。
第十六条 本条例由财政部负责解释，实施细则由财政部制定。
第十七条 本条例自一九九四年一月一日起施行。
一九八四年九月十八日国务院发布的《中华人民共和国营业税条例（草案）》同时废止。
附： 营业税税目税率表
税 目 征 收 范 围 税 率
一、交通运输业 陆路运输、水路运输、航空运输、管道运输、装卸搬运 3%
二、建筑业 建筑、安装、修缮、装饰及其他工程作业 3%
三、金融保险业 5%
四、邮电通信业 3%
五、文化体育业 3%
六、娱乐业 歌厅、舞厅、卡拉OK歌舞厅、音乐茶座、台球、高尔夫球、保龄球、游艺 5%--20%
七、服务业 代理业、旅店业、饮食业、旅游业、仓储业、租赁业、广告业及其他服务业 5%
八、转让无形资产 转让土地使用权、专利权、非专利技术、商标权、著作权、商誉 5%
九、销售不动产 销售建筑物及其他土地附着物 5%第一单元课时计划
百分数的意义与写法 ( E:\\小学数学十一册教案\\第一单元\\百分数的意义与写法.doc ) （分数与百分数的区别 ( E:\\小学数学十一册教案\\第一单元\\分数与百分数的区别.jpg )）
百分数和分数、小数的互化 ( E:\\小学数学十一册教案\\第一单元\\百分数、分数、小数互化.doc )
百分数的应用 ( E:\\小学数学十一册教案\\第一单元\\百分数应用题.doc )
第二单元课时计划
分数乘以整数 ( E:\\小学数学十一册教案\\第二单元\\分数乘以整数.doc )
一个数乘以分数 ( E:\\小学数学十一册教案\\第二单元\\一个数乘以分数.doc ) 分数乘以分数
带分数乘法 ( E:\\小学数学十一册教案\\第二单元\\带分数乘法.doc )
简便计算
分数、小数混合运算
倒数的认识
分数（百分数）乘法应用题
求一个数的几分之几（百分之几）是多少的应用题 ( E:\\小学数学十一册教案\\第二单元\\课题：求一个数的几分之几是多少的一步应用题.doc )
折扣
利息 ( E:\\小学数学十一册教案\\第二单元\\百分数－利息.doc )
保险
税收 ( E:\\小学数学十一册教案\\第二单元\\百分数的应用——税收.doc )
分数除法
分数除法的意义和分数除以整数 ( 第三单元\\分数除法的意义和分数除以整数.doc )
整数除以分数 ( 第三单元\\整数除以分数.doc )
一个数除以分数 ( 第三单元\\一个数除以分数.doc )
带分数除法 ( 第三单元\\带分数除法.doc )
已知一个数的几分之几求这个数 ( 第三单元\\已知一个数的几分之几求这个数.doc )
分数连除和乘除混合运算 ( 第三单元\\分数连除和乘除混合运算.doc )
分数连除应用题 ( 第三单元\\分数连除应用题.doc )
分数四则混合运算和应用题
分数四则混合运算（一） ( 第四单元\\分数四则混合运算.doc )
分数四则混合运算（二） ( 第四单元\\分数四则混合运算（二）.doc )
分数应用题（一） ( 第四单元\\分数应用题（一）.doc )
分数除法应用题（二） ( 第四单元\\分数除法应用题（二）.doc )
分数乘法应用题（三） ( 第四单元\\分数乘法应用题（三）.doc )
分数乘、除应用题对比 ( 第四单元\\分数乘、除法应用题的对比.doc )
一个数的几分之几是多少的应用题 ( 第四单元\\稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题.doc )
列方程解稍复杂的分数应用题（一） ( 第四单元\\列方程解稍复杂的分数应用题（一）.doc )
列方程解稍复杂的分数应用题（二） ( 第四单元\\列方程解稍复杂的分数应用题（二）.doc )
工程问题 ( 第四单元\\工程问题.doc )
圆的周长与面积
圆的认识 ( G:\\教案\\小学数学十一册教案\\第五单元\\圆的认识.doc )
轴对称图形 ( G:\\教案\\小学数学十一册教案\\第五单元\\轴对称图形.doc )
圆的周长（一） ( G:\\教案\\小学数学十一册教案\\第五单元\\圆的周长（１）.doc )
圆的周长（二） ( G:\\教案\\小学数学十一册教案\\第五单元\\圆的周长（２）.doc )
圆的面积（一） ( G:\\教案\\小学数学十一册教案\\第五单元\\圆的面积（１）.doc )
圆的面积（二） ( G:\\教案\\小学数学十一册教案\\第五单元\\圆的面积（２）.doc )整数除以分数
教学内容：教科书第33～34页的例2和“做一做”中的题目，练习九的第1～4题。
教学目的：使学生理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法，能够
正确地进行计算。
教学过程：
一、复习
1．说出下面每个分数的分数单位和各有几个这样的分数单位。再说出每个分数的倒数。
2．口算下面各题。
做完后，提问：怎样计算分数除以整数的题目？（用分数乘以这个整数的倒数。）
3．解答第33页的准备题。
一辆汽车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？
教师：这道题要求的是哪个数量？（求速度。）根据已学的数量关系怎样求速度？（学生口答，教师板书：速度＝路程÷时间。）
让学生独立完成，然后集体订正。
二、新课
1．教学例2。
教师：我们已经学过分数除以整数。如果除数是分数，应该怎样计算呢？今天我们就来学习一个数除以分数的计算方法。
教师出示例2：一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？
教师：这道题要求的是哪个数量？（求速度。）这道题的已知条件是什么？根据已学过的数量关系怎样列式？（已知行驶的路程是18千米，行驶的时间是小时，要求速度，就是路程÷时间。）学生口述算式，教师板书：
18÷
教师：这个算式表示的是什么运算？（整数除以分数。）这就是我们今天要学习的内容。我们先用线段图来说明它的计算方法。
教师在黑版上画一条线段。然后提问：在图上怎样表示“小时行驶18千米”这个已知条件？（引导学生回答，教师画图。先把这条线段平均分成5份，每份表示小时行驶的。在这样的两份下面注明“小时行驶18千米”。）
教师：1小时行驶多少千米，在图上怎样表示？（学生回答，教师画图。因为1小时是5个小时，在这条线段的5份上注明“l小时行驶？千米”。）
教师：图上哪一段表示小时行驶的路程？（学生回答，教师在图上左边的一份上面注明“小时行驶？千米。”）
教师：怎样求出小时行驶多少千米？（启发学生说出小时里有2个小时，2个小时行驶18千米，用18÷2就可以求出小时行驶的千米数。）
教师：18÷2也就是求18的几分之几？又可以怎样写？（学生回答后，教师写出“18×”。）
教师：现在已经求出小时行驶的千米数，怎样求出1小时行驶的千米数？（引导学生说出，1小时里有5个，只要用小时行驶的千米数乘以5，就可以求出1小时行驶的路程。）教师板书：
教师：想一想，根据乘法结合律，还可以怎样写？（学生回答，教师板书。）
教师：从上面的推想过程， 已经转化成什么样的计算？学生回答后，教师边重复学生的回答，边写出计算过程：
再写出答案。
教师：从上面的推导，我们得到（板书）：
这样就把除法运算转化为已知的乘法运算。根据上面算式大家想一想，整数除以分数的计算法则是什么？（指名回答，“整数除以分数，等于整数乘以除数的倒数。”）
2．计算教科书第34页“做一做”的题目。
让学生独立完成。巡视时，要注意了解学生发生错误的情况。集体订正时，教师把错误的算式写在黑板上：
让学生说明产生错误的原因。
三、巩固练习
1．做练习九第1题第1行的题目。
让学生独立完成，然后集体订正。
2．做练习九第2题左边的题目。
让学生独立完成。巡视时注意学生怎样写 的倒数，发现错误及时订正。做完后集体订正。
3．做练习九的第4题。
让学生读题后，指名说明题目的数量关系，然后独立完成。做完后集体订正。
四、小结
教师提出下列问题：
1．今天学习了什么新知识？
2．整数除以分数的计算法则是什么？
3．计算整数除以分数应该注意什么？
指名回答后，教师进行归纳。
五、作业
练习九第1题第2行的题目，第2题右边的题目和第3题。课题一：利息
教学内容：教科书第l～2页及“做一做”中的题目，练习一的第1、2题。
教学目的：使学生了解有关利息的初步知识，知道“本金”、“利息”、“利率”的含意，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。
教具准备：将例题写在小黑板上，活期储蓄、定期储蓄的存款凭条和取款凭条。
教学过程：
一、导入
教师提问：
“如果你家中有一些暂时不用的钱，将怎么办？”让几个学生说一说，当有学生说要把暂时不用的钱存入银行时，接着提问：
“为什么要把钱存入银行呢？”多让几个学生发表意见。
教师肯定学生的回答，再指出：把暂时不用的钱存入银行有两个好处：一是国家可以把这些钱集中起来，用在建设上，所以说储蓄可以支援国家建设；二是参加储蓄的人用钱更加安全和有计划，还可以得到利息，所以说储蓄对个人也有好处。
“你们知道利息是怎样计算的吗？”
教师：今天我们就来学习一些有关利息的知识。板书课题：“利息”
二、新课
出示例题：小丽1998年1月1日把100元钱存入银行，存定期一年。到1999年1月 1日，小丽不仅可以取回存入的 100元，还可以得到银行多付给的 5.67元，共105.67元。
先请学生读题，然后教师再说明：题目中有“存定期一年”表示什么呢？一般来讲，储蓄主要分定期存款、活期存款、大额存款等方式。所谓活期存款是指储户可以随时提取的一种储蓄方式，定期存款是有一定期限的一种存款方式。现在银行的定期存款有三个月、六个月、一年、二年、三年、五年、八年的等等。小丽存的是“定期一年”，即小丽在银行存的 100元在一般情况下要在银行存一年；如果有特殊情况也可以提前提取。
教师：在银行储蓄要弄清三个概念：本金、利息和利率。小丽在银行存入100元，也就是说她的本金是100元。板书：“存入银行的钱做本金”
存款到期时，小丽到银行取回105.67元，银行多付给小丽5.67元，这是100元定期一年的存款所得到的利息。板书：“取款时银行多付的钱叫做利息”
这5.67元的利息是根据什么给小丽的呢？是银行的工作人员根据利率计算出来的。板书：“利率就是利息与本金的比值”这是由银行规定的。利率有按年计算的，也有按月计算的。小丽存的是定期一年的存款，年利率是5.67％，也就是说如果存100元，在银行存一年可得100元的5.67％的利息，即5.67元的利息，再加上本金100元共105.67元。
根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。1997年10月中国工商银行公布的定期整存整取一年期的年利率是5.67％，二年期的年利率是5.94％．三年期的年利率是6.21％。五年期的年利率是6.66％。
按照上面的利率，如果小丽存300元钱定期存款二年，到期时她应得利息多少元？提问：
“二年期的定期整存整取的年利率是5.94％是什么意思？”（到期取款时每100元可得5.94元的利息。）
“小丽的本金是300元，到期时她每一年应得利息多少元？”（300元的5.94％。）学生口述，教师板书： 300 × 5.94％
“二年应得利息多少元？”学生口述，教师接着板书：× 2
小丽的存款到期时可以得到的利息是35.64元。
“想一想，存款的利息应该怎样计算呢？”先让学生说一说，教师再板书：利息＝本金×利率×时间
“小丽的存款到期时，她可以取出本金和利息一共多少元？”（335.64元。）
如果有条件可以让学生看一看活期储蓄、定期储蓄的存款和取款的凭条。
三、巩固练习
做第2页“做一做”中的题目和练习一的第2题。先让学生独立做，然后再共同订正。
订正练习一的第2题时，可以先让学生说一说：活期储蓄每月的利率是0.1425％，表示什么意思？再引导学生分步说出： 280元每月可得利息多少元？6个月的利息是多少元？本金和利息一共多少元？
四、作业
练习一的第1题。分数连除应用题
教学内容：教科书第51页例4，完成练习十三的第1～3题。
教学目的：使学生掌握分数连除应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数连除应用题，发展学生的思维能力。
教学过程：
一、复习
1. 判断单位“1”的练习。
（1）黑羊的只数是白羊只数的。
（2）一年级人数占全校人数的。
（3）汽车速度相当于飞机速度的。
2. 解答教科书第51页的复习题。
“光明小学美术组有30人，生物组的人数是美术组的，航模组的人数是生物组的。航模组有多少人？”
二、新课
1. 教学例4。
（1）指名读题，并引导学生画出线段图。
