中小学教育资源及组卷应用平台
10：复数-2023全国高考数学真题分项汇编
一、单选题
1．（2023·全国·统考高考真题）设，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】由题意首先计算复数的值，然后利用共轭复数的定义确定其共轭复数即可.
【详解】由题意可得，
则.
故选：B.
2．（2023·北京·统考高考真题）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据复数的几何意义先求出复数，然后利用共轭复数的定义计算.
【详解】在复平面对应的点是，根据复数的几何意义，，
由共轭复数的定义可知，.
故选：D
3．（2023·全国·统考高考真题）在复平面内，对应的点位于（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【分析】根据复数的乘法结合复数的几何意义分析判断.
【详解】因为，
则所求复数对应的点为，位于第一象限.
故选：A.
4．（2023·全国·统考高考真题）已知，则（ ）
A． B． C．0 D．1
【答案】A
【分析】根据复数的除法运算求出，再由共轭复数的概念得到，从而解出．
【详解】因为，所以，即．
故选：A．
5．（2023·全国·统考高考真题）（ ）
A．1 B．2 C． D．5
【答案】C
【分析】由题意首先化简，然后计算其模即可.
【详解】由题意可得，
则.
故选：C.
6．（2023·全国·统考高考真题）设，则（ ）
A．-1 B．0 · C．1 D．2
【答案】C
【分析】根据复数的代数运算以及复数相等即可解出．
【详解】因为，
所以，解得：．
故选：C.
7．（2023·全国·统考高考真题）（ ）
A． B．1 C． D．
【答案】C
【分析】利用复数的四则运算求解即可.
【详解】
故选：C.
二、填空题
8．（2023·天津·统考高考真题）已知是虚数单位，化简的结果为_________．
【答案】/
【分析】由题意利用复数的运算法则，分子分母同时乘以，然后计算其运算结果即可.
【详解】由题意可得.
故答案为：.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
10：复数-2023全国高考数学真题分项汇编
一、单选题
1．（2023·全国·统考高考真题）设，则（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·北京·统考高考真题）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数（ ）
A． B．
C． D．
3．（2023·全国·统考高考真题）在复平面内，对应的点位于（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．（2023·全国·统考高考真题）已知，则（ ）
A． B． C．0 D．1
5．（2023·全国·统考高考真题）（ ）
A．1 B．2 C． D．5
6．（2023·全国·统考高考真题）设，则（ ）
A．-1 B．0 · C．1 D．2
7．（2023·全国·统考高考真题）（ ）
A． B．1 C． D．
二、填空题
8．（2023·天津·统考高考真题）已知是虚数单位，化简的结果为_________．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
