一元二次方程的根与系数的关系 导学案

“136”导学案——九年级数学（上）
编号： 班级： 姓名：
课题：一元二次方程的根与系数的关系
主备： 审核： 时间：2014年 7 月 日
一、明确学习目标
1、理解并掌握根与系数关系：，
2、会用根与系数关系，根的判别式解决相关类型的题目。
二、自主预习
阅读教材第15至16页，完成课前自主预习区，并尝试完成下列任务。
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三、合作探究
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四、当堂检测
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五、拓展提升
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六、课后作业
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完成下列表格
方程
x1x2x1+x2x1·x2
x2-5x+6=023
x2+3x-10=02-5
3
10
二、合作研讨
【小组讨论】
问题你发现上面表格什么规律
①用语言叙述你发现的规律;
(两根之和为一次项系数的相反数;两根之积为常数项)
②x2+px+q=0的两根是x1,x2,用式子表示你发现的规律
力,x1·x2=q)
学生解题后,教师点评
响题2完成下表
方程
antrax
2x2-3x-2=02
3x2-4x+1=0/7
问题:上面发现的结论在这里成立吗 (不成立)
请完善规律:
①用语言叙述发现的规律
(两根之和为一次项系数与二次项系数之比的相反数,两根之积为
常数项与二次项系数之比)
②ax2+bx+c=0(a≠0)的两根是x1,x2,用式子表示你发现的规律
(x1+
b
问题3利用求根公式推导根与系数的关系(韦达定理)
归纳一元二次方程:
ax+bx+c=0a≠0)的两根x=二b+b-4,x
b-√B-4a(b-4aC≥0)
xI+
例1不解方程,求下列方程的两根之和与两根之积:
(1)x2-6x-15=0;
(2)3x2+7x-9=0;
(3)5x-1=4x
【学生展示】