指名找出已知条件和所求问题。
教师：这道题里有几个数量？需要用几条线段来表示？（引导学生出题里有三个数量，需要有三条线段表示。）
教师：先根据哪个条件来画线段，表示哪个组的人数？（根据“生物组人数是美术组的。”可以画出表示美术组和生物组人数的线段。）
教师：根据这个条件确定谁为单位“1”？先画哪个组的人数？（美术组人数为单位“1”，先画美术组人数。）
教师画一条线段表示美术组的人数后提问：再画哪个组的人数？怎样画？（把表示美术组人数的这条线段平均分成3份，再画一条与其中1份同样长的线段表示生物组的人数。）
教师：现在该画表示哪个组人数的线段？根据哪个条件来画？怎样画？（启发学生说出把表示生物组人数的线段平均分成5份，画出与这样的4份同样长的线段，表示航模组的人数。）
教师：还有什么已知条件没画出来？这道题的问题是什么？谁能在线段图上表示出来？
通过以上一系列提问完成下面的线段图。
（2）引导学生分析解答。
教师：想一想，美术组的人数和哪个组的人数有关系？有什么关系？（引导学生说出美术组人数的是生物组的人数，也就是：美术组的人数×=生物组的人数。）
教师：生物组的人数还和哪个组的人数有关系？有什么关系？（生物组人数的是航模组的人数，也就是：生物组的人数×=航模组的人数。）航模组的人数知道吗？（8人。）
教师：根据这些条件，你能找出这道题里数量间的相等关系吗？（美术组人数的是生物组的人数，而生物组人数的是航模组的人数，航模组的人数等于8。）教师边说边在上面等式上注明。如：
教师：根据上面的分析，应该设哪个量为x？（设美术组有x人。）
教师让学生列方程解答，做完后教师再问，我们知道了航模组有8人和航模组人数是生物组的，能不能求出生物组的人数？（因为生物组人数×=8，根据分数除法的意义，生物组人数=（8÷）人。）
教师：我们知道了生物组的人数和生物组的人数是美术组的，能不能求出美术组的人数？（美术组人数=生物组人数÷=（8÷）÷。）
教师：8÷÷=？是例4的算术解法，也是为什么我们把例4这样的题目作为分数连除应用题的理由。大家求出美术组的人数跟刚才用方程解法求出的得数是否一样。
2. 做教科书第51页“做一做“的题目。
指名说出线段图的画法，教师在黑板上完成下面的线段图：
全体学生在练习本上解答，订正时指名分析。
三、巩固练习
1. 做练习十三的第1题。
让学生独立完成，集体订正时，指名分析题目的数量关系。
2. 做练习十三的第2题。
教师先让学生审题，教师问：这道题前面学习的和做过的题目有什么区别？（前面题目中。两个数量之间都是几分之几的关系，这题中有“停车场里有36辆小汽车，是大汽数量的4倍。）教师：大家分析题目的数量关系后画线段图。教师指名说出线段图的画法，并在黑板上画出下面的线段图。
教师让学生列式计算，做完后集体订正。
四、小结
教师：今天我们学习的应用题有什么特点？（使学生明确今天学习的应用题是由以前学过的两道分数除法应用题复合成的。）
教师：遇到这样的应用题，分析解答时应该注意什么？（启发学生说出要弄清题里有哪三个数量，它们之间有什么样的关系，找出题目里数量间的相等关系，再确定设哪个量为 ，并列出方程或直接用连除算式解答。）
五、作业
练习十三的第3题。百分数的意义与写法
一、创设情境，提出问题
今天，刘老师和同学们一起来探讨一个有趣的数学问题。在日常生活中，我们常常遇到这样的问题，请大家看大屏幕：(电脑演示)
1、甲、乙两杯水都是100克，甲杯水中放入糖21克，乙杯水中放入糖11克，请你说：“哪一杯甜，为什么 ”
二、探索问题，形成概念
1、形成概念
师：到底哪一杯更甜呢 要研究这个问题，大家想提出什么数学问题呢 大家想想每一杯糖水甜的程度与什么有关 我们能不能用一个数表示每一杯糖水甜的程度，怎样表示 (四人小组讨论)
生汇报：略
师：刚才我们用糖是水的几分之几或水是糖几倍来表示每—杯糖水的甜度。 这是应用我们过去学过的什么知识呢
师：对，这是应用“求一个数是另一个数的几分之几”这个知识。
(以旧引新，是新不新，培养学生运用数学思想方法，认知结构得到扩展。)
下面再看一个例子：
张、李师傅产品质量合格情况统计表
生产者 产品总数（件） 合格件数 产品质量合格情况
张师傅 100 93 93/100
李师傅 20 18 18/20
请你说：谁的产品质量更高，为什么
师：刚才我们是怎样来表示产品质量合格情况的
师：我们用一个数表示两个量之间的关系，这样的数在我们日常生活中还有很多，请同学们听一段录音。(边听边电脑出示健康教育挂图)
师：这里的30／100，40／100各表示什么意思 我们在解决各种实际问题时，还常常需要考虑哪些数据便于比较与统计。请同学们观察，以上哪些数便于比较与统计呢
师：以上这些数有什么共同特点
师：既然这些数分母都是100，都是表示一个数是另一个数的百分之几。
师：像这样的数，我们给它起个名字好吗
师：好，那什么叫百分数呢
百分数的意义书上是怎么说的 请同学们看书P125第二自然段，请你把自己认为重要的划下来，有不明白的地方请提出来。(给自己探索出的概念起名字，培养学生独立创造的意识，增强自信心，让学生感到“我行!书上也是这么讲的。”)
2、指导速写
师：刚才我们已经认识到了百分数，和百分数交了朋友，但百分数通常不写成分母是100的分数，怎么写呢 请同学们自己看书学习。
生汇报，师范写，突出百分号
请同学们把黑板上这些分母是100的分数写成百分数。
说明：像这些分母不是100的数，也是表示一个数是另一个数的几分之几，它们也能化成百分数，我们下节课再继续学习。
三、联系实际，巩固应用。
判断下面说法是否正确：
(1)—张桌面的宽是长的40％。( )
(2)一张桌面的宽是40％米。(
讨论：百分数和分数在意义上有什么不同
2、看录像，了解百分数在生产，生活中的应用。(选取学生熟悉的事例，让学生体会到百分数就在我的身边，日常生活中我经常要用到这些知识。同时，也使学生感到祖国建设在飞快发展。)
3、看数据，提有关百分数的问题。(学生自己举出应用百分数知识的事例。这样，不仅加深学生对百分数的理解，而且又使学生会联系生活实际，学以致用，培养“应用意识”。)
四、总结：
师：今天我们学习了什么知识 我们是怎么来学习这个知识的 我们是通过举出具体的事例，联系已学过的知识，经过大家集体讨论、探索问题来学会这个知识的。以后我们学习某些数学时也可以用这种方法。
五、作业：
调查实践：收集5个以上日常生活中遇到的百分数。
本节课，教师善于从学生的知识背景与生活经验出发，在教学过程的关键处创设隐含着数学问题的情境，为学生积极、主动、自主地探索提供条件，让学生在数学活动中学习数学。寓培养学生的创新精神与实践能力于整个教学过程之中。这是比较突出的一个方面。其次，教师精心选取贴近学生生活的例子，让学生用数学的思想方法去处理这些事实，感受到所学知识是看得见，摸得着，用得上，而且就出现自己身边的事物中。再者，教师充分发挥课本作用，学生自己看懂学会的，教师就放手，给学生自学的机会。如百分数的读法与写法。让学生体验“我会学”的愉悦心情。此外，寓德于教，润入自然也较突出。
总之，这节课以发挥学生的“主体作用”为核心，重视培养学生的“问题意识”、“策略意识”及“应用意识”，课上得生动活泼。
是用一百做分母的分数，在数学中用“％”来表示，在文章中一般都写作“百分之多少”。百分数与倍数不同，它既可以表示数量的增加，也可以表示数量的减少。运用百分数时，也要注意概念的精确。如 “比过去增长30％”,即过去为100，现在是“130％”;“比过去降低30％”，即过去是100，现在是“70”；“降低到原来的30％”，即原来是100，现在是“30”。运用百分数时,还要注意有些数最多只能达到100%,如产品合格率，种子发芽率等； 有些百分数只能小于100％，如粮食出粉率等；有些百分数却可以超过100％，如产品产量计划完成情况等。
“占”、“超”、“为”、“增”的用法，“占计划百分之几”指完成计划的百分之几；“超计划的百分之几”，就应该扣除原来的基数(－100％)；“为去年的百分之几”就是等于或相当于去年的百分之几；“比去年增长百分之几”应扣掉原有的基数（－100％）。科 目 数 学 课 题 分数乘以整数
教 师 年 级 六
学习目标 知识目标：使学生理解分数乘以整数的意义与整数乘法相同。能力目标：掌握分数乘以整数的计算法则，能够正确地进行计算。创新目标：使学生学会用不同的方法解决同一个问题德育目标：培养学生的讨论意识和交流意识。
学情分析 （一）教材分析 本节的教学重点是使学生理解分数乘以整数意义，教学中应注重让学生通过讨论发现并总结计算出方法并能正确运用先约分再相乘的方法进行计算。 （二）学生分析 尽管这节对于学生来说是比较新的知识，但是如果课前能对整数千乘法的意义有充分的理解，加上实物演示，我想学生学起来不会有大的困难。
确定五点 重 点：使学生理解分数乘以整数意义难 点：能正确运用先约分再相乘的方法进行计算。 创新点：使学生养成针对同一个问题，思考用不同的方法解决的习惯。德育点：使学生在学习过程中学会交流和讨论。空白点：为了计算简便，能约分的先约分，然后现乘。这个知识点可让学生通过计算自己发现。
教具的选择与使用目的 一个大西瓜。通过切西瓜的实物演示，帮助学生理解分数乘以整数的意义与整数乘法的意义完全相同。
主要技术 留空白、师生商量、启发引导。
教学过程中的五环节设计：
教师行为 学生行为
导引目标复习整数乘法的意义是什么？计算：++=（ ） 激发兴趣1、学生独立思考并计算复习题。
（二） 导入思考：你能很快计算出下面算式的结果吗？+++++++++=导出课题“分数乘以整数”师板书课题。 2、同桌之间研究讨论思考题，对新知识产生兴趣
组织研究通过以上的观察和计算，你发现了什么？小组之间合作交流，自学例1。讨论归纳分数乘以整数的意义和法则 合作成功1、通过小组间的合作和交流共同完成学习的任务。2、代表汇报自学结果
创设条件指名到台上，按要求切西瓜。将西瓜平均分成两份。问：（1）两份合在一起，一共是几块？（2）怎样列式计算？+===1×2===1将西瓜平均分成四份。问：（1）四份合在一起，一共是几块？（2）怎样列式计算？+++===1×4===1将西瓜平均分成八份。问：（1）八份合在一起，一共是几块？（2）怎样列式计算？+++===1×8===1 自主参与思考→计算→讨论→交流→汇报
引导创新计算 ×3= 思考可以有几种计算方法，哪一种更简便一些？ 应用实践计算并讨论总结，为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
反思小结独立完成第2页的做一做。谈谈自己本节课的收获，还有哪些知识没学明白。 巩固提高完成做一做。汇报收获。质疑。
研究性作业：
一根绳子长米，两根这样的绳子长多少米？半根长呢？一根半长呢？（你有不同的思路吗？） 设计目的：一是对本节课知识的进一步理解和巩固；二是培养学生的创新能力；三是为学习一个数乘以分数做准备。
板书： 分数乘以整数+===1 +++===1×2===1 ×4===1+++===1×8===1
备注：在教学的过程中，以上的五个环节，并不是按我所写的顺序不变的，而是五个环节有机融合，相互渗透。在研究中体验，在体验中创新，并不断地进行阶段性地小结，在师生的相互合作与交流的过程中实现教学目标。
教学体会：分数应用题（一）
教学目标
1、使学生学会用方程方法和算术方法解答两步计算的分数一般应用题。
2、培养学生分析、解答两步计算的分数应用题的能力和知识迁移的能力。
3、培养学生的推理能力。
教学重点
培养学生分析、解答两步计算的分数应用题的能力
教学难点：
使学生正确地解答两步计算的分数一般应用题。
教学过程
一、复习引新
1、全体学生列式解答，再说一说列式的依据。
两地相距13千米，甲乙二人从两地同时出发相向而行，经过2小时相遇，甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米？
列式：
根据：路程÷相遇时间－甲速度=乙速度
2、谁说说相遇问题的三量关系？
速度和×相遇时间=总路程
总路程÷相遇时间=速度和
总路程÷速度和=相遇时间
3、引新：
刚才同学们练习题分析解答得很正确，现在老师把这道道中的已知条件改变一下，看看你们还会解答吗？（将2小时改为 小时）
二、讲授新课
（一）出示例1、
两地相距13千米，甲乙二人从两地同时出发相向而行，经过 小时相遇。甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米？
1、读题，分析数量关系。
2、学生尝试解答。
方法一：解：设乙每小时行 千米
方法二：
3、质疑：观察这道例题和我们以前学过的应用题有什么不同？在解答时，两种解法之间思路上有什么不同？
相同：解题思路和解题方法相同
不同：数据不同，由整数变成分数
