苏科版数学七年级下册 7.1 探索直线平行的条件（1）教案

7.1 探索直线平行的条件(1)
一、教学目标
1.知识与技能目标：（1）熟练识别同位角；（2）经历共同探究的过程，掌握直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”，并能运用条件解决相关问题；
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜测、交流等活动过程，进一步发展空间感知能力及推理归纳能力；
3.情感态度与价值观目标：通过探究的过程，体会数学来源于生活并服务于生活，激发学生对学习的热情。
二、教学重难点
1.教学重点：
（1）熟练识别同位角；
（2）理解直线平行的条件---“同位角相等，两直线平行”，并能运用条件解决实际问题。
2.教学难点：灵活运用直线平行的条件。
三、教学过程
（一）课堂导入
火车在长长的铁轨上飞驰而过，不知道大家有没有注意过，两条长长的铁轨之间是平行关系。除了铁轨以外，你还能举出一些生活中常见的平行的例子吗？
预习交流
1.找一找：下面的图形中，直线a、b被c所截，所标出的角中有哪些角是同位角？
追问：同位角一定是相等的吗？
2.说一说：
（1）同位角:在截线的_同__侧,被截线的_同___侧;
（2）同位角的特征：①在直线a、b的同侧，并且都在直线c的同侧.②基本形状是“F”型.
3.想一想：
（1）同位角相等时，被截线 平行 ；
（2）同位角不相等时，被截线 不平行 。
归纳：两条直线被第三条直线所截,如果_同位角__相等,那么这两条直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。几何语言：∵∠1=∠2，∴AB∥CD。
课堂巩固
1.做一做：
（1）下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是( C )
A. B. C. D.
（2）如图：∠B=60°，∠1=60° 时，DE∥BC，理由是_同位角相等，两直线平行_______
（3）如图，∠1=∠3，∠2=∠3，请找出图中互相平行的直线，并说明理由.
解：（1）AB∥CD
∵∠2=∠3( 已知 )
∴AB∥CD( 同位角相等，两直线平行 )
(2)AC∥BD
∵∠1=∠3( 已知 )
∴AC∥BD ( 同位角相等，两直线平行 )
2.闯一闯：
如图，已知∠1=120°，当∠B为多少度时，BC∥DE？并说明理由.
解：当∠B=60°时，BC∥DE.
∵∠1=120°( 已知)
∴∠2= 60° （邻补角的和为180° ）
∵∠B=60°（ 已知 ）
∴∠2 =∠B
∴BC∥DE( 同位角相等，两直线平行 ）
（四）课堂检测
1.如图，已知直线被直线所截，那么∠1的同位角是 （ D ）
∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5
2.如图，若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的同位角有（　D　）
A. 2对 B.4对 C. 5对 D. 6对
3.如图，由三个相同的含30°的三角板拼接成的图形，请找出图中有哪些直线平行？并说明理由.
解：（1）AB∥CE
∵∠B=∠DCE，
∴AB∥CE
（2）AC∥DE
∵∠D=∠ACB
∴AC∥DE
4.如图，已知∠1+∠2=180°，求证：a与b平行。
证明：∵∠1+∠2=180°（已知）
∴∠1=180°-∠2
∵∠3+∠2=180°（邻补角的性质）
∴∠3=180°-∠2
∴∠1=∠3
∴a∥b( 同位角相等，两直线平行 ）
（五）课堂总结
1.两条直线平行的条件：同位角相等，两直线平行。
2.证明过程要合理、条理清晰。
（六）课后作业
课本P9到P10习题7.1 1、2、3、4.