浙教版小学数学第八册全册教案[下学期]

省编小学数学第八册第三单元 2001.1.
三、四则混合运算和应用题
一、教材分析
本单元教材包括四则混合运算和应用题两部分内容。混合运算是在学生学过三步式题的基础上进一步学习的。本单元出现的四步主要有小括号、中括号及括号内有两级运算的式题，以进一步巩固先算括号内后算括号外的运算，若元括号要先算乘除后算加减，为列综合算式解答应用题打下基础。
本单元编排了一定数量的文字题，在文字题教学时要着重说明解题的分析思路，帮助学生理解由文字题动式题的演变过程。
本单元的应用题都由已学过的两步计算应用题，增加一个条件或改变问题而演变成的“有几倍求和或差”的应用题，发展的“归一”和“归总”应用题。教材要求我们在教学时应当由数字、图形（线段图）关键词（字），算式统一起来进行分析。即由式题动文字题动应用题，或应用题动文字题身式题的演变来提高学生分析和解答应用题的能力。
二、教学目标
1．明确运算顺序，正确进行四则混合运算。
2．掌握三步计算的文字题，会列综合算式。
3．会用线段图表示应用题的数量关系，解答相关应用题。
三、教学重点、难点、疑点
教学重点：本单元教学重点是掌握四则混合运算的顺序，能正确计算并验算，以及能用综合算式解答相关应用题。
教学难点：应用题的分析与解答。
教学疑点：求间隔数问题（两端两边的植树问题）
1．四则混合运算
（1）四则计算的混合式题
教学内容
六年制小学数学第八册第47页例1，例2。
教学目标
1．通过学习，使学生掌握四步计算和含有小括号的四则混合运算顺序，并学会正确计算。
2、通过。悔，养成认真审题，规范书写，仔细计算的习惯。
教学准备
实物投影仪，投影片，小黑板。
教学过程
（一）复习准备（小黑板出示）
先读出下面各题的运算顺序，再算出来。
120－144÷18＋35 （58＋37）÷（64－45）
1．学生口述运算顺序，教师用框线图表示顺序。
2．集体校对，说明注意点。
（二）新课教学
1．教学例1。
（1） 把准备题①中的144改写成36×4的形式，引出例1，
120－36×4÷18＋35
(2）问这道题中应先算什么？再算什么？乘除法在一起，你认为应当怎样计算？
（3）全班同学统练，一生板演，集体校对，讲评。
2．教学例2。
（1）把准备题②中的45改写成9×5的形式，引出例2，
（58＋37）÷（64一9×5）
（2）比较例2与准备题的异同，确定运算顺序。
（3）独立完成并自我评价，指名让一名学生向全班作汇报。
3．练习“试一试”。
（1）板书：1515－15×（94＋54÷9）
（2）同桌同学互相交流，并独立进行计算。
（3）用投影校对典型错例，归纳并作出鼓励性评价。
4．师生共同归纳小结。
（三）巩固练习
1．投影出示，让全体学生做填空题。
（1）280－43×6＋540÷36可以同时计算的是（ ）和（ ）
． （2）120＋（28×5－120）÷10第一步应该算（ ）。
（3）100－（80＋480÷24）×8第二步应该算（ ）。
（4）317＋104÷13×52一270最后一步应该算（ ）。
2、课本“练习”第1题，先说出下面各题的运算顺序，再计算。
（1）请每位学生首先认真对4个小题进行审题。
（2）学生独立完成各题。
（3）全班集体校对，指出错误原因并订正。
3、课本第48页“练习”第2题；比较下面各题的运算顺序和计算结果。
（1）设问：这三道题目的数字及运算符号有什么特征？（相同）
（2）设问：这三道题目的区别在什么地方？
学生答：第一题无括号，第二、三题有1个、2个括号。
（3）设问：你仔细思考一下，括号起到了什么作用？
（4）追问：括号起作用后，运算结果是否不变？
（5）领悟：让全班学生讨论这三道题做完后领悟到了什么？
（四）小结
通过本节课的学习，特别是再看例1、例2使我们明白，在四则混合运算中，我们应先看清楚，再想明白，然后做正确。
（五）作业：《作业本》第39页（三十九）。
（2）练 习 十 一
教学内容
六年制小学数学第八册第48页、练习十一。
教学目标
1．通过练习，熟练掌握三、四步计算式题和带小括号的四则混合运算。
2．在练习中明确运算顺序，弄清“先乘除后加试”中的先乘除不是先乘后除，而是乘在前先算乘，除在前先算除。
教学准备
小黑板、实物投影仪、投影片。
教学过程
（一）复习导入
1．提问：我们学过了四则混合运算的计算方法，要注意的有哪几点？
（先看清楚，再想明白，然后做正确）
2．口答：（用投影卡片出示）
38×4 12＋17×3 （50－26）÷5 156十243
37×4＋8 120÷3－35 687÷3 35－35÷7
（二）基本练习
1．第1题。（小黑板出示）
（1）看清楚题目中的每一个数字和符号。
（2）想明白每道题目的运算顺序。
（3）独立完成四道题目，用投影校对运算结果。
（4）统计每组同学的答对题数，及时予以表扬和鼓励。
2．讨论下面各题，讨论后再计算，（以四人小组讨论）
160＋240÷40－30×2
160＋240÷（40－30）×2
（160＋240）÷（40－30）×2
（1）同桌同学互相说说以上三道题目的共同点和不同点所在。
（2）每位同学自己独立完成三道题目，并先作自我评价。
（3）设问：为什么以上三题的计算结果都不相同，是什么“符号”在起作用？
（三）变式练习
1．判断下面的题目运算是否错误？把错误改正过来。
（1）请各位同学看课本第48页中的第3题，先审题，再判断。
（2）让中等偏下的两名学生讲述思考方法和过程，指出错处，并要求本人能说明错的原因。
（3）为帮助全班同学都弄清这2道题目，教师再用投影仪把这两道题出示。再作分析，矫正。强调应注意的地方。
2．根据数字变化填写运算符号。（投影出示）
①200○l00○50○16○80 ②200○100○50○16○80
＝300○800○80 ＝200○2○1280
＝290 ＝198○1280
＝1478
以上①、②两题让学生独立完成，同桌校对，自提注意点。
（四）训练小结
1．课内当堂练习及评价。
（1）做课内作业第48页第4题中的四小题。（约做5分钟）
（2）当场校对，并自己指出错处，及时订正。
2．小结、设问：四则计算时应注意些什么？
（五）分层练习
1．大部分同学做第48页第2题。
2．做完第2题的同学，有时间请完成第49页第5题。
3．中等及以上的同学可做第6题。
（六）作业：《作业本》第40页（四十）。
（3）带中括号的四则混合运算
教学内容
六年制小学数学第八册第49页，例3。
教学目标
1、通过对例题的学习，明确中括号的作用。
2、会正确计算带中括号的四则混合运算式题。
教学准备
实物投影仪，投影片。
教学过程
教师教学行为 学主学习行为 编写意图
创设情境提出问题 1．谈话引人：（投影出示）118＋1536÷（12×4）同学们，这题我们都会做吗？对，都会做。教师现在把4改为“63－59”，那么算式会变成怎样？2．教师在巡视中获得了118＋1536÷（12×（63－59））设问：这样的书写方法你们是否感到合理？（大家讨论）3．由问题引出课题，大家感到括号不够用，所以我们今天学习带中括号的四则混合运算，写[ ]。 倾听、观察、思考。让全体学生都进人情境去列式：（等候教师作评价）全体同学一脸茫然。议论：太弄不清楚了。（讨论叽叽喳喳不停）请全体同学跟老师一起把中括号的书写方法书写三遍，然后把上题改成中括号。 用语言、算式把学生带进问题的情境之中。感受不适宜。明确本节课的“新”所在。
自主操作尝试探究 1．教师出示例3。（中括号用彩色）2．明意：审题最主要的是要我们做什么？3．做题：计算时要做到一步一个脚印，一步一回头。4、评价：教师再在黑板上作一次演示。 众目同视题目，弄清中括号的作用。先算小括号再算中括号。独立作业，自我评价。集体校对订正。 让学生充分体验。放手尝试。
巩固练习小组评价 1．教师出示第50页中的“试一试”。250×［23－（30＋24）÷18］2．提出要求在2分钟内完成题目。3．按四人小组，讨论结果。 学生全神贯注地做题。小组长主持讨论。 解决重点，突破难点。
教师教学行为 学主学习行为 编写意图
汇报交流归纳小结 1．教师指名各小组长进行汇报，作出每位同学的评价。2．请3位小组长归纳出“先算小括号里面的，再算中括号里面的”。3．全班同学复述一遍。 全班同学听汇报。凝视课本50页中的“方框”能默读或背诵。 强化顺序，人人掌握。
自我总结完成作业 1．教师提问：本节课中你感受到新知识新在什么地方？2．要求每位同学用心灵去感受。3．作业第50页“练一练”四题。 中括号[ ]去感受“先、再”两个字独立完成 巩固知识加深理解
（4）练习十二
教学内容
六年制小学数学第八册第50页，练习十二。
教学目标
1．通过练习，更进一步地明确带中括号的四则混合运算式题中，中括号的作用及运算顺序。
2．感受正确计算，落笔反思，自我评价。确保正确、迅速的计算方法，及一步一个脚印、一步一个回头的计算习惯。
教学准备
实物投影仪、投影片。
教学过程
（一）复习准备
1．先说出下面各题的运算顺序，再计算。（第50页第1题）
（1）设问：先审题，这4道题目有几种类型？
（2）可以分为三类：无括号、有一个括号，有两个括号这样三类。）
（2）背诵：在元括号的算式里应按怎样的顺序计算？
在有括号的算式里应按怎样的顺序计算？
（3）练习：让全班同学独立完成这4小题，要求做正确。
2、集体评价：同桌互相校对。并要求能及时订正。
（二）基本训练
1．先做第2题的第①题：（不要求算出结果）
（1）150÷15＋42×l3－239。（用投影出示）
（2）讨论可以分为几步计算？
（3）哪两步可以同时进行？（有无意见）
（4）用线条表示出计算的步骤。
2．分析、讨论第2题的第②题。（可以看课本）
（1）提问，这一题与上一题的差别在哪里？
（2）有两个小括号可以怎样计算？也可以怎样计算？
（3）请中下生说出计算步骤。
（三）重点训练
1．集体思考并独立完成第2题中的第③题。
（1）看清楚这道题的每一个数字和运算符号以及中、小括号。
（2）想明白计算过程（第一步计算什么？第二步……）。
（3）独立完成题目。
2．把第2题中的第④、⑤两题做在课堂作业本上。
（1）花3一4分钟时间让每位学生都独立做以上两题。
（2）助自己审查一遍，自我作出评价。
（3）每一位小组长检查各位同学的答案是否正确。
（4）对每个小组进行正确率的统计，及时表扬优胜的小组。
（四）改错训练
1．课本第51页中的第4题。（全体同学都看课本）
2．请每位同学在课本上指出错误。
3．请每位同学集体把目光集中到改错处。（相互交流）
（五）综合训练
1．做课本第51页第3题。
（1）设问：审题目的要求。（分两步：即填方框及列综合式）
（2）综合算式怎么列？
（3）请每四人小组中有一个学生作示范。
（4）教师作出评价，指出注意点。
（六）应用训练
1．做课本第51页中的第5题。
2．先讨论第51页中的第6题，再完成作业。
（七）作业：《作业本》第42页（四十二）。
（5）两、三步计算的文字题
教学内容
六年制小学数学第八册第52页例4，例5。
教学目标
1．通过学习，学会根据文字题所表述的数量关系列综合算式并能正确地进行计算。
2．弄清楚文字题身式题，式题动文字题之间的内在联系。提高数学语言的表达能力。
教学准备
小黑板、实物投影仪、投影片。
教学过程
（一）准备题
1．请学生口述式题的意义。
（1）出示：5×3 45×3，用数学语言表述。
（2）用录音机播放简单的文字题，请学生列式。（口头）
56与178的和是多少？ 56乘以5的积是多少？
2．请学生完成课本第52页中的准备题。
（1）先集体思考。
（2）后学生各自列出算式。
（3）作业评价，并讲明白文字题与式题的关系。
（4）明确文字题与式题实质是教学语言与数学式子的区别。
（二）新课教学
1．教学例4
（1）用投影出示例4。
（2）讨论：
A、本题最后要求我们求和还是求积？
B、96是已知的一个加数，另一个加数有没有办法求出？
C、算式可以分几步列出来？
（3）集体校对答案，每位同学都可与课本校对。
2．练一练（打开课本第53页“练一练”第1题的（1）（2）两题）。
（1）让学生读题、审题，列出数量关系式。
（2）同桌讨论并校对。
（3）教师作出正确评价，并指出题目中的差、商是关键字。
3．教学例5。
（1）看课本第52页中的例5。（要求看清楚）
（2）这题与例4的不同点在哪儿？
例4求和的一个条件告诉我们。
例5求积的两个因数都没有直接告诉我们。
（3）这一题的积中两个因数相乘，是否可以不用括号？
（4）用括号只用一个是否行？
（5）为什么一定要用上2个括号？
（6）你对这道题的理解是否深刻？相同类型的题是否可以编一道给大家听听？
（7）完成题目，集体校对。
4、尝试练习。
（1）看课本第52页中的“试一试”。
（2）最后是求什么？
（3）怎么列式？
（4）集体校对。
（三）提高练习
1．先做第53页中第。题中的（3）、（4）两小题。
（集体操练，同桌校对，指出错处，及时订正）
2．再做第53页中第2题。
（四）小结
在文字题的列式中，应当注意关键是最后求什么？
（五）作业：《作业本》第43页（四十三）。
（6）练 习 十 三
教学内容
六年制小学数学第八册第53页，练习十三（一〕。
教学目标
1．通过练习，明确整体与部分的关系，会把分步式子列成综合算式。
2．通过训练，更进一步明白中括号的意义和作用。
3．在做题中养成良好的审题、做题验算的习惯。
教学准备
小黑板、实物投影仪。
教学过程
（一）明确练习目的，养成良好的计算习惯
1．设问：“四则混合运算”这六个字你是怎么理解的？
（四则指的是＋、－、×、÷）
（混合指的是四种运算混在一起）
2．设问：“混合与不混合”，你认为哪种复杂（或者说难一点）。
（不混合的请同学举例子说明）
3．再问：你认为自己对做四则混合式题的正确性有无把握？
（二）“练习十三”中的第1题
1．先看第（1）小题。
36×6＝186
60÷12＝5
186＋5＝191
（1）你看了以上3小题有什么想法？它们之间有什么联系？
（2）比较第（3）小题的两个加数，正好是①、②两题的结果。
（3）你会列出综合算式吗？
2．再看第（2）小题。
（1）请全班同学把这一题与（1）比较。（不能照（1）硬套方法）
（2）你发现了其中的16÷8=2后是怎样去思考的？
（3）如果把36－20改为38－20，题目会产生怎样的结果？
（三）基本训练
1．先完成第53页第2题中的（1）、（2）两小题。
（1）第一道题要求口算。（提问：哪位同学能说出算理？）
（2）为什么答案会是100。你相信：100是正确的吗？
（3）因数中有0的乘法，是否还要机械地再去计算？
（4）再完成第53页第2题中的（2），看仔细、做正确。
（5）作出鼓励性的评价，激励全体学生要注意审题。
2．把第54页中的（3）、（4）两小题做在课堂练习本上。
（1）先看清题目，再明白步骤，最后正确计算。
（2）先自我评价，再同桌讨论，最后全班校对。
（四）改错练习
1．投影出示第54页中的第3题。
（1）请每位同学都自己动脑筋，找出错处。
（2）请把错处用线条画出来。
2．小组讨论，指出应特别注意的问题。 （18＋2×l8＋2）
3．总结出错误的原因是没有按先乘除后加减去做。
（五）综合练习
1．做第54页中第4题的（1）、（2）两小题。
（看课本，做在课堂练习本上）
（1）先画线，分清步骤。（保证步骤正确）
（2）再计算，步步回头。（保证计算正确）
2．做第54页中第4题的（3）、（4）两题。
（1）教师提出要求，学生认真作业。
（2）教师作出评价，鼓励中下学生计算正确。
（六）作业：《作业本》第44页（四十四）。
（7）练习十三（二）
教学内容
六年制小学数学第八册第54页，练习十三（二）。
教学目标
1．通过练习更进一步地明确带中括号的四则混合运算的运算顺序，养成良好的计算习惯。
2．通过练习能更加明白式题与文字题之间的关系，并能把文字题浓缩为式题，把式题扩展为文字题。
教学准备
小黑板、实物投影仪、投影片。
教学过程
（一）提示课题，明确目标
1．今天这节课我们将对式题、文字题、应用题作进一步的练习，请同学们先看第54页、55页从5到8的四个题目。
2．谁说说，一共有几道题目。
式题（4道） 文字题（3道） 应用题（2道）
3．还有一道思考题。
4．明确目标，你们知道今天的练习题最重要的是要求我们在认真计算式题的基础上，会列式解答文字题和应用题。
（二）基本训练，正确无误
1．先审题（第54页第5题共四小题）。
（1）第（1）小题至第（4）小题的顺序是否由易到难。
（2）分析这四题的数字和符号（指十一调斗）的顺序有什么特征，其中的括号是否起了“质”的变化。
（3）估计这四道题的最后结果是否相同。
2．再计算。（每人自己独立计算）
3．计算完毕，每四人小组进行讨论并校对。
4．教师设问：
（1）通过这四题的练习，你认为“括号”在运算中的地位和作用是大还是小。
（2）中括号和小括号都是括号，但在运算过程中，一定要明确先算小括号里面的，再算中括号里面的。
（三）集体讨论，解决难，点
1．“练习（二）”中的第6题可以改为连线题。
（1）投影出示。
45加上35的和乘以24的积，再减去14得多少？
（45＋35）×24－14
45加上35的和乘以24减去14的差的积是多少？
（45＋35）÷（24一14）
45加上35乘以24的积，减去14的差是多少？
（45＋35×24）－14
（2）学生独立思考，教师指名学生上讲台板演。
（3）要求学生向全班同学说明理由。
2．师生共同评价，小结。
（1）教师对学生的结果进行鼓励性评价，井指出存在问题。
（2）检查学生的正确率，并师生一起作出小结。
（四）加强应用，提高能力
1、练一练”第7题。
（1）让一名学生读题，并讨论如何列式。
（2）学生独立完成作业。
2．“练习”第8题。（由学生用两种方法解答）
（五）课堂小结，布置作业
1．式题 文字题 应用题可以扩展，反之可以浓缩。
2．少部分学生做“思考题”，《作业本》第45页（四十五）。
（8）用5、25、125乘的简便计算
教学内容
六年制小学数学第八册第56页，例6。
教学目标
1．通过学习，学生理解并掌握“两个数相乘，一个因数扩大几倍，要使积不变，乘得的数必须缩小相同的倍数”
2．通过练习，学生会运用上述积的变化规律进行简便计算。
教学准备
实物投影仪、投影片、小黑板。
教学过程
（一）准备题
1．投影出示第56页中的准备题。
2．学生独立完成3道题目。
3．教师提问：这三道题目的结果有什么特点？
4·教师追问：你发现这三道题目中的规律性的地方没有？
5．学生分小小组讨论。
6．师生共同小结。
7．集体填空。（填写准备题后面的空格）
8·齐声朗读填写好的这段话。要求大部分同学能理解性地背诵这段话，且能应用到实际中去。
（二）导入新课
1．教学例6。
（1）用简便方法计算164×5。
（2）讨论不同的方法。
其一 164×5
＝164×l0÷2
＝1640÷2
＝820
其二 （100＋60＋4）×5
＝500＋300十20
＝820
（3）肯定以上两种方法都行，但是第一种方法是用到了今天我们学过的知识，第二种方法是我们以前学过的内容。
（4）提问：为什么164×l0以后要除以2？
（5）小结：根据积不变性质，一般地乘数扩大成整十，整百、整千的数来进行计算，这样比较简便。
2．自练例6：43×25
（1）先让中等水平的学生谈谈对43调二5的简算的思路。
（2）要求能用到今天学过的知识。
（3）全班同学自己操练在草稿本上。
（4）操练完毕以后，查看课本第56页。
（5）有的同学说，这样反而繁，还是老办法好。
即 43×（20＋5）＝43×20＋43×5
＝860＋215
＝1075
（6）教师要能在肯定以后再否定。
（三）试一试
72×125（明确以此类推）
（四）巩固练习
1．做第56页中“练一练”的第1题。
（1）第一组要求只列式。
（2）第二组要求算出结果。
2．做第56页中，‘练一练”的第2题。（自己独立完成并作评价）
（五）作业：《作业本》第46页（四十六）。
（9）用5，25，125除的简便计算
教学内容
六年制小学数学第八册第157页，例7。
教学目标
1．通过学习，学生理解商不变的规律。
2．通过练习，掌握运用其规律计算除数是5，25和125的除法的简便计算。
教学准备
投影仪、投影片。
教学过程
（一）尝试练习
1．分别让全班同学计算（1）135÷5 （2）135×2÷（5×2）
（3）135×2÷10
（教师设问：计算结果你发现了什么？）
2．（1）中被除数135变为（2）中被除数135×2
（1）中除数5，变为（2）中除数5×2是应用了哪条性质？
3．设问：如果上题（2）中的135×2÷（5×2）的小括号不加，你认为计算结果会不会有变化？
4．设问：（1）和（2）比较，你认为哪种方法直接写出得数快些，
（二）独立自学
1．学习准备题中的2、3两题。
（1）看清楚准备题的要求。
（2）学生独立完成准备题的2、3两题。
（3）自言自语式他说一说算理。
（4）同桌互相说一说解题的算理。
（5）教师指名让学生向全班说一说算理。
2．闭目思考，准备题的实际意义在哪儿？
（1）把自己的思考过程在小组里讨论。
（2）让三位小组长说一说自己的想法。
（3）教师与学生共同探讨准备题的作用。
（4）最后使每一位学生都能领悟到，做这些准备题的实际作用是让我们今后做除法时，使除法简便。
（三）自述例7
1．先请全班同学看课本57页中例7的第一题：135÷5
（1）135÷5
＝135×2÷10 这一步怎么理解？请一位同学解释。
（2）辅导：把135看做一个数，则135÷5可以叙述成一个数除以5，等于这个数……
（3）领悟：……为乘以2除以10。
2．以上类推，请每一位同学解：625÷25
（1）布置每一位同学用一句话总结。
（2）亮相并归纳。
（3）教师作出评价、总结。
3．全班同学做“试一试”。
（1）一名学生到黑板板演。
（2）全班同学校对、评价。
（3）教师引导，学生小结。
（从例7到“试一试”这3题，你发现了什么规律？）
（4）对，都是凑10，l00，1000，以此使计算简便。
（四）巩固练习
1．“练一练”第1题。
（1）学生练习，教师巡视，对中下生辅导。
（2）集体校对，指出错处，及时予以订正。
2、“练一练”第2题。
先行分析，再由学生独立完成。重点帮助中下学生。
（五）作业：《作业本》第47页（四十七）。
（10）练习十四
教学内容
六年制小学数学第八册第58页，练习十四。
教学目标
1．通过练习，学生会用简便方法计算乘、除数是5、25、125的乘、除法式题，提高计算的速度。
2．练习中，培养学生仔细观察、灵活运用知识的能力，并能迅速、正确、合理、灵活地进行简便计算。
教学准备
实物投影仪、投影片。
教学过程
（一）复习准备
1．请学生叙述用5、25、125乘、除的算式怎样进行简便计算？
（1）陈述过程准备（自言自语式）。
（2）小组互说（四人小组）。
（3）指名代表性地叙述。
（4）教师复述。
2．填空练习
（1）请全班同学做第58页中“练习十四”的第1题。
（2）设问：你认为教材中首先编排这6道题的目的是什么？
（3）对！（为我们今天的练习作准备）。
（二）基本练习
1．做“练习十四”第2题。
（1）指名口答：说一说简便计算的第一步，应当明确乘数、除数是5，25就想到“用乘以10再除以2或用乘以100再除以4”来计算。
（2）学生练习，教师巡视，辅导差生。
（3）集体校对，检查中下学生的正确率。
2．“练习十四”第3题。
（1）四人小组互相说说解各题的简便方法。
（2）学生独立练习，教师巡视，辅导中下学生。
（3）集体校对作业，指出注意点。
3．“练习十四”第4题。（投影）
把下面各题计算中的错误改正过来。
（1）指名说出各题的错误之处。
（2）教师指出产生这些错误的原因。
（3）学生练习，教师巡视、辅导。
（4）集体校对。
（5）教师评价。
（三）综合练习
1．学生独立做，“练习十四”中的第6题和第7题。
2．用投影来校对。
3．师生共同评价。
4．教师设问：这样的应用题的简便计算请每位同学能引起关注。
5．鼓励少数智力较好的学生能编一道应用题。
（四）开放练习