（二）练习
甲、乙两车同时从相距90千米的两地相对开出， 小时后两车在途中相遇，甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？
（三）学习例2
一个水果店运一批水果，第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的 ，这批水果有多少千克？
1、学生读题，分析数量关系，并根据题目中的已知条件和所求问题找到等量关系。由此得出：一批水果的重量 第一次＋第二次
方法一：解：设这批水果有 千克
方法二：
2、以组为单位说一说解题的思路和依据
3、练习
六年级一班有男生23人，女生22人，全班学生占六年级学生总数的 。六年级有学生多少人？
三、巩固练习
1、写出下列各题的等量关系式并列出算式
①甲、乙两车同时从相距184千米的两地相对开出， 小时后两车相遇，甲车每小时行33千米，乙车每小时行多少千米？
②打字员打一部书稿，每一天打了12页，每二天打了13页，这两一塌胡涂共打了这部书稿的 这部书稿有多少页？
2、选择适当的方法计算下面各题
①一根长绳，第一次截去它的 ，第二次截去 米，还剩7米，这根绳子长多少米？
②甲、乙二人分别从相距22千米的两地同时相对走出，甲每小时行3千米，乙每小时行 千米，两人多少小时后相遇？
四、课堂小结
今天我们学习的分数应用题和以前所学的知识有什么联系？有什么区别？
五、课后作业
练习十六、 3、4、6
六、板书设计圆的面积（１）
教学内容： 圆的面积
教学目的： 1、 学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式，并能够正确的进行简单计算。 2、 渗透转化思想；初步了解极限思想。培养学生观察、比较、分析、综合能力及动手操作能力。 3、 培养学生合作意识。 4、 领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辩证思维方法。
教学重点 1、 利用转化思想进行面积公式的推导。 2、 运用公式能够正确的进行简单计算。
教学难点： 1、 极限思想（曲变直）的理解。 2、 运用转化思想进行面积公式推导。
教 具： 多媒体软件、 圆的平面图形1个、平行四边形1个 剪刀
学 具： 每人2个大小不同的圆 剪刀
教学过程：九、复习准备：
十、探讨新知： 十一、巩固反馈： 十二、课堂总结： 1、 我们已经研究过了那些平面图形的面积？ 用字母公式怎样表示？ 2、 回忆一下：我们在研究平行四边形的面积公式时时怎样推导的？ 请一个学生边演示边讲解。 小结：我们是把要研究的新问题转化成了已知的旧知识来研究，从而解决新的问题。 板书：转化 3、 最近我们又接触了一个新的平面图形——圆，你已经了解了哪些有关圆的知识？ 4、 你还想研究圆的什么知识？ 今天我们就来研究——圆的面积。 板书：圆的面积 （一）、定义： 1、 以这个圆为例，请你摸一摸哪里是圆的面积？ 2、 师：圆所占平面的大小就是圆的面积。谁能说说什么是圆的面积？ （二）、渗透极限思想： 1、 小组讨论： （1）圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？ （2）你想通过什么方法推导圆的面积公式？你认为你面临最大的困难是什么？ 2、 小组汇报： （1）不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。 （2）面临的困难：如何曲线变直线。 3、 解决问题（实验）： （1）目的：把圆的圆滑封闭曲线转化成直线。 （2）过程：将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。请学生观察四组图。 （3）讨论：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？ （4）汇报： A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。 B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。 （5）全班想象：如果我把这个圆我无限等份下去，会怎样？（曲线最终变成了直线） （三）拼摆推导面积公式。 1、 推导公式： 你们的问题解决了吗？下面请你们以小组为单位，试着推导圆的面积公式。推导过程中考虑下面几个问题： （1）你想把圆转化成什么图形？ （2）转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？ （3）求转化后的图形面积所需要的条件相当于圆的什么条件？ （4）请你在本上试着推导圆的面积公式。 2、小组汇报：（方法多样） 3、我们从多角度，多侧面推导出了圆的面积公式： 如果我们用s表示圆的面积，r表示圆的半径。你会用字母表示圆的面积公式吗？板书： （四）运用公式计算： 例：一个半径为8米的圆形鱼池，鱼池的占地面积是多少平方米？ 1、 读题； 2、 生试做； 3、 订正。 1、 如果我想求圆的面积，你认为需要知道那些条件？怎么求？（半径或周长或直径，先求出半径，再用公式求面积） 2、 实践操作： 请同学拿出一个未标明圆心、半径、直径的圆，要求学生自己动脑筋，想办法求出圆的面积。 请打开书看94----95页，这就是今天我们所学的内容。 通过这堂课的学习，你有什么收获？ 你还有什么问题吗？
板书设计：圆的周长
教学目的：通过动手操作，计算机演示，引导学生发现圆的周长与
直径的关系。推导出圆周长的计算公式，并能运用公式
解决一些简单的实际问题。
教学重点、难点：1、推导圆周长的计算公式。
2、运用圆周长计算公式解决一些实际问题。
教具准备：师：微机1台 介绍祖冲之的录音带
生：圆规、直尺 直径为1cm、2cm的圆纸片
教学过程：
一、复习
１．师：上节课我们又认识了一种图形，叫做圆。（显示一个圆）
什么叫圆心？从圆心到圆上任意一点的线段叫什么？什
么是半径？什么叫直径？
谁能指出它的周长？什么是圆的周长？（依次配合出示
半径 r、直径d、周长c）
２．准备题：（过渡）（1）请学生在草稿本上画一个圆。
（微机显示）再画一个大一些的圆，怎么办？（将圆规两个脚叉开得更大）
问：将圆规两只脚叉开得大些，也就是将圆的什么增大了？
（半径）
说明圆的周长与什么有关系？（半径）与什么也有关系？
出示结语：圆的周长与直径有关系。
３．师：这节课我们研究圆周长与直径的关系。
出示课题：圆的周长
二、新授
１．首先，将较小的圆的周长与直径进行比较。（如图：将直径移出，周长展开）
得出：周长比直径的3倍多一些。
再比较较大的圆的周长与直径。（方法同上）得出：周长比直径的3倍多一些。
显示实验结果：周长比直径的3倍多一些。（齐读结语）
２．周长比直径的3倍多多少呢？接下来我们来做个实验， 请同学们用自备的直径是2cm 的圆在直尺上滚动一周，量出它的周长。
（1） 在微机上演示一遍，指导方法。让学生在圆上点上一点作记号。
（2） 学生操作，教师巡视指导。
（3） 指名说说测量结果。
（4） 师：几位同学所测得的结果比较接近，又各不相同，主要原因是在实际操作过程中圆容易移位，也有的是在剪圆时剪得不够精确。让我们通过计算机来测试，得出精确的数据。
微机显示：圆在直尺上滚动的图像（如上图）
要求：依次测直径为2cm、3cm、4cm、5cm的圆周长，并填下表。
d(cm) c(cm) c除以d的值
2 6.28…… 3.14……
3 9.42…… 3.14……
4 12.56…… 3.14……
5 15.7…… 3.14……
３．观察表格，圆周长除以直径的值都相等，都是3.14……，它是一个常数，我们把这个表示周长与直径的关系的数，叫圆周率。（板书：圆周率）圆周率用字母π表示。（书写π）
领读并书写π。
４．师提问：刚才通过实验，我们得到了圆周率。圆周率是怎样得到的？（周长÷ 直径=圆周率）
显示：∵c/d= π ∴c= πd 又∵ d=2r ∴ c=2πr
５．师：圆周率是3 .14多一些，多多少呢？
在这儿向大家介绍一位伟大的古代数学家祖冲之。出祖冲之头像，多媒体声音：祖冲之是我国南北朝时期的数学家。他经过无数次实验，精确地将圆周率π算到小数点后七位，即在3.1415926和3.1415927之间，这是当时世界上最精确的圆周率的值。祖冲之在数学上的贡献，得到了世界的公认，有人称3.1415926为祖率，有人提议用祖冲之的名字命名月球上的山峰。祖冲之是中华民族的骄傲。
师：祖冲之将π算到小数点后第七位，在科学发达的今天，人们运用计算机已经将圆周率计算到了小数点的800万位，还没有除尽。
显示：π=3.141592653589793238462643383279502……
π是一个无限不循环小数。在计算时，可以根据需要取近似值，本书取两位小数,即3.14。
问：要求圆周长只需要知道什么条件？（直径或半径）
６．下面运用圆周长的计算公式，来解决一些实际问题。
出示例1： 车轮直径为55厘米的自行车，车轮转一周，约前进多少米？（精确到两位小数）
（1） 读题
（2） 微机上显示：一辆自行车在前进，车轮滚动一周，描出经过的路线。
演示2遍。
（3） 问：求车轮转一周的长度，就是求什么？
已知直径利用圆周长的计算公式求。
学生回答：55cm=0.55m
c=πd
=3.14×0.55
=1.727
≈1.73(m) 为什么用“≈”？
答：（略）
三、巩固练习
１．求圆的周长（单位：dm）
r=5 d=1.8
２．求图形的周长
（1） 2×3.14×4=25.12(cm)
（2） 3.14×12÷2＋12
=18.84+12
=30.84(dm)
问：这是一个运动场跑道，它的周长有多少米？怎样算简便？
3. 14×60＋80×2=188.4+160=348.4(m)
３．讨论：
从A到B有两条路线，那条路线近些？为什么？
a.微机显示图形变化：两条路线分别用不同颜色加粗，再将下面的曲线拉开与上面一条比较。
b.推导：第一条（上）：π（d1 +d2+d3）÷2
第二条（下）：πd1÷2+πd2÷2+πd3÷2
=π（d1 +d2+d3）÷2
比较结果：两条路一样长。
c.分析：上面一条路的直径与下面一条路三个半圆的直径和相等。圆周长与直径有关系，直径相等，周长也相等，所以两条路一样长。
４．练习：
a.先指名学生指出图形的周长。
b.讨论：怎样算它的周长？用什么方法简便？
c.结论：根据上一题所得的规律，两个小半圆的周长之和等于
大半圆的周长，它们合起来是一个大圆的周长。
d.学生列式计算：3.14×(10＋10)=62.8(cm)
四、总结：
这节课，我们学习了圆的周长的计算方法，知道圆的周长与什么有关？
（直径或半径）认识了圆周长与直径的比值是一个常数，叫做圆周率π。圆周长怎样计算？
（齐答：c=πd或=2πr）科 目 数 学 课 题 百分数的应用
教 师 年 级 六 年 级
学习目标 知识目标：使学生理解和掌握求一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法。理解百分数的含义，掌握有关百分率的计算方法。2、能力目标：培养学生解决生产、生活中求百分率问题的能力。3、创新目标：培养学生学会运用知识来解决生活中的实际问题。4、德育目标：初步渗透概率统计思想。
学情分析 （一）教材分析 本节的教学重点是使学生理解和掌握求一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法。教学中应注重帮助学生分析题里的数量关系。 （二）学生分析 这节知识对于学生来说是比较容易理解，教学中应让学生通过结合以前学习过的分数应用题来理解百分数应用题。
确定五点 1、重 点：使学生理解和掌握求一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法2、难 点：正确分析题里的数量关系。3、创新点：结合生活实际来理解题意。4、德育点：通过编题，学会将数学知识运用于生活实际。5、空白点：出油率等百分率的总结。
教具的选择与使用目的 计算机课件。帮助学生理解数量关系。
主要技术 留空白、师生商量、启发引导。
教学过程中的五环节设计：
教师行为 学生行为
导引目标复习1、4是5的几分之几？2、一根钢管长12米，用去8米。用去全长的百分之几？引入新课：同学们已经掌握了分数应用题的解题方法，在此基础上，我们学习百分数一般应用题的解答方法。 激发兴趣完成练习题。
组织研究（一）、学生自学例1 （二）、1、教师说明什么是发芽率。2、学生自学例2。 合作成功自学教材。小组讨论。代表汇报。
三创设条件1、学生谈生活中还有哪些地方运用了百分率？2、完成例2下面的做一做。 自主参与结合生活实际谈生活中运用百分率的例子。完成做一做。
