人教版数学八年级上册11.1与三角形有关的线段 练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册11.1与三角形有关的线段 练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 76.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-07 09:41:26 | ||
图片预览
文档简介
11.1与三角形有关的线段人教版数学
一、选择题
下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是
A． ，， B． ，， C． ，， D． ，，
已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是
A．2 B．3 C．4 D．5
三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
若等腰三角形的两边长分别为 和 ，则周长为
A． 或 B． C． D．无法确定
在等腰 中，，中线 将这个三角形的周长分成 和 两部分，则这个三角形底边的长为
A． B． 或 C． D． 或
现有长为 ，，， 的四根木条，要选其中的三根组成三角形，选法一共有
A． 种 B． 种 C． 种 D． 种
已知三角形三边分别为 ，，，那么 的取值范围是
A． B． C． D．
如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做的道理是
A．两点之间的所有连线中线段最短
B．三角形具有稳定性
C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线拉杆
D．在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短
二、填空题
已知三点 ，， 不在同一条直线上，且 ，，， 两点间的距离为 ，那么 的取值范围是 ．
若 ，， 为三角形的三边，且 ， 满足 ，则第三边 的取值范围是 ．
等腰三角形的两边长分别为 和 ，则它的周长为 ．
等腰 周长为 ，其中两边长的差为 ，则腰长为
．
如果一个三角形的三边长分别为 ，，，则化简： 的结果是 ．
线段的中点：如图，点 为线段 的中点，则 ，或 ．
已知 的面积为 ， 是 边上的高，若 ，，则 的长为 ．
如图．
（）图中有 个三角形；
（） 的三个内角分别为 ；
（）以 为顶点的三角形是 ；
（）以 为边的三角形是 ．
三、解答题
已知等腰三角形的一边长为 ，且它的周长为 ，求它的底边长．
已知 ，， 为 的三边长，， 满足 ，且 为方程 的解，求 的周长，并判断 的形状．
若 ， 是一等腰三角形的两边长，且满足等式 ，试求此等腰三角形的周长．
若一个三角形的三边长分别是 ，，，其中 和 满足方程 若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长．
答案
一、选择题
1. 【答案】C
2. 【答案】D
【解析】【分析】根据三角形的三边关系可得第三边长，再解可得第三边的范围，然后可得答案．
【解析】解：设第三边长为，由题意得：
，
解得：，
故选：．
【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．
3. 【答案】A
【解析】 三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，
∴此三角形是直角三角形．
4. 【答案】A
【解析】若 是腰长，则三角形的三边分别为 ，，，能组成三角形，
，
若 是底边长，则三角形的三边分别为 ，，，能组成三角形，
，
综上所述，三角形的周长为 或 ．
5. 【答案】B
【解析】设等腰三角形的底边长为 ，腰长为 ，则根据题意，
得 或
解得 或
经检验，这两组解均能构成三角形，所以底边长为 或 ．
6. 【答案】B
7. 【答案】C
【解析】依题意得：，
即：，
．
8. 【答案】B
【解析】人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做的道理是三角形具有稳定性．
故选：B．
二、填空题
9. 【答案】
【解析】根据题意知，三点 ，， 不在同一条直线上，则三点构成三角形，，，，
．
10. 【答案】
【解析】由题意得，，，解得 ，，
，，
．
11. 【答案】
【解析】分两种情况讨论：
①当 为底边， 为腰时，
，不能构成三角形；
②当 为腰， 为底边时，
，能构成三角形，周长为 ．
故答案为：．
12. 【答案】 或
【解析】设腰为 ，
则第三边长为 或 ，
当第三边长为 时，
，
解得 ．
当第三边长为 时，
，
解得 ，
腰长为 或 ．
13. 【答案】
【解析】根据三角形三边关系， 即 ，
，
，，
14. 【答案】 ； ； ；
15. 【答案】 或
16. 【答案】 ； ，， ； ，， ； ，
三、解答题
17. 【答案】当腰长为 时，底边长为 ，三角形的三边长为 ，，，不能构成三角形；
当底边长为 时，腰长为 ，三角形的三边长为 ，，，能构成三角形；
所以等腰三角形的底边长为 ．
18. 【答案】 ，
，，解得：，，
为方程 的解，
，解得：，
，， 为 的三边长，，
不合题意，舍去，
，
的周长为：，
是等腰三角形．
19. 【答案】根据题意得， 且 ，解得 且 ，