1．投影出示第5题。
2．布置课内作业。（要求用多种方法解答）
3．四人小组讨论。
4．集体评价，选取好的方法。
（五）思考题教学
提示：把8888写成88×101的形式
（六）作业：《作业本》第48页（四十八）
2．应用题
（1）一般的三步计算应用题
教学内容
六年制小学数学第八册第59页，例1。
教学目标
1、通过练习，使学生掌握解答应用题的一般步骤，学会凭借线段图分析数量关系，能用综合算式解答三步计算的应用题。
2、通过复合应用题解答，促进学生思维的发展，提高分析问题和解决问题的能力。
教学准备
实物投影仪、投影片、小黑板、米尺。
教学过程
（一）复习准备
1．投影出示准备题。
2．说题，审题。问，要求出问题我们必须知道什么？四年级种的棵数不知道怎么办？
3．学生尝试列式，指名板演：36＋36×2
4．问：还有其他方法吗？指名板演：36×（l＋2）
5．学生列式计算。校对答案。
（二）新课教学
1、导课
我们如果把准备题的问题改成“五年级种的棵数比三、四年级种的总数少8棵，五年级种树多少棵”应该怎样解答？这就是我们这节课要学习的三步计算应用题。（揭示课题）
2．出示例1，理解题意。
（1）读题后说说题中的条件和问题。
（2）根据题意画线段图。
3．摸索解题思路。
（1）问：要求问题，我们必须知道什么？
（2）学生讨论发言。
（3）小结。
要求五年级种树多少棵，需要知道三、四年级的种树总棵数，就是必须知道三、四年级各种树多少棵。已知三年级种树36棵，因此，必须先求四年级种树多少棵。
4．学生尝试练习，教师巡视，校对答案。
5．教学检验方法。
（1）把得数当作已知数再算一遍，板书36＋36×2一100=8（棵）
(2)用倍比法验算，板书36×（1＋2）－8=1oo（棵）
6．指导学生看书，并把例1补充完整，
7．试一试：
（1）学生尝试练习并说说解题思路。
（2）集体评析、校对。
8．归纳解答应用题的步骤。
（1）学生讨论，指名说说。
（2）教师归纳并请学生填写书本中的方框。
（3））齐读，理解巩固解应用题的四个步骤。
（三）巩固练习
“练一练”第1卫题。
（1）学生读题、审题，分析数量间的关系。
（2）学生列式计算，教师巡视、辅导，校对答案。
（四）课堂总结
今天我们学习了什么，解答应用题一般步骤有哪些？
(五)作业：《作业本》第49页（四十九）
（2）练习十五
教学内容
六年制小学数学第八册第饱页，练习十五。
教学目标
1．通过练习，使学生能按解答应用题的步骤解题，学会列出演算式解答三步计算的应用题。
2．通过应用题的解答，对学生进厅‘两史一情’教育，激发学生热爱社会主义祖国的思想感情。
教学准备
实物投影仪、投影片。
教学过程
（一）揭示课题，明确目标
同学们：前一节课我们学习了一般的三步计算应用题，今天我们来学习练习十五，通过练习来检查和巩固我们所学的知识技能。
（二）基本训练
1．复习。
（1）请学生说说解答应用题的一般步骤。
（2）口答“练习十五”第1题。
（3）问：如果第①小题去掉直接做第②③小题，应该怎样解答？
2．练习第二题。
（1）投影出示线段图，请学生理解图意。
（2）根据图意，请学生口头编应用题。
（3）学生列式解答，教师巡视，辅导中下学生。
（4）集体校对作业，比一比，哪组学生做得好？
3．练习第5题。
（1）学生读题、审题。
（2）分析：要求光这两个条约，我国就被索取白银多少万两？必须先知道什么？怎么求？
（3）学生列式回答，校对答案。
（4）通过计算，你懂得了什么？
4．练习第6、7题。
（1）、学生独立作业，教师巡视、指导。
（2）集体校对答案，教师针对题意对学生进行爱国主义教育。
（三）思考题教学
1．读题、审题，请学生说说题意。
2．分析：要求四人一共消灭苍蝇多少只，可以怎样思考？
提示：假如大春和俊俊消灭的苍蝇总数与小敏和小荣的总数相等，都是235只，那么四人共消灭苍蝇多少只？现在大春比小敏多54只，俊俊比小荣少15只，实际上四人共消灭苍蝇多少只？
3．学生尝试列式，教师指名回答，并板书计算过程。
235×2＋54－15
＝470十54－15
＝509
4．问：算式中为什么要加上54减去15？
（四）课堂练习
学生独立完成第3、4、8题。
（五）课堂总结
要能正确解答应用题，必须读懂题目、理解题意、明确数量之间的关系。弄清题意，分析数量关系是解题的关键；列式计算是解题的重点；检验和写答案是解题正确的保证。
（六）作业：《作业本》第50页（五十）。
（3）发展的归一和归总应用题
教学内容
六年制小学数学第八册第以页，例2、例3。
教学目标
1．通过学习，使学生学会回答“归一”和“归总”的发展应用题。
2．通过对应用题的分析、比较，搞清两步计算应用题和三步计算应用题，归一问题和归总问题之间的联系和区别。
教学准备
实物投影仪、投影片。
教学过程
（一）例题教学
1．准备题①：（投影）
（1）学生练习，指名回答，间：你是怎样思考的？
（2）小结，这是一题简单的归一应用题，要求7次搬砖多少块，必须先求一次搬砖多少块。
2．出示例2：
（1）与准备题比较，有什么异同？
（2）数量关系式可怎样列？教师结合学生回答板书。
每次搬的块数×一共搬的次数＝一共搬砖的块数
（3）综合式又应怎样列？板书：20告4x （4＋3）
（4）还有其他方法吗？板书：20＋20今4x3
（5）学生练习计算，教师巡视，校对答案。
（6）如果把例2的问题改成“搬7次可以比原来多搬多少块”应怎样解答？
①学生尝试练习，教师巡视。
②校对答案，指出注意点。
3．出示准备题②。（投影）
学生解答后教师小结，这是一道归总应用题，它的特征是总量不变。
4．出示例3：
（1）讨论：与准备题比较，有什么异同？
（2）借助投影（抽拉投影片），请学生说说基本关系式。
（3）学生完成书本例3。
（4）问：还有其他解法吗？板书：4×4÷（12一4）＋4
5．问：把例3的问题改成“每行排8人，可以多排多少行”应该怎样回答？学生列式回答，教师结合学生作业板书两种列式方法：
12×4÷8一4 （12一8）×4÷8
（二）小结
今天这节课我们学习了发展的“归一”和“归总”应用题，同学们首先应理解题意，根据题意确定正确的数学关系式，再列出综合式进行计算。
（三）作业
（1）书本中“练一练”。
（2）（作业本）第51页（五十一）。
（4）练习十六（一）
教学内容
六年制小学数学第八册第65页，练习十六。
教学目标
通过练习，使学生进一步搞清发展的“归一”和“归总”、“正归一”和“反归一”、“正归总”和“反归总”各类应用题的数量关系，及相互的联系和区别，提高解答应用题能力，并渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学准备
实物投影仪、投影片。
教学过程
（一）揭示课题，提出目标
同学们：这节是练习课，通过练习要求大家根据“归一”、“归总”应用题的各种数量关系进行正确解答计算。
（二）基本训练
1．同学们到茶场采茶叶，第一小组5人采茶叶450克，照这样计算第二小组8人可以采茶叶多少千克？（投影）
（1）问：要求第二小组8人可以采茶叶多少千克？必须先知道什么？
（2）学生练习解题，校对答案。
2．“练习十六”第1题。
（1）读题：比较与刚才做的题的异同？
（2）要求“可以比第一组多采茶叶多少千克”必须先求什么？怎样回答？
（3）根据学生回答，板书列式。
450÷5×8－450 450÷5×（8－5）
3．“练习十六”第2题。
（1）问：要求“剩下的要修多少天才能完成”必须知道哪两个数量，怎样求？
（2）根据学生回答，教师板书列式：
（900－375）÷（375÷5）
（3）把问题改成“照这样计算，再修7大可以修好，这段公路长多少米”怎样列式？
（4）引导学生列式，板书：
375÷5×7＋375或375÷5×（7＋5）
（5）讨论：比较两题的异同点？
（6）归纳：共同点是两题都是归一应用题，都是先求每份数；不同点是第四小题是反归一求份数，第二小题正归一求总量。
4．“练习十六”第3题。
（1）读题、理解题意。
（2）讨论比较两小题的异同点？
（3）归纳：两小题的共同点是两题都是归总应用题，都是先求总量是多少；不同点是第四小题求“几天可以完成”是份数；第二小题求“每天要加工多少个零件“是每份数。
（4）学生列式解答，教师巡视，辅导学生。
（5）投影，学生作业，校对，改正错误。
（三）课堂作业：“练习十六”第4题。
（四）课堂总结
发展型的归一应用题和归总应用题是在基本的归一和归总应用题的数量关系基础上进行解答的，同学们在解答应用题的时候，要注意分析比较其中的异同点，然后确定解题的步骤。
（五）作业：《作业本》第52页（五十二）。
（5）练习十六（二）
教学内容
六年制小学数学第八册第66页，练习十六（二）。
教学目标
通过练习，使学生能灵活地运用解答应用题的步骤，提高列综合算式解答三步计算应用题的能力，对有些题目能进行一题多解。
教学准备
实物投影仪、投影片、米尺。
教学过程
（一）出示课题
同学们，今天这节课我们继续学习“练习十六”。
（二）基本训练
1．“练习十六”第5题。
（1）投影出示第5题线段图，请学生看图填数。
（2）根据线段图引导学生编出两道应用题。
A、一列火车3小时行驶144千米，照这样计算，再行驶2小时一共行驶多少千米？
B．甲、乙两站的路程是528千米，一列火车从甲站开出，5小时行驶240千米，照这样的速度，行完全程还需要多少小时？
2．“练习十六”第6题。
（1）读题，分析题意，问：要求长江比珠江长多少千米，必须知道什么？怎样列式？
（2）学生尝试列式，教师板书并指出其中的错误。
错例：6300÷2＋1900 6300×2＋1900
（3）分析：这是一道逆思考的应用题，教师可借助线段图教学。
（4）学生再次尝试列式，指名回答，教师板书计算过程：
（6300－1900）÷2
＝4400÷2
＝2200（千米）
3．“练习十六”第7题。
学生独立练习，集体校对答案。
（三）思考题教学
提示：教师可投影如下数量关系式进行分析，帮助找到解题思路。
6米花布总价＝10米蓝布总价 4米花布＝60元
1米花布＝15元
3米花布总价＝5米蓝布总价 —— 3米花布＝45元
算式是：60＋60÷4×3
＝60＋15×3
＝60＋45
＝105（元）
（四）课堂作业：“练习十六”第8、9、10、11题。
（五）作业：《作业本》第53页（五十三）。
（6）练习十六（三）
教学内容
六年制小学数学第八册第67页。
教学目标
通过学习，使学生进一步提高解答复合应用题能力，并能解答日常生活中经常遇到的简单的植树问题————求间隔个数。
教学准备
实物投影仪、投影片、米尺。
教学过程
(一）观察线段，初步理解点数与间隔个数的关系
1．教师画一条线段，并且平均分成之段。
问：有几个点？平均分成4段呢，8段呢，
2．讨论：点数与间隔个数有怎样的关系。
3．小结：点数相当于物体个数，因此，间隔个数：物体个数一1
（二）出示课题，练习书中习题
师：今天这节课我们就来解答有关“间隔个数与物体个数之间关系”的应用题。
1．“练习十六”第12题。
（1）让学生审题看图后，教师问：要求这段河堤长多少米必须知道什么？（相隔米数、间隔个数）
（2）想一想：16棵树中有多少个间隔？
（3）列式解答，教师板书：
8×（16－1）
＝8×l5
＝120（米） 答：这段河堤长120米
（1）如果改成：一段河堤长120米，两头各种一棵，每两棵之间相隔8米，可以种多少棵树？（投影）怎么解答？
120÷8＋1＝16（棵）
问：为什么要加门
小结：实际生活中，公路两旁的电线杆、路灯、楼梯台阶、锯钢筋等都同，“植树问题”一样。对这些问题，我们以后统称为“植树问题”。
2．“练习十六”第15题。
（1）投影题目及简单实物图。
（2）分析实物图，问：要求一共摆了几盆茉莉花必须知道什么？（相隔盆数、间隔个数）
（3）学生列式解答，教师巡视，指名说计算过程并板书。
2×（12－1）
＝2×l1
＝22（盆）
答：一共摆了22盆茉莉花。
3．“练习十六”第16题。
（1）读题，审题。问：要求锯好这根钢筋一共要几分钟？关键是先求什么？（锯的次数）怎么求？
（2）学生列式计算，教师辅导学生，指名学生回答并板书：
2×（600÷60－1）
＝2×（10一1）
＝18（分钟）
答：锯好这根钢筋共要18分钟。
（三）思考题教学
1．提示：锯成5段，锯成10段，实际上各锯了几次，每次要几分钟？
2．学生尝试列式，教师板书：
20÷（5－1）×（10－1）
＝20÷4×9
＝5×9
＝45（分钟）
（四）小结
简单的植树问题应用题，应搞清间隔个数与物体个数的关系，理解“一1”或“十1”的道理。
（五）作业
1．书中第13、14、17题。
《作业本》第54页（五十四）。
3．复 习
（1）复习（一）
教学内容
六年制小学数学第八册第68页，复习（一）。
教学目标
通过复习，使学生牢固地掌握四则混合运算的顺序，对有些四则混合计算题目能自觉选用简单方法进行计算，提高四则混合运算的计算能力。
教学过程
（一）提示课题，明确目标
同学们，这节课是复习课，通过复习，要求大家掌握四则混合运算的顺序并进行正确计算。
（二）复习运算顺序
1．请学生说说四则混合运算的运算顺序。
2．教师归纳：一个无括号的算式里，如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。如果只有乘除或只有加减，按从左往右的顺序依次计算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
3．练习第1题。
（1）请学生说说各题的运算顺序。
（2）学生独立练习，教师辅导差生。
（3）集体校对答案，提出注意点。
4．练习第2题（投影）。
（1）48减去46除368的商，差是多少
（2）56加25的和，除以它们的差，商是多少？
（3）问：怎样才能做到文字题列式正确？
（4）讲评及归纳：
A．文字题中的和、差、积、商的含义要正确理解。
B．要弄清除和除以，乘和乘以的关系。
C、正确使用括号。
（5）学生列式计算，集体校对答案。
（三）复习简便计算
1．投影第3题，请学生分析各题的简便算法。
2．教师归纳，有些题目不只一种简便方法，可以灵活运用。
如：48×25
48×25＝48×100÷4＝4800÷4＝1200
48×25＝12×（4×25）＝12×100＝1200
48×25＝（40＋8）×25＝40×25＋8×25＝1200
48×25＝（50一2）×25＝50×25一2×25＝1200
3．学生练习，教师巡视结果。
4．集体校对答案，比一比，哪些同学计算简捷正确。
（四）课堂小结
这节课我们完成了复习四则混合运算的简便方法，大家在学习时要特别注意运算顺序和合理的简便方法。
（五）作业
1．书本第69页4、5。
2．《作业本》第55页（五十五）。
（2）复习（二）
教学内容
六年制小学数学第八册第69页复习（）。
教学目标
1．通过复习，学生能自觉地按照解答应用题的步骤，重视数量关系的分析，提高分析应用题的能力。
2．通过练习，学生学会列出综合算式解答三步计算的应用题。并能用来回答简单的实际计算问题，提高解决简单实际应用题的能力。
教学准备
小黑板、实物投影仪、投影片。
教学过程
（一）揭示课题
同学们，这节课我们来复习应用题，谁能说说这单元我们主要
学习了哪些类型的应用题？。
（二）基本训练
1．出示第10题第11题（投影）。
（1）学生审题并独立练习。
（2）请学生回答，说说这样列的理由。
2．问：上述第10题、第11题是什么类型的应用题？这类题的结构特征是什么？
归纳：第10题是归一应用题，第11题是归总应用题，它们的结构特征是：归一应用题是每份量不变，分量和总量变；归总应用题是总量不变，每份量和份量变。
3．练习第9题。
（1）问：这一道题目是哪种类型的应用题：要求这座桥的两边一共装有多少盏电灯必须知道什么？怎样列式？
错例：1200÷40＋1
（2）引导学生理解“两边”的含义，再列式计算。
4．练习第12题。
学生读题，理解题意。师生讨论后一起回答。
（1）学校到展览馆的路程一共有多少千米？
2＋36÷2＋l＝21（千米）
（2）从出发到返回学校一共经过多少时间？
17：30一7：00＝10小时30分
（3）每人应缴多少元？（注意来回车费）
1×2＋2＋l=5（元）
（4）44位同学和一位老师一共收费多少元？
5×（44＋1）＝135（元）
（5）付出车票费一共多少元，付出饭费和游园费一共多少元：
1×2×45＝90（元）
（2＋1）×45＝135（元）
（三）思考题教学
提示：钟敲几下所需时间与植树问题一样先要求问隔，要求敲12下要用多少秒必须先求什么？
8÷（5一1）×（12－1）
＝8÷4×11
＝2×11
＝22（秒）
（四）小结
解答应用题，要按解答步骤解答，重视数量关系分析。
（五）作业
1．书中第69页6、7、8。
2．《作业本》第56页（五十六）。
PAGE
28省编小学数学第八册第四单元 2001.1.
四、统计初步知识
一、教材分析
统计的初步知识在日常生产、生活中比较普遍，统计思想是数学教学中的一种重要思想。其实在四年级小学生的思维中，统计的初步知识早就有所涉及，如学校里的循环红旗表，教室里的黑板报中，日常生活中的价目表以及车站、码头的时间表等等。本单元只介绍简单的数据采集整理，简单的统计表和求平均数的简单方法，为今后学习较复杂的统计知识打下牢固的基础。
在教学时，我们教师应当从学生的学习和生活实际出发，首先介绍统计在社会生产生活、学校学习当中的地位和作用，激发学生的学习积极性和浓厚的学习兴趣，教学时学生在以前对统计图或统计表的认识可以说是熟视无睹，因此，我们应当把现实生产、生活和学习中的素材制成醒目和光彩的图、片（也可以是幻灯、多媒体），渗透“移多补少”的平均数思想方法。
二、教学目标
1．初步学会简单的数据处理，会看、会填写比较简单的统计表或统计图。
2．初步理解求平均数的含义，会在实际生活和学习中求出简单的平均数。
3．能初步了解数与表格、数与图形的相对应的关系，理解数据与表格、图形相结合的优越性。
三、教学重点、难点
教学重点：本单元的重点是数据的合理整理。
教学难点：求平均数思想的渗透。
（1）简单数据整理和简单统计表
教学内容
六年制小学数学第八册第72页例1。
教学目标
1．通过活动、观察和讨论，学生会整理简单的数据。
2．在日常生活和学习中会看简单的统计表并会填写。
教学重点、难点
教学重点：数据在工农业生产及科技工作中的作用。
教学难点：“练一练”中独立数数有一定的难度。
教学准备：
投影片、学习用品（多种）、米尺。
教学过程
（一）创设场景，进入角色
1．先看我们学校的男、女生人数及全校各年级人数的统计表。（投影出示）
年级 一 二 三 四 五 六
男生 38 57 62 78 89 75
女生 33 43 68 71 90 63
合计 71 100 130 149 179 138
2．动手计算各段（指低、中、高三段）的学生总数，算出后填人表内。
3．进行小组比赛，算出全校的学生总人数。
（每个小组以2人为代表，到黑板上写出总人数。不事先指定，由学生自发上来书写答案，快而对者为优胜者）。
（二）自学例1，指名解释
1．仔细观察画面的意图并设问：
（1）画面所呈示的事由是什么？
（2）为什么要用“正”字来记数？
（3）“正”字的数据转换用的乘法口诀是哪几句？
2．依照要求，填人数据。
（1）看仔细，填正确，把数字填上去以前应当先再次看一遍数据是否正确。
（2）先请中等学生说出最多、最少的车属哪类车。
（3）平均每分钟开过多少辆？
（三）设计活动，选出队长
1．教师布置去林场帮助植树，分男、女生两个队；要选出男生和女生中各2名队长。（以无记名投票方式在教室里当场投票）
男生面向黑板（讲台）由一名培训过的学生唱票。
女生背朝黑板（讲台）由一名培训过的学生唱票。
其余同学都作记录。
2．选出的学生向全班同学表示决心，其余同学拍手表示祝贺。并且教师在最后予以小结。类似这样的选法，要求每位学生都能掌握。
（四）课内练习，独立完成
1．做第73页“练一练”中的第一题。
（1）先明事，再理数。
试问有几种学习用品？
（2）先检查，再填数。
2．补充本小组学生的身高、体重表。
（以小小组为宜）
3．完成课本第73页的第2题作业。
（五）回顾，小结
本节课的内容，实际上是从生活中引人的好方法，必须掌握。
（六）作业：《作业本》第60页［五十七］。
（2）平均数的含义和求平均数
教学内容
六年制小学数学第八册第74页例2。
教学目标
1．通过例2的学习，能初步理解“移多补少”或“剪长补短”的简单的教学思想方法，了解平均数的实际含义。
2．学会求平均数的方法，明确求平均数的方法实质是各数量的和÷数量＝平均数。
教学重点、难点
教学重点：理解求平均数的含义。
教学难点：掌握“移多补少”的实际意义和应用。
教学准备
拔河比赛的绳子、秤（称人体重量用的）、投影仪。
教学过程
（一）开展活动，导出问题
1．全班同学都到操场上举行拔河比赛。
（1）注意挑选一、二组6人、三、四组6人。
（2）教师挑选一、二组气力，个子最小的6人，挑选三、四组气力，个子最大的6人。
（3）结果有什么不同？第一次交锋胜负不明，持续时间长；第二次交锋时间短，不比亦知胜负。
（4）宣布比赛规则。（6个人的总体重要相同）（两个队的总重量不变）（相同重6人或轻重搭配）
（5）自报体重，验证体重。
一、二组先挑选6人，称好体重的总重量，然后算出平均数，由三、四组的平均体重较接近的6位同学参加比赛。
2．设问：为什么要求两个参赛队的体重相等？
（读比赛有关规则）
（二）自学自问，感知“平衡”
1．自学课本第73页中的准备题。
（1）是否只有搬动的惟一办法，即总共有多少，堆成了3堆，每堆有几块？
（2）可以机械地数出一共有多少块。
（3）可以把三堆加起来，求共有多少块。
（4）可以平均分成几份，每份是几块？
2．先算例2，再看结果。
由投影出示例2，每位同学自己独立计算。
例2：（1）体育锻炼小组的5个同学，身高分别是146厘米，152厘米，149厘米，147厘米，151厘米，他们的平均身高是多少厘米？
（2）校对答案：予以评价。
（每一个组派一名学生介绍计算过程）
（3）自学课本例2，自我校对，自我评价。
（三）练习“试一试”，开展“比一比”
1．出示课本第74页中的“试一试”：
第一中队的少先队员捡麦穗。各小队捡麦穗的重量是：第一小队845克，第二小队913克，第三小队1014克。平均每个小队捡麦穗多少克？
（分四组进行比赛。分两步：第一列式，第二计算）
2．比一比。
（1）先叙述列式。
（2）再进行计算。
（3）评出优胜组。
（四）“练一练”第75页第1、2两题（要求课堂完成）
（五）课堂小结：平均数=各数量的和÷数量
（六）作业：《作业本》第61页［五十八］。
（3）统计初步知识练习课
教学内容
六年制小学数学第八册第75页，练习十七。
教学目标
1．进一步了解和理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2．会看、会填写简单的统计表。
教学重点、难点
教学重点：通过练习，学生能感知统计的实际应用极为广泛。
教学难点：平均数的实际求法。
教学过程
(一)回顾知识，形成模块
1．本单元的主要内容是什么？（设问后请全班同学回答）
2．审视第75页第1一6题，它们的共同之处在哪里？
3．请每位同学把1一3题都列出算式来。
（二）小结方法，形成能力
1．竞赛形式练习第4题。
2．计时计算第5题，并用投影片进行校对，要求正确、迅速。
3．对第4题和第5题进行比较，说出异同。
（三）分组活动，画出表格
1．以每个小组事先预备的图书为数据，按要求画出统计图。
2．分组抽样校对，作出评价。
（四）集体讨论，共同提高
1．出示第7题。（要求独立作业）
2．巡视课堂中学有困难的学生。
3．集体讨论，提出解题的最佳方法。
（五）课堂小结，选做思考题
（六）作业：《作业本》第62页（五十九）。
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5省编小学数学第八册第五单元 2001.1.