四、引导创新 分小组，结合生活实际进行编题练习。同学之间相互编题，相互解答。 应用实践编题解答。
五、反思小结习二十九中的1、2、3。2、谈谈自己本节课学得开心吗，有什么收获，？还有哪些知识没学明白？ 巩固提高巩固练习。质疑、小结。
板书： 发芽种子数 发芽率=---------------×100% 试验种子总数 面粉的重量小麦的出粉率=---------------×100% 小麦的重量
研究性作业：计算一下某一天班级中的出勤率
教学体会：带分数乘法
教学内容：九年义务教育六年制小学教科书数学第十一册第9～10页的例4、例5，练习三的第1～6题。
教学目的：
1.使学生掌握带分数的乘法的计算方法，能够正确地进行带分数乘法的计算。
2.使学生掌握分数连乘的计算方法，能够用比较简便的方法进行分数连乘的计算。
教学过程：
一、复习
1.把下面各带分数化成假分数。
让学生先说一说带分数化假分数的方法，然后再把带分数化成假分数。
2.计算下面各题。
12×
把全班学生分成三组，每组计算一道题，鼓励学生能口算的尽量口算。集体订正时，指名说一说计算的方法，复习分数乘以分数的计算法则。
二、新课
1.教学例4（带分数乘法）。
出示例4。
学生读题，明确题意。
(1)教学带分数乘以整数的方法。
教师：“第一问要求什么？”（黑板的长是多少米。）
“根据题目给出的条件应该怎样列式？”
教师根据学生的回答板书算式：1
教师提问：“1能不能直接计算？”（不能。如果有学生说出用乘法分配律来计算，应该肯定是正确的，但要说明，在一般情况下，用乘法分配律计算比较麻烦。所以我们要学习普遍适用的简便算法。）
接着提问：“我们已经学过分数乘以分数的计算法则，能不能把带分数的乘法转化成我们学过的方法进行计算呢？怎样才能把它转化成已学过的分数乘法？”（把带分数化成假分数。）如果学生一时想不出来，教师可以进一步启发引导：
“在分数乘以分数的计算法则中，只提到分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，而带分数除了有分子和分母，还有整数部分。如果把带分数化成只有分子和分母的分数，我们就可以用分数乘以分数的计算法则计算了。那么，我们应该怎样把带分数转化成只有分子和分母的分数呢？”（把带分数化成假分数。也就是要把1变成假分数，然后再和2相乘。）
根据学生的回答，教师板书计算过程： ×2=×2==（米）
（1）教学带分数乘以带分数的方法。
教师：“第二问是求什么？”（黑板的面积是多少平方米。）
“应该怎样列式？”根据学生的回答，教师板书算式：×
“这道题应该怎样计算呢？”不必让学生回答，只要求思考。然后，让学生独立计算。教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导。
学生做完后，指名说一说是怎样想的。
教师：“根据上面这道题第一问和第二问的计算，大家能不能说一说带分数乘法计算的一般方法？”多让几名学生说一说。最后，进行简单归纳：分数乘法中有带分数的，通常先把带分数化成假分数，然后再乘。
2.做教科书第9页的“做一做”。
学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正。
3.教学例5（分数连乘）。
教师可以根据本班的具体情况采取不同的教法。
（1）如果学生对前面学习的知识掌握得比较好，可以适当放手。例如，让全班学生先在练习本上试算，然后让一些学生说一说他们是怎样计算的。教师把不同的计算方法都写在黑板上，让学生进行讨论，哪些方法的对的，哪些方法比较简便。通过讨论引导学生总结出三个分数相乘的简便算法：三个分数相乘，可以把带分数先化成假分数，再把所有分数的分子和分母约分，然后把约简的分子、分母分别相乘。
（2）如果学生对前面学习的知识还存在一些问题，教师就要注意引导学生先按照一般的方法计算，然后再教学简便的算法。例如，在教学完一般的方法（例题中小新的算法）后，教师可以提问：“还有没有更简便的计算方法？”
如果学生回答有困难，教师可进一步引导：
“我们能不能先把题目中的带分数都化成假分数？”（可以。）
然后，把题目中的两个带分数都化成假分数。
接着看小强的约分方法。
教师说明：这样做就可以把两步约分合并成一步，使计算更简便。
最后，教师进一步说明，分数连乘在约分的过程，不必考虑计算的顺序，只要是分子和分母有哪两个数能约分就约分。使学生加深对简便算法的认识。
4.做教科书第10页的“做一做”。
（1）第1题。学生独立计算，教师巡视，注意了解学生中是否把所有能约分的分子、分母，都进行了约分。针对学生出现的错误及时给予指导和订正。
（2）第2题。如果学生独立列式有困难，或学生列出的算式中有除法而无法计算，教师可以适当加以引导。先让学生想一想正方体的体积应该怎样计算。当学生说出正方体体积计算的公式后，再让学生计算。
三、巩固练习
1.做练习三的第1题的第一行（3道题）。
学生独立计算，教师巡视，个别辅导，集体订正。
2.做练习三的第2题的第一行（3道题）。
学生独立计算，教师巡视，个别辅导，要提醒学生把所有能约分的分子、分母都进行约分。集体订正。
3.做练习三的第5题。
学生独立解答。教师巡视，个别辅导。集体订正时，指名说一说是怎样想的。
对学有余力的学生，让他们思考练习三的第7*题。
四、小结（略）
五、作业
练习三的第1、2题中没有做的题目，第3、4、6题。
对学有余力的学生，可让他们思考教科书第11页下面的思考题。答案是：稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题
教学目标
1． 理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系，初步掌握这类应用题的分析和解答的方法。
2． 能正确地分析应用题，掌握解题思路。
3．培养学生积极的学习态度和创新思维品质。
教学重点
分析应用题的数量关系。
教学难点
掌握解题的方法。
教学过程：
一．复习旧知。
1．自己画出线段图分析解答。
王明家一月份的电费是180元，二月份比一月份节约了 ，二月份的电费是多少元？
二．探究新知
1．出示例5
人的心脏跳动的次数随着年龄变化而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿平分钟跳的次数比青少年多 ，婴儿每分钟跳多少次？
2．师生共同画出线段图。
教师提问：你是怎么想的？
A、先求出婴儿心跳比青少年多的次数，就可以求出婴儿心跳的次数。
75＋75×
＝75＋60
＝135（次）
答：婴儿每分钟心跳135次。
B、把青少年心跳次数看作单位“1”，先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年心跳次数的几分之几，再求婴儿每分钟心跳次数。
75×（1＋ ）
＝75×
＝135（次）
答：婴儿每分钟心跳135次。
教师提问：这两种解法有什么区别和联系？
联系：都利用了乘法的意义求已知数的几分之几
区别：解题思路不同
三、巩固练习。
1．先确定单位“1”，再列式。
（1）一块小麦地去年产小麦1500千克，今年比去年增产 ，今年产小麦我少千克？
（2）某种电视机七月份的零售价是2100元，十月份店庆搞活动，现降价 ，现在售价多少元？
2．选择正确的列式。
某肥皂厂九月份生产香皂3500箱，十月份生产的香皂比九月份多 ，十月份生产香皂多少箱？正确列式是（ ）。
（1）3500×
（2）3500×（1＋ ）
（3）3500× ＋3500
3．校园里有树40棵，其中桃树占 ，苹果树比桃树的棵数还多2棵，其余的是杏树，杏树有多少棵？
四、归纳交流。
以小组为单位讨论：解答分数应用题（稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题）的关键是什么？
1．确定单位“1”的量。
2．分析应用题的数量关系。
五、课后作业
练习十七 7、8、9
六、板书设计百分数的应用——税收
教学目的 1、通过学习使学生理解税收时的专有名词，会计算纳税额。 2、通过学习，使学生建立正确的纳税观，懂得纳税的重要性。
教学重点 通过学习使学生理解税收时的专有名词，会计算纳税额。
教学难点 通过学习使学生理解税收时的专有名词，会计算纳税额。
教学过程一、谈话引入 二、探讨新知 三、巩固反馈 四、课堂总结 你们在日常生活中听说过有关纳税的知识吗？ 今天，我们就来研究有关纳税的问题。（板书：税收） （一）建立税收概念，了解纳税有关的知识。 1、你知道哪些有关税收知识？ 学生说说自己感性的认识；教师归纳后板书。 板书：应纳税额、税率 2、小组讨论 （1）什么人需要纳税？ （2）为什么要纳税？你认为你身边的那些事物是国家用税收款做的。 3、学生汇报 4、教师总结： （1）纳税就是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 （2）税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用税款发展经济、科技、教育、文化和国防事业。 5、你们现在对纳税有什么认识？ 小结：看来，无论是集体还是个人，都应该依法纳税，这是利国利民的好事。 （二）进行基本计算： 1、出示例6 一家大型饭店七月份的营业额是3000万元。如果按营业额的 缴纳营业税，这家饭店七月份应缴纳营业额税款多少万元？ （1）读题，理解题意 （2）画图，找数量关系 （3）学生试做 （4）学生汇报： 求这家饭店七月份应缴纳营业额税款多少万元，就是求3000万元的 是多少。 教师板书： 3000× ＝150（万元） 答：这家饭店七月份应缴纳营业额税款150万元。 1、一家运输公司10月份的营业额是260000元，如果按营业额的 缴纳营业税，10月份应缴纳营业税多少万元？ 2、小红的爸爸上个月的应缴纳所得税额是420元，如果按 的税率缴纳个人所得税，应缴纳个人所得税多少元？ 3、一个城市中的饭店除了要按营业额的 缴纳营业税以外，还要按营业税的 缴纳城市维护建设税。如果一个饭店平均每个月的营业额是14万元，那么每年应交这两种税共多少元？ 4、一个卷烟厂上月香烟的销售额为1500万元。如果按销售额45 缴纳消费税，上月应缴纳消费税款多少元？ 通过今天的学习，你有什么收获？
五、布置作业 1、某保险公司今年7月份的营业额为5600万元。如果按营业额的 缴纳营业税，7月份应缴纳营业税款多少万元？ 2、小红的爸爸上月的应纳税所得额是420元，如果按 的税率缴纳个人所得税，应缴纳个人所得税多少元？
六、板书设计 列方程解稍复杂的分数应用题（二）
教学目标
1、进一步理解稍复杂的分数除法应用题的数量关系。
2、能够比较熟练地列方程解应用题。
3、培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点
分析数量关系。
教学难点
找等量关系。
教学过程：
一、复习
1、找出单位“1”
一本书已经看了
实际比计划节约
今年产量比去年提高
乙数比甲数少
2、谈话导入
今天我们继续学习分数应用题。
二、讲授新课
例7、某工厂十月份用水4800吨，比原计划节约了 ，十月份原计划用水多少吨？
1．读题理解题意，画出线段图。
提问：哪句话是说明数量关系的？
怎样理解这句话？
你能根据这句话画出线段图吗？
2、分析数量关系
把原计划用水的吨数看作单位“1”，原计划用水的吨数是未知的，可以用 表示。已知实际用水比原计划节约 ，也就说“计划用水吨数－节约的吨数=实际用水吨数”或者说“原计划用水吨数× =实际用水吨数”。根据这样的等量关系式可以列方程解答。
3．列方程，解方程。
解：设十月份原计划用水 吨。
答：原计划用水540吨。
三、巩固练习：
1．根据方程补充一个已知条件。
2．找出单位“1”，说等量关系。
（1）海豚每小时可以游70千米，比蓝鲸的速度快 ，蓝鲸的速度是多少？
（2）有一本故事书，小明第一天看了48页，第二天比第一天少 ，第二天看了多少页？
（3）李红家一月份用煤气20立方分米，二月份比一月份节约了 ，二月份用煤气多少立方米？
四、质疑小结
列方程解应用题的关键是什么？和数学方法有什么主要区别？
五、板书设计：一个数除以分数
教学内容：教科书第34页例3和第35页例4前面的“做一做”，练习九的第5～10题。
教学目的：使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，能够正确地进行计算。
教学过程：
一、复习
1．说出下列分数的倒数。
2．计算下列各题。
二、新课
1．教学例3。
教师出示例3：小刚3/10小时走了 千米，他1小时走多少千米？
