几何图形与一元二次方程 导学案

“136”导学案——九年级数学（上）
编号： 班级： 姓名：
课题：几何图形与一元二次方程
主备： 审核： 时间：2014年 7 月 日
一、明确学习目标
1、掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题。
2、利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题。
二、自主预习
阅读教材第20至21页，完成课前自主预习区。
三、合作探究
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四、当堂检测
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五、拓展提升
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六、课后作业
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解得:x1≈0.23,x2≈-1.77(舍)
根据实际意义,甲种药品成本的年平均下降率约为23%
②设乙种药品成本的年平均下降率为y,则,
列方程:6000(1-y)2=3600
解得:y≈0.23,y2≈-1.77(舍)
答:两种药品成本的年平均下降率相同
思考:经过计算,你能得出什么结论 成本下降额较大的药品,它
的下降率一定也较大吗 应怎样全面地比较几个对象的变化状态
规律总结:基础是a,每次平均变化量为x,则变化一次后量为
a(1±x),变化两次后量为a(1±x)
问题了某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样
数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,求每个支干长出多少
小分支
【学生展示】
【教师小结】本例与传染问题的区别
问题青山村种的水稻2003年平均每公顷产7200kg,2003年
平均每公顷产8460kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率
【学生展示】
【教师小结】传播或传染以及增长率问题的方程适合用直接开平方法来
解
(请同学们尝试解下列问题)
如图,要设计一本书的封面,封面长27cm,宽21cm,正中央是
个与整个封面长宽比例相同的矩形.如果要使四周的阴影边衬所占面积
是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四
周边衬的宽度 (精确到0.1cm)
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分析:封面的长宽之比是27:21=9:7,中央的长方形的长宽之比也应
是9:7,若设中央的长方形的长和宽分别是9acm和7acm,由此得上下边
衬与左右边衬的宽度之比是(27-9a):(21-7a)