五、分数的初步认识
一、教材分析
本单元的内容比较单一，介绍的是分数的初步知识。其中主要是分数概念的建立。考虑到分数的实际应用比小数的实际应用要少，因此我们在教学时，应当从直观人手，通过学生对具体、直观的事、物的分析，来抽象出分数的概念。
分数的概念是在整数的基础上扩充的，是从实际生产、生活和学习实践中“应运而生”的。让学生感悟到大自然中的数的扩展是有根有据的。
教材的显示非常地突出了“平均”两个字。平均分是产生分数的重要依据。因此，我们在教学时应当充分强调和重点突破。
教材的编排特点是充分强调“数形结合”，学生初学分数，思维的支撑点应该是看得见、摸得着的实物，因此我们在教学时应当珍惜图形的功能和作用，发挥其效应。
教材的最后由元、角、分自然地呈现并过渡到货币的书写方法，为进一步学习小数打下了基础。
本单元主要学习分数的含义，认识分母是10、100的分数，学会比较简单的分子或分母相同的分数的比较。
二、教学目标
1．能通过具体事例或图形认识分数，知道形（a≤b）是分数。
2．会用阴影部分占图形的几分之几涂色且会用分数表示。
3.能说出元，元是怎样得出来的，
三、教学重点、疑点
本单元的教学重点和疑点是如何理解“平均分”，特别是正方形的四等分应该有无数种方法，教师不能肯定他说有三种或四种。
（1）感知分数
教学内容
六年制小学数学第八册第77页。
教学目标
1．通过学习初步认识分数的含义，会读分数、写分数。
2．知道平均分的含义，把一个图形或物体平均分成几份，其中的1份表示几分之一，几份是几分之几。
教学重点、难点、疑点
教学重点：初步认识分数。
教学难点：了解分数的含义。
教学疑点：平均分的理解。
教学过程
（一）导入新课
（呈现基本数学问题，引发认识矛盾，激发学生学习动机）
1．谈话：在日常生活中，大家有没有给小弟弟、小妹妹分过东西？请你来分一分。
2．用幻灯出示问题：
口答：（1）把8个苹果平均分给4位小朋友，每人分到（ ）个。
（2）把4个苹果平均分给4位小朋友，每人分到（ ）个。
（3）把：个苹果平均分给4位小朋友，每人分到（ ）个。
反馈：（1）、（2）题直接口答结果，并说说问题特点。教师板书
要点：平均分。
讨论：你能否用整数来表示第（3）题的结果？
3．归纳问题特征，显示课题。
我们在平均分物体中碰到了一个新问题：每个人不能分到整数个，必须用一种新数来表示每人分得的数量。
这节课我们就来学习这样的一个新数。（板书：分数）来解决这个新问题。
（二）新课展开（操作感知，形成表象，初步了解分数含义）
1．认识感知具体分数，知道图形的的含义）。
（1）由形到数，操作感知。
请学生跟着老师把圆对折、剪开。老师指着其中的1份问：这1份是多少？（学生回答“圆的一半”、0.5”等）然后教师小结：我们还可以用分数表示为板书：“”）。
并请学生一边书空，一边读，“”
（2）由数到形，丰富的表象。
教师在黑板上贴出一张等腰三角形纸片和一张长方形纸片，提问：现在想得到每张纸的，该怎么办？请学生先用等腰三角形和长方形纸片折一折。再演示折法，并说说思考过程。
（3）概括表象，形成图形的的概念。
提问：表示什么意思？引导学生说出把一个图形平均分成2份，表示其中的1份，就是。 （本节板书： 平均分 ）
2、认识、、（知道把一个图形平均分成几份，其中的一份表示几分之一，几份表示几分之几）
在黑板上贴出如图的三个正方形纸片
提问：这三个正方形有什么共同点：（平均分成了4份。板书：4份）
（1）认识（知道把一个图形平均分成几份，其中的1份是几分之一）
在第一个正方形上涂出1份阴影。提问：①这一份是这个正方形的几分之几？ （这一份是这个正方形的四分之一。板书： ②）表示什么意思、（把正方形<一个图形>平均分成4份，表示其中的一份，是）
（2）认识、。（通过由数到形，由形到数的过程，知道把一 个图形平均分成几份，表示这样的几份，就是几分之几）
教师在第二个正方形中涂出其中的2份阴影。提问：涂色部分有几个？（2个，也就是它的（学生齐声回答，教师板书．学生目视，并书空）
教师板书，学生读会，再请学生涂出第三个正方形的）并说出思考过程。
小结表示的意思。本节板书：
1份
4份
2份
4份
3份
4份
3．进一步认识几分之几。（运用知识过程，积累分数表象）
试一试：
（ ） （ ）
（ ） （ ）
请学生先填在书本上，完成后校对。
4．小结（概括表象，形成图形的几分之几的含义，了解分数各部分名称。能正确读、写分数）
把图形平均分成几份，表示这样的1份或几份时，用分数表示，像上面讲的、、、、，都是分数。
了解分数各部分名称。先请学生说上题中“一”的含义，接着给出各部分名称：“5”表示什么意思？（把图形平均分成5份）教师讲述把图形平均分成几份的数叫分母（板书：分母）。“4”表示什么意思？（表示其中的4份）教师讲述表示其中的1份或几份的数叫分子（板书：分子）；中间的一横叫分数线（板书：分数线）。接着讲解书写顺序，把一个图形平均分成（板书分数线）5份（板书5），表示这样的4份（板书4。再请学生任选前面学的一个分数，边口述，边在作业本上书写。本节板书：
4 ……分子
……分数线
5 ……分母
5．练习。
（1）听写分数（巩固分数的含义和各部分名称的意义）
①十四分之七。
②把一个图形平均分成6份，表示其中的5份是几分之几？
③一个分数的分子是5，分母是8，这个分数是多少？
④表示3个的分数是多少、
两位学生听写于投影片上，其余学生听写于作业本上。
完成后校对。
（2）“练一练”第2题。（巩固分数的含义）
（ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ）
（ ） （ ）
在书本上填出，并请两位学生用 投影片反馈答案。
6、扩展分数的含义（利用迁移同化，扩展分数的外延）
学生回答准备题中的问题（3），说明当把一个物体平均分成几，表示这样的1 份或几份时，也可以用分数来表示。
总结：当我们把一个图形或一个物体平均分成几份，表示其中的1份或几分要用到分数。
（三）巩固与深化（巩固新知，加深对分数的了解）
1．折出长方形纸片的、，并涂上颜色。先请学生用学具操作，完成后讨论，展示学生出现的几种不同折法。
小结：这些折法都是根据分数的含义。
2．第4题：下面哪几个图形的涂色部分不能直接用分数表示？
（P349 1）
在书本上先打“√”判断，再用投影片校对。
小结：要直接用分数表示图形的涂色部分，必须把图形平均分。
3．第5、6题，看图填数。
（P349 2）
里有（ ） 里有几个 有几个
（P349 3）
5 个是 （ ）个是 （ ）个是
先请学生在书本上填空，再用投影片校对。提问：几分之一的个数指的是什么？（涂色部分的份数）几分之一表示什么？（把一个图形平均分成几份，取其中的1份的数）
在书本上填出，并请两位学生用投影片反馈答案。
6．扩展分数的含义（利用迁移同化，扩展分数的外延）
学生回答准备题中的问题（3）。说明当把一个物体平均分成几份，表示这样的1份或几份时，也可以用分数表示。
总结：当我们把一个图形或一个物体平均分成几份，表示其中的1份或几份要用到分数。
小结：几分之几是由几个几分之一组成的。几个几分之一就是几分之几。
（四）发展与提高（增强学生的分析比较能力，提高思维品质）
1． 下面图形中的阴影部分能用分数表示吗？
（P350 1）
在磁性黑板上贴出上面两个图形。挂出后请学生思考1分钟，然后举手表决，是赞成能表示还是赞成不能？
接着先请赞成不能表示的学生说明理由（没有平均分），再请赞成能表示的学生说明理由，老师辅助操作（第1题用移动影阴部分的方法转化成平均分为 ；第2题用添辅助线的方法转化成平均分为 。
小结：我们可以用适当的途径把非平均分的图形转化为平均分的图形，迸而用分数表示阴影部分。
2． 下图中你能用几个分数来表示阴影部分？它们有怎样的关系？
（P350 2）
学生观察图形特点，找出这三个不同的分数，并说说是怎样找出来的，教师用盖色辅助说明，提问：三个分数有怎样的关系？（大小相等）为什么？（都表示相同的阴影部分）
小结谈话：刚才我们得到了一组相等的分数，这组相等的分数还有许多，课后可以通过画图去找一找。
（五）课堂总结
通过教师点题、提问，概括本节课的知识点和知识结构。
（六）作业：《作业本》第63页（六十）。
（2）认识分母是10、100的分数
教学内容
六年制小学数学第八册第80页例1、例2。
教学目标
1．通过对例1、例2的学习，认识分母是10，100的分数。
2．会用分数表示几分之几米，几分之几元。
教学重点、难点
教学重点：对分母是10，l00的分数意义的理解。
教学难点：在数轴上表示数，（实质上是数形结合较难）
教学准备
人民币若干张、硬币若干枚、米尺等学习用品、投影仪等。
教学过程
（一）创设场景，体会意义
1．教师在讲台上陈列了10余种学习用品，请一名学生上讲台当售货员，把下列学习用品的价格展示在黑板上。
铅笔每支3角 橡皮每块2角
作业本每本5角 三角板每块7角
铅笔心子每枝5分 信封一只8分
信笺纸每张2分 ……
2．教师在黑板上表明1分＝元
1角＝元
说明：因为1元＝l00分
1分是1元的百分之一
1元＝10角
1角是1元的十分之一
3．请每位同学把以上七种学习用品以元作单位写出分数来。
（同桌校对、全班评价）
（二）自学例2，独立填空
1．自学课文第80页例2
2．填好空，并作自我评价。
3．完成“试一试”中的2个题目。3角=（ ？元） 9分=（ ）元。
（三）认识米尺，明确进率
1．教师在投影仪中介绍米尺中的各种刻度、单位。
让学生在米尺中观察：
米尺平均分成10份，每份是1米的十分之一，也就是1分米，
可以写作米。
米尺平均分成l00份，每份是1米的百分之一，也就是1厘米，可以写成米。
（为什么平均分为10份，每份是1分米……）
2．以上类推，（可以说是逆推）把1米平均分成10份，取其中的2份是十分之二，写作米。
（四）集体讨论，学习例1
1．全班同学都花2分钟时间看书以及填空。
2．四人小组进行讨论。
3．每小组派一名学生把结果报给全班同学听。
4．讨论难点是：57厘米怎么写，……
（五）巩固练习，当场校对
1．完成“试一试”中的4分米＝（ ）米， 6厘米＝（ ）米。
2．集体完成第1一2题。
第1题口答，第2题校对（同桌）。
3．第3、第4题作为课堂练习，由教师指名检查。
（六）课堂小结
总结今大的学习内容及要点，要求每一位同学都能说出。
（七）作业
1．第5题、第6题。
2．《作业本》第64页（六十一〕。
（3）比较简单的分数大小
教学内容
六年制小学数学第八册第83页例3。
教学目标
1．通过例3的学习，初步认识分数的大小，且会比较简单分数的大小。
2．通过学习明确数形相结合的含义及作用。
教学重点、难点、疑点
教学重点：学会比较两个简单分数的大小。
教学难点：对分子相同，分母大的分数小、分母小的分数大难以理解。
教学疑点：离开图形，和相等，部分学生觉得不可思议。
教学准备
投影仪、投影片。
教学过程
（一）动手操作，消除疑虑
1．准备好一张长方形的纸，把这一张纸折成相等的3份，取其中一份涂上斜线（或颜色）。
2．再取一张同样大小的长方形纸，把这一张纸折成相等的4份，取其中的一份涂上斜线（或颜色）。
3．凭直觉把涂斜线的部分进行比较，涂斜线的面积哪一块比较大，哪一块比较小？
4．讨论得出和究竟谁大。
5．体会数的比较必须依据形的大小来确定，领悟到数形结合进行教学的优越性。
6．大家动手操作以后进行讨论，消除“>”的错误概念。
（二）投影呈现，学习例3
1．首先看书本第82页的准备题，并填空。
2．请同学解释剪一剪、画一画的含义。（指名说明）
3．和两个数比较。（凭直觉，让学生自问自答）
4．出示图形和，设问：区别何在”（所分的份数和取的份数不同，实际意义是相等的）
5辨析：因为1个是10个，所以2个是20个。
（三）巩固练习，掌握技巧
1．先看第84页中的“试一试”。
8题当中你认为可以分为几类？（每位学生都思考）3类：第1、3、5为一类；第2、6、8为一类；第4、7为一类。
2．分类以后怎么比较？（就容易比较了）
3．得出结论：
分子分母都不同 画图来比较。
分子相同，分母大的反而小
分母相同，分子大的则大。
（四）课内练习，独立完成
1．做1一3题。（第一题由老师集体检查对错）
2．第2题由学生同桌校对。
3．第3题全班同学集体评价。
（五）综合练习，课堂作业
1．第4题用投影说明。
2．第5刀题学生在课内完成。
（六）课内小结，选做思考题
1．请每小组派一名学生小结本节课的主要学习内容。
2．选做思考题（第85页）。
（七）作业：《作业本》第65页（六十二）。
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10省编小学数学第八册第七单元 2001.1.
七 总复习
一、教材分析
本单元是本册知识的总复习，共分五课时完成。（一）是复习乘除数是三位数的乘除法，其中有口算、笔算、验算、估算和简算，最后还出现了有点难度的选作题（第6题）。（二）为乘除关系及方程。（三）为四则混合运算。（四）为分数、小数。（五）为应用题。教材顺序基本上呈式题 文字题
应用题的思路，但也注重了接近知识的归并，在复习时，我们教师应当注重复习课的课堂教学结构的设计，要求课堂教学结构能遵循学生的心理接受能力，对所学过的知识可建立起一个框架结构，比如第二单元除数是三位数的除法在复习时应有如下知识框架图。
四舍法 能整除
方法
除数是三位数的除法 五入法 算理相同
商中间或
口算法 末尾有0
基础 有余数
基础
用整百数除
迁移
除数是二位数的除法
二、教学目标
1．知识目标：掌握本册所学的概念、法则、公式及教学知识。
2．技能目标：提高计算能力、逻辑思维能力及解答应用题能力。
3．思品目标：培养正确书写、仔细计算、认真验算的习惯。
三、教学重点、难点及疑点
重点见教参，难点为应用题及试商，疑点为式题、文字题和应用题的递进学习思路。
（1）总复习（一）
教学内容
六年制小学数学第八册第116页总复习（一）。
教学目标
1．通过复习牢固地掌握乘、除数是三位数的乘、除法法则。并能正确、熟练地进行计算。
2．能运用验算方法，正确评价自己的运算结果。
3．掌握简算方法，并能运用估算评价自己的简算结果。
教学过程
（一）出示投影，集体校对
1．用投影仪把第1题16道小题出示，要求2分钟内完成。
2．集体校对，错者自己订正，把错因说给同桌同学听。
（二）回忆法则，正确计算
1．集体看书第3页和第28页中的法则，指名学生说出应注意的地方。
2．注意格式要求，正确、快速计算第2题，并验算。
（三）复习简算，掌握方法
1．复习简算所需要用到的定律、方法和技巧。
二．第一列2457＋ 199，1S42一98，704x25，1248令24，280025
五题由小组讨论（四人小组）互相说说解法。
3．第二列五题由全班同学集体做在课堂练习本上，并校对。
（四）加强佑算，训练技巧
1．全班同学自己审题（共6题），明白方法，相互讨论。
2．校对答案，交流方法和技巧，介绍好方法。
（五）课堂小结，布置作业
1．本节课的主要框架是什么？
2．把第3题做在作业本上，部分同学做第6题。
3．《作业本》第80页［八十］。
（2）总复习（二）
教学内容
六年制小学数学第八册第117页，总复习（二）。
教学目标
1．通过复习明白乘、除法的意义，知道除法是乘法的逆运算。
2．能应用乘法运算定律和商不变性质进行简算。
3．会用列方程解答正向或逆向的简单乘、除法应用题。
教学过程
（一）判断正误，说明原因
1．用2分钟时间做第117页第7题。
2．集体讨论正误，并指名说明错误的原因，消除疑点。
（二）独立填空，明白意义
1．各自独立填空。
2．说一说填空的依据，叙述乘、除法的意义。
（三）复习方程，正确解答
1．做第9题。（做以前要求每位学生首先审题，看清楚每个符号和数字）
2．集体校对，纠正错误。（说出错误的原因）
（四）列式解答，明确格式
1．先设为调，再进行解答。
2．对书写欠规范的学生要求明确格式。
（五）快速简算，懂得方法
1．要求每位同学都做题，且能说明做题的依据。
2．表扬及鼓励平时速度较迟缓的同学。
（六）讨论例题，小结解法
1．集体讨论例题，教师指出所要注意的地方。
2．由小组讨论以后得出解法，并指明注意点。
（七）作业：《作业本》第83页（八十一）。
（3）总复习（三）
教学内容
六年制小学数学第八册第118页，总复习（三）。
教学目标
1．通过13、14、15题的训练，进一步明确四则混合运算的顺序，掌握四则混合运算的技能、技巧。
2．对第16题学习后，能独立列式计算。
教学过程
（一）第一层次
1．让学生自行复习课本第47页的例1、例2和第50页中的例3
2．对以上三道题目加以比较，明确有递迸关系，即例1是没有括号的，例2带有小括号，例3带有中括号和小括号。
3．让全体学生先做第118页第13题，分两类进行校对。
4．先分析14题，然后做最后2题带中括号的题。
5．小结、表扬正确率高的学生。
（二）第二层次
1．出示（用投影仪）第118页第15题。
这道题的错误处在哪儿？请每位同学引起警觉。
2．加一道 1000×25÷1000×25
（为什么有的同学认为这题是门）
（三）第三层次
1．对第13题的第1小题70－50÷5×6请一位同学用数学语言加以叙述：“70减去50除以5再乘以6的差是多少”？
2．先让全班同学对第119页第16题共4小题进行列式。
3．校对列式的正确情况。
4．沟通式题 文字题 应用题或应用题 文字题 式题之间的联系；
（四）第四层次
小结，一步一个脚印，一步一个回头，落笔反思，笔尖与思维同步。培养学生良好的计算习惯。
（五）作业：《作业本》第84页（八十二）。
（4）总复习（四）
教学内容
六年制小学数学第八册第119页，总复习（四）。
教学目标
1．通过复习能理解分数的含义小数的意义。
2．掌握小数的性质和小数点移动位子引起小数大小变化的规律。
3．会比较小数的大小，会改写单位名称。
教学过程
（一）观察图形，直接填空
1．全班同学都看第119页第17、18题，并填空。
2．教师改变题目为：两幅图的空白部分各占图形的几分之几？
3．要求全班每位同学对17、18两题加以比较，有何不同点？
（二）明确单位，了解进率
1．对第19题要求做好以后同桌校对。（然后在全班指出容易错处）
2．领悟本题主要解决分数与小数的联系，弄清楚小数的计数单位和单位间的进率。
（三）比较大小，掌握技能
1．比较第20题的小数的大小。
2．掌握有整数的小数先比较整数部分，再看十分位……。
（四）复不性质，懂得规律
1．学生自己独立完成第21题。
2．教师说明：1刀和1．90的大小相等，意义不同。
（五）通过练习，突破难点
1．集体做22、23题，通过复习突破两个难点：
2．明确用小数表示的高、低级单位改写时0的处理。
把原来用“万”作单位的较大数改写成“亿”作单位的小数，这个数的第五位实际上就是亿位。
（六）作业：《作业本》第85页［八十三］。
（5）总复习（五）
教学内容
六年制小学数学第八册第121页，总复习五。
教学目标
1．通过复习，产生各相关应用题的联想，寻求解答相关应用题的方法。提高审题、析题、解题能力。
2．通过列式比较，能用多种方法解答三步计算应用题，培养合理、灵活解答的能力。
教学过程
（一）回顾知识，理清脉络
1．请全班同学看第59页和64页中的应用题中的三个例题。
2．设问：
（1）画线段图有什么作用？
（2）解答应用题的四个步骤中最重要的是哪一步？
（3）照这样计算的实际含义是什么？
（4）你对“植树问题”的理解是否明确？如果题目中有“两端两旁”这四个字，你应当如何处理？
（二）集体讨论，明确异同
1．用带思考性的语调，教师与学生一起念完第121页第24题。（一起轻声慢读）
2．这两小题中的关键词是什么？
全班同学齐声回答：（1）是“平均”。（2）是“照这样计算”。
3．这两题是否有一定的联系？
指名回答：
4．全班同学先列式，列式完后校对再计算。
5．同桌校对评价。
（三）画图分析，巩固练习
1．全班同学都先审题（第25、24题），再画图，最后列式。
2．请两位同学在黑板上板演。（要求数、形、词、式能统一）
3．完成后请一位同学介绍自己的思考过程。
4．集体评价。
（四）开展小组竞赛，比较题目关系
1．第一小组，第二小组做第27题；
第三小组，第四小组做第28题。
2．以答案为准，每个小组的学生做好题后交到第一位同学桌上。
（先看快慢，再看正确，各计分值，评出优胜组）
3、鼓励每一位同学，然后调换题目再举行竞赛。
（五）共同讨论，提高能力
1．讨论第29题，着重理解“到最后一辆车开出”这句话的含义是什么？
2．要求以图形来帮助解答。
3．巡视辅导。
4．分析第30题，分析关键词“两端各植一棵”的具体含义是什么？
5．讨论并总结。
6．教师板书（500÷l0＋1）×2
提问：小括号中的“＋1”，小括号外的×2各是什么意思？
（六）思考题教学
1．教师慢读题，再分析。
2．鼓励学生介绍解答过程。
3．教师介绍“假设法”。
（七）作业：《作业本》第86页［八十四］。
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1省编小学数学第八册第二单元 2001.1.