提问：按照题意应该怎样列式？（学生说出算式，教师板书。）
教师：根据例2的计算方法，想一想，分数除以分数应该怎样计算？（学生回答计算步骤，教师板书。）
＝
教师：分数除以分数的计算方法跟整数除以分数有什么联系？（学生：整数除以分数，被除数不变，把除法转化成乘法、也就是转化成乘以原分数的倒数。分数除以分数，也是被除数不变，把除以分数转化成乘以除数的倒数。）
教师：你们能总结出一个数除以分数的计算法则吗？（学生：一个数除以分数，可以转化为乘以除数的倒数。）
教师：这是通常的说法更严谨的说法可以概括为：“一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。”大家看书上（第34页）的结语。
2．教学分数除法的统一法则。
教师出示下列题目让学生计算：
做完后，让学生进行对比，三道题的计算过程有什么相同点？（第一题是乘以整数的倒数，第2、3题是乘以分数的倒数。）
教师：整数能不能看成分数？（整数（0除外）可以看成分母是1的分数。）
教师：前面讲的分数除以整数和一个数除以分数的计算法则，能不能概括成一个统一的分数除法的计算法则？被除数和除数分别用甲数和乙数来表示。（甲数除以乙数，等于甲数乘以乙数的倒数。）
教师：0不能作除数，完整的说法是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
3．做教科书第35页例4前面“做一做”的题目。
让学生独立完成。巡视时，注意了解学生发生错误的情况，及时纠正。个别辅导时要学生说一说分数除法的法则。做完后集体订正。
三、巩固练习
1．做练习九第5题第1行的小题。
让学生独立完成。巡视时，注意学习有困难的学生，发现错误及时纠正。做完后集体订正。
2．做练习九第6题的前两栏题目。
做完后，让学生说一说每栏的两道式题有什么联系？（每栏上面的题目是已知两个一因数，求它们的积，用乘法计算；下面的题目是已知积和一个因数，求另一个因数，用除法计算。）
3．做练习九第7题的第（1）题。
做题前，教师先进行复习：
（1）18是6的多少倍？用什么方法计算？（用除法计算，18÷6＝3，18是6的3倍。）
（2）5是9的几分之几？9是5的几分之几？用什么方法计算？说一说两题之间的联系与区别？（两道题都用除法计算：5÷9＝，5是9的九分之五。9÷5＝ ，9是5的五分之九。两道题都是求一个数是另一个数的几分之几。因为题目的要求不同，所以作为标准的那个数就不同。）
4．做练习九的第8题。
让学生读题，独立完成。做完后，要求观察所做的习题，教师提问。哪几道题商大于被除数？哪几道题商小于被除数？并说明理由。（除数小于1时，商就大于被除数。例如9÷，由9÷1＝9出发，9里面有9个1，9里面有几个呢？因为比1小，所以商就大于9。÷3，就是把平均分成3份，每份比被除数小。）
5．做练习九的第9题。
做题前，教师先提问： 1米等于多少厘米？1千米等于多少米？ 1吨等于多少千克？1时等于多少分？然后，让学生独立做题。做完后集体订正。
6.做练习九的第10题。
先让学生审题，然后教师提问：这道题要求的是什么？（求千克桔汁能装几小瓶？也就是求千克里有几个千克？）做完后指名订正。
四、小结
教师先问学生今天学习的主要内容，然后指出：“甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。”这是普遍适用的法则。
五、作业
练习九第5题第2行的小题，第6题的第3、4栏小题，第7题的第（2）题。分数四则混合运算（二）
教学目标：
1、使学生能够根据算式特点, 熟练运用运算定律对分数四则混合运算式题进行简算。
2、培养学生自觉简算的意识，训练学生合理灵活地进行计算。
3、培养学生认真审题，检查的习惯。
教学重点：
培养学生自觉简算的意识和方法
教学难点：
训练学生合理灵活地选择计算方法的计算技巧。
教学过程：
一、复习引入
1、口算：
2、回忆定律：
随着学生回答，教师有目的的板书；
3、引入：同学们，在分数四则混合运算中，能否应用以上定律使之简便呢？这节课我们就一起来研究。
二、讲授新课
1、出示例3
出示例题后，先让学生认真观察算式，应该先算什么，然后再算什么，学生动笔试做。
学生试做，教师时间巡视，发现不同的做法后，请两名同学到黑板上板书：
方法一： 方法二：
2、引导学生观察两种做法，比较哪种方法更好一些，为什么？
生：第二种好，因为它比较简便，应用了加法结合律。
师：在计算分数四则混合运算时，有时可以应用已学过的定律使计算简便，以后做题时注意审题，能简算的要简算。
3、做一做。
做完之后，分别请同学讲一讲，应用了哪些定律或性质进行的简算。
4、质疑：在四则混合运算中怎样才能合理灵活地计算呢？
（观察数据，符号的特点，根据每个计算步骤的前后具体情况具体分析，要瞻前顾后。）
三、巩固练习
1、判断：
2、计算下面各题，能简算的要简算。
（在理解的基础上，再次让学生体会到分数四则运算审题的重要性。）
四、课堂小结
我们在做分数四则混合运算题时，一定要注意全面审题，时刻提高简算意识，根据不同的情况合理、灵活的选择简便的方法进行计算。
五、课后作业
练习十五 6、7
六、板书设计：课题：求一个数的几分之几是多少的一步应用题
教学内容：教科书第17～18页的例1、例2，练习五的第1～5题。
教学目的：使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的一步计算的应用题。
教学过程：
一、复习
1．口算下面各题。
×3 3× × × 25×
2．列式计算下面各题。
（1）20的是多少？
（2）6的是多少？
（3）的是多少？
（4）的倍是多少？
学生独立解答。集体订正时，让学生说一说一个数乘以分数的意义。
二、新课
1．教学例1（求一个数量的几分之几是多少）。
出示例1。
学生读题，明确题意。
教师：“把这道题的数量关系用线段图表示，应该怎样画呢？”根据学生的回答，教师在黑板上画出线段图。学生在自己的练习本上画。
在线段图上标明题目的条件和问题，使学生明确哪部分表示100千克，哪部分表示吃了，哪部分表示要求的吃的千克数。
教师：“吃了，是吃了哪个数量的？”（是吃了100千克的。）
“应该把哪个数量看作单位‘1’？”（应该把100千克看作单位“1”。）
“那么，要求吃了100千克的是多少，应该怎样计算呢？根据什么列出算式？”
（根据一个数乘以分数的意义，求一个数的几分之几是多少，要用乘法计算。）
学生独立列式计算。
解答后，再让两名学生分析一下题目里的数量关系。
2．做教科书第18页“做一做”的第1题。
学生独立分析、解答，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让两名学习比较好的学生说一说是怎样分析的。要特别注意说明以哪个数量为单位“1”，哪个数量占哪个数量的。
3．教学例2（涉及两个数量的乘法应用题）。
出示例2。
学生读题，明确题意。
教师：“这道题怎样用线段图表示它的数量关系呢？”先让学生自己试着画一画，可以提示一下：题里有小林和小强的身高两个量，所以可以画两条线段来表示题里的数量关系。学生画完后指名说一说是怎样画的，教师再根据学生的回答，在黑板上画出线段图。在画图的过程中教师还可以提一些问题，使学生明确画线段图的思考方法。如：
“根据题里的条件先画的线段表示谁的身高？”（小林的身高。）
教师:"小强的身高是谁的？”（小强的身高是小林的。）
“应该把谁的身高看作单位‘1’？”（要把小林的身高的看作单位“1”。）
“要求小强的身高是多少，也就是要求什么？”（也就是要求小林身高的是多少，或者说，要求米的是多少。）
同时，在线段图中标明题目的条件和问题。
“那么，应该用什么方法计算呢？根据是什么？”（根据一个数乘以分数的意义，应该用乘法计算。）
学生独立列式解答。
做完后，让两名学生再分析一下题里的数量关系。
4．做教科书第18页“做一做”的第2题。
学生独立分析、解答，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，指名说一说是怎样想的。仍然要强调把什么看作单位“1”。如果有必要，可以画线段图帮助学生理解，但不要求学生画图。
5．教学有倍数关系的分数应用题。
改变例2的条件和问题，使之成为一道新的应用题：小强身高米，小林身高是小强的倍，小林身高是多少米？
先让学生独立画线段图，教师了解学生画图的情况。然后，教师把线段图画在黑板上。边画边提问：“先画谁的身高？哪条线段长一些？小林身高的线段图怎样画？”
画完线段图后，教师引导学生分析：“这道题是谁与谁比，应该把谁的身高看作单位‘l’？”（这道题是小林与小强比，要把小强的身高看作单位“1”。）
“要求小林的身高，也就是求什么？”（也就是求米的倍是多少。）
“还可以看成什么样的分数？”（看成假分数。）
“那么，求米的倍是多少，也就是求什么？”（求米的是多少。）
“这道题应该怎样列式？为什么？”
学生独立列式解答，集体订正。
最后，让学生比较一下例2的单位“1”与改变条件、问题以后的单位“1”，使学生明确：判断单位“ 1”不是根据谁多谁就是单位“ 1”，而是要明确谁与谁比，以谁为标准谁就是单位“1”。
三、巩固练习
1．做练习五的第1题、第4题。
学生独立分析、解答，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，指名说一说题里的数量关系。对理解有困难的学生可以用线段图帮助学生理解。要强调“谁跟谁比，谁是单位‘1’”
2．做练习五的第5题。
学生独立解答，教师了解学生掌握的情况，发现问题及时纠正。
集体订正时，让学生比较3道小题的异同。
四、小结（略）
五、作业
练习五的第2、3题圆的周长（１）
教学内容： 圆的周长
教学目的： 1、 使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。 2、 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。 3、 领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。 4、 结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学重点 1、理解圆周率的意义。 2、推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算。
教学难点： 深入理解圆周率的意义。
学 具： 尺子、自备的圆若干个、计算器、细绳、圆形物体1个
教学过程：一、复习准备：
二、探讨新知： 三、巩固反馈： 四、课堂总结：
１、 最近我们又认识了一个新的平面图形――圆，你对圆又有了哪些认识？ ２、 创设情境：龟兔赛跑： 第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？（一）定义： １、 小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？ ２、 什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长。 ３、 今天我们就来研究圆的周长。（二）推导圆的周长公式： １、讨论： （１）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？ （２）你认为圆的周长的长短和谁有关系？ 2、猜测： 看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍？为什么？ 小结： 通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的２—４倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？ ３、实践操作（实验）： （１） 目的： 用不完全归纳法得出圆的周长约是直径的几倍。 （２） 建议： 为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理。 （３） 填表： 单位：厘米 （４）汇报： 小结：看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些。比三倍多多少呢？ ３、 认识圆周率、介绍祖冲之 圆的周长与直径的倍数是固定的倍数，这个倍数就叫做圆周率，圆周率是一个无限不循环小数，用希腊字母π表示。 早在1500年前，我国古代有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，算出了这个倍数在3.1415926—3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的计算精确到7位小数的人，他的辉煌成就比欧洲数学家得出这样精确值时间至少要早1000年。现在人们已经能够用计算机算出圆周率的小数点后面上亿位,我们小学阶段只需要精确到百分位取值3.14就可以了。π≈3.14 你们现在知道为什么都测量的不够精确了吗？ 4、总结圆的周长公式： （１）怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，，那圆的周长公式用字母怎样表示？板书：C=πd （２）还可以知道那些条件求圆的周长了？怎么求？ 板书： （３） 圆的周长分别是直径与半径的几倍？ ４、 反馈： 你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？ １、判断： （１）π＝3.14 ( ) （２）计算圆的周长必须知道圆的直径. ( ) （3）只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（ ） 2、选择： （1）较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率。 a：大于 b：小于 c：等于 （2）半圆的周长（ ）圆周长。 a：大于 b：小于 c：等于 3：实践操作： 请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作。 请打开书看89----90页，这就是今天我们所学的内容。 通过这堂课的学习，你有什么收获？ 你还有什么问题吗？