，，
（） 是腰长时，三角形的三边分别为 ，，，
，
不能组成三角形，
（） 是底边时，三角形的三边分别为 ，，，
能组成三角形，周长 ，
此等腰三角形的周长为 ．
20. 【答案】解方程组 得
，即 ．
三角形的周长为整数，
，
三角形的周长 ．
一、选择题
下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是
A． ，， B． ，， C． ，， D． ，，
已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是
A．2 B．3 C．4 D．5
三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
若等腰三角形的两边长分别为 和 ，则周长为
A． 或 B． C． D．无法确定
在等腰 中，，中线 将这个三角形的周长分成 和 两部分，则这个三角形底边的长为
A． B． 或 C． D． 或
现有长为 ，，， 的四根木条，要选其中的三根组成三角形，选法一共有
A． 种 B． 种 C． 种 D． 种
已知三角形三边分别为 ，，，那么 的取值范围是
A． B． C． D．
如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做的道理是
A．两点之间的所有连线中线段最短
B．三角形具有稳定性
C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线拉杆
D．在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短
二、填空题
已知三点 ，， 不在同一条直线上，且 ，，， 两点间的距离为 ，那么 的取值范围是 ．
若 ，， 为三角形的三边，且 ， 满足 ，则第三边 的取值范围是 ．
等腰三角形的两边长分别为 和 ，则它的周长为 ．
等腰 周长为 ，其中两边长的差为 ，则腰长为
．
如果一个三角形的三边长分别为 ，，，则化简： 的结果是 ．
线段的中点：如图，点 为线段 的中点，则 ，或 ．
已知 的面积为 ， 是 边上的高，若 ，，则 的长为 ．
如图．
（）图中有 个三角形；
（） 的三个内角分别为 ；
（）以 为顶点的三角形是 ；
（）以 为边的三角形是 ．
三、解答题
已知等腰三角形的一边长为 ，且它的周长为 ，求它的底边长．
已知 ，， 为 的三边长，， 满足 ，且 为方程 的解，求 的周长，并判断 的形状．
若 ， 是一等腰三角形的两边长，且满足等式 ，试求此等腰三角形的周长．
若一个三角形的三边长分别是 ，，，其中 和 满足方程 若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长．
答案
一、选择题
1. 【答案】C
2. 【答案】D
【解析】【分析】根据三角形的三边关系可得第三边长，再解可得第三边的范围，然后可得答案．
【解析】解：设第三边长为，由题意得：
，
解得：，
故选：．
【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．
3. 【答案】A
【解析】 三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，
∴此三角形是直角三角形．
4. 【答案】A
【解析】若 是腰长，则三角形的三边分别为 ，，，能组成三角形，
，
若 是底边长，则三角形的三边分别为 ，，，能组成三角形，
，
综上所述，三角形的周长为 或 ．
5. 【答案】B
【解析】设等腰三角形的底边长为 ，腰长为 ，则根据题意，
得 或
解得 或
经检验，这两组解均能构成三角形，所以底边长为 或 ．
6. 【答案】B
7. 【答案】C
【解析】依题意得：，
即：，
．
8. 【答案】B
【解析】人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做的道理是三角形具有稳定性．
故选：B．
二、填空题
9. 【答案】
【解析】根据题意知，三点 ，， 不在同一条直线上，则三点构成三角形，，，，
．
10. 【答案】
【解析】由题意得，，，解得 ，，
，，
．
11. 【答案】
【解析】分两种情况讨论：
①当 为底边， 为腰时，
，不能构成三角形；
②当 为腰， 为底边时，
，能构成三角形，周长为 ．
故答案为：．
12. 【答案】 或
【解析】设腰为 ，
则第三边长为 或 ，
当第三边长为 时，
，
解得 ．
当第三边长为 时，
，
解得 ，
腰长为 或 ．
13. 【答案】
【解析】根据三角形三边关系， 即 ，
，
，，
14. 【答案】 ； ； ；
15. 【答案】 或
16. 【答案】 ； ，， ； ，， ； ，
三、解答题
17. 【答案】当腰长为 时，底边长为 ，三角形的三边长为 ，，，不能构成三角形；
当底边长为 时，腰长为 ，三角形的三边长为 ，，，能构成三角形；
所以等腰三角形的底边长为 ．
18. 【答案】 ，
，，解得：，，
为方程 的解，
，解得：，
，， 为 的三边长，，
不合题意，舍去，
，
的周长为：，
是等腰三角形．
19. 【答案】根据题意得， 且 ，解得 且 ，
，，
（） 是腰长时，三角形的三边分别为 ，，，
，
不能组成三角形，
（） 是底边时，三角形的三边分别为 ，，，
能组成三角形，周长 ，
此等腰三角形的周长为 ．
20. 【答案】解方程组 得
，即 ．
三角形的周长为整数，
，
三角形的周长 ．