二、除数是三位数的除法
一、教材分析
本单元的内容是除数是三位数的除法、商不变性质、乘除法的关系及估算。
除数是三位数的除法是在学生已经理解并掌握了除法是两位数除法的计算法则和试商方法的基础上学习的，是整数除法的最后阶段。掌握除数是三位数除法，形成一定的运算技能，对今后学习及工作都具有十分重要的意义。学习这部分内容应当使学生在掌握除数是两位数的基础上模仿演算步骤和试商方法，充分应用迁移规律来学习新知。
商不变的性质和应用这个性质进行简便计算是学生容易学习和应用的，这部分内容是学习分数的基本性质、比的基本性质的重要知识的前奏。因此学生应当深刻理解商不变性质的道理。
乘、除法的关系和简单估算是小学生早就涉及过的，本单元应当明确各部分名称的联系及区别，学会估算方法。
二、教学目标
1．掌握除数是三位数除法的笔算法则并能解答相关的应用题。
2．掌握商不变性质的应用。
3．理解除法是乘法的逆运算并学会简单的估算。
三、教学重点、难点、疑点
1．教学重点：除数是三位数的除法和乘除法的关系。
2．教学难点：试商方法，在试商过程中的调商。
3．教学疑点：商中间或末尾有0的三位数除法和有余数的除法的验算方法。
1．除数是三位数的除法
（1）除数是整百数的口算
教学内容
六年制小学数学第八册第22一23页例1、例2。
教学目标
1．通过对例1、例2的学习，能掌握除数是整百数的口算方法。
2．通过练习，能准确熟练地进行整百数的口算。
3．本节课的重点是：培养学生思维的敏捷性、灵活性、学习数学的兴趣和独立思考的习惯。
教学准备
投影仪、投影片、小黑板、卡片。
教学过程
（一）复习
1．口答：在下面括号里应填几？（投影出示）
20里面有（ ）个10 90里面有（ ）个10
360里面有（ ）个40 180里面有（ ）个60
2．在下面方框里应填几？（投影出示）
200÷50＝200÷5÷□ 400÷80＝400÷8÷□
1200÷30＝1200÷3÷□ 1600÷40＝1600÷4÷□
要求：
（1）口答填数。
（2）观察：找到它们的共同点。
（3）启发归纳：一个数除以整十数的思考方法。
（二）新课教学
1．教学例1。
（1）板书例1第①小题：300÷100，设问：
300里面有几个100？
300÷100＝？为什么？
（2）板书例1第②小题：500÷100，设问：
500÷100＝？你是怎样想的？
2．讨论例2。
（1）板书例2：1200÷300，引导分析例2与例1有何异同点，揭示课题并板书：除数是整百数的口算。
（2）设问：1200÷300=？你是怎样想的？
（3）引导看课本第22页的例2。问：你的想法与聪明姐姐的想法是否一样？
（4）还有不同的想法吗，（可能还有两种说法：A、因为12个百里面有4个3百，所以1200÷300=4。B．因为12÷3=4，所以1200÷300=4。）肯定B种方法的正确性和简捷性。
3．发现规律。
（1）引导学生观察例1与例2。设问：
①用整百数除以整百数是怎样口算的，（一个数除以整百数，先除以百位上的数，再除以100。）这就是用整百数除的口算规律。
②用整百数除以整百数还有不同的口算方法吗？（先去掉被除数和除数的两个0，然后再除）这种方法最简便。
（2）试一试。
1400÷700＝ 850÷500=
口算并说说口算方法
（三）巩固练习
1、卡片出示“练一练”第1题，请学生口答得数。
2．投影出示第2题。
请一生投影片中练习，其余在书本中练习，然后校对，讲评。
3．“练一练”第3题。（投影片出示）
（1）指3名同学各口答一组。
（2）引导学生仔细观察每组的商是怎么变化的？
（3）启发归纳：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，它们的商不变。
（四）归纳小结
用整百数除的口算过程，实质上是先除以几，再除以100的连除过程。在这个过程当中，用一位数除是重要的一步，用100除则可类推。
（五）作业：《作业本》第18页【十八】。
（2）整育数除整百数的笔算
教学内容
六年制小学数学第八册第23页例3、例4。
教学目标
1．通过对例3、例4的学习，能掌握除数是三位数笔算除法的算理和商的定位方法。
2．会正确计算用整百数除的笔算。
教学准备
投影仪、投影片。
教学过程
（一）复习
1．口算。（用投影片出示）
70÷10＝ 80÷10＝ 6400÷800= 12O0÷300＝
700÷100＝ 800÷100＝ 2100÷700＝ 5600÷800＝
2．笔算。（用投影片出示）
482÷42＝ 4032÷48＝
（1）两生在练习投影片中练习，其余学生在草稿本中练习，然后校对。指出错误并订正。
（2）引导比较两道题的商的定位有什么不同？
（3）启发归纳。
除数是两位数的笔算商的定位方法：先算前两位，如果前两位比除数小，就看前三位，除到哪一位商就写在哪一位的上面。
（二）新课教学
1．讨论例3。
（1）板书例3：600÷200。问：口算怎么想？
（2）尝试笔算。请同学们在草稿本上列竖式计算。一生板演。
（3）启发引导，说说你是怎样确定商的位置的？
（4）试一试。
900÷300＝ 800÷400＝ 600÷200= 400÷200=
①每组一题，四生板演、校对。
②找出相同点，引导学生初步感知：整百数除以整百数，商在个位上面。
2．教学例4。
（1）板书例4：2900÷400。
（2）一生板演，其余学生在草稿本中试做。
（3）与例3比较，发现什么？（被除数的前三位比除数小）
（4）讨论：被除数的前三位比除数小怎么办？商应写在哪一位上面？
（5）启发归纳：整百数除以整百数的笔算，先算被除数的前三位，如果前三位比除数小，就看前四位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
（6）问：整百数除以整百数的笔算商的定位方法与前面学过的什么笔算的商的定位方法相同？
（三）巩固归纳
1．同学们学习了例3和例4，应该明白这节课所学的新内容了，谁来说说这节课学习的主要内容是什么？板书：整百数除以整百数的笔算，我们还应该会确定商的位置，也就是商的定位方法。
2．试一试。
计算，说说商应写在哪一位的上面，为什么？
1500÷500＝ 4600÷600＝
3．“练一练”第：题。
（ ）里最大能填几？你是怎样想的？
200×（ ）＜1500 300×（ ）＜2000
400×（ ）＜2300 500×（ ）＜3800
600×（ ）＜4000 700×（ ）＜6700
“练一练”第2题。
先说出下面各题的商应写在哪一位上，再计算。
（1）说说商应写在哪一位上。
（2）计算，巡视，辅导差生。
（3）指名复述商的定位方法。
（四）小结
请同学们回顾一下，说说这节课你又学会了什么？商的定位有几种情况？应该注意什么？
（五）作业：（课外完成）
1．书本“练一练”第3题。
2．《作业本》第19页（十九）。
（3）除数接近整百数的除法（一）
教学内容
六年制小学数学第八册第24页例5、例6。
教学目标
通过对例5、例6的学习，能掌握除数“四舍”后用整百数试商，初商出现过大，需要调商的三位数除法，学会正确地进行计算。
教学准备
投影仪、投影片、黑板。
教学过程
（一）复习
1．填空：
（ ）里最大能填几？（投影出示）
200×（ ）＜700 300×（ ）＜2500 500×（ ）＜2600
700×（ ）＜2300 400×（ ）＜2500 600×（ ）＜3700
2．口答：
（1）用“四舍五人”法把下面各数用整十数表示出来。
32≈ 54≈ 73≈ 92≈
（2）用“四舍五人”法把下面各数用整百数表示出来。·
137≈ 149≈ 128≈ 119≈
3．练习：
（1）指3名学生板演，其余学生自练，然后校对，纠正错误。
（2）问：第（1） （2）题用什么方法试商的，第（3）题又用什么方法试商的？
（3）如果把2m改成219，那该怎么计算呢？这就是我们这节课要学习的“除数接近整百数的除法（一），，
（二）新课教学
1．教学例5。
（1）板书例5：438÷219。问：
①除数219接近于几百，我们可以把它看做多少来试商？
②商几？你是怎样得到的？
③用商数2去乘以200还是219？为什么？
板书：438÷219＝2，
200 2 200 2
0
2．尝试练习。
先请学生说说把除数看成几百来试商，再计算、校对、讲评。
3．教学例6。
（1）板书例6：692÷137
①尝试练习。
②问：你是怎样试商的？试商过程中你发现了什么？你是怎样处理的？
100 100
板书：
商6大了 改商5 7
4．练一练。
学生练习，投影校对，并说说计算过程。
5．比较归纳。
（1）试一试。
868÷434 1203÷324
①学生练习，投影校对，同桌互说算理。
②提问：两题的计算有什么相同与不同？
（都用“四舍”法试商：第①小题不调商，第②小题要调商）
（2）归纳。 ”
①除数是三位数除法的除数有什么特征？用什么方法来试商？
（接近于整百数，用“四舍”法试看，如果初商偏大，可将初商减。再商）
②我们再来看看课本中是怎样四舍的？（生打开课本第24页自行看书）
（三）巩固提高
1．课本“练一练”第3题。
2．《作业本》第20页（二十〕。
（四）小结
这节课学习的内容是什么？应该注意什么？还想知道些什么？
（4）除数接近于整百数的除法（二）
教学内容
六年制小学数学第八册第25页例7。
教学目标
通过例7的学习，学会除数“五人”后，用接近整百数试商，出现初商过小，通过进行调商，并能正确地进行计算。
教学准备
投影仪、投影片。
教学过程
（一）复习
1．填空：（ ）里最大能填几？（投影出示）
200×（ ）＜936 400×（ ）＜335
300×（ ）＜1208 700×（ ）＜4238
500×（ ）＜2764 600×（ ）＜5041
2．练习
（1）指名板演，其余自练，然后校对、纠正。
（2）第一、二小题用什么方法试商？第三小题与前两题有什么不同，
3．导课。
今天我们继续来学习除数是三位数的除法。板书：除数接近整百数的除法（二）。
（二）新课教学
1．教学例7。
（1）如果我们把板演题③的除数改成386，你会试商吗，怎么试？为什么？（一生板演，其余草稿本中自练）
板书：1158÷386=3
386 0
商2小 改商3
（2）1158里面有几个400？能商2吗？为什么商偏小？
（3）3个386还是3个400？为什么？
强调：确定商后，商必须与原数相乘。
（4）启发归纳：除数接近整百数的除法，运用“四舍五人”法来试商，由于“五入”除数增大，商就容易过小，对商就要进行调整。
（板书：小 大》
（5）指导学生看书，把疑问提出来共同解决。
2．试一试。
579÷193＝ 3818÷476
3．议一议“五人”试商的方法。
（三）巩固练习
1．“练一练”第2题。
（1）说说把除数看做什么数试商。
（2）计算。抽生板演、校对、讲评。
2．下面各题初商对吗？为什么？请在（ ）里定商。（投影出示）
5 7 6
（ ） （ ） （ ）
3．课本“练一练”第3题。
（1）同桌互说，把除数看做几百试商？
（2）学生练习、校对、讲评。
（3）仔细观察，什么情况下初商容易偏小？
（四）小结
请同学们再来说说，用“五人”法试商，商容易过小，为什么？怎么调商？
（用“五人”法试商，把除数看大，会出现初商过小；我们可以把商调大”再商）
（五）课外作业
《作业本》第21页（二十一）。
（5）练 习 六
教学内容
六年制小学数学第八册第26页。
教学目标
通过计算练习，提高学生对除数是三位数除法的试商能力，并能正确地计算。
教学准备
小卡片，投影仪，投影片。
教学过程
（一）揭示课题
1、这节课我们一起来复习前面学过的知识。
2、请同学们说说除数是三位数除法的内容：有口算、笔算等。
3、总结归纳，板书课题。
（二）基本训练
“练习六”第1题。（用卡片出示）
2400÷300 2800÷400 5600÷700
3500÷500 4200÷600 6300÷900
请同学们看得准、想得清、说得快。（想好一起说）
（三）校对训练
“练习六”第2题。（投影出示）
1．学生在课本中练习，边算边想在什么情况下初商容易过大？什么情况下初商过小？你是怎样调商的？
2．一生板演，校对。
3．引导学生讨论自己各自所想的问题。
4．归纳：除法笔算的关键是正确试商，我们学过的试商方法有两种。（“四舍”法，“五人”法）
（四）综合训练
1．“练一练”第3题。（投影出示）
比一比，看谁能灵活运用“四舍五人”法来试商，并算得又对又快。（巡视辅导差生）
2．刚才同学们做了许多除法试题，下面做几道文字题和应用题。
（1）“练习六”第4题。
请学生默读题目，独立完成，要求只列式不计算。
（2）“练习六”第5题。
A、列式并计算。
B、请同学们说说你是怎样对待益虫的？
（五）思考题
揭示：关键找到哪两个数？0能作百位上的数吗？
（六）总结
我们已经学习了除数是三位数的一些知识，但还有许多新的知识有待于同学们继续探索。
（七）作业
1．“练习六”第6刀题。
2．《作业本》第22页（二十二）。
（6）三位数除多位数
教学内容
六年制小学数学第八册第27页例8。
教学目标
1．学会正确地计算除数是三位数，商是两位数或商末尾有0的除法，并会用乘法验算。
2．在学习中学会认真计算和正确验算，养成良好的学习习惯。
教学准备
小卡片、投影仪、投影片。
教学过程
程序 教师教学行为 学生学习行为 编写意图
一复习铺垫分析引题 1．口算题（投影出示）2700÷900 5400÷6004800÷600 2100÷7005600÷800 7200÷900①请2名中等生口答（3题）②请2名中下生口答（3题）③请全班同学集体口答2．分析以上6题的共同点 1．仔细观察各题①请自己自我评价②同桌互相评价③同桌互相讨论2．除数是整百数的除法 准备题作用明确除数是三位数除法的试商方法
二试练习学习例题 1．板书例86950÷285①审题（审什么？）（要求看仔细）②尝试练习（要求先想明白，再做正确）③要求验算2．讨论评价①先看书进行校对②四人小组讨论③指名学生叙述算理 1．凝视例8①先分析除数285接近300②估商（或试商）695÷300应商2③仔细审题认真计算④自己完成验算2．反思算理①自行看书校对②讨论要注意的地方③自言自语算理过程 培养学生自我独立作业、探求知识的能力
三强化训练领悟万法 分层要求做“试一试”①打开课本27页先看例8教师设问：例8是几位数除以儿位数？②看“试一试”两题教师设问：与例8有什么相同和不同的地方？③布置：快的同学做2题，慢的同学做1题2、评价：鼓励做正确的，指出注意点（特别是写余数） 1．注意力集中看例8①例8是四位数除以三位数②“试一试”两题都是五位数除以三位数。除数都是三位数③各做各的2．自己评价，并明确应注意什么 强化训练共同讨论实践操练领会方法
程序 教师教学行为 学生学习行为 编写意图
四巩固练习提高技能 1．学生练习第①题①先布置独立作业②然后投影校对③指出错误之处并矫正2．独立练习第②题指出要求验算①增加一道题目8292÷382②每个小组做一题③在两分钟以内完成④校对正确率⑤及时表扬，鼓励3．布置作业第3题及作业本中的练习（二十三） 1．先仔细审题（6道题）①3题类似于例83题类似于“试一试”②独立完成，要求保证正确（自查）2．思想准备①明确时间和正确率是小组比赛的主要因素②为小组争荣誉（自查是否正确）③错的订正3．课内完成作业并评价 巩固练习仔细计算认真检查确保正确人人参与引人竞争
（7）三位数除多位数
教学内容
六年制小学数学第八册第28页例9。
教学目标
通过对例9的学习，掌握除数是三位数除法的计算法则，能正确地计算三位数除多位数、商是三位数或商中间有0的除法。
教学准备
投影仪、投影片、黑板。
教学过程
（一）揭示课题
同学们，我们学习了除数是三位数的除法，商是两位数，也出现了商末尾有0的情况。这节课，我们还要继续学习除数是三位数的除法（出示课题），看看商是几位数？商有什么特点？
（二）新课教学
1．教学例9。
（1）板书例9：112175÷123
（2）问：商是几位数？你是怎样想的？
（3）学生练习，一生板演。
（4）校对、讲评。
（5）讨论：9为什么商在百位上？
2．试一试。29458÷286（板书）
问：
（1）29458÷286与例9有什么相同与不同？
相同点：两题的除数和商都是三位数。
不同点：A、例9被除数的前三位不够除，本题被除数的前三位够除。6．例9除数用“四舍”法试商，本题除数用“五入”法试商。
（2）先用除数去试除被除数的前几位？如果前三位不够除，怎么办？
学生试做，然后校对、讲评。
3．总结法则。
（1）根据刚才两题的演算过程，讨论除数是三位数除法的计算法则。（学生讨论后回答）
（2）引导看书，边看边把法则填完整。
（3）再次比较：例9与“试一试”的商有什么不同？“试一试”商中间有0，例9商中间没有0）
4．引导学生：商中间为什么出现0？
5、请同学们思考：为了不漏商0，对法则应补充什么？得出：除到被除数的哪一位不够商1，就在哪一位上面写0占位。（板书：不够商1，写0占位）（请学生在书本中）
6、巩固法则。齐读、小组读、同桌互读、同桌默说。
（三）巩固练习
1．“练一练”第1题。　比一比，哪组学生对计算法则掌握得最好。
2．“练一练”第2题。
（1）读题、析题、列式计算、校对。
（2）讨论“除”与“除以”的区别。
（四）小结
这节课我们主要理解掌握什么，在计算过程中应注意哪些问题？
（五）作业：《作业本》第24页（二十四〕。
（六）兴趣题
将下面算式中残缺的数字补上。（小黑板出示）
□□
7□□ ８□□□
□□３
□□□□
□□６□
　　　０
（8）除数不接近整百数的除法
教学内容
六年制小学数学第八册第29页例10。
教学目标
1．掌握除数不接近整百数，用口算试商的方法。
2．学会正确地计算除数不接近整百数的除法。
教学准备
小卡片、投影仪、投影片J、黑板。
教学过程
（一）复习准备
1．口答。（小卡片出示）
25×4－2 15×6十4 35×7＋２
14×5－6 16×3十5 26×2一6
2．竖式计算。
456÷24 598÷26 56232÷284
（1）学生练习，请三名学生板演。
（2）问：A、第（1）（2）题是用什么方法试商的？（口算试商）
B、板演第（3）题是用什么方法试商的？（“五人”法试商）
（二）新课教学
1．教学例10：56232÷264
（1）如果把板演第（3）题的除数改成264，把264看做多少来试商比较简便？
（2）教师不肯定。学生尝试练习，请两个学生板演不同的计算方法。
（3）讨论：哪一种简便？为什么？
（口算试商较简便，因为“五入”法试商要调商，口算试商不调商）
（4）肯定用口算试商后，在横式上写上商和余数。
2．揭题）
这就是我们这节课要学习的内容——除数不接近整百数的除法。
（三）巩固练习
1．“练一练”第1题。（ ）里最大能填几？（投影出示）
2．试一试。
26162÷254 3692÷142
（1）先说说除数看做多少来试商？
（2）学生练习，两生板演。
（3）同桌互说每题的解题步骤。
（4）反馈、讲评。
3．课本第2题。
（1）同桌互说把除数看做多少来试商？
（2）学生练习、校对、讲评。
（3）说说在什么情况下把除数看做几百五十来试商。
4．课本第3题。
（1）读题、审题，分析这道题的基本数量关系。
（2）说说要求问题所必需的条件。
（3）列式计算、校对、讲评。
（四）小结
同学们，三位数除法的除数有多种特征，我们首先要分析它的具体特征，便于采用各种方法准确试商，使计算更简便。
（五）兴趣题（小黑板出示）
把下面算式填写完整。
　　　　１□□
２１□　２□０９□
　　　　　　　　　　　□□５
　　　　　　　　　　　　　５□□
　　　　　　　　　　　　　□□□
　　　　　　　　　　　　　□□９□
　　　　　　　　　　　　　□□□□
　　　　　　　　　　　　　　　　０
（9）练 习 七
教学内容
六年制小学数学第八册第29页。
教学目标
1．通过练习，使学生进一步掌握除数是三位数除法的计算法则和试商方法，提高计算的正确率。
2．结合应用题的教学内容进行热爱祖国的教育。
3。在练习过程中提高学生审题及独立理解能力。
教学准备
投影仪、投影片。
教学过程
（一）基本训练
1．口算。（卡片出示）
150×3 250×3 150×6 250×6 150×4
250×4 150×7 250×7 150×5 250×5
150×8 250×8 1200÷400 4500÷900 5600÷800
2．（）里最大能填几？（投影出示）
200×（ ）＜916 500×（ ）＜3018
600×（ ）＜1500 700×（ ）＜4208
300×（ ）＜1209 400×（ ）＜3350
先请基础较差的学生回答，有困难再请中等生或优生回答。
（二）专项训练
1．请同学们回忆除数是三位数的除法的计算法则。
2．计算并验算。（练习第2题）
1458÷243 4972÷226 109824÷352
1989÷154 50004÷463 168950÷545
（1）学生分组练习。
（2）投影学生作业，请学生自己当小老师，判断对错，分析错的原因，再订正。
（3）讨论：分别用什么方法试商？
3．改错练习。（投影出片）
1296÷128=1……16 14715÷135=19
1 19
128 1296 135 14715
128 135
16 1215
1215
0
25642÷242＝105 3214÷146=
105 22
242 25642 146 3214
242 292
1442 294
1210 292
232 2
（1）请学生找出错误所在，并订正。
（2）讨论：从错误中你得到了什么启示？
（3）启发归纳，我们一定要按照计算法则进行计算，特别要注意，除到被除数的哪一位不够商1,就写0占位，而且每步计算一定要认真仔细，不要漏写余数或不写得数。
（三）综合练习
1．“练习七”第4题。
（1）先让学生默读题目，理解题意，引导分析数量关系。
（2）列式计算，校对、讲评。
（3）对学生进行热爱祖国的教育。1978年我国实行了改革开放，由于党的政策好，使我们过上了现在这样幸福的生活，我们的城镇居民收入有了很大的提高，我们更应热爱自己的祖国，好好学习，将来成为有用之才。
2．思考题教学。
（1）学生独立尝试。提示：商百位上和个位上的数据特征及与除数是两位数之间的关系。
（2）引导得出：除数＝12。分析：12×商4位上数＝□□□这一特征，以此类推其他回里的数各是多少？
（四）作业
1．课本第30页第3题。
2．《作业本》第26页（二十六）。
（10）除数是三位数除法的估算
教学内容
六年制小学数学第八册第30页例11。
教学目标
1．掌握除数是三位数除法的估算方法，并学会估算。
2．感知学会估算在学习及日常生活中的用处。
教学准备
投影仪、投影片。
教学过程
（一）揭示课题
同学们，我们以前已经学习了一些乘、除法的估算。今天，我
们要继续来学习数学中的估算，通过学习，要掌握估算方法，并正
确地进行估算。（板书：估算）
（二）复习
1．准备题第1题。
（1）根据题意，学生练习。
（2）校对。
2．准备题第2题。
估算：8941÷34的商大约是多少？并说说估算方法。
（1）学生独立练习后，指名回答。
（2）引导学生说出：把8941看做9000，把34看做30。口算得300。
（3）问：估算过程中运用了什么方法？用“≈”还是“=”？
（4）讨论小结。
用“四舍五人”法，先把被除数看成整千数，除数看成整十数，然后用口算得出商，商应该用“≈”。
（三）教学新课
1．教学例11。
（1）板书例11：估算23960÷294
（2）引导观察被除数和除数数据特征，尝试估算商是多少，然后看书。
（3）讨论：23960应该看做多少？为什么？
（4）引导回答：把23960看做24000，因为2÷3不够商1，所以归纳出：估算有两种，一种是省略最高位后面的尾数，另一种是省略前两位后面的尾数。
（5）看书，讨论：问里表示什么意思？
2．试一试。
估算：3967÷214 45300÷521
（1）要求同学仿照例11完成。
（2）校对作业，巡视辅导差生。
（3）讨论：你是怎样得到商的？
（4）小结估算方法。
先把除数“四舍五人”得整百数，再判断被除数的最高位上的数除以除数百位上的数，如果不够除，就省略前两位数后面的尾数，然后口算得出商。因为商是近似数，所以用“≈”连接。
（5）巩固估商方法。指名说，同桌互说。
（四）巩固练习
1．基本练习。
（1）“练一练”第：距。
A、请学生独立练习。
B、校对答案，请学生说说估算方法。
（2）“练一练”第2题。（方法同（1））
2．综合练习。
（1）“练一练”第三题。
A、学生自练。
B．校对、讨论：错的原因是什么？
（2）“练一练”第4题。
A、要用估算进行计算。
B．对学生进行爱国主义教育6
（五）作业：《作业本》第27页（二十七）。
（11）练 习 八
教学内容
六年制小学数学第八册第32页。
教学目标
1．通过练习，使学生能灵活进行试商，提高计算能力，培养学生验算（和估算）的良好习惯。
2．通过解答应用题，对学生进行热爱社会主义的教育。
教学准备
投影仪、投影片。
教学过程
（一）揭示课题。明确目标
同学们，我们今天要来学习练习八，它的主要内容是除数是三位数的除法，包括：口算、笔算、估算。这节课，老师要检查一下大家掌握得如何？比一比，哪些同学能干！
（二）新课教学
1．基本练习，第1题。（投影出示）
巡视差生的口算情况，并作辅导，然后校对答案。
2．专项训练。
（1）“练习八”第2题。
学生独立练习后，校对。说说估算方法。
（2）“练习八”第3题。（投影出示）
A、改为连线题形式。
用线把式题与正确答案连接。
2029÷254 102
4365÷485 7······251
22881÷263 9
31212÷360 87
B．引导学生通过计算，找到正确的答案：对于优生还可培养发散思维，不计算直接用线连起来，从而激发学生兴趣。
（3）“练习八”第4题。
计算下面各题，并且验算。
2748÷458 8924÷376 35424÷492
A、分小组，每组做一题。