板书设计：九年义务教育六年制小学数学第十一册
教材分析
教学计划、目标 ( 教学计划.doc )
课时计划 ( 课时计划.doc )
教材分析
这册教材的主要内容有：百分数、分数乘法、分数除法、分数、小数四则混合运算和应用题、圆的周长和面积，共计五个单元。
本册在教材的安排和编写方式上，继续保持前面几册的特点，即适当增加概括性的数学知识，适当加强知识的系统性，进一步加强知识间的内在联系，适当加强逻辑思维能力的培养，同时还注意适当加大教学的步子，适当增加综合地、灵活地运用所学知识解决简单的实际问题的练习，以便更好地完成小学数学的教学任务，做到与初中的数学教学更好地衔接。
本册教材主要有以下几个特点：
1．适当调整分数乘、除法的内容，改进分数乘、除法的编排。在分数乘法和分数除法这两个单元中，都先集中教学每种运算的意义和计算法则，然后再着重教学分数乘、除法应用题。这样容易突出重点，有利于学生理解和掌握分数乘、除法的概念、计算法则和实际应用。教材还注意加强分数与整数的联系，在教学分数乘加、乘减混合运算的基础上，把整数乘法运算定律推广到分数。在教学分数除法之后，教学比的意义、性质和应用。这样安排，一方面有利于加强比和分数的联系，加深学生对分数的意义的理解和认识，提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力；另一方面为后面教学圆周率、百分数、统计图表等做较好的准备。
2．加强分数四则的基本计算，降低分数、小数四则混合运算的难度。分数四则计算是进一步学习的重要基础，应使学生比较熟练地掌握。教材中着重练习一步式题和两、三步的混合运算式题，主要编入一些分子、分母比较小的大部分可以口算的分数四则计算。分数、小数混合运算适当简化，加强简便计算的练习。
3．适当扩展分数应用题的范围，改进分数应用题的编排。进入六年级，对应用题的教学要求主要有以下三点：（1）能解答常遇到的比较简单的分数四则应用题；（2）进一步提高用算术方法和用方程解应用题的能力；（3）能够综合运用所学的知识解答一些较简单的实际问题。按照上述教学要求，在本册教材中适当扩展了分数应用题的范围。主要有以下几个方面：（1）把已学的两三步整、小数四则应用题，适当改换一些数据为分数。（2）适当扩展求一个数的几分之几是多少以及已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题的范围。（3）适当出现少量的综合运用知识来解答的较简单的实际问题以及可以用不同方法解答的应用题（不超过三步）。同时，注意加强方程解法的教学。把方程解法和算术解法紧密联系起来，既便于学生掌握两种解法的解题思路，又便于学生灵活地选择解题方法，促进思维的发展，而且不会加重学生的学习负担。
4．加强操作和联系实际，进一步发展学生的空间观念。本册几何初步知识的教学主要内容是圆。在此之前各册出现的平面图形都是直线图形，圆是一种曲线图形，有着与直线图形不同的特点。在低年级圆的直观认识的基础上，在这里进一步认识圆的特征，学会计算它的周长和面积。在圆的后面，教材还安排了轴对称图形，使学生认识轴对称图形的特点，对所学的各种平面图形中轴对称的情况有较全面的了解。教材一方面注意从学生熟悉的实物出发，抽象概括出几何图形的知识，另一方面适当增加联系实际的题目，使学生学会灵活运用所学的知识解决简单的实际问题。同时，教材通过操作，加深学生对概念的理解，通过知识间的联系和对比，使学生弄清一些容易混淆的概念或计算方法。
5．在百分数的教学中适当加强联系实际的内容。百分数由于分母化一，便于比较，在工农业生产、科学研究以及日常生活中都有广泛应用。百分数的计算通常都化成分数或小数来算，百分数的应用题在解题思路和方法上也与分数应用题基本相同。因此，教材不把它完全作为新知识来讲授，只是在弄清百分数的意义的基础上，教学求百分率的问题。本册只教学百分数的最基本的应用。例如，结合求百分率，出现求发芽率、出粉率、合格率、出勤率等。
6．加强能力的培养。本册教材在发展学生智力、培养学生能力方面有很多做法与前几册相同。但是由于学生进入六年级，抽象思维有了一定的基础，根据本册分数、百分数知识和几何初步知识的特点，在培养学生探索规律、应用一些数学方法迁移类推、思维的严密性以及思维的灵活性等方面，进一步予以加强。
下面就本册各单元教材的主要内容和编写意图作一简要介绍。
一、百分数
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它与分数既有联系又有区别。百分数通常只表示两个数量的比。把它单独编一单元，可以加强学生对百分数的意义的认识，更好地掌握它的实际应用。本单元的内容主要有：百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用（一），共计3节。百分数的其它应用，在六年级第二学期进行教学。通过教学，使学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化；知道它在实际中的一些应用，能正确地解答百分数的应用题。
（一）百分数的意义和写法
教材首先指出百分数在生产、工作和生活中有广泛的作用，接着通过两个实例引出百分数的概念。教材这里强调的是两个数量的比，并联系比的概念说明，百分数也可以看作是以100为后项的一种比，所以又叫做百分率或百分比。最后教学百分数的写法。
（二）百分数和分数、小数的互化
由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行的；而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打好了基础。分数化百分数，尤其是分数的分母不是100的约数的分数化百分数时，一般要先把它化成小数，再化成百分数。另外，百分数和小数的互化也比较容易，所以这部分内容只安排了一课时。教学时，可以多放手让学生自己想怎样解答。
（三）百分数的应用（一）
解答百分数应用题的思路和方法与分数应用题大致相同，这里只介绍百分数的一般应用。教材中介绍了百分数的一些实际应用，如发芽率、出勤率等，让学生了解这些知识，知道百分数有广泛的应用，可以增加学习的兴趣，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。这里的百分数应用题包括：求一个数是另一个数的百分之几的应用题（例1）；求百分率的应用题（例2）；求比一个数多百分之几的应用题（例3）。教学时，教师应注意：（1）培养学生的抽象思维能力。这一学期的学生，大部分年龄在12岁左右，这时学生的抽象逻辑思维发展较快，应不失时机地培养学生的抽象思维能力。（2）加强新旧知识的联系，提高教学效率。由于百分数应用题与分数应用题在解题思路、方法上大致相同。所以教师不要完全把它作为新知识进行教学，要引导学生在已有知识的基础上类推出新知识。这样既可以复习巩固前面学过的知识，又使学生易于理解、掌握新知识，提高教学效率
二、分数乘法
本单元教材是在掌握了整数乘法、分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。本单元包括：分数乘法的意义和计算法则，分数乘法应用题，倒数的认识，共3节。通过本单元的教学，使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则；掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用；会解答求一个数的几分之几是多少的应用题；理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
（一）分数乘法的意义和计算法则
1．分数乘以整数
分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同。因此，教材注意在整数乘法的基础上引入分数乘以整数的意义。首先复习整数乘法的意义和三个相同分数相加的计算方法，为学习分数乘以整数做好准备。然后，通过一个例题，结合直观图，采用加法与乘法对照的方法，教学分数乘以整数的意义和计算方法。教材注意在理解的基础上，启发、引导学生总结出分数乘以整数的计算方法。
2．一个数乘以分数
一个数乘以分数，包括整数乘以分数和分数乘以分数两种情况。它们的意义都是求一个数的几分之几是多少。这是整数乘法意义的扩展。它是后面学习带分数乘法、分数除法的意义和计算方法以及分数乘、除法应用题的基础，所以是教学的重点。教材通过两个例题分别教学一个数乘以分数的意义和计算方法。教材先结合直观，在说明分数乘以整数的意义的基础上，类推出一个数乘以分数的意义。然后，教学分数乘以分数的计算法则。分数和整数相乘的计算法则不再单独教学，以简化教学过程，节约教学时间。
3．带分数乘法
带分数乘法一般先化成假分数再乘比较简便。教材先复习带分数化假分数，分数乘以分数以及整数和分数相乘。然后，通过两个例题教学带分数的乘法。第一个例题着重说明带分数乘法的计算方法。第二个例题，通过三个分数连乘的不同计算方法，着重提高分数乘法的熟练程度。
4．分数乘加、乘减混合运算和整数乘法运算定律推广到分数乘法
这两部分内容教材是分两小节进行教学的，但它们之间的联系非常紧密。分数乘加、乘减混合运算的顺序与整数的运算顺序相同。因此，教材在复习有关整数的混合运算的基础上，只通过一个例题说明分数加法、减法、乘法混合在一起时运算顺序与整数的相同。至于混合运算中的不同情况则通过练习让学生自己类推。对于整数乘法运算定律推广到分数乘法，教材采用的方法与前面把整数加法运算定律推广到分数加法的方法相同。教材的重点仍是使学生理解这些运算定律对分数乘法同样适用，并能在实际计算中，灵活运用这些运算定律使计算简便。
（二）分数乘法应用题
分数乘法应用题大致可分为两部分。一部分应用题中的已知数是分数，但数量关系和解答方法都与整数应用题相同（在前面的练习题中有所练习）。另一部分是由于分数乘法意义的扩展而新出现的。例如，求一个数的几分之几是多少的应用题。它是分数应用题中最基本的，对以后学习具有重要的意义。针对求一个数的几分之几是多少的问题的不同情况，教材分三个例题进行教学。例1，结合线段图，根据分数乘法的意义，教学求一个数量的几分之几是多少的应用题。例2教学涉及两个数量，求等于一个数量的几分之几的另一个数量是多少的应用题。例3，是在前面两个例题的基础上，教学增加一个条件，连续求一个数量的几分之几是多少的应用题。解答例3的关键是正确判断每一步分别把什么看作单位＂1＂，这不仅有利于提高学生解答求一个数的几分之几是多少的应用题的能力，而且有利于培养学生的分析、判断、推理能力。
（三）倒数的认识
这部分内容是在分数乘法计算的基础上进行教学的。它主要为后面教学分数除法做准备。教材给出倒数的意义后，特别注意强调倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。接着，教学求一个数的倒数的方法。
三、分数除法
