平行四边形的面积（课件）（共38张PPT）人教版五年级上册数学

(共38张PPT)
人教版五年级上册
第6单元 多边形的面积
你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？
我们怎么计算花坛的面积
这两个花坛哪一个大呢？
要知道它们的面积……
我只会算长方形的……
自学提示：
（1）在教材第85页的方格纸上数一数，然后填写表格。
（2）观察表格，你发现了什么？
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。）
24格
24格
平行四边形 底 高 面积
长方形 长 宽 面积
6m
4m
24m2
6m
4m
24m2
如果长方形的长和宽分别等于平行四边
形的底和高，那么它们的面积相等。
不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢？
你发现了什么？
平行四边形 底 高 面积
长方形 长 宽 面积
6m
4m
24m2
6m
4m
24m2
除了数格子我们还可以用哪些方法得出平行四边形的面积呢？请同学们自己上来展示一下
我们发现哪种方法更简便一些呢？我们还有一个更简便的方法
我们还有一个更简便的方法
那就是面积公式，我们接下来一起利用割补法来推导一下吧。
知识点2：平行四边形的面积计算公式的推导
这两个图形的面积（ ）
平行四边形的底和长方形的（ ）相等。
平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等。
长
相等
高
宽
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，我们发现：
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 底 高
= ×
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：
S＝ah
平行四边形的面积 = _________
底×高
平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
S＝ah
＝6×4
＝24（m2）
答：它的面积是24m2。
知识点3：应用平行四边形的面积解决问题
3.下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
2.8×1.5＝4.2(cm2)
答：它们的面积分别是4.2 cm2、4.2 cm2。
图中两个平行四边形的面积相等。　
这是一个三角形。
我想知道这面流动红旗的面积。
28cm
25cm
如何求出这面流动红旗的面积？说说你的想法。
画方格，数一数。
能把三角形转化为学过的图形吗？
高
底
长
宽
你还记得吗？
三角形怎么转换？
新课讲解
借助拼摆，自主探究。
分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。
3.拼出来的图形和原有三角形的面积之间有什么联系 ？
想一想
1.你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？
2.拼出的图形的面积你会算吗？
底
高
底
高
平行四边形的面积＝底 × 高
2个三角形的面积＝底 × 高
三角形的面积＝底×高÷2
方法一
底
高
底
高
方法二
平行四边形的面积＝底 × 高
2个三角形的面积＝底 × 高
三角形的面积＝底×高÷2
方法三
底
高
底
高
长方形的面积＝底 × 高
2个三角形的面积＝底 × 高
三角形的面积＝底×高÷2
方法四
底
高
底
高
正方形的面积＝底 × 高
2个三角形的面积＝底 × 高
三角形的面积＝底×高÷2
它们能拼成平行四边形吗？
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
那么三角形的面积计算公式可以写成：
S＝ah÷2
h
a
底×高÷2
三角形的面积 =
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，
你能求出这面流动红旗的面积吗？
28cm
25cm
=25×28÷2
=350（cm2）
答：这面流动红旗的面积是350cm2。
S＝ah÷2
试一试
一块三角形交通标志牌（如图），面积是35.1dm ，底是9dm，这个底对应的高是多少分米？
根据三角形的面积公式。
三角形的面积=底×高÷2
高=三角形的面积×2÷底
35.1×2÷9＝7.8（dm）
答：这个底对应的高是7.8分米。
下图平行四边形的面积是15cm2，阴影部分的面积是多少？
15÷2=7.5（cm2）
答：阴影部分的面积是7.5cm2。
探究新知
知识点3：梯形面积计算公式的推导
车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？
请根据已有的知识经验，借助课前准备的学具
推导出梯形的面积计算公式。
（在使用剪刀时， 一定要注意安全。）
自主探究
上底 a
下底 b
高 h
上底
下底
高
你还记得梯形各部分的名称吗？
自主探究
小组学习提示
试一试 将手中的梯形用你喜欢的方式转化成我们已经学过的图形
说一说 转化后的图形各部分与梯形有什么关系
探一探 怎样计算梯形的面积
平行四边形的面积＝ 底 × 高
2个梯形的面积=（上底＋下底）× 高
梯形的面积＝（上底＋下底） × 高 ÷2
上底
高
下底
上底
高
下底
方法一：将两个同样的梯形拼成平行四边形。
梯形的面积
＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
上底
高
下底
＝（上底＋下底）×高÷2
方法二：将一个梯形分成两个三角形。
梯形的面积
＝平行四边形的面积＋三角形的面积
＝上底×高＋（下底－上底）×高÷2
上底
高
＝（上底＋下底）×高÷2
方法三：将一个梯形分成一个平行四边形
和一个三角形。
＝上底×高×2÷2＋（下底－上底）×高÷2
＝（上底×2＋下底－上底）×高÷2
上底
下底-上底
上底
下底
高
观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么？
（上底+下底）×高÷2
梯形的面积 =
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积公式是：
a
b
h
S＝（a＋b）h÷2
1.靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。
(46－20)×20÷2＝260(m2)
答：这个花坛的面积是260m2。
20m
2.已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？（列方程解决。）
解：设下底是 x cm。
(4.5＋x)×3÷2＝15
4.5＋x＝10
x＝5.5
答：下底是5.5厘米。
4.5cm
3cm
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课外作业