B、以小组为单位，讨论本组学生计算的正确率。
C、纠正本组学生的错误，比较哪组做得好。
3．综合练习。
（1）“练习八”第5题。
14070÷35×240 （6724－6224）÷125 1372÷（1280－937）＋996
a、引导仔细观察，确定运算顺序。
b．学生草稿本中练习，投影校对作业，并订正。
C、小结：当×、÷、十、一混合时，我们不但要考虑运算顺序的正确性，还要注意计算的正确性。
（2）“练习八”第6题。
A、读题、析题、分析数量关系式。
B．列式计算，判断对错，并订正。
C、渗透爱国主义教育。
（3）“练习八”的思考题。
提示：按照计算法则，判断出商的千位是1，再得出“回7”两位数小于34的几种情况，即：0、1、2就解决了第一个问题；再根据第二个问题考虑，□里应该填2。
（三）总结
同学们，这节课我们通过练习，要能熟练掌握计算方法，并能正确进行计算，把学到的知识运用到以后更深广的知识中去。
（四）作业：《作业本》第28页［二十八］。
2．商 不 变 性 质
（1）商不变性质
教学内容
六年制小学数学第八册第33页例1、例2。
教学目标
1．通过学习和练习，学生对商不变性质的意义有进一步的认识和理解，学生能应用“商不变性质”正确、灵活地计算有关题目。
2．培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。
3．通过观察“变”与“不变”的数学现象，培养学生树立辩证唯物主义思想。
教学准备
实物投影仪、投影片、多媒体设备、课件。
教学过程
（一）以疑激趣，导入新课
1．口算。（课本出示）
24÷12＝
24 000···0÷12 000···0＝
100个0 100个0
学生回答出第①题的答案后，请学生猜猜第②题的得数，课件校对第②题的得数是2。引导学生思考：为什么第②题是2？它与第①题之间有什么关系？这节课就来研究这个问题。（出示课题）
2．准备题。（课件出示）
学生练习后，问：
（1）这5小题的被除数和除数在式子两边各有什么不同？产生的结果怎样？
（2）比较1一5题，哪些题两边的得数相等和不相等？能找出原因吗？
（二）探索规律，概括性质
1．教学例1。
（1）课件出示例1。
（2）学生口算，校对答案。
（3）问：你发现了什么？（商都是5）
（4）引导学生讨论：
①从左往右看，第2、3、4、5行与第1行比，被除数、除数各有什么变化？商呢？
（被除数和除数都扩大5倍、10倍、20倍 200倍，商都是5）
②从右往左看，被除数、除数和商各有什么变化？商呢？
（被除数和除数同时缩小5倍、10倍、20倍、200倍，商都是5）。
（5）问：从刚才的讨论中，你们发现了什么规律？
①学生讨论、回答。
②课件演示填空题，并填写校对。
“在除法里，被除数和除数 ，或者 相同的倍数，商 。这叫做商不变的性质。
（6）一起朗读并巩固这一性质。
2．“练一练”第2题。（课件演示）
指名判断正误，并说一说判断的理由。
3．“练一练”第3题。（课件演示）
针对最后一题，教学中可问，谁能用一句话概括出所有可能出现的情况？（将32和8都乘以或都除以一个相同的数，商不变）
（三）应用性质，进行简算。
1．教学例2。
（1）板书例2：5400÷300
（2）学生先用以前的一般方法计算。再问：运用今天学过的商不变的性质，有什么简便的计算方法吗？
（3）我们可以把被除数和除数同时缩小100倍，再进行计算，并指出商不变。
板书：
18
300 5400
3
24
24
0
2．试一试。
（1）先让学生单独练，然后投影校对。
（2）订正。先说明两J咽在缩小相同的倍数时，为什么前一题被除数去掉两个0。后一题被除数去掉两个0，而不去掉3个0。
（指出同时消去0的个数应以除数末尾的0的个数为标准）
3．“练一练”第1题。
4．“练一练”第4题。
（1）学生独立作业。
（2）投影校对作业，并订正。
（四）概括小结，巧解疑问
今天，我们学习了商不变的性质，并用这一性质对除数进行简便计算，
现在大家知道24000···0÷12000···0 为什么等于“2”了吗？（再现设疑
100个0 100个0
题）
（五）作业：《作业本》第29页（二十九）。
（2）应用商不变性质进行简便计算时余数的判定
教学内容
六年制小学数学第八册第35页例3。
教学目标
通过例3的学习，学生掌握应用商不变性质进行简便计算时余数的判定。
教学准备
投影仪、投影片。
教学过程
（一）准备题（投影）
1．学生独立练习，并思考是否可以用商不变的性质进行计算？
2．针对学生出现的余数错误，展开讨论，找出原因。
3．可进行竖式比较，引导学生在应用商不变性质时，有余数的应看余数所在的数位。
（二）新深教学
1．教学例3。
（1）投影显示例3。
（2）读题、析题、列式计算。（学生可能出现两种竖式计算）
（3）讨论：用简便方法的那种余数是多少？为什么？
（4）小结。
被除数和除数同时消去相同个数的“0”以后相除，如有余数要在末尾添上与消去的个数相同的“0”。
（5）打开课本，齐读根据商不变性质有余数的判定办法，并揭示课题。
2．试一试。
（1）说出余数是多少？
（2）这两题有什么不同的消去“0”的方法？根据什么？
（强调：消去“0”的个数应根据除数末尾的“0”的个数决定。）
3．投影出示“练一练”第1题。
（1）指名说出余数，并说明为什么、
（2）能同时消去“0”的个数的原因。
（三）巩固练习
1．“练一练”第2题。
（1）简便计算的根据是什么？
（2）集体订正。
2．“练一练”第3题。
（1）学生练习，投影校对作业。
（2）分析错误，并加以订正。
3．投影“练一练”第4题。
（1）列式。
（2）独立完成计算过程，投影校对，订正。
（四）课堂小结
今天，我们学习了什么？应用商不变性质的方法进行计算后，余数的判定方法是在余数末尾添上与消去个数相同的“0”。
（五）作业：《作业本》第30页[三十]。
（3）练 习 九
教学内容
六年制小学数学第八册第36页。
教学目标
通过本节练习课，掌握乘、除法的简便算法，提高学生的计算能力。
教学准备
投影仪、投影片。
教学过程
（一）揭示课题，明确目标
同学们，前两节课我们主要学习了商不变的性质及运用商不变性质进行简便计算后余数的判定，为了巩固所学知识，我们一起来学习练习九。
（二）基本练习
1．“练习九”第1题。
（1）问：可用什么性质来口算？请你说说商不变性质是怎样说的？
（2）抢答。看谁答得既对又快？
2．“练习九”第2题。
（1）分三组进行练习，每组两题。
（2）以组为单位、抽生板演，再以组为单位校对，并说说余数是多少的判定方法。
（3）比一比，哪一组的正确率高？
（4）集体订正错误，并说说余数的判定方法。
3、投影出示第3题。
（1）学生独立练习。
（2）校对，抽生说说估算方法。
（三）综合练习
1．“练习九”第4题。
（1）先以四人小组为单位讨论各题运用什么方法进行简便计算？
（2）学生独立练习。教师注意巡视、辅导差生。
（3）校对、订正。并对各种简便方法加以分类总结。
2．投影出示第5题。
（1）读题、审题、分析数量关系。
（2）列式，说说这样列式的理由。
（3）独立计算，并校对答案。
3．投影出示第6题。
（1）读题后，让学生试着列式。
（2）分析数量关系，列式计算。
（3）间：有几种列式方法？怎样算比较简便？
（四）思考题
1．观察两式。问：能否用商不变的性质进行简便计算？
2．找出应缩小的相同的倍数。
（师生一起讨论，引导学生得出这一倍数）
（五）课堂总结
这节课，我们学习练习九，还有少数同学对这些内容掌握得不够熟练，希望这些同学能明确简算方法，以巩固所学知识。
（六）兴趣题
按要求在□里填数。
1．136 13□72使商的十位上是0，可填哪些数？要使结果无余数，可填什么数？
2． 137 13□□48 ,填什么数可使商的中间连续有两个0？填什么数时，结果没有余数？
（七）作业：《作业本》第31页[三十一]。
3．乘、除法的关系
（1）乘、除法的意义及其关系
教学内容
六年制小学数学第八册第37页例1。
教学目标
1．知道乘、除法的意义，懂得在除法里不能用“0”作除数的道理。
2．了解除法是乘法的逆运算，会应用乘除法的意义和关系，改写乘除法算式和改编乘除法应用题。
3、明确乘、除法中各名称之间的关系。明确除法是乘法的逆运算。
教学准备
投影仪、投影片。
教学过程
（一）复习铺垫
先口算，再想想每组中各题有什么联系？（投影出示）
5＋5＋5 20＋20＋20＋20 8×5
5×3 20×4 40÷5 5×0
40÷8 0÷5
目的：让学生感知乘除法的意义及关系。
（二）导入新课
我们已经学过求几个相同加数的和可以用乘法来计算。乘除法之间又有一定的联系。今天这节课我们要进一步学习乘除法的意义及其关系。（揭示课题）
（三）新课教学
1．乘法的意义。
（1）出示例1中（1）。（投影）
让学生用加法和乘法两种方法进行解答。师板书：
加法算：50＋50＋50＝150（本）
乘法算：50×3＝150（本）
（2）引导学生抽象出乘法的意义。
解答后，师着重问：
a、此题为什么可用乘法计算？如上题中每班本数不同，还能用乘法计算吗？（强调“相同加数”的含义）
b．比较加法和乘法算式，哪一种算法简便？你能举例说明吗？
（强调“简便运算”的含义，使学生在具体例子中体会到乘法比加法计算简便）
c、谁能说说乘法表示的意义？（让不同层次学生回答）投影出示乘法的意义，学生朗读并理解。
2．除法的意义及乘除法的关系。
（1）让学生将例1中（1）改编成用除法计算的应用题，得例1（2）、（3）题（投影），指名板演，各自解答。
（2）引导学生找出乘除法各部分之间的关系。概括出除法的意义：
观察：三个算式，说出乘除法各部分之间的关系。板书：
50×3＝150 150÷350
150÷50＝3
因数×因数＝积 被除数÷除数＝商
分析比较提问：
a、乘法算式中的积和因数分别相当于除法算式中的什么数，
b、求两个因数的积用什么方法？求另一个因数又是用什么方法，
C、概括出除法的意义。（投影出示）
（3）结合例1说说乘除法的意义及其关系，理解除法是乘法的逆运算的含义。
3．尝试练习：“试一试”。
练习后让学生说说改写的根据，以巩固乘除法的关系。
4．讨论：在除法里“0”能作除数吗？
（1）将0×5=0改成除法算式。练后讨论：0÷0=？引导学生分析：如果0可以作除数，根据乘除法的关系得：商×0=0。因为任何数与0相乘都得0，所以不能得到一个确定的商。
（2）5÷0可以吗？让学生分组讨论后引导分析得：当0作除数时，商是不存在的。从而提醒学生注意：在除法里，不能用“0”作除数。
（四）巩固练习
1．“练一练”第1题。（强调不能用“0”作除数）
2．“练一练”第2题。练习后问：为什么这样做？以加深对乘除法意义的理解。
3．“练一练”第3题。问：怎样改编，为什么？
（五）课堂小结
请大家认真思考，对今天学习的内容回顾小结一下，每位同学都认真思考一下：什么叫乘法，什么叫除法，它们有怎样的关系？
（六）作业：《作业本》第32页［三十二］。
（2）求乘法算式中的未知数调
教学内容
六年制小学数学第八册第39页例2、例3。
教学目标
1．理解乘法中各部分之间的关系，掌握求乘法算式中一个因数的关系式。
2．学会能根据文字题的题意，列出含有未知数调的算式，并求出调的值，做到书写格式规范。并养成认真审题，检验得数的习惯。
教学准备
小黑板、纸条、投影仪、投影片。
教学过程
（一）复习
1．说一说：什么叫乘法？什么叫除法？乘除法之间有什么关系？
2．练习：把下列两道乘法改写成四道除法算式。（小黑板）
40×2＝80 24×3＝72
指名两人板演，其他同学草稿本上做。
（二）新课教学
1．出示例2。 80×2＝160（板书）
（1）先让学生说出算式中各部分的名称。（学生表述，教师板演）
（2）把上式改写成两道除法算式。（学生表述，教师板演）
（3）引导学生观察比较，说出乘法运算各部分之间的关系。
板书： 因数 因数 积
80 × 2 ＝ 160
160÷80＝2
160÷2＝80
（4）从上面各部分的关系中，可以看出，一个因数＝积÷另一个因数。（贴数量关系式）
（5）学生朗读关系式。
（6）指名两人板演，其他书中练习。
2．“练一练”第1题。
（1）校对，同桌互改。
3．教学例3。
（1）出示例3。（投影出示）
（2）指名读题，说说题中哪几个字是我们要求的数？（一个数）这一未知数我们可以用什么字母来表示？
（3）你能根据题目的意思，列出含有未知数的等式吗？
板演：用χ表示要求的这个数。
χ×24＝408
χ＝408÷24
χ＝17
（4）为什么可以用“408÷24”来计算？根据是什么？
（5）注意解题的格式：等号对齐。
（6）要知道χ＝17这个结果是否正确，可以怎样进行检验？
4．“试一试”第1在题。
（1）指名三人板演，其他草稿本上做。
（2）师生纠正，强调书写格式，同桌互改。
（三）巩固练习
1．“练一练”第2题。求未知数调。
（1）学生分3组练习，每组两题。
（2）校对、反馈。
（3）讨论：这两组有什么共同之处？（计算方法相同）未知数所在的位置不同，为什么计算方法都相同？（都是求一个因数）
2．“练一练”第3题。
（1）独立完成作业。
（2）说说求文字题中未知数。的关键要找什么？
（四）课堂小结
今天，我们学习了“求乘法算式中的未知数χ。（出示课题）求乘法算式中的未知数χ，是根据“一个因数=积÷另一个因数”来求的。计算时，我们应该注意书写格式：等号对齐，χ写在等号的左边。计算好后，为了正确无误，我们还要进行口头检验得数。
（五）作业：《作业本》第33页［三十三］。
（3）求除法算式中的未知数χ
教学内容
六年制小学数学第八册第40页例4、例5。
教学目标
1．理解除法各部分之间的关系，掌握求除法算式中未知数的方法。
2．学会根据文字题的题意，列出含有未知数调的算式，并能求出调的值。
教学准备
小黑板、纸片、投影仪、投影片。
教学过程
（一）复习巩固
1．提问：上节课我们学习了什么？（求乘法算式中的未知数χ该怎么求？（一个因数=积÷另一个因数）书写格式应该注意什么？（χ写在等号左边、等号对齐）
2．引人新课。出示课题（小黑板）
（二）新课教学
1．教学例4。
（1）先让学生把200÷5＝40改写成一道乘法和一道除法算式。
（2）指名表述，教师板演。
（3）引导学生分析、比较三个算式之间的关系。（教师在黑板上用线连起来）
被除数 除数 商
200 ÷ 5 ＝ 40
200÷40＝5
40×5＝200
（4）从上面的连线中可以看出：作为被除数200，它是通过什么来求的，除数5呢？（教师根据学生回答，贴出数量关系式纸片）
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
2．“练一练”第1题。（小黑板）
一生小黑板练习，其余学生书中练习、校对。
3．教学例5。
（1）出示例5。一个数除以28得30，求这个数。
（2）指名读题，说说要求的是什么数，用什么表示要求的数，
（3）用什么方法求被除数？根据是什么？
一生板演，余者自练。
用χ表示要求的数。
χ÷28＝30
χ＝30×28
χ＝840
（4）你可以用什么方法来检查χ的值是否正确？
口头检验：把χ=840代人左式得840÷28＝30，和右边相等，所以χ＝840的值是正确的。
4．“练一练”第2题。
（1）分3组进行练习，每组2题。
（2）以小组为单位进行校对、判断、纠正。
（3）比一比，哪组学生的正确率高？
（三）巩固练习
1．“试一试”第1、2题。
（1）出示第1题。（指名两人投影片中练习，其余书中练习，练后投影校对、订正）
（2）比较两小题的不同点。（第1小题要求除数的，根据除数=被除数÷商，第2小题是求被除数的，根据被除数=商×除数）
（3）学生独立练习第2题。（练后同桌互改）
2．“练一练”第3题。
学生独立完成后，校对、讲评。
（四）课堂小结
这节课我们学习了“求除法算式中的未知数χ。除法算式中的χ有两种情况，一种是求被除数，一种是求除数，求被除数用“被除数=商×除数”，求除数用“除数=被除数÷商”。当一道题目出现后，我们首先要搞清χ是表示被除数还是除数，然后根据相应的数量关系式进行计算，同时也要注意书写格式。计算好后，要进行口头验算。
（五）作业：《作业本》第34页[三十四]。
（4）初步认识方程
教学内容
六年制小学数学第八册第42页例6、例7。
教学目标
1．了解等式、方程、解方程和方程的解的意义。
2．初步学会根据等量关系，列方程解一步计算逆思考的应用题。
教学准备
天平、砝码、沙袋、小黑板、投影仪、投影片。
教学过程
（一）实验导人
1．认识天平，了解天平的特点。
2．教师演示。学生观察天平两边物体的重量有怎样的关系，用式子怎么表示？
板书：20＋30＝50
20×5＝1oo
12十χ＝20
χ×4＝20
3．比较式子问的异同。
给不同类的式子取名：“等式，”“方程”。
4．引出课题。
今天，我们就来学习方程的初步知识。（出示课题）
（二）新课教学
1．认识方程。
（1）下面哪些是方程？哪些不是方程，为什么（投影出示）
35一χ=12 84÷12=7 4×χ＝32
χ一15＜20 χ÷8＝25 69＋χ
（2）讨论：方程需具备哪些条件？
板书：方程需要的条件？
（1）要是等式
两者缺一不可
（2）要含有未知数
2．认识“方程的解”、“解方程”。
（1）投影例6及图。
（2）学生读题，分析题意。
（3）提问：题目中已知什么，求什么？
（4）要求我们用χ表示每个苹果的重量，那么3个苹果的重量可以用什么表示呢？（χ×3）“χ×3”我们通常把中间的乘号省略掉，又把数字写到χ符号前面。（3χ）
（5）简写练习。（投影）
χ×8 22×χ χ×4 3×χ
（6）从实物图形上看，左边是什么，右边是什么？它们是怎样的？我们用方程又是怎样表示的？
（指名表述，教师板演，完成此题）
（7）当χ是多少时，方程3χ＝450的左右两边才相等？
能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
方程的解在算式中叫做什么？
（8）求方程解的过程，叫做解方程。
3．概念小结。
带着问题看书，并把重要的话画下来。
问：①什么是等式？什么是方程？方程与等式的区别是什么？
②什么叫方程的解？什么叫解方程？
4．“练一练”第2、3题，“试一试”。
5．教学例7。（小黑板出示）
（1）学生读题，分析题意。
（2）问：题目中已知什么？求什么？长方形的面积公式怎样？
（3）题目要求我们用方程解，我们就得先设宽为调，根据长方形面积公式：长×宽＝面积。我们可以列出方程：18χ＝162
（4）学生表述，教师板书。（强调用方程解应用题的步骤和格式）
（5）指导学生对方程进行验算。（师生共同完成，强调验算的书写步骤和格式）
6．“练一练”第4题。
（三）课堂小结
请大家看清课本内容，对今大学习的内容回顾小结一下。每位同学认真思考一下：什么叫等式？什么叫方程、方程的解、解方程？方程应该满足哪两个条件？
（四）作业：《作业本》第35页[三十五]。
（5）练 习 十
教学内容
六年制小学数学第八册第44页。
教学目标
1．理解方程的意义，学会解方程和检验。
2．学会用方程解文字题和一步计算应用题。
教学准备
小黑板、投影仪、投影片。
教学过程
（一）复习巩固
1．口算第1题。（投影出示）
360÷18 4500÷30 6600÷110
420÷21 5600÷140 72000÷2400
指名回答，及时纠正。
2．填空：（小黑板）
一个因数= ○
被除数= ○
除数= ○
指名板演，学生共同校对、朗读。
（二）独立练习
1．解方程。“练习十”第2题。
（1）分成4组练习，每组2题。
（2）以小组为单位校对，并口述检验过程。
（3）比一比，哪组的学生正确率高？
（4）师生小结。
解方程时要先判断要求的是什么数？再依据哪个数量关系式？最后正确进行计算、检验。
2．“练一练”第3题。
（1）出示第四小题。（投影出示）
a、学生读题，分析数量关系。（使学生弄清这是一道用方程解的文字题）
b．解文字题与应用题一样，必须先设未知数为χ。
c．学生表述，教师板演。（找出等量关系，再列方程解）
d．做好后要求进行口头验算。
（2）出示第②小题。（投影）
①指名板演，其余自练。
②指名一生上黑板批改，其余同桌互改。
③师生小结。
（三）应用题练习。
1．练习第4题。
①出示第4题。（投影）
②学生读题，分析数量关系。
③问：路程等于什么？（速度×时间）
根据这一关系式，题目已知什么？
④先设需要航行χ小时。
⑤学生练习、校对。
③教师小结。（强调格式以及口头验算）
2．练习第5题。
①学生独立练习。
②校对讲评。
（四）思考题教学
提示：要使学生弄清其中包括的两次运算，小马虎把乘数错写成130，得出积是390，无论如何，既然积已得出，说明另一个因数是不变的，我们可以用错误的积390和错误的因数30，求出另一个因数。（用方程解）然后，再把所求的因数与正确的乘数150相乘，即得正确的积。
（五）课堂总结
这节课，我们在学习解方程的基础上，学习用方程解文字题和应用题。解这些题目，一个共同点都是必须先设出未知数，然后找出等量关系，列出方程求出解。如果题目要求你验算。你得写出验算过程，如果没有要求，也得进行口头验算，以保证解的准确性。
（五）作业：《作业本》第36页[三十六]
4．复 习
（1）复习（一）
教学内容
六年制小学数学第八册第45页。
教学目标
通过复习，熟练掌握除数是三位数除法的计算方法，并能正确地进行计算。
教学准备
投影仪、投影片、小黑板。
教学过程
（一）揭示课题，明确目标
同学们，这一单元我们主要学习除数是三位数的除法。今天，我们要来复习一下。通过复习，要求大家掌握除数是三位数除法的计算方法，并运用计算法则挝行正确计算。（出示课题）
（二）基本训练
1．复习（一）第1题。
（1）以卡片的形式出示第1题，请学生抢答，激发学生学习的积极性。
220÷11 600÷150 5500÷500
560÷8 4800÷400 6300÷700
750÷25 81000÷300 7200÷240
（2）抽几题请学生说说口算的思考方法。
2．复习（一）第2题。
9 54
2232÷ 36 = 15228÷ 108 =
124 282
（1）请一生在投影片上练习，其余学生在书中练习。
（2）投影校对答案，同桌互改、订正。
（3）比较各除数的特点，师生共同回顾除数是一位数，两位数和三位数除法的法则，并比较它们相同的地方和不同的地方，以及商的变化规律。
（三）重点复习
1．复习（一）第3题。
（1）分成3组练习，每组两题。
（2）以组为单位，校对作业，同桌互改，集体订正。
（3）比一比，哪一组做的正确率最高？
（4）教师小结。（强调除数是三位数的除法法则）
2．复习（一）第4题。
（1）出示第4题。（小黑板）
3888÷324 200900÷245 16000÷500
（2）教师讲清计算要求，学生在练习本上独立练习。
（3）投影作业，校对、讲评、订正。
（4）提出存在的问题及注意点。
（5）比较哪些学生的正确率高？予以鼓励性评价。
（四）选做题辅导
1．出示第5题。（小黑板）
435÷19 14235÷216 23621÷397
（1）首先讲清估算方法。把除数与被除数的最高位后面的尾数先四舍五入，再进行计算。
（2）学生练习，三生上黑板板演。
（3）校对、讲评、订正。
强调：估算应用“≈”连接。
（五）课堂小结
同学们，这节课我们重要复习了除数是三位数除法的计算法则和试商方法，谁来说说除数是三位数除数的计算法则是怎样的？
（六）作业：《作业本》第37页[三十六]。
（2）复习（二）
教学内容
六年制小学数学第八册第46页。
教学目标
1、 进一步掌握商不变性质，会正确应用商不变性质进行简便计算。
2、 进一步理解掌握乘滁法的关系和乘除法运算各部分之间的关系式。
3、正确掌握解方程和列方程解文字题及一步计算应用题。
4、结合解答应用题，用辩证的观点解答实际问题的方法题。
教学准备
小黑板、投影仪、投影片。
教学过程
（一）揭示课题
今天，我们继续来复习除数是三位数的除法。（出示课题）
（二）基本训练
1．复习第6题。
（1）填写下面数量关系式。（小黑板出示）
一个因数= ÷ 被除数= ×
除数= ÷ 因数× =
（2）解方程
①学生独立在草稿本中练习，抽3名学生上黑板板演。
②校对、分析每道题中要求的数是什么数？
③判定相应的数量关系式。
④教师小结。（强调书写格式）
2．复习练习第7题。
（1）提问：所求的方框各表示什么数？相对应的数量关系式是哪一个？
（2）指定两生在投影片上填写，其余学生自己在书中练习。
（3）投影校对，同桌互改。
（4）小结：指出不足之处。
（三）用简便方法进行计算
1．出示第8题。（小黑板）
25×64 4×（250＋35） 301×45 56×138＋138×44
2．让学生读题，然后讨论用什么方法算
3、教师引导，使学生得出可用拆拼法和乘法分配律来配合。
4．学生独立练习，教师巡视，辅导差生。
5．投影学生作业，校对、讲评、订正。
6．小结：强调出错的原因。
（四）文字题应用题复习
1．文字题。（投影第9题）
784除以一个数得34，求这个数。，
一个数除以320得9，求这个数。
①指名读题。提问：第1题所求的未知数是什么数？第二题呢？
②学生独立练习，指定两名学生的作业在投影片中练习。
③投影校对，教师讲评，同桌互议。
④小结。
解文字题首先要搞清要求的是什么数？再根据哪个数量关系式来解答？
2．复习第12题。
①投影出示第12题。
②让学生读题。提问：题中已知什么？求什么？
③列方程解应用题的步骤，先怎样？再怎样？方程式怎样列？
④学生回答，教师列方程。
⑤学生练习解答，投影校对答案。
③小结。
直升机这么快的速度要用25小时，可见长城之长，从这里我们可以想象到我国古代劳动人民的伟大创造力，确实令人可敬可佩。
（五）作业
1．书中第46页第10、11题。
2．《作业本》第38页[三十八]。
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省编义务教育小学数学第八册第一单元 2001.1.