本单元是在学生掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义，以及解简易方程的基础上进行教学的。本单元包括：分数除法的意义和计算法则，分数除法应用题，比，共3节。通过本单元的教学，使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题；理解比的意义和基本性质，能正确地化简比和求比值，知道比和分数、比和除法的关系，会解答按比例分配的应用题。
（一）分数除法的意义和计算法则
1．分数除法的意义
在本册教材中，分数除法是作为分数乘法的逆运算来定义的。教材通过一道学生容易理解的分数乘法应用题，引出两道分数除法应用题，来说明分数除法的意义。使学生明确分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是＂已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算＂。
2．分数除以整数
在分数除法中，不论哪种情况，它们的计算方法都可以归纳为乘以除数的倒数。教材为了分散难点，先教学分数除以整数，教材通过一道被除数的分子能被除数整除的题目，教学分数除以整数的计算方法。教材结合直观图，根据分数除法和分数乘法的意义，采用两种不同的思考方法进行解答，使学生初步看到，除以整数也就是乘以这个整数的倒数。然后，让学生想一想分子不能被除数整除的情况。在此基础上概括出分数除以整数的计算法则。
3．一个数除以分数
一个数除以分数包括整数除以分数和分数除以分数两种情况。不论哪一种情况，计算时都要把除以分数转化成乘以这个分数的倒数。教材分两个例题进行教学。先教学整数除以分数可以转化成乘以这个分数的倒数，再教学把被除数换成一个分数，得出分数除以分数也可以转化成乘以这个分数的倒数来计算，进而总结出一个数除以分数的计算法则。最后，联系前面教学的分数除以整数的计算法则，总结出一个统一的分数除法的计算法则。
4．带分数除法
带分数除法的教学是在分数除法的基础上进行的。这与带分数乘法的教学一样，主要目的是提高学生的计算能力。教材在复习带分数与假分数的互化之后，引导学生类推出分数除法中有带分数的也要先把带分数化成假分数，然后再计算。这部分内容中，还安排了列方程解已知一个数的几又几分之几倍是多少求这个数的文字题和分数连除、乘除混合运算式题。主要目的是提高学生分数乘、除法的计算能力，并为后面教学分数除法应用题打基础。
（二）分数除法应用题
本节主要教学已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。这种应用题历来是教学中的难点。实践证明，在教学这种应用题时，紧密联系一个数乘以分数的意义，先用列方程的方法解答，在此基础上再教学用分数除法来解答，效果是比较好的。因此，教材先复习求一个数的几分之几是多少的应用题，在此基础上教学例1。教材通过图示和＂想＂，用分数乘法应用题的思路进行分析，明确把谁看作单位＂1＂。由于单位＂1＂是未知的，根据一个数乘以分数的意义先列出等量关系式，然后设未知数列出相应的方程并解答。例2，教学涉及两个量的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。在列方程解答的基础上，教材中让学生想一想，怎样用算术方法解。使学生明确，仍然要先找数量间相等的关系式，然后根据除法意义直接列出分数除法算式。
在教学已知一个数的几分之几是多少求这个数的除法应用题之后，教材安排了分数乘、除法应用题的对比，使学生对乘、除法应用题的数量关系和内在联系有进一步的认识，提高分析和解答分数应用题的能力，为进一步学习稍复杂的分数应用题做好准备。
这部分教材的最后，安排了分数连除和分数乘除复合应用题。这些应用题都是在前面学过的分数乘、除法应用题的基础上发展起来的。通过对这些两步应用题的解答，可以使学生更好地区分分数乘、除法应用题，进一步提高解题能力和发展学生的分析推理能力。
四、分数、小数四则混合运算和应用题
本单元是在学生掌握了分数、小数四则运算，以及会解答比较容易的分数、小数两步应用题的基础上进行教学的。本单元包括：分数、小数四则混合运算，分数、小数应用题，共2节。通过本单元的教学，使学生会进行分数、小数四则混合运算，在计算中能应用一些简便算法；学会解答两、三步计算的分数、小数应用题，进一步提高用算术方法和用方程解应用题的能力，并能运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
（一）分数、小数四则混合运算
1．分数四则混合运算
这部分内容主要教学两、三步计算的分数四则混合运算式题。由于学生通过前面的学习，已经对四则混合运算的运算顺序比较熟悉了。因此，教材在教学分数四则运算时，没有再详细地说明运算顺序，而是直接说明分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。然后，通过两道例题分别教学没有括号和有括号的分数四则运算。接着，通过一道例题说明，在分数四则混合运算中，同样可以应用以前学过的运算定律使计算简便，以进一步培养学生合理、灵活地进行计算的能力。
2．分数、小数四则混合运算
在前面知识的基础上，学生对分数、小数四则混合运算的运算顺序已不难掌握。因此，教材着重介绍分数和小数乘除混合运算时，应该怎样计算比较简便。教材通过三个例题进行教学，例4说明分数、小数乘除混合运算一般先把小数化成分数再计算；例5说明在计算过程中要注意运用简便方法，并说明计算的结果允许取近似值时的计算方法；最后，通过例6说明先化简再计算的简便算法。
（二）分数、小数应用题
本小节的应用题可分为三部分。第一部分教学一般的两步计算的分数、小数应用题。第二部分教学稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题，以及相应的分数除法应用题。第三部分教学工程问题。
第一部分应用题的数量关系是学生以前学过的。只是已知条件是分数或小数，或者是在简单分数应用题的基础上再增加一步计算的一般应用题。通过这部分内容的教学，可以进一步提高学生灵活选用解题方法解答应用题的能力，也为进一步学习分数应用题做些准备。
第二部分应用题的数量关系稍复杂一些，学生不易掌握。这是本单元的重点，也是教学的难点。教材对每个例题都用线段图来帮助学生理解题意，分析数量关系，主要弄清要把什么看作单位＂1＂，已知的和要求的数量分别是什么。同时，通过不同解法的教学，开阔学生的解题思路。
第三部分应用题的数量关系与整数应用题中的工作总量、工作效率和工作时间的数量关系相同，解题思路也大致相同。只是题中没有给出具体的工作总量，解答时要把工作总量作为单位＂1＂，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。教材注意从已学的知识逐步引入，帮助学生逐步加深理解。
五、圆
在学生掌握了最基本的直线图形特征和周长、面积计算等知识的基础上，教材在本册安排了平面上最基本的曲线图形———圆的教学。主要内容有：圆的认识、圆的周长和面积、轴对称图形以及作为选学内容的扇形。通过教学使学生掌握圆的特征，理解直径与半径的相互关系，会画圆，理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积；认识轴对称图形，知道轴对称的含义，会找出轴对称图形的对称轴，了解圆周率的史料，受到爱国主义教育。
从直线图形到曲线图形，学生的学习在内容和研究方法上都有所变化。特别是借助直线图形研究曲线图形的思想方法，是一个质的飞跃。这种思想方法对以后学习立体图形也是非常重要的。
（一）圆的认识
圆是一种常见的图形，学生已经对它有了初步的感性认识。教材从常见的实物中引出圆形，凭借圆形物体画出圆，利用折叠的方法找出圆心；通过折叠和度量发现圆的特征；再通过测量和比较，让学生理解和掌握在同一圆里半径和直径之间的关系，得出d=2r与r=的字母公式。最后教学画圆的步骤，培养学生作图的技能。
这部分知识的概念和结论多是在实际操作的基础上抽象概括出来的。联系学生的生活实际、加强实际操作是教学的重要特点。因此，教师要加强对学生操作的指导。操作之前要说明怎样操作，必要时教师可以先示范，再让学生操作。对操作中可能出现的误差，教师应及时指出，以便能从操作中得出正确的结论。
（二）圆的周长和面积
1．圆的周长
圆的周长，教材从回顾正方形、长方形周长的含义入手，使学生了解圆的周长的含义。接着用线或纸条绕圆一周的方法，量得圆的周长。使学生既了解测量圆的周长的方法，又能认识到圆的周长是长度。通过测量大小不同的圆的周长和直径，分别算出它们的比值，使学生发现＂圆的周长总是直径的三倍多一点＂，从而得出圆周率的含义。在此基础上，得出求圆的周长的计算公式，并通过两个例题教学利用公式求周长或直径的方法。教材还介绍了有关圆周率的史料，特别是我国古代数学家祖冲之在这方面所取得的伟大成就。
教学圆的周长，重点是使学生建立圆的周长的概念，理解圆的周长和直径的关系（即圆周率的概念）。应联系已学平面图形周长的含义，结合实际操作使学生理解圆的周长的含义。教学圆的周长与直径的关系，教师可先指导学生操作，在计算、填表的基础上提出问题，引导学生进行充分的讨论和总结，得出圆周率的概念。至于圆周长的计算公式，也可以让学生通过讨论得出，教师不必多讲。
2．圆的面积
圆的面积，教材在给出概念后，提出如何把圆转换成已学的图形来计算面积的问题。让学生又一次用把未知问题转化为已知问题的数学思想和方法来解决新的比较复杂的问题。教材采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形。然后由长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式。教学时，教师可带着学生操作，引导学生概括出圆的面积计算公式。百分数应用－利息
教学目标 1、 知识目标：使学生知道储蓄的意义，明确本金、利息和利率的含义，掌握计算利息的公式。
2、 能力目标：培养学生能够利用公式解决实际问题的能力和搜集整理资料的能力。
3、 情感目标：培养学生的投资意识和节约爱储蓄的好习惯。
内容分析 1、 重点：使学生明确本金、利息、利率的含义，掌握计算利息的公式。
2、难点： 理解本金、利息、利率的做含意以及三者之间的关系，会利用利息计算公式解答实际问题。
教学准备 1、学生上网去查寻或向父母了解有关的储蓄知识；
2、银行定期存款凭条；3、教学课件。
教学策略 质疑解疑，合作探究，学会搜集整理资料
教学模式 导入 依提纲自学 小组交流自学体会 师生补充说明
教学程序
一、启发谈话 导入新课 师：同学们，你们知道爸爸妈妈每个月的工资都做什么用了吗？剩下的暂时不用的钱呢？把钱存入银行有什么好处？那么怎样计算存款的利息呢？今天我们就来研究这问题。 （板书课题：利息） 学生自由谈。 检查学生课前的调查情况。
二、自学教材 领悟新知
三、小组讨论 解决疑难
四、排疑解难 学后测查
A：排疑解难 师：下面请同学们依据自学提纲，独立自学教材38——39页的内容。屏幕显示自学提纲：1、存款的意义2、存款的种类和形式3、本金、利率和利息的含义4、存款的利息计算公式5、小丽整存整取的年利率为2.25%，年利率2.25％的含义6、利息的多少是由什么决定的？教师巡回指导，并让学生在读书过程中把重点的地方画下来。师：大家在自学过程中都学到了一些新的知识，也可能会遇到一些解决不了的问题。下面就请同学们以小组为单位，依据自学提纲把自己自学所获得的知识及遇到的问题带到小组进行交流，讨论解决。若还不能解决的问题请暂时保留。（教师巡回指导。注意倾听学生提出的新问题及解决办法。理解有误的与同学们商讨解决。使学生从悟中学。）针对学生在自学中、小组讨论中遇到的疑难发现的新问题，师生共 学生自己读书。学生自己解决问题。学生画。小组合作交流，共同探讨。学生提出解决不了的问题。 锻炼学生的自学能力。锻炼学生独立思考和质疑解疑的能力。培养学生会读书的能力。培养学生团结协作的精神。锻炼学生质疑解疑的能力。锻炼学生通过自己查找
B：屏幕出示：C：认识存款凭条，填写定期存款凭条。D：汇报上网查询到的相关资料。五、加强反馈 巩固新知六、总结深入 强化新知 七、课后作业： 同商量，研究解决。（也可利用学生上网查找的资料来共同解决）师：下面老师想检查一下大家的自学情况，看屏幕小红1999年10月1日在银行定期存了200元钱，如果存整存整取二年期的年利率是7.92 % ，到2001年10月1日小红一共能得到多少元？ （读题，给学生思考时间，谁能说一说你的想法。学生上前板演，其他人在练习本做）1、拿出存款凭条，仔细观察，你发现了什么？ 2、指导学生填写并算出你将获得的利息。（选几个放展示台展示）师：你还知道存款的哪些知识或常识？1、基本练：选择题 （略）2、提高练：应用题 （略）3、思考题 （略）依自学提纲进行总结复习，说说本节课你有哪些收获。略 学生说出自己的想法。学生自己做。学生观察。学生自己填。汇报搜集到的资料。学生自由说。 资料自己解决问题的能力。检测自学情况。锻炼学生把知识应用到实际生活中的能力。锻炼学生的观察能力。锻炼学生搜集整理资料的能力。检查学生的学习情况。突出本节课的重难点。锻炼学生的社会调查能力。
