2022一2023学年度第二学期芜湖市教学质量统测
高二数学试题卷
本试题卷共4页，22小题，满分100分，考试用时120分钟。
注意事项：
1答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、考场/座位号、班级、准考证号填写在答题卷上，将条
形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色宇迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区战内；
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求
作答无效。
4考生必须保证答题卷的整洁，考试结束后，将试题卷和答题卷一并交回。
一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.本大题共8小题，每小题3
分，共24分，请把正确的答案写在答题卷上)》
1.经过点4(1,2)，倾斜角为牙的直线的点斜式方程为(
A.y-2=x-1
B.y=x+1
C.x-y+1=0
D.x-y=-1
2.已知数列an}是等差数列，a3=6,a6=3,则ag=(、)
A.9
B.0
C.-3
D.-6
3.某工厂生产的新能源汽车的某部件产品的质量指标X服从正态分布N(5,σ)（σ>0），若
P(5
4)=()
A.0.76
B.0.24
C.0.26
D.0.74
4.F为抛物线C:y2=12x的焦点，直线x=1与抛物线交于A,B两点，则LAFB为
·)
A.30°
B.60°
C.120°
D.150
5.在棱长为3的正四面体A-BCD中，E为BC的中点，F为CD上靠近D的三等分点，则
AB.EF为()
A是
B-号
c.22
D
27
6.甲、乙、丙、丁、戊、己共6名同学进行数学文化知识比赛，决出第1名到第6名的名次.甲、
乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都不是第一名.”对乙说：“你和丙的名次是相
邻的.”从对这两人回答分析，这6人的名次排列的所有可能不同情况有(
)种
A.144
B.156
C.168
D.192
高二数学试题卷第1页（共4页）
只
0000000
7.客机越来越普及之后，为了减少空气阻力、
降低油耗以及减少乱流，飞机开始越来越
往高空飞，飞机的机身也因此做了很多调
整.其中一项调整是机舱必须加压，好让
旅客在内部能够生存，为了更好地分散机
窗压力，工程师将最开始的方形窗户改为
椭圆形窗户如图1所示，使其均匀受压，飞
机更为安全.一缕阳光从飞机窗户射人，
在机舱地面上形成轮廓为圆的光斑，如图2
图1
图2
所示.若光线与地面所成角为60°，则椭圆的离心率为(
A月
B9
c
D.3
2
8已知a=2cs1,b=e,G=号则下列不等关系正确的是(
)
A.aB.aC.cD.c二、多项选择题（在每小题给出的四个选项中，有多个选项是正确的.本大题共4小题，每小题4
分，共16分，每题全部选对的得4分，部分选对得2分，有选错得0分.请把正确的答案写在答
题卷上)
9.下列说法正确的有()
A.随机变量X的方差D(X)越大，则随机变量X的取值与均值E(X)的偏离程度越大
B.随机抛掷质地均匀的硬币100次，出现50次正面向上的可能性为号
C.根据分类变量X与Y的样本数据计算得到X2=3.218,根据小概率=0.05的独立性检验
(xs=3.841),可判断X与Y有关，且犯错误的概率不超过0.05
D.若变量y关于变量x的经验回归方程为y=0.3-07x时，则变量x与y负相关
l0.已知函数f(x)=e+3(e是自然对数的底数)，则下列结论正确的是()
A.曲线y=f(x)的切线斜率可以是-1
B.曲线y=∫(x)的切线斜率可以是2
C.过点(0,3)且与曲线y=f(x)相切的直线有且只有1条
D.过点(1,5)且与曲线y=f(x)相切的直线有且只有2条
11.一个不透明的袋子里，装有大小相同的3个红球和2个白球，每次从中不放回地取出一球，
现取出2个球，则下列说法正确的是(
A两个都是红球的概率为号
B.在第一次取到红球的条件下，第二次取到白球的概率为
C.第二次取到红球的概率为}
D.第二次取到红球的条件下，第一次取到白球的概率为号
00000002022一2023学年度第二学期芜湖市教学质量统测
高二数学试题参考答案
一、单选题
1
2
3
4
6
7
8
A
B
D
C
B
C
C
A
二、多选题
9
10
11
12
AD
BCD
BCD
ABD
三、填空题
13.3
14.15
15.[-V3,V3]
16.7
四、解答题
17.(1)设A,表示所抽取的3间寝室中有i间寝室优秀，抽取的3间寝室中有1间优秀为事件A,
则P(A)=CC=2s
Ci255
…3分
(2)油题表数据可知，从12间寝室中任选1间是优秀的概率为是=了
由题可知X的所有可能取值为0,1,2,3，则
P(X=0)=
)=P(x=1=c广()=P(x=2)=()广()=号
P(X=3)=
>,
所以X的分布列为
X
0
1
2
3
P
4
2
1
2
9
9
E(X)=1.
6分
高二数学试题参考答案第1页（共5页）川
18.(1)由△ABC为等边三角形，PA=PB且O为AB中点，得POLAB,COLAB.
又因为PO∩CO=O,所以AB⊥平面POC.因为ABC平面ABC,所以
平面POC⊥平面ABC;....3分
(2)过P作CO延长线的垂线，垂足为M,连接OM.由(1)知，ABL平面POC,又因为PC平面
POC,所以AB⊥PM.因为ABCO=O,所以PML平面ABC
直线PC与平面ABC所成角为∠PCO,则∠PCO=30°
以M为坐标原点，MC的方向为y轴正方向，MP的方向为z轴正方向，建立如图所示的空
间直角坐标系O-xyz.由题可得A(-1,V3,0),B(1,V3,0),C(0,2V3,0),P(0,0,2),
AB=(2,0,0),PB=(1,V3,-2),BC=(-1,V3,0):
设n1=(x,y,z)为平面APB的法向量，则
n1·AG=0.即x+V3y-2z=0,可取n=(0,2V5
n1·Pp=0,(2x=0.
设n2=(x,y,z)为平面PBC的法向量，则
2·P形=0即
+V3y-2z=0可取=(W3,lV51
n2·BC=0,-x+V3y=0.
因为cos=
n1·n2
5
Inln2l
7.7
=7
所以二面角4BE-D的正值为2Y6
…6分
7
19.(1)当n≥2时，a.=S.-S.-1=2a+1-2a,即a+1=3a,
当n=1时a1=:-1,即0：=2a1+2.
又因为{an}是等比数列，所以{am}的公比为3，且a2=3a1,即a1=2,
所以=2X3-1…3分
高二数学试题参考答案第2页（共5页）