乘数是三位数的乘法
教学目标：
1、 通过对本单元的学习，掌握乘数是三位数乘法的计算法则。
2、 掌握乘法的验算方法。
3、 能熟记乘法的运算定律，并能运用乘法的交换律、结合律和分配律进行简便计算。
4、 在练习中训练观察数据，抄题后复核，边计算边检验的良好作业习惯，且要求学生书写工整规范。
5、 在教学中培养学生正确的计算能力，认真的观察能力，仔细的分析能力和灵活解题的能力。
1、三位数的乘法
（1） 乘数是整百数的口算
教学内容
教材P1-2例1、例2
教学目标
1、 理解乘数是整百数的乘法算理，掌握整百数乘一位数的口算方法，能比较熟练的进行计算。
2、 认识在乘法里，被乘数和乘数都叫做积的因数。
3、 培养学生对知识的迁移能力。
教学过程
（1） 复习准备
口算：
15×3 5×17 100×5 13×40
3×15 17×5 100×2 20×5
先口算以上各题，并说出算理。
（2） 教学新知
1、 教学例1。
（1） 演示操作：教师用实物投影仪在银幕上出示一排圆片，指出一排是100个，然后再出示一排，问：几个一百？同理。
（2） 教师板书：100× =500，然后要求学生接着看。如何列式？教师板书：5×100=500
（3） 5×100=500，你是怎么想的？
2、 教学例2。
（1） 出示例2：13×400。引导学生与例1比较，怎么列式？
（2） 集体总结方法。
（3） 口算练一连第2题。
3、 教学概念“因数”。
（1）口算 100×9 600×50 200×41
9×100 50×600 41×200
独立完成，校对后比较区别。
（2）认识概念。教师引导学生得出概念，并板书：
100×9=900
9×100=900
因数 因数 积
（3） 巩固练习与深化
1、 巩固对因数的理解。
练一连第4题
学生列式计算，反馈讲评。
2、 巩固算理、算法。
练一连第3题，说说各组的积有什么区别？
3、 应用规律，深化算理。
投影出示：根据13 14=182 直接写出下列得数。
130×14 130×140 1300×14
学生读题后指名口答。
（4） 小结
复习书本“练一连”之前的内容，然后回答：这节课学习了什么？过程怎样？积有什么规律？
（5） 作业
《作业本》[1]
乘数是三位数的笔算
教学内容
教材P2-4例3例4
教学目标
1、 掌握乘数是三位数乘法的计算方法，能正确的进行笔算，学会验算。
2、 结合应用题教学，对学生进行思想品德教育。
教学过程
（1） 复习铺垫
1、 口算训练。（独立完成后校对）
21×5 24×100 13×400 25×400
21×50 24×300 14×300 125×800
2、 复习旧知。
列竖式计算214×32 并说出题目特征，及计算法则。
（2） 教学新知
1、 总结法则。
（1） 出示例3：214×132
（2） 比较：铺垫2与例3 的区别？学生回答后板书课题：
（3） 学生尝试完成，请好、中、差三位学生板演。
（4） 对照板演，讨论各部分意义。
（5） 试一试：接着把下面各题做完。
先说出两个分步积的意义，再把余下的部分做完。快的学会补充：326×148。并要求学生演示后思考计算法则。
（6） 总结法则。
2、 自学例4，一家商店卖出黑白电视机265台，每台473元，一共收进多少元？
（1） 读题：说数量关系，并列出算式，然后完成书本中未完成的内容。
（2） 反馈讲评。问：乘法是怎样验算的？
3、 “练一连”第1题
独立完成，要求验算完成后反馈讲评。
4、 小结质疑。这节课中学到了哪些知识？有什么问题？*
（3） 巩固练习
1、 计算练习。
319×142 527×269 254×473
计算并验算。眼球独立完成，快的补充：418×163 603×348 365×612
完成后讲评。
2、 应用题练习。“练一练”第3题
（1） 集体独立完成。
（2） 反馈讲评。
（4） 总结
这节课你学习了什么知识？和我们以前学过的知识有什么联系？
（5） 作业
《作业本》[2]
（3）乘数是三位数乘法的练习
教学内容
教材P4练习一
教学目标
1、 进一步掌握乘数是三位数乘法的计算方法，学会正确进行计算。
2、 结合计算，培养学生计算时认真仔细的习惯。
3、 结合应用题，进行热爱劳动的教育。
教学过程：
（1） 谈话导入
（2） 分层训练
1、 口算练习“练一练”第1题。口算
口答后说一说每组题目的口算方法。
2、 笔算训练
（1）第2题下面一排：387×229 629×396 3154×141
学生独立完成，并自批。完成后反馈讲评，校对板演后说一说计算法则。
（2）练习一 第4题判断改错。
（3） 计算并验算。246×147 368×225 435×382
（4） 先说一说乘法的验算方法，然后独立完成，完成后讲评。
3、 文字题训练。
“练习一”第5题
（1） 讨论列式。每题列出两个式子。
（2） 集体计算
（3） 反馈讲评。
4、 应用
5、 “练一练”第6题
（1） 读题审题。
（2） 说出思路。
（3） 根据思路列出算式：54×4×123或54×（4×123）
（4） 计算解答与反馈。
（3） 总结反思
通过以上练习，哪些地方要注意？
（4） 作业
《作业本》[3]
（4）乘数中间有0的简便计算
教学内容
教材P5例5。
教学目标：
1、 理解、掌握乘数中间有0的简便算法，学会正确的进行计算，
2、 通过学习例5及训练，能提高学生的抽象概括 能力。
教学过程：
（1） 复习导入
1、口算训练。
42×100 34×300 105×20 704×20
403×5 49×20 204+60 734+76
3、 竖式计算并验算：206×358
学生独立完成：
（2） 教学新知
1、 教学例1。
教师巡视，以上两种不同演算方法分别叫学生扮演。学生完成后，观察比较演算方法区别。
方法择优
2、 课本试一试
独立完成后学生互批。
3、 阅读课本例5，画出关键句。
（3） 巩固练习
1、 模仿练习。“练一练”第2题
要求学生独立完成，然后反馈讲评。
2、 判断改错，巩固简算法则。“练一练”第3题。
（1） 小组讨论找出错误。
（2） 集体讨论，说明原因。
（3） 订正错误
3、 速度训练 “练一练”第2题
要求学生3分钟之内完成，然后反馈讨论。
4、 应用。“练一练”第4题
（1） 读题、审题。
（2） 说说解题思路
（3） 列式解答
（4） 反馈讲评
（4） 总结
今天这节课学到了什么知识？你是怎么学的？
（5） 作业
《作业本》[4]
（5）乘数是三位数乘法的练习
教学内容
教材P6练习二
教学目标
1、 进一步掌握乘数中间有0的简便算法，会正确就进行简便计算。
2、 能更正确的计算乘数是三位数的乘法。
3、 进一步培养学生检查验算的习惯。
教学过程：
（1） 口算训练
练习二第1题再补充：7×4+5 5×9+8 6×6+7 2×7+5
25×40 24×50
学生独立完成，教师巡视，2分钟后校对答案，讲评错处。
（2） 揭示课题，明确目标
请学生列举出前几节课中不同类型的乘数是三位数乘法的算式，教师分一般与乘数中间有0这两类板书，例如：
324×625 135×427
603×204 312×505
分层训练
1、 专项训练（1）乘数中间有0的乘法。
“练习二”第2题。
学生3分钟之内独立完成，前三题为必做题。说明算理。
专项训练（2）一般的乘数是三位数的乘法。
268×134 449×253 382×279
集体计算，指名学生板演，教师巡视，完成后同桌互批，再集体反馈讲评。
2、 综合训练（1）列竖式计算学生列举的4道计算题，比一比谁做得既对又快。完成后反馈讲评。
综合训练（2）文字题训练。
课本第4题，独立完成后反馈讲评。
综合训练（3）应用题。课本第5题
学生独立审题解答完成后，重点讨论不同的竖式计算？
强调用乘数哪一位上的数去和被乘数相乘，乘得的数的末位就和那一位对齐。
3、 思维训练。
4、 思考题 （见教材P6）
（3） 小结
这节课我们练习了哪些内容？你觉得自己哪些方面有了提高？
（4） 作业
《作业本》[5]
（6）因数末尾是0的数的简便计算
教学内容
教材P6、7例6
教学目标：
1、 理解、掌握因数末尾有0的简便算法，学会正确的进行简算。
2、 通过例6的教学，进一步培养学生的正迁移能力。
教学过程：
（1） 复习铺垫
1、 口算
50×70 60×900 700×300 24×40
72×300 450×200
2、 列竖式，用简便方法计算下面各题。]
380×40 2600×50
先讨论怎样摆竖式计算才算是简便计算，然后计算。完成后，反馈讲评，划出积末尾添上的0，问添0的个数有什么规律？
（2） 教学新知
1、 教学例6
（1） 出示例6，引导学生观察：例6与准备题（2）有什么相同点与不同点？引出课题：因数末尾有0的乘法。
（2） 学生尝试完成。
（3） 反馈讲评。
2、 试一试：
2400 3500 （1）独立完成。
×3000 × 800 （2）反馈讲评
3、 模仿练习。“练一练”第1题
（1） 独立完成
（2） 反馈讲评
4、 小结：到现在为止，你学到了什么新知识？在简算时要注意什么？
（3） 巩固练习
1、 比较练习
392×140 2600×370 60300×280
392+140 2600+370 60300—280
（1） 观察审题。这6道题目可以分成几类？每类题目的计算法则有什么不同？
（2） 学生独立完成。抽三位学生各板演一组题目，如发现学生两种法则用错，及时纠正，并挑选几个典型错误板演到黑板上。
（3） 反馈讲评。数位对齐；0不要忘
2、 巩固与发展
210×150 1080×400 420×700 1300×504
405×600 3800×420 560×4000 600×390
（1） 学生独立完成。教师巡视纠错。
（2） 反馈讲评，重点讲解1300×504的对位与600×390交换因数位置后摆竖式计算。
（3） 小结。在简算中根据实际灵活运用法则。
3、 应用题：“练一练”第3题。
（1） 审题，说一说解题思路。
（2） 例外、列式解答
（4） 总结
今天学的知识与以前学的哪一类知识是同一类的，要与哪类知识相区别？还要注意什么？
（5） 作业：
《作业本》第6页[6]
（7）乘数是三位数的乘法的练习
教学内容
教材P7-8练习三
教学目标：
1、 进一步提高乘数是三位数乘法的计算能力。
2、 结合应用题教学，对学生进行革命传统教育。
教学过程
（1） 口算
83×20 12×700 785×0 600×900 758+1
24×50 11×600 0×346 204×70 758÷1
32×40 24×300 962+0 758×1 758—1
（1） 独立完成。
（2） 校对结果。
（3） 概括规律。根据758（0，0×346，962+0，758×1分别概括出各类题目的计算规律。
（2） 引出课题，提出目标
前面几节课中我们学习了乘数是三位数的乘法，又先后学习了乘数中间有0或因数末尾有0的乘法的计算。今天这节课我们要进一步进行学习，把计算本领学得更扎实。板书课题。
（3） 笔算训练
第一层：简算比较练习
出示398×204 2080×304 1300×504
（1） 观察后回答以上几题是否可以简算。各根据因数的什么特征？
（2） 独立计算。
（3） 反馈讲评。重点讨论1300×504的竖式摆法，哪种计算更便利？
第二层：计算综合练习
计算下面各题，并且验算。
308×269 180×500 345×467
（1） 独立完成。
（2） 反馈讲评。180×500的验算，可以采用不变换位置重新、算一遍的方法。
第三层：四则混合运算训练
7408+3250×204 526×（420+14）—4789
（1） 审题，口算计算顺序。
（2） 递等式计算，教师巡视。
（3） 反馈讲评。
第四层：应用题练习
工艺美术厂有223个工人，每个工人每天可以组装110件工艺品。照这样计算，15天可以组装多少件？
（1） 独立审题。
（2） 独立解答，教师巡视。做得快的同学同时思考课本第6题：
（3） 反馈讲评。
A、 必做题列式并说出思路。方法：110×15×223
110×223×15
B、 选做题先集体读题审题，然后请学生说出解题思路，教师画图辅助分析：
在师生分析的基础上再独立列式（不计算）
第五层：思维训练
思考题。见教材第8页
（4） 总结反思
在练习过程中出现了哪些错误？如何补救？
（5） 作业
《作业本》[7]
（8）估算
教学内容
教材P8-9
教学目标
1、 理解、掌握乘数是三位数的估算方法。初步学会估算，并能应用估算判断积是否错误。
2、 培养学生应用估算等手段进行计算检查的习惯。
教学过程
（1） 复习准备
1、 用“四舍五入”法省略下面各数最高位后面的尾数，求出近似值。
214 487 95 495
由学生逐题口答结果与思路：如214≈200。看省略部分的最高位是1，由四舍五入法舍去，不向前进“1”。这里重点讨论95与495两题取的近似数。
2、 估算：196×31的积大约是多少？并说一说估算的过程。
教师根据学生口答板书：196×31≈200×30=600
（2） 教学新知
1、 教学例7：
出示421×298=95458。问：如果不计算，你能说明这个积一定错了吗？
四人小组讨论后，指名说明判断方法：方法1：摆竖式计算。方法2：估算。
讨论哪些能用估算发现错误，哪些不能？
2、 估算练习
课本“试一试”请学生按要求写出中间过程并完成。教师巡回指导，完成后校对。
（3） 巩固与应用
1、 巩固估算
“练一练”第1题。
独立完成，要求写出中间过程。教师巡回指导，完成后校对。快的同学思考估算的结果与精确结果比，是偏大还是偏小？
2、 应用估算改错。
“练一练”第2题。估算各题，看积的最高位是否有错，并指出错误原因。
由学生独立思考，指出错误，大部分学生指出后，四人小组相互说一说，接着同桌互说，最后订正题目。
3、 发展练习
估算：152×294大约是多少？要求学生估算出结果，然后比
较出大小，发现学生误差很大后，请学生找原因，修正估算方法。
4、 应用题练习
“练一练”第3题，请学生当堂完成，并校对。
（4） 总结
学了什么？可以用来干什么？
（5） 作业
《作业本》[8]
2、乘法的运算定律
(1)乘法交换律
教学内容：
教材P11例1
教学目标：
1、 理解掌握乘法交换律（用字母表示）会运用这个定律，使一些计算简便。
2、 培养学生的抽象概括能力。
教学过程：
（1） 口算
30×400 6×900 480×70
400×30 900×6 70×480
分组口算出结果，然后观察比较，每一组有什么特征？
（2） 教学新知
1、 例题教学
（1） 感知定律。
2×3（ ）3×2 11×50（ ）50×11 30×200（ ）200×30
观察上面三组题的特征，填上左右两个两个积的大小关系，然后计算出结果进行验验证，完成后校对结果。请学生也用等号连接，然后，教师板书。
（2） 总结定律：观察以上各组等式，你发现了什么规律？学会总结后看书填空，并尝试用字母a、b表示这组关系。
（3） 巩固定律：“练一练”第1题，练完后校对。
2、 运用定律。
（1） 计算，并比较一下哪一种方法简便，为什么？
17 234
×234 × 17
学生计算后四人小组讨论，接着指名回答。然后教师板书“17×234”。这个算式可以选择上面的哪种竖式进行计算？依据的什么？最后教师总结：运用乘法交换律使一些计算简便？
（2） 应用。
课本“试一试”提问：怎样摆竖式计算简便，为什么？学会回答后计算。
（3） 巩固练习
1、 简便方法计算练习
“练一练”第2题。
学生摆竖式计算，教师巡回纠错，完成后校对讲评。
2、 比较练习。
“练一练”第3题。
先口答，上面三题分别怎样摆竖式计算简便？教师总结。
（4） 总结
这节课我们学习了乘法交换律，它用文字和字母表示分别的怎么样的？在什么情况下可以运用乘法交换律使运算简便？
（5） 作业
《作业本》[9]
（2）乘法结合律
教学内容：
教材P11-13例2、3
教学目标：
1、 理解、掌握乘法结合律（用字母表示）
2、 学会运用乘法结合律和交换律进行简便计算。
教学过程：
（1） 定律教学
1、 感知乘法结合律。
出示：求3、25和4的积。
学生审题后口答算式，并互相补充，得到左边部分。
3×25×4 3×（25×4）
3×4×25 3×（4×25）
25×4×3 25×（4×3）
25×3×4 25×（3×4）
4×25×3 4×（25×3）
4×3×25 4×(3×25)
接着问：这几题都是从左往右计算，那么可以先算后面的乘，再与第一个数相乘吗？结果会相等吗？第一题示范列出，余下的题目由学生独立完成，然后四人小组分工计算验证，看结果是否相等。
最后总结：你发现了什么？（三个数相乘，可以从左往右计算，也可以把后两个数相乘，再与第一数相乘。）
2、 验证与巩固
（1） 验证
教学例2，学生读题后根据题意列式计算。完成后校对思路、式子与答案，把结果连成等式：（3×10）×2=3×（10×2）
（2） 总结。自学课本第12页（2），先计算，再看每组的两个算式有什么关系？
完成后请学生用自己的话总结，然后给书本中的定律填空，齐读后再给出a、b、c三个字母，要求学生概括出定律，
（3） 巩固。
“练一练”第1题，应用乘法交换律和结合律，在横线上填
入适当的数。
请学生填空，并口头说出依据，校对时第（3）（4）小题重点讨论：第（3）题比较5×（7×80）、7×（5×80）哪重填法简便？第（4）题（8×125）×（14×16）与其它填法进行比较，说一说哪一种简便，简便在哪里？
（2） 简便计算
1、 教学例3：25×13×4
自学书本例3，思考并回答旁注，然后补充完成。
2、 课本“试一试”用简便方法计算。
学生独立完成，然后校对。
（3） 巩固练习
1、 巩固定律。
“练一练”第2题，判断各题是否正确，把错误的改过来。
由学生独立判断，然后四人小组讨论，快的组可以订正。
最后指名学生做出判断，对的 说明理由，错的指出错误，并订正。
总结提问：运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算时，什么变了，什么没有变？
2、 简便计算练习。
“练一练”第3题，用简便方法计算。独立完成后校对讲
评。
（4） 总结
今天这节课学了什么内容？学生回答后教师总结。
（5） 作业
《作业本》[10]
（3）应用乘法交换律、结合律的简便计算
教学内容
教材P14例4
教学目标
1、 根据算式中数的特征，灵活的运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
2、 培养学生初步逻辑思维能力。
教学过程：
（1） 复习准备
1、 填空：25×（ ）=100 125×（ ）=1000
2、 把下面各数改成用其中一个数是上题括号中因数表示的
数：36= × 12= × 16= ×
32= × 28= × 24= ×
44= ×
第2题中有符合要求的多种填法，要求学生均能填出。
（2） 教学新知
1、 例题教学。
（1） 用25与准备题等号左边的数相乘。学生四人小讨论，师生共同总结，寻找特征。
（2） 用125与下面哪些相乘，便可以用上面的方法，使计算简便？为什么？由四人小组先组织讨论这一问题，教师巡视，选取典型的做法让学生上台板演，大部分完成后讲评。
（3） 小结：学生回答，今天我们学习的简便计算有什么特点？
2、 巩固练习
（1）“练一练”第1题，在下面各题的横线上填入适当的数。
学生填上合适的数后，校对并说出这样做的理由和最后结果。
（2）“练一练”第2题，用简便方法计算。
学生独立完成，教师巡视纠错。完成后板演、校对、讲评。
（3）变式练习
“练一练”第3题。学生独立完成，教师巡视，完成后校
对。如发现大部分学生后面3题错误严重时，可停下来让学生口答讨论。
（4） 应用题
“练一练”第4题。先请学生读题，再根据题意说出解题
思路，然后列出综合算式，并选择简便方法进行计算。
（3） 总结
（4） 作业
《作业本》[11]
应用乘法交换律和结合律的简便计算练习课
教学内容
教材P15练习四
教学目标
1、 通过练习，使学生进一步掌握简便计算的方法，并能根据数的特征灵活的运用乘法交换律和结合律进行计算。
2、 通过简便计算的推理过程，提高学会应用公式进行简算的能力。
教学过程：
（1） 独立口算
“练习四”第1题
让学生独立完成，然后全体进行校对，接着让学生说出各组数的特点：第一组最基本的步骤是5×2，第二、三组分别是25×4和125×8。看到这些计算结果，你想到了什么？
（2） 启迪计算
从口算训练引入，揭示课题——乘法中的简便计算练习。接着老师提出目标。
（3） 分层训练
1、 应用乘法结合律为主的简算。
教材第3题：用简便方法计算。
4×（19×50） 250×36 40×2×75×5
（8×16）×125 125×48 25×6×40×3
先审题，说一说哪几道是同一类型的题目，分别怎样计算？
讨论后由学生同桌合作，各选择每一组中的一组进行计算，完成后相互批改。
2、 运用乘法交换律的简算。
课本第2题，用简便方法计算。
由学生独立完成，比一比哪一组全对的同学多。学生完成
后检查并自批。教师巡视纠错，最后校对，评比哪一组全对的人数多。
3、 小结反思。通过以上两组乘法中的简便计算，你认为已学
的乘法中的简算有哪些特征？依据是什么？
回答问题时同学之间互相补充。回答2时学生口答乘法交换律和结合律的文字叙述和字母公式。
回答后再让学生根据简算特征编几道可简算的题目。
4、 综合应用
在第三步编题的过程中， 教师再问在连加和连减中我们还
学到过怎样的简便计算？让学生举例，并说出依据，如324－127―173，428―（128+253），484+347+216+453，教师板书学生的算式，然后学由学生口算出结果并说出依据。
独立完成第4题，并补充：计算24×13×50。教师巡回纠错，校对时重点讲评：125×32×5
=125×（8×4）×5
=（125×8）×（4×5）
=1000×20
=20000
补充题学生可能会计算成24×13×50=（24×50）×13=1000
×13=13000。学生指出错误并订正后，教师讲评计算时一定要注意数据的特征与变化，不能想当然的做。
5、 应用题，
课本第5题。
学生读题后独立完成，教师巡回辅导后进学生，完成快的
同学说一说思路，完成后指名学生说一说思路和简算的依据，列式为24×5×20=24×（5×20）=24×100=2400或直接列为24×（5×20）。
（三）总结
今天这节课重点练了哪些内容，你还有什么不懂的地方吗？（四）作业
《作业本》[12]
（7）乘法运算定律练习
教学内容；
教材P19练习五
教学目标：
进一步掌握乘法的运算定律，会根据题目的特征，灵活的运用乘法运算定律进行简算，提高学生应用乘法定律进行简便计算的能力。
教学过程：
（一）口算训练
课本第1题。学生独立完成后校对。
（二）揭示课题。
上面这组口算25×400、4×25等题目，你认为这些题目还在哪一类计算题中经常出现？学生回答后引出课题——应用乘法运算定律的简便计算练习。通过本节课的练习，要进一步搞清三个运算定律的意义，并灵活运用乘法运算定律进行计算。
（三）分类练习
1、 回忆乘法运算定律的意义。
乘法运算定律有哪些？用文字叙述并用字母表示，回答后
完成书本第二题。
完成后四人小组交流批改，教师巡回检查。
2、 运用运算定律进行简便计算。
（1） 应用乘法交换律和结合律的简便计算。
书本第3题，用简便方法计算。
先观察，提问：这组题目的简便计算要应用什么定律？把
怎样的数结合在一起计算比较简便？中间两题该怎么办？学生回答后，同桌合作。
（2） 应用乘法分配律为主的简便计算。
书本第4题，用简便方法计算。
观察，根据题目的不同特征，你能把第4题分成不同的几
类？学生回答，教师板演。同时说明应用什么运算定律进行简算。特别 强调“4×（25×30）”不要与运用乘法分配律进行简算的题目相混淆，教师补充一道对比题：4×（25+30）。
接着由学生按分类的顺序进行计算，完成快的同学自批后再列举同一类中不同形式的题目。
全部学生完成后校对，同时请编题的同学汇报。如；
第一类：24×125 第二类：99×56
第三类：125×（8+10） 第四类：199×56+56
每类中各选择1道典的题目，由学生完成。
3、 综合练习
（1） 课本第5题，怎样简便就怎样算。
先观察、质疑：上面6个题目中你对哪些题目的解法还有
疑问？同学之间相互质疑、释疑，教师适当引导。然后计算各题。全部学生完成后校对。
（2） 用简便方法计算下列各题。
333×774+113×666 999×999+999
学生根据板演讲解思路与理由。教师反馈出示14×42+14×58，思考：把这题改编成第1题的形式。（28×21+14×58或14×42+7×116）
4、 应用题。课本第6题。
（四）总结
（4） 作业《作业本》[15]
3、复 习
（1）复习（一）
教学内容：
教材P20复习（一）
教学目标：
1、 进一步掌握乘数是整百数的乘法口算方法，能比较熟练的进行口算。
2、 进一步掌握乘数是三位数的 乘法计算法则和被乘数、乘数中间、末尾有0的乘法的简便算法，并能正确进行计算，提高计算能力。
教学过程：
（1） 回忆知识，形成结构
师：今天我们复习乘数是三位数的乘法，在这一单元中我们学习了哪些知识？学生回忆，教师根据回答板书；
乘数是三位数的乘法
举例
口算 13×200
一般的 426 ×324
竖式计算
乘数、被乘数中间有0的 3080×460
估算 308×492≈300×500=150000
乘法运算定律 a×b=b×a
简便计算 　　　 （a×b）×c=a×（b×c）
简便计算 （a×b）c=a×c+b×c
25×24 102×32……（二）独立口算，掌握方法
这节课重点口算与竖式计算，通过复习，要求能进一步掌握方法，能熟练的进行计算。
1、 出示第1题口算。
50×4 420+60 25×300 130×6 30×700
583—583 310+190 12×500 400÷80
学生独立完成后校对，由学生找出乘数是整百数的乘法题？
学生口答，教师板书：25×300 30×700 12×500
问：选出的几题你是怎么算的？怎么想的？
2、 整理
（1） 怎样进行乘数是整百数的乘法口算？
（2） 为什么乘数是整百数的乘法在乘德的数的后面添两
个0？
（3） 如30×700又可以怎样计算？（先3×7得21，再
在21的末尾添上3个0）
（4） 编出3道乘数是整百数的乘法口算题。计算时同桌
互相交流与批改，教师巡回检查。
3、 掌握法则，正确计算。
1、 出示练习题。
476×5 245×36 357×283
用竖式计算，全班练习，三人板演。
2、 整理。
（1） 这三题有什么相同之处与不同之处？
（2） 为什么用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾
就和哪一位对齐？××××××××××××××××××××
（3） 完整的说一说整数乘法的通用法则。
3、 判断改错。
集体讨论订正。
4、 练习。
第2题最后两题：634×275 729×318
反馈矫正。
（二）突破难点快捷计算
1、 出示练习题。
第3题上面一行：109×257 360×520 4050×220
全班练习：3人板演，完成后反馈矫正。
2、 整理。
（1） 说一说乘数中间有0的乘法的简算方法。被乘数中间的0
能不能不乘？
（2） 说一说乘数、被乘数末尾有0的乘法怎样计算？
3、 改错练习
集体讨论，指出错误，独立订正，反馈矫正。
（三）反思归纳，强化计算。
1、 练习：P21（一）4。
估算：782×94 607×293 928×290 1825×396
2、 整理。
说一说你是怎么估算的？得数分别是几？估算有什么用处？
（四）反思小结