板书设计： 百分数的应用——利息利息的计算公式：利息=本金×利率×时间 200×7.92％×2×（1-20％）+200科 目 数 学 课 题 百分数和分数、小数的互化
教 师 年 级 六
学习目标 知识目标：使学生理解百分数和分数、小数的互化方法。2、能力目标：使学生总结和分析分数、小数百分数的互化的规律，培养学生的抽象概括能力和分析比较能力。3、创新目标：使学生学会运用以前学过的知识来解决新问题。4、德育目标：引导学生透过现象看本质。
学情分析 （一）教材分析 本节的教学重点是使学生学会百分数和分数、小数的互化方法。教学中应注重让学生通过计算讨论发现并总结出百分数和分数、小数的互化方法。 （二）学生分析 这节知识对于学生来说是比较容易理解，教学中应让学生通过计算来发现规律。
确定五点 1、重 点：使学生掌握百分数和分数、小数的互化方法，并能熟练运用。2、难 点：如何引导学生通过观察分析、概括，掌握互化的简便方法。 3、创新点：百分数和分数、小数互化的简便方法的总结。4、德育点：引导学生通过现象看本质，把握知识间的内在联系。5、空白点：百分数和分数、小数的互化规律的发现过程。
教具的选择与使用目的 计算机课件。帮助学生总结百分数和分数、小数互化的方法。
主要技术 留空白、师生商量、启发引导。
教学过程中的五环节设计：
教师行为 学生行为
导引目标复习什么叫百分数？读出下面的百分数。25% 130% 13.6%把下面的小数化成分数。 0.45 1.2 0.36把下面的百分数化成分数。19% 20．5% 110%5、请同学说一说怎样进行分数和小数之间的互化？引入新课：同学你们能直接比较出、57.1%、5.7的大小吗？为了便于比较计算，有时要把小数或分数化成百分数，有时要把百分数化成分数或小数。这节课，我们就来一起研究百分数和分数、小数互化的方法。 激发兴趣完成练习题讨论分数小数的互化方法。激发学生学习新知识的兴趣。
组织研究（一）、师生一起学习例11、师提问：0.25写成分母是100的分数是多少？将改写成百分数是多少？学生回答时教师板书：0.25==25%小组之间讨论学习下面的两个小题。完成做一做。（二）、1、学生独立自学例2。2、完成例2下面的做一做。 合作成功自学教材。小组讨论。代表汇报。
三创设条件小组之间研究讨论小数和百分数之间互化的方法。百分数和分数之间应该怎样互化呢？请同学们自学教材108、109页的例3和例4相信你们一定能学会的。师生一起总结百分数和分数之间互化的方法。完成109页做一做。 自主参与讨论总结小数和百分数之间互化的方法。自学例3和例4。总结百分数和分数之间互化的方法。完成做一做。
四、引导创新 分数、小数百分数之间有没有更简便的互化方法呢？小组之间讨论一下。 应用实践学生总结和分析分数、小数百分数互化的简便方法。
五、反思小结习二十八中的1、2、3。2、谈谈自己本节课学得开心吗，有什么收获，？还有哪些知识没学明白？ 巩固提高巩固练习。质疑、小结。
板书： 百分数和小数、分数的互化0.25==25%27%==27÷100=0.27 =0.75=75% 40%==
研究性作业： 自己总结一下百分数和小数、分数的互化都有多少种方法。
教学体会：工程问题
教学目标
1、理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法。
2、能正确熟练地解答这类应用题。
3、培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题。
教学重点
理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法。
教学难点
理解工程问题的数量关系。
教学过程：
一、复习 旧知。
1．挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？
列式： （米）
2．挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？
列式：
提问：上面这两道题研究的是哪三种的关系？已知什么，求什么？
（上面两道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，已知工作总量和工程时间，求工作效率。）
3．挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？
列式： （天）
4．挖一条水渠，每天挖全长的 ，几天可以挖完？
列式： （天）
师生小结：上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题。已知工作总量，工作效率求工作时间。
二、探索新知。
1．学习例9。
一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？
教师提问：
（1）用我们学过的方法怎样分析？怎样解答？
（求两队合修几天可以完成；就要先求两队的工作效率和，再求两队合修的时间。）
（2）把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？
（3）通过计算，你发现了什么？（结果都相同）
（4）为什么结果都相同呢？
（工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的。因此它们的商也就是工作时间不变。）
（5）去掉具体的数量，你还能解答吗？
①小组讨论
②交流反馈。
把这段公路的长看作单位“1”，甲队每天修这段公路的 ，乙队每天修这段公路的 。两队合修，每天可以修这段公路的（ ）
列式：
2、师：这就是我们今天学习的新知识。（板书课题：工程问题）
3、归纳总结。
小组讨论：工程问题有什么特点？
工作总量用单位“1”表示，工作效率用 来表示
数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间
4、练习。
（1）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做要30天完成，如果两队合作，每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？
（2）加工一批零件，甲单独用12小时，乙单独做用10小时，丙单独做用15小时。甲、丙两人合作，多少小时完成？甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成？
三、巩固练习。
选择正确的算式。
一堆货物，甲车单独运4小时可以完成，乙车单独运6小时可以完成，现在由甲、乙两车合运这批货物的 ，需要多少小时？正确列式是（ ）。
1．
2．
3．
四、归纳总结：
今天我们这节课学习了新的分数应用题—工程应用题。其解答特点是什么？（工作总量÷工作效率和=合作时间）工程应用题的结构特点是什么？（把工作总量看作单位“1”，工作效率用“ ”表示。）工程应用题还有很多变化，以后我们继续学习。
五、板书设计分数四则混合运算(一)
数学目标：
1．使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能正确计算分数四则混合式题。
2．提高学生的逻辑推理能力和计算能力。
3．培养学生认真计算、检验的良好学习习惯。
教学重点：
掌握分数四则混合运算的运算顺序
教学难点：
培养学生良好的计算、检验的学习习惯,提高计算的正确率。
教学过程：
一、复习引新
1、口算
2、说出下列各题的运算顺序。
提问：
整数四则混合运算的顺序是什么？（引导学生归纳）
1、一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算。
2、一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。
3、一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
教师谈话引入：分数四则混合运算的顺序是怎样的呢？今天我们一起学习分数四则混合运算。
板书课题：分数四则混合运算。
二、讲授新课
教师：分数四则混合运算的运算顺序，与整数四则混合运算的顺序相同。让我们一起来学习分数四则混合运算。
1、出示例1：
提问：这个算式里含有几级运算？应该先算什么？再算什么？
学生尝试（要求左边写脱式，右边写每一步的计算过程，并要画标号）
集体订正时，提醒学生每做一步都要检查，是否抄错数，计算方法是否正确，再做下一步
2、出示例2
请学生分组说一说这道题的运算顺序，（计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的最后算括号外边的。）
学生回答后，请他们先独立完成
学生做题时，教师行间巡视，发现学生问题及时纠正。
3、做一做
先说出运算顺序，再计算
4、总结归纳
分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，我们可能觉得不难，但却很容易算错，所以我们要养成好的计算习惯：要审清运算符号，确定好运算顺序，不丢数、不抄错数，认真计算每一步。
三、巩固练习
1、先说出运算顺序，再计算
2、按照右图指出的顺序进行计算，然后列出综合算式（课件演示：分数混合运算1）
3、判断。（课件演示：分数混合运算2）
四、课堂小结：
分数四则混合运算的运算顺序是什么？进行分数四则混合运算时应注意什么？
五、课后作业：
练习十五 1、2
六、板书设计：轴对称图形
教学目标
1、通过观察和操作认识轴对称图形和轴对称的含义。
2、会画出轴对称图形的对称轴。
3、使学生在操作中加深对图形的认识，建立空间观念。
教学重点
认识轴对称图形，画对对称图。
教学难点
认识图形，建立空间观念。
教学过程
一、铺垫孕伏
1、口算
二、探究新知
1、投影出示
树叶图、青蜓图、天平图，任意不对称图形。
2、引导学生分组讨论
（1）这些图形，形状有什么特点？
（2）再找出一些生活中实例图形。
3、通过汇报，在教师指导下，使学生明确到：
树叶图、青蜓图、天平图，图形左右部分一样，并且说明：这些图形给人以美感，如果想象一个图形不对称，使人觉得不舒服。
4、（课件演示：对称图形 下载 ( http: / / / jsjx / xxpd / xkjx / x6sx / x6sx10 / c3 / kjzs / c3.swf" \t "_blank )）
将树叶图对折、青蜓图对折，天平图对折，使学生观察到这些图形，沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。
5、同桌同学合作实验
先把一张纸对折，在折好的一侧画出图形，剪下来，再把纸打开，看一看能得到一个什么样的图形？
6、教师明确：这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
7、投影出示，做一做和练习二十六1题，引导学生判断。
（1）教师出示投影。
（2）学生讨论、交流。
8、分组实验，组内每人画一种图形。
（1）出示101页上图。
（2）每人在方格纸上画一种图形，并剪下来。
（3）比较，哪些图形是轴对称图形，画出它们的对称轴。
（4）教师指导。
（5）使学生明确：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、圆，都是轴对称图形。
（6）启发学生，每一种图形，可以画几条对称轴。
学生分组讨论交流。
汇报：正方形可以画4条对称轴。
长方形可以画2条对称轴。
等腰三角形、等腰梯形各有一条对称轴。
圆有无数条对称轴。
（7）引导学生回忆判断，学过的平面图形，哪些是轮对称图形，哪些图形只有一条对称轴，哪些不止一条，可以出示图形。
三、课堂练习
1、下面的数字，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？
2、把一张纸对折后，剪下一个图形，把剪下的图形展开，所得的图形是不是轴对称图形？
引导学生同桌或组内操作。
引导学生在书上填画。
四、课后作业
运用学过的知识，用纸剪去一个对称图形，可以怎样剪？
五、板书设计
轴对称图形
轴对称图形