对照结构图提问，通过复习，改正了哪些缺漏，还有什么问题？
（5） 作业《作业本》[16]
（2）复习（二）
教学内容：
教材P21复习（二）
教学目标：
进一步掌握乘法运算定律，会根据不同算式的特征，正确灵活、合理选择运算定律进行简算，提高应用乘法运算定律进行简便计算的能力。
教学过程：
（1） 明确目标。
出示上节课总结出来的本单元的框架，指出本节课要复习的内容，并提出要求，掌握乘法的三个运算定律，并能灵活的运用于简便计算。
（2） 复习定律
1、 简算。
4×13×25 125×（8+80）
全班练习、两位学生板演，完成后反馈校对，并说明计算的理由。教师板书运算定律的名称。
2、 掌握定律。
简要的叙述运算定律和字母表示，学生回答，教师板书相应的字母公式。
根据字母公式，比较乘法结合律和乘法分配律有什么区别？根据字母公式说说他们的结构特征。
（3） 定律运用
1、 课本第6题
（1） 归类，各应用什么运算定律可以使运算简便，画出具有特征的数学运算符号。
（2） 全班练习，完成上面一行3题，完成后反馈校对，指出每一题的特征。
（3） 全班练习，完成下面一行3题，完成后反馈校对，指出每一题的特征。
2、 判断、改错练习。
（1） 400×（25+1）=400×25+1
（2） （64+4）×25=64×25+25
（3） 25×32=25×（4×8）=25×4+25×8
（4） 综合练习
1、 练习第7题。
（1） 找出能运用乘法运算定律的算式，并各自归入相应运算定律类型中。
（2） 余下的两题：32+144+68+56，1230—216—184，为什么不能归入相应的类型？他们可以简算吗？
（3） 独立练习。
（4） 反馈矫正。
2、 两步四则混合运算练习。
（1） 计算课本第8题，完成后校对。
（2） 计算第9题，完成后的、反馈讲评。
3、 应用题练习。
（1） 独立练习第10题。
（2） 反馈讲评，对25×400+25×400 25×400×2两种方法进行比较。
4、 思考题指导。
（1） 独立思考2分钟。
（2） 指名已解答的同学说思路。
（5） 巩固知识结构
通过两节课，我们对第一单元进行了系统的复习，说一说第一单元中学到了哪些知识，掌握了哪些本领？还有什么不清楚的地方？
（六）作业：《作业本》[17]
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省编小学数学第八册第六单元-----小数的意义和性质 30
六、小数的意义和性质
一、教材分析
在生活、生产当中，人们进行测量和计算往往不能光是用整数来表示结果。例如，我们测量人的高度（身长），如果以整米作为单位的话，那么我们极大部分人的高度都在1米到2米之间。（这里指的是小学生和一般的成人）因此就很自然地出现了小数，例如小明的身高是1米3分米5厘米，可以记成1．35米。王老师的身高是1米6分米2厘米，可以记作1．62米。我们数学课本（第八册）的定价是5．52元，不能写成4元或5元。学习小数时应当使学生明确这是对数的认识的再一次扩展。从教材的编排来看，先学十进分数，再学小数，明白小数的书写形式，进位制与整数相似，在教学中我们可以类推到整数。本单元学习的意义、性质和数位顺序等完全可以与整数联系起来。
本单元的学习内容较多，要让学生弄清楚本单元的基本概念是我们教师的重要教学任务。本单元的内容为小数四则运算奠定基础。
二、教学目标
1．能说出小数的意义，记住小数部分的数位顺序和计数单位。
2．记住小数的性质，并能应用性质化简或改写小数。
3．能比较两个小数的大小，理解由小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
4．记住名数、复名数的意义，能记住低级单位与高级单位之间化聚的方法。
三、教学重点、难点
本单元的重点是小数的意义。难点是单名数和复名数的化聚。
1．小数的意义
（1）小数的意义
教学内容
六年制小学数学第八册第86页。
教学目标
1．初步理解小数的意义，认识小数的计数单位，知道小数的整数部分和小数部分，什么是纯小数和带小数。
2．知道小数是在实际生活中产生的，并且有着广泛的应用。进行学习目的性教育，认识我国是应用小数最早的国家，进行爱国主义教育。
教学重点、难点
教学重点：理解小数的意义，认识小数的计数单位。
教学难点：利用小数的意义进行单位的改写与把“”改成用小数表示，十分位上要添0”这一类分数改成用小数表示的题目。
教学过程
（一）复习准备，引出课题
1．口答。
1米=（ ）分米 1分米= 米 6分米= 米
1米=（ ）厘米 1厘米= 米 3厘米= 米
1米=（ ）毫米 1毫米= 米
1元=（ ）角 5角= 元
1元=（ ）分 7分= 元
2．引出课题：
前面我们已经学了分数的认识，不足整米整元的可以用分数表示。实际生活中，人们进行测量计算时，往往不能得到整数的结果，比如同学们的身高，往往不是整米数，这些除了用分数表示外，还可以用小数来表示。我国是最早运用小数的国家，今天这节课就一起来学习～～～一小数的意义。
（二）新课教学
1．小数意义的教学。
（1）从商品标价引人，利用分数的知识认识小数。
1元=10角，4角=元 可以用0．4元表示，表示十分之几可以用一位小数表示；
1元=100分，5分=元可以用0．05元表示，表示百分之几可以用两位小数表示。
l元4角5分可以用小数1.45元表示。
（2）投影出示米尺，学生看图说，（ ）里填什么？
1米=（ ）分米，l分米= 米，写成时小数是0．1米；3分米
就是“ ”米，可以写成（ ）米。
1米=（ ）厘米，1厘米= 米，写成小数是0.01米；7厘米是米，
可以写成（ ）米；23厘米呢，
1毫米=米，写成小数是0.01米；9毫米=米。以写成小数（ ）米；143毫米呢？
（3）小结概括小数的意义。
上面例题中的0．4 、0．1、0．3都表示十分之几：0．05、0．01、0.07
都表示百分之几；0．001、0．O09、0．143都表示千分之几。
这种用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。出示小数的定义。
2；小数各部分名称和计数单位。
（1）“．”叫做小数点。
小数点左边是整数部分，右边表示小数部分。
小数的计数单位有：
0．1（十分之一）如：0．3里面有3个0．1或3个十分之一。
0．01（百分之一）如：0．23里面有23个0．01或23个百分之一。
0．001（千分之一）如0．143里面有143个0．001或143个千分之一。
（3）观察下列各小数的整数部分有什么不同？
0．4 0．05 1．45 0．009 1．23 8．024
整数部分是0的：0．4 0．05 0．009
整数部分不是0的：1．45 1．23 1．024
根据整数部分的不同情况，可将小数分为两大类，读课本第88页：整数部分是0的叫做纯小数，比1小；整数部分不是0的叫带小数，比1大。
（三）巩固练习
1．“练一练”第1题。
反馈校对。问：为什么要这样填？
2．“练一练”第2题。
说一说，你是怎么想的？（例：4分米是1米的，写作小数为0．4米）
3．“练一练”第3题，学生口答。
（四）总结
今大学了什么？（小数的意义）
（1）什么叫小数？
（2）小数各部分的名称和计数单位是什么？
（3）小数是怎么分类的？
（五）提高训练
1.下列各数哪些是纯小数，哪些是带小数？（卡片出示，学生口答）
0.25 7.8 4.012 8.003 0.3 0.5 0.001
2.判断：4角7分＝0.047元 2米2厘米：2.002米
4分米=0.04米 31毫米=0.031米
27厘米=2.7米 3元零4分=3.04元
（1）小组讨论
（2）指名学生回答。
（六）作业：《作业本》第66页（六十三）。
说明：数的扩展，是人们对客观世界认识水平提高的重要标志。在设计时，力图再现小数产生的过程，从中学到小数的意义和表示方法。这节课中，教师讲解的内容较多，讲解时要做到简洁，浅显易懂，并要在学生已有一定的感性经验后再概括定义。
（2）小数的数位顺序和小数的读、写法
教学内容
六年制小学数学第八册第88～90页，例1、例2。
教学目标
1.认识小数的数位名称，相邻计数单位问的进率和数位顺序。
2.学会正确地读、写小数。
教学重点、难点、疑点
教学重点：小数的数位名称、数位顺序以及正确地读写小数。
教学难点：理解小数单位间的进率与整数单位间的进率都是10。
教学疑点：小数的两种读法。
教学过程
（一）复习准备
1.小数的计数单位有哪些？（十分之一、百分之一、千分之一……）
2.口答。
0.5里有（ ）个十分之一； 0.17里有（ ）个百分之一；
0.042里有（ ）个千分之一； 0.004里有（ ）个千分之一。
3.说一说整数数位并按顺序排列，教师板书。
（三）新课教学
1.小数数位名称教学。
（1）小数整数部分与整数数位相同。
（2）小数的小数部分从小数点右边第一位起，各数位名称是：
0. 4 3 2 ……
十 百 千 十分位的计数单位是十分之一（0.1）
分 分 分 百分位的计数单位是百分之一（0.01）
位 位 位 千分位的计数单位是千分之一（0.001）
2.小数单位间的进率教学。
10个0.001是（ ）；10个0.01是（ ）；10个0.1是（ ）。
从填数中可得知每相邻的两个计数单位之间的进率是“10”，强调整数部分的“1”和小数部分的十分之一的进率也是“10”。
3.（1）指导学生填写好课本中的整数、小数数位顺序表。
（2）数位顺序与算盘对照。
把算盘的任意一档定为个位，左边各档依次是十位、百位……右边各档依次是十分位、百分位、千分位……
（3）填空
①千分位是小数点右边第（ ）位，计数单位是（ ）。
②十分位是小数点右边第（ ）位，计数单位是（ ）。
③百分位是小数点右边第（ ）位，计数单位是（ ）。
4.小数的读法和写法教学。
（1）读法教学。
出示例1，读出下面各小数7.4 0.85 150.036
学生试读，师指导校正。
7.4读作：七点四 0.85读作：零点八五 150.036读作：一百五十点零三六
总结出简单的直接读法，方法：①整数部分按整数读法来读，如果是0的读作零；②小数点读作“点”；③小数部分通常顺次读出每一个数位上的数。
（2）小数的写法：
出示例2：在算盘上拨出下面各数，并写下来。
零点零七 二点八零九 十三点零六五
学生尝试写，同桌讨论写得是否正确，反馈校对后总结出小数的写法：①整数部分按照整数的写法来写，如果是零就写作“0”。②小数点写在个位右下角，要写成“．”不能写成“，”；③小数部分依次写出每一个数位上的数。
（三）巩固练习
1. “练一练”第二题。
学生独立完成，同桌互相校对。
完成后说一说这些小数的小数部分各数位上的数，有多少个计数单位。
2. “练一练”第3题。
独立完成，完成后同桌相互批改，集体校对。
3.判断改错。
（1）小数点右边第二位是十分位。（ ）
（2）10个0.1是0.01。（ ）
（3）0.04表示百分之四。（ ）
（4）0.143里有143个0．1。（ ）
（四）总结
今天这节课学了什么？
（五）作业：《作业本》第64页（六十四）。
说明：建立起小数数位和计数单位的表象，明确它们之间的联系是本节课设计的关键点，而对小数意义的理解和整数的数位顺序及读写法是本节课中学生的知识准备，教学时尽量引导学生观察分析小数数位顺序与整数的相同点与不同点，在迁移中学习新知。
（3）小数的意义和读写法练习
教学内容
六年制小学数学课本第八册第91页，练习十八。
教学目标
进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位，掌握小数的数位顺序，能比较熟练地读写小数。
教学重点、难点
教学重点：进一步掌握小数的意义，能比较熟练地读写小数。
教学难点：正确他说出小数部分每一位上的计数单位。
教学过程
（一）揭示课题，明确目标
师：前面两节课我们分别学习了小数的意义和小数的读写法，今天这节课我们要对这些知识进行练习，进一步巩固这些知识。
（二）分类练习
1.小数的意义。
（1）“练习十八”第1题。看图中涂色或箭头所指部分，写出小数。
①要写出小数，应该怎样思考？
整个图形在“0一1”之间平均分或多少份，涂色部分或到箭头所指部分有这样的几份，想好分数，再写成小数。
②按上述思路，学生独立完成。
③反馈讲评。
④指出每个数的计数单位，有这样的几个计数单位，（口答）
⑤学生口述小数部分的数位顺序和相应的计数单位。
③举例说明什么叫带小数？什么叫纯小数，
口答，先举例，再回答定义。
（2）“练习十八”第二题。把相等的分数和小数用线连起来。
①独立练习。
②反馈做法，你是怎样连的，（看分数、想小数、找小数）
③反馈结果，用投影核对。
（3）说出7.625中的小数部分每个数位上的数，各有几个计数单位。
①同桌互说。
②指名学生回答反馈。
③提问：7.625的计数单位是什么？有几个这样的计数单位：
7.625的计数单位是0.001，有7625个0.001。
（4）根据要求写小数。
①一个小数，十位上是5，百分位上是4，个位和十分位上是0，这个数是多少？
读题后在练习本上写出，再对照检查，最后反馈校正。
②一个小数，十位或千分位上的数都是5，十分位是8，个位和百分位都是0，写出这个数。
按完成（1）的方法完成，最后反馈讲评。
（5）小结：小数是用来表示什么的一种简写形式？它的小数部分的计数单位有怎样的规律？
2.小数的读写法。
（1）读法。
①读出下面的数：0.36 10.01 103.004
说说小数部分的读法与整数部分的读法有什么区别？
读小数部分时从十分位起从左往右把各个数位上的数字依次读出。
②读5题。
a.把读的过程写下来。
b.反馈讲评。
（2）写法。
①写出下面各数。
四点九 零点六零五 一百点零零八
反馈写法。
②第6题。
独立练习。完成后用投影反馈讲评。
③第8题。数学课本的定价是多少元：你的身高是多少米？口头汇报。
（三）综合练习
1.课本第3题。
（1）独立练习，错误的打“╳”后订正。
（2）反馈讲评。
2.课本中的思考题。
（1）独立思考。
（2）反馈讲评。
（四）小结
（五）作业：《作业本》第67页（六十五）。
说明：在指导学生练习有关小数意义的题目时，要让学生进一步理解小数与分母是10、100、1000的分数之间的内在联系。看到小数能说出相应的分数，看到分母是10、100、1000的分数能用小数直接表示，形成一种思维模式。
2．小数的性质和大小比较
（1）小数的性质
教学内容
六年制小学数学课本第八册第93页例1、例2。
教学目标
1.理解与掌握小数的性质，并学会应用小数的性质化简小数，或根据需要把小数和整数化成指定小数位数的数。
教学重点、难点、疑点
教学重点：理解和掌握小数的性质。
教学难点：小数性质的应用。
教学疑点：小数的“末尾”和“后面”的确切含义。
教学过程
（一）准备练习
1.口答。
（1）l分米=（ ）厘米=（ ）毫米。
（2）把5角、8元5角，1元零5分，写成用“元”为单位的数。
2.出示准备题——课本第93页插图的投影放大图，教师讲述题意：一天，丽丽和妈妈到百货商店买东西，看到了什么？（让学生仔细观察）学生回答，老师板书：
三件衣服的标价分别是8.00元，7.00元，15.00元。
两条裙子的标价分别是8.00元和12.00元。
一只书包的标价是8.50元。
丽丽想：“这里的8.50元，12.00元……各表示多少钱，小数点后面为什么可以添上一、两个“0”？
学了今天这节课你就会解释丽丽的问题了。导人新课，揭示课题：“小数的性质”。
（二）新课教学
1.教学例1：把1分米，10厘米、100毫米写成用“米”作单位的小数，并比较大小。
（1）独立练习，得到：1分米＝0．1米
10厘米=0.10米 100毫米=0．100米
（2）对照准备题1：l分米＝10厘米＝100毫米，你发现了什么规律？ 0.1米=0.10米=0.100米
（3）引导学生在尺子上找到1分米、10厘米和10毫米的长度进行验证。
（4）引导学生观察。
①从左往右看，3个数发生了什么变化？
②从右往左看，3个数发生了什么变化？
③从中间那个数向两边看，你发现了什么规律？初步发现小数的基本性质。
2.教学例2。出示：比较0.50和0.5的大小。
（1）四人小组讨论说理。
（2）集体讲评。用投影演示。得出：0.50=0.5
3.综合归纳。
从例1、例2小数末尾0的变化中，你发现了什么规律？学生回答后引导学生阅读书本第94页结论和下面一段的说明。
请回答上课时丽丽提出的问题。
（三）巩固练习
1.化简练习。
（1）试一试。
先独立完成第1题，完成后反馈讲评。问10.070中十分位上的0可以省略吗？
（2）“练一练”第2题。
（3）“练一练”第1题。
2.改写练习。
（1）“试一试”第2题。
讲评：完成后反馈讲评，问改写后大小不变，但什么变了？
（2）“练一练”第3题。（独立完成后反馈讲评）
（四）归纳小结
1.今天这节课我们主要学习了什么？
2.小数的性质是什么？小数的性质有什么应用？
3.还有什么疑问？
（五）综合练习
1.判断：（对的打“√”，错的打“╳”，并改正）
（1）10.105＝10.15………………………………………（ ）
（2）3.5=3.50=3.050……………………………………（ ）
（3）小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
…………………………………………………（ ）
（六）作业：《作业本》第68页（六十六）。
说明：学生对小数性质的应用较容易，但对小数性质的理解与推导感到困难。因此在设计时，从学生熟悉的长度单位的化聚中发现规律，再归纳规律，并用数形结合加以验证。教学时要让学生理解小数大小与计数单位之间的辩证关系。
（2）小数大小的比较
教学内容
六年制小学数学第八册第95页例3、例4。
教学目标
1.联系实际，根据位值原则，掌握比较小数大小的方法。
2.学会比较小数的大小，并能把两个以上的小数按大小顺序排列起来。
教学重点、难点
教学重点：掌握比较小数大小的方法，学会比较小数的大小。
教学难点：概括比较小数大小的方法。
教学过程
（一）准备铺垫
1.用0、1、2三个数字，写出不同的数。
（1）学生口答，教师归类。
210 10.2 0.12
201 20.1 0.21
102 1.02
120 1.20
2.10
2.01
（2）观察，比较。
如果要把这些数分作两类，该怎么分？（整数和小数，大于1的数和小于1的数）
（3）擦去第1类（第一列），问余下的2列左边一行是什么小数，右边一列呢？比一比哪一列数大？
（二）新课教学
1.揭示课题。
从准备题（3）的回答揭示课题——小数大小的比较。
2.教学例3。
（1）比较4.1元和3.99元的大小。
①判断。
②说明理由。
③总结：两个数比较，整数部分大的那个数大。
④举例。学生各举一例，同桌互答。
（2）用0.08米和0.069米。
①用第（1）题总结的方法比较。
②整数部分和十分位上的数相同，比较百分位上的数，百分位上8个0.01大于6个0.01，所以0.08米＞0.069米。
③用图验证，然后提问：如果改为比较0.08米和0.169米的大小，你认为哪个大，为什么？
（3）总结：两个数比较，当整数部分相同时，十分位上大的那个数大；十分位上相同时，百分位上大的那个数大；……
（4）2.531和2.534。
①四人小组讨论，说出理由。
②反馈讲评。
（4）总结小数大小的比较方法。
①学生概括。
②看课本例3的内容，并填空。
（5）试一试：在下面各题的○里填上>、<或=。
2.54○2.14 0.746○0.764 3.79○3.790
①独立练习。
②反馈讲评。
3.例4的教学。（出示例4）
把下面的小数按照从大到小的顺序排列起来。
4.2 3.98 3.899 4.17 4.099
（1）学生尝试完成。
（2）反馈结果与方法。
（3）教师介绍书本中例4的比较方法。边讲解边板演。
（4）模仿练习。
课本“练一练”第2题。
4.小结：这节课学到了哪些新知识？比较小数部分大小时，小数位数多的那个数就大吗？
（三）巩固练习
1. “练一练”第1题。
比较下面各组中两个数的大小。
3.86和3．594 4.999和5 0.761和0.765 0.03和0.028
（1）独立练习。
（2）反馈校正。
2.把准备题中的8个小数从小到大排列起来。
（四）小结
（五）作业：《作业本》第68页（六十六）。
说明：学生在判断小数的大小时，容易受整数大小的比较方法的影响，产生负迁移，因此在总结小数大小的比较方法时，联系生活实际与数形结合相辅助，循序渐迸地得出方法，加深理解，减少错误。
（3）小数性质与小数大小比较的练习
教学内容
六年制小学数学第八册第97页，练习十九。
教学目标
1.牢固地掌握小数的性质，并能应用小数的性质化简小数和改写小数。
2.会比较小数的大小。
教学重点、难点
教学重点：应用小数性质化简小数和改写小数。
教学难点：在数轴上表示出小数。
教学过程
（一）引出课题，明确目标
1.出示第1题。
下面各数，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？
0.40 0.030 20.020 2.800 1.040 5.000
2.口答。
3.去掉“0”的依据是什么？
4.口答小数的性质的文字叙述。
5.师：今天这节课要应用小数的性质化简小数与改写小数，学会比较小数大小。
（二）分类练习
1.小数的化简。（课本第3题）
（1）独立练习。
（2）反馈讲评。
（3）分析比较。以0.300=0.3为例，说一说这两个数的相同点和不同点。
大小相等，计数单位不同，0.300表示300个0.001，0.3表示3个0.1。
2.小数的改写。
（1）不改变数的大小，把下面各数改写成小数部分是三位的小数。
0.2 1.71 3.06 9
①独立练习。
②反馈讲评。
③以9=9.000为例，说说改写前后两个数的相同点与不同点。
（2）用“元”作单位，把下面的钱数改写成小数部分是两位数的小数。
5角 4元之角 6元 8分
①独立练习。
②反馈讲评。
③商店、商品价格的标价一般是用“元”作单位的两位小数，为什么要这样表示？
（三）小数大小的比较
1．提问：怎样比较小数的大小？
2．“练习十九”第5题。比较两个数的大小。
3．1和2．94 0．703和0．73 1．m1和0．”9
0．23和0．32 9和8．98 4．50和4．5m
（1）独立练习。
（2）反馈讲评。
3．判断改错练习。
（1）出示第7题。
（2）独立练习。
（3）四人小组讨论。
（4）集体反馈讲评。
（5）总结：比较小数的大小要逐步进行。
4．比较几个数的大小。
（1） 在数轴上表示数，并按照从大到小的顺序排列起来。
(P_372图)
①问：1大格表示多少？1小格是多少？
②独立练习，在数轴上表示数。
③反馈校正。用投影片演示校正。
(2)应用
课本第98页第8题。
独立练习，完成后反馈校正。
（3）思维训练
①出示思考题：用2、5、8三个数字，写成小数部分是两位的小数，能写出多少个？最大的和最小的各是多少？
②审题、写出这个小数的基本模型：回。回回。
③引导学生用枚举法独立练习。
④反馈校正。
（四）小结
今天练习了哪些方面的内容？你学得怎样？
（五）作业：《作业本》第69页（六十八）。
说明：本节课是学习了小数的意义、性质和大小比较后的一节练习课。对课本中安排的几组练习题，教师要明确它们各自的训练点，根据学生的掌握情况，设计教学过程。从时间分配来看，课本第6、7、8题应该安排学生有较充裕的操作时间。
3．小数点移动位置引起小数大小的变化
（1）小数点移动位置引起小数大小的变化
教学内容
六年制小学数学第八册第99页例1一例3。
教学目标
1．掌握小数点移动位置引起小数大小变化的规律，并能运用这个规律。
2．通过移动小数点位置来计算一个数乘以或者除以10、100、1000……的结果。
教学重点、难点
教学重点：掌握小数点移动位置引起小数大小变化的规律。
教学难点：小数点移动位置时数位不够必须添0再移。
教学过程
教师教学行为 学主学习行为 编写意图
积累材料感知规律 出示：把0.05，0.5，5，0．005按照从小到大的顺序排列起来。要求学生排列，并提问从左往右看有什么规律？要求学生把5毫米、50毫米、500毫米、5000毫米改写成用米作单位的数板书学生的回答：5毫米＝0.005米50毫米＝0.05米500毫米＝0.5米50阴毫米＝5米 独立完成后小组讨论，总结出规律：小数点向右移动，原来的数扩大。学生口答 感知小数点位置移动会引起小数大小的变化。为发现规律，准备具体的研究材料。
总结小数向右移规律 引导学生观察准备题2，以第1组等式为标准，从上往下看，等号左边的数发生了什么变化？等号右边的数又发生了什么变化？板演，学生口答：扩 5毫米＝0.005米大 50毫米＝0.05米倍 500毫米＝0.5米数 5000毫米＝5米屏幕淡化等号左边的5毫米、50毫米、500毫米、5oo0毫米。提问：你发现了小数点移动位置引起小数大小的变化规律了吗？屏幕显示规律。出示“练一练”第1题。出示例2，引导学生审题：把0．13扩大10倍、100倍、1000倍，分别表示乘以几？反馈讲评，重点讲评0．13×l000，小数点向右移动时位数不够怎么办和纯小数的小数点向右移变成带小数或整数时，要去掉原整数部分的0。检查练习：第3题左边部分。 四人小组讨论。（2）口答：学生回答，学生齐读。学生口答第1题。学生回答后，尝试列式计算。独立完成后，反馈校对。 在左右变化的对应关系中，让学生发现规律。在应用的过程中巩固小数点右移的规律。
总结小数向左移规律 谈话：我们掌握了小数点向右移动引起小数大小的变化规律，那么小数点向左移动会引起小数大小怎样的变化？引导学生用准备题（2）进行验证：把第三、二、一式与第四式比较，是否符合学生总结出的规律。教师屏幕显示课本第99页相应的规律。检查练习。出示“练一练”第2题。出示例3，审题：把26缩小10倍、100倍、1000倍，分别表示除以几？反馈讲评，重点讲评位数不够时怎么办？检查练习第3题右边部分。 学生口答自己的假设。学生口答。口答结果并说出思路。口答后尝试计算。独立完成后反馈校对。 提出疑问，引发学生思考。通过验证，既巩固了规律，又让学生掌握学习的方法。在应用中巩固规律。
小结作业 小结提问：今天我们学习了哪些知识和本领？1．练习102页第6题。2．《作业本》第70页（六十九）。 学生口答 加深认识，形成知识结构。巩固知识，形成技能。
说明：在本节课的教学设计时，调整了课本中安排的教学程序，先学习小数点向右移动引起小数大小的变化规律，及其在计算中的运用；然后教学小数点向左移动引起小数大小的变化规律，及数的大小有什么变化？
(2)小数点移动位置引起小数大小的变化练习（一）
教学内容：
六年制小学数学第八册第101页，练习二十一（一）
教学目标：
进一步掌握小数点移动位置引起小数大小变化的规律，在计算一个数乘以或者除以10、100、1000……时，能比较熟练地把原来的小数点右或者向左移动若干位，求得结果。
教学重点、难点：
教学重点：利用小数点移动位置引起小数大小变化的规律，求一个数乘以或者除以10、100、1000……的结果。
教学难点：当小数点向左移动数位不够时必须添“0”再移。
教学过程：
（1）提示课题，明确目标
师：上节课我们学习了小数点移动位置引起小数大小变化的知识，这节课我们要进一步进行练习，把知识掌握得更扎实。
（2）分类练习
1、 小数点的移动引起小数大小的变化的规律。
（1）说说下面各数，如果去掉小数点，小数的大小有什么变化？
0．32 12.8 6.354
①审题：以第1 题0.32为例，提问：去掉小数点，变成了什么？这时的小数点实际在哪里？小数点的位置发生了什么变化？
②口答余下的两题。
③总结。一个一位小数去掉小数，大小发生了什么变化？一个两位小数呢？一个三位小数呢？
（2）说说下面各数，如果小数点都移动到最高位数字的左边，小数的大小有什么变化？
73.6 2.834 309.2
①按分析第（1）题的思路，四人小组讨论。
②小组代表发言，全班反馈评价。
2．应用规律进行计算的练习。
（1）应用小数点右移的规律计算。
①出示课本101页第2题，全班学生填写表格，然后同桌互相说说，从上往下看，各数的小数点位置怎样移动？最后总结：一个数扩大10倍、100倍、1000倍，只要相应把这个数的小数点右移一位、二位、三位。
②独立练习。课本101页第3题，全班完成后用投影反馈校对。
（2）应用小数点左移规律的计算练习。
①出示课本101页第5题。
先独立完成，自己轻声说说小数点位置的移动规律。然后全班反馈校正。总结出：一个数缩小10倍，100倍，1000倍……只要把这个数的小数点分别向左移动一位、二位、三位……当位数不够时，添0补足。
②独立练习。（全班练习，完成反馈讲评）
第6题，直接写出下面各式的得数。
26．9÷10 78．3÷100 18．3÷1000
0．4÷10 1．5÷100 1÷1000
（3）综合练习。
①出示课本102页第7题。
审题后与同桌合作，各填出上下两个计算过程的其中一部分，再比较最后的结果是否相等？并讨论为什么会相等？
从上面的箭头看，是把2．46的小数点总共向右移4位，向左移动3位，实际上是把这个小数点向左移动了2位，从下面的箭头方向看，也是同样”所以结果相等。
②填空。
62扩大1000倍是（ ），缩小1000倍是（ ）。
6．43扩大10倍，等于643缩小（ ）倍。
一个数先扩大10倍，再缩小1000倍，相当于把这个数的小数点向（ ）移（ ）位。
独立完成，然后校对。
（三）作业：《作业本》第71页（七十）。
说明：本节课的设计分作三个部分，即两个专项训练和一个综合训练，在实际教学中，每个专项训练也可以把一二两个练习调换顺序（即先填表格），这样更能体现学习的层次性。
（3）小数点移动引起小数大小变化的练习（二）
教学内容
六年制小学数学第八册第102页，复习（二）。
教学目标
1．牢固掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
2．能灵活地运用这一规律，进行乘除数是10、100、1000的计算和解答有关实际问题。
教学重点、难点
教学重点：能灵活地运用规律，进行乘、除数是10、100、1000的计算和解答有关的实际问题。
教学难点：实际应用。
教学过程
（一）揭示课题，明确目标
师：今天这节课要继续学习小数点移动位置引起小数大小变化的规律，同学们要在牢固地掌握这些规律的基础上，能解决实际问题。
（二）回忆旧知
1、口答
（1）什么叫小数的性质？
（2）小数点移动位置引起小数大小的变化有什么规律？
（三）判断改错
1．出示第8题中的（1）－（6）。
（1）独立练习，老师巡视指导。
（2）四人小组讨论，要求打“×”的题目订正。
（3）集体讲评。
第（2）题可订正为“小数末尾去掉一个‘0’大小不变”，同时问：“小数点后面去掉0，大小不变”这句话对吗？
第（3）题是小数点方向移错了，可订正为：3．5扩大100倍后是350或3．5缩小100倍后是0．035。
第（4）题小数点位置向右少移了一位。可订正为“0．62扩大l000倍是620”或“0．62扩大100倍是62”。
第（5）题两个结果不相等，可以订正为“7.3扩大10倍，等于74．3缩小10倍。”
以上订正不是惟一正确的答案，学生可以相互启发，得出更多的方法。
（4）出示第8题（7、8）。
先由学生独立判定，然后反馈讲评，第（力题如果改为“在32×20=640中，如果32扩大100倍，要使积不变，应该怎么办？学生思考后口答。
（四）计算题
1．计算。
4．25×l00÷10 1000×0．32÷320 10．1×l00÷10
（1）全班练习，3位学生板演（用递等式计算）。
（2）反馈校正。
（五）应用
1．解答第9、10、11题。
（1）全班练习，先想数量关系，再列式。
（2）讨论反馈。先说出数量关系，再校对列式解答过程。
2．解答第12题。
1000张纸厚9．2厘米，这种纸每张厚多少厘米？
反馈讲评。
3．实际操作。
（1）量出课本的厚度，然后计算课本中每张纸的厚度。
（2）利用这种方法还可以干什么？（如银行用钱盒数钱）
（六）小结反思
提问：两节课中你做了哪些方面的练习，学到了哪些本领？
（七）作业：《作业本》第72页（七十一）。
说明：小数点移动引起小数大小变化的规律，对于智力水平较低的学生来说，是一个抽象程度较高的内容，因此教材安排了两节练习课。本节课中应用是学生的难点，思考时一定要求学生能说出每个条件的意义，及条件与问题间包含的数量关系，从而得出，虽然已知的数据有变化；但基本数量关系不变。
4．单名数和复名数
（1）高级单住名数改写成低级单位名数
教学内容
六年制小学数学课本第八册第103页，例1、例2。
教学目标
1．认识名数、单名数和复名数。
2．学会把用小数表示的高级单位名数改写成低级单位名数或复名数。
教学重点、难点
教学重点：学会把小数表示的高级单位名数改写成低级单位名数或复名数。
教学难点：化聚过程的理解。
教学过程
（一）复刁铺垫
1．独立完成准备题。
2．把准备题进行分类：按不同的单位名称进行分类，可把它们分成哪几类？各类中相邻单位问的进率是多少？
长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米，除千米到米之间的进率是1000，其他相邻单位间的进率是10。
面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，它们相邻单位的进率是l00。
重量单位：吨、千克、克，它们相邻单位间的迸率是1000。
（二）新课教学
1．指名学生汇报课前测量或收集到的有关身高、体重、教室面积、书本单价等方面的数据，教师选择板书。如小明身高1米24厘米，小红体重36千克，教室面积56平方米，数学书单价5.25元。
2．教师讲解。同学们刚才举到的数据都带有单位名称。这些计量得到的带有单位名称的数叫名数，只带有一个单位名称的数叫单名数，带有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。
3．教学例1。
（1）一张凳子高0．45米。
提问：凳子高0．45米还可以用什么数据表示？（用厘米作单位）用厘米作单位等于多少厘米？怎样想的？
板书：0．45米＝45厘米
100×0.45＝45
（2）0．36千克是多少克？
①审题。
②独立练习： 0．36千克＝360克 1000×0．36＝360
③讲评。怎样想的？
比较例1的两个题目有什么相同的地方。（都是从高级单位改写成低级单位，方法是用高级单位前的数去乘进率）
板书：高级单位前的数 乘进率 低级单位前的数
一般的思路是“一想二列三移动”。
巩固练习：“练一练”第1题。
2．教学例2。
（1）出示（1）1．34吨是几吨几千克？
①审题，讨论。
②反馈讲评。
（2）看书本例2（1）的想，并自学例2（2）。
（3）比较例1、例2有什么相同处与不同处？
（4）检查练习。“练一练”第2题。
（三）归纳小结（师生共同小结）
今天这节课中学到了哪些新知识？要注意什么？
（四）综合练习
1．针对性练习。
3．2吨：（ ）千克=（ ）吨（ ）千克
3．02吨＝（ ）千克=（ ）吨（ ）千克
3．02吨：（ ）千克=（ ）吨（ ）千克
2．判断。（对的打√，错的打“×”，并订正）
（1）6．02千米是6千米2米。………………………（ ）
（2）0．45千克＝45克…………………………………（ ）
（五）作业：《作业本》第73页（七十二）。
说明：学生的认识中有一个量变到质变的过程。学生在学习本课之前已经掌握了好几类单位的迸率及简单的改写。本节课与下节课则是对单位改写方法的系统总结，也是小数点位移引起小数大小变化的具体应用。设计时除名数、单名数、复名数作适当讲解外，对改写的方法则引导学生独立得出。
（2）低级单位名数改写成高级单位名数
教学内容
六年制小学数学课本第八册第105页，例3、例4。
教学目标
1．学会把低级单位名数改写成用小数表示的高级单位名数、 2．在学习中培养学生的逆向思维能力。
教学重点、难点
教学重点：学会把低级单位名数改写成小数表示的高级单位名数的方法。
教学难点：复名数改写成单名数的推理。
教学过程
（一）复习铺垫
1．基础训练：口算（投影显示）
50÷10 50÷100 50÷1000
4＋6÷100 30＋70÷1000 14÷10＋6
2．复习旧知引出课题。
填空：
0．05千米=（ ）米 0．4吨=（ ）千克
3．06千克＝（ ）千克（ ）吨
2．03米=（ ）米（ ）厘米
独立完成后反馈讲评。比较这4题有什么相同的地方？学生回答，教师板书：
高级单位前的数 ×进率 低级单位前的数
想一想低级单位名数可以改写成高级单位的名数吗？引出课题并板书课题。
（二）新课教学
1．教学例3。
（1）5000米是多少千米？
50米是多少千米？
①审题，四人小组讨论的结果是多少？是怎样计算的？上下两个结果有什么区别？求法上有什么相同的地方？
②反馈讲评。
（2）400千克是多少吨？
①独立练习。
②反馈讲评，你是怎样想的？
（3）比较例3中的（1）、（2）两题有什么相同的地方？学生回答，补充前面总结出的图示。
乘以进率（小数点右移）
高级单位前的数 低级单位前的数
除以进率（小数点左移）
（4）检查练习。“练一练”第1题。
2．教学例4。
出示例4：（1）3千克60克是多少千克？
①这个已知数与例3两题有什么区别？怎样改写？
②独立练习后校对。
出示例4（2） 2平方米30平方分米是多少平方米？
请学生自学填空，并完成“练一练”第2题。
①审题后总结低级单位前的数改写成高级单位表示的方法。
②“练一练”右边一组4题。
3．小结：例4的两种题目有什么共同点？方法怎样？
（三）巩固练习
400千克=（ ）吨 5米=（ ）千米
6千克60克=（ ）千克 3米2厘米=（ ）米
（四）归纳小结
今天这节课我们学会了什么？与上节课对比，说说这节课所学内容的解答思路。
（五）作业：《作业本》第73页（七十三〕。
说明：数学中的有些课，是关系紧密的一个整体，前一课时与本课时就是这样的一个整体。在设计本课时，以上节课作为学习起点，进一步减少教师教与引导的成分，让学生主动参与，在学生之间的交流中获得方法，增强学生的主动学习精神。
（3）单名数、复名数化聚的练习
教学内容
六年制小学数学课本第八册第106页“练习二”十一。
教学目标
能比较熟练地进行复名数与单名数的相互改写，并学会应用。
教学重点、难点
教学重点：能比较熟练地进行复名数与单名数的化聚。
教学难点：化聚中补“0”和去“0”的问题。
教学过程
（一）复习同类单位间的进率
1．投影出示：
元（ ）角（ ）分 吨（ ）千克( )克
千米（ ）米（ ）分米（ ）厘米（ ）毫米
平方米（ ）平方分米（ ）平方厘米
（1）在括号中填上进率。
（2）朗读。
（二）揭示课题，明确目标
师：前面两节课中我们学习了单名数和复名数的相互改写，今天我们要对这些知识进一步进行练习，并且还要把它应用到解决实际问题中。
（三）分层练习
1．单名数的改写，归纳出规律。
①出示：3．05吨=（ ）千克 3500千克=（ ）吨
a、改写练习。
b．反馈讲评。
C、校对结果。
D、提问归纳：第1题把什么单位改写成什么单位？怎样改写，第2题呢、学生回答，教师板书归纳：
②独立练习课本第1、3题。（全班练习，投影校对）
2．复名数与单名数的改写。
（1）出示：
3.05吨＝（ ）吨（ ）千克 3500千克=（ ）吨（ ）千克
3吨50千克＝（ ）千克 3吨50千克＝（ ）吨
①口答，说出每题的解答思路。
②反思，单名数与复名数之间的改写要注意什么？
（2）独立练习第人4题的右边各3题，（全班练习，投影反馈讲评）
1.23千米＝（ ）千米（ ）米 4米24厘米=（ ）米
6.6千克=（ ）千克（ ）克 3千克45克＝（ ）千克
9.02吨=（ ）吨（ ）千克 8吨9千克=（ ）吨
有时间多的学生，同时完成左边3题。
7.4米=（ ）厘米 1007克 ）千克
5.06吨=（ ）千克 5600米=（ ）千米
4.05元＝（ ）分 2050千克=（ ）吨
3．应用题。
①第5为题。
A、审题。
B．学生列等式改写。
C、反馈讲评。
②课本第7题：
先由学生试做，再讲评，在学生用15÷100×l000×l00÷1000计算后，引导学生用下列方式思考：已知100克向日葵籽可以榨油15克，那么100吨向日葵籽可以榨油15吨。直接列式：15÷100＝0．15吨
（三）作业：《作业本》第74页（七十四〕。
说明：练习的目的是巩固新知，形成技能。但这均要以纠正学生原有的错误为前提，因此在实际教学时，可以在每次练习讲评时，增加几个错例辨析。
（4）求小数的近似数
教学内容
六年制小学数学课本第八册第107页，例5。
教学目标
1．学会用“四舍五，人”法求小数的近似数。
2．能根据需要保留一定的小数位数。
教学重点、难点
教学重点：掌握用“四舍五入”法求小数的近似数的方法。
教学难点：求“四舍五人”法后要迸位的数的近似数。
教学过程
（一）复习铺垫
1．出示准备题。
下面各数省略万后面的尾数，写出它们的近似数。
36450≈（ ） 119360≈（ ）
26800≈（ ） 270900≈（ ）
（1）独立完成。
（2）校对答案。
（3）说说求近似数的方法。
（二）新课教学
1．创设情境，引人课题。
师：小明到银行取回到期的存款，银行工作人员经过计算应付给小明利息42．946元，想一想，银行工作人员实际会付给小明多少利息？（42．95元）银行工作人员是怎样计算的？为什么要这样计算？
学生回答后引出课题，我们今天就要来学习求小数的近似数。（板书课题）
2．教学例3：求4.962的近似数，分别保留两位小数、一位小数和整数。
（1）尝试练习，有困难的可以请教四人小组成员。
（2）讨论讲评。
①指名口答，相互补充。
板书：保留2位小数 4.962≈4.96
保留一位小数 4.962≈5．0
保留整数 4.962≈5
（3）总结提问：求小数的近似数有什么规律？（保留到几位小数，就要对它的后一位进行“四舍五入”）
（4）自学书本例5，解答填空题。
（5）质疑：
①近似数5．0的“0”可以去掉吗？为什么？
不能去掉，因为这个“0”表示看这个近似数的精确度。
②想一想：近似数5．0和近似数5、分别与4．962比较，哪个数精确些？
③总结：小数近似数末尾的0不能去掉。
3．练习检查：
求0．999的近似数，分别精确到十分位和百分位。
（1）读题，审题，问：精确到十分位，百分位分别是保留几位小数？
（2）独立练习。
（3）反馈讲评。
（三）巩固练习
1．独立练习：“练一练”第1在题，用投影反馈讲评。
2．思维训练。
（1）请在方框中填入合适的数。
3．9□6 ≈4．0 3．9□6≈3．9
先独立思考，然后反馈说出思路与填写结果。
（2）近似数是5．0的两位小数有哪些？
先四人小组讨论，然后集体讨论。
（四）总结提问
今天这节课中我们学到了什么知识？是怎样学的？
（五）作业：《作业本》第75页（七十五）。
说明：增强学生的有意义学习，提高学习效率，创设贴近学生生活的问题情境确实是一种好方法。设计时，也可以从直接导入的问题情境人手，展开讨论，得出用四舍五人法保留两位小数的方法，接着提出保留整数、三位小数分别怎样取近似数的方法。
（5）把较大的数改写成用“亿”或“万”作单位的数
教学内容
六年制小学数学课本第八册第109页，例6、例7。
教学目标
1．学会把较大的数改写成用“亿”或“万”作单位的数，还能根据需要求它的近似数。
2、明确大数目的改写是生活和生产的实际需要，从而受到学习目的性教育。
教学重点、难点
教学重点：学会把较大数改写成用“亿”或“万，，作单位的数。
教学难点：能根据实际改写数据的单位：
教学过程
（一）复习准备，引出课题
1．求出下面各个数的近似数。
3·58（保留整数） 5．203（保留两位小数）
独立完成后反馈讲评。
2、读出下面各数。
（1）1991年我国棉花产量达到5663000吨。
（2）1991年我国石油产量达到139000000吨。
先指名学生读出，并说说读数的方法。然后提问：这两个数据都有什么特点：（比较大）这样表示有什么缺点？今天我们就一起来学习一种新方法来解决这一问题。（板书课题）
（二）新课教学
1 、教学例6。
（1）老师出示：1991年我国棉花产量达到566．3万吨。
（2）引导学生与准备题1的结果进行比较；想一想是怎样进行改写的？
①找到万位，在万位的右下角点上小数点。
②去掉小数末尾的三个0。
③在这个小数后面写上单位万吨。简单的可概括成一点、二去、三添。
（3）板演：5663000吨＝566．3万吨
2．教学例7：1991年我国石油产量达到139000000吨，把这个数改写成用“亿吨”作单位的数，并保留一位小数。
提问：那么准备题中的（2）可以怎样改写？
学生根据问题要求，独立完成，然后反馈讲评、板书。
139000000吨≈1．39亿吨
3．小结。提问：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位时有哪些相同点？
、 都可用一点、二去、三添这样三步完成。
4．练习检查。
“练一练”第1工题，学生独立完成，然后检查反馈讲评。
5．自学课本例6、例7～
自学后提问：例6、例7中的什么知识还没有讲到？说说取近似数的方法。
6．试一试。
（1）审题，这个题目与前面的例题和练习题有什么区别？
（2）独立练习。
（3）反馈讲评。
7．小结：把较大数改写成“万”或“亿”作单位的一般方法是怎样的？
（三）巩固练习
1．根据要求填空。
（1）把下面各数改写成用“万”作单位的数。
9400吨=（ ）≈（ ）保留一位小数
219600=（ ）≈（ ）保留整数
（2）把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
40600万=（ ）≈（ ）保留整数
1990006000=（ ）≈（ ）保留一位小数
独立练习，完成后反馈校正。
2．应用题。
课本第3题。独立练习，反馈讲评。
（四）总结
（五）作业：《作业本》第75页［七十六］。
说明：在学习起始阶段，让学生体会到学习新知的价值，是激发学生学习动机的有效手段。在设计时，首先让学生体会到读和写较大数时均较困难，接着出示改写后的数，在比较后发现改写的优点，这时再引导学生观察总结改写的方法，学生的学习目的性较明确。
（6）练习二十二
教学内容
六年制小学数学课本第八册第110页，练习。
教学目标
教学重点、难点
教学重点：能正确地改写与取近似数。
教学难点：“近似数”与“四舍五入”的关系及区别。
教学过程
（一）揭示课题，明确目标
师：前面两节课中我们学习了取小数的近似数和把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的取值方法。今天我们要进一步进行练习。
（二）分类练习
1．取小数的近似数的练习。
明确算理，口答填表中的第一行，并说说每一步的算理与方法。
3495毫米=（ ）米≈（ ）米（分别保留两位小数、一
位小数和整数）
2．独立练习。
（1）填写第1题表格。
完成后反馈讲评，选择几步说一说算理与方法。
（2）课本第2题。
3．小组讨论。
（1）第3题：下面各小数在哪两个相邻的自然数之间？它们各近似于哪个自然数？
3．87 11．05 7．643 9.07
（2）组织四人小组讨论，交流书本中的两个问题。
（3）集体讲评。校对答案，并提问：怎样判定某个小数在哪两个自然数之间？求它们各近似于哪个数，实际上就是求它的什么数？
在整数部分和比整数部分大1的这两个数之间，求它们各近似于哪个自然数，只要取出它保留整数的近似数就可以了。
4．课本第7题。
（1）出示第7题。
（2）引导分析。
师：百分位“四舍”后成为“5．2”，那么就有取近似数之间的哪几位上的数是可以确定的？百分位上可以填哪些数字？请写出其中两个？这样的数可以填出多少个？为什么？
学生根据老师提问，得出答案。
第（2）小题由学生独立思考两分钟后小组讨论，最后集体讲评。
（三）把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数
1．独立练习。
（1）“练习二十二”第4题。
完成后校对，并说说改写的思路。
（2）第5题。
独立完成后反馈。
（3）第6题。
审题说说思路，独立完成后讲评。
（四）小结
（五）作业：《作业本》第76页（七十六）
说明：单元中的练习课与单元末的复习课有时在编排的题型上很相似，但在具体训练时的目标应有所不同，在练习课中要多强调算理与方法的巩固，而复习课中更重视知识之间的内在联系的发掘。因此在实际教学中，要采取多种方式让学生说一说改写的思路。
5、复 习
（1）复习（一）
教学内容
六年制小学数学课本第八册第112页。
教学目标
1、进一步理解小数的意义。
2、掌握了小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律。
3．能比较小数的大小和化简小数。
教学重点、难点
教学重点：进一步理解小数的意义，能利用小数点移位引起小数大小变化的规律进行计算。
教学难点：小数的性质及书写规范问题。
教学过程
（一）回忆旧知，形成单元知识框架
提问：小数的意义和性质这一单元中你学到了哪些知识和本领？
学生口答：相互补充，教师板书。
（二）明确本节课的复习要求
师：这节课我们重点复习112页第1——4题中的主要内容，要求同学们把知识学得更扎实，并能灵活地应用，解决实际问题。
（三）分类复习
1．小数的意义。
（三）分类复习
1、小数的意义
（1）小数的意义
（2）小数的读写法
（3）小数的性质 化简和改写小数
（4）小数点移动位置引起小数大小变化 计算 单名数、复名数
的改写
（5）求小数的近似数
（6）把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数
（1）“复习（一）”第1题。
①审题，用小数表示第1上两幅图中的阴影部分要怎样思考？（分数表示后再小数表示。第3条数轴中一个大格表示多少？一个小格呢？
②独立练习。
③反馈讲评。说说每个小数的计数单位，有怎样的几个计数单位？
④口答小数的数位顺序表和计数单位。
（2）小数的大小比较。
①审题，要求先说出从哪一位上比较出两个数的大小。
②独立练习。
③反馈讲评。
（3）独立练习第3题。完成后反馈讲评，提问3.400=3.4中的左右的两个数有什么区别？
（4）独立练习第7题。
五个同学的身高分别是1．3米 1．36米 1.4米 1.29米 1．38米，请按从矮到高的顺序排列起来。
（5）独立练习第6题。
①全班练习，错误的要求订正。
②反馈讲评。
第1题错，“后面”改为末尾；第（2）题正确。2个结果都等于0．1；第3题错，0.3和0．5之间有无数个小数，它们是0．3□□…,0．4□□…这两种形式的小数；第（4）题正确；第5题错，问为什么会产生这样的错误？5．7比5．699大多少？
2．小数点移位引起小数大小的变化。
①回忆，（口答）小数点移位引起小数大小的变化有什么规律？
②计算课本第4题，独立练习。
完成快的同学做下面的补充题。
在（ ）里填上数，在○里填上“×”或“÷”。
74○（ ）=0．74 （ ）○1000＝26．52
完成后反馈讲评，补充题第二题可填为0．02652×1000=26．52或
26520÷1000＝26．52
3．综合练习。
课本第5题。
学生独立完成后反馈讲评。
（三）小结
（四）作业：《作业本》第77页（七十八）。
说明：复习课中往往会碰到这样的问题：由于一节课中要复习的知识点较多，为了面面俱到，各个知识点均晴蜒点水式的做一些习题，对知识有缺陷的学生不能起到查漏补缺的作用。为此可以把复习的内容分成几个大类，合并编制一些综合性的习题，提高学生的综合思维能力。
（2）复习（二）
教学内容
六年制小学数学第八册第113页，复习（二），第8一14题。
教学目标
通过复习，进一步掌握高、低级单位的名数相互改写和把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的改写方法，并能比较熟练地进行改写。
教学重点、难点
教学重点：把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数，和求小数的近似数。
教学难点：近似数的取位及改写。
教学过程
（一）揭示课题，提出目标
出示上节课归纳的结构由，师指出本节课重点复习的内容与要求。
1．复习单名数、复名数的改写。
2．复习求小数的近似数。
3．复习把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，再求近
似值。
（二）基本训练
直接说出下面各式的得数或填空。
3．42×10 0.72×l00 4．5×l00 7.9÷( )=0.079
14.2÷10 9．3÷100 20÷1000 （ ）×100=3．42
（三）基本练习
1．复习单名数、复名数的改写。
①3．6千米＝（ ）米 ②5400千克＝（ ）吨
3．06千米＝（ ）米 5040千克＝（ ）吨
3．006千米＝（ ）米 5004千克＝（ ）吨
（1）练习。
（2）反馈结果并说一说：“你是怎样想的 ”
（3）学生总结出化聚的一般方法；教师板书：
乘以进率
高级单位前的数 低级单位前的数
除以进率
2．独立作业。（第114页第8题）
0．854吨=（ ）千克 4500米=（ ）千米
4．9米=（ ）厘米 356克＝（ ）千克
3．6千米=（ ）米 704厘米=（ ）米
3．复习求小数的近似数。
（1）求9．594的近似数。
①保留一位小数。 ②保留两位小数。
③精确到个位。
（2）上面3个近似数，哪一个与9．594最接近？有什么规律？
（3）从（1）看，求小数近似数时要注意什么？小数近似数的末尾的0不能去掉。
（4）保留几位小数与精确度有怎样的关系？
保留整数表示精确到个位；保留一位小数表示精确到十分位。保留二位小数表示精确到百分位；保留三位小数表示精确到千分位。
独立作业：第114页第9、10题。
4．复习把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
（1）复习改写方法。
课本第11题。
①独立练习。边做边思考方法。
②反馈讲评，让学生说说你是怎样想的？
改写成用“万”作单位的数，先找万位（从右往左第5位），再点小数点（万位右下角点上小数点），接着去掉小数末尾的“零”，最后写上单位万，即79．86万。保留整数，小数部分十分位上的数四舍五入，得80万。
改写成用“亿”作单位的方法与改写成用“万”作单位的方法基本相同。
提问：改写时最容易犯什么错误？
改写后容易把单位“万”或“亿”忘记写。
5．独立作业：课本第12、13题。
（四）归纳小结
今天我们这节课主要复习什么，这一单元的主要内容有哪些？你自己认为有否掌握？
（五）综合练习
1．“练一练”第14题。改写知识在实际生活中的运用。
（1）审题。题目中要我们完成哪两类数据的改写，
（2）独立完成。
（3）反馈讲评。
2．思考题。
（1）用数字卡摆出数据，并作好记录。
（2）四人小组合作，把记录的数整理成一组有规律的数。
（六）作业：《作业本》第78页（七十九）。
说明：一些课时较多的单元，往往要安排2一3节课的复习时间，教师必须在对单元复习课的内涵充分认识的基础上，发挥主观能动性，在复习的第一课时开始阶段，让学生对单元知识结构有一个整体认识；在复习的最后一课时的结束阶段，对照结构图，对单元知识结构有一个整体的回